董 坤，荊范華，郝愛(ài)江，李 鵬，郝建文

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島，266100；2.濱州市公路勘察設(shè)計(jì)院，山東 濱州，256600；3.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250000)

碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)是一種輕質(zhì)高強(qiáng)的材料，外貼CFRP材料加固和修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)已成為目前加固工程中一種普遍的選擇。CFRP加固技術(shù)不但能夠提高結(jié)構(gòu)的極限承載力，同時(shí)還能提供較好的抗腐蝕效果[1-2]。在實(shí)際工程中，CFRP-混凝土黏結(jié)界面的端部剝離是CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)的典型破壞模式[3-4]，不但會(huì)導(dǎo)致CFRP強(qiáng)度的有效利用率降低，并且將導(dǎo)致加固構(gòu)件脆性破壞。因此，ACI委員會(huì)建議，可采用附加端部錨固的措施來(lái)增加極限荷載和避免黏結(jié)界面端部的剝離破壞[5]。

針對(duì)端部錨固措施，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)發(fā)了一系列不同的錨固裝置和方法，試驗(yàn)表明錨固手段可以有效地控制端部剝離[6]。覃銀輝等[7]基于一種自鎖式的端部錨固裝置，進(jìn)行了CFRP-混凝土黏結(jié)界面剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)中錨固效果突出，施加端部錨固后的破壞模式為CFRP片材拉斷，黏結(jié)界面承載力得到顯著提升。Barris等[8]采用鋼壓板加螺栓的方式對(duì)CFRP端部進(jìn)行錨固，試驗(yàn)表明，通過(guò)對(duì)螺栓施加足夠的扭矩也能夠?qū)崿F(xiàn)端部完全錨固的效果。另外，周英武等[9]、卓靜等[10]、Zhou等[11]還研究了不同形式的端部錨固裝置對(duì)CFRP加固梁抗彎性能的提升，發(fā)現(xiàn)通過(guò)合理的端部錨固，能夠極大的提高構(gòu)件的受彎承載力和CFRP強(qiáng)度利用效率。在理論研究方面，李春良等[12]建立了端部錨固CFRP加固結(jié)構(gòu)的界面黏結(jié)應(yīng)力解析模型，但該模型忽略黏結(jié)界面產(chǎn)生的滑移，會(huì)對(duì)黏結(jié)界面的黏結(jié)應(yīng)力水平造成偏高的預(yù)測(cè)。Zhang等[13]和Sturm等[14]基于雙線(xiàn)性界面黏結(jié)滑移本構(gòu)，采用分段積分求解方法分別模擬了端部單個(gè)和多個(gè)纖維束錨固黏結(jié)界面的受力全過(guò)程，獲得了黏結(jié)界面加載端荷載-滑移關(guān)系及界面黏結(jié)性能分布模型。Chen等[15]則采用三線(xiàn)性分段界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)，給出了加固界面極限承載力預(yù)測(cè)模型。上述理論研究中均采用線(xiàn)性分段的界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)形式，無(wú)法連續(xù)的體現(xiàn)黏結(jié)界面的非線(xiàn)性強(qiáng)化及軟化行為，且較少涉及對(duì)端部錨固下有效黏結(jié)長(zhǎng)度和最大界面黏結(jié)力的探討。

本文基于端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面的剪切受力模型，引入了雙參數(shù)指數(shù)型界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)，建立了表征端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面剝離全過(guò)程的解析模型，該解析模型得到了試驗(yàn)結(jié)果的良好驗(yàn)證。利用解析模型，建立了最大界面黏結(jié)力、黏結(jié)界面剝離承載力和有效黏結(jié)長(zhǎng)度的計(jì)算方法，并對(duì)不同黏結(jié)長(zhǎng)度界面的剝離全過(guò)程進(jìn)行了分析。

1 黏結(jié)界面剝離行為解析模型

1.1 黏結(jié)界面微分平衡方程

在黏結(jié)界面剝離行為的解析模型建立過(guò)程中，做出如下基本假設(shè)：1) 黏結(jié)界面僅承受切向黏結(jié)應(yīng)力，不承受法向應(yīng)力；2) 不考慮黏結(jié)層厚度，黏結(jié)層的性質(zhì)在界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)中予以體現(xiàn)；3) CFRP、混凝土材料均為彈性體，非線(xiàn)性力學(xué)特征僅存在于黏結(jié)界面；4) CFRP片材所受正應(yīng)力沿厚度方向均勻分布，不考慮寬度方向的應(yīng)力變化；5) 錨固端為完全錨固，在受力過(guò)程中錨固位置處的CFRP片材不產(chǎn)生滑動(dòng)。

圖1給出了端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面的單面剪切受力示意圖。

圖1 端部錨固CFRP-混凝土的單面剪切受力示意Fig.1 Schematic diagram of single-lap shear test of CFRP-to-concrete interface with end anchorage

根據(jù)圖1(b)中微元體的受力情況，可建立平衡方程：

(1)

式中：σf和σc分別為CFRP和混凝土的軸向應(yīng)力,tf和tc分別為CFRP和混凝土的厚度，bf和bc分別為CFRP和混凝土的寬度,τ為界面黏結(jié)應(yīng)力。

CFRP、混凝土以及黏結(jié)界面的物理關(guān)系為

(2)

式中：uf和uc分別為CFRP和混凝土的軸向變形量，εf和εc分別為CFRP和混凝土的軸向應(yīng)變，Ef和Ec分別為CFRP和混凝土的彈性模量，s為黏結(jié)界面的相對(duì)滑移量。

聯(lián)立式(1)、(2)可得

(3)

式中:ρ=Eftfbf/(Ectcbc)對(duì)于常見(jiàn)的CFRP加固混凝土構(gòu)件，值一般小于0.01，對(duì)界面黏結(jié)行為的影響較小，在本文后續(xù)推導(dǎo)過(guò)程中暫忽略不計(jì)。

聯(lián)立式(1)～(3)可得黏結(jié)界面微分平衡方程：

(4)

1.2 黏結(jié)微分平衡方程的求解

界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)是分析CFRP-混凝土黏結(jié)界面剝離過(guò)程的關(guān)鍵。Dai等[16]提出了如式(5)所示的雙參數(shù)指數(shù)型界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)，該本構(gòu)的待定參數(shù)少，表達(dá)形式為一條光滑的曲線(xiàn)，能夠簡(jiǎn)潔有效地反映CFRP-混凝土的界面黏結(jié)-滑移非線(xiàn)性行為。相比于雙線(xiàn)性或三線(xiàn)性本構(gòu)模型，基于指數(shù)型本構(gòu)所推導(dǎo)得到的荷載-滑移關(guān)系式和各物理量分布表達(dá)式相對(duì)統(tǒng)一，不分段的單一表達(dá)式便可反映黏結(jié)界面剝離全過(guò)程的行為。目前，該本構(gòu)已廣泛應(yīng)用于CFRP-混凝土界面力學(xué)行為的解析分析中[17-18]。

τ(s)=EftfA2B(1-e-Bs)e-Bs

(5)

式中A和B為黏結(jié)界面參數(shù)，可通過(guò)黏結(jié)界面剪切試驗(yàn)或簡(jiǎn)化計(jì)算方法[19]求得。

聯(lián)立式(4)～(5)可得

(6)

由于錨固端CFRP應(yīng)變暫時(shí)是未知的，假定其值為ε0，該值的求解方法將在后續(xù)給出。結(jié)合式(3)對(duì)圖1(a)中端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面進(jìn)行分析，可得邊界條件：

(7)

對(duì)式(6)進(jìn)行一次積分可得

(8)

式(8)中C1為常數(shù)項(xiàng)。結(jié)合邊界條件式(7)中的第一項(xiàng)可得

(9)

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行積分可得

(11)

式(11)中C2為常數(shù)項(xiàng)，對(duì)上式化簡(jiǎn)可得變量y的表達(dá)式

(12)

根據(jù)邊界條件知y(0)=1，將其代入式(12)可求解得

(13)

(14)

最后，結(jié)合y=e-Bs可得界面滑移分布的計(jì)算公式：

(15)

聯(lián)立式(3)和式(15)，可得CFRP應(yīng)變分布的計(jì)算公式：

(16)

同時(shí)結(jié)合式(2)可得CFRP的正應(yīng)力分布計(jì)算公式：

(17)

聯(lián)立式(1)和式(17)可得界面黏結(jié)應(yīng)力分布的計(jì)算公式：

(18)

將邊界條件式(7)中第二項(xiàng)代入式(3)及式(16)可得

(19)

結(jié)合φ=ε0/A，式(19)給出了外荷載P與錨固端CFRP應(yīng)變的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。此時(shí)，在給定的荷載下可以求得唯一的錨固端CFRP應(yīng)變?chǔ)?，進(jìn)而可根據(jù)式(15)～(19)求得其他物理量表達(dá)式。

將x=L代入式(15)可得黏結(jié)界面加載端的滑移計(jì)算公式：

(20)

聯(lián)立式(19)、(20)即可求得黏結(jié)界面加載端的荷載-滑移響應(yīng)曲線(xiàn)。

2 解析模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證解析模型的正確性和適用性，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面的單剪試驗(yàn)。試驗(yàn)中試件信息見(jiàn)表1，包括3組不同黏結(jié)長(zhǎng)度的端部錨固CFRP布加固混凝土試件，以及1組純外貼CFRP布加固混凝土試件，每組3個(gè)試件。如圖2所示，本文試驗(yàn)使用5 mm厚的45號(hào)鋼板設(shè)計(jì)了新型自鎖錨固裝置，其工作原理是將CFRP布端部反向覆蓋開(kāi)洞鋼板，然后將咬合鋼板從上部壓緊并采用8.8級(jí)M8螺栓固定，利用摩擦力和機(jī)械咬合力將CFRP布可靠地固定于錨固裝置上。該裝置滿(mǎn)足JGJ 145—2013《混凝土結(jié)構(gòu)后錨固技術(shù)規(guī)程》第6.1.1～6.1.3條的機(jī)械錨固強(qiáng)度驗(yàn)算要求。被加固試件混凝土彈性模量為25.5 GPa，混凝土28 d立方體抗壓強(qiáng)度為37.6 MPa；實(shí)測(cè)涂膠固化后的CFRP布彈性模量為220 GPa，抗拉強(qiáng)度為2 870 MPa。試驗(yàn)獲取了CFRP應(yīng)變數(shù)據(jù)和界面荷載-滑移曲線(xiàn)，并與解析模型進(jìn)行了對(duì)比。

表1 試件信息表Tab.1 Information of specimens

圖2 新型自鎖錨固裝置及端錨CFRP加固試件示意Fig.2 Schematic diagram of new type self-locking anchorage device and CFRP strengthened specimen with end anchorage

圖3給出了解析模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中將3個(gè)EB-200試件的應(yīng)變數(shù)據(jù)按照文獻(xiàn)[20]中的積分方法換算，可得距離加載端50 mm處的界面黏結(jié)應(yīng)力與界面滑移數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合可得黏結(jié)-滑移本構(gòu)公式(5)中的界面參數(shù)A=0.007 5，B=12，見(jiàn)圖3(a)。根據(jù)圖3荷載-滑移曲線(xiàn)及CFRP應(yīng)變分布曲線(xiàn)的對(duì)比可知，解析模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。圖3(b)部分試件荷載-滑移曲線(xiàn)的水平段數(shù)值和最終的CFRP拉斷荷載數(shù)值均略低于理論值(13.5 kN和23.96 kN)，推測(cè)是由于試驗(yàn)過(guò)程中碳纖維布寬度的裁剪誤差和膠黏劑的涂刷不均勻?qū)е隆?/p>

圖3 解析模型與本文試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparisons between analytical and experimental results

3 界面黏結(jié)特征

3.1 界面平衡方程的求解

根據(jù)圖1及前文推導(dǎo)的解析模型，可以得到整個(gè)加固界面的外荷載由端部錨固力和界面黏結(jié)力共同來(lái)承擔(dān)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

P=Pa+Pb

(21)

根據(jù)錨固點(diǎn)受力平衡關(guān)系和式(17)可知，端部錨固力Pa為

Pa=bftfσf(0)=EfbftfAφ

(22)

結(jié)合式(19)、(21)、(22)可得到界面黏結(jié)力Pb為

(23)

圖4以試驗(yàn)試件EA-150的參數(shù)為例，給出了加載過(guò)程中上述各部分的變化關(guān)系。

圖4 P、Pa、Pb與滑移對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 Relation between P, Pa, Pb, and slip

對(duì)式(23)求導(dǎo)取極值，可得到給定黏結(jié)長(zhǎng)度L后，最大界面黏結(jié)力的表達(dá)式為

(24)

(25)

將φ0依次帶入式(19)和式(22)即可求得對(duì)應(yīng)最大界面黏結(jié)力Pb,0的外荷載P0和端部錨固力Pa,0。圖5給出了不同黏結(jié)長(zhǎng)度時(shí)，Pb,0及其對(duì)應(yīng)的P0、Pa,0的變化曲線(xiàn)。圖中數(shù)據(jù)均作無(wú)量綱處理：縱坐標(biāo)為各荷載(Pb,0、Pa,0、P0)與EfbftfA的比值，橫坐標(biāo)為界面參數(shù)A、B與黏結(jié)長(zhǎng)度L的乘積。

圖5 Pb,0、Pa,0、P0與黏結(jié)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Relation between Pb,0, Pa,0, P0, and bond length

由圖5可知，隨著黏結(jié)長(zhǎng)度不斷增加，Pb,0與對(duì)應(yīng)的Pa,0分別呈現(xiàn)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的趨勢(shì)，并分別趨近于1和0；Pb,0對(duì)應(yīng)的P0呈現(xiàn)先遞減后小幅度遞增的趨勢(shì)，并最終趨近于1。當(dāng)黏結(jié)長(zhǎng)度較大時(shí)，P0基本都由黏結(jié)力來(lái)承擔(dān)，而端錨裝置幾乎不提供錨固力，此時(shí)界面狀態(tài)與純外貼情況幾乎完全一致；反之，當(dāng)黏結(jié)長(zhǎng)度較小時(shí)，P0大部分都由錨固力承擔(dān)，此時(shí)的界面狀態(tài)與有端錨無(wú)黏貼情況幾乎一致。

3.2 有效黏結(jié)長(zhǎng)度

根據(jù)圖5中3條曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，圖6給出了最大界面黏結(jié)力Pb,0及對(duì)應(yīng)端部錨固力Pa,0所承擔(dān)荷載的比例與黏結(jié)長(zhǎng)度的關(guān)系。令Pb,0承擔(dān)荷載的比例為α，對(duì)應(yīng)Pa,0承擔(dān)荷載的比例為β，通過(guò)對(duì)圖6的曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，給出β的簡(jiǎn)化表達(dá)式

圖6 各部分荷載比例變化曲線(xiàn)Fig.6 Load proportion curves of each component

β=1-α=

(26)

類(lèi)比純外貼CFRP加固情況，隨著黏結(jié)長(zhǎng)度增加，當(dāng)最大界面黏結(jié)力Pb,0占外荷載的96%以上時(shí)，對(duì)應(yīng)的黏結(jié)長(zhǎng)度即為黏結(jié)界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度[21]。對(duì)式(26)第二段求反函數(shù)，即可得到端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度計(jì)算公式

(27)

文獻(xiàn)[19]中給出了考慮自由端滑移時(shí)，純外貼CFRP-混凝土界面的最大黏結(jié)力承擔(dān)荷載的比例α為

(28)

同樣，對(duì)式(28)第二段求反函數(shù)，可得純外貼CFRP-混凝土黏結(jié)界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度計(jì)算公式

(29)

圖7給出了純外貼和端部錨固黏結(jié)界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度的對(duì)比。由圖7可知，相比于純外貼黏結(jié)界面，在同一承擔(dān)荷載的比例α下，端部錨固黏結(jié)界面所需的有效黏結(jié)長(zhǎng)度有所增加，兩者差值約為1/AB；端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度至少應(yīng)為7.2/AB。

圖7 有效黏結(jié)長(zhǎng)度與α對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 Relation between effective bond length and α

3.3 界面剝離荷載

如圖8所示，不同于雙線(xiàn)性界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)，雙參數(shù)指數(shù)型界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)僅存在黏結(jié)應(yīng)力強(qiáng)化段和軟化段，軟化段后不存在剝離點(diǎn)(即τ=0點(diǎn))，因此無(wú)法直接給出對(duì)應(yīng)于加載點(diǎn)黏結(jié)應(yīng)力為0時(shí)的剝離荷載，而雙線(xiàn)性界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)存在剝離點(diǎn)(τ=0點(diǎn))。借鑒有效黏結(jié)長(zhǎng)度的取值方法，可在雙參數(shù)指數(shù)型界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)曲線(xiàn)的軟化段上取極限滑移sf=6/B，見(jiàn)圖8(b)，結(jié)合式(5)計(jì)算此時(shí)本構(gòu)曲線(xiàn)與x軸所圍面積可占完整曲線(xiàn)所圍面積(即斷裂能Gf)的99.5%。因此，可認(rèn)為當(dāng)加載端滑移達(dá)到sf=6/B時(shí)，該點(diǎn)開(kāi)始剝離，此時(shí)外荷載即為剝離荷載。

圖8 黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型中剝離點(diǎn)的計(jì)算方法Fig.8 Calculation method of debonding point in bond-slip model

將s(L)= 6/B代入式(20)，并結(jié)合式(19)即可求得黏結(jié)界面剝離荷載為

Pdb=EfbftfAφdb+

(30)

(31)

圖9給出了剝離荷載Pdb及其對(duì)應(yīng)的界面黏結(jié)力Pb,db和端部錨固力Pa,db隨黏結(jié)長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)，同時(shí)與對(duì)應(yīng)最大界面黏結(jié)力的外荷載P0的對(duì)比。

圖9 剝離荷載及其對(duì)應(yīng)黏結(jié)力、錨固力與黏結(jié)長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.9 Relation between debonding load and corresponding bond force, anchoring force, and bond length

對(duì)于純外貼界面，其剝離荷載隨黏結(jié)長(zhǎng)度的增加而增大，且趨近于其上限EfbftfA[21]。而由圖9可看出，端部錨固黏結(jié)界面的剝離荷載隨著黏結(jié)長(zhǎng)度的增加而減小，且趨近于其下限EfbftfA。這是因?yàn)樵陴そY(jié)長(zhǎng)度較短時(shí)，在CFRP發(fā)生剝離前，端部錨固發(fā)揮了較大的作用。當(dāng)ABL<6時(shí)，Pa,db可承擔(dān)一半的剝離荷載；而當(dāng)ABL<2時(shí)，Pa,db幾乎承擔(dān)全部剝離荷載。通過(guò)與外荷載P0的對(duì)比還可以看出，當(dāng)界面黏結(jié)應(yīng)力積分最大，也即達(dá)到最大界面黏結(jié)力時(shí)，其對(duì)應(yīng)的外荷載始終小于剝離荷載，且隨著黏結(jié)長(zhǎng)度的增加逐漸趨近于剝離荷載。

4 黏結(jié)界面剝離全過(guò)程行為

以本文試驗(yàn)的材料屬性為計(jì)算參數(shù)，根據(jù)3.2節(jié)有效黏結(jié)長(zhǎng)度的計(jì)算公式，取α=0.97得到該工況下的有效黏結(jié)長(zhǎng)度為L(zhǎng)eff=83 mm。分別選取50 mm(LLeff)兩種黏結(jié)長(zhǎng)度對(duì)端部錨固CFRP-混凝土黏結(jié)界面剝離全過(guò)程行為進(jìn)行分析，同時(shí)，選取加載過(guò)程中達(dá)到的4個(gè)荷載時(shí)刻進(jìn)行對(duì)比，分別為：1)加載端黏結(jié)應(yīng)力最大時(shí)的荷載Pτ,max；2)界面黏結(jié)力最大時(shí)的荷載P0；3)界面剝離荷載Pdb；4)CFRP片材拉斷時(shí)的荷載Pmax。圖10給出了兩種黏結(jié)長(zhǎng)度下的加載端荷載-滑移曲線(xiàn)。

圖10 兩種黏結(jié)長(zhǎng)度下荷載-滑移曲線(xiàn)Fig.10 Load-slip curves under different bond lengths

由圖10可看出，當(dāng)L>Leff時(shí)，荷載-滑移響應(yīng)明顯呈現(xiàn)3個(gè)階段。加載初期，荷載-滑移響應(yīng)呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。隨著外荷載的增加，荷載-滑移響應(yīng)進(jìn)入一個(gè)“平臺(tái)”階段，外荷載增長(zhǎng)緩慢，整個(gè)界面處于剝離由加載端向錨固端發(fā)展的過(guò)程，“平臺(tái)”長(zhǎng)度取決于黏結(jié)長(zhǎng)度的大?。患虞d后期，曲線(xiàn)凹凸性發(fā)生變化，存在一條漸近線(xiàn)并向其靠攏。而當(dāng)L

圖11給出了按照式(16)和式(18)計(jì)算出的兩種黏結(jié)長(zhǎng)度下CFRP應(yīng)變和黏結(jié)界面黏結(jié)應(yīng)力分布曲線(xiàn)。由圖11(a)、(b)可知，相比于黏結(jié)長(zhǎng)度LLeff時(shí)剝離荷載較小，黏結(jié)界面會(huì)更早剝離，且剝離時(shí)靠近錨固端位置的應(yīng)變值處于較低水平；對(duì)于L>Leff結(jié)點(diǎn)，黏結(jié)界面黏結(jié)力最大時(shí)與界面剝離時(shí)應(yīng)變分布及數(shù)值均相差不大，對(duì)于L

圖11 兩種黏結(jié)長(zhǎng)度下CFRP應(yīng)變和界面黏結(jié)應(yīng)力分布曲線(xiàn)Fig.11 Distribution curves of CFRP strain and interfacial bond stress under different bond lengths

5 結(jié) 論

1) 基于雙參數(shù)指數(shù)型界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)，采用解析方法推導(dǎo)了端部錨固下CFRP-混凝土黏結(jié)界面滑移、黏結(jié)應(yīng)力、CFRP應(yīng)力和應(yīng)變分布以及荷載-滑移響應(yīng)的表達(dá)式，并將所得解析公式與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，吻合情況較好。

2) 對(duì)端部錨固CFRP-混凝土界面黏結(jié)特征進(jìn)行了分析，建立了端部錨固下最大界面黏結(jié)力、有效黏結(jié)長(zhǎng)度和界面剝離荷載的計(jì)算模型。分析表明，端部錨固CFRP-混凝土界面的有效黏結(jié)長(zhǎng)度至少應(yīng)為7.2/AB，黏結(jié)界面的剝離荷載隨黏結(jié)長(zhǎng)度的增加而降低，且趨近于EfbftfA。

3) 對(duì)于黏結(jié)長(zhǎng)度較大的端錨CFRP-混凝土界面，其界面黏結(jié)應(yīng)力積分最大時(shí)的外荷載與剝離荷載相差不大，且剝離荷載值小于黏結(jié)長(zhǎng)度較短黏結(jié)界面的情況；而對(duì)于黏結(jié)長(zhǎng)度較短的CFRP-混凝土界面，端部錨固能夠更早地參與承擔(dān)荷載，阻止整個(gè)界面剝離失效，其剝離荷載更接近CFRP拉斷荷載。