趙 軍 殷 俊 宋 誠(chéng) 梁 都 朱銀紅

（1.桂林理工大學(xué)廣西新能源與建筑節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林541004；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，桂林541004）

0 引 言

灌漿套筒連接技術(shù)是整個(gè)裝配式結(jié)構(gòu)體系的核心，是裝配式建筑、橋梁等領(lǐng)域構(gòu)件連接的主要連接形式。在實(shí)際工程中，由于制作精度不足、施工工藝不完善等原因，套筒腔體內(nèi)會(huì)出現(xiàn)各種形式的缺陷，缺陷的形成意味著錨固長(zhǎng)度的減少，施工質(zhì)量難以得到保證。

國(guó)外對(duì)于灌漿套筒的研究相對(duì)成熟。Yee［1］發(fā)明的灌漿套筒，首先應(yīng)用在連接框架結(jié)構(gòu)中的混凝土柱。Ling 等［2］通過對(duì)單向軸拉力的鋼制套筒的受力性能和破壞模式的研究，得到了套筒的受力機(jī)理。我國(guó)對(duì)于套筒灌漿缺陷的研究穩(wěn)步進(jìn)行中。鄭永峰［3］提出了新型變型灌漿套筒（Grouted Deformed Pipe Splice，GDPS），通過單向拉伸及反復(fù)拉壓試驗(yàn)對(duì)套筒灌漿連接的承載力、殘余變形、鋼筋錨固段黏結(jié)應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，并用模擬加以驗(yàn)證。鄭清林［4］對(duì)豎向連接中不同的缺陷位置、不同缺陷尺寸、不同缺陷分布形式以及水平連接缺陷等缺陷種類的半灌漿套筒進(jìn)行了單向拉伸試驗(yàn)研究。

綜上所述，目前對(duì)于帶缺陷的新型無縫鋼管灌漿套筒的黏結(jié)強(qiáng)度理論研究較少。本文主要研究在現(xiàn)有黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，修正灌漿料參數(shù)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而得出合理的灌漿套筒錨固長(zhǎng)度的合理區(qū)間，為大直徑新型套筒灌漿連接技術(shù)提供參考。

1 黏結(jié)強(qiáng)度分析

1.1 黏結(jié)應(yīng)力

灌漿套筒連接是鋼筋與灌漿料、套筒與灌漿料相互連接的整體構(gòu)件，相互黏結(jié)作用良好。但是，目前尚未形成成熟的關(guān)于灌漿套筒的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式?？紤]到灌漿料與混凝土的力學(xué)性能與破壞機(jī)理相似，故可近似地參照鋼筋混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型對(duì)灌漿套筒中的黏結(jié)強(qiáng)度理論進(jìn)行分析。

根據(jù)文獻(xiàn)［5-6］的研究成果可得出在橫向壓力作用下鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度τ為

式中：τ 為黏結(jié)強(qiáng)度；fn為約束應(yīng)力；fm為灌漿料自由狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度。

1.2 灌漿料抗壓強(qiáng)度的優(yōu)化

由于受到灌漿套筒的約束作用，套筒內(nèi)灌漿料的強(qiáng)度和延性均得到顯著提高，因此套筒中灌漿料的抗壓強(qiáng)度應(yīng)大于無約束灌漿料的抗壓強(qiáng)度，這種約束效應(yīng)可以參照約束混凝土的約束效應(yīng)。Mander 模型可以用來模擬方形或圓形箍筋約束混凝土的受力，故可用該模型對(duì)灌漿料抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行優(yōu)化。Mander等［7］提出了統(tǒng)一的約束混凝土抗壓強(qiáng)度的計(jì)算公式：

式中：f 'l為核心混凝土受到的橫向約束力；f'c0為無約束混凝土抗壓強(qiáng)度，也就是說，

對(duì)于灌漿套筒試件，可以近似地看成圓形鋼管混凝土試件，根據(jù)自由體上力的平衡原理［6］可知，fl'是鋼管環(huán)向應(yīng)力σθ的函數(shù)，公式如下：

式中：t為鋼管的厚度；D 為鋼管的內(nèi)直徑，可分別對(duì)應(yīng)為無縫鋼管的厚度和內(nèi)直徑。

圖1 鋼管的應(yīng)力平衡Fig.1 Stress balance of reinforcement

鋼管的環(huán)向應(yīng)力σθ也是個(gè)未知數(shù)，由于圓形套筒的剪力鍵大大增加了灌漿料與套筒之間的機(jī)械咬合力以及灌漿料的膨脹性能增加了摩擦力，使得兩者之間發(fā)生黏結(jié)破壞的可能性小，套筒的屈服應(yīng)力得以充分使用，故可以認(rèn)為

式中，fy即套筒的屈服強(qiáng)度，可由材料性能試驗(yàn)得出。

因此，fl'的取值如下：

為使修正的灌漿料強(qiáng)度更精確，引入修正系數(shù)，得出在套筒約束下灌漿料的抗壓強(qiáng)度f'm的計(jì)算公式為

式中，α 表示灌漿料強(qiáng)度影響系數(shù)，與缺陷的形式有關(guān)，當(dāng)灌漿缺陷位于端部時(shí)取1。

1.3 約束應(yīng)力的計(jì)算

式（1）中的約束應(yīng)力fn，表示灌漿料硬化膨脹時(shí)因套筒約束，在灌漿料-鋼筋和灌漿料-套筒的接觸面產(chǎn)生的界面壓力。根據(jù)厚壁圓筒模型［8］可知，彈性階段筒壁應(yīng)力公式為

圖2 厚壁圓筒模型的應(yīng)力Fig.2 The stress of the thick-walled cylinder model

式中：σr表示徑向應(yīng)力；σθ表示環(huán)向應(yīng)力；a為圓筒內(nèi)徑；b 為圓筒外徑；p1為內(nèi)壁壓力；p2為外壁壓力；r為計(jì)算半徑。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］提供的彈性力學(xué)理論推導(dǎo)可以得出鋼筋與灌漿料的界面應(yīng)力pb公式為

式中：εE為灌漿料的自由膨脹率，取0.04%；K、M、N 分別與鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的力學(xué)性能及鋼筋、無縫鋼管的尺寸有關(guān)，為常數(shù)，其計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［9］的公式：

式中：Rs表示無縫鋼管外徑；rs表示鋼管內(nèi)徑；rb表示鋼筋半徑；μb，c，μg，c，μs，c分別表示鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的平面應(yīng)變換算泊松比；Eb，c，Eg，c，Es，c分別表示鋼筋、灌漿料、無縫鋼管的平面應(yīng)變換算彈性模量；μg表示灌漿料的彈性模量。

圖3 套筒接頭約束應(yīng)力Fig.3 Constraint stress of sleeve joint

由此可知，若確定灌漿套筒的材料，K、M、N的數(shù)值均可以確定。取

綜上可得，灌漿套筒的鋼筋與灌漿料之間的黏結(jié)強(qiáng)度τ'的優(yōu)化公式如下：

通過計(jì)算可以得出鋼筋-灌漿料的界面壓力pb=2.70 MPa，優(yōu)化后的灌漿料強(qiáng)度f'cc=175.5 MPa。因此，灌漿飽滿情況下鋼筋與灌漿料之間的最大黏結(jié)強(qiáng)度τ'=29.5 MPa，按照式（1）計(jì)算得未經(jīng)修正的黏結(jié)強(qiáng)度τ=21.04 MPa。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試件設(shè)計(jì)及加載方式

制作七組共14 個(gè)灌漿套筒試件。其中，灌漿飽滿的套筒試件一組，為對(duì)照組；端部和內(nèi)部灌漿缺陷長(zhǎng)度分別為d、2d、3d的套筒試件各三組，d表示鋼筋直徑。套筒試件如圖4所示。

圖4 灌漿套筒示意圖Fig.4 Schematic diagram of grouting sleeve

圖中，黑色實(shí)心表示套筒，斜線陰影部分表示連接鋼筋，灰色實(shí)體部分為內(nèi)部填充的灌漿料，A、B 兩個(gè)孔分別表示套筒的入漿孔和出漿孔，用于豎向鋼筋連接時(shí)，位于下端的為入漿孔，上端的為出漿孔。無縫鋼管外徑ds=84 mm，鋼筋直徑d=40 mm，灌漿料厚度tg=12 mm，無縫鋼管厚度ts=10 mm，套筒長(zhǎng)度Ls=640 mm，灌漿飽滿時(shí)每端鋼筋錨固長(zhǎng)度均為L(zhǎng)s/2=320 mm，即錨固長(zhǎng)度為8d，每側(cè)鋼筋的長(zhǎng)度Lb=520 mm，肋間距Lt=40 mm，套筒端部最近的肋中心與套筒端部的距離Ld=25 mm。

根據(jù)《鋼筋套筒灌漿連接應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JG/T 355—2015）［13］的要求進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置為量程2 000 kN的液壓萬能試驗(yàn)機(jī)。設(shè)置加載速度為2 MPa/s加載至0.6倍鋼筋屈服強(qiáng)度后卸載至0，檢查儀器是否正常。檢查正常后，采用加載速度為2 MPa/s的方式加荷至鋼筋屈服，鋼筋屈服后，改用位移控制，加載速率為0.1 mm/s，直至試件破壞。

2.2 材料屬性

2.2.1 灌漿料

灌漿料應(yīng)符合《鋼筋連接用套筒灌漿料》（JG/T 408—2013）［11］的規(guī)定。本文選用符合要求的高強(qiáng)灌漿料，材料參數(shù)如表1所示。

表1 灌漿料材料屬性Table 1 Grouting material properties

2.2.2 鋼筋

采用具有明顯流幅的軟鋼，鋼筋型號(hào)為HRB400，直徑為40 mm，經(jīng)材料性能試驗(yàn)得極限抗拉強(qiáng)度為605 MPa，彈性模量為200 000 MPa，泊松比為0.3。

2.2.3 套筒

材料性能應(yīng)滿足標(biāo)準(zhǔn)《鋼筋連接用灌漿套筒》（JG/T 398—2012）［10］要 求，屈 服 強(qiáng) 度 大 于370 MPa，錨固長(zhǎng)度固定為8d。套筒選用優(yōu)質(zhì)無縫鋼管作為材料，經(jīng)三軸滾壓機(jī)冷加工而成。套筒共有12個(gè)滾壓而成的加勁肋，肋間中心距為40 mm，內(nèi)徑為64 mm，外徑為84 mm。本試驗(yàn)采用Q345 型無縫鋼管，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為380 MPa。經(jīng)過多次試驗(yàn)得該套筒在灌漿飽滿狀況下受力性能滿足要求。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 破壞形態(tài)

灌漿套筒主要有兩種破壞形式：鋼筋拉斷破壞和鋼筋拔出破壞，如圖5所示。

圖5 套筒破壞形式Fig.5 Sleeve failure modes

加載屈服前，試件未發(fā)生明顯變化。當(dāng)鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段后，套筒端部灌漿料出現(xiàn)碎裂。繼續(xù)加載，當(dāng)鋼筋發(fā)生拔斷破壞時(shí)，鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度后產(chǎn)生頸縮變形，頸縮部分承載力顯著下降，隨后鋼筋被拔斷；鋼筋發(fā)生拔出破壞時(shí)，鋼筋的應(yīng)力未達(dá)到極限拉應(yīng)力，與灌漿料之間發(fā)生黏結(jié)滑移，鋼筋較另一端明顯變長(zhǎng)。灌漿料與套筒之間滑移量均較小，說明未發(fā)生灌漿料與套筒的黏結(jié)滑移破壞。

2.3.2 荷載-位移曲線

圖6 和圖7 分別為灌漿飽滿和三個(gè)不同缺陷長(zhǎng)度的荷載位移曲線，圖7 中，DB 表示端部缺陷。由圖7 可知，灌漿飽滿和灌漿缺陷長(zhǎng)度為d 和2d的灌漿套筒均發(fā)生鋼筋拉斷破壞，缺陷長(zhǎng)度為3d時(shí)，發(fā)生鋼筋拔出破壞。

圖6 無缺陷灌漿套筒荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of faultless grouting sleeve

圖7 端部缺陷試件荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of end defect specimen

圖8為三個(gè)不同缺陷長(zhǎng)度的內(nèi)部灌漿缺陷套筒試件的荷載位移曲線，其中NB 表示內(nèi)部缺陷。由圖8 可知，套筒試件灌漿缺陷長(zhǎng)度為d 時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞；缺陷長(zhǎng)度為2d 和3d 時(shí)，試件均發(fā)生鋼筋拔出破壞。

圖8 內(nèi)部缺陷試件荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of internal defect specimen

各試件極限荷載及破壞形式如表2所示。

表2 單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Uniaxial tensile test results

由圖6-圖8 和表2 可知，對(duì)于端部缺陷試件，當(dāng)發(fā)生鋼筋拉斷破壞時(shí)，隨著缺陷長(zhǎng)度增大，極限承載力雖未下降，但達(dá)到極限承載力時(shí)的滑移量會(huì)有所增大；當(dāng)套筒發(fā)生鋼筋拔出破壞時(shí)，峰值承載力下降。對(duì)于內(nèi)部缺陷試件，隨著缺陷大小的增加，承載能力較端部缺陷試件更小，當(dāng)缺陷大小為3d 時(shí)，承載能力下降明顯，且極限承載力對(duì)應(yīng)的位移大幅減小。這是因?yàn)樵诤奢d作用下，鋼筋的延性發(fā)展不明顯，塑性變形較小，導(dǎo)致試件的脆性性能增加。

3 黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算分析

3.1 優(yōu)化公式的合理性驗(yàn)證

由于端部缺陷試驗(yàn)誤差較小，并且端部缺陷的灌漿料整體性能好，內(nèi)部灌漿料不會(huì)因應(yīng)力集中造成灌漿料局部壓碎，黏結(jié)強(qiáng)度影響不大，鋼筋的錨固長(zhǎng)度成為唯一的變量。

灌漿套筒發(fā)生黏結(jié)破壞時(shí)極限承載力的計(jì)算公式為

式中：d為鋼筋直徑；L為鋼筋錨固長(zhǎng)度。

由式（16）計(jì)算得到的試驗(yàn)中鋼筋與灌漿料之間的平均黏結(jié)強(qiáng)度-τ=18.9 MPa，為修正后極限黏結(jié)強(qiáng)度τ' 的64%，表示黏結(jié)強(qiáng)度儲(chǔ)備良好，但達(dá)到了τ 的90%，安全儲(chǔ)備不足，表明 τ'的值相比于τ 更符合實(shí)際情況。表4 表示由τ 和τ' 根據(jù)式（16）計(jì)算出的極限黏結(jié)強(qiáng)度和試驗(yàn)極限荷載。

表3 端部缺陷試件理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of theoretical calculation and experimental results of end defect specimens

從表3 可以得出，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為2d 時(shí)，τ 的計(jì)算極限承載力大小為740 kN，小于鋼筋的極限承載力，應(yīng)表現(xiàn)為鋼筋拔出破壞，與試驗(yàn)現(xiàn)象不符。當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為3d 時(shí)，試件發(fā)生黏結(jié)破壞，τ' 的計(jì)算極限承載力顯然較τ 更接近試驗(yàn)值，證明了式（15）優(yōu)化的合理性。

3.2 黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算分析

當(dāng)套筒內(nèi)部出現(xiàn)灌漿缺陷時(shí)，灌漿料整體發(fā)生破壞，鋼筋與灌漿料之間的極限黏結(jié)強(qiáng)度較端部缺陷減小。表4 為兩種不同灌漿缺陷試件黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。

由表4 可以看出，隨著缺陷越大，試件的黏結(jié)應(yīng)力越大，當(dāng)試件從鋼筋拉斷破壞變?yōu)殇摻畎纬銎茐臅r(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度值趨于穩(wěn)定，兩種灌漿缺陷試件黏結(jié)強(qiáng)度的變化規(guī)律相似；但當(dāng)試件發(fā)生拔出破壞時(shí)，內(nèi)部缺陷試件極限黏結(jié)強(qiáng)度小于端部缺陷試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度。

表4 黏結(jié)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 4 Results of bond stress calculation

圖9 表示兩種不同缺陷種類試件黏結(jié)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，兩種缺陷情況的應(yīng)力變化情況相似，僅大小不同。這是由于內(nèi)部的灌漿缺陷不僅減小了鋼筋的錨固長(zhǎng)度，同時(shí)降低了灌漿料的連續(xù)性，從而造成灌漿料強(qiáng)度下降。因此，可以近似地認(rèn)為內(nèi)部灌漿缺陷套筒的受約束灌漿料的極限抗壓強(qiáng)度減小。為使內(nèi)部缺陷修正的灌漿料強(qiáng)度更精確，引入修正系數(shù)α。式（15）經(jīng)換算得：

圖9 黏結(jié)強(qiáng)度變化趨勢(shì)Fig.9 The trend of bond strength

將內(nèi)部灌漿缺陷試件發(fā)生黏結(jié)破壞對(duì)應(yīng)的黏結(jié)應(yīng)力帶入式（17）得f'm=120.70 MPa。將f'm帶入式（7）得α=0.69。也就是說，當(dāng)內(nèi)部出現(xiàn)灌漿缺陷時(shí)，灌漿料的極限抗壓強(qiáng)度下降了31%。

設(shè)鋼筋錨固長(zhǎng)度為未知數(shù)，試件黏結(jié)強(qiáng)度恰好為鋼筋鋼筋極限強(qiáng)度，從而計(jì)算出錨固長(zhǎng)度的最低要求。通過式（16）計(jì)算可得，對(duì)于端部缺陷試件，鋼筋錨固長(zhǎng)度為5.2d，在誤差允許的范圍內(nèi)，套筒連接鋼筋錨固長(zhǎng)度合理區(qū)間應(yīng)當(dāng)在（5～5.5）d之間；對(duì)于內(nèi)部缺陷試件，錨固長(zhǎng)度L=6.2d，較端部缺陷試件的錨固長(zhǎng)度最低要求多1 倍鋼筋直徑。

4 結(jié) 論

通過新型大直徑鋼筋灌漿套筒的單向拉伸試驗(yàn)和黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算分析可得：

（1）由試驗(yàn)結(jié)果可看出，對(duì)于端部缺陷套筒試件，缺陷大小為d和2d時(shí)，灌漿套筒發(fā)生鋼筋拉斷破壞；灌漿缺陷為3d 時(shí)，灌漿套筒發(fā)生鋼筋拔出破壞。對(duì)于端部缺陷套筒試件，當(dāng)缺陷大小達(dá)到2d 時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拔出破壞。內(nèi)部缺陷對(duì)套筒試件的承載力影響較大，且試件延性退化更快。

（2）在現(xiàn)有的鋼筋-混凝土黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，考慮Mander 模型和利用彈性力學(xué)理論分別對(duì)灌漿料的軸心抗壓強(qiáng)度及鋼管對(duì)混凝土的約束應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化分析，并提出修正公式。經(jīng)計(jì)算分析得出，套筒端部出現(xiàn)灌漿缺陷時(shí)，修正后的參數(shù)公式計(jì)算出的結(jié)果較未修正的公式更接近試驗(yàn)結(jié)果。

（3）修正公式計(jì)算所得黏結(jié)強(qiáng)度值更接近試驗(yàn)值，且計(jì)算得到大直徑新型灌漿套筒端部缺陷試件的錨固長(zhǎng)度最低限度為5.2d，在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)際灌漿套筒的錨固長(zhǎng)度最低限度合理區(qū)間為（5～5.5）d；內(nèi)部缺陷試件的錨固長(zhǎng)度最低限度為6.2d，合理區(qū)間為（6～6.5）d。為實(shí)際工程中新型灌漿套筒的制作和質(zhì)量評(píng)估提供參考。

（4）引入了受筒壁約束下灌漿料抗壓強(qiáng)度影響系數(shù)α，當(dāng)試件無灌漿缺陷或出現(xiàn)端部灌漿缺陷時(shí)，α=1；當(dāng)試件內(nèi)部出現(xiàn)灌漿缺陷時(shí)，α=0.69。