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        蝶形彈簧載荷特性有限元分析法探討

        2021-03-29 09:39:52陳黃發(fā)嚴(yán)皓朱建華
        汽車實(shí)用技術(shù) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:有限元變形分析

        陳黃發(fā),嚴(yán)皓,朱建華

        (廣汽研究院動力總成技術(shù)研發(fā)中心,廣東 廣州 511434)

        1 引言

        近年來在轎車和輕型載貨汽車上廣泛采用的一種蝶形彈簧結(jié)構(gòu),與壓盤是以整個(gè)圓周接觸,使得壓力分布趨于均勻,并且由于具有非線性彈性特性,故能在從動盤摩擦片磨損后仍能可靠穩(wěn)定地傳遞設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩。蝶形彈簧是一種對稱零件,平衡性好,在高速下其壓緊力降低很少,而周向布置彈簧,因受離心力作用會產(chǎn)生橫向撓曲,彈簧由于會嚴(yán)重鼓出而降低對壓盤的壓緊力,從而引起傳遞轉(zhuǎn)矩降低,導(dǎo)致產(chǎn)品性能無法保證。因此蝶形彈簧載荷特性對保證產(chǎn)品性能極為重要,常見載荷特性計(jì)算方法有(A-L法)和(Γ法)[1][2]。本文以普通蝶形彈簧為研究對象,建立蝶形彈簧三維模型,對模型開展有限元分析,通過數(shù)值分析和運(yùn)算得到一條與工廠試驗(yàn)值比較接近的蝶形彈簧有限元分析載荷特性曲線[3],為實(shí)際生產(chǎn)及設(shè)計(jì)提供數(shù)值仿真驗(yàn)證。通過對蝶形彈簧載荷過程工況進(jìn)行有限元分析,得到蝶形彈簧應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值情況[4],并進(jìn)行數(shù)值擬合,得到蝶形彈簧的載荷特性曲線。其結(jié)果可為蝶形彈簧改進(jìn)設(shè)計(jì)及制造加工[5]提供一定的理論依據(jù),并兼顧安全性校核[4]。

        2 普通蝶形彈簧

        普通蝶形彈簧,簡稱蝶形彈簧或碟簧。蝶形彈簧(圖1)形狀像一個(gè)沒有底的寬邊碟子,截面為截圓錐殼形。在上下端面的外徑D與內(nèi)徑d處承受軸向載荷F時(shí),其截面的錐底角ɑ減小,使彈簧產(chǎn)生軸向變形λ。蝶形彈簧的主要特點(diǎn):(1)軸向尺寸緊湊徑向尺寸較大,適用于軸向空間小徑向空間大承載能力大的場合。(2)具有變剛度的彈性特性,改變高厚比可得到三種不同類型的彈簧特性適用不同工作需求。(3)變形能較大,具有較好的緩沖減振能力,還可以利用各層碟簧片之間的摩擦作用緩沖沖擊,衰減振動的阻尼效果。碟簧在重型鍛壓機(jī)械、冶金礦山機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械、車輛彈性懸架、閥門壓力控制裝置、安全閥壓緊彈簧、夾具與機(jī)床夾緊機(jī)構(gòu)等領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛。

        圖1 普通蝶形彈簧結(jié)構(gòu)

        3 蝶形彈簧的載荷-變形計(jì)算

        (A-L法)[1]中采用的假設(shè):(1)在軸向載荷F的作用下,蝶形彈簧的矩形子午截面只是繞中心錐面的某一中性點(diǎn)O(又名翻轉(zhuǎn)中心點(diǎn))轉(zhuǎn)動一個(gè)轉(zhuǎn)角 ψ,而矩形截面本身并沒有變形。(2)蝶形彈簧受載時(shí),其載荷和支承反力都是均勻地分布在內(nèi)圓周和外圓周上。(3)蝶形彈簧的初始錐底角ɑ較小,受載變形時(shí),蝶形彈簧的轉(zhuǎn)角ψ與變形量λ之間的關(guān)系是線性的。(4)蝶形彈簧的材料是各向同性的線彈性體,具有完全彈性,其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是符合胡克定律,在卸載后沒有塑性變形。(5)蝶形彈簧在制造過程中由于熱處理、噴丸、強(qiáng)壓處理后所產(chǎn)生的殘余內(nèi)應(yīng)力未加考慮。(6)受載變形時(shí),蝶形彈簧與上下支承面之間的滑動摩擦未加考慮。(7)受載變形時(shí),蝶形彈簧與兩個(gè)支承面的接觸點(diǎn)位置仍然保持不變,對支承環(huán)面圓角半徑的影響未加考慮。圖2 中取蝶形彈簧的圓錐面母線方向?yàn)閺较颍ǔ跏煎F底角 ɑ很?。?,在紙面上垂直于圓錐母線方向?yàn)榍邢颉⒆游缃孛嬷械闹行渣c(diǎn)O取為坐標(biāo)原點(diǎn),并取過O點(diǎn)沿中心錐面向外圓周方向的X坐標(biāo)軸為正,過O點(diǎn)垂直于中心錐面向下表面的Y坐標(biāo)為正。則當(dāng)截面上x值為正時(shí),在分析中的σt為正(拉應(yīng)力),當(dāng)截面上Y值為正時(shí),分析中的σt為正(拉應(yīng)力)。

        圖2 蝶形彈簧受載變形分析簡圖

        根據(jù)假設(shè)(2),通過對蝶形彈簧的拉、壓變形及彎曲變形進(jìn)行分析推導(dǎo)出碟簧的載荷-變形公式。圖3,載荷和支承反力都是均勻分布在內(nèi)圓周和外圓周上,在扇形微元dθ的內(nèi)外圓周上的均布載荷均為Fdθ/2π。于是,作用在扇形微元dθ上的外力矩。

        外力矩M與徑向內(nèi)力矩Mr相互平衡。于是M=Mr的平衡條件:

        在實(shí)際常采用的外內(nèi)徑比C=1.2-2范圍內(nèi),計(jì)算系數(shù)中K1稍大于K0,兩者僅相差0.72%,因此取K1=K0則蝶形彈簧的載荷-變形公式如下:

        圖3 扇形微元dθ的力矩平衡

        圖4 蝶形彈簧受力簡圖

        圖5 載荷-變形特性比較

        4 蝶形彈簧的載荷-變形有限元分析

        4.1 應(yīng)用CATIA建立蝶形彈簧三維模型

        蝶簧厚度:2.0mm

        碟簧外徑:35.5mm

        碟簧內(nèi)徑:18.3mm

        內(nèi)錐高:2.8mm

        材料彈簧鋼:E=206000MPa,u=0.3

        圖6 蝶形彈簧三維模型

        4.2 網(wǎng)格劃分

        運(yùn)用Hypermesh劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格,節(jié)點(diǎn)34200,單元25992。

        圖7 蝶形彈簧網(wǎng)格劃分

        4.3 蝶形彈簧CAE載荷條件[6][7]

        將模型導(dǎo)入到Hypermesh,設(shè)置蝶形彈簧為六面體網(wǎng)格,材料彈性模量206000MPa,泊松比0.3。邊界條件:在碟簧支承圓圈周圍節(jié)點(diǎn)上約束X方向和Z方向的平移,約束繞Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)動,其余各處均可沿Y、Z方向移動。載荷和約束形式與實(shí)際形式完全相同,為模擬蝶形彈簧變形全過程,在蝶形彈簧鋼性節(jié)點(diǎn)RP-2或凸臺,沿Z軸負(fù)向施加>0.75h,即施加>2.1mm的位移載荷。

        圖8 蝶形彈簧載荷

        4.4 蝶形彈簧壓緊過程Abaqus求解

        將網(wǎng)格劃分材料屬性及邊界條件設(shè)置好的模型導(dǎo)入Abaqus中,設(shè)置為大變形非線性求解,分析設(shè)置為1個(gè)載荷步,20個(gè)子步進(jìn)行求解。

        圖9 蝶形彈簧分析結(jié)果

        4.5 碟簧特性曲線對比

        提取載荷和變形量仿真數(shù)據(jù)及理論計(jì)算[8]繪制圖10曲線,縱坐標(biāo)為載F(N),橫坐標(biāo)為變形量(mm)。

        圖10 理論計(jì)算與有限元仿真特性曲線

        由以上對比曲線可以看出:A-L法與有限元法在δ/h<0.5內(nèi),兩者的誤差為0.9%,誤差較小,兩曲線基本吻合。隨著δ增大誤差也逐漸增大,這是由于A-L法計(jì)算沒有考慮結(jié)構(gòu)非線性及大變形因素。

        5 結(jié)束語

        (1)有限元法對蝶形彈簧的載荷特性曲線分析是合理可行的,而且可以取得較高的精度對改進(jìn)設(shè)計(jì)及制造加工有一定的指導(dǎo)作用。

        (2)A-L法欠缺考慮大變形過程材料的局部塑性屈服,使得計(jì)算數(shù)值偏高。

        (3)應(yīng)用有限元法除了可以分析蝶形彈簧的載荷特性曲線,還可以分析蝶形彈簧的應(yīng)力分布狀況,對安全性設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

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