何禮東 阮永輝 徐旭東

（1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200092；2.融創(chuàng)（萬達(dá)）文化旅游規(guī)劃研究院，北京100022）

1 工程概況

無錫秀場項(xiàng)目位于江蘇省無錫市濱湖區(qū)，是一座為特定演出節(jié)目所定制的主題秀場。總建筑面積約2.95 萬m2（其中地上約2.0 萬m2，地下約0.95萬m2），可容納約2 000名觀眾。地下兩層，地上兩側(cè)功能區(qū)域?yàn)?層，層高6 m；中央舞臺(tái)、觀眾廳區(qū)域?yàn)樵綄油ǜ卟贾?，主屋蓋高度為35.5 m。平面形狀為直徑100 m 的正圓，外圍設(shè)置10 m 寬的仿竹林帶。

從抗側(cè)能力、布置形式等方面考慮，本結(jié)構(gòu)采用了鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。屋蓋采用了帶中央受壓環(huán)的平面桁架式屋蓋，24 榀主桁架沿徑向均勻布置，每一榀桁架負(fù)責(zé)承擔(dān)15°扇區(qū)內(nèi)豎向荷載。主桁架在屋蓋中央交匯于一個(gè)環(huán)形桁架，來完成對中部60 m 大跨圓形觀影區(qū)的支撐。外周10 m竹林區(qū)的屋蓋采用平面為V字形的懸挑鋼梁來實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。通過在輔助功能區(qū)豎向構(gòu)件頂部設(shè)置支座，將屋蓋與主結(jié)構(gòu)連接。

仿竹構(gòu)件采用底部固接-頂部軸向滑移支座，將自重直接傳給基礎(chǔ)。且仿竹構(gòu)件為裝飾構(gòu)件，其細(xì)長的特點(diǎn)導(dǎo)致其抗側(cè)剛度較小，因此主體結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)不考慮仿竹構(gòu)件的影響。

材料強(qiáng)度：豎向構(gòu)件及連梁采用C40混凝土，基礎(chǔ)、梁及樓板采用C30混凝土；主體結(jié)構(gòu)主要采用HRB400鋼筋；屋面主要采用Q345B鋼材。

圖1 屋蓋結(jié)構(gòu)體系圖Fig.1 Structural system of roof

嵌固端：本工程地下室頂板中部為觀演區(qū)上空，南部為后臺(tái)區(qū)上空，開洞面積較大，故取地下二層頂板作為嵌固端，并取地下室頂板作為嵌固端的情況做包絡(luò)設(shè)計(jì)。

圖2 效果圖Fig.2 Effect drawing

圖3 建筑平面布置Fig.3 Floor plan layout

2 結(jié)構(gòu)不規(guī)則情況及性能化設(shè)計(jì)原則

2.1 計(jì)算參數(shù)

本工程設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期及耐久性使用年限均為50年，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0（豎向構(gòu)件取1.1），設(shè)防分類為乙類，剪力墻抗震等級(jí)為一級(jí)，框架抗震等級(jí)為二級(jí)，鋼屋面抗震等級(jí)為三級(jí)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［1］，地震動(dòng)輸入?yún)?shù)見表1。

表1 結(jié)構(gòu)地震動(dòng)輸入?yún)?shù)Table 1 Seismic parameters

2.2 不規(guī)則情況

根據(jù)建質(zhì)［2015］67 號(hào)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》附錄一表一、表二、表三，檢查本高層建筑的不規(guī)則情況，不規(guī)則情況共兩項(xiàng)，如下：

（1）樓板不連續(xù)：本建筑二、三、四層樓板有效寬度小于50%，樓板開洞面積分別為50%、60%、60%；第二層外周功能房與外挑馬道形成錯(cuò)層。

（2）本建筑存在局部的穿層柱（如入口區(qū)和后臺(tái)區(qū)框架圓柱），及個(gè)別構(gòu)件轉(zhuǎn)換（如二層馬道下梁上立柱）。

2.3 性能化設(shè)計(jì)原則[2-4]

針對上述不規(guī)則狀況，本工程設(shè)計(jì)時(shí)采用了抗震性能化的設(shè)計(jì)方法，依據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［5］中的第3.11 節(jié)確定性能目標(biāo)，結(jié)合建筑規(guī)模、建造成本、抗震設(shè)防參數(shù)、震后損失及修復(fù)情況等一系列條件進(jìn)行判斷，本工程宜選取D 級(jí)作為抗震性能設(shè)計(jì)的目標(biāo)；考慮到建筑本身造型復(fù)雜，平面不規(guī)則情況較為特殊，將小震和中震的設(shè)防水準(zhǔn)提高至C級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，最終選定了介于C 級(jí)和D 級(jí)之間的性能目標(biāo)及相應(yīng)的抗震水準(zhǔn)措施。詳見表2。

3 多遇地震分析結(jié)果

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用兩個(gè)有限元計(jì)算程序（YJK、MIDAS）相互驗(yàn)證的方式對結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行分析，模態(tài)結(jié)果如表3 所示。第一階模態(tài)為Y 向平動(dòng)，第二階模態(tài)為X 向平動(dòng)，第三階為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。軟件計(jì)算結(jié)果相近，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，且均能保證結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期與平動(dòng)為主的第一周期的比值小于規(guī)范0.85的限值。

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能表Table 2 Table of seismic performance of structural members

表3 自振周期（僅列出前3階振型作為對比）Table 3 Natural vibration periods

3.2 反應(yīng)譜法結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析結(jié)果

從位移角及剪重比結(jié)果看出，兩個(gè)方向的抗側(cè)剛度較為接近，且較規(guī)范限值有一定富裕度。位移比未超出1.2，表明結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件布置較為均勻、對稱，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不明顯。結(jié)果見表4。

表4 反應(yīng)譜法分析的主要結(jié)果Table 4 Main results of Response-spectrum analysis

4 設(shè)防地震及罕遇地震分析結(jié)果

4.1 設(shè)防地震分析結(jié)果

除普通樓板、次梁以外所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力，按中震不屈服計(jì)算。計(jì)算時(shí)，不計(jì)入作用分項(xiàng)系數(shù)、承載力抗震調(diào)整系數(shù)和內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值。采用《高規(guī)》中的等效彈性方法，利用YJK 對結(jié)構(gòu)構(gòu)件在中震下進(jìn)行彈性驗(yàn)算判定。主要計(jì)算參數(shù)取值如下：連梁剛度折減系數(shù)0.4，地震最大影響系數(shù)0.23。主要計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 中震分析的主要計(jì)算結(jié)果Table 5 Main calculation results under moderate earthquake

由于連梁剛度退化，基底剪力及傾覆彎矩均不是線性增大，層間位移角符合規(guī)范中“需一般修理，采取安全措施后適當(dāng)使用”的性能目標(biāo)，說明宏觀上結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)性能3的水準(zhǔn)目標(biāo)。

4.2 罕遇地震分析結(jié)果

4.2.1 豎向構(gòu)件剪壓比結(jié)果

采用等效彈性方法，應(yīng)用YJK 程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行大震計(jì)算。主要計(jì)算參數(shù)如下：周期折減系數(shù)1.0，αmax=0.50，Tg=0.5，連梁折減系數(shù)0.3，材料采用標(biāo)準(zhǔn)值。

圖4 和圖5 給出了大震下部分關(guān)鍵框架柱和剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)剪壓比(VGE+V*Ek)/0.15fckbh0，結(jié)果表明大震下柱的剪壓比遠(yuǎn)小于性能化目標(biāo)要求的1限值，預(yù)期的性能目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)。

4.2.2 彈塑性分析結(jié)果

圖4 部分框架柱底部加強(qiáng)區(qū)剪壓比Fig.4 Shear-compression ratios of columns at bottom strengthened region

圖5 部分剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)剪壓比Fig.5 Shear-compression ratios of walls at bottom strengthened region

雖然本工程存在局部樓板不連續(xù)的情況，但樓板分布形成了環(huán)狀板帶，且設(shè)計(jì)時(shí)對樓板薄弱部位進(jìn)行了加強(qiáng)，能較好地傳遞水平力，因此采用MIDAS/GEN 有限元計(jì)算軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性（Push-Over）分析，以評估此建筑主體結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能［2，7］。本文擬將FEMA曲線（圖2）中各相關(guān)準(zhǔn)則點(diǎn)按以下關(guān)系對應(yīng)于中國規(guī)范的性能設(shè)計(jì)水準(zhǔn)中的構(gòu)件破壞程度：AB之間的階段對應(yīng)構(gòu)件完好、無損傷；B～I(xiàn)O 階段對應(yīng)于構(gòu)件輕微損壞；IO～LS 階段對應(yīng)于構(gòu)件輕度損壞；LS～C 階段對應(yīng)于構(gòu)件中度損壞；C～E 階段對應(yīng)于構(gòu)件嚴(yán)重?fù)p壞。［2］

按規(guī)范要求的“大震不倒”抗震設(shè)防目標(biāo)，采用PUSH 程序?qū)ㄖ诤庇龅卣鹱饔孟逻M(jìn)行靜力彈塑性推覆分析，共進(jìn)行X 向、-X 向、Y 向、-Y 向四個(gè)方向的推覆驗(yàn)算。［2］

（1）整體指標(biāo)

由表6 可知，在罕遇地震作用下（水平地震影響系數(shù)最大值取0.50），性能點(diǎn)處各層彈塑性位移角最大值小于規(guī)范限值1/100，符合《高規(guī)》第4.6.5 條的規(guī)定，建筑物可實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。此外，從表6 中的等效阻尼比數(shù)值可定量了解到結(jié)構(gòu)整體的損傷程度。

圖6 塑性鉸FEMA骨架曲線Fig.6 FEMA constitutive relation curve of plastic hinge

表6 靜力彈塑性分析主要結(jié)果Table 6 Main results of the elasto-plastic analysis

圖7為+Y方向的能力譜需求曲線，可以看出，結(jié)構(gòu)在大震下進(jìn)入塑性，性能點(diǎn)位于能力曲線的陡降段，可以說明大震作用下，結(jié)構(gòu)尚有一定的安全儲(chǔ)備。

圖7 抗倒塌能力曲線圖（+Y）Fig.7 Check diagram of anti collapse ability（+Y）

（2）損傷情況分析

從表7、圖8構(gòu)件損傷情況及塑性鉸分布情況來看，在大震下部分剪力墻及框架柱出現(xiàn)塑性角。剪力墻基本能滿足中度損壞的要求，少量嚴(yán)重?fù)p壞的情況主要出現(xiàn)在剪力墻轉(zhuǎn)角處小墻肢，設(shè)計(jì)時(shí)采用增設(shè)約束邊緣構(gòu)件及增加其配筋等措施對其進(jìn)一步加強(qiáng)。同時(shí)，框架柱出鉸較少，損傷較輕，能滿足大震下二道防線的作用。

表7 罕遇地震性能點(diǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)損傷情況Table 7 The damage situation of structure under rare earthquake performance

圖8 罕遇地震性能點(diǎn)時(shí)結(jié)構(gòu)鉸情況Fig.8 Structure hings under rare earthquake performance

5 洞口周邊樓板及穿層柱受力分析

5.1 樓板薄弱區(qū)域分析

（1）采用等效彈性分析方法，對樓板進(jìn)行設(shè)防地震作用下應(yīng)力分析。從計(jì)算結(jié)果圖9 可以看出，樓面除樓板邊界凹角處、樓板大開洞薄弱處及個(gè)別核心筒周邊和角部之外，樓板應(yīng)力分布較小，主拉應(yīng)力均在1 MPa 以下，通過適當(dāng)增加拉通鋼筋配置量即可保證安全。針對個(gè)別開洞凹角及細(xì)窄板帶處應(yīng)力較大的位置，施工圖階段將以中震下樓板應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)配筋，并加大板厚，確保樓板的傳力作用，從而達(dá)到性能水準(zhǔn)的要求。

圖9 典型樓層（三層）設(shè)防地震作用下樓板應(yīng)力Fig.9 The typical floor（3rd floor）principal stress under medium earthquake

（2）在罕遇地震下，大洞口周邊板寬較小的區(qū)域，可能早于抗側(cè)力構(gòu)件發(fā)生破壞.一旦剪切破壞，樓板兩側(cè)的結(jié)構(gòu)不能共同工作，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征變化顯著，抗震承載力遭到較為嚴(yán)重的破壞。依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［6］附錄G.0.3，對薄弱區(qū)樓板的截面抗剪承載力進(jìn)行校核，驗(yàn)算剖面示意見圖10，計(jì)算結(jié)果見表8。

5.2 穿層柱分析

北側(cè)入口區(qū)及南側(cè)后臺(tái)區(qū)樓板缺失范圍較大，外周邊形成穿層柱。由于長柱容易產(chǎn)生相對較大的二階彎矩，且從試驗(yàn)結(jié)果來看，其骨架曲線下降段較陡，延性較差，因此分析和設(shè)計(jì)時(shí)均需重點(diǎn)關(guān)注，以避免大震作用時(shí)由于長柱破壞引起局部坍塌以及連續(xù)倒塌。

計(jì)算分析時(shí)，復(fù)核軟件對于長柱計(jì)算長度的取值，并按照中震不屈服對長柱進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，之后采用彈塑性分析軟件對其大震下的破壞情況進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)截面放大及中震配筋后，彈塑性分析結(jié)果顯示其下方三層的躍層區(qū)段處于輕微破壞階段，可滿足性能水準(zhǔn)的要求，大震下剪壓比小于0.15。摘錄彈塑性分析結(jié)果如圖11所示。

表8 水平地震作用樓板抗剪承載力驗(yàn)算Table 8 Checking calculation of shear capacity of floor under horizontal earthquake

圖10 典型樓層（三層）細(xì)窄板帶大震驗(yàn)算位置示意Fig.10 Checking location of the typical floor（3rd floor）under rare earthquake

圖11 中震作用下框架柱塑性鉸分布結(jié)果Fig.11 Structure hings under medium earthquake

由于穿層柱線剛度相對較小，計(jì)算時(shí)分擔(dān)的地震作用較小，造成配筋相對較小，當(dāng)高水準(zhǔn)地震作用時(shí)，其他豎向構(gòu)件逐漸部分退出工作，內(nèi)力重分布可能造成穿層柱承載力不足。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，取穿層柱實(shí)際地震剪力和樓層柱平均剪力較大值進(jìn)行配筋［8］。

6 結(jié) 論

結(jié)合本項(xiàng)目的特點(diǎn)以及抗震分析和設(shè)計(jì)的全過程，得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）劇場項(xiàng)目往往由于其大空間觀演功能的需求，平面形狀相對特殊，樓板缺失情況突出，且缺失范圍和數(shù)量較多，從而引起豎向構(gòu)件協(xié)同工作效果差。結(jié)構(gòu)工程師宜從方案階段進(jìn)入配合，盡量保證豎向構(gòu)件布置的均勻性和對稱性，形成較好的抗側(cè)力構(gòu)件布局及較高的結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度。設(shè)計(jì)時(shí)宜采用性能化設(shè)計(jì)方法，針對性地指定性能目標(biāo)及設(shè)計(jì)原則。

（2）對薄弱環(huán)節(jié)細(xì)窄板帶應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，確保其在中、大震作用下連接的有效性。豎向構(gòu)件分析設(shè)計(jì)時(shí)，宜偏安全地認(rèn)為按照樓板連接失效進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

（3）對于樓板缺失引起的穿層長柱，應(yīng)復(fù)核軟件中計(jì)算長度取值，按照性能化設(shè)計(jì)要求進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，并采用彈塑性分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。在設(shè)計(jì)時(shí)，取穿層柱實(shí)際地震剪力和樓層柱平均剪力較大值進(jìn)行配筋。