何玉靈，孫 凱，王 濤，王曉龍，唐貴基

（華北電力大學(xué) 機械工程系 河北省電力機械設(shè)備健康維護與失效預(yù)防重點實驗室，河北 保定071003）

0 引言

匝間短路故障是汽輪發(fā)電機繞組的常見故障，在故障的輕微階段，其隱匿性較強，故障特征不明顯，但隨著故障的進一步發(fā)展，匝間短路故障往往表現(xiàn)出極強的破壞力，導(dǎo)致機組局部過熱甚至燒壞機組的事故［1-3］。目前，振動信號由于包含豐富的故障信息，且傳感器安裝、信號測取方便，在對各類故障的監(jiān)測與識別中應(yīng)用最為廣泛。對于多極發(fā)電機，在故障的輕微階段由于機械轉(zhuǎn)頻較低，對振動信號進行傅里葉變換后其頻譜包含的頻率成分較一對極發(fā)電機要豐富得多，再加上隨機噪聲和各類擾動信號，所得到的特征頻率成分往往被噪聲信號所覆蓋，導(dǎo)致匝間短路早期故障診斷與識別難度較高。

汽輪發(fā)電機繞組匝間短路故障分為定子繞組匝間短路故障和轉(zhuǎn)子勵磁繞組匝間短路故障（下文分別簡稱定子匝間短路故障和轉(zhuǎn)子匝間短路故障）。已有研究人員對發(fā)電機振動信號進行了濾噪和特征增強處理，取得了一些成果。文獻［4-5］采用不同的方法對發(fā)電機特征振動信號進行處理，都能較好地濾噪和增強振動信號的特征頻率，但是在故障類型未知的情況下，很難根據(jù)頻譜圖判斷究竟是定子匝間短路故障還是轉(zhuǎn)子匝間短路故障。因此，如何對發(fā)電機的振動信號進行處理以實現(xiàn)故障識別與診斷，是當(dāng)前領(lǐng)域的重要課題。

近年來，為了表征信號的復(fù)雜程度，信息熵理論不斷發(fā)展，近似熵［6］、排列熵［7-9］、樣本熵［10-13］等在信號非線性特征提取方面的應(yīng)用研究取得了很多成果。Rostaghi和Azami［14］在2016年提出了散布熵，在此基礎(chǔ)上，Azami［15］進一步提出了精細復(fù)合多尺度散布熵（RCMDE），其多尺度過程穩(wěn)定性好，特征提取效果優(yōu)于其他多尺度方法。文獻［1］的研究表明，定子匝間短路故障主要會使定子2、4、6 倍頻振動增加，轉(zhuǎn)子匝間短路故障主要會使定子2 倍頻振動下降、4 倍頻振動增加，并且越低頻的成分所受影響越大。而振動信號主要由系統(tǒng)周期性振動和噪聲構(gòu)成，周期性振動比較有規(guī)律性，熵值較小；噪聲沒有規(guī)律性，熵值較大。發(fā)生定子匝間短路故障時，定子2、4、6 倍頻振動均增加，周期性振動所占比例上升，因此熵值在理論上會減小；發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間路故障時，雖然定子4倍頻振動增加，但受影響更大的2倍頻振動下降，因而周期性振動所占比重下降，熵值在理論上會增大。

已有的信號分析成果主要針對的是滾動軸承等沖擊特性較強的故障信號，對發(fā)電機振動信號處理的報道相對較少。發(fā)電機的定、轉(zhuǎn)子的質(zhì)量及尺寸較大，除風(fēng)力發(fā)電機外，汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機運轉(zhuǎn)相對平穩(wěn)，系統(tǒng)等效阻尼也比滾動軸承的等效阻尼大得多，基于磁場作用的非接觸電磁激勵導(dǎo)致的機構(gòu)振動響應(yīng)在量級上也遠不如滾動軸承等因機械式接觸產(chǎn)生的沖擊激勵直接引起的振動。因此，在采集到的發(fā)電機振動信號中，一般有效信息相對較弱，在對信號進行濾噪時，應(yīng)盡可能將有效信息和噪聲分開，在消除噪聲的過程中最大限度地保留有效信息。

自適應(yīng)分解方法近年來被廣泛應(yīng)用在信號處理領(lǐng)域［16-20］，這類方法可將信號分解為包含主要信號的模態(tài)和包含噪聲的模態(tài)。對包含主要信號的模態(tài)進行重構(gòu)可以達到去噪的效果。變分模態(tài)分解［21-25］（VMD）是一種新型的自適應(yīng)分解方法，在處理發(fā)電機振動信號時可以達到比較理想的效果，因此，本文采用VMD 與RCMDE 結(jié)合的方法處理多極發(fā)電機匝間短路故障前、后的定子振動信號，從而對發(fā)電機匝間短路故障進行診斷識別。最后將本文方法與其他常見熵算法的處理結(jié)果進行對比，結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

1 VMD

1.1 變分模型的構(gòu)造

VMD 通過變分問題的構(gòu)造和求解，將原始信號分解為預(yù)設(shè)的K個模態(tài)分量，其具體步驟如下。

（1）求每個模態(tài)分量的單邊頻譜：

其中，k=1，2，…，K；δ（t）為脈沖函數(shù)；uk（t）為第k 個模態(tài)分量。

（2）將每個模態(tài)分量調(diào)整到相應(yīng)基頻帶：

其中，ωk為uk（t）的中心頻率。

（3）以高斯平滑方式對各模態(tài)分量進行解調(diào)，得到各模態(tài)分量的帶寬，構(gòu)造約束變分模型：

1.2 變分模型的求解

為了求解上述變分模型，需要將約束問題轉(zhuǎn)化為非約束問題，引入增廣Lagrange表達式：

其中，α 為引入的二次懲罰因子；λ（t）為Lagrange 乘法算子；表示內(nèi)積運算。

求解過程中的變量更新表達式如式（5）—（7）所示，具體流程見圖1，圖中ε為求解精度。

其中，n為正整數(shù)；“^”表示傅里葉變換；τ為噪聲容限參數(shù)。

圖1 VMD算法流程圖Fig.1 Flowchart of VMD algorithm

2 RCMDE及本文方法流程

2.1 散布熵

將長度為N的單變量時間序列表示為：

則式（8）所示序列的散布熵ED計算步驟如下。

（1）利用正態(tài)分布函數(shù)將x映射到：

即有：

其中，μ為期望；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）使用線性算法將每個yj映射為［1，c］范圍內(nèi)的整數(shù)：

（3）利用式（12）計算嵌入向量。

其中，m為嵌入維數(shù)；d為時延。

（6）根據(jù)Shannon 對信息熵的定義，可將散布熵ED(x，m，c，d)表示為：

2.2 RCMDE

在RCMDE 算法中，對于尺度τ 不同的時間序列，τ對應(yīng)于粗?；^程的不同起點，RCMDE值定義為粗?；蛄猩⒉检氐钠骄?。

信號u=｛u1，u2，…｝的第k個粗?；蛄袨椋?/p>

尺度τ下的RCMDE值計算方式為：

2.3 本文方法流程

本文方法主要流程見附錄中圖A1，具體如下。

（1）對原始信號進行VMD，得到K 個模態(tài)分量，K的取值由中心頻率法確定。

（2）以峭度和相關(guān)性為準(zhǔn)則，取模態(tài)分量中峭度最大和相關(guān)系數(shù)最大的2 個分量進行信號的重構(gòu)，若2個分量為同一個分量，則取峭度最大和次大的2個分量重構(gòu)信號。

（3）以重構(gòu)后的信號作為RCMDE 算法的輸入信號，求信號的RCMDE 值，根據(jù)文獻［24］的建議，本文取m=2，d=1，c=6；τ的最佳取值范圍為10～20，結(jié)合數(shù)據(jù)可知，τ取值為15已經(jīng)能達到分析要求，故本文取τ=15。

（4）對輸出熵值進行分類處理，進行故障識別。

3 實驗信號獲取

利用新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室MJF-30-6型隱極動模發(fā)電機組進行測試獲取實驗數(shù)據(jù)，實驗機組為3 對極發(fā)電機，基頻為50 Hz，總體結(jié)構(gòu)見附錄中圖A2。

轉(zhuǎn)子匝間短路抽頭設(shè)置如圖2 所示。實驗過程中，在相鄰2 個短路抽頭之間串聯(lián)滑動變阻器，通過改變滑動變阻器接入的阻值，得到不同的短路電流，可以模擬不同程度的轉(zhuǎn)子匝間短路，短路程度Fd可通過式（20）計算。

圖2 轉(zhuǎn)子匝間短路抽頭Fig.2 Rotor interturn short circuit taps

定子匝間短路抽頭設(shè)置如圖3 所示。通過短接不同的短路抽頭可以對不同程度的定子匝間短路故障進行模擬。

圖3 定子匝間短路抽頭Fig.3 Stator interturn short circuit taps

定子振動數(shù)據(jù)由安裝在定子外圓面豎直方向的CD-21C 型速度傳感器測取，實驗中發(fā)電機并網(wǎng)帶500 W負載運行，實驗步驟如下。

（1）測取發(fā)電機正常運行情況下的定子振動數(shù)據(jù)。

（2）測取轉(zhuǎn)子匝間短路故障的振動數(shù)據(jù)：在不同短路抽頭之間串聯(lián)滑動變阻器，改變滑動變阻器接入阻值，測取不同短路程度下的定子振動信號。

（3）測取定子匝間短路故障的振動數(shù)據(jù)：短接定子繞組的某條支路的短路抽頭，獲取定子匝間短路故障數(shù)據(jù)，并更換短接的短路抽頭，獲取不同短路程度的振動數(shù)據(jù)。

（4）獲得第1 組數(shù)據(jù)后，在不同的時刻再次進行相同的實驗，獲取相同狀態(tài)下不同時刻的振動數(shù)據(jù)。

4 信號處理結(jié)果分析

4.1 利用中心頻率法選擇模態(tài)數(shù)K

預(yù)選擇K 為2—6 進行VMD，分別得到本征模態(tài)函數(shù)分量的中心頻率，中心頻率法認為，當(dāng)中心頻率接近時，信號將出現(xiàn)過分解，所以選擇頻率中心接近時的前一項K值為最終模態(tài)數(shù)。

選擇一組定子匝間短路故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進行處理，得到不同K 值對應(yīng)的頻率中心如表1 所示。由表可見，當(dāng)K=6 時出現(xiàn)中心頻率接近的現(xiàn)象，因此取K=5。對于轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)也可以得到同樣的結(jié)果。

表1 不同K值對應(yīng)的頻率中心Table 1 Frequency center of different values of K

4.2 匝間短路故障信號處理結(jié)果分析

為了更加貼近匝間短路故障的輕微階段，本次實驗設(shè)置的短路電流相對較小。機組正常工作時處于高速的運動平衡下，當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時，即使在故障輕微階段，氣隙磁密也會相應(yīng)地發(fā)生變化，而定子所受不平衡磁拉力正比于磁密的平方，該磁拉力的變化要遠大于氣隙磁密的變化，因此發(fā)電機組在故障輕微階段就會產(chǎn)生異常振動。

為了排除偶然性、增強說服性，本文在選擇數(shù)據(jù)樣本時充分考慮短路故障位置、短路故障程度、可重復(fù)性等對實驗結(jié)果的影響，最終測取2 組正常狀態(tài)下的定子振動信號和12 組故障狀態(tài)下的定子振動信號，14組樣本對應(yīng)的運行狀態(tài)見附錄中表A1。

原始振動信號見附錄中圖A3。發(fā)電機不同狀態(tài)下的原始振動信號雖然存在一些沖擊成分，但噪聲過多、無規(guī)律可循、區(qū)分性差，頻譜圖中的特征頻率完全被噪聲所淹沒，無法對發(fā)電機所處的故障狀態(tài)進行診斷與識別。

由已有研究［4］可知，最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法可以增強發(fā)電機特征振動信號，運用該算法對不同狀態(tài)下的振動信號進行處理，結(jié)果見附錄中圖A4。由圖A4 可見：原始信號經(jīng)過MCKD算法處理后有了較大的改觀，時域波形和頻譜不再雜亂無章，由時域波形中可以看出一些規(guī)律性的沖擊，頻譜中噪聲的幅值被抑制到了較低值，各特征頻率處的幅值較為明顯；與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路或定子匝間短路故障的頻譜圖中，特征頻率處的幅值都有了較為明顯的提升，說明MCKD 算法可以有效濾噪并增強發(fā)電機特征振動信號。另外，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下，不僅轉(zhuǎn)子匝間短路故障的特征頻率1—4 倍頻（f、2 f、3 f、4 f）升高，定子匝間短路故障的特征頻率2、4、6 倍頻（2 f、4 f、6 f）也有一定程度的升高；而定子匝間短路故障狀態(tài)下，2 種短路故障對應(yīng)的各特征頻率（f、2 f、3 f、4 f、6 f）處的幅值也相應(yīng)升高。因此，原始信號僅經(jīng)MCKD 等算法濾噪并增強特征頻率，可以從一定程度上看出發(fā)電機是否處于故障狀態(tài)及故障程度，但是無法區(qū)分轉(zhuǎn)子匝間短路故障和定子匝間短路故障。

對發(fā)電機正常運行、轉(zhuǎn)子匝間短路故障及定子匝間短路故障這3 種狀態(tài)下的定子振動信號采用本文所提VMD 結(jié)合RCMDE 的方法（下文簡稱VMDRCMDE 方法）進行處理，將結(jié)果繪制成折線圖如圖4所示。

圖4 本文VMD-RCMDE方法所得結(jié)果Fig.4 Results obtained by proposed VMD-RCMDE method

由圖4 可看出，在不同的運行狀態(tài)下，發(fā)電機定子振動信號的RCMDE 值不同。當(dāng)尺度較小時，不同運行狀態(tài)下的熵值曲線有一定的交叉，隨著尺度的增加，不同運行狀態(tài)下的熵值曲線出現(xiàn)了比較明顯的分化，相同運行狀態(tài)下的熵值曲線走勢大致相同。且同一匝間短路故障狀態(tài)下，短路故障位置對熵值也有影響，尤其對于定子匝間短路故障，定子C1相短路和定子C2相短路的熵值曲線也有一定的差異?？傮w而言，轉(zhuǎn)子匝間短路故障的曲線在正常狀態(tài)的曲線之上，定子匝間短路故障的曲線在正常狀態(tài)的曲線之下，不同運行狀態(tài)對應(yīng)的RCMDE 曲線具有可區(qū)分性，因此本文VMD-RCMDE 方法對發(fā)電機的故障識別具有一定的可行性。

為了驗證本文VMD-RCMDE 方法的優(yōu)越性，分別采用單一RCMDE 方法、變分模態(tài)分解與多尺度排列熵結(jié)合（VMD-MPE）、變分模態(tài)分解與多尺度樣本熵結(jié)合（VMD-MSE）、變分模態(tài)分解與多尺度散布熵結(jié)合（VMD-MDE）的方法處理對本次實驗的樣本數(shù)據(jù)，以進行對比分析。

圖5 為原始信號經(jīng)單一RCMDE 方法處理的結(jié)果。由于原始信號包含較多的噪聲，故障沖擊信號被淹沒，圖中各種狀態(tài)下的曲線走勢大致相同，交錯在一起，沒有區(qū)分度，因此，單一RCMDE 方法不能對發(fā)電機故障進行診斷與識別。

圖5 RCMDE方法所得結(jié)果Fig.5 Results obtained by RCMDE method

圖6 為原始信號經(jīng)VMD-MPE 方法處理的結(jié)果，圖中各條曲線交織在一起，十分雜亂，不同運行狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線無規(guī)律可循，因此，VMD-MPE 方法不能用于識別發(fā)電機所處的故障狀態(tài)。

圖6 VMD-MPE方法所得結(jié)果Fig.6 Results obtained by VMD-MPE method

MSE算法是當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的一種多尺度熵算法，圖7 為原始信號經(jīng)VMD-MSE 方法處理的結(jié)果，圖中正常狀態(tài)和轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的信號熵值曲線區(qū)分明顯，但是定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線在尺度較小時比較混亂。

圖7 VMD-MSE方法所得結(jié)果Fig.7 Results obtained by VMD-MSE method

圖8為原始信號經(jīng)VMD-MDE方法處理的結(jié)果，MDE 方法和RCMDE 方法都是以散布熵多尺度化為基礎(chǔ)，因此處理結(jié)果比較接近，但RCMDE 方法的多尺度過程更為精細和穩(wěn)定，在高精度下有一定的優(yōu)勢，下文將單獨討論。

圖8 VMD-MDE方法所得結(jié)果Fig.8 Results obtained by VMD-MDE method

由于單一RCMDE 方法和VMD-MPE 方法無法識別發(fā)電機故障狀態(tài)，故僅討論本文VMD-RCMDE方法和VMD-MSE、VMD-MDE方法的優(yōu)劣。

首先對全部尺度（1≤τ≤15）下的熵值曲線進行分析，分別采用3 種方法計算14 個樣本的熵值曲線的平均值及發(fā)電機各種狀態(tài)對應(yīng)的熵值平均值，結(jié)果見附錄中表A2，具體分析如下。

（1）VMD-MSE 方法得到的結(jié)果中，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)下的振動信號平均熵值有比較明顯的上升趨勢，而定子匝間短路故障狀態(tài)下的平均熵值與正常狀態(tài)下的平均熵值沒有明顯區(qū)別。尤其對于定子C2相短路，VMD-MSE方法得到的結(jié)果與正常狀態(tài)下的結(jié)果幾乎沒有差別。因此，VMD-MSE方法可以識別轉(zhuǎn)子匝間短路故障，但對于定子匝間短路故障的識別效果不理想。

（2）VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法得到的結(jié)果非常接近，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)的平均熵值有較明顯的上升趨勢，而定子匝間短路故障狀態(tài)的平均熵值有較明顯的下降趨勢，上升和下降的數(shù)值比VMD-MSE 方法得到的結(jié)果更大，因此不同狀態(tài)下的平均熵值有較高的區(qū)分度。

對3種處理方法進行更詳細的對比。

（1）當(dāng)尺度較?。é?4）時，VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法表現(xiàn)出比VMD-MSE 方法更強的一致性，即前2 種方法得到的結(jié)果中，相同的故障狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線走勢大致相同，而VMD-MSE 方法得到的結(jié)果中，6 條定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線走勢大相徑庭。因此，當(dāng)τ<4 時，VMD-MDE方法和VMD-RCMDE 方法的效果接近，兩者都明顯優(yōu)于VMD-MSE方法。

（2）當(dāng)尺度較大（τ≥4）時，3 種方法都能保證轉(zhuǎn)子匝間短路故障狀態(tài)的曲線在正常狀態(tài)的曲線之上，定子匝間短路故障狀態(tài)的曲線在正常狀態(tài)的曲線之下。本文通過故障狀態(tài)與正常狀態(tài)的熵值曲線之間所夾面積評判方法對發(fā)電機不同狀態(tài)的區(qū)分度，具體步驟如下。

a. 首先選取一個正常狀態(tài)的樣本作為基準(zhǔn)，本文中2 組正常狀態(tài)樣本對應(yīng)的熵值曲線基本一致，差異較小，但樣本1 的均值略大于樣本2，由于轉(zhuǎn)子匝間短路故障的熵值曲線在正常狀態(tài)的熵值曲線之上，因此分析轉(zhuǎn)子匝間短路故障數(shù)據(jù)時以樣本1 作為基準(zhǔn)；定子匝間短路故障狀態(tài)的熵值曲線在正常狀態(tài)的熵值曲線之下，因此分析定子匝間短路故障數(shù)據(jù)時以樣本2作為基準(zhǔn)。

b. 計算故障狀態(tài)對應(yīng)的熵值曲線、基準(zhǔn)樣本對應(yīng)的熵值曲線與τ=4、τ=15 的曲線所圍成的面積（示例如圖9 所示），面積越大，說明故障狀態(tài)與正常狀態(tài)的區(qū)分度越高。

經(jīng)VMD-RCMDE 方法得到的面積記為S3—S14，經(jīng)VMD-MDE 方法得到的面積記為，經(jīng)VMD-MSE 方法得到的面積記為，具體數(shù)值見附錄中表A3。為了更清楚地看出面積之間的差距，將表A3 中的數(shù)據(jù)展示在附錄中圖A5 所示的柱狀圖中。由圖A5可以看出，與VMD-MSE方法相比，VMD-MDE 方法和VMD-RCMDE 方法得到的面積更大，說明后兩者得到的故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下的熵值曲線相隔更遠，能夠更好地區(qū)分發(fā)電機的不同運行狀態(tài)。因此，在尺度較大（τ≥4）時，VMD-MDE和VMD-RCMDE方法依然優(yōu)于VMD-MSE方法。

由以上分析也可以看出，本文VMD-RCMDE 方法相比VMD-MDE 方法也存在一定優(yōu)勢，但是不夠明顯，所以需要進行更精確的分析。由于這2 種方法對轉(zhuǎn)子匝間短路故障的區(qū)分已經(jīng)足夠明顯，以下僅針對定子匝間短路故障進行對比分析。

圖9 3種方法所求面積示意圖Fig.9 Schematic diagram of area obtained by three methods

2 條曲線的遠近也可以通過曲線之間的最小距離來衡量，因此，通過故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下熵值曲線之間的最小距離也可以評判不同方法對正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的區(qū)分度。由于VMD-RCMDE 方法和VMD-MDE 方法得到的熵值曲線都是在τ≥4 時穩(wěn)定地區(qū)分開來，且熵值曲線都是分散點相連，整數(shù)尺度處的距離才有意義，因此計算［4，15］范圍內(nèi)的整數(shù)尺度處2 種方法得到的定子匝間短路故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下熵值曲線之間的最小豎直距離。參照上文依然選取樣本2 的熵值曲線作為基準(zhǔn)。豎直距離示意圖如圖10所示。

分別計算VMD-RCMDE 和VMD-MDE 方法所得定子匝間短路故障狀態(tài)與正常狀態(tài)下的熵值曲線之間的最小豎直距離，結(jié)果見附錄中表A4。由表A4可見，本文VMD-RCMDE 方法求得的故障狀態(tài)與正常狀態(tài)下的熵值曲線之間的最小豎直距離要大于VMD-MDE方法所求結(jié)果。因此，本文VMD-RCMDE方法明顯優(yōu)于VMD-MDE 方法，對故障狀態(tài)和正常狀態(tài)的區(qū)分度更高。

由以上分析知，多極發(fā)電機定子振動信號可作為監(jiān)測匝間短路故障的依據(jù)，本文VMD-RCMDE 方法可有效識別發(fā)電機匝間短路故障，優(yōu)于其他常用方法。

圖10 豎直距離示意圖Fig.10 Schematic diagram of vertical distance

4.3 其他故障信號處理結(jié)果分析

發(fā)電機除了匝間短路故障外，還有以轉(zhuǎn)子偏心為代表的其他故障，由于MJF-30-6型發(fā)電機的定轉(zhuǎn)子均無法移動，故無法對不同偏心程度下的故障進行實驗。但該機組投入使用已有一定年限，重力或軸承、聯(lián)軸器等部件工作狀況的惡化造成該發(fā)電機在正常運行時即存在一定的氣隙偏心。利用塞尺進行測量后發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機勵端視圖下偏左22°附近為氣隙最小處，最小氣隙gmin=0.80 mm，上偏右22°為氣隙最大處，最大氣隙gmax=0.90 mm，故其平均氣隙為0.85 mm，偏心值約為0.05 mm。

發(fā)電機在長期使用過程中會因重力或部件磨損導(dǎo)致偏心值逐漸增大，因此本文將存在0.05 mm 偏心程度下的定子振動數(shù)據(jù)與早期相同條件下正常運行（下文簡稱早期實驗）的定子振動數(shù)據(jù)進行對比，模擬不同程度的氣隙偏心作為一定的參考，得出相應(yīng)結(jié)論。

圖11 2次實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.11 Data processing results of two experiments

圖11 為本次實驗與早期實驗的定子振動數(shù)據(jù)經(jīng)過本文方法處理后的結(jié)果，為了便于對比，各保留一條本次實驗轉(zhuǎn)子匝間短路故障和定子匝間短路故障的曲線。由圖11 可見，本次實驗與早期實驗的正常狀態(tài)熵值曲線有一定的差別，但相對較為接近，基本處在圖像的同一區(qū)域，并且都與匝間短路狀態(tài)的熵值曲線有較明顯的區(qū)別。對2 次實驗中正常狀態(tài)的曲線求平均熵值，如表2所示。

表2 2次實驗結(jié)果平均熵值Table 2 Average values of RCMDE obtained by two experiments

早期實驗時機組的氣隙偏心程度較為輕微，由表2 可知，早期實驗的正常狀態(tài)平均熵值略微大于本次實驗，但極為接近，且圖11中2次實驗的正常狀態(tài)曲線交織在一起，區(qū)別較為困難。因此可推斷出氣隙偏心對本文VMD-RCMDE方法計算得出的熵值影響較小。

5 結(jié)論

本文提出了VMD 與RCMDE 結(jié)合的方法處理多極發(fā)電機定子振動信號，主要用于解決多極發(fā)電機匝間短路故障診斷與識別的工程問題。本文主要工作及分析結(jié)論如下：

（1）對多極發(fā)電機的原始振動信號進行了分析，發(fā)現(xiàn)未經(jīng)特殊處理的發(fā)電機振動信號噪聲過多，不同故障狀態(tài)下的振動信號區(qū)分性差。運用MCKD 算法濾噪并增強特征頻率，可以從一定程度上看出發(fā)電機是否處于故障狀態(tài)及故障程度，但無法識別處于何種故障狀態(tài)，有必要開發(fā)針對發(fā)電機故障狀態(tài)的診斷與識別的處理算法。

（2）對3 對極發(fā)電機故障前后定子振動信號分別采用RCMDE 方法、VMD-MPE 方法、VMD-MSE 方法、VMD-MDE 方法以及本文VMD-RCMDE 方法進行對比分析，發(fā)現(xiàn)單一RCMDE 方法和VMD-MPE 方法無法識別發(fā)電機故障狀態(tài)；VMD-MSE方法可以區(qū)分轉(zhuǎn)子匝間短路故障，但對于定子匝間短路故障和正常狀態(tài)的區(qū)分性較差；VMD-MDE 方法和VMDRCMDE 方法可以識別發(fā)電機故障狀態(tài)，經(jīng)過細致對比分析，本文提出的VMD-RCMDE 方法優(yōu)于VMDMDE方法。

（3）采用本文VMD-RCMDE 方法所得的結(jié)果表明，與正常狀態(tài)相比，轉(zhuǎn)子匝間短路故障的平均熵值有較明顯的上升趨勢，定子匝間短路故障的平均熵值有較明顯的下降趨勢，不同運行狀態(tài)下的平均熵值有較好的區(qū)分性。本文VMD-RCMDE方法可對發(fā)電機匝間短路故障進行有效識別與診斷，為發(fā)電機故障的在線監(jiān)測提供一種思路。

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