毛文元，宋鵬云，鄧強國，許恒杰，孫雪劍

(1.昆明理工大學機電工程學院，云南昆明650500；2.昆明理工大學化學工程學院，云南昆明650500)

螺旋槽是干氣密封常用的端面槽形，其加工質(zhì)量對于干氣密封性能有著非常重要的影響。這是由于干氣密封螺旋槽的槽深hg僅為5～10μm[1]，槽深加工精度不足難以達到預期的設計性能。槽底表面粗糙度Ra與槽深的量級相當，較大的槽底表面粗糙度對密封性能也會有明顯的影響，一般需控制在0.8μm以下[2]。雖然現(xiàn)有的激光加工技術(shù)可將螺旋槽底表面粗糙度Ra控制在0.4～1.6μm[3]，但槽底表面會隨著槽深的增大而變得粗糙，即槽深hg=10μm時，將槽底表面粗糙度Ra控制在0.8μm以下的難度也越大。因此，如何精確控制槽深和槽底表面的加工精度一直是干氣密封螺旋槽激光加工所面臨的一個難點，成為亟待解決的問題。

目前，激光加工常應用于微孔、微槽的制造[4-7]，而螺旋槽激光加工方面的研究僅見戴偉[8-9]、嚴拯宇[10]等對螺旋槽激光加工的方法進行了相關(guān)介紹，但未給出具體的工藝參數(shù)。張珊[11]、姚瑞龍[12]、劉萍萍[13-14]等則從工藝的角度，采用單因素、正交試驗法或兩者方法結(jié)合考察了激光工藝參數(shù)對螺旋槽加工質(zhì)量的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，作者[15]以槽深hg=10μm、槽底表面粗糙度Ra=0.8μm作為試驗預定目標，利用單因素和正交試驗法對碳化硅（SiC）和碳化鎢（WC）兩種材質(zhì)密封環(huán)開展了螺旋槽加工工藝研究。結(jié)果表明：兩種材質(zhì)密封環(huán)的槽深均達到了hg=10μm的設定目標，但槽底表面粗糙度Ra均未能控制在0.8μm以下。從以上的研究來看，無論是采用單因素法還是正交試驗法都有一定的局限性。原因在于單因素法僅可以獲得工藝參數(shù)對螺旋槽加工質(zhì)量的影響規(guī)律，無法進行優(yōu)化研究；而正交試驗法只能在設計因素水平點上給出槽深或槽底表面粗糙度單一目標下的最優(yōu)工藝參數(shù)，且正交試驗法因素的水平數(shù)一般較少，優(yōu)化精度較低。事實上，即使通過這兩種方法恰好獲得滿足設計控制目標下的螺旋槽工藝參數(shù)，也依然存在試驗周期過長的缺點。此外，由于螺旋槽加工質(zhì)量與激光工藝參數(shù)之間的非線性關(guān)系，很難構(gòu)造兩者間的顯式函數(shù)表達式，繼而也無法通過數(shù)學求解的方式尋找滿足螺旋槽設計控制目標下的工藝參數(shù)。因此，需要考慮采用優(yōu)化算法解決該問題。ACE（alternating conditional expectations）又稱“交替條件期望變換”，是由Breiman等[16]提出的一種非參數(shù)回歸方法，其核心思想是不假定響應函數(shù)的形式，而是通過對自變量和因變量作非線性變化，從而獲得因變量與多個隨機自變量之間的最大相關(guān)性[17-18]。由于計算速度快、穩(wěn)定可靠，非常適用于多因素多水平的研究，近些年在水侵量預測[18]、腐蝕預測[19]、原油PVT性能估算[20]等方面有著廣泛的應用。

作者在均勻試驗的基礎(chǔ)上，通過ACE算法建立起螺旋槽激光工藝參數(shù)與加工質(zhì)量的映射關(guān)系，然后結(jié)合蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬及插值運算對不同工藝參數(shù)下的加工質(zhì)量進行預測，并通過試驗對預測結(jié)果進行驗證，最后以加工效率和槽底加工質(zhì)量為優(yōu)化目標，優(yōu)選出滿足設計控制目標的螺旋槽激光工藝參數(shù)。結(jié)果表明，所采用的優(yōu)化方法具有較高的預測精度，能夠有效提高螺旋槽的加工質(zhì)量和加工效率，且適用范圍廣，可為不同設計控制目標下各種流體動壓槽的激光加工提供借鑒和理論指導。

1 螺旋槽激光加工工藝的優(yōu)化

1.1 優(yōu)化目的

以螺旋槽深度hg=10μm，槽底表面粗糙度Ra≤0.8μm的設計控制目標為約束條件，由于實際加工中很難將螺旋槽深度hg精確控制至10μm，因此將螺旋槽深度hg的加工誤差設置為±0.2μm，即實際加工得到的螺旋槽必須滿足：9.8μm≤hg≤10.2μm，Ra≤0.8μm的設計控制目標。綜合考慮加工效率與加工質(zhì)量，篩選出滿足約束條件的加工工藝參數(shù)，并從中優(yōu)選出具有加工效率高和槽底加工精度高的工藝參數(shù)。

1.2 均勻試驗

均勻試驗法是一種從均勻性出發(fā)，將試驗點均勻散布在試驗范圍內(nèi)的試驗設計方法。其特點是可以大幅度減少試驗次數(shù)，縮短試驗周期，適用于螺旋槽激光加工這種多因素多水平的試驗研究。均勻試驗的一般過程包括：1）確定對優(yōu)化目標有較大影響的因素作為設計變量；2）確定各個因素的取值范圍，然后進行水平等分；3）最后根據(jù)所確定的工藝參數(shù)個數(shù)m和所劃分的水平數(shù)n，選擇對應的均勻設計表進行均勻試驗。其中，水平等分的公式為：

式中：Xij為第i個因素的第j個水平值，其中，因素序號i=1，2， ···,m，水平序號j=1，2， ···,n；Ximax、Ximin分別為第i個因素的最大值與最小值。

同一激光功率設置（軟件標注值）下，不同重復頻率所對應的實際激光功率會發(fā)生改變。因此將重復頻率作為固定參數(shù)，選擇標刻次數(shù)、激光功率、填充間距、掃描速度4個有顯著影響的因素作為設計變量。均勻試驗的具體設計方案詳見試驗部分。

1.3 ACE非參數(shù)回歸過程

通過均勻試驗得到的試驗數(shù)據(jù)需進行回歸分析才能揭示螺旋槽加工質(zhì)量與工藝參數(shù)之間的相互關(guān)系。采用ACE算法對試驗數(shù)據(jù)進行非參數(shù)回歸，通過對加工質(zhì)量y和工藝參數(shù)x1，x2， ···, xm進行最優(yōu)非線性變換，可以分別獲得兩者的非線性變換θ（y）和φ1（x1），φ2（x2）, ···, φm（xm），其表達式如下：

首先，以均勻試驗中每個工藝參數(shù)的取值范圍作為其計算區(qū)間，利用Monte Carlo模擬分別對各個工藝參數(shù)在其計算區(qū)間內(nèi)隨機生成N個均勻分布的計算點，即隨機枚舉出N組螺旋槽激光加工工藝參數(shù)，然后，通過插值運算得到不同工藝參數(shù)組下槽深hg和槽底表面粗糙度Ra的預測值。對于計算區(qū)間內(nèi)的任意輸入?yún)?shù) xi，根據(jù)變換關(guān)系進行插值運算，即可得到其對應的輸出參數(shù)yi，插值運算的公式如下：

1.4 篩選原理及優(yōu)選

對于ACE非參數(shù)回歸過程中預測的大量數(shù)據(jù)樣本，需要篩選具有實際物理意義且滿足設計目標的工藝參數(shù)。因無法精確保證預測的標刻次數(shù)為整數(shù)，故設定其偏差為±0.1次以滿足實際的物理意義。通過篩選可初步得到滿足設計控制目標的工藝參數(shù)組。由于Monte Carlo模擬所生成的工藝參數(shù)具有一定的隨機性，因此很難保證標刻次數(shù)、激光功率及掃描速度的預測值與光纖標刻機所提供的實際值完全一致，需在光纖標刻機軟件中對工藝參數(shù)進行微調(diào)，選擇最接近于預測值的工藝參數(shù)作為實際的加工參數(shù)，然后據(jù)此進行螺旋槽的加工試驗，且使螺旋槽的加工質(zhì)量滿足設計控制目標。最后綜合加工效率和加工質(zhì)量，選擇最優(yōu)的螺旋槽激光加工工藝參數(shù)。

1.5 優(yōu)化流程

干氣密封螺旋槽激光加工工藝的優(yōu)化流程如圖1所示，圖1中N為Monte Carlo模擬的工藝參數(shù)組數(shù)量，一般取一個比較大的值。

圖1 優(yōu)化流程圖Fig.1 Optimization flowchart

2 試驗部分

2.1 幾何模型

本研究中選取的螺旋槽幾何參數(shù)為：螺旋槽槽數(shù)12個，螺旋線螺旋角度15°，螺旋槽臺槽比γ為臺寬a2與槽寬a1的比值，其值取1。其幾何模型如圖2所示。

圖2 螺旋槽的幾何模型Fig.2 Geometric model of spiral groove

2.2 試件及試驗設備

試件材料為反應燒結(jié)碳化硅（SiC）密封環(huán)，外徑為73 mm，內(nèi)徑為45 mm，表面粗糙度Ra≤0.03μm。

試驗中主要使用的設備為LM-20型光纖激光標刻機和SEF-680型表面粗糙度輪廓形狀測定機。其中，光纖標刻機用于干氣密封螺旋槽的加工，其主要的技術(shù)指標為：脈沖激光波長1064 nm，功率范圍0～20 W，脈沖寬度110 ns，重復頻率20～60 kHz。表面粗糙度輪廓形狀測定機用于干氣密封螺旋槽2維幾何形貌的測量，通過對幾何形貌的數(shù)據(jù)處理從而獲得螺旋槽的槽深hg和槽底表面粗糙度Ra。

2.3 試驗方案及內(nèi)容

2.3.1螺旋槽激光加工方案

加工前，將試件表面用浸有丙酮溶液的棉球擦洗干凈后在工作臺裝夾定位；按照均勻試驗方案進行螺旋槽的激光加工；加工結(jié)束后，先用浸有丙酮溶液的棉球?qū)⒙菪鄄料锤蓛簦缓髮⒃嚰湃胧⒂斜芤旱某暡ㄇ逑礄C內(nèi)清洗15 min取出吹干后備用。

2.3.2螺旋槽表面形貌測試方案

測量時，首先在螺旋槽內(nèi)沿槽長方向隨機取6個位置進行測量，可以直接獲得槽長方向上的粗糙度Rax；然后，在螺旋槽外沿槽寬方向隨機取6個位置進行測量，獲得螺旋槽的2維表面形貌。同時，分別對螺旋槽的槽底測量區(qū)域進行數(shù)據(jù)處理以獲得螺旋槽的槽深hg和槽寬方向上的的粗糙度Ray，其中，槽深的測量時需以密封端面作為基準面，如圖3所示；最后分別對6次測量結(jié)果取平均值作為hg、Rax、Ray的最終值，并以Rax和Ray的平均值作為螺旋槽槽底表面粗糙度Ra。

圖3 螺旋槽的2維表面形貌測量示意圖Fig.3 Schematic diagram of two-dimensional surface topography measurement of spiral groove

2.3.3均勻試驗方案及結(jié)果

均勻試驗設計時試驗點的合理安排對ACE非參數(shù)回歸有著重要的作用。不合理的試驗點會直接影響到激光工藝參數(shù)及加工質(zhì)量非線性變換的精度，使得預測結(jié)果不準確，從而導致對工藝參數(shù)的優(yōu)化失敗。考慮到設計控制目標要求hg=10μm，槽底表面粗糙度Ra≤0.8μm，因此，必須保證這兩個值分別位于槽深與槽底表面粗糙度的試驗數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，且試驗數(shù)據(jù)范圍應盡可能小。最后，綜合試驗精度和試驗成本將每個因素的水平均確定為12個，并選擇均勻表U*12（1210）及其使用表安排均勻試驗。各個因素的取值范圍為：標刻次數(shù)1～12次，激光功率3.87～16.13 W，填充間距0.009～0.020 mm，掃描速度284.64～870.10 mm/s。而重復頻率固定為30 kHz。特別需要說明的是，激光功率和掃描速度均為標定后的實際值，而非標刻機軟件中的標注值。

通過對12個螺旋槽進行實際加工與測量，分別得到12組工藝參數(shù)下的螺旋槽的槽深hg和槽底表面粗糙度Ra，具體均勻試驗的方案及結(jié)果如表1所示。由表1可知，通過均勻試驗所得到的槽深hg范圍為1.74～70.62μm，槽底表面粗糙度Ra范圍為0.68～2.28μm。從試驗結(jié)果來看，試驗點的安排較為合理，滿足前述對槽深和槽底表面粗糙度試驗結(jié)果范圍的要求，且槽深和槽底表面粗糙度的數(shù)據(jù)點分布較為均勻，即有望可以通過插值計算精確預測出滿足螺旋槽設計控制目標的工藝參數(shù)，為后續(xù)的優(yōu)化提供了可能性。

3 優(yōu)化與驗證

3.1 ACE映射圖譜

將表1中的標刻次數(shù)、激光功率、填充間距、掃描速度4組工藝參數(shù)數(shù)據(jù)和槽深hg、槽底表面粗糙度Ra兩組輸出結(jié)果分別采用ACE非參數(shù)回歸進行分析，得到xi～φi（xi）及y～θ（y）的變換關(guān)系，如圖4所示。

圖4 工藝參數(shù)和加工質(zhì)量的ACE變換關(guān)系Fig.4 ACEtransformation relationship between processparametersand processing quality

由圖4（a）～（d）可知：槽深和槽底表面粗糙度與標刻次數(shù)近似成線性關(guān)系；隨著激光功率的增加，槽深和槽底表面粗糙度均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；而槽深和槽底表面粗糙度均隨著填充間距的增大而減??；對于掃描速度而言，隨著掃描速度的增加，槽深會隨之下降，而槽底表面粗糙度則表現(xiàn)為先減小后增大的規(guī)律。以上的研究表明：可通過減少標刻次數(shù)、選擇合適的激光功率、較大的填充間距及合理的掃描速度來提高槽底表面的加工精度。圖4（e）和（f）分別為槽深hg、槽底表面粗糙度 Ra與其對應的變換值θ（hg）、θ（Ra）之間變換關(guān)系，與其變換值均呈現(xiàn)出近似線性的關(guān)系。

3.2 預測與篩選

基于干氣密封螺旋槽激光加工的設計控制目標及ACE非參數(shù)回歸過程，編制干氣密封螺旋槽激光加工工藝的預測程序。Monte Carlo模擬中的隨機參數(shù)樣本數(shù)N設置為10000次，重復多次Monte Carlo模擬，通過插值運算及篩選獲得了3組滿足設計控制目標的工藝參數(shù)及其預測結(jié)果，如表2所示。由表2可知，3組工藝參數(shù)下，槽深預測值在9.8112～10.1675μm，槽底粗糙度預測值在0.7633～0.7996μm，均滿足螺旋槽的設計要求。下面按照篩選下的3組工藝參數(shù)進行實際的加工。

3.3 實際加工及結(jié)果

根據(jù)光纖標刻機軟件所能提供工藝參數(shù)的實際值，對表2中的3組預測工藝參數(shù)分別進行微調(diào)后進行單個螺旋槽的實際加工和時間測試，并通過對3組實際工藝參數(shù)下的槽底2維形貌進行測量和數(shù)據(jù)處理，獲得螺旋槽槽深hg和槽底表面粗糙度Ra的試驗值。為了驗證ACE算法的精度，分別以前述篩選工藝參數(shù)下的預測值和實際工藝參數(shù)下的試驗值為對象進行誤差分析，其計算公式為：

表2 篩選工藝參數(shù)下加工質(zhì)量的預測值Tab.2 Predicted valuesof processing quality under screening process parameters

表3 為3組實際工藝參數(shù)下加工質(zhì)量和加工時間的試驗結(jié)果。由表3 可知，3組實際工藝參數(shù)下，槽深hg分別為9.8117、9.8500、9.9033μm，槽底粗糙度Ra分別為0.7758、0.7808、0.7467μm，均已滿足螺旋槽9.8μm≤hg≤10.2μm，Ra≤0.8μm的設計控制目標，且螺旋槽的槽深加工誤差已控制在0.97%～1.88%，具有非常高的加工精度?；贏CE法獲得的槽深預測值與試驗值的最大偏差為3.22%，最小偏差為0.21%；粗糙度預測值與試驗值的最大偏差為7.08%，最小偏差為1.43%，說明基于該方法對槽深hg和槽底表面粗糙度Ra的預測具有較高的精度。
圖5為3組實際工藝參數(shù)下分別沿螺旋槽槽寬和槽長方向上測得的槽深和槽內(nèi)的2維形貌圖。槽深和槽內(nèi)的2維形貌圖均由3個圖構(gòu)成，分別代表1、2、3組工藝參數(shù)下的2維形貌圖，用編號1、2、3表示，其橫坐標均為4 mm，縱坐標是獨立設置。從圖5（a）可以看出，3組實際工藝參數(shù)下的螺旋槽槽底形貌均比較平整，且在-10μm的基準線附近有一定的波動，即說明螺旋槽的槽深已控制在10μm左右，結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)可知其加工誤差已控制在2%以內(nèi)，已具有非常高的加工精度；由圖5（b）可以看出，3組螺旋槽的槽內(nèi)形貌均在0μm附近有一定的波動，波動幅度基本在±2.5μm以內(nèi)，根據(jù)表3可知螺旋槽的槽底粗糙度已控制在0.8μm以內(nèi)。

表3 實際工藝參數(shù)下的試驗結(jié)果Tab.3 Test resultsunder actual processparameters

圖5 3組實際工藝參數(shù)下的螺旋槽槽底2維形貌圖Fig.5 Two-dimensional topography of the spiral groove bottom surface under three sets of practically process parameters

3.4 工藝參數(shù)的優(yōu)選

由表3可知：3組實際工藝參數(shù)下，單個螺旋槽的加工時間相差較大，分別為35.55、38.01、51.41 s；而槽底表面粗糙度Ra差別較小，分別為0.7758、0.7808、0.7467μm。若以加工效率高作為優(yōu)化目標，可優(yōu)先選擇第1組工藝參數(shù)。而以槽底加工精度高作為優(yōu)化目標，可優(yōu)先選擇第3組工藝參數(shù)。綜合考慮加工效率高和槽底加工精度高，在實際加工中則可優(yōu)先考慮選擇第1組工藝參數(shù)。對于常見的槽深5～10μm范圍內(nèi)，利用本文所采用的的ACE法可以獲得任意槽深下，滿足Ra≤0.8μm的優(yōu)化工藝參數(shù)組，具有很好的適用性。

4 結(jié) 論

通過以上的研究，得出如下結(jié)論：

1）ACE方法可為螺旋槽激光加工工藝的優(yōu)化提供指導。本文研究條件下，采用12次均勻試驗法即可為ACE優(yōu)化提供較均勻的數(shù)據(jù)樣本。

2）基于ACE法最終獲得了3組滿足螺旋槽設計控制目標的實際激光加工工藝參數(shù)。綜合考慮加工效率及槽底加工精度，最優(yōu)的一組加工碳化硅材質(zhì)的激光加工工藝參數(shù)為：標刻次數(shù)3次，填充間距0.017 314 mm，激光功率13.88 W，掃描速度658.52 mm/s，重復頻率30 kHz。其加工結(jié)果為：螺旋槽槽深為9.811 7 μm，槽底表面粗糙度為0.7758μm，單個螺旋槽的加工時間為35.55 s。