王 叢，呂大剛

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090)

近年來，基于一致風(fēng)險的抗震設(shè)防水平?jīng)Q策和結(jié)構(gòu)抗地震倒塌設(shè)計成為國內(nèi)外地震工程領(lǐng)域共同關(guān)注的課題。例如，Shi等[1]通過研究相同抗震設(shè)防水平不同地區(qū)的既有建筑倒塌風(fēng)險發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的倒塌風(fēng)險有很大不同。這表明基于一致危險譜進行抗震設(shè)計并不能保證不同地區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)具有一致的倒塌風(fēng)險，其原因是基于一致危險性進行抗震設(shè)防僅考慮了場地的地震危險性，并沒有考慮到結(jié)構(gòu)的地震易損性。因此，抗震設(shè)防水平應(yīng)該從具有相同超越概率的“一致危險”原則向具有相同倒塌風(fēng)險的“一致風(fēng)險”原則過渡。

FEMA P695[2]中提出用倒塌裕度比作為結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力的測度，并將其定義為倒塌水平地震動與大震地震動參數(shù)的比值，其中，倒塌水平地震動取結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線的中位值。Luco等[3]基于“風(fēng)險導(dǎo)向”原理提出的“風(fēng)險導(dǎo)向地震動”概念可以使不同地區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下具有一致的倒塌風(fēng)險。FEMA P750[4]中引入了風(fēng)險導(dǎo)向地震動的概念，使美國的抗震設(shè)防水平從50 a超越概率2%的一致危險原則轉(zhuǎn)變成了50 a倒塌概率1%的一致風(fēng)險原則。之后，ASCE 7-10[5]、FEMA P1050[6]、ASCE 7-16[7]中都采用了風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)。

在美國學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，其他國家的學(xué)者也在積極研究風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)。Sengara等[8]通過風(fēng)險積分法計算了印度尼西亞地區(qū)的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)，這一結(jié)果被印度尼西亞SNI 1726-2012抗震設(shè)計規(guī)范所采用。Silva等[9]對歐洲地區(qū)的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)研究后發(fā)現(xiàn)，在不改變目前可接受的目標倒塌風(fēng)險的情況下，基于風(fēng)險導(dǎo)向原理得到的抗震設(shè)計圖可以使歐洲很多地區(qū)的設(shè)計地震動強度明顯降低，這將使造價大幅減少。陳鯤等[10]通過風(fēng)險積分法得到了中國大陸地區(qū)50 a倒塌概率1%對應(yīng)的峰值加速度圖。

采用近似解析法評估結(jié)構(gòu)的地震倒塌風(fēng)險可以提高計算效率，已在結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險分析領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。例如：Ellingwood[11]假設(shè)地震危險性服從極值Ⅱ型的最大值分布，假設(shè)結(jié)構(gòu)易損性服從對數(shù)正態(tài)分布，采用近似解析法對鋼結(jié)構(gòu)進行了地震風(fēng)險評估。Bradley等[12]將地震危險性模型從指數(shù)形式改進成雙曲線形式，采用近似解析法對一個基于新西蘭NZS 3101:95《混凝土結(jié)構(gòu)標準》設(shè)計的橋墩進行了風(fēng)險評估。Li等[13]通過增量動力分析確定結(jié)構(gòu)易損性曲線，采用近似解析法對木結(jié)構(gòu)的倒塌風(fēng)險進行了研究。

目前，大多數(shù)的研究是通過風(fēng)險積分法確定風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)，但是很少有研究采用近似解析法確定風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)。本文作者在前期研究過程中，通過近似解析法得到了適用于全國范圍的風(fēng)險導(dǎo)向峰值地面加速度[14]，通過風(fēng)險積分法得到了西安地區(qū)的風(fēng)險導(dǎo)向峰值地面加速度[15]。本文分別采用風(fēng)險積分法和近似解析法確定西安地區(qū)的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)，進而構(gòu)建一致風(fēng)險譜；然后將一致風(fēng)險譜與一致危險譜進行對比，并將兩種方法得到的一致風(fēng)險譜進行對比；在此基礎(chǔ)上，進行參數(shù)影響分析，研究結(jié)構(gòu)地震易損性對數(shù)標準差對一致風(fēng)險譜、風(fēng)險系數(shù)、風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的比例系數(shù)的影響。

1 風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的確定方法

風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的確定有兩種方法，一種是風(fēng)險積分法，適用于有概率地震危險性分析結(jié)果的具體場地；另一種是近似解析法，適用于抗震設(shè)計規(guī)范或區(qū)劃圖給出抗震設(shè)計用地震動參數(shù)的一般場地。

1.1 風(fēng)險積分法

確定風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的風(fēng)險積分法是通過風(fēng)險積分，即令場地的地震危險性函數(shù)與結(jié)構(gòu)的地震易損性函數(shù)的卷積等于目標倒塌風(fēng)險，通過不斷迭代得到風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)。風(fēng)險積分可以表達為以下形式[3]：

(1)

式中：v0為1 a的目標倒塌風(fēng)險，即結(jié)構(gòu)在1 a內(nèi)因遭遇地震作用而發(fā)生倒塌的全概率；HA(x)為場地的地震危險性函數(shù)；x為地震動強度；FR(x)為結(jié)構(gòu)的地震易損性函數(shù)，用來表征結(jié)構(gòu)在不同地震作用下發(fā)生破壞的條件失效概率；fR(x)為結(jié)構(gòu)地震易損性的概率密度函數(shù)。通常假設(shè)結(jié)構(gòu)的地震易損性服從對數(shù)正態(tài)分布：

(2)

(3)

式中：β為結(jié)構(gòu)地震易損性的對數(shù)標準差；mR為結(jié)構(gòu)地震易損性的中位值。

v0與ta的目標倒塌風(fēng)險vft可以通過公式進行相互轉(zhuǎn)化：

vft=1-(1-v0)t

(4)

通過概率地震危險性分析得到HA(x)后，給定vft和β，聯(lián)立式(1)、(3)、(4)，即可求得mR。

得到mR后，根據(jù)已知的巨震(very rare earthquake, VRE)、大震(maximum considered earthquake, MCE)、中震(design basis earthquake, DBE)的條件倒塌概率pdV、pdM、pdD，由式(2)可得風(fēng)險導(dǎo)向巨震、風(fēng)險導(dǎo)向大震、風(fēng)險導(dǎo)向中震的地震動參數(shù)VR、MR、DR分別為：

VR=mR·exp[β·Φ-1(pdV)]

(5)

MR=mR·exp[β·Φ-1(pdM)]

(6)

DR=mR·exp[β·Φ-1(pdD)]

(7)

1.2 近似解析法

根據(jù)可靠度理論中的概率干涉法[16]，風(fēng)險積分還可表達為

(8)

式中地震危險性函數(shù)HA(x)服從極值Ⅱ型的最大值分布[17]

(9)

式中：IM(intensity measure)為地震動參數(shù)，本文中的IM為譜加速度Sa；u為尺度參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

HA(x)通常采用冪指數(shù)函數(shù)進行一階近似[18]：

(10)

式中k0=uk，k和k0可通過公式擬合獲得[12]：

(11)

ln(k0)=ln[vD·(D)k]=

(12)

式中：vD和vM分別為中震和大震對應(yīng)的年超越概率；D和M分別為中震和大震對應(yīng)的地震動參數(shù)，為了將風(fēng)險積分法與近似解析法得到的一致風(fēng)險譜進行對比，本文分別取D和M為概率地震危險性分析得到的中震、大震地震動參數(shù)。

Cornell[19]將式(2)代入式(8)，推導(dǎo)得到了地震風(fēng)險的解析表達式：

(13)

聯(lián)立式(4)、(10) ～ (13)可得

(14)

求得mR后，根據(jù)式(5) ～ (7)對VR、MR、DR進行決策分析，即可獲得具有一致倒塌概率的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)，本文中的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)為風(fēng)險導(dǎo)向譜加速度SaR。將不同周期T的VR、MR、DR分別連成線便可得到風(fēng)險導(dǎo)向巨震、風(fēng)險導(dǎo)向大震、風(fēng)險導(dǎo)向中震的一致風(fēng)險譜。

ASCE 7-16[7]提出的確定風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的第一種方法是風(fēng)險系數(shù)法，即將50 a超越概率為2%的地震動參數(shù)乘以風(fēng)險系數(shù)得到大震的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)。GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[20]中規(guī)定巨震、大震的地震動峰值加速度通過中震的地震動峰值加速度乘以一定的系數(shù)得到。因此，得到一致風(fēng)險譜后，本文將通過參數(shù)影響分析研究結(jié)構(gòu)地震易損性的對數(shù)標準差對風(fēng)險系數(shù)和風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的比例系數(shù)的影響。

風(fēng)險系數(shù)Rc表征的是風(fēng)險導(dǎo)向大震的地震動參數(shù)與具有一致危險性的大震地震動參數(shù)的比例關(guān)系：

Rc=MR/M

(15)

風(fēng)險導(dǎo)向巨震與風(fēng)險導(dǎo)向中震之間的比例系數(shù)K1、風(fēng)險導(dǎo)向大震與風(fēng)險導(dǎo)向中震之間的比例系數(shù)K2可分別表示為：

K1=VR/DR

(16)

K2=MR/DR

(17)

2 一致危險譜與一致風(fēng)險譜對比分析：風(fēng)險積分法

《西安市地震小區(qū)劃項目技術(shù)報告》[21]中采用CPSHA90算法對13個計算控制點進行了地震危險性分析，本文參考王曉磊[22]對地震危險性分析的研究，選取其中的6個計算控制點P1、P4、P9、P10、P12、P13，基于蒙特卡洛模擬進行概率地震危險性分析。西安地區(qū)用于地震危險性分析的各計算控制點的分布見圖1。

圖1 西安地區(qū)計算控制點分布[23]Fig.1 Distribution of control points in Xi’an region[23]

GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[20]中規(guī)定：大震、中震的50 a超越概率分別為2%、10%，巨震的年超越概率為10-4。以計算控制點P13為例，基于蒙特卡洛模擬與基于CPSHA90算法得到的大震、中震一致危險譜對比見圖2。

從圖2可看出，基于蒙特卡洛模擬得到的一致危險譜總體上低于基于CPSHA90算法得到的結(jié)果。周期較短時，兩種方法得到的一致危險譜相差較?。浑S著周期增長，基于蒙特卡洛模擬得到的結(jié)果逐漸低于基于CPSHA90算法得到的結(jié)果?；诿商乜迥M和基于CPSHA90算法得到的大震一致危險譜平均相差0.028g，中震一致危險譜平均相差0.032g，與中震一致危險譜相比，兩種方法得到的大震一致危險譜更為接近。基于蒙特卡洛模擬進行地震危險性分析可以很好地實現(xiàn)地震危險性分解，為了方便后續(xù)對風(fēng)險導(dǎo)向條件均值譜以及風(fēng)險導(dǎo)向條件譜進行研究，本文根據(jù)基于蒙特卡洛模擬得到的概率地震危險性分析結(jié)果對一致風(fēng)險譜進行相關(guān)研究。

圖2 不同方法一致危險譜對比Fig.2 Comparison of uniform hazard spectra of different methods

USGS提供的Risk-Targeted Ground Motion Calculator (RTGM Calculator)取vft=1.0%、β=0.6、pdM=10%，根據(jù)ASCE7-10中第21.2.1.2節(jié)的方法2計算風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的值。文獻[15]通過對西安地區(qū)的風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)進行研究，得到了兩種適用于該地區(qū)的決策參數(shù)，方案1為vft=1.0%、β=0.4、pdV=50%、pdM=10%、pdD=0.2%，方案2為vft=1.0%、β=0.6、pdV=30%、pdM=10%、pdD=1.0%[15]。本文分別取這兩種方案，計算西安地區(qū)不同計算控制點的一致風(fēng)險譜。對于方案2，以計算控制點P4、P13為例，將本文程序計算得到的大震一致風(fēng)險譜與通過RTGM Calculator得到的大震一致風(fēng)險譜進行對比，如圖3所示。

由圖3可知，本文計算得到的大震一致風(fēng)險譜與通過RTGM Calculator得到的結(jié)果一致。對于計算控制點P4，兩者的最大差值為0.002g；對于計算控制點P13，兩者的最大差值為0.003g。因此，基于本文程序計算得到的一致風(fēng)險譜是可靠的。方案1和方案2中巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜的對比見圖4。

圖3 大震一致風(fēng)險譜對比Fig.3 Comparison of uniform risk spectra of maximum considered earthquake

圖4 不同方案一致風(fēng)險譜對比Fig.4 Comparison of uniform risk spectra of different cases

通過圖4對比可發(fā)現(xiàn)，方案2得到的巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜總體上低于方案1得到的結(jié)果，其平均差值逐漸減小，換言之，兩種方案得到的巨震一致風(fēng)險譜的平均差值最大，大震一致風(fēng)險譜次之，中震一致風(fēng)險譜最小。對于計算控制點P4，方案2計算得到的巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜比方案1得到的結(jié)果分別平均低10.5%、5.1%、4.0%；對于計算控制點P13，方案2計算得到的巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜比方案1得到的結(jié)果分別平均低12.4%、7.1%、6.0%。文獻[24]通過對地震風(fēng)險進行研究認為，群體結(jié)構(gòu)的地震損傷風(fēng)險落在單體結(jié)構(gòu)地震損傷風(fēng)險的最大值與最小值之間[24]，所以本文認為，方案1適用于單體結(jié)構(gòu)，方案2適用于群體結(jié)構(gòu)。

以計算控制點P13為例，一致危險譜與不同方案中一致風(fēng)險譜的對比見圖5。

圖5 一致危險譜與一致風(fēng)險譜對比Fig.5 Comparison of uniform hazard spectra and uniform risk spectra

由圖5可見，對于巨震、中震一致風(fēng)險譜，隨著周期增長，其相對于巨震、中震一致危險譜分別逐漸變小、變大，而大震一致風(fēng)險譜與大震一致危險譜較為接近。對于方案1，巨震、大震一致風(fēng)險譜分別比相應(yīng)的一致危險譜平均低14.8%、1.7%，中震一致風(fēng)險譜比中震一致危險譜平均高35.4%；對于方案2，巨震、大震一致風(fēng)險譜分別比相應(yīng)的一致危險譜平均低25.2%、8.8%，中震一致風(fēng)險譜比中震一致危險譜平均高26.6%。巨震一致風(fēng)險譜低于其一致危險譜，這說明將萬年一遇的地震動參數(shù)作為巨震可能偏于保守。中震一致風(fēng)險譜高于其一致危險譜，這表明基于中震一致危險譜進行抗震設(shè)計的結(jié)構(gòu)在地震作用下的50 a倒塌概率高于1%。

3 兩種方法得到的一致風(fēng)險譜對比分析

本節(jié)以計算控制點P13為例，將通過風(fēng)險積分法與通過近似解析法得到的一致風(fēng)險譜進行對比分析，探討兩種方法所得結(jié)果的差異。確定式(10)所示地震危險性解析表達式中的k和k0時，大震、中震的地震動參數(shù)分別取基于蒙特卡洛模擬所得年超越概率曲線上對應(yīng)50 a超越概率2%、10%的地震動強度。基于蒙特卡洛模擬得到的年超越概率曲線與基于地震危險性解析表達式得到的年超越概率曲線對比見圖6。

圖6 年超越概率曲線對比Fig.6 Comparison of exceeding probability curves of different methods

從圖6可看出，基于危險性解析表達式得到的年超越概率曲線在雙對數(shù)坐標下近似直線，其與基于蒙特卡洛模擬得到的年超越概率曲線在50 a超越概率為2%～10%附近時非常接近，遠離該范圍時兩種方法所得結(jié)果的差距逐漸增大?；诿商乜迥M與基于危險性解析表達式所得的中震、大震、巨震一致危險譜對比見圖7。

圖7 一致危險譜對比Fig.7 Comparison of uniform hazard spectra

由于地震危險性解析表達式中的k和k0是根據(jù)基于蒙特卡洛模擬得到的中震和大震地震動參數(shù)確定的，所以圖7中兩種方法得到的中震、大震一致危險譜是非常接近的。對比圖6(a)、(b)可發(fā)現(xiàn)，年超越概率取10-4，T=0.04 s時兩種方法得到的Sa相差較大，T=6.0 s時兩種方法得到的Sa相差較小。因此，對于圖7中的巨震一致危險譜，與周期較短時相比，周期較長時，基于危險性解析表達式得到的結(jié)果比基于蒙特卡洛模擬得到的結(jié)果高得相對小一些。2 s之前，基于危險性解析表達式得到的巨震一致風(fēng)險譜比基于蒙特卡洛模擬得到的結(jié)果平均高15.4%，2 ～ 6 s時平均高12.0%。

將通過風(fēng)險積分法與通過近似解析法得到的一致風(fēng)險譜進行對比，見圖8。

圖8 不同方法一致風(fēng)險譜對比Fig.8 Comparison of uniform risk spectra of different methods

通過圖8對比可發(fā)現(xiàn)，各方案不同方法得到的一致風(fēng)險譜差別都不大。方案1中，通過近似解析法得到的巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜均比通過風(fēng)險積分法得到的結(jié)果平均高4.8%，方案2中平均高4.5%。結(jié)合圖6 ～ 8可看出，雖然基于蒙特卡洛模擬與基于地震危險性解析表達式得到的年超越概率曲線在遠離50 a超越概率2%～10%時差距較大，但是基于二者得到的一致風(fēng)險譜的差距在5%以內(nèi)，這說明基于兩種方式得到的年超越概率曲線的差異對基于一致風(fēng)險譜的抗震設(shè)計的影響并不是很大。

上述通過風(fēng)險積分法構(gòu)建一致風(fēng)險譜時，地震危險性函數(shù)是基于蒙特卡洛模擬進行概率地震危險性分析得到的；通過近似解析法構(gòu)建一致風(fēng)險譜時，地震危險性函數(shù)是基于地震危險性解析表達式得到的。因此，不能確定圖8中兩種方法所得結(jié)果的差異是由于地震危險性函數(shù)不同造成的，還是由于方法不同造成的。為了使兩種方法所采用的地震危險性函數(shù)保持一致，接下來均基于地震危險性解析表達式確定地震危險性函數(shù)，然后對兩種方法得到的一致風(fēng)險譜進行對比，見圖9。

圖9中通過風(fēng)險積分法與通過近似解析法得到的一致風(fēng)險譜非常接近，方案1、方案2中兩種方法所得各一致風(fēng)險譜的平均相對差值分別相同，均為0.1%、0.2%，從而驗證了場地的地震危險性函數(shù)與結(jié)構(gòu)的地震易損性函數(shù)相同時，通過風(fēng)險積分法與通過近似解析法構(gòu)建的一致風(fēng)險譜是相同的。結(jié)合對圖8的分析可以發(fā)現(xiàn)：對于不適合用風(fēng)險積分法構(gòu)建一致風(fēng)險譜的場地，例如沒有場地相關(guān)概率地震危險性分析結(jié)果的場地，如果給定的中震和大震地震動參數(shù)是與該場地相一致的，基于近似解析法得到的一致風(fēng)險譜是合理的。

圖9 不同方法一致風(fēng)險譜對比驗證Fig.9 Verification of uniform risk spectra of different methods

4 參數(shù)影響分析

本節(jié)以計算控制點P13的方案1為例，β分別取0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0進行參數(shù)影響分析，β對風(fēng)險積分法構(gòu)建的一致風(fēng)險譜的影響規(guī)律見圖10。

從圖10參數(shù)影響分析可發(fā)現(xiàn)：β≤0.7時，對中震一致風(fēng)險譜的影響較大，β>0.7時，對巨震一致風(fēng)險譜的影響較大，β的變化對大震一致風(fēng)險譜的影響較小。周期T相同時，隨著β增大，巨震一致風(fēng)險譜的譜值逐漸增大，β越大，對其影響越大；大震一致風(fēng)險譜的譜值有增有減但變化不大；中震一致風(fēng)險譜的譜值逐漸減小，β越大，對其影響越小。隨著T增長，β對巨震一致風(fēng)險譜的影響逐漸減小，對大震一致風(fēng)險譜的影響變化不大，對中震一致風(fēng)險譜的影響略微增大。

圖10 β對一致風(fēng)險譜的參數(shù)影響分析Fig.10 Effect of β on uniform risk spectra

在以上研究基礎(chǔ)上，進一步研究了β對Rc和風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的比例系數(shù)K的影響規(guī)律，見圖11。

從圖11(a)可以看出，β<0.7時，β對較長周期的Rc影響大，Rc隨著β增大而減小，隨著T增長呈增大趨勢；β≥0.7時，β對較短周期的Rc影響大，Rc總體上隨著β增大而增大，隨著T增長呈減小趨勢。

由式(5) ～ (7)、(16) ～ (17)可知，K1、K2與β和相應(yīng)的條件倒塌概率有關(guān)，因此，對于同一方案，β相同時，一致風(fēng)險譜上不同周期計算得到的K1和K2均相同。從圖11(b)可以看出，隨著β不斷增大，K1和K2均不斷增大，但是K1比K2增長得快一些，換言之，β對K1的影響大于β對K2的影響。隨著β不斷增大，K1、K2的增長率均變化不大，其平均增長率分別為33.4%、17.4%。

圖11 β對Rc和K的參數(shù)影響分析Fig.11 Effect of β on Rc and K

本文的參數(shù)影響分析較為粗略，后續(xù)需要對不同結(jié)構(gòu)形式的地震易損性以及區(qū)域群體結(jié)構(gòu)的地震易損性進行深入研究，如何基于一致風(fēng)險譜進行抗震設(shè)計或是對既有結(jié)構(gòu)進行評估也值得進一步研究。

5 結(jié) 論

目前，很多國家都已經(jīng)采用一致風(fēng)險譜指導(dǎo)抗震設(shè)計，中國現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范仍然采用的是一致危險譜。本文分別采用風(fēng)險積分法和近似解析法構(gòu)建了西安地區(qū)的一致風(fēng)險譜，并將一致風(fēng)險譜與一致危險譜進行了對比，同時也對兩種方法得到的一致風(fēng)險譜進行了對比，在此基礎(chǔ)上進行了參數(shù)影響分析。基于上述研究，得出以下結(jié)論：

1) 本文選用兩種方案構(gòu)建一致風(fēng)險譜，方案1取vft=1.0%、β=0.4、pdV=50%、pdM=10%、pdD=0.2%，適用于單體結(jié)構(gòu)；方案2取vft=1.0%、β=0.6、pdV=30%、pdM=10%、pdD=1.0%，適用于群體結(jié)構(gòu)。通過一致風(fēng)險譜與一致危險譜的對比可以發(fā)現(xiàn)，西安地區(qū)巨震、大震、中震一致危險譜對應(yīng)的50 a目標倒塌風(fēng)險分別低于1%、接近1%、高于1%。

2) 本文同時采用危險性解析表達式確定風(fēng)險積分法和近似解析法中的地震危險性函數(shù)，然后對兩種方法得到的一致風(fēng)險譜進行對比分析，結(jié)果顯示：方案1、方案2中兩種方法得到的一致風(fēng)險譜的平均相對差值分別為0.1%、0.2%，從而驗證了兩種方法得到的一致風(fēng)險譜的差異是由于地震危險性函數(shù)不同造成的，而不是方法不同造成的。這說明給定的中震和大震地震動參數(shù)與場地的地震危險性一致時，通過近似解析法構(gòu)建一致風(fēng)險譜是合理的。

3)β對大震一致風(fēng)險譜的影響較小，β≤0.7時，對中震一致風(fēng)險譜的影響比對巨震一致風(fēng)險譜的影響大，β>0.7時，對巨震一致風(fēng)險譜的影響比對中震一致風(fēng)險譜的影響大。周期T相同時，巨震一致風(fēng)險譜的譜值隨著β增大逐漸增大，β越大對其影響越大；大震一致風(fēng)險譜的譜值隨著β增大變化不大；中震一致風(fēng)險譜的譜值隨著β增大逐漸減小，β越大對其影響越小。β對巨震、大震、中震一致風(fēng)險譜的影響分別隨著T增長逐漸減小、變化不大、略微增大。

4)β<0.7時，對較長周期的Rc影響大；β≥0.7時，對較短周期的Rc影響大。β對K1的影響比對K2的影響大，K1、K2的增長率隨著β的不斷增大變化不大，其平均值分別為33.4%、17.4%。