王 鑫， 劉金亮， 周 舸， 劉嘉靖， 李 鋒， 張思倩

(沈陽工業(yè)大學(xué) a. 材料科學(xué)與工程學(xué)院， b. 國家大學(xué)科技園， 沈陽 110870)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neutral network，ANN)是一種較為先進(jìn)且實用的信息處理技術(shù)，能夠通過輸入、輸出參數(shù)設(shè)定、算法選擇、運算精度調(diào)節(jié)等，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)分析過程的自學(xué)習(xí)、自訓(xùn)練.采用該方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，既不需要特定的物理模型，也不需要假設(shè)與修正，就能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行自我深度學(xué)習(xí)，從而獲得各參數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，有效解決傳統(tǒng)模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)回歸方法中無法解決的難題.因此，針對材料成型工藝參數(shù)變化較為復(fù)雜且呈現(xiàn)多維度正交變化趨勢的研究領(lǐng)域，該方法具有廣闊應(yīng)用前景.為此，國內(nèi)外學(xué)者及相關(guān)研究機構(gòu)進(jìn)行了如下研究工作：中國科學(xué)院金屬研究所侯介山等[5]針對NiAl合金的超塑性變形過程，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實現(xiàn)了對其在不同成分和不同工藝參數(shù)下的斷裂伸長率的預(yù)測；張學(xué)敏等[6]對WSTi3515S阻燃鈦合金的超塑性變形行為進(jìn)行了預(yù)測；崔巖等[7]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開展了材料基因工程方面的相關(guān)研究工作；劉雅芳等[8]采用RBF型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了碳/陶瓷復(fù)合材料的化學(xué)成分對其硬度的影響；張建平等[9]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對6061鋁合金穩(wěn)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了預(yù)測與精度分析；Lakshmi等[10]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合試驗驗證方法，研究了ASS304合金塑性區(qū)域的力學(xué)性能變化規(guī)律，獲得了較好的預(yù)測精度；Kapoor等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對Zr-2.5Nb-0.5Cu合金的變形行為進(jìn)行了系統(tǒng)研究.然而，目前文獻(xiàn)報道中關(guān)于采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對Ti-6Al-4V合金超塑性變形行為的研究內(nèi)容相對較少.

本文以Ti-6Al-4V雙相鈦合金的超塑性拉伸試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建三層網(wǎng)絡(luò)模型，并充分考慮模型構(gòu)建過程中的算法選擇與預(yù)測精度，分別對該合金超塑性變形過程中的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，從而為該合金的超塑性變形行為提供新的研究方法與思路.

1 材料及方法

試驗材料選用厚度為2 mm的Ti-6Al-4V雙相鈦合金板材，其合金成分如表1所示.

表1 Ti-6Al-4V合金的化學(xué)成分(w)

參照GB/T 228.2-2015標(biāo)準(zhǔn)，利用AG 250 KNE型電子拉伸試驗機對合金進(jìn)行超塑性拉伸試驗，拉伸試樣尺寸如圖1所示(單位：mm).試驗溫度為670～820 ℃，保溫時間為10 min，初始應(yīng)變速率為5×10-3、1×10-3和5×10-4s-1，保護(hù)氣體為氬氣.試樣斷裂后水淬至室溫，從而保留高溫變形組織.

圖1 超塑拉伸試樣尺寸示意圖

采用OLYMPUS GX51金相顯微鏡觀察試樣超塑性拉伸后的光學(xué)顯微組織.腐蝕第一階段(晶界腐蝕)：浸蝕劑為6 mL HNO3+100 mL H2O+3 mL HF；腐蝕第二階段(區(qū)分β相)：浸蝕劑為98 mL C2H2O4·2H2O+1 g Fe(NO3)3+2 mL HF.

2 結(jié)果與分析

2.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

金屬材料的微觀組織，尤其是晶粒尺寸對其超塑性變形性能起著重要影響作用.晶粒尺寸計算方法為

d=1.74L

(1)

式中，L為金相顯微組織線截距.

圖2為Ti-6Al-4V合金的初始顯微組織.結(jié)合式(1)和圖2，計算得出該合金的晶粒尺寸分別為5.68、6.98和7.95 μm，本文將其分別定義為Ⅰ類(5～6 μm)、Ⅱ類(6～7 μm)和Ⅲ類(7～8 μm).

圖2 Ti-6Al-4V合金初始顯微組織

選取Ti-6Al-4V合金(Ⅰ類)進(jìn)行超塑性拉伸試驗，獲得該合金在不同應(yīng)變速率下的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力，結(jié)果如圖3、4所示.由圖3、4可見，隨著超塑性變形溫度的升高，該合金的峰值流變應(yīng)力與穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均呈現(xiàn)降低趨勢.

圖4 Ti-6Al-4V合金的穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力變化曲線

選取Ti-6Al-4V合金超塑性變形過程中的溫度、應(yīng)變速率和晶粒尺寸為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，而將峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力作為輸出參數(shù).在54組數(shù)據(jù)中隨機抽取45組進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余9組數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本，具體測試樣本數(shù)據(jù)如表2所示.由表2可見，輸入、輸出參數(shù)數(shù)值相差較大，且會產(chǎn)生數(shù)值“溢出”現(xiàn)象.

表2 Ti-6Al-4V合金測試樣本數(shù)據(jù)

為了提高預(yù)測精度，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)按照式(2)進(jìn)行歸一化處理[12]，即

(2)

式中：Z為原始數(shù)據(jù)；Zmax、Zmin為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值；Z′為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值.

采用MATLAB自帶的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件，以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定輸入、輸出參數(shù)，利用神經(jīng)元對輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行反復(fù)自學(xué)習(xí)與訓(xùn)練并對權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，直至滿足預(yù)先設(shè)定的精度值后輸出結(jié)果.本文所構(gòu)建的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖5所示.當(dāng)進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，溫度為670～820 ℃，應(yīng)變速率為5×10-4～5×10-3s-1，晶粒尺寸為5～8 μm.在三層網(wǎng)絡(luò)模型中選用Trainlm函數(shù)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)預(yù)測樣本數(shù)為45，測試樣本數(shù)為9，經(jīng)過3 586次運算后多重相關(guān)系數(shù)為0.82，網(wǎng)絡(luò)模型誤差范圍為2.02×10-4～4.85×10-4，此時得到峰值流變應(yīng)力為41.8～428.3 MPa，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力為28.1～370.1 MPa.

圖5 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元示意圖

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

圖7為分別選用動量LM算法(函數(shù)為Trainlm)、MOBP算法(函數(shù)為Traindm)、RPROP算法(函數(shù)為Trainrp)和SDBP算法(函數(shù)為Traingd)4種典型算法預(yù)測后的函數(shù)收斂曲線.由圖7可見，在設(shè)定相同預(yù)測精度下，當(dāng)選擇LM算法時，最少運算次數(shù)函數(shù)曲線收斂，表明LM算法的運算效率最高，因此，本文選用該算法進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測試.

圖6 Ti-6Al-4V合金平均誤差與迭代次數(shù)和隱含層神經(jīng)元個數(shù)的關(guān)系

按照溫度、應(yīng)變速率、晶粒尺寸三維交叉均衡選取原則，隨機選取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后的流變應(yīng)力值與試驗值進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表3所示.由表3可見，Ti-6Al-4V合金的峰值流變應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與試驗數(shù)據(jù)之間的最大相對誤差為5.3%，表明網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與試驗值之間吻合度較高，因此，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的訓(xùn)練精度.

2.3 Ti-6Al-4V合金超塑性流變應(yīng)力預(yù)測

按照表3中的參數(shù)構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對Ti-6Al-4V合金超塑性變形過程中的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖8所示.由圖8可見，隨著應(yīng)變速率的增大，峰值流變應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均升高；隨著變形溫度的升高，峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力均降低.當(dāng)應(yīng)變速率為5×10-4s-1且溫度大于790 ℃時，峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力較低(<60 MPa)，說明當(dāng)該合金在高溫低應(yīng)變速率下進(jìn)行超塑性拉伸時，流變應(yīng)力較低，即合金具有良好的超塑性變形性能.

圖7 不同訓(xùn)練算法下的函數(shù)收斂曲線

圖8 Ti-6Al-4V合金的流變應(yīng)力變化曲線

3 結(jié) 論

采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對Ti-6Al-4V合金不同超塑性拉伸試驗下的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測.通過以上分析可以得出如下結(jié)論：

1) 當(dāng)采用LM算法對Ti-6Al-4V合金超塑性變形行為進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試時，運算效率較高且誤差分析曲線收斂，具有良好的預(yù)測精度，最大誤差僅為5.3%.

2) Ti-6Al-4V合金在高溫低應(yīng)變速率下進(jìn)行超塑性變形時，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力和峰值流變應(yīng)力均低于60 MPa，表明合金具有良好的超塑變形性能.