王亞欣 李武生 王貴春，* 張世蒙

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司，鄭州450007）

0 引 言

隨著半漂浮斜拉橋跨度的逐漸增大，橋梁結(jié)構(gòu)的主梁和主塔地震響應(yīng)位移也往往隨之增大。在強震作用下，過大的主梁位移會導(dǎo)致伸縮縫發(fā)生破壞、主梁與鄰跨引橋發(fā)生碰撞導(dǎo)致落梁等破壞［1-2］。因此，為解決強震作用下大跨度斜拉橋主梁縱向位移過大而引發(fā)碰撞及落梁等問題，分析橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進而采取合理有效的減震措施具有重要意義。

近年來，關(guān)于橋梁減震措施的研究得到學(xué)者們的廣泛關(guān)注［3］。李小珍等［4］以武漢二七長江大橋為例，研究了附加液體黏滯阻尼器對大跨度斜拉橋抗震性能的影響，得出了阻尼器的最優(yōu)參數(shù)。張文學(xué)等［5］系統(tǒng)研究了不同橋面相對高度下黏滯阻尼器對斜拉橋地震響應(yīng)的減震效果，得出橋面相對高度是影響?zhàn)枘崞髯顑?yōu)參數(shù)及減震效果的重要參數(shù)。史俊等［6］以漂浮體系斜拉橋為研究對象，分析了地震波特性對黏滯阻尼器控制效果的影響。Camara等［7］采用金屬阻尼器作為減震裝置來控制斜拉橋的地震反應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)金屬阻尼器對斜拉橋的地震反應(yīng)起到較好的控制效果。沈星等［8］提出了一種鋼阻尼器與滑動支座組合的邊墩新型橫向減震體系，并通過有限元分析驗證了該體系具有顯著的減震效果。目前，關(guān)于大跨度斜拉橋減震措施的研究多采用黏滯阻尼器，而關(guān)于軟鋼阻尼器在大跨度斜拉橋的減震中的應(yīng)用相對較少。軟鋼阻尼器具有良好的耗能能力和抗疲勞性能，其對半漂浮斜拉橋體系的減震效果有待進一步研究。

以江津觀音巖長江大橋為研究對象，采用有限元軟件ANSYS 建立大跨度斜拉橋有限元模型。在分析其動力特性的基礎(chǔ)上，對大跨度斜拉橋進行非線性時程分析，并與塔梁固結(jié)體系進行對比。此外，分別研究了采用黏滯阻尼器和軟鋼阻尼器控制大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)值，并對比了兩種減震裝置選取最優(yōu)參數(shù)值對江津觀音巖長江大橋地震位移響應(yīng)的控制效果。

1 分析模型

江津觀音巖長江大橋為一座縱向半漂浮體系斜拉橋，主跨為（35.5+186+436+186+35.5）m，主塔為菱形結(jié)構(gòu)，滴水巖側(cè)和南彭側(cè)橋塔高度分別為167.29 m 和172.79 m。其中滴水巖側(cè)橋面上塔柱高111.56 m，橋面下塔柱高61.23 m，南彭側(cè)橋面上塔柱高111.56 m，橋面下塔柱高55.73 m。參考文獻［5，9］的研究表明，橋面相對高度是影響阻尼器減震效果的重要參數(shù)，并采用橋面相對高度系數(shù)β（橋面下塔柱高度與索塔全高之比）表征。本橋滴水巖側(cè)和南彭側(cè)橋面相對高度系數(shù)β 分別為0.33和0.35。

采用有限元軟件ANSYS 建立魚骨式斜拉橋分析模型，主梁、主塔及橋墩采用Beam188空間梁單元模擬，拉索采用空間桿單元Link10 模擬。模型考慮斜拉索垂度效應(yīng)的影響，并采用Ernst公式對拉索彈性模量進行修正。采用Combin14 彈簧單元模擬樁土相互作用，并根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63—2007）［10］給出的“m”法計算土的彈簧剛度。橋梁分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

2.1 地震波選取

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細則》［11］中的建議，選取2 條天然地震波（El Centro 波和Taft 波）和1條人工地震波進行計算，并對計算結(jié)果進行分析。進行三向時程分析時，三個方向的峰值加速度比值為ax：az：ay=1：0.85：0.65，調(diào)整地震波加速度峰值為0.2 g。

2.2 自振特性分析

對半漂浮體系和塔梁固結(jié)體系進行動力特性分析，得到結(jié)構(gòu)前6 階自振頻率及振型如表1 所列。由表1 可知，同階的自振頻率，半漂浮體系的通常較小。半漂浮體系的一階自振頻率為0.091 Hz，為固結(jié)體系的28.5%。由于半漂浮體系縱向塔梁之間無約束作用，結(jié)構(gòu)縱向剛度最小，一階振型對應(yīng)于主梁縱向振動，而塔梁固結(jié)體系，縱向剛度較大，一階振型表現(xiàn)為主梁對稱側(cè)彎。

2.3 地震響應(yīng)分析

對半漂浮體系和塔梁固結(jié)體系，分別輸入El-Centro 波、Taft 波和人工波進行非線性時程分析，得到關(guān)鍵截面的最大響應(yīng)結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，在人工波作用下關(guān)鍵截面的地震響應(yīng)值大于El Centro 波和Taft 波作用下的情況，故采用人工波輸入下的計算結(jié)果對比半漂浮體系和塔梁固結(jié)體系地震響應(yīng)規(guī)律的差異。結(jié)構(gòu)在人工波下的地震響應(yīng)時程如圖2所示。

表1 自振頻率與振型Table 1 Natural frequency and mode

圖2 半漂浮體系與塔梁固結(jié)體系地震響應(yīng)對比Fig.2 Seismic response comparison between semi-floating system and tower beam consolidation system

表2 關(guān)鍵截面地震響應(yīng)最大值Table 2 Maximum seismic response of key sections

由圖2和表2可知：兩種結(jié)構(gòu)體系的梁端縱向位移與塔頂縱向位移變化趨勢基本一致，而塔頂位移略大于梁端位移；半漂浮體系的響應(yīng)較大，其梁端位移和塔頂位移分別為塔梁固結(jié)體系的3.7倍和3.5 倍；塔梁固結(jié)體系雖然位移較小，但其結(jié)構(gòu)受力較大，塔梁固結(jié)體系的塔底剪力和彎矩分別為半漂浮體系的2.7倍和1.4倍。

由上述自振特性和地震響應(yīng)分析可知，塔梁固結(jié)體系的結(jié)構(gòu)剛度較大，自振周期較小，位移響應(yīng)可得到有效的抑制，但塔底剪力和彎矩較大，對整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力控制不利；而半漂浮體系的結(jié)構(gòu)剛度較小，振動周期長，結(jié)構(gòu)內(nèi)力大幅減小，但結(jié)構(gòu)位移較大，對結(jié)構(gòu)的位移控制不利。因此，對于斜拉橋結(jié)構(gòu)，在選用半漂浮體系時應(yīng)采用有效的減震控制措施對結(jié)構(gòu)的位移進行有效的抑制。

3 橋梁減震分析

采用黏滯阻尼器和軟鋼阻尼器對半漂浮斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的位移響應(yīng)進行控制，沿橋梁縱向在每個主塔橫梁與主梁之間對稱布置4 個阻尼器，共8個，如圖3所示。

圖3 阻尼器布置Fig.3 Damper layout

3.1 減震裝置模擬

3.1.1 黏滯阻尼器

根據(jù)橋梁用黏滯流體阻尼器，黏滯阻尼器的計算模型為

式中：Fd為阻尼力；c為阻尼系數(shù)，與阻尼器的具體構(gòu)造有關(guān)；α為速度指數(shù)，其值介于0.2～1 之間；V為阻尼器相對速度。

在ANSYS 中可采用Combin37 單元模擬黏滯阻尼器，如圖4 所示。Combin37 單元為非線性一維單元，由2 個活動節(jié)點（I、J）和可選的2 個控制節(jié)點（K、L）組成，整個單元的復(fù)雜非線性行為主要由控制節(jié)點產(chǎn)生，通過輸出控制節(jié)點相對位移的一階導(dǎo)數(shù)作為阻尼器的速度，來實現(xiàn)黏滯流體阻尼器的功能［4］。

3.1.2 軟鋼阻尼器

圖4 Combin37單元Fig.4 Combin37 element

軟鋼阻尼器的恢復(fù)力模型，可采用雙線性模型描述，如圖5 所示。其中，F(xiàn)y為屈服荷載，Δy為屈服位移，F(xiàn)u為屈服荷載，Δu為極限位移，Ka為屈服前剛度，K1為屈服后剛度。根據(jù)阻尼器的力學(xué)特性，在ANSYS 中采用Combin40 單元模擬［12］，如圖6 所示。其中單元參數(shù)設(shè)置如下：k1為彈性剛度與屈服后剛度之差；k2為屈服后剛度，F(xiàn)SLIDE設(shè)置為屈服荷載；阻尼系數(shù)C、間隙GAP和單元質(zhì)量M均設(shè)置為0。

圖5 雙線性恢復(fù)力模型Fig.5 Bilinear restorative force model

圖6 Combin40單元Fig.6 Combin40 element

3.2 減震裝置參數(shù)優(yōu)化

3.2.1 黏滯阻尼器最優(yōu)參數(shù)分析

分析不同黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)和速度指數(shù)下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得到最優(yōu)阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)。人工波輸入下的斜拉橋地震響應(yīng)隨黏滯阻尼器參數(shù)的變化關(guān)系如圖7所示。

圖7 位移與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between displacement and damping coefficient

由圖7 可以看出，黏滯阻尼器能顯著降低主梁和主塔的位移，在阻尼系數(shù)c相同的情況下，速度指數(shù)α越小，減震效果越明顯。但在速度指數(shù)α=0.2 和α=0.3 的情況下，當(dāng)阻尼系數(shù)c＞5000 kN·m·s－1時，主梁與主塔位移基本不再減小，且略有增大?？梢姴捎梅蔷€性黏滯阻尼器時，并非阻尼系數(shù)越大減震效果越好。由圖8、圖9可以看出，塔底剪力和彎矩隨著阻尼系數(shù)的增加呈先減小后增大的變化趨勢。與無黏滯阻尼器時的結(jié)果相比，低阻尼系數(shù)下的阻尼力有利于改善主塔的傳力途徑，因而塔底彎矩和剪力在阻尼力較小時有短暫的下降趨勢。而當(dāng)阻尼系數(shù)較大時，塔梁之間產(chǎn)生相對運動幅度受阻尼器限制，從而使二者的連接形式向著塔梁固結(jié)體系過渡，因此塔底彎矩和剪力又逐漸上升。當(dāng)速度指數(shù)α=1，阻尼系數(shù)c=5 000 kN·m·s－1時，塔底剪力和彎矩最小，減震效果最明顯。比較各種阻尼器系數(shù)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移響應(yīng)，較為合理的阻尼器參數(shù)為：阻尼指數(shù)α=0.5，阻尼系數(shù)c=5 000 kN·m·s－1。

3.2.2 軟鋼阻尼器最優(yōu)參數(shù)分析

在塔梁連接處均設(shè)置相同參數(shù)的軟鋼阻尼器，其屈服位移Δy為10 mm，極限位移Δu為屈服位移的15倍，極限荷載Fu為屈服荷載Fy的1.15倍［12-13］。

圖8 塔底剪力與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between shear force at the bottom of tower and damping coefficient

圖9 塔底彎矩與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between bending moment at the bottom of tower and damping coefficient

圖10 位移與屈服荷載的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between displacement and yield load

圖11 塔底剪力與屈服荷載的關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between shear force at the bottom of tower and yield load

圖12 塔底彎矩與屈服荷載的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between bending moment at tower bottom and yield load

由圖10 可以看出，隨著軟鋼阻尼器屈服荷載的增加，斜拉橋的主梁和主塔位移都有所減少，并且在屈服荷載達到2 000 kN 后，減少趨勢逐漸變得平緩。由圖11和圖12可知，塔底剪力隨著軟鋼阻尼器屈服荷載的增加逐漸增大，當(dāng)屈服荷載達到3 500 kN后，塔底剪力的增加趨勢有所放緩；而塔底彎矩隨著屈服荷載的增加先減小后增大，在屈服荷載為1 500 kN時達到最小值。由于軟鋼阻尼器能夠提供較大的抗側(cè)彎剛度，附加的抗側(cè)彎剛度對半漂浮斜拉橋體系的位移控制效果明顯，但過大的附加剛度對結(jié)構(gòu)的剪力控制不利。根據(jù)軟鋼阻尼器參數(shù)敏感性分析，得到軟鋼阻尼器的最優(yōu)屈服荷載為2 000 kN。

3.3 減震控制效果對比

為了更加直觀地體現(xiàn)阻尼體系對大跨斜拉橋的減震效果，以無阻尼器的半漂浮體系為基準(zhǔn)模型，定義減震率η為

式中，A和B分別為半漂浮體系采取減震措施前后的地震響應(yīng)峰值。

根據(jù)3.2 中的分析結(jié)果，分別選取2 種減震裝置的最優(yōu)參數(shù)分析其減震效果，如圖13 所示。表3 列出了關(guān)鍵部位的響應(yīng)峰值及相應(yīng)的減震率。由圖13 和表3 可知，兩種減震裝置均能較好地控制主梁和主塔的位移，其中軟鋼阻尼器控制效果更好。但采用軟鋼阻尼器會顯著增大主塔塔底剪力，采用黏滯阻尼器對主塔塔底剪力與彎矩有較好的控制效果。

圖13 橋梁結(jié)構(gòu)位移時程響應(yīng)結(jié)果對比Fig.13 Comparison of time-history response results of bridge structure displacement

表3 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位響應(yīng)峰值及減震率ηTable 3 Maximum response value and aseismic ratio η of key parts of the structure

4 結(jié) 論

（1）對于大跨度斜拉橋，采用塔梁固結(jié)體系，橋梁結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)較小，但結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)較大；而采用半漂浮體系，可有效降低內(nèi)力響應(yīng)，但對橋梁結(jié)構(gòu)的位移控制不利。

（2）兩種減震裝置均能對大跨度斜拉橋的地震響應(yīng)起到良好的控制效果，選出每種減震裝置適合本橋的最優(yōu)參數(shù)，黏滯阻尼器較為合理的阻尼器參數(shù)為：阻尼指數(shù)α 為0.5，阻尼系數(shù)c=5 000 kN·m·s－1；軟鋼阻尼器的最優(yōu)屈服荷載Fy=2000 kN。

（3）在最優(yōu)參數(shù)取值條件下，軟鋼阻尼器對主梁位移的減震率為61.5%，黏滯阻尼器減震率為43.2%，就位移控制效果而言，軟鋼阻尼器優(yōu)于黏滯阻尼器。

（4）兩種減震裝置均能較好地控制大跨斜拉橋塔和梁的位移，其中軟鋼阻尼器的減震效果更優(yōu)，但采用軟鋼阻尼器會顯著增大主塔塔底剪力；采用黏滯阻尼器對主塔塔底剪力與彎矩有較好的控制效果。