羅楚軍，李健，吳慶華，張勝峰

（中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院有限公司，武漢430071）

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的調(diào)整，以及對海洋、海島資源開發(fā)力度的加大，如何解決跨海電力輸送問題逐漸成為關(guān)鍵。海底電纜，尤其是超高壓海底電纜作為跨海電力聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，將會扮演越來越重要的角色。如何準(zhǔn)確地評估海底電纜面臨的風(fēng)險水平，制定出經(jīng)濟(jì)可行的保護(hù)方案，對提升海底電纜工程建設(shè)質(zhì)量具有重要意義［1-3］。

風(fēng)險評估是海底電纜工程設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，也是實(shí)際施工建設(shè)過程中用戶關(guān)注的重點(diǎn)。海底電纜在制造、敷設(shè)和運(yùn)行等階段都面臨著諸多潛在風(fēng)險。海底電纜的敷設(shè)區(qū)域往往人為活動頻繁，海洋環(huán)境復(fù)雜，地震、漁業(yè)活動、拋錨、拖錨等自然或人為活動都有可能危害海底電纜的安全運(yùn)行。伴隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，海上運(yùn)輸活動日益頻繁，大型船舶的拋錨和拖錨對海底電纜的威脅也越來越大［4-7］。根據(jù)海南電網(wǎng)第一回聯(lián)網(wǎng)工程運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和對已建海底電纜工程歷次威脅事件的統(tǒng)計分析可知，海底電纜由外部損害引起的事故占82%，因內(nèi)部或者系統(tǒng)原因造成的故障占10.75%，其中，船舶的拋錨和拖錨等錨害風(fēng)險是海底電纜最主要的風(fēng)險源［8-10］，同時，IEEE 海底電纜敷設(shè)規(guī)范也將錨害列為破壞海底管線的首要原因。

另一方面，跨海海底電纜工程造價往往較為高昂，并且在電力系統(tǒng)中具有重要的地位和作用，一旦電纜受損斷電，將會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和后果。此外，海底電纜敷設(shè)在深海區(qū)域，不僅搶修難度大，且代價高昂［11］。因此，在工程設(shè)計階段，就需要對海底電纜面臨的各項(xiàng)風(fēng)險進(jìn)行定性或定量評估，并結(jié)合評估結(jié)論提出預(yù)防或保護(hù)措施。然而，目前我國還沒有完整、有效的海底電纜風(fēng)險評估方法。

基于上述背景，本文以已建的南方主網(wǎng)與海南電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程為依托，對海底電纜的拋錨風(fēng)險和拖錨風(fēng)險分別進(jìn)行了建模計算，提出了海底電纜錨害風(fēng)險評估方法，并對錨害事故的影響因子進(jìn)行了重要性分析，可以為海底電纜工程設(shè)計和建設(shè)水平的提高奠定理論基礎(chǔ)。

1 拋錨風(fēng)險

海底電纜拋錨風(fēng)險與電纜路由區(qū)船舶數(shù)量、船舶漂移概率、船舶在電纜附近拋錨的概率、拋錨失控概率和落錨擊中海纜概率等因素相關(guān)。

電纜敷設(shè)在海床后，位置固定不變。船舶在水面上運(yùn)動，位置隨機(jī)。因此，海底電纜受拋錨擊中的概率與傳統(tǒng)的固定平臺落物擊中概率不同，需要推導(dǎo)船舶通過電纜所在海域拋錨擊中電纜的計算公式。在獲得錨的尺寸、電纜尺寸、海域面積等參數(shù)后，可以計算出船舶拋錨后，可能擊中電纜的概率。但并不是所有船舶都會拋錨，即所有通過電纜海域的船舶中，只有當(dāng)船舶失控、漂移且剛好在電纜保護(hù)區(qū)內(nèi)拋錨時，才有可能對電纜構(gòu)成威脅。因此，某條航道內(nèi)船舶真正對電纜構(gòu)成威脅的概率（錨擊率）是上述因素的聯(lián)合概率。

由于各個航道船舶落物是相對獨(dú)立的事件，則第x條航道的拋錨擊中電纜年風(fēng)險表達(dá)式如式（1）所示。

式中：Nship，x為第x條航道內(nèi)每年通過海底電纜路由區(qū)具有錨泊可能且船錨重量大于電纜抗錨等級的船舶數(shù)量，根據(jù)航道實(shí)際統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定；Fdrift為船舶漂航概率，一般取為2×10-5次/年；Ploss為拋錨時對錨失去控制的概率，船舶小于或等于1 000 t的，落錨時失控概率取值0.1，大于1 000 t 時，取值0.2；Phit，x為單次拋錨擊中海底電纜的概率；Phuman為不在海底電纜附近拋錨的概率，一般的研究中保守取值為0.1，從歷史數(shù)據(jù)來看，當(dāng)船舶速度越快，其拋錨的可能性越小，當(dāng)其速度越小，則拋錨的可能性越大，可用指數(shù)分布來擬合拋錨的概率與船速的關(guān)系，如公式（2）所示：

Phit，x與船錨尺寸有關(guān)，海底落點(diǎn)與固定點(diǎn)的水平距離服從正態(tài)分布，在海底是平的情況下，如圖1 所示。由相同概率所組成的區(qū)域就形成一個個同心圓環(huán)。落物落到圓環(huán)中的概率就可表示為兩個同心圓落物擊中的概率之差，擊中圓環(huán)中某一區(qū)塊的概率，即可通過比較固定區(qū)域與圓環(huán)的面積之比得到：

式中：Lx為第x條航道電纜長度（m）；Ax為第x條航道內(nèi)落錨區(qū)域面積（m2）；B為電纜直徑（m）；D為落物的最大寬度（m）；r為距離落物點(diǎn)在海底投影的水平距離（m）；P(r)為海底落點(diǎn)與固定點(diǎn)的水平為r時的概率，服從正態(tài)分布。

多根電纜時第x條航道內(nèi)錨擊中海底電纜的概率表達(dá)式如式（4）所示。

式中：Shit.x為錨可能擊中電纜的區(qū)域面積（m2）。

在分航道計算出船舶拋錨擊中海底電纜概率的基礎(chǔ)上，可以得出跨越多條航道的單條電纜拋錨擊中電纜年風(fēng)險。第x條航道的電纜不發(fā)生拋錨損害的概率為：1-Fhit，1，x，那么所有航道，至少發(fā)生一次拋錨損害的概率為所有航道的電纜都不發(fā)生拋錨損害事件的對立事件，則多條航道的拋錨擊中電纜年風(fēng)險的計算公式如式（5）所示。

圖1 拋錨擊中海纜模型Fig.1 Model of anchor hitting submarine cable

2 拖錨風(fēng)險

船舶除了錨泊固定情況下拋錨，在緊急失去動力的情況下也會考慮拋錨。通過拋錨，船錨勾地的阻力和錨鏈陷入海床后摩擦力使船舶制動消耗掉船舶失去動力后殘存的動能，依據(jù)能量守恒關(guān)系可得船錨拖動距離如公式（6）所示。

式中：m為船舶的重量；mt為船舶的載重；vship為船舶殘余速度；F'為錨與錨鏈的實(shí)際產(chǎn)生的阻力，使船舶停下來。

F'分為兩個部分，即船錨勾地的阻力和錨鏈陷入海床的摩擦力。船錨勾地的抓力與錨的重量及水深有關(guān)，錨鏈陷入海床的摩擦力與海床的地質(zhì)及錨鏈臥在海床的長度有關(guān)，如公式（7）所示。

式中：λa為錨的抓力系數(shù)，于水深呈線性關(guān)系；wa為船錨的重量（N）；λc為錨鏈陷入海床的摩擦系數(shù)，沙地海床時取0.75，泥底海床取0.5；wc為錨鏈的單位長度重量（N/m）；l1為錨鏈臥在海床的長度（m），錨鏈懸垂受錨鏈上的力決定，考慮船在停泊時受力平衡，故錨鏈上的力與船舶受的水流風(fēng)力相等，而在分析船舶受的水流風(fēng)力時需要考慮船舶類型。

如果錨的入泥深度大于或等于電纜的埋深，且錨拖行的路線與電纜相交，則會出現(xiàn)錨勾住海底電纜，形成拖錨損害海底電纜，故多根電纜時第x條航道單次船舶拖錨損壞電纜概率表達(dá)式如式（8）所示。

式中：δ為電纜根數(shù)；Lx為電纜間距（m）；L為警示距離（m）。

結(jié)合航道的通航情況，可以得到單電纜受船舶拖錨年風(fēng)險的計算公式如式（9）所示。

與拋錨擊中電纜年風(fēng)險相同，拖錨事件發(fā)生的概率為所有航道都不發(fā)生拖錨事件的對立事件，則電纜受船舶拖錨風(fēng)險的計算公式如式（10）所示。

式中：Vship為船舶速度（節(jié)/小時）；Lα為拖錨長度（m），取決于海床狀況、船舶及錨的形式；Phook，x為第x條航道單次船舶拖錨損壞電纜概率。

就航道而言，發(fā)生落錨和拖錨是相互獨(dú)立的，那么多個航道電纜個錨害年風(fēng)險為拋錨擊中電纜年風(fēng)險與拖錨年風(fēng)險之和，如式（11）所示。

式中：Fdamage為錨害年風(fēng)險（次/年）；Fhit，l為拋錨擊中電纜年風(fēng)險（次/年）；Fhook，1為拖錨年風(fēng)險（次年）。

3 仿真計算

3.1 仿真概述

南方主網(wǎng)與海南電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程是聯(lián)接南方主網(wǎng)與海南電網(wǎng)的500 kV交流輸電線路工程，采用海底電纜跨越瓊州海峽。該電纜起點(diǎn)為廣東省徐聞縣東嶺村，終點(diǎn)為海南省澄邁縣林詩島。第一回聯(lián)網(wǎng)工程已于2009 年6 月投產(chǎn)運(yùn)行，該工程共敷設(shè)3 根電纜，第二回聯(lián)網(wǎng)工程計劃敷設(shè)4 根電纜，位于第一回聯(lián)網(wǎng)工程的東側(cè)。單根電纜長度約為31 km，電纜間距為水深的1.5～2 倍。該工程采用全程掩埋的方式對電纜進(jìn)行保護(hù)，可以抵御1 t 以下的錨害事故。根據(jù)第一回聯(lián)網(wǎng)工程的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，船舶拋錨和拖錨事故是危害海底電纜的主要風(fēng)險。聯(lián)網(wǎng)工程部分參數(shù)包括：電纜直徑為14 cm，電纜壽命40 年，電纜根數(shù)7 根，電纜間距為航道水深1.5 倍，船舶平均航速12 節(jié)，雙側(cè)警示距離500 m，電纜抗錨害標(biāo)準(zhǔn)1 t。

3.2 模型有效性分析

瓊州海峽2012 年到2014 年各航道至今未發(fā)生錨擊事故，船舶拋錨次數(shù)與錨害年風(fēng)險基本呈正相關(guān)，曲線趨勢應(yīng)該相近，故采用實(shí)際統(tǒng)計的船舶拋錨次數(shù)與前面提出的錨害年風(fēng)險比較，如圖2 所示。由對比結(jié)果可知，模型計算的風(fēng)險走勢與實(shí)際風(fēng)險走勢基本一致，僅在北岸附近計算的錨害年風(fēng)險與船舶拋錨次數(shù)存在一點(diǎn)差異。

圖2 實(shí)際錨害次數(shù)與模型估算錨害風(fēng)險比較Fig.2 Comparison between actual anchor damage times and anchor damage risk by model estimation

模型計算結(jié)果和實(shí)際統(tǒng)計結(jié)果存在偏差的可能原因如下：

1）信息誤差

由于船舶信息統(tǒng)計的不完善，有小部分船舶在通過該海峽時可能統(tǒng)計不到，不知道船舶的具體信息，比如部分漁船、中小型的客貨船等。

2）設(shè)定差異

實(shí)際錨害風(fēng)險次數(shù)與實(shí)際破壞電纜的錨害次數(shù)存在一定的差異。（1）模型所計算的是以錨與電纜實(shí)際接觸算為一次事故，而船舶船速異常及拋錨行為的統(tǒng)計僅依據(jù)的是其在警示區(qū)范圍的行為；（2）模型所考慮的是電纜抗錨害標(biāo)準(zhǔn)為1 t 后的錨害風(fēng)險，而統(tǒng)計的風(fēng)險事件是未加區(qū)分的；（3）錨害次數(shù)的統(tǒng)計未區(qū)分錨的大小等因素所影響的錨害程度的大小。以抗錨害等級為例，漁船的長度區(qū)間為［13，43］m，貨船［52，225］m，其他類型船舶為［35，77］m。一般小于45 m 船舶船錨的重量一般小于1 t，根據(jù)工程實(shí)際情況剔除漁船后，能更好的評估錨害風(fēng)險。當(dāng)然由于其他船型的數(shù)據(jù)較為有限，不能很好地區(qū)分船舶的錨重，不能完全排除船舶錨重低于1 t船舶的影響。

3）統(tǒng)計誤差

由于電纜敷設(shè)時呈梯形，電纜總長31 km，而船舶航道數(shù)據(jù)以海峽直線切面計算約28.7 km。將航道與電纜結(jié)合進(jìn)行統(tǒng)計可能會出現(xiàn)一定偏差。同時也存在部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)不精確，導(dǎo)致模型的計算偏差。

4）模型缺陷

由于模型考慮的相關(guān)因素只有十幾個，但實(shí)際環(huán)境比模型更加復(fù)雜。

3.3 影響因子分析

由于海底電纜工程的設(shè)計使用年限長達(dá)四十年，因此電纜所處環(huán)境可能會發(fā)生較大的變化，通過對各影響因子進(jìn)行壓力測試，得出影響因子變化對電纜錨害風(fēng)險的影響，為未來工程環(huán)境發(fā)生變化時，采取有效保護(hù)手段和措施提供輔助支撐。影響海底電纜錨害事故的影響因子主要包括：電纜根數(shù)，電纜間距，警示距離，船舶速度，保護(hù)力度和船舶數(shù)量，下面分別進(jìn)行測試分析。

3.3.1 電纜根數(shù)

考慮到工程未來的可拓展性，本文對路由區(qū)敷設(shè)不同根數(shù)電纜的錨害風(fēng)險水平進(jìn)行評估。在其他條件不變的情況下，改變海峽區(qū)域敷設(shè)的電纜根數(shù)。不同電纜根數(shù)下海底電纜的錨害風(fēng)險如圖3所示。

圖3 不同電纜根數(shù)下海底電纜的錨害風(fēng)險Fig.3 Anchoring risk of submarine cable under different cable number

由測試結(jié)果可知，電纜根數(shù)是影響錨害風(fēng)險的重要因素。隨著電纜根數(shù)的增多，電纜的錨害風(fēng)險也顯著增加，但增加的幅度略小于電纜根數(shù)增加的幅度。電纜根數(shù)增加至15 倍時，錨害風(fēng)險增加了6.1 倍，落錨擊中風(fēng)險增加了7.8 倍，拖錨風(fēng)險增加了5.8 倍，拖錨風(fēng)險占總風(fēng)險的權(quán)重降低，但拖錨事故仍然是主要錨害風(fēng)險，遠(yuǎn)大于落錨風(fēng)險。以電纜的使用年限為參考，在其他條件不變的情況下該海峽區(qū)域敷設(shè)的電纜上限為11 根，風(fēng)險重現(xiàn)年限為81年。

3.3.2 電纜間距

海底電纜敷設(shè)時，電纜間距為水深的1.5倍到2倍，通過改變電纜敷設(shè)間距，測試其對錨害風(fēng)險的影響程度。在其他條件不變的情況下，改變電纜間距。不同電纜間距下海底電纜的錨害風(fēng)險如圖4所示。

圖4 不同電纜間距下海底電纜的錨害風(fēng)險Fig.4 Anchoring risk of submarine cable with different cable spacing

由測試結(jié)果可知，電纜間距的變化對錨害風(fēng)險影響較小。隨著電纜間距的增加，錨害風(fēng)險有輕微的增加。由此可知，電纜敷設(shè)間距對錨害概率影響不大。

3.3.3 警示距離

警示距離是一種人為設(shè)置的管控方式，雖然不能保證在警示距離之前拖錨，但是可以降低船舶在經(jīng)過警示海域拋錨的概率，即讓Phuman變大；同時由公式（7）可知當(dāng)警示距離越大時，留給船錨在海底拖行裕度更大，拖錨勾中電纜概率更低，Phook，x值減小，故在增大警示距離時，能一定程度降低錨害風(fēng)險。但同時海峽面積有限，警示距離越大對船舶生產(chǎn)作業(yè)的影響越大，管理成本越高。在其他條件不變的情況下，改變電纜的警示距離，評估其影響程度。不同警示距離下海底電纜的錨害風(fēng)險如圖5所示。

圖5 不同警示距離下海底電纜的錨害風(fēng)險Fig.5 Anchoring risk of submarine cable under different warning distances

由測試結(jié)果可知，警示距離對錨害風(fēng)險有一定的影響。伴隨著警示距離的增大，錨害風(fēng)險逐漸降低，但降低的邊際效率遞減。特別是警示距離超過600 m 后，每增加100 m，所增加的抗錨害年限不足5 年。落錨風(fēng)險對警示距離相對敏感，隨著警示距離的擴(kuò)大，有一定的下降，但是下降的速率也是遞減。拖錨風(fēng)險對警示距離變化不太敏感，僅有輕微下降。

3.3.4 船舶航速

船舶航行時，通過航速可以判斷其拋錨的可能性，同時航速也與船舶通過電纜區(qū)域的時間和拋錨后的拖行距離有關(guān)。在其他條件不變的情況下，對通過的船速進(jìn)行控制。不同船舶速度下海底電纜的錨害風(fēng)險如圖6所示。

圖6 不同船舶速度下海底電纜的錨害風(fēng)險Fig.6 Anchoring risk of submarine cable under different ship speeds

由測試結(jié)果可知，船舶航速是影響錨害風(fēng)險的重要因素。隨著船舶速度的逐步增大，錨害風(fēng)險先增大后減小。船舶航速為6～8 節(jié)時，風(fēng)險最大。拖錨風(fēng)險隨著船速的增加，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。在其他因素不變情況下，拖錨風(fēng)險主要取決于船舶在電纜區(qū)域附近落錨的風(fēng)險以及船舶拋錨后拖行的距離。船速越快，船舶在電纜區(qū)域附近落錨的風(fēng)險越小，而拋錨后拖行的距離越遠(yuǎn)，風(fēng)險越大。船速越慢，船舶在電纜區(qū)域附近落錨的風(fēng)險越大，而拋錨后拖行的距離越近，風(fēng)險越小。當(dāng)船速大于8 節(jié)時，船舶在電纜區(qū)域附近拋錨可能性的減小對拖錨風(fēng)險起主要作用，導(dǎo)致風(fēng)險降低；當(dāng)船速小于8 節(jié)時，船舶拖行距離的減小對拖錨風(fēng)險起主要作用，導(dǎo)致風(fēng)險降低。當(dāng)船舶平均速度越大時，落錨風(fēng)險越小，這是由于船舶在電纜區(qū)域拋錨的可能性降低。當(dāng)船速趨近于零時，拖行距離約為零，此時船舶的主要風(fēng)險為落錨風(fēng)險，與上述模擬情況相符合。

由于該海域還可能存在漁船作業(yè)，本模型不能充分評估低速情況下，船舶的拖錨捕魚、拖錨減速等情況對漂移概率的影響。船舶低速航行航行狀態(tài)下，可能導(dǎo)致該模型的結(jié)論不準(zhǔn)確。在其他條件不變的情況下，可以通過要求船速盡量高于10 節(jié)來降低錨害風(fēng)險概率。但結(jié)合社會實(shí)際經(jīng)濟(jì)效應(yīng)情況，要保持航道的通行效率，以及通行安全的前提下，要求船舶通過電纜區(qū)域的速度盡量高。

3.3.5 保護(hù)力度

電纜的抗錨等級按照電纜鎧裝不受破壞時能承受的最大沖擊重量劃分。本文假設(shè)當(dāng)船錨的重量大于電纜的抗錨等級時電纜損傷的概率為1，當(dāng)船錨的重量大于電纜的抗錨等級時電纜損傷的概率為0；那么在統(tǒng)計第x條航道內(nèi)每年通過海底電纜路由區(qū)具有錨泊可能的船舶數(shù)量Nship時，將船錨重量小于電纜抗錨等級的船舶排除，從而降低了錨害風(fēng)險。

在其他條件不變的情況下，改變海峽區(qū)域敷設(shè)電纜的抗錨害程度，評估其影響程度。不同保護(hù)力度下海底電纜的錨害風(fēng)險如表1所示。

表1 不同保護(hù)力度下海底電纜的錨害風(fēng)險Tab.1 Anchoring risk of submarine cable under different extents of protection effort

由測試結(jié)果可知，提高電纜的抗錨害等級能夠顯著的減低錨害風(fēng)險，但由于船舶的錨重普遍高于1 t，將抗錨害標(biāo)準(zhǔn)提高到1 t 時，總風(fēng)險降低并不明顯。將抗錨害標(biāo)準(zhǔn)提高到2 t 以及3 t 時，錨害風(fēng)險有明顯的下降。但考慮到電纜的使用年限以及工程投入情況，采取1 t抗錨害標(biāo)準(zhǔn)電纜較為合適。

3.3.6 船舶數(shù)量

船舶通航數(shù)量與錨害概率的高低有密切的關(guān)系，在其他條件不變的情況下，考慮未來船舶數(shù)量增加對電纜錨害風(fēng)險的影響程度。不同船舶數(shù)量下海底電纜的錨害風(fēng)險如圖7所示。

由測試結(jié)果可知，通航的船舶數(shù)量對錨害風(fēng)險有顯著影響，基本呈線性增長。當(dāng)船舶的通航數(shù)量在2010 年的基礎(chǔ)上增加40%后，電纜錨害風(fēng)險的重現(xiàn)年限降低為82 年。如果船舶數(shù)量繼續(xù)增加，則需要考慮提高電纜抗錨害等級來降低錨害風(fēng)險。

圖7 不同船舶數(shù)量下海底電纜的錨害風(fēng)險Fig.7 Anchoring risk of submarine cable under different ship number

4 結(jié) 論

本文針對海底電纜錨害事故，分別對單根電纜和多根電纜的拋錨風(fēng)險和拖錨風(fēng)險進(jìn)行了建模計算，并對錨害事故的影響因素進(jìn)行了重要性分析，提出了一些控制風(fēng)險的方法。通過仿真計算可以得出如下結(jié)論：

1）由測試結(jié)果可知，海底電纜敷設(shè)的根數(shù)是影響其錨害風(fēng)險的重要因素，隨著電纜根數(shù)的增加，電纜的錨害風(fēng)險也顯著增加。

2）警示距離是一種人為設(shè)置的管控方式，設(shè)置合理的可以降低船舶在經(jīng)過警示海域拋錨的概率，即讓Phuman變大，同時當(dāng)警示距離越大時，留給船錨在海底拖行裕度更大，拖錨勾中電纜概率更低。隨著警示距離的增大，海底電纜錨害風(fēng)險逐漸降低，但降低的邊際效率遞減。其中，落錨風(fēng)險對警示距離相對敏感，隨著警示距離的擴(kuò)大，落錨風(fēng)險逐漸降低，但是下降的速率呈遞減趨勢。拖錨風(fēng)險對警示距離變化不太敏感，僅有輕微下降。

3）隨著船舶速度的增大，錨害風(fēng)險呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。船舶航速為6～8 節(jié)時，電纜錨害風(fēng)險最大。