邢志杰，宋金川，閆雪松，田行軍

0 引言

我國(guó)目前運(yùn)行的電氣化鐵路主要采用直接供電和AT供電兩種形式，每種形式又可以分為單線和復(fù)線兩種模式[1]。無(wú)論何種模式，其牽引網(wǎng)的輸電線路均由供電線和接觸導(dǎo)線（接觸網(wǎng)）兩部分構(gòu)成，且兩種線路的參數(shù)一般不同[2]。由于接觸線的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于供電線的長(zhǎng)度，因此在故障測(cè)距精度要求不高時(shí)可以將供電線等效為接觸網(wǎng)以近似計(jì)算故障距離。隨著我國(guó)電氣化鐵路的快速發(fā)展，對(duì)牽引網(wǎng)故障測(cè)距的精度要求也越來(lái)越高，近似算法不能滿足越來(lái)越高的精度要求。新形勢(shì)下如何對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)或?qū)ふ乙环N新的方法，以提高牽引網(wǎng)故障測(cè)距的精度，成為牽引供電系統(tǒng)領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題之一。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的故障測(cè)距問(wèn)題存在眾多的解決方法[3～5]。針對(duì)直供形式牽引網(wǎng)故障測(cè)距誤差較大問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出采用2 套牽引網(wǎng)電抗定值表計(jì)算故障距離的方法，但需要測(cè)距裝置自動(dòng)識(shí)別牽引網(wǎng)運(yùn)行模式。文獻(xiàn)[7]則提出利用分區(qū)所電氣參數(shù)計(jì)算出故障電抗后確定故障距離，在原有電抗定值表基礎(chǔ)上增加了分區(qū)所電抗定值表。橫聯(lián)線電流比測(cè)距法[8，9]、AT吸上電流比測(cè)距法及分區(qū)段上下行電流比測(cè)距法[10，11]適用于AT供電方式。上述方法在理論推導(dǎo)時(shí)均未考慮供電線參數(shù)對(duì)牽引網(wǎng)測(cè)距精度的影響，為了減小誤差，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要預(yù)先通過(guò)一定的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定一些參數(shù)用于修正測(cè)距結(jié)果。

基于上述分析，本文針對(duì)計(jì)及供電線參數(shù)的復(fù)線電氣化鐵路直接供電方式牽引網(wǎng)精確故障測(cè)距問(wèn)題展開研究，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的理論推導(dǎo)后得出修正后上下行電流比測(cè)距法和修正后分段線性電抗測(cè)距法，這2 種方法充分考慮了供電線參數(shù)對(duì)牽引網(wǎng)故障測(cè)距的影響，最后通過(guò)基于RTplus 實(shí)時(shí)電網(wǎng)智能仿真儀器的牽引網(wǎng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證測(cè)距算法的有效性。

1 傳統(tǒng)測(cè)距方法

直接供電方式是由牽引變電所經(jīng)接觸網(wǎng)直接為電力機(jī)車提供電能的供電方式，多用于貨運(yùn)專線及早期的客運(yùn)專線。

1.1 單線直供測(cè)距方法

理論上，單線直供牽引網(wǎng)的等效單位阻抗為常數(shù)且與故障距離成正比，滿足式（1）。

式中：Zd為故障時(shí)測(cè)量的阻抗；Z0為牽引網(wǎng)的單位長(zhǎng)度等效阻抗；l為牽引變電所出口處到故障點(diǎn)的距離。

若短路時(shí)存在過(guò)渡電阻，需將式（1）中的阻抗用電抗代替，該方法稱為阻抗或電抗測(cè)距法[2]。

1.2 復(fù)線直供測(cè)距方法

復(fù)線直供模式下，上行和下行接觸網(wǎng)在分區(qū)所并聯(lián)，由于2 條接觸網(wǎng)與鋼軌之間的互感影響，牽引網(wǎng)的單位長(zhǎng)度等效阻抗不是常數(shù)，因而從變電所到短路點(diǎn)之間的測(cè)量阻抗與故障距離不再是線性關(guān)系，即式（1）不再成立。

為了利用測(cè)量阻抗進(jìn)行測(cè)距，實(shí)際工程中采用分段線性化的思路將復(fù)線牽引網(wǎng)阻抗曲線劃分為若干個(gè)區(qū)段，在每個(gè)區(qū)段內(nèi)利用式（1）進(jìn)行故障測(cè)距。單線和復(fù)線直供牽引網(wǎng)阻抗特性曲線如圖1所示。

圖1 單線和復(fù)線直供牽引網(wǎng)阻抗特性曲線

除了阻抗測(cè)距法外，復(fù)線直供模式下還可以利用式（2）所示的上下行電流的關(guān)系來(lái)計(jì)算故障距離，該方法稱為上下行電流比測(cè)距法[7]。

式中：It1、It2分別為故障時(shí)測(cè)量的非故障側(cè)電流與故障側(cè)電流；L為變電所至分區(qū)所的供電臂長(zhǎng)度。

1.3 傳統(tǒng)測(cè)距方法的不足

通過(guò)對(duì)以上牽引網(wǎng)主要供電方式及測(cè)距方法的討論分析可以看出，每種牽引供電方式都有與之對(duì)應(yīng)的測(cè)距方法和測(cè)距公式，但是這些公式均忽略了實(shí)際工程中供電線的長(zhǎng)度，當(dāng)供電線長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，其測(cè)距的精度必然會(huì)受到很大的影響。本文主要針對(duì)復(fù)線直供形式下考慮供電線參數(shù)時(shí)的精確故障測(cè)距問(wèn)題展開分析。

2 復(fù)線直供牽引網(wǎng)精確故障測(cè)距

2.1 復(fù)線牽引網(wǎng)模型等效

單鏈形懸掛復(fù)線牽引網(wǎng)布置如圖2（a）所示[1]。C1、J1表示線路Ⅰ的承力索和接觸導(dǎo)線，C2、J2 表示線路Ⅱ的承力索和接觸導(dǎo)線（T線），由于承力索和接觸導(dǎo)線之間通過(guò)吊弦并聯(lián)，因此將二者統(tǒng)稱為接觸網(wǎng)。R11、R12和R21、R22分別表示線路Ⅰ、Ⅱ的鋼軌。

復(fù)線電氣化區(qū)段，一般將上下行線路接觸網(wǎng)在末端并聯(lián)，而2 條線路的鋼軌每隔一段距離就要并聯(lián)一次，因此2 條接觸網(wǎng)應(yīng)分別等效為2 個(gè)回路，2 條鋼軌應(yīng)等效為1 個(gè)回路，等值電路如圖2（b）所示[2]。

圖2 復(fù)線牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2.2 修正后的上下行電流比測(cè)距法

通過(guò)上節(jié)分析可知，當(dāng)上、下行線路參數(shù)相同時(shí)，圖2（b）中z1= z2，由此可得復(fù)線直供牽引網(wǎng)等效模型如圖3 所示。

圖3 復(fù)線直供牽引網(wǎng)等效模型

圖中各變量含義：zg、zgm分別為供電線等值自阻抗和互阻抗；z、zm分別為接觸網(wǎng)等值自阻抗和互阻抗；L1、L2分別為變電所、分區(qū)所供電線長(zhǎng)度；D1為變電所至分區(qū)所牽引網(wǎng)長(zhǎng)度；U為電源電壓；It1、It2分別為下行、上行線路的電流；x為故障點(diǎn)到變電所上網(wǎng)點(diǎn)的距離。

圖中短回路電壓方程為

長(zhǎng)回路電壓方程為

電流關(guān)系滿足

解得上、下行電流與總電流之比分別為

上下行電流比值系數(shù)與故障距離的關(guān)系如圖4所示。

圖4 電流比值系數(shù)與故障距離關(guān)系

由式（6）及圖4 可知，故障線路電流比值系數(shù)與故障距離滿足線性遞減關(guān)系，非故障線路電流比值系數(shù)與故障距離滿足線性遞增關(guān)系，利用該式便可準(zhǔn)確計(jì)算出故障距離，該方法稱為上下行電流比測(cè)距法。

因?yàn)楣╇娋€的長(zhǎng)度相對(duì)于接觸網(wǎng)而言很短，在故障測(cè)距精度要求不高時(shí)，傳統(tǒng)的上下行電流比測(cè)距方法中認(rèn)為k = 1，或者結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)給出一個(gè)合適的k 值，如此處理并無(wú)理論依據(jù)。

2.3 修正后的線性電抗測(cè)距法

由式（6）可得復(fù)線直供牽引網(wǎng)非故障線路阻抗為

故障線路阻抗為

根據(jù)壓漿泵壓力的大小或根據(jù)灰漿攪拌機(jī)的消耗速度確定壓漿量。施工完畢后，使用防腐涂料將外露的錨桿兩端進(jìn)行防腐處理。

線路總阻抗為

根據(jù)實(shí)部與虛部關(guān)系可得電抗與故障距離的特性曲線，如圖5 所示。

圖5 電抗與故障距離特性曲線

由式（7）—式（9）及圖5 可知，盡管復(fù)線直供牽引網(wǎng)發(fā)生金屬性短路故障時(shí)非故障線路電抗、故障線路電抗和線路總電抗均與故障距離呈單調(diào)關(guān)系，但是只有故障線路電抗與故障距離近似呈線性關(guān)系，由于實(shí)際工程中采用電抗法測(cè)距時(shí)需要采用分段線性化的方法，因此利用故障線路電抗特性曲線將其分為若干段計(jì)算故障距離最為簡(jiǎn)單精確，而式（8）可以作為分段線性電抗法劃分區(qū)段的理論依據(jù)。

3 動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真

3.1 故障測(cè)距過(guò)程

（1）重合閘啟動(dòng)。供電臂內(nèi)任意一點(diǎn)發(fā)生故障，測(cè)距裝置將會(huì)啟動(dòng)重合閘命令，若重合閘啟動(dòng)成功，說(shuō)明發(fā)生的是瞬時(shí)性故障，否則是永久性故障。對(duì)于永久性故障，故障線路跳閘，非故障線路將運(yùn)行在單線直供模式下。

（2）故障測(cè)距啟動(dòng)。當(dāng)線路故障時(shí)，測(cè)距裝置首先會(huì)通過(guò)距離保護(hù)、電流速斷保護(hù)等多種保護(hù)條件自動(dòng)啟動(dòng)并計(jì)算出一個(gè)故障距離，若重合閘失敗，測(cè)距裝置還會(huì)根據(jù)此時(shí)的電氣量再次計(jì)算出一個(gè)故障距離，極大地提高了故障測(cè)距的靈敏度和準(zhǔn)確度。

3.2 仿真分析

基于RTplus 智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀器的牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)能夠模擬牽引供電系統(tǒng)各種運(yùn)行工況和故障場(chǎng)景，全面考核繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置的功能和性能，符合國(guó)鐵集團(tuán)的相關(guān)要求。該試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖6 所示，主要硬件設(shè)備包括RTplus 實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀、故障測(cè)距保護(hù)裝置樣機(jī)（KF6571）、時(shí)鐘同步裝置、后臺(tái)系統(tǒng)、交換機(jī)及以太網(wǎng)等部分。

圖6 牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

RTplus 牽引供電實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀用于模擬真實(shí)牽引供電系統(tǒng)，后臺(tái)系統(tǒng)控制用于控制仿真模型，牽引網(wǎng)電氣量可以通過(guò)直接傳輸或以太網(wǎng)傳輸?shù)姆绞絺鬏數(shù)焦收蠝y(cè)距裝置上。

搭建基于RTplus的全并聯(lián)AT供電方式牽引網(wǎng)模型，通過(guò)控制AT 所及分區(qū)所的斷路器位置使系統(tǒng)運(yùn)行在復(fù)線直供模式下。

牽引供電系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的計(jì)算過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[12，13]等。模型中的主要參數(shù)：變電所供電線長(zhǎng)L1= 3 km，分區(qū)所供電線長(zhǎng)L2= 0.5 km，從變電所到分區(qū)所的接觸網(wǎng)長(zhǎng)D1= 25 km，供電線與接觸網(wǎng)的電抗比例系數(shù)k取1.4。

3.2.1 修正后上下行電流比測(cè)距法仿真驗(yàn)證

在距離變電所8 km處設(shè)置金屬性瞬時(shí)短路接地故障，故障測(cè)距裝置樣機(jī)KF6571 記錄的故障波形如圖7 所示，電壓有效值U = 14 791 V，電流有效值It2= 3 114 A，It1= 566 A。考慮供電線參數(shù)影響時(shí)計(jì)算的故障距離為8.000 4 km，誤差僅為0.4 m，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的測(cè)距誤差不大于500 m的精度要求。當(dāng)忽略供電線參數(shù)影響時(shí)，計(jì)算的故障距離為8.769 6 km，誤差為770 m，無(wú)法滿足精度要求。

圖7 變電所故障前后電壓電流波形

在線路其他位置進(jìn)行仿真分析，將部分結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)考慮供電線參數(shù)影響時(shí)，采用修正后的上下行電流比測(cè)距法的測(cè)距結(jié)果與實(shí)際值非常接近，測(cè)距誤差幾乎為零，且均在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的誤差允許范圍內(nèi)。而傳統(tǒng)上下行電流比測(cè)距法即k = 1 時(shí)的測(cè)距結(jié)果十分不穩(wěn)定，有可能產(chǎn)生較大誤差。

表1 上下行電流比故障測(cè)距結(jié)果

3.2.2 修正后線性電抗測(cè)距法仿真驗(yàn)證

首先按照式（8）將線路電抗曲線均勻分成6段，并分別計(jì)算分段點(diǎn)的電抗定值，然后在每段線路內(nèi)設(shè)置金屬性瞬時(shí)短路接地故障，采用修正后分段線性電抗法計(jì)算的故障距離結(jié)果如表2 所示。

表2 修正后線性電抗法故障測(cè)距結(jié)果

由表2 中的數(shù)據(jù)可知，修正后的分段線性電抗法測(cè)距誤差也均在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的誤差允許范圍內(nèi)，但是與上下行電流比測(cè)距法相比誤差較大，這是因?yàn)榉侄尉€性電抗法的測(cè)距精度與劃分的區(qū)段個(gè)數(shù)有關(guān)，區(qū)段劃分個(gè)數(shù)越多，其測(cè)距精度越高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在對(duì)牽引供電的主要運(yùn)行方式及測(cè)距方法進(jìn)行討論分析后得出：傳統(tǒng)的牽引網(wǎng)故障測(cè)距方法并未考慮供電線參數(shù)的影響，當(dāng)供電線較長(zhǎng)時(shí)測(cè)距誤差很大，精度不高；針對(duì)帶有供電線參數(shù)時(shí)的復(fù)線直供牽引網(wǎng)的精確故障測(cè)距問(wèn)題提出了修正后的上下行電流比測(cè)距法和修正后的分段線性電抗測(cè)距法。牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，引入供電線與接觸網(wǎng)的等效阻抗比系數(shù)后，本文所提方法極大地提高了復(fù)線直供模式牽引網(wǎng)故障測(cè)距的精度，修正后的分段線性電抗測(cè)距法也為牽引網(wǎng)電抗值計(jì)算提供了理論依據(jù)。

不同供電模式的牽引供電系統(tǒng)采用的測(cè)距方法一般不同，對(duì)于考慮帶有供電線的AT 供電模式下?tīng)恳W(wǎng)的精確故障測(cè)距問(wèn)題仍待深入研究，這將是后續(xù)工作的重點(diǎn)之一。