王 剛，江成浩，陳雪暢

煤巖體孔隙結構應力特征的數(shù)值模擬研究

王 剛1,2，江成浩2，陳雪暢2

(1. 山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室(培育)，山東 青島 266590； 2. 山東科技大學 安全與環(huán)境工程學院，山東 青島 266590)

為了探究不同加載方式下煤巖體孔隙周圍的應力分布規(guī)律，通過CT三維重建技術構建含有不同孔隙形狀的煤巖體骨架模型，并利用ABAQUS軟件進行單軸、三軸壓縮實驗模擬。結果表明，球狀孔隙結構在單軸壓縮條件下，上下區(qū)域表現(xiàn)為拉應力集中，左右區(qū)域表現(xiàn)為壓應力集中。不同傾角的橢球狀孔隙結構其長短軸區(qū)域的應力集中類型不同。單軸壓縮過程中，軸向加載速度影響球狀孔隙周圍的Mises應力峰值和1應力的變化；三軸壓縮過程中，孔隙結構依然經(jīng)歷了壓密、彈性、塑性和破壞4個階段，較低的圍壓條件使得彈性階段“應力–應變”曲線與“應力–時間”曲線高度重合。從微觀角度為煤巖體力學研究提供了一種新的方法和思路。

CT三維重建；孔隙結構；數(shù)值模擬；單軸壓縮；三軸壓縮

近年來隨著煤礦開采深度的增加，復雜的受力環(huán)境加劇了煤巖體的破壞過程，由此導致的沖擊地壓等災害事故層出不窮。因此，煤巖體結構應力特征的研究越來越受到重視[1]。國內外學者主要從宏觀、微觀兩方面對該問題進行探究[2-4]。由于巖石類材料的失效破壞可以看作是由微裂紋的擴展和聚結引起的[5-6]，因此，微細觀角度下煤巖體應力、應變情況的研究對理解其失效機理尤為重要[7-8]。隨著數(shù)字圖像處理技術的逐漸成熟，SEM、CT等高精度成像設備被大量應用在巖石力學領域[9-11]。同時數(shù)值模擬技術具有的可重復性、不受外界環(huán)境干擾以及可獲得全過程檢測數(shù)據(jù)的優(yōu)點，能夠有效避免掃描和加載實驗兩者的非同步性對結果造成的誤差，有助于實現(xiàn)多尺度條件下煤巖體結構應力特征的研究[12-15]?；贑T和數(shù)值模擬方法，Zhao Yixin等[16]在重建巖石模型的基礎上建立了數(shù)值模型，模擬了幾種煤樣的單軸抗壓強度UCS(uniaxial compressive strength)和P波速度。SUN Huafei等[17]采用高精度CT成像和三維重建方法構建了斷續(xù)煤巖三維數(shù)值模型，模擬研究了卸載模式對煤巖力學性質及破壞機制的影響。復雜孔隙結構的存在是導致加載過程中煤巖體應力分布不均的主要原因，但上述研究中，缺乏對煤巖體微細觀結構，特別是孔隙結構在不同加載方式下應力特征的研究。為了解決上述問題，筆者運用CT掃描系統(tǒng)對未受力狀態(tài)下的煤樣實施掃描，結合CT三維重建得到了含有微細觀孔隙結構的煤巖體骨架模型，通過對三維煤體骨架模型布置不同的軸向加載速度和圍壓條件實現(xiàn)了單軸、三軸壓縮實驗模擬，從數(shù)值模擬角度研究不同加載方式下煤巖體孔隙結構的應力變化規(guī)律。

1 煤巖體結構的損傷破壞模擬

1.1 CT三維重建模型

煤巖體結構的三維重建過程如圖1所示。采用μCT225kVFCB型高精度掃描儀對未施加外部載荷作用的某礦長焰煤試樣進行CT掃描分析，得到尺寸為201 4 Pixel×204 1 Pixel、分辨率為2 μm煤巖體CT圖像，其中能觀察到的最小孔隙尺寸為2 μm。為減輕模擬過程的計算壓力，在相同位置處批量裁剪連續(xù)的100張尺寸為100 Pixel×100 Pixel的CT圖像，如圖1a所示，模型的真實尺寸為200 μm×200 μm×200 μm，所能觀察到的孔隙尺寸范圍為2~200 μm。其次，基于Matlab中的圖像讀取函數(shù)提取該CT圖像的灰度值矩陣，并制成數(shù)字地面模型(Digital Terrain Model，簡稱DTM)，如圖1b所示，采用增設維納濾波去噪的DTM閾值分割法確定圖像閾值為30[18]。最后，將閾值分割后的CT圖像導入基于Matlab語言的重建軟件中進行三維重建，得到如圖1c所示的煤巖體骨架結構模型。通過觀察可以看出，煤巖體的孔隙多呈球狀、橢球狀、不規(guī)則多邊形狀雜亂地分布于煤體中，這體現(xiàn)出煤巖體真實微細觀結構的非均質性。

圖1 煤巖體骨架結構模型的構建

1.2 算法及破壞準則

將重建后的模型導入到HyperMesh軟件中進行網(wǎng)格優(yōu)化后，生成的inp文件導入到ABAQUS求解器中進行后續(xù)的模擬計算。選用能夠克服復雜材料退化和失效問題的顯式算法作為模擬的計算基礎，同時，將整個模擬環(huán)境假設為準靜態(tài)過程以獲取任意加載時刻下各力學狀態(tài)參量的準確值。為全面獲取煤巖體的力學數(shù)據(jù)，將加載過程分為3個階段，分別設置模型的本構方程和破壞準則：彈性階段選擇ABAQUS中的Elastic本構模型進行設置；塑性階段采用考慮中間主應力影響的線性Drucker- Prager(D-P)準則對煤巖體結構的屈服形變進行描述；考慮到剪切–拉伸變化是煤巖體壓縮過程中的主要破壞形式，設置最大拉應力、剪切破壞準則作為基體單元發(fā)生破壞的判別條件。

選用的線性D-P本構方程在π屈服面上的函數(shù)為：

式中：為等效圍壓應力；為中主應力對屈服的影響參數(shù)，取值范圍[0.778,1]；為偏應力不變量；為材料的摩擦角；為材料的黏聚力，=(1–1/ 3tan)c；c為壓應力；為圍壓。

選用的剪切–拉伸破壞準則方程表現(xiàn)形式為：

根據(jù)煤樣自身的物理屬性以及相關參數(shù)變化特征，確定本次模擬的物理參數(shù)：彈性模量為9.09 GPa；內摩擦角為51°；單軸抗壓強度0.12為9.55 MPa；黏聚力為6.99 MPa；max為4.2 MPa；泊松比為0.26；為0.7；pls取0.001 5，s=pls=0。

1.3 邊界設置與加載條件

煤巖體模型的邊界約束設置如圖2所示。首先，創(chuàng)建一剛性板結構與模型的上表面耦合接觸，并對其設置初始速度模擬壓頭作用；其次，下表面布置位移約束防止加載過程中模型移動，同時4個側面施加均布圍壓。由于存在剛體接觸，煤巖體結構的上表面采用罰函數(shù)進行定義，其切向摩擦系數(shù)設置為1；側面、下表面不涉及與其他物體的耦合接觸，因此，設置無摩擦的接觸形式。

圖2 模型加載

本次模擬設置以下2種方案：

①對壓頭設置軸向加載速度0，分別為0.010、0.015、0.020、0.025、0.030 mm/s，側面不加圍壓；

②軸向加載速度0設置為0.02 mm/s，4個側面分別施加0.20、0.25、0.30 MPa的圍壓。

2 不同形態(tài)孔隙結構應力特征

在微觀視角下，孔隙結構形態(tài)復雜多變，其應力分布往往會受到傾角、形狀等因素影響。由上述分析可知，球狀和橢球狀孔隙結構是煤巖體孔隙的重要組成部分，在煤巖體形變破壞中一直扮演重要角色。為清晰體現(xiàn)兩種形態(tài)孔隙結構的應力分布，筆者選擇煤巖體模型中與面平行的截面中球狀和橢球狀孔隙結構進行觀測。

通過對該模型結構的分析，分別選擇6個球狀和橢球狀孔隙進行應力研究。其中A1—A6為球狀孔隙結構，B1—B2為橢球狀孔隙傾角為0°的孔隙，B3—B4為橢球狀孔隙傾角為45°的孔隙，B5—B6為橢球狀孔隙傾角為90°的孔隙。按照圖3所示的方式沿順時針方向等角度布置測點，測取2種結構的主應力值。其中，為橢球狀孔隙結構截面的長半軸，為短半軸。在此基礎上，以0=0.02 mm/s單軸加載的方式為例，對孔隙結構的應力分布特征進行研究。

圖3 孔隙中測點位置分布情況

2.1 球狀孔隙

球狀孔隙結構周圍的主應力情況見表1。由表中可以看出，孔隙周圍出現(xiàn)了不同類型的應力集中。上下邊緣單元的1基本為正值，表現(xiàn)為拉應力集中分布，最大值不一定出現(xiàn)在上下邊緣的中心測點上。3表現(xiàn)為負值的測點占總測點數(shù)的70%左右，3max出現(xiàn)在球狀孔隙左右邊緣單元上，而此位置對應的1也多為負值，即壓應力在此集中分布。根據(jù)最大剪應力理論，單軸壓縮過程中|1–3|與剪應力有關，其值為0.25~7.79 MPa，而最大值基本存在于球狀孔隙結構的左右邊緣區(qū)域。這與3的分布規(guī)律相似，由此可以得出壓應力與剪應力之間存在密切聯(lián)系。主應力2的正負關系與同位置處1值的變化規(guī)律類似，應力范圍為0~4 MPa，但也有45%的球狀孔隙出現(xiàn)負值應力的情況，其作用效果均低于主應力1和3造成的影響。

2.2 橢球狀孔隙

利用ABAQUS軟件模擬數(shù)據(jù)作出0°、45°、90°三種橢球狀孔隙的主應力分布情況，如圖4所示。暗青色軸表示橢球狀孔隙中的長軸，綠色軸表示短軸。圖中的黑色、紅色、橙色變化曲線分別代表主應力1、2和3的變化規(guī)律。同時，對橢球狀孔隙中相應的測點位置進行標注。

表1 A1—A6球狀孔隙周圍測點的主應力情況

當傾角為0°時，橢球狀孔隙的長軸與加載方向平行，主應力1在孔隙的尖端附近(即長軸位置)表現(xiàn)為拉應力集中，隨著測點遠離尖端，1值逐漸減小，當測點到達孔隙結構的短軸附近，1的應力類型由拉應力變?yōu)閴簯?，最小值出現(xiàn)在短軸位置，當測點再次移動，1的應力類型再次變?yōu)槔瓚Α?、3的變化趨勢與1相似，3max為8 MPa，且在短軸位置表現(xiàn)為壓應力集中，而2則介于1、3之間。在傾角為45°以及90°橢球狀孔隙結構中，主應力在孔隙的短軸附近表現(xiàn)為拉應力集中分布，最大值受周圍結構的影響并不一定都存在于短軸點上，往往會出現(xiàn)一定偏移，偏移量最大不會超過45°，而孔隙的尖端位置則呈現(xiàn)出壓應力集中分布，這與0°橢球狀孔隙中主應力的變化規(guī)律不同。

注：(1)—(8)表示不同測點位置。

2.3 理論分析驗證

為了驗證模擬結果的可靠性，根據(jù)球狀、橢球狀孔隙結構特征以及彈性力學、塑性力學相關定理，構造相應的力學分析模型。

球狀孔隙結構周圍的主應力情況[19]可表示為：

式中：σ為環(huán)向正應力；σ為徑向正應力，正值為拉應力，負值為壓應力；τ為切應力，為球狀孔隙上的測點與-面的夾角。

在球狀孔隙結構中，其邊界條件為=τ=0[20]。由此可得其環(huán)向正應力為：

式中：為單軸壓縮過程中方向承受的均勻壓力，定義其方向受拉為正，受壓為負。

對式(3)、式(4)聯(lián)立可得：

對式(5)、式(6)進行求導計算。當=0或π時，(1)max=；而當=π/2或3π/2時，(3)min=–3。這說明在球狀孔隙上下邊界會出現(xiàn)拉應力集中，而在其兩側易出現(xiàn)壓應力集中。

在橢球狀孔隙力學模型中，假設其周圍的邊界條件為τ=0，任一點的應力分量在曲線坐標系中的表達式[21-22]：

式中：為測點與孔隙長軸的夾角；為與橢圓長短半軸長度有關的幾何參數(shù)，可表示為=(–)/ (+)，∈[0,1]。

結合式(4)可以看出，1與3的取值情況相似，其值等于σ或0。說明研究橢球狀孔隙周圍的主應力變化情況相當于探究不同傾角下σ的取值情況。

當=0°時，孔邊應力為：

當=π/2或3π/2時，σ取得最小值，(σ)min＜0，即(3)min＜0；當=0或π時，σ取得最大值，(σ)max=，即(1)max=。

當孔隙傾角=90°時，孔邊應力為：

應力情況與0°橢球狀孔隙結構的相反。=π/2或3π/2時，σ取得最大值，(σ)max=，即(1)max=；而在=0或π時，σ取得最小值，(σ)min＜0，即(3)min＜0。

當孔隙傾角=45°時，孔邊應力為：

45°與90°橢球狀孔隙結構的應力分布類似。

由于=π/2或3π/2對應的是孔隙的短軸位置，而=0、π則對應的是孔隙的尖端位置，將力學模型推導出的結論與模擬獲得的結果進行對照，可以看出模擬獲得孔隙結構不同位置處的應力類型基本與孔隙力學模型推理出的結論一致。

基于式(8)—式(10)及有限元模擬結果，從理論分析、數(shù)值模擬的角度對橢球狀孔隙長軸、短軸位置的應力情況做定量研究(表2)。數(shù)值模擬得到的壓應力與拉應力比值基本處于理論分析結果的范圍內。

上述理論分析結果從定性、定量的角度對模擬結果的可靠性進行了驗證。由于受到復雜空間位置、測點布置時的誤差、孔隙結構力學模型與模擬選取孔隙形狀無法完美擬合的影響，模擬獲得的孔隙應力值與推導結果沒有完全契合，但這并不影響通過應力類型的差異性判斷孔隙結構的破壞機理。

表2 橢球狀孔隙中上下左右測點σ1、σ3關系

注：0°橢球狀孔隙中，1、5測點為拉應力集中，3、7測點為壓應力集中；45°及90°橢球狀孔隙中，1、5測點為壓應力集中，3、7測點為拉應力集中；3(1)表示第3個橢球狀孔隙的位置(1)測點，1(3)表示第1個孔隙的位置(3)測點，7(5)表示第7個孔隙的位置(5)測點，5(7)表示第5個孔隙的位置(7)測點。

3 不同加載方式下孔隙結構應力特征

由前面的分析可知，孔隙結構的存在使其周圍區(qū)域發(fā)生應力集中現(xiàn)象，進而導致整個煤巖體結構應力的不均勻分布。因此，孔隙結構應力分布研究對揭示煤巖體物理力學性質至關重要。除形狀和角度外，加載方式也是影響孔隙周圍應力分布的重要因素。進一步從球狀孔隙入手，對不同加載方式下孔隙周圍的應力分布規(guī)律展開研究。

3.1 軸向加載

首先，在煤巖體模型左側重新選取3個球狀孔隙(A7—A9)，布置4個測點按照模擬方案1測取不同軸向加載速度下球狀結構周圍的Mises應力峰值以及1最大值、最小值應力情況，結果見表3。其中，1、2、3、4號測點分別對應孔隙的上、右、下、左4個區(qū)域，如圖5所示。

圖5 球狀孔隙結構截面

通過對比1值可以發(fā)現(xiàn)，不同加載速度下球狀孔隙左右區(qū)域仍然表現(xiàn)為壓應力集中，上部區(qū)域表現(xiàn)為拉應力集中，下部區(qū)域內1的變化情況較為復雜，并不完全表現(xiàn)為壓應力集中。這與球狀孔隙A1—A6的情況相似。而Mises應力與1具有不同的變化趨勢。隨著軸向加載速度的增加，上下區(qū)域測點的Mises應力峰值逐漸增大，而左右兩側區(qū)域測點的Mises應力峰值則逐漸減小。對于1而言，上下、左右區(qū)域的1最大值基本隨著軸向加載速度的增加而逐漸增大，只有在A9孔隙左右區(qū)域出現(xiàn)了少量特殊變化；而最小值變化較為復雜，變化規(guī)律趨于多元化。王學濱[23]通過對宏觀巖樣變形特征影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)單軸壓縮過程中軸向應力峰值(1應力最大值)會隨著加載速度的增加而增加。這與本文模擬得到的孔隙結構1應力變化規(guī)律具有一定的相似性。由此可以看出，軸向加載速度通過改變軸向應力值進而影響宏觀、微觀煤巖體結構的變形[24-26]。

表3 A7—A9球狀孔隙周圍測點的主應力情況

3.2 圍壓作用

為了獲取圍壓作用下孔隙結構的應力變化特征，提取模擬數(shù)據(jù)并繪制A7—A9孔隙結構“應力–時間”“應力–應變”的變化曲線，如圖6所示。對比孔隙結構應力隨時間的變化曲線，可以看出：在加載之初，1應力出現(xiàn)短暫的彎曲上升，此過程中圍壓對其產(chǎn)生的影響較小，因此，3條不同圍壓曲線重合度較高；隨著時間的增加，1應力線性增大，表現(xiàn)出明顯的線彈性變化特征，此時，圍壓產(chǎn)生的影響依然較??；而當1應力逐漸到達最大值時，曲線發(fā)生差異性變化，圍壓造成的影響顯現(xiàn)，其基本變化規(guī)律為“圍壓越高，1應力最大值越大”；隨著時間的繼續(xù)增加，1應力處于波動下降階段，圍壓對于1應力變化的影響依然存在。

圖6d—圖6f反映了3種孔隙結構的應力–應變變化關系，從圖中不難看出圍壓作用下微細觀孔隙結構依然經(jīng)歷了壓密、彈性、塑性和破壞4個階段。但是模擬獲得的壓密階段特征不明顯，這主要是由于所研究的模型尺寸較小，內部含有的原始裂紋數(shù)量較少，加之受力后孔隙結構的迅速閉合，影響了微細觀煤巖體結構的壓密過程，從而減弱了局部孔隙結構的壓密形變。隨著模擬進一步向塑性變形階段發(fā)展，圍壓作用效果顯現(xiàn)，應力值會隨著圍壓的逐漸升高而增大，這與“應力–時間”變化曲線反映出的現(xiàn)象相似。

圖6 圍壓作用下A7—A9孔隙區(qū)域應力變化情況

對比3種孔隙結構的峰值強度可以發(fā)現(xiàn)，雖然孔隙結構形狀類似，但是其峰值強度卻不盡相同(A7峰值強度為3.78 MPa，A8峰值強度為4.53 MPa，A9峰值強度為5.58 MPa)，這可能是由于選取的孔隙周圍結構的差異性影響了該區(qū)域內的結構強度，同時也引起了應力的不均勻分布，在上述因素的綜合作用下造成了3種孔隙結構峰值強度的不同。當模型到達破壞階段時，應力–應變曲線呈下降趨勢，所反映出的殘余強度會隨著圍壓的增加而逐漸增大，這表明圍壓越低煤巖體孔隙結構的脆性破壞越明顯[27]。

4 結論

a. 在單軸壓縮過程中，孔隙周圍出現(xiàn)了明顯的應力集中現(xiàn)象。球狀孔隙結構不同區(qū)域的應力集中類型不同，上下區(qū)域易出現(xiàn)拉應力集中分布，左右兩側區(qū)域則更多表現(xiàn)為壓應力集中分布。隨著橢球狀孔隙結構傾角在0~90°變化，其長軸區(qū)域由拉應力集中變?yōu)閴簯?，短軸區(qū)域則由壓應力集中變?yōu)槔瓚小?/p>

b.隨著軸向加載速度的增加，球狀孔隙上下區(qū)域的Mises應力峰值逐漸增大，而左右兩側區(qū)域的Mises應力峰值逐漸減小。1的最大值基本隨著軸向加載速度的增加而逐漸增大，但其最小值變化較為復雜。

c. 圍壓的變化沒有改變球狀孔隙結構的“應力–應變”趨勢，其依然經(jīng)歷了壓密、彈性、塑性和破壞4個階段。較低的圍壓條件造成彈性階段曲線高度重合。通過模擬殘余強度與圍壓之間的變化關系可以看出，圍壓越低煤巖體孔隙結構的脆性破壞越明顯。

d. 采用CT三維重建與數(shù)值模擬相結合方法探究煤巖體孔隙周圍的應力變化特征，豐富了煤巖體力學性質的研究途徑，在保證實驗精度的同時避免了宏觀煤巖體加載實驗操作的復雜性，實現(xiàn)了加載過程的可視化。但模擬并未涉及煤巖體孔隙的數(shù)量、復雜的空間位置對應力分布影響的研究，有待后續(xù)重點研究。

[1] LIU Qiang，NIE Wen，HUA Yun，et al. Research on tunnel ventilation systems: dust diffusion and pollution behaviour by air curtains based on CFD technology and field measurement[J]. Building and Environment，2019，147：444–460.

[2] ALEXEEV A D，REVVA V N，ALYSHEV N A，et al. True triaxial loading apparatus and its application to coal outburst prediction[J]. International Journal of Coal Geology，2004，58(4)：245–250.

[3] SUN Huan，LIU Xiaoli，ZHU J. B. Correlational fractal characterisation of stress and acoustic emission during coal and rock failure under multilevel dynamic loading[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2019，117：1–10.

[4] LIU Shumin，LI Xuelong，LI Zhonghui，et al. Energy distribution and fractal characterization of Acoustic Emission(AE) during coal deformation and fracturing[J]. Measurement，2019，136：122–131.

[5] ZHAO Jun，F(xiàn)ENG Xiating，ZHANG Xiwei，et al. Brittle and ductile creep behavior of Jinping marble under true triaxial stress[J]. Engineering Geology，2019，258：105157.

[6] 屈麗娜，李波. 基于西原加速模型的煤體蠕變特性試驗[J]. 煤田地質與勘探，2019，47(6)：115–120. QU Lina，LI Bo. Nishihara acceleration model-based experiment of creep characteristics of coal[J]. Coal Geology & Exploration，2019，47(6)：115–120.

[7] RENNER J，EVANS B，SIDDIQI G. Dislocation creep of calcite aggregates[J]. Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2002，107(B12).

[8] 余杰，劉曉輝，郝齊鈞. 不同圍壓下煤巖聲發(fā)射基本特性及損傷演化[J]. 煤田地質與勘探，2020，48(3)：128–136. YU Jie，LIU Xiaohui，HAO Qijun. Acoustic emission characteristics and damage evolution of coal-rock under different confining pressures[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(3)：128–136.

[9] WU Mengmeng，WANG Jianfeng. Reassembling fractured sand particles using fracture-region matching algorithm[J]. Powder Technology，2018，338：55–66.

[10] XU Hong，F(xiàn)ENG Xiating，YANG Chengxiang，et al. Influence of initial stresses and unloading rates on the deformation and failure mechanism of Jinping marble under true triaxial compression[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2019，117：90–104.

[11] YANG Xinxiang，KURU E，GINGRAS M，et al. CT-CFD integrated investigation into porosity and permeability of neat early-age well cement at downhole condition[J]. Construction and Building Materials，2019，205：73–86.

[12] DURR N，SAUER M，HIERMAIER S. A numerical study on mesoscale simulation of quartzite and sandstone under shock loading[J]. International Journal of Impact Engineering，2017，108：73–88.

[13] ZHANG Shihuai，WU Shunchuan，DUAN Kang. Study on the deformation and strength characteristics of hard rock under true triaxial stress state using bonded-particle model[J]. Computers and Geotechnics，2019，112：1–16.

[14] SUN Wei，HOU Kepeng，YANG Zhiquan，et al. X-ray CT three-dimensional reconstruction and discrete element analysis of the cement paste backfill pore structure under uniaxial compression[J]. Construction and Building Materials，2017，138：69–78.

[15] 丁鑫，肖曉春，吳迪，等. 不同加載路徑煤巖破裂過程聲-電荷復合信號特性[J]. 煤炭學報，2016，41(增刊2)：359–368. DING Xin，XIAO Xiaochun，WU Di，et al. Study on compound signal characteristics of acoustic emission and charge induction in coal rock failure under different loading paths[J]. Journal of China Coal Society，2016，41(Sup.2)：359–368.

[16] ZHAO Yixin，SONG Honghua，LIU Shimin，et al. Mechanical anisotropy of coal with considerations of realistic microstructures and external loading directions[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2019，116：111–121.

[17] SUN Huafei，YANG Yongming，JU Yang，et al. Numerical analysis of deformation，failure and energy release mechanisms of fractured coal rock under unloading conditions[J]. Journal of China Coal Society，2014，39(2)：258–272.

[18] PENG Jun，WONG L N Y，THE C I. A re-examination of slenderness ratio effect on rock strength：Insights from DEM grain-based modelling[J]. Engineering Geology，2018，246：245–254.

[19] 孫華飛，楊永明，鞠楊，等. 開挖卸荷條件下煤巖變形破壞與能量釋放的數(shù)值分析[J]. 煤炭學報，2014，39(2)：258–272. SUN Huafei，YANG Yongming，JU Yang，et al. Numerical analysis of deformation，failure and energy release mechanisms of fractured coal rock under unloading conditions[J]. Journal of China Coal Society，2014，39(2)：258–272.

[20] 劉京紅，姜耀東，趙毅鑫，等. 煤巖破裂過程CT圖像的分形描述[J]. 北京理工大學學報，2012，32(12)：1219–1222. LIU Jinghong，JIANG Yaodong，ZHAO Yixin，et al. Fractal description of coal damage process based on CT image[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology，2012，32(12)：1219–1222.

[21] 王會杰. 深部裂隙煤巖滲流性質的試驗研究[D]. 北京：中國礦業(yè)大學(北京)，2013. WANG Huijie. Experimental study of fluid seepage in fractured coal under simulated deep coal mining[D]. Beijing：China University of Mining and Technology(Beijing)，2013.

[22] 王剛，楊鑫祥，張孝強，等. 基于CT三維重建與逆向工程技術的煤體數(shù)字模型的建立[J]. 巖土力學，2015，36(11)：3322–3328. WANG Gang，YANG Xinxiang，ZHANG Xiaoqiang，et al. Establishment of digital coal model using computed tomography based on reverse engineering technology and three-dimensional reconstruction[J]. Rock and Soil Mechanics，2015，36(11)：3322–3328.

[23] 王學濱. 加載速度對斷層–圍巖系統(tǒng)變形及快速回跳的影響[J]. 巖土力學，2006，27(2)：242–246. WANG Xuebin. Numerical simulation of influence of loading rate on deformation characteristics and snap-back for fault band and elastic rock system[J]. Rock and Soil Mechanics，2006，27(2)：242–246.

[24] 何俊，潘結南，王安虎. 三軸循環(huán)加卸載作用下煤樣的聲發(fā)射特征[J]. 煤炭學報，2014，39(1)：84–90. HE Jun，PAN Jienan，WEANG Anhu. Acoustic emission characteristics of coal specimen under triaxial cyclic loading and unloading[J]. Journal of China Coal Society，2014，39(1)：84–90.

[25] FENG Junjun，WANG Enyuan，CHEN Xia，et al. Energy dissipation rate：An indicator of coal deformation and failure under static and dynamic compressive loads[J]. International Journal of Mining Science and Technology，2018，28(3)：397–406.

[26] 彭瑞東，鞠楊，高峰，等. 三軸循環(huán)加卸載下煤巖損傷的能量機制分析[J]. 煤炭學報，2014，39(2)：245–252.PENG Ruidong，JU Yang，GAO Feng，et al. Energy analysis on damage of coal under cyclical triaxial loading and unloading conditions[J]. Journal of China Coal Society，2014，39(2)：245–252.

[27] ZHAO Gaofeng，RUSSELL A R，ZHAO Xiaobao，et al. Strain rate dependency of uniaxial tensile strength in Gosford sandstone by the distinct lattice spring model with X-ray micro CT[J]. International Journal of Solids and Structures，2014，51(7/8)：1587–1600.

Numerical simulation of pore structure stress characteristics of coal and rock mass

WANG Gang1,2, JIANG Chenghao2, CHEN Xuechang2

(1. Mining Disaster Prevention and Control-Ministry of State Key Laboratory Breeding Base, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2. College of Safety and Environmental Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

In order to explore the stress distribution around the pores of coal and rock mass under different loading modes, the skeleton model of coal and rock mass with different pore shapes was constructed through CT three-dimensional reconstruction technology, and uniaxial and triaxial compression experiment simulations were conducted using ABAQUS software. The results showed that under uniaxial compression, the upper and lower regions of spherical pores showed tensile stress concentration, while the left and right regions showed compressive stress concentration.The stress concentration types in the long and short axis of elliptic pores were distinct with different dip angles.Under uniaxial compression, axial loading velocity affected the maximum values of Mises stress and1stress around spherical pores. In the process of triaxial compression, the pore structure still went through four stages of compaction, elasticity, plasticity and failure. The lower confining pressure made the “stress-strain” curve and “stress-time” curve highly coincide in the elastic stage.This study provides a new method for the study of coal and rock mechanics from the microscopic point of view.

CT three-dimensional reconstruction; pore structure; numerical simulation; uniaxial compression; three axis compression

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TD712

A

1001-1986(2021)01-0057-08

2020-10-25；

2020-12-28

國家自然科學基金項目(51674158，51974176)；山東省高等學校青創(chuàng)科技支持計劃項目(2019KJH006)；山東省自然科學杰出青年基金項目(ZR2020JQ22)

王剛，1984年生，男，山東臨沂人，博士，教授，從事煤礦災害預測與防治研究. E-mail：gang.wang@sdust.edu.cn

王剛，江成浩，陳雪暢.煤巖體孔隙結構應力特征的數(shù)值模擬研究[J]. 煤田地質與勘探，2021，49(1)：57–64. doi：10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.006

WANG Gang，JIANG Chenghao，CHEN Xuechang. Numerical simulation of pore structure stress characteristics of coal and rock mass[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(1)：57–64. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.006

(責任編輯 范章群)