戴靠山，趙 志，孟家瑤

(1.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都 610065；2.四川大學(xué)深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610065；3.四川大學(xué) 破壞力學(xué)與工程防災(zāi)減災(zāi)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065；4.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

近年來(lái)，學(xué)者們分析風(fēng)電塔的可靠性，旨在評(píng)估風(fēng)電塔在不同強(qiáng)度荷載等級(jí)下的失效概率，為設(shè)計(jì)研究以及保險(xiǎn)行業(yè)提供指導(dǎo)[1]。Nuta等[2]基于加拿大的抗震反應(yīng)譜，應(yīng)用可靠性理論風(fēng)電塔的抗震分析，對(duì)1.65 MW的風(fēng)電塔進(jìn)行了易損性抗震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。Patil等[3]在Nuta等[2]的基礎(chǔ)上，對(duì)風(fēng)電塔開(kāi)展易損性分析，并對(duì)近斷層地震動(dòng)與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行對(duì)比分析。在風(fēng)-震耦合情況下的風(fēng)電塔抗震分析中，Asareh等[4]基于美國(guó)規(guī)范，采用商用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行抗震易損性分析。Mo等[5]利用OpenSees對(duì)不同運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下風(fēng)機(jī)的抗震易損性進(jìn)行分析。Avossa等[6]采用易損性分析研究方法，對(duì)停機(jī)和運(yùn)轉(zhuǎn)工況下抗震失效概率進(jìn)行對(duì)比分析。Fan等[7]基于OpenSees對(duì)近斷層地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)下的風(fēng)電塔風(fēng)-震耦合易損性進(jìn)行討論。Yuan等[8]利用全耦合風(fēng)電塔模型（FAST模型），對(duì)風(fēng)-震耦合易損性進(jìn)行了多工況下的闡釋。Sadowski等[9]雖然沒(méi)有進(jìn)行易損性概率轉(zhuǎn)化，但是已經(jīng)得到了增量時(shí)程曲線，并對(duì)比了風(fēng)電塔不同焊縫狀態(tài)下的地震響應(yīng)。有研究涉及了抗風(fēng)易損性分析，Mardfekri等[10]提出了多災(zāi)種狀態(tài)下的風(fēng)電塔易損性評(píng)估框架，基于有限元模型進(jìn)行抗震易損性和抗風(fēng)易損性分析，并對(duì)災(zāi)害發(fā)生概率下的可靠度進(jìn)行了分析。

綜上，雖然眾多學(xué)者已經(jīng)對(duì)風(fēng)電塔的不同工況、不同結(jié)構(gòu)下的失效概率進(jìn)行了分析，但絕大部分僅限于抗震易損性研究。對(duì)于風(fēng)電塔而言，由于其固有頻率和風(fēng)荷載接近，風(fēng)荷載可能更易導(dǎo)致風(fēng)電塔的破壞。目前報(bào)道的倒塌案例[11-13]中，絕大部分是強(qiáng)風(fēng)荷載下的倒塌，因此風(fēng)電塔的抗風(fēng)易損性應(yīng)當(dāng)受到重視。另外不同外荷載下風(fēng)電塔也可能呈現(xiàn)不同的響應(yīng)和破壞形式[14]。而且，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的50 a不同，風(fēng)電塔的設(shè)計(jì)使用年限為25 a，因此當(dāng)開(kāi)展全概率評(píng)估時(shí)，需要特別考慮由于設(shè)計(jì)使用年限不同而導(dǎo)致給定時(shí)間內(nèi)災(zāi)害的發(fā)生概率改變的問(wèn)題。

基于以上分析，首先以某典型風(fēng)電塔作為研究對(duì)象，對(duì)該風(fēng)電塔設(shè)計(jì)年限的地震和風(fēng)的危險(xiǎn)性進(jìn)行分析，然后利用增量時(shí)程法對(duì)于風(fēng)電塔的地震易損性和風(fēng)易損性進(jìn)行評(píng)估，最后根據(jù)風(fēng)電塔設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的危險(xiǎn)性和易損性分析結(jié)果，比較地震和風(fēng)兩種不同災(zāi)種下的風(fēng)電塔失效概率。重點(diǎn)在于兩個(gè)災(zāi)種下風(fēng)電塔的失效概率對(duì)比評(píng)估，不考慮風(fēng)-震耦合下的復(fù)雜作用。

1 某典型在役風(fēng)電塔

1.1 基本信息

基于某典型在役風(fēng)電塔[9,15-18]進(jìn)行危險(xiǎn)性和易損性分析。該風(fēng)電塔的設(shè)計(jì)使用年限為25年，建設(shè)于上海崇明地區(qū)。塔筒總高63.150 m，地面以上1.441 m為剛性基礎(chǔ)段，輪轂高度為64.650 m；塔筒底部直徑為4.035 m，頂部直徑為2.955 m；塔底壁厚為0.250 m，頂部壁厚為0.100 m；風(fēng)輪半徑為35.000 m，輪轂半徑為1.750 m；該風(fēng)電塔的塔架質(zhì)量為91.000 t，葉片和輪轂的總質(zhì)量為26.886 t，機(jī)艙總質(zhì)量為60.000 t。塔筒所用的材料為鋼材，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3。

該風(fēng)電塔的建設(shè)地為上海，設(shè)防烈度為7度[19]，場(chǎng)地的特征周期0.4 s。該場(chǎng)地的10、50和100 a重現(xiàn)期下的基本風(fēng)壓[20]為0.40、0.55和0.60 kN/m2?；谏鲜鰣?chǎng)地的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)危險(xiǎn)性分析換算出符合該風(fēng)電塔設(shè)計(jì)使用年限（25年）的超越概率曲線。

1.2 有限元模型

圖1 風(fēng)電塔有限元模型Fig.1 Finite element model of the wind turbine

為進(jìn)行易損性分析，建立風(fēng)電塔的有限元模型如圖1所示，在ABAQUS有限元建模中，塔筒使用3D殼單元建立，單元選擇S4R類型。集中質(zhì)量的輪轂和機(jī)艙采用剛性耦合至塔頂截面。法蘭近似設(shè)置為殼單元，并通過(guò)增加厚度和質(zhì)量密度近似反映風(fēng)電塔法蘭對(duì)于塔筒質(zhì)量剛度的突變效應(yīng)。根據(jù)門洞的實(shí)際尺寸，對(duì)于底部塔段進(jìn)行切割，并依照實(shí)際情況，在門框處使用梁?jiǎn)卧M(jìn)行加固。為了更好地模擬風(fēng)電的倒塌過(guò)程，建模中采取自接觸設(shè)置（無(wú)摩擦硬接觸），以準(zhǔn)確模擬局部屈曲時(shí)材料相互接觸的真實(shí)狀況。葉片采用梁?jiǎn)卧?4段，截面使用廣義截面定義，匹配實(shí)際葉片截面的面積、慣性矩、極慣性矩。風(fēng)電塔屬于鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼比取為1%[9]。

通過(guò)模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)的第1頻率為0.49 Hz，第2頻率為4.38 Hz，與實(shí)測(cè)值（0.49和3.84 Hz）[17]基本吻合，證明了建模比較準(zhǔn)確。結(jié)構(gòu)的前3階的振型參與系數(shù)分別為1.05、0.84、0.35。前3階的有效質(zhì)量占比約為70%、15%、6%。風(fēng)電塔的振型如圖2所示。

圖2 風(fēng)電塔振型圖Fig.2 Structural modes of the wind turbine

2 災(zāi)害危險(xiǎn)性分析

2.1 地震危險(xiǎn)性分析

地震危險(xiǎn)性分析用于評(píng)估特定地區(qū)發(fā)生地震的可能性，中國(guó)的抗震規(guī)范[19]給定了不同設(shè)防烈度下的地震動(dòng)取值，進(jìn)而方便設(shè)計(jì)者進(jìn)行地震計(jì)算。但是規(guī)范給定的結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為50 a，而風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)一般設(shè)計(jì)使用年限為20至25 a，這意味著若沿用50 a設(shè)計(jì)使用年限為基準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果偏于保守。所以有必要開(kāi)展適用于風(fēng)電塔設(shè)計(jì)使用年限的地震危險(xiǎn)性分析。沈華等[21]探討了風(fēng)電塔特有周期下地震動(dòng)取值分析，使用等超越概率法考慮地震為極值Ⅲ型的概率分布，分別計(jì)算不同設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期的風(fēng)電塔地震動(dòng)的取值。本文應(yīng)用文獻(xiàn)[21]提出的方法，得到了不同地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)應(yīng)的地震發(fā)生概率。

為了將設(shè)計(jì)使用年限由規(guī)范給定的50 a調(diào)整到25 a做比較，基于上海地區(qū)的設(shè)防烈度繪制了不同設(shè)計(jì)使用年限下的曲線圖，如圖3所示。由圖3可以看到，當(dāng)設(shè)計(jì)使用年限為50 a時(shí)，7度烈度地震的超越概率為10%，符合設(shè)防烈度的定義，證明計(jì)算無(wú)誤；設(shè)計(jì)使用年限越小，發(fā)生概率越低，對(duì)于特殊設(shè)計(jì)使用年限較低的結(jié)構(gòu)，例如風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)，使用過(guò)高的設(shè)計(jì)使用年限會(huì)使后期抗震計(jì)算過(guò)于保守。因此，應(yīng)當(dāng)采用特定設(shè)計(jì)使用年限下的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果。

2.2 風(fēng)危險(xiǎn)性分析

風(fēng)危險(xiǎn)性分析是為了求得在給定設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)風(fēng)速的超越概率。我國(guó)荷載規(guī)范[20]規(guī)定給定了10、50、100 a重現(xiàn)期下的基本風(fēng)壓取值，并給出了對(duì)于不同重現(xiàn)期的換算公式，如式（1）所示：

式中，xR為R年重現(xiàn)期的基本風(fēng)速，x10和x100為10和100 a重現(xiàn)期下的基本風(fēng)壓。

根據(jù)式（1）可以推導(dǎo)任意給定風(fēng)速xR的對(duì)應(yīng)重現(xiàn)期R，進(jìn)而計(jì)算給定年份下的超越概率，變換公式（2）可得：

圖3 地震危險(xiǎn)性曲線Fig.3 Hazard curves for earthquake

這樣，通過(guò)給定一系列風(fēng)速，可以得到設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的風(fēng)速超越概率。

與地震危險(xiǎn)性分析類似，對(duì)比了不同設(shè)計(jì)使用年限下的發(fā)生概率，如圖4所示。由圖4可以看到，隨著設(shè)計(jì)使用年限提升，風(fēng)的發(fā)生概率增加，因此對(duì)于不同設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)，需要適用于不同的超越概率曲線。

3 結(jié)構(gòu)易損性分析

3.1 增量動(dòng)力時(shí)程分析

圖4 風(fēng)危險(xiǎn)性曲線Fig.4 Hazard curves for wind

利用經(jīng)典的增量動(dòng)力時(shí)程分析求解結(jié)構(gòu)的抗震易損性的方法應(yīng)用在風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的抗震易損性分析中，基本過(guò)程如下。

1）建立風(fēng)電塔的彈塑性分析模型。

2）選擇一定數(shù)量的地震動(dòng)記錄，定義地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和工程需求參數(shù)，通過(guò)對(duì)地震動(dòng)記錄強(qiáng)度設(shè)置增量對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到風(fēng)電塔在不同強(qiáng)度下的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而得到IDA曲線簇。

3）定義極限狀態(tài)，特別對(duì)于非線性狀態(tài)需要合理的量化指標(biāo)。

4）假定響應(yīng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率，如式（5）所示：

式中，D為某一工程需求參數(shù)響應(yīng)，DL為極限狀態(tài)，IM為強(qiáng)度指標(biāo)，σ 為算數(shù)平均值算子，β為標(biāo)準(zhǔn)差算子。

5）以強(qiáng)度指標(biāo)為橫軸，以失效概率為縱軸，繪制抗震易損性曲線。

以上類比，更改地震的強(qiáng)度指標(biāo)概率為風(fēng)的強(qiáng)度指標(biāo)可以得到風(fēng)易損性曲線。但是值得注意的是，對(duì)于風(fēng)電塔，隨著風(fēng)速不同，風(fēng)輪的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)會(huì)不同。輪轂處風(fēng)速在3～25 m/s范圍時(shí)，作者所討論的風(fēng)電塔處于運(yùn)轉(zhuǎn)工況，風(fēng)速超過(guò)25 m/s，為了保護(hù)風(fēng)機(jī)，風(fēng)電塔處于停機(jī)工況，對(duì)于這種較為特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，風(fēng)易損性分析中應(yīng)加以考慮。

3.2 地震易損性分析

3.2.1地震動(dòng)選波

在PEER數(shù)據(jù)庫(kù)[22]中基于中國(guó)規(guī)范中給定的5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜[19]進(jìn)行地震動(dòng)調(diào)幅選擇（圖5），共選擇了10條地震動(dòng)進(jìn)行分析。由于PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中僅提供5%阻尼比加速度反應(yīng)譜搜索，因此選波阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比不一致。為了保證所選地震動(dòng)在研究風(fēng)電塔時(shí)也具有代表性，通過(guò)調(diào)幅反算并驗(yàn)證1%阻尼比的反應(yīng)譜在平均意義下匹配。反應(yīng)譜的特征周期為0.4 s，在偏硬土場(chǎng)地的情況下，剪切波速?zèng)]有進(jìn)行特殊的限制以使擬合精度更好。地震記錄以標(biāo)準(zhǔn)誤差為基準(zhǔn)進(jìn)行擬合優(yōu)選。

圖5 地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.5 Response spectra of ground motions

地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)的選取，使用反應(yīng)譜加速度會(huì)包含結(jié)構(gòu)自身的特性，但由于地震動(dòng)有兩個(gè)水平方向，地震動(dòng)記錄使用平方和開(kāi)根號(hào)的方法來(lái)確定地震動(dòng)強(qiáng)度，如式（6）所示：

式中，Sa為反應(yīng)譜加速度，T1為結(jié)構(gòu)的第1周期。

經(jīng)過(guò)試算，為了使風(fēng)電塔進(jìn)入彈塑性范圍內(nèi)，地震的強(qiáng)度采樣點(diǎn)為結(jié)構(gòu)基本周期下的譜加速度分別為0.3g、0.6g、0.9g、1.2g、1.5g、1.8g、2.1g、2.4g、2.7g、3.0g。

3.2.2工程需求參數(shù)以及極限狀態(tài)定義

工程需求參數(shù)以及極限狀態(tài)的定義尤為重要，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)建筑結(jié)構(gòu)不盡相同，在倒塌時(shí)會(huì)產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象，根據(jù)目前大多數(shù)風(fēng)電塔易損性研究以及試算，在這里定義了3個(gè)需求參數(shù)及極限狀態(tài)。

塔頂位移（極限狀態(tài)1）：風(fēng)電塔的塔頂位移作為評(píng)價(jià)風(fēng)電塔性能的一個(gè)重要參數(shù)[2-4]，被選為風(fēng)電塔的第1工程需求參數(shù)。根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]位移角不大于1%被認(rèn)為是正常使用時(shí)安全，因此將具有1%的塔頂位移角的塔頂位移（0.65 m）作為第1極限狀態(tài)，也是風(fēng)電塔正常使用的極限狀態(tài)。

Mises應(yīng)力強(qiáng)度（極限狀態(tài)2）：鋼材達(dá)到屈服強(qiáng)度進(jìn)入彈塑性，風(fēng)塔在此階段可認(rèn)為發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的破壞。因此，Mises應(yīng)力強(qiáng)度被選為第2工程需求參數(shù)，相應(yīng)地，鋼材的屈服應(yīng)力355 MPa也被選取為第2極限狀態(tài)，即屈服極限的界限。

塑性耗能比（極限狀態(tài)3）：塑性耗能比定義[15]動(dòng)力作用下整體結(jié)構(gòu)的任一時(shí)程點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的塑性變形耗能與外部動(dòng)力作用輸入功之比。風(fēng)電塔在形成全截面塑性鉸后會(huì)發(fā)生屈曲破壞并倒塌。通過(guò)大量試算，發(fā)現(xiàn)塑性耗能比可以較為準(zhǔn)確地描述風(fēng)電塔的倒塌，因此塑性耗能比被選為第3工程需求參數(shù)。經(jīng)過(guò)試算，當(dāng)塑性耗能比大于60%時(shí)，風(fēng)電塔均會(huì)發(fā)生倒塌，因此，60%的塑性耗能比也被選取為第3極限狀態(tài)。

3.2.3結(jié)果與討論

圖6為風(fēng)電塔的易損性曲線，即超越極限狀態(tài)的概率曲線。相較于塔頂位移的極限狀態(tài)，屈服極限狀態(tài)超越概率和塑性耗能超越概率上升都較為平緩，表示風(fēng)電塔進(jìn)入非線性狀態(tài)可以通過(guò)一定塑性耗能來(lái)限制響應(yīng)。當(dāng)屈服極限的超越概率提升時(shí)，塑性耗能超越概率也隨著提升，表示風(fēng)電塔發(fā)生倒塌的概率更大。

圖6 地震易損性曲線Fig.6 Seismic fragility curves

3.3 風(fēng)易損性分析

3.3.1風(fēng)荷載生成

采用美國(guó)可再生能源部（NREL）開(kāi)發(fā)的風(fēng)機(jī)全耦合設(shè)計(jì)軟件FAST和通用有限元軟件ABAQUS，來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)荷載的生成和施加[4,16]，具體生成步驟如下：

1）使用FAST常用的前處理軟件TurbSim生成風(fēng)電塔外部風(fēng)場(chǎng)；

2）為了避免后續(xù)再次重復(fù)計(jì)算塔體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，在FAST模型剛化塔體后加入該風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)工況下抗風(fēng)分析；

3）提取頂部的荷載并施加到ABAQUS模型的輪轂位置。

由于風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)會(huì)隨外部風(fēng)荷載強(qiáng)度不同而改變，最不利來(lái)流風(fēng)向也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化：運(yùn)轉(zhuǎn)工況下風(fēng)的入流方向取為前后方向；對(duì)于停機(jī)工況，根據(jù)已有研究[18]，風(fēng)場(chǎng)的流入方向?yàn)閭?cè)向時(shí)為最不利工況，因此停機(jī)工況分析中的風(fēng)向取為側(cè)向。

風(fēng)譜采用IEC Kaimal譜。脈動(dòng)風(fēng)荷載的功率譜對(duì)比如圖7所示。由圖7可以看到，在運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，風(fēng)電塔在1、2和3 Hz處有峰值出現(xiàn)，因?yàn)樵擄L(fēng)電塔的轉(zhuǎn)速為20 r/min，這3個(gè)頻率恰好對(duì)應(yīng)這個(gè)葉片通過(guò)頻率的1、2和3倍頻，證明運(yùn)轉(zhuǎn)工況下所選風(fēng)荷載較為符合實(shí)際。另外，無(wú)論在停機(jī)還是運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，在3～4 Hz范圍內(nèi)均有峰值，這是由葉片自身的局部模態(tài)導(dǎo)致的。

圖7 風(fēng)荷載的功率譜Fig.7 Power spectral densities of wind loads

對(duì)于抗風(fēng)易損性，風(fēng)荷載的強(qiáng)度定義為輪轂處平均風(fēng)速值。在實(shí)際風(fēng)荷載模擬過(guò)程中，平均風(fēng)速會(huì)在一定程度上影響脈動(dòng)風(fēng)速譜值，因此，實(shí)際上隨著平均風(fēng)速值提高，平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載均會(huì)發(fā)生變化。為了使風(fēng)電塔進(jìn)入彈塑性范圍內(nèi)，風(fēng)荷載強(qiáng)度的采樣點(diǎn)為輪轂處平均風(fēng)速分別為5、10、15、20、25、35、45、55、65、75、85 m/s。

3.3.2工程需求參數(shù)以及極限狀態(tài)定義

由于風(fēng)電塔抗風(fēng)和抗震研究[9,18]中所關(guān)心的需求參數(shù)基本一致，因此，易損性分析中的工程需求參數(shù)和極限狀態(tài)與第3.3.1節(jié)中相同。

3.3.3結(jié)果與討論

圖8為風(fēng)電塔在風(fēng)荷載下的IDA曲線簇（極限狀態(tài)2），可以看到，由于風(fēng)荷載是使用人工的方法生成的，因此離散性比地震易損性小。另一突出的特點(diǎn)是，在運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，塔頂位移和最大應(yīng)力經(jīng)歷著一平臺(tái)段。因?yàn)檫\(yùn)轉(zhuǎn)工況下，風(fēng)電塔會(huì)不斷調(diào)整槳距角以維持發(fā)電功率，恰好調(diào)整的槳距角削弱和降低風(fēng)荷載?？偟膩?lái)說(shuō)，風(fēng)速越高，槳距角越大，受風(fēng)面積越小，風(fēng)荷載越小。

圖8 極限狀態(tài)2的IDA曲線Fig.8 IDA Curvesfor Limit State2

圖9為通過(guò)IDA曲線簇計(jì)算得到的抗風(fēng)易損性曲線。與地震易損性類似，塔頂位移具有一定突變型，在此風(fēng)速56 m/s之后風(fēng)電塔開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。需要注意的是，最大應(yīng)力的易損性曲線趨勢(shì)在大于65 m/s后有放緩跡象，說(shuō)明風(fēng)力發(fā)電塔結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展耗能之后，應(yīng)力有一定退回的現(xiàn)象[9]。另外，在正常運(yùn)轉(zhuǎn)下（輪轂風(fēng)速3～25 m/s），風(fēng)電塔并不會(huì)超越正常使用的極限狀態(tài)，說(shuō)明該在役風(fēng)電塔在運(yùn)轉(zhuǎn)工況下出現(xiàn)安全問(wèn)題的可能性較小。

圖9 風(fēng)易損性曲線Fig.9 Fragility curves for wind loads

4 全概率的對(duì)比

對(duì)于全概率層面下的失效概率進(jìn)行了評(píng)估。聯(lián)合危險(xiǎn)性分析和易損性分析的全概率求解，可用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為：

易損性分析結(jié)構(gòu)可以直接應(yīng)用在式（7）中，但是危險(xiǎn)性分析結(jié)構(gòu)為災(zāi)害的超越概率而非發(fā)生概率，從概率角度來(lái)講，超越概率曲線為概率分布曲線，然而發(fā)生概率曲線為概率密度曲線，因此需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。概率密度為概率分布的導(dǎo)數(shù)，但是考慮到既有的危險(xiǎn)性分析曲線為離散數(shù)據(jù)并非連續(xù)函數(shù)，因此可以考慮近似有離散差分的方法代替微分，進(jìn)而求得導(dǎo)數(shù)。在這里采用最基本的向前差分的方法，如式（8）所示：

求得災(zāi)害的概率密度曲線后，根據(jù)式（7），與易損性曲線相乘求和即可以得到極限狀態(tài)的發(fā)生概率，如表1所示。

表1 極限狀態(tài)的發(fā)生概率Tab.1 Occurrence probability of limit states

從3個(gè)不同極限狀態(tài)來(lái)看，極限狀態(tài)1（正常使用的極限狀態(tài)）易被超越。這部分概率來(lái)源于較高風(fēng)速的工況，但是在高風(fēng)速下風(fēng)電塔會(huì)變?yōu)橥C(jī)工況，這時(shí)本身風(fēng)電塔就不會(huì)進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)使用，因此，不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全性問(wèn)題，但會(huì)影響風(fēng)電的持續(xù)工作能力。因此極限狀態(tài)1下的超越概率在本問(wèn)題中反映了在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，有較大可能因超越正常使用極限而產(chǎn)生風(fēng)電塔暫停工作的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象在風(fēng)電行業(yè)中確實(shí)經(jīng)常發(fā)生。屈服和倒塌的極限狀態(tài)的發(fā)生概率較低，但從概率角度來(lái)講也不能排除發(fā)生的可能性。

從兩個(gè)不同災(zāi)種的角度來(lái)看，地震造成的破壞概率小于風(fēng)荷載，一方面，因?yàn)轱L(fēng)電塔是相對(duì)長(zhǎng)周期的結(jié)構(gòu)，位于反應(yīng)譜的下降段，因此實(shí)際的地震響應(yīng)較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比較低，然而風(fēng)荷載屬于相對(duì)長(zhǎng)周期的荷載，更易激起風(fēng)電塔的一階振動(dòng)；另一方面，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)一般建設(shè)在風(fēng)能的充沛區(qū)域，風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)強(qiáng)度一般較大，因此更易發(fā)生破壞。

5 結(jié)論與展望

通過(guò)地震和風(fēng)荷載的危險(xiǎn)性分析和易損性分析，評(píng)估了某典型在役風(fēng)電塔的失效概率，有如下結(jié)論與展望：

1）傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限根據(jù)規(guī)范規(guī)定一般為50 a，然而風(fēng)電塔的設(shè)計(jì)使用年限一般為25 a，因此，在災(zāi)害危險(xiǎn)性分析中應(yīng)該使用針對(duì)風(fēng)電塔設(shè)計(jì)使用年限的參數(shù)，使用過(guò)高的設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行估計(jì)，取值過(guò)于保守。

2）風(fēng)易損性分析中，在風(fēng)電塔運(yùn)轉(zhuǎn)工況的風(fēng)速范圍內(nèi)，隨著風(fēng)速提升，風(fēng)電塔不斷的變槳作用，使結(jié)構(gòu)所受的受風(fēng)面積減小，總體風(fēng)荷載近似保持不變，因此在IDA曲線中運(yùn)轉(zhuǎn)工況范圍內(nèi)有一段平臺(tái)段。

3）根據(jù)在地震和風(fēng)下的風(fēng)電塔風(fēng)險(xiǎn)分析，總體來(lái)說(shuō)地震的破壞概率小于風(fēng)荷載，因?yàn)轱L(fēng)電塔會(huì)建設(shè)于風(fēng)能充沛區(qū)，而且其為長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，相比較相對(duì)短周期的地震作用，風(fēng)荷載更易激起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

4）對(duì)福建等臺(tái)風(fēng)、地震均具有較高風(fēng)險(xiǎn)的地區(qū)，風(fēng)電場(chǎng)在風(fēng)電塔生命周期內(nèi)存在強(qiáng)風(fēng)和地震同時(shí)發(fā)生的可能性，關(guān)于風(fēng)震耦合下的概率化分析將是未來(lái)的研究方向。