杜 君，黃定波，鄭程遙

(1.五大連池市山口湖開(kāi)發(fā)建設(shè)中心 ，黑龍江 五大連池 164500;2.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510000;3.廣東水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510925)

1 概況

水輪發(fā)電機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)Ta較小或者水輪機(jī)Hs較小時(shí)，在甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程中，常伴有抬機(jī)現(xiàn)象，損壞機(jī)組零部件，影響水電站經(jīng)濟(jì)效益[1]。山口水電站位于黑龍江省五大連池市嫩江一級(jí)支流訥謨爾河上游，原裝機(jī)為2×13 MW，于2016年增效擴(kuò)容改造至15 MW。1#機(jī)組改造后在甩100%負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)了較嚴(yán)重的抬機(jī)現(xiàn)象。事后查明，轉(zhuǎn)動(dòng)部分上抬32 mm，部分零件受損。為防止電站抬機(jī)的發(fā)生，本研究基于水輪機(jī)水泵工況抬機(jī)機(jī)理，提出抬機(jī)的抑制方法及導(dǎo)葉關(guān)閉策略。通過(guò)內(nèi)特性法模擬仿真，選擇了最優(yōu)關(guān)閉策略，使之既滿足調(diào)保計(jì)算要求，又滿足不抬機(jī)的要求。電站引水系統(tǒng)及機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表1，水輪發(fā)電機(jī)組如圖1所示。

表1 引水系統(tǒng)及機(jī)組參數(shù)

圖1 水輪發(fā)電機(jī)組示意

2 水輪機(jī)水泵工況抬機(jī)機(jī)理及抑制方法

目前，水力機(jī)組抬機(jī)的機(jī)理已基本清楚，一是水輪機(jī)在甩負(fù)荷過(guò)程中，將經(jīng)歷制動(dòng)工況及水泵工況，當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度關(guān)至0時(shí)，引起最大的反向水推力[2]；二是反水錘。當(dāng)導(dǎo)葉快速關(guān)閉，由于尾水管內(nèi)水流的慣性，轉(zhuǎn)輪區(qū)會(huì)出現(xiàn)較大的真空，水流脫離轉(zhuǎn)輪而“斷流”，這樣在尾水慣性過(guò)程完結(jié)后，在下游水壓作用下，反向的尾水水流被高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪制動(dòng)，產(chǎn)生較大的反向水錘力。反向水推力與反向水錘力都會(huì)形成抬機(jī)力。

反水錘抬機(jī)力的計(jì)算，相對(duì)簡(jiǎn)單，本文僅討論反向水推力引起的抬機(jī)力。

在水輪機(jī)組甩負(fù)荷過(guò)程中，水輪機(jī)各參數(shù)如機(jī)組轉(zhuǎn)速上升值、蝸殼壓力上升值、尾水管真空值及軸向水推力等，皆為時(shí)間t的函數(shù)，故將水輪機(jī)基本方程表達(dá)為式(1)，將水輪機(jī)軸向水推力表達(dá)為式(2)[3]：

(1)

(2)

式中V1u(t)和V2u(t)分別為t時(shí)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)、出口水流質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)速度在圓周方向的分量；r1與r2分別為轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口計(jì)算半徑；η(t)和H(t)分別為t時(shí)轉(zhuǎn)輪的效率與進(jìn)出水邊的水壓差；ω(t)為t時(shí)水輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)的角速度。式(2)中，K(t)為軸向水推力系數(shù)，D1為水輪機(jī)直徑，Pt為軸向水推力。

水輪機(jī)甩負(fù)荷，導(dǎo)葉關(guān)閉，從運(yùn)行開(kāi)度至0開(kāi)度，此過(guò)程中，由于水流慣性形成波動(dòng)過(guò)程，出口水流圓周速度分量的減少，總是滯后于進(jìn)口圓周速度分量的減少，故V1u(t)r1-V2u(t)r2是遞減的。甩負(fù)荷時(shí)，ω(t)是連續(xù)的，故必有一最大值，此即為最大轉(zhuǎn)速升高值。過(guò)此值后，V1u(t)r1-V2u(t)r2繼續(xù)減少，w(t)下降，但只要V1u(t)r1-V2u(t)r2>0，機(jī)組則仍處于水輪機(jī)工況。V1u(t)r1-V2u(t)r2=0時(shí)，水壓力為0，水輪機(jī)軸向水推力為0。當(dāng)V1u(t)r1-V2u(t)r2<0，水壓力反向，機(jī)組即處于制動(dòng)工況及水泵工況，當(dāng)V1u(t)r1=0，即導(dǎo)葉全關(guān)時(shí)，理論和實(shí)測(cè)都表明，H(t)<0，且反向水推力最大。此反向水推力就構(gòu)成了較大的抬機(jī)力。

水輪機(jī)工況—制動(dòng)工況—水泵工況的過(guò)渡過(guò)程及其抬機(jī)機(jī)理見(jiàn)圖2。

從圖2可見(jiàn)，水輪機(jī)室大波動(dòng)時(shí)抑制抬機(jī)力的辦法，主要在于延緩導(dǎo)葉過(guò)零的時(shí)間降低導(dǎo)葉過(guò)零時(shí)的轉(zhuǎn)速，因?yàn)閺乃美碚摽芍?，最大反向水推力，與導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)的轉(zhuǎn)速平方成正比。內(nèi)特性法可模擬關(guān)閉過(guò)程以選擇壓力上升值和轉(zhuǎn)速上升值符合規(guī)范要求，又可保證不發(fā)生抬機(jī)的關(guān)閉規(guī)律。

圖2 水輪機(jī)大波動(dòng)過(guò)程水泵工況抬機(jī)機(jī)理

3 內(nèi)特性法的數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[3]給出了軸流式水輪機(jī)甩負(fù)荷過(guò)度過(guò)程計(jì)算的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(3)～(8)中Mc為水輪機(jī)的靜態(tài)力矩；MH為水輪機(jī)的動(dòng)態(tài)力矩；Qc為水輪機(jī)靜態(tài)流量；qH為動(dòng)態(tài)流量；ωc為靜態(tài)角速度；ωH為動(dòng)態(tài)角速度；D為轉(zhuǎn)輪直徑；ΩJ為水流旋轉(zhuǎn)慣性常數(shù)；ΩM為水流的流動(dòng)慣性常數(shù)；ζp為水輪機(jī)裝置水頭相對(duì)升高值；r為轉(zhuǎn)輪中間流面半徑；F為轉(zhuǎn)輪過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；b0為導(dǎo)葉高度；α為導(dǎo)葉出口水流角；β0為翼柵的水流零向角；σp為水輪機(jī)裝置引排水系統(tǒng)管道特性系數(shù)；J為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；τ為相對(duì)時(shí)間；ρ為水體密度；ηc為水輪機(jī)靜態(tài)效率；qH為水輪機(jī)相對(duì)流量；Kp為翼柵的透明系數(shù)；Hz0為水輪機(jī)裝置靜態(tài)初始水頭。

模型的計(jì)算方法在文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)論述，不再贅述。

4 過(guò)渡過(guò)程計(jì)算

山口水電站1#機(jī)組甩100%負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)了較嚴(yán)重的抬機(jī)現(xiàn)象。實(shí)測(cè)的甩負(fù)荷波形如圖3所示。從圖3中可看出，導(dǎo)葉開(kāi)度迅速關(guān)至0時(shí)，機(jī)組頻率約為52.7 Hz，機(jī)組轉(zhuǎn)速為225.9 rpm。如前論述，導(dǎo)葉全關(guān)時(shí)將引起最大的反向水推力，引起抬機(jī)。

圖3 1#機(jī)甩負(fù)荷實(shí)際波形示意

為防止抬機(jī)的發(fā)生，在制定導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律時(shí)，不僅要滿足壓力上升值和轉(zhuǎn)速上升值符合規(guī)范要求，同時(shí)要延緩導(dǎo)葉過(guò)0的時(shí)間和降低導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)的轉(zhuǎn)速。根據(jù)運(yùn)行要求，甩負(fù)荷后，應(yīng)將機(jī)組限制在空載或空轉(zhuǎn)運(yùn)行，正確的選擇是讓導(dǎo)葉停留在空載開(kāi)度，避免負(fù)水推力而抬機(jī)。因此，對(duì)山口電站2#機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)，在制定甩負(fù)荷關(guān)閉規(guī)律時(shí)，采取導(dǎo)葉關(guān)至空載開(kāi)度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略以避免導(dǎo)葉快速過(guò)0。下面根據(jù)內(nèi)特性法對(duì)表2工況采用表3關(guān)閉策略進(jìn)行計(jì)算仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)表4，仿真波形如圖4所示。

表2 甩負(fù)荷前工況參數(shù)

表3 甩負(fù)荷關(guān)閉策略

表4 仿真結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，設(shè)計(jì)水頭小于40 m的電站，甩負(fù)荷時(shí)，最大壓力上升允許值為50%～70%Hmax(電站最大水頭);最大轉(zhuǎn)速上升率不超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的60%；尾水管最大真空度不超過(guò)8m[4]。從表4可知，轉(zhuǎn)速、壓力、尾水管真空度指標(biāo)都滿足規(guī)范要求。但在策略2、3下，導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)轉(zhuǎn)速偏高，分別為221.3 rpm、232.1 rpm，根據(jù)1#機(jī)組的試驗(yàn)結(jié)果，反向水推力較大，存在抬機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；策略1延緩了導(dǎo)葉過(guò)0的時(shí)間，有效降低了導(dǎo)葉過(guò)零時(shí)的轉(zhuǎn)速，導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速214.3 rpm，抬機(jī)力較小，抬機(jī)風(fēng)險(xiǎn)較小。而策略4采用策略1的兩段關(guān)閉規(guī)律，僅在導(dǎo)葉關(guān)至空載開(kāi)度時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)入PID控制，這樣既保證轉(zhuǎn)速、壓力、尾水管真空度指標(biāo)滿足規(guī)范要求，又避開(kāi)了導(dǎo)葉過(guò)0工況，達(dá)到防抬機(jī)的目的。

從仿真結(jié)果可見(jiàn)，策略圖4d導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間略長(zhǎng)，且在空載開(kāi)度時(shí)，投入PID條件，轉(zhuǎn)速緩慢降低至額定轉(zhuǎn)速，近似于空載運(yùn)行，不可能抬機(jī)。同時(shí)轉(zhuǎn)速上升值，壓力上升值，尾水管真空度都符合要求，因此，選擇策略圖4d。

a 策略1

圖5為2#機(jī)按策略4的關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)圖，圖5中可看出，理論值與實(shí)測(cè)值基本吻合，而且確實(shí)沒(méi)有發(fā)生抬機(jī)。

圖5 2#機(jī)甩負(fù)荷波形對(duì)比示意

5 運(yùn)行效果分析

一般情況下，過(guò)渡過(guò)程計(jì)算采用外特性法，其須用到水輪機(jī)全特性曲線，將遇到2個(gè)困難，一是該類曲線難以獲取，二是計(jì)算條件容易失真和計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。

內(nèi)特性法根據(jù)初始工況，將甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)參數(shù)與水輪機(jī)流道內(nèi)各元件的物理結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)位置相結(jié)合，建立相應(yīng)的非線性微分方程組，利用已知的邊界條件，用數(shù)值方法求得方程組的解，從而得到各動(dòng)態(tài)工況參數(shù)的瞬時(shí)值和演化軌跡。

該方法與傳統(tǒng)的外特性法的區(qū)別如圖6與圖7所示。從圖6和圖7對(duì)比分析可知，外特性和內(nèi)特性法都是基于水輪發(fā)電機(jī)組(包括流道)的物理結(jié)構(gòu)和位置參數(shù)，前者通過(guò)水輪機(jī)模型試驗(yàn)，得到水輪機(jī)全特性曲線(比一般的模型綜合特性曲線復(fù)雜，且不易獲取)，從而間接取得相關(guān)的微分方程組，而后者則直接通過(guò)機(jī)組的物理結(jié)構(gòu)和位置參數(shù)直接求得相關(guān)的微分方程組。因此，無(wú)論從簡(jiǎn)單性、可操作性，靈活性、全面性考慮，后者明顯優(yōu)于前者。

圖6 外特性法框示意

圖7 內(nèi)特性法框示意

甩負(fù)荷工況引起的反向水推力即水泵工況引起的抬機(jī)力，可通過(guò)延緩導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)間和降低導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)的轉(zhuǎn)速，或者通過(guò)導(dǎo)葉關(guān)至空載開(kāi)度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略，避免導(dǎo)葉快速過(guò)0等關(guān)閉規(guī)律有效抑制?；诖朔椒芍贫ǚ捞C(jī)的關(guān)閉策略，并用內(nèi)特性法進(jìn)行數(shù)值模擬，最后選擇最優(yōu)的關(guān)閉策略，既滿足調(diào)保計(jì)算要求，又滿足不抬機(jī)的要求。從山口電站2#機(jī)組的甩負(fù)荷試驗(yàn)可知，理論值與實(shí)測(cè)值基本吻合，且未發(fā)生抬機(jī)。因此，內(nèi)特性法是過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算的一種有效方法，對(duì)水電站調(diào)保計(jì)算和甩負(fù)荷試驗(yàn)具有一定的指導(dǎo)意義。

6 結(jié)語(yǔ)

1) 甩負(fù)荷工況引起的反向水推力和反水錘力等抬機(jī)力都可以通過(guò)選擇調(diào)節(jié)系統(tǒng)的關(guān)閉規(guī)律(α(t)，β(t))得到有效的抑制。

2) 水輪機(jī)甩負(fù)荷時(shí)抑制抬機(jī)力的辦法，主要在于延緩導(dǎo)葉過(guò)零的時(shí)間和降低導(dǎo)葉過(guò)0時(shí)的轉(zhuǎn)速，也可通過(guò)導(dǎo)葉關(guān)至空載開(kāi)度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略避免導(dǎo)葉過(guò)零，降低抬機(jī)風(fēng)險(xiǎn)。

3) 內(nèi)特性法是雙調(diào)節(jié)水輪機(jī)過(guò)度過(guò)程仿真計(jì)算的一種有效方法，對(duì)水電站調(diào)保計(jì)算和甩負(fù)荷試驗(yàn)具有一定的指導(dǎo)意義。