張漳榮，姜紹飛，戴亮亮

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108)

文獻(xiàn)[1-2]指出中國(guó)作為一個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，大量震害實(shí)例表明，存在非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)和薄弱區(qū)域的建筑在地震作用下容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)、局部變形集中等現(xiàn)象，加重了建筑的損壞，嚴(yán)重的甚至?xí)l(fā)倒塌，極大危害了人們生命財(cái)產(chǎn)安全。一方面，文獻(xiàn)[3]說(shuō)明非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)是由于結(jié)構(gòu)平面布置、使用功能及建筑外觀等傳統(tǒng)影響因素，使得結(jié)構(gòu)形式與受力變得復(fù)雜，在地震作用下易出現(xiàn)局部應(yīng)力、變形集中；另一方面，文獻(xiàn)[4]提出了由于近年來(lái)預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)的大力推廣，許多裝配式建筑可能由于設(shè)計(jì)或者施工不當(dāng)，使得預(yù)制裝配部件的拼裝區(qū)成為薄弱區(qū)域，易使該區(qū)域產(chǎn)生較大的集中變形。為了解決這些問(wèn)題，開(kāi)展地震作用下非對(duì)稱(chēng)框架-裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)不利變形的控制機(jī)理與加固技術(shù)研究，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

傳統(tǒng)加固方法主要有增大截面加固、預(yù)應(yīng)力加固、碳纖維布加固等，這些方法主要專(zhuān)注于提高結(jié)構(gòu)的局部承載力或延性，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的損傷變形模式如扭轉(zhuǎn)、層間位移集中等控制力度有限，且容易因施工問(wèn)題而受到住戶的抵制。為此文獻(xiàn)[5-7]提出外附搖擺結(jié)構(gòu)加固的方式，利用搖擺加固方式在降低自身地震反應(yīng)的同時(shí)，增加結(jié)構(gòu)薄弱層的層抗側(cè)剛度，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷變形模式的控制；另外，加固是在建筑物外部進(jìn)行加固施工，不影響建筑的正常使用，可以大幅度縮短工期、降低造價(jià)。文獻(xiàn)[8-9]研究發(fā)現(xiàn)外附搖擺結(jié)構(gòu)底部與建筑基礎(chǔ)之間采用不同連接方式(如鉸接、固結(jié)、結(jié)合摩擦或阻尼器的鉸接等)，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生不同的影響。文獻(xiàn)[10-11]提出了搖擺-框架結(jié)構(gòu)控制損傷機(jī)制并用于實(shí)際建筑加固中，經(jīng)受住了地震的考驗(yàn)。由于搖擺墻自重大、混凝土易開(kāi)裂、地震下不易發(fā)生搖擺，文獻(xiàn)[12-13]采用自重較輕的搖擺架作為外附加固的子結(jié)構(gòu)來(lái)改善結(jié)構(gòu)的失效模式，實(shí)現(xiàn)損傷變形的控制。文獻(xiàn)[14-15]說(shuō)明了雖然外附搖擺架加固應(yīng)用前景廣闊，但目前的研究對(duì)象主要集中在框架結(jié)構(gòu)，并通過(guò)二維平面模型進(jìn)行加固研究，而其他結(jié)構(gòu)體系如框剪結(jié)構(gòu)體系、剪力墻結(jié)構(gòu)體系以及帶有裝配式構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系，采用外附搖擺架加固方法及其設(shè)計(jì)方式是否適用，仍需進(jìn)一步研究；文獻(xiàn)[16]提出雖然裝配混凝土結(jié)構(gòu)近來(lái)研究比較多但主要集中在新型裝配構(gòu)件/結(jié)構(gòu)的研發(fā)，缺少對(duì)震損結(jié)構(gòu)的加固研究?？偟膩?lái)說(shuō)，目前外附搖擺結(jié)構(gòu)加固的研究對(duì)象較少，實(shí)際工程可能面臨多樣化的三維整體結(jié)構(gòu)及裝配結(jié)構(gòu)可能帶來(lái)的更復(fù)雜、不利的變形模式，給加固帶來(lái)更加嚴(yán)峻的考驗(yàn)，外附加固的相關(guān)研究還不夠系統(tǒng)和充分，以及已有的設(shè)計(jì)計(jì)算方法是否適用，需要進(jìn)一步深入研究。

為了更加貼合實(shí)際工程的加固需求，本文選取了三層AFPSW作為加固對(duì)象，分析了其存在的問(wèn)題，并利用動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)揭示了外附搖擺架變形控制機(jī)理并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，在三層AFPSW振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)非線性動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)比研究了外附搖擺架加固前后結(jié)構(gòu)的性能提升，以期為類(lèi)似工程加固提供參考。

1 AFPSW結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題

1.1 試驗(yàn)概況

裝配式剪力墻的應(yīng)用以及實(shí)際工程中常因功能、場(chǎng)地等需要，導(dǎo)致建筑產(chǎn)生非對(duì)稱(chēng)布置，易使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利變形，會(huì)極大地影響結(jié)構(gòu)的抗震性能，為此進(jìn)行了三層非對(duì)稱(chēng)框架-裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。結(jié)構(gòu)長(zhǎng)為1.8 m，寬為0.9 m，層高均為1.0 m，剪力墻厚度均為75 mm，梁截面為70 mm×135 mm，柱截面為100 mm×100 mm，樓板厚為60 mm。梁、柱、剪力墻和樓板的受力鋼筋均為A6，梁箍筋為A3@50，框架柱箍筋為A3@60，剪力墻采用雙排雙向受力分布筋A(yù)6@100，樓板的配筋為雙層雙向A3@60，保護(hù)層為5 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C30，鋼筋為HPB300。選用Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為7度，按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]要求，地震波選用El-Centro波、Taft波及上海波，沿圖1(a)y向單向輸入，圖1(c)所示為3條波在7度頻遇地震(峰值加速度為0.15g)作用下譜加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜的對(duì)比，表1為結(jié)構(gòu)的相似比。

圖1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)概況Fig.1 Overview of shaking table test

表1 模型相似比Tab.1 Similarity ratio of model system

1.2 存在的問(wèn)題

1.2.1 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)

通過(guò)圖1(a)平面圖可發(fā)現(xiàn)，由于剪力墻為左右非對(duì)稱(chēng)布置，會(huì)使平面的質(zhì)心與剛心產(chǎn)生偏離。根據(jù)平面法計(jì)算其質(zhì)心：

xm=∑ximi/∑mi

(1)

ym=∑yimi/∑mi

(2)

式中：xm、ym為質(zhì)心坐標(biāo)，xi、yi為到x、y軸的距離，mi為構(gòu)件質(zhì)量。

剛心計(jì)算方法與質(zhì)心計(jì)算方法類(lèi)似。建立以o為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系，計(jì)算得到質(zhì)心與剛心之間偏心較大，距離為288 mm，見(jiàn)圖2(a)；同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到其二階模態(tài)以平面扭轉(zhuǎn)為主，見(jiàn)圖2(b)。由于扭轉(zhuǎn)易造成結(jié)構(gòu)附加地震損傷，因此對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行控制，顯得尤為重要。

圖2 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)Fig.2 Torsion of the structure

規(guī)范[17]規(guī)定當(dāng)樓層的最大側(cè)向位移大于同層兩端的側(cè)向位移平均值的1.2倍時(shí)，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。根據(jù)本文結(jié)構(gòu)平面形式和規(guī)范計(jì)算方法，可換算成δ2>1.5δ1，其中δ2、δ1分為圖1(a)中的①、③軸水平位移，將其換算成扭轉(zhuǎn)角其限值為5.02×10-4，當(dāng)超過(guò)限值時(shí)，結(jié)構(gòu)視為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。從圖3可得，3種波作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角均大于規(guī)范限值，且隨著峰值加速度的提升，扭轉(zhuǎn)角大幅度增加；當(dāng)峰值加速度為0.62g時(shí)，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角達(dá)到0.022，遠(yuǎn)大于現(xiàn)行規(guī)程扭轉(zhuǎn)限值5.02×10-4，屬于嚴(yán)重的平面不規(guī)則。通過(guò)前述研究可知[1-2]，嚴(yán)重的平面不規(guī)則易引起結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力、變形集中而造成局部破壞，極大降低了結(jié)構(gòu)的抗震性能，因此改善AFPSW結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性顯得尤為迫切。

圖3 不同峰值加速度下的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角Fig.3 Torsion angle of the structure under different peak ground acceleration

1.2.2 層間位移集中

改善結(jié)構(gòu)的變形模式能夠發(fā)揮其整體抗震性能，然而由于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)或使用問(wèn)題往往導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)層間位移集中現(xiàn)象，為了更好地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的豎向變形效果， 采用了層間位移集中系數(shù)NDCF判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)薄弱層。

(3)

式中θmax為結(jié)構(gòu)所有樓層中的最大層間位移，ut為結(jié)構(gòu)頂層位移，H為結(jié)構(gòu)總高度。通過(guò)公式可知，NDCF越接近于1時(shí)，結(jié)構(gòu)的豎向變形越均勻，反之則結(jié)構(gòu)的局部變形越集中，可能產(chǎn)生薄弱層破壞。

由表2看出，峰值加速度為0.10g時(shí)，3條地震波作用下的NDCF分別為1.03、1.04、1.01，基本接近于1，此時(shí)結(jié)構(gòu)各層的層間變形基本一致且較為均勻；當(dāng)峰值加速度從0.20g開(kāi)始，NDCF與1之間差值基本呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的不均勻變形逐漸加重；最后，峰值加速度達(dá)到0.62g，結(jié)構(gòu)的層間位移集中系數(shù)為1.53，與1之間的差值最大，此時(shí)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/241，產(chǎn)生較大的彈塑性變形，說(shuō)明此時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的局部變形集中現(xiàn)象，易引起樓層發(fā)生破壞甚至倒塌，降低其抗震性能.因此控制本結(jié)構(gòu)的集中變形是改善其抗震性能的另一重要方式。

表2 不同峰值加速度下結(jié)構(gòu)的NDCFTab.2 NDCF of the structure under different peak ground acceleration

2 外附搖擺架變形控制機(jī)理與設(shè)計(jì)方法

由前述可知，結(jié)構(gòu)的抗震性能與變形模式密切相關(guān)，本文基于此對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期損傷變形機(jī)制。外附搖擺架加固對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式有較好的控制效果、且不入戶加固，但目前主要基于半經(jīng)驗(yàn)式設(shè)計(jì)，有待于進(jìn)一步解釋其變形控制機(jī)理，并建立相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。

2.1 搖擺架的變形控制機(jī)理

為了了解外附搖擺架的變形控制機(jī)理，結(jié)合文獻(xiàn)[18]所提出的簡(jiǎn)化分析模型，建立了外附搖擺架-原結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)方程，并選取其中某一樓層作為隔離體進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，見(jiàn)圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析模型Fig.4 Simplified analysis model of the structure

取結(jié)構(gòu)某層作為隔離體分析可得到，當(dāng)外附搖擺架受到原結(jié)構(gòu)的作用后會(huì)發(fā)生擺動(dòng)與變形，并通過(guò)連接桿提供反作用力給原結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力學(xué)方程

(4)

在文獻(xiàn)[18]所提的簡(jiǎn)化分析模型及式(4)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)可得，搖擺架提供的反作用力會(huì)影響原結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此需要求解未知量FT。取搖擺架作為隔離體進(jìn)行受力分析(圖5)，可知質(zhì)心點(diǎn)在地震力、連接桿軸力和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩3種力作用下由點(diǎn)o移動(dòng)到o′，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理得到平衡方程

圖5 搖擺架的受力簡(jiǎn)圖Fig.5 Schematic diagram of the rocking frame

(5)

式中：Mθ為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，mr、x分別為搖擺架的質(zhì)量、質(zhì)心點(diǎn)相對(duì)地面位移，g為重力加速度，其中未知量為Mθ、x。

連接桿長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于原結(jié)構(gòu)相對(duì)位移u時(shí)，可將原結(jié)構(gòu)相對(duì)位移與搖擺架質(zhì)心點(diǎn)相對(duì)位移視為相等，即u=x，此時(shí)搖擺架的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與相對(duì)地面位移u的關(guān)系如式(6)，并求其二階導(dǎo)數(shù)，可得到其角加速度：

u=x=hsinθ

(6)

(7)

(8)

搖擺架高2h、寬為2b，繞底部中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可通過(guò)平行軸定理計(jì)算：

(9)

R2=b2+h2

(10)

(11)

由式(5)～(11)可得FT為

(12)

式(12)說(shuō)明當(dāng)搖擺架的質(zhì)量mr固定時(shí)，反作用力FT的大小主要取決于其轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ；由于分析時(shí)采用結(jié)構(gòu)某一層作為隔離體，從結(jié)構(gòu)整體角度觀察可以得到，θ可視為搖擺架的層間位移角，與搖擺架的剛度相關(guān)；FT可視為原結(jié)構(gòu)層間剪力的反作用力，可減小結(jié)構(gòu)的層間變形。

因此，外附搖擺架的變形控制機(jī)理是當(dāng)原結(jié)構(gòu)某一樓層相對(duì)于其上下樓層發(fā)生一定的層間變形后，會(huì)引起搖擺架產(chǎn)生變形而產(chǎn)生水平反作用力(抵抗力)，從而部分抵消原結(jié)構(gòu)的層間剪力，達(dá)到控制結(jié)構(gòu)損傷變形的目的。所以，當(dāng)結(jié)構(gòu)某層的變形越集中，引起的搖擺架抵抗力就越大，對(duì)該層的控制效果就越明顯。

2.2 搖擺架的設(shè)計(jì)方法

綜上可知，搖擺架通過(guò)抵抗力抵消原結(jié)構(gòu)的層間剪力而達(dá)到控制效果，搖擺架的抵抗力與其層抗側(cè)剛度成正比，所以通過(guò)搖擺架層抗側(cè)剛度的合理設(shè)置，才能實(shí)現(xiàn)損傷變形控制的作用，為此需要通過(guò)對(duì)搖擺架的層抗側(cè)剛度進(jìn)行合理計(jì)算，保證控制效果同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)性。

計(jì)算搖擺架的層抗側(cè)剛度，需要知道其所受的水平作用力和變形值大小。由于搖擺架的變形與原結(jié)構(gòu)的變形基本保持一致，所以通過(guò)設(shè)定原結(jié)構(gòu)的變形目標(biāo)值后，利用加速度反應(yīng)譜計(jì)算出作用在結(jié)構(gòu)上的水平地震作用，即可得到搖擺架的剛度需求大小。具體加固設(shè)計(jì)步驟如下：

已知原結(jié)構(gòu)的尺寸、重力荷載代表值及自振周期，且以第一振型為主，則結(jié)構(gòu)各樓層的水平地震作用Fi為：

Fek=α1Geq

(13)

(14)

式中：Fek、α1、Geq為結(jié)構(gòu)底部總剪力、地震影響系數(shù)、原結(jié)構(gòu)的總重力荷載，Gi、hi為結(jié)構(gòu)第i層的重量、高度。搖擺架的層抗側(cè)剛度krock及原結(jié)構(gòu)的層抗側(cè)剛度ksw為：

(15)

(16)

式中：Es、Is為搖擺架鋼材的彈性模量、柱的慣性矩，As、l、Ls為搖擺架斜桿的截面積、跨度與長(zhǎng)度；Ec、G為原結(jié)構(gòu)混凝土彈性模量、剪切模量，Ic框架柱的慣性矩，Ac為剪力墻的截面積。

利用前述的各層剪力以及ksw，可得到原結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移ut為

ut=(3Fek+2F2+3F3)/ksw

(17)

當(dāng)NDCF越接近于1時(shí)，結(jié)構(gòu)層間變形的均勻性越好，一般默認(rèn)為常數(shù)，因此根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要確定ut后，可得到結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為

θmax=NDCF·ut/h

(18)

選取最大層間位移角θmax及對(duì)應(yīng)的樓層剪力Fi，計(jì)算可得到層抗側(cè)剛度KT：

KT=Fi/θmax

(19)

KT=krock+ksw

(20)

通過(guò)以上公式計(jì)算可得到外附搖擺架的層抗側(cè)剛度，并對(duì)其尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)可得：梁柱的型號(hào)均為H 100 mm×100 mm×6 mm×8 mm，人字形斜撐的型號(hào)為I 64 mm×44 mm×3 mm×5 mm。通過(guò)外附搖擺架的質(zhì)量和剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的偏心率進(jìn)行調(diào)整后，得到e=125 mm，相對(duì)于加固前減少了57%。

3 加固AFPSW結(jié)構(gòu)的性能提升

為了驗(yàn)證外附搖擺架加固設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性和有效性，分析了AFPSW結(jié)構(gòu)加固前后的內(nèi)力、扭轉(zhuǎn)、層間位移角和損傷狀態(tài)劃分，并進(jìn)行了比較。

3.1 有限元模型建立與驗(yàn)證

3.1.1 模型建立

采用Abaqus軟件建立了三層AFPSW結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)具體見(jiàn)1.1節(jié)。結(jié)構(gòu)材料單元選用為關(guān)鍵拼接區(qū)域的混凝土與鋼框設(shè)置為精細(xì)化實(shí)體單元，非關(guān)鍵區(qū)域的梁柱構(gòu)件采用纖維梁?jiǎn)卧?，采用多點(diǎn)約束進(jìn)行連接。樓板與非裝配區(qū)剪力墻采用殼單元。材料的本構(gòu)模型選用方面，混凝土采用塑性損傷本構(gòu)，鋼框采用雙折線強(qiáng)化模型，纖維梁?jiǎn)卧浔緲?gòu)設(shè)置通過(guò)調(diào)用文獻(xiàn)[19]提出的子程序iFiberLUT的iSteel01與iConcrete04實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土的模擬?？辜袈菟ㄔ谡麄€(gè)受力過(guò)程處于彈性狀態(tài)，為提高計(jì)算效率，采用剪切彈簧模擬，其剛度值設(shè)為較大的數(shù)值，默認(rèn)不發(fā)生變形。結(jié)構(gòu)的邊界條件為放松圖1(a)y方向的位移，作為地震波加速度的輸入方向，其余的自由度全部約束?？紤]重力荷載影響，選用隱式動(dòng)力分析方式，建立非線性動(dòng)力時(shí)程分析模型，如圖6(a)～(c)。搖擺架與原結(jié)構(gòu)之間通過(guò)圖6(d)所示連接件進(jìn)行連接，同時(shí)為避免連接部位應(yīng)力集中，連接件在原結(jié)構(gòu)剛性樓板部位植入鋼筋形成固連。

圖6 結(jié)構(gòu)有限元模型及材料本構(gòu)Fig.6 Finite element model and material constitutive of the structure

3.1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

運(yùn)用前面建立的有限元模型分別進(jìn)行模態(tài)分析及非線性動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算了結(jié)構(gòu)的一、二階自振頻率及各樓層的質(zhì)心加速度時(shí)程曲線，以峰值加速度為0.62gEl-Centro波下的計(jì)算結(jié)果為例，與1.1節(jié)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，見(jiàn)表3和圖7。

圖7 El-Centro地震作用下各個(gè)樓層加速度響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of acceleration responses of each floor under El-Centro earthquake

表3 模擬、實(shí)測(cè)頻率對(duì)比Tab.3 Comparison of simulated and measured frequencies

由表3的頻率對(duì)比可以得到一二階頻率的模擬結(jié)果與實(shí)際振動(dòng)臺(tái)測(cè)量得到的數(shù)值基本一致，誤差保持在0.5%以內(nèi)，證明了有限元模型的基本物理參數(shù)基本與試驗(yàn)一致。

通過(guò)對(duì)模型的非線性時(shí)程分析，取結(jié)構(gòu)樓層加速度時(shí)程曲線前10 s的試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，可以看出兩者的波峰與波谷趨勢(shì)基本一致且數(shù)值相差不大，誤差值保持在5%精度較高的范圍以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析模型的準(zhǔn)確性。

3.2 加固后的性能提升

為了研究加固后體系的性能提升，選取結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)、變形及損傷等級(jí)評(píng)估進(jìn)行研究，來(lái)全面地展示外附搖擺架的變形控制與抗震性能提升效果。

3.2.1 結(jié)構(gòu)體系內(nèi)力分析

由于加固前的結(jié)構(gòu)存在較大的偏心，易在地震作用下出現(xiàn)平扭耦合效應(yīng)和鞭梢效應(yīng)，使得結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)邊梁柱結(jié)構(gòu)處出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力最大為93.0 MPa。而通過(guò)外附搖擺架的加固后，對(duì)比圖8(a)、(b)可看到，通過(guò)外附搖擺架對(duì)框剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固與偏心改善后，使得結(jié)構(gòu)的豎向變形變得均勻，應(yīng)力最大為15.2 MPa，證明搖擺架可以有效地改善結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力集中，改善結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，達(dá)到提升其抗震性能的效果。

圖8 加固前后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of the structure with or without reinforcement

3.2.2 裝配拼接區(qū)域的內(nèi)力分析

為了了解加固前后裝配式拼接區(qū)混凝土與連接鋼框的損傷發(fā)展情況，選取拼接區(qū)的屈服狀態(tài)云圖作對(duì)比分析，見(jiàn)圖9。

圖9 拼接區(qū)的損傷發(fā)展示意Fig.9 Diagram of damage development in connection area

從圖9可得出，連接鋼框無(wú)論是加固后還是加固前，在峰值加速度在0.1g～0.62g的地震作用下均未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，保證了其連接性能，進(jìn)一步體現(xiàn)了該連接設(shè)計(jì)的可靠性，可作為裝配區(qū)的有效連接方式。而對(duì)于裝配區(qū)的混凝土可以看出，加固可以有效降低混凝土的損傷，加固前混凝土在0.2g時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)屈服，對(duì)應(yīng)的最大Mises應(yīng)力為14.0 MPa，等效塑性應(yīng)變?yōu)?.2×10-4，而加固后拼接區(qū)混凝土基本處于彈性階段，其最大Mises應(yīng)力為9.8 MPa，等效塑性應(yīng)變?yōu)?.9×10-5；加速度峰值施加到0.62g時(shí)，加固前的混凝土不僅在受拉區(qū)出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，且損傷進(jìn)一步擴(kuò)展到受壓區(qū)部位的混凝土，而通過(guò)加固的混凝土延緩了損傷的擴(kuò)展，只在受拉區(qū)發(fā)生屈服現(xiàn)象。綜上可見(jiàn)，外附結(jié)構(gòu)加固可以有效降低拼接區(qū)的應(yīng)力值，延緩其損傷擴(kuò)展分布，提升了拼接區(qū)的力學(xué)性能。

3.2.3 結(jié)構(gòu)變形：扭轉(zhuǎn)角與層間位移角

為了研究外附搖擺架對(duì)AFPSW結(jié)構(gòu)不利變形的控制效果，選取了El-Centro波峰值加速度為0.62g下結(jié)構(gòu)加固前后結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角、層間位移角進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖10。

圖10 加固前后扭轉(zhuǎn)、層間位移角對(duì)比Fig.10 Comparison of torsion angle and inter-story drift angle with or without reinforcement

將結(jié)構(gòu)各層平面長(zhǎng)邊方向兩端端點(diǎn)的相對(duì)位移進(jìn)行求差值，可以得到各層平面的位移差值，各層位移差值與長(zhǎng)邊的比值為各層扭轉(zhuǎn)位移角。圖10(a)為加固前后結(jié)構(gòu)模型的扭轉(zhuǎn)角對(duì)比，可看出結(jié)構(gòu)的頂層扭轉(zhuǎn)角在加固后為0.637×10-4，相對(duì)于加固前的1.37×10-4減小了53%，說(shuō)明采用外附搖擺架能夠較好地改善偏心框剪結(jié)構(gòu)的平面形狀指標(biāo)。

從圖10(b)可看出結(jié)構(gòu)的層間位移主要集中在一、二層，采用外附搖擺架加固后框剪結(jié)構(gòu)的各層層間位移角相對(duì)于未加固結(jié)構(gòu)均有不同程度的減小，加固前結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/241而加固后為1/428，降低了43.6%，說(shuō)明了外附搖擺加固對(duì)層間位移的控制效果較為顯著；結(jié)構(gòu)的層間位移集中系數(shù)NDCF在加固前為1.53，通過(guò)加固后為1.21，下降了20.9%，加固后有效提高了結(jié)構(gòu)變形的均勻性，也證實(shí)了外附加固具有較好的損傷變形控制能力。

3.2.4 不同峰值加速度下的震害評(píng)估

規(guī)范[17]提出彈性層間位移角θe為1/800，彈塑性層間位移角θp為1/100，參考規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)θs進(jìn)行劃分。選用El-Centro波從0.1g到0.62g對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到加固后各個(gè)峰值加速度下結(jié)構(gòu)各層的層間位移角，并對(duì)加固前后的層間位移角進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4、圖11。

從圖11可看出，結(jié)構(gòu)未加固前，當(dāng)峰值加速度為0.1g、0.15g時(shí)基本處于完好狀態(tài)，達(dá)到0.2g時(shí)，結(jié)構(gòu)二層開(kāi)始出現(xiàn)輕微損傷，對(duì)應(yīng)的層間位移角為1/730；此后，隨著峰值加速度增加，結(jié)構(gòu)的層間位移角繼續(xù)增大，但仍未達(dá)到中等破壞水平；而達(dá)到0.51g時(shí)，結(jié)構(gòu)的一、二層開(kāi)始進(jìn)入了中等破壞狀態(tài)，對(duì)應(yīng)層間位移角為1/257、1/306，且三層開(kāi)始出現(xiàn)輕微損傷。最后，峰值加速度增至0.62g，最大層間位移角出現(xiàn)在一層為1/241，保持在中等破壞水準(zhǔn)。

圖11 不同峰值加速度下結(jié)構(gòu)加固前后的層間位移角對(duì)比Fig.11 Comparison of inter-story drift angle with or without reinforcement under different peak ground acceleration

比較發(fā)現(xiàn)，加固后結(jié)構(gòu)在峰值加速度為0.51g之前基本保持完好狀態(tài)，且結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)、層間位移集中系數(shù)都得到控制，改善了局部變形，進(jìn)而降低了損傷狀態(tài)等級(jí)；峰值加速度達(dá)到0.51g時(shí)，結(jié)構(gòu)一、二層開(kāi)始出現(xiàn)輕微損傷，對(duì)應(yīng)的層間位移角分別為1/490、1/462，相對(duì)于加固前的1/257、1/306減小了47.6%、33.9%，可以看出一層的層間位移角控制效果優(yōu)于二層，由變形控制機(jī)理研究可知，變形越嚴(yán)重的樓層受到外附搖擺架的反作用力也越大，大幅度抵消了結(jié)構(gòu)的層間剪力，減小其層間位移角，也說(shuō)明了外附加固有效控制了集中變形，提升結(jié)構(gòu)整體變形均勻性；當(dāng)峰值加速度為0.62g時(shí)，加固后結(jié)構(gòu)的一、二層進(jìn)入了中等破壞水平，其最大層間位移角為1/404，相對(duì)于未加固的減小了40.5%。由此可見(jiàn)，采用外附搖擺架加固方式能夠有效減低結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)等級(jí)，減小局部層間位移集中現(xiàn)象，發(fā)揮結(jié)構(gòu)的整體抗震能力。

4 結(jié) 論

結(jié)合三層AFPSW結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過(guò)外附搖擺架加固的方式，對(duì)AFPSW結(jié)構(gòu)加固的損傷控制機(jī)理與設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)推導(dǎo)了外附搖擺架加固結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)方程，揭示了外附搖擺架的變形控制機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，外附搖擺架利用自身剛度、變形產(chǎn)生的反作用力來(lái)抵消結(jié)構(gòu)的層間剪力，層間變形越集中反作用力越大，結(jié)構(gòu)的變形愈均勻，變形控制效果越顯著。

2)基于外附搖擺架的變形控制機(jī)理，結(jié)合原結(jié)構(gòu)的體系特點(diǎn)，以結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為加固的目標(biāo)值，推導(dǎo)建立了外附搖擺架的設(shè)計(jì)方法，動(dòng)力時(shí)程對(duì)比分析結(jié)果表明，外附搖擺架能夠有效改善AFPSW結(jié)構(gòu)地震作用下扭轉(zhuǎn)和層間位移集中過(guò)大的問(wèn)題，也驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性。

3)通過(guò)AFPSW結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形和損傷等級(jí)的對(duì)比分析結(jié)果表明，采用外附搖擺架的加固，使結(jié)構(gòu)整體的內(nèi)力峰值得到降低，扭轉(zhuǎn)和層間位移集中分別減小了53%、20.9%，提升了結(jié)構(gòu)的均勻性，結(jié)合相關(guān)的震害評(píng)估，進(jìn)一步說(shuō)明了改善AFPSW結(jié)構(gòu)的不利變形問(wèn)題，能夠有效提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。