龍海斌，吳裕平

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)在飛行過程中，平尾對(duì)保持俯仰方向上的穩(wěn)定性有重要作用，通常依靠平尾來保持飛行過程中的迎角和速度靜穩(wěn)定性[1]。同時(shí)，平尾對(duì)直升機(jī)的姿態(tài)角影響也比較大[2]。因此，在直升機(jī)研制過程中需要獲得比較全面的平尾氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。其中側(cè)滑狀態(tài)的平尾縱向氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)在直升機(jī)飛行品質(zhì)和載荷等計(jì)算過程中應(yīng)用比較多[3]。目前主要采用風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算的方法來獲得平尾縱向氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)[4]。風(fēng)洞試驗(yàn)在航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用時(shí)間比較長(zhǎng)久，基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的設(shè)計(jì)方法和流程也已經(jīng)在多個(gè)型號(hào)中應(yīng)用，具有非常高的可靠性和可信度。但是風(fēng)洞試驗(yàn)需要設(shè)計(jì)和制造風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ停袝r(shí)還需要等待風(fēng)洞試驗(yàn)室的檔期，并且在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中修改氣動(dòng)外形比較困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，CFD計(jì)算方法在多個(gè)領(lǐng)域獲得了比較多的應(yīng)用。在多個(gè)直升機(jī)型號(hào)研制過程中也采用CFD方法對(duì)機(jī)身、平尾和垂尾等部件的氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[5]采用CFD計(jì)算方法對(duì)某型共軸式直升機(jī)的上平尾和下平尾的升力和俯仰力矩特性進(jìn)行了計(jì)算與分析。在得到CFD計(jì)算結(jié)果之后，通常會(huì)將CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析[6]。針對(duì)直升機(jī)平尾和垂尾等的氣動(dòng)特性CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，文獻(xiàn)[7]對(duì)AH-64直升機(jī)基本機(jī)身+“狗窩”和基本機(jī)身+“狗窩”+平垂尾等狀態(tài)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD計(jì)算，研究了平垂尾對(duì)機(jī)身阻力的影響，并對(duì)比了阻力的CFD計(jì)算值和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)[8]采用兩種CFD方法對(duì)某型無人直升機(jī)的平尾和垂尾等的氣動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。文獻(xiàn)[9]分別對(duì)S-97共軸高速直升機(jī)的孤立機(jī)身和孤立機(jī)身+平垂尾的氣動(dòng)特性進(jìn)行了CFD計(jì)算分析，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，求解過程采用笛卡爾網(wǎng)格劃分。文獻(xiàn)[10]對(duì)兩型直升機(jī)的平尾大攻角氣動(dòng)特性的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的相關(guān)性進(jìn)行了研究。CFD計(jì)算模型包括全尺寸模型和縮比模型。本文采用CFD計(jì)算方法對(duì)側(cè)滑狀態(tài)時(shí)某無人直升機(jī)的選定機(jī)身狀態(tài)氣動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算，提取出了平尾縱向氣動(dòng)特性，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。之后分別采用增量法和比值法對(duì)平尾縱向氣動(dòng)特性CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

某型直升機(jī)平尾氣動(dòng)特性試驗(yàn)在某回流式風(fēng)洞中進(jìn)行。本次風(fēng)洞試驗(yàn)所在試驗(yàn)段的截面為扁八角形，主要尺寸為3m×2.5m。風(fēng)洞試驗(yàn)過程中采用腹部支撐方式安裝試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀？拷鼨C(jī)身腹部一側(cè)的支架為兩根圓柱支桿，靠近風(fēng)洞地板一側(cè)的支架安裝了翼型截面整流罩。受風(fēng)洞試驗(yàn)段截面尺寸的限制，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎每s比模型。風(fēng)洞試驗(yàn)過程中采用塔式六分量機(jī)械-應(yīng)變天平測(cè)量阻力、升力和俯仰力矩系數(shù)。機(jī)械-應(yīng)變天平的量程比較大，運(yùn)行過程中受外界電磁干擾等影響比較小。在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中采用增量法來獲得平尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。即首先進(jìn)行選定機(jī)身狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn)；之后將平尾拆除，即去平尾狀態(tài)，再進(jìn)行去平尾狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn)；最后將選定機(jī)身狀態(tài)的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)減去去平尾狀態(tài)的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)，即得到平尾的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)。得到的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了支架干擾修正和洞壁干擾修正。支架干擾修正采用鏡像兩步法，洞壁干擾修正包含分離流和阻塞修正。

2 CFD計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前首先要選定計(jì)算模型。CFD計(jì)算模型以機(jī)身、平尾等部件的幾何理論外形為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)特點(diǎn)等。對(duì)部分比較小的空和縫隙等進(jìn)行修理，以方便后續(xù)網(wǎng)格劃分。本次CFD計(jì)算模型采用縮比模型，尺寸與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫恢?。選定機(jī)身狀態(tài)和平尾的CFD計(jì)算模型如圖1所示。選定機(jī)身狀態(tài)包括機(jī)身、主槳轂、起落架、尾梁、垂尾和平尾等部件，其中平尾布置在垂尾頂部，為T型平垂尾布局。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是CFD計(jì)算中的一項(xiàng)重要工作，通常要占用整個(gè)CFD計(jì)算60%左右的人力資源和工作時(shí)間。目前常用的網(wǎng)格有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格等類型。由于機(jī)身外形比較復(fù)雜，因此本次計(jì)算采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，劃分方法為八叉樹。該方法首先用一個(gè)方體覆蓋整個(gè)計(jì)算域；之后不斷細(xì)分為八個(gè)小的方體，直到滿足相應(yīng)的空間和表面網(wǎng)格尺寸的設(shè)定值；最后將各方體劃分為四面體。為了提高CFD計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)平尾前緣和后緣等區(qū)域的面網(wǎng)格尺寸設(shè)置得比較小，這些區(qū)域劃分得到的四面體網(wǎng)格也比較細(xì)。平尾部分的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 選定機(jī)身狀態(tài)和平尾CFD計(jì)算模型圖

圖2 平尾網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 數(shù)值求解

空氣流動(dòng)的控制方程為N-S方程。目前求解N-S方程的方法主要有雷諾平均(RNAS)、大渦模擬(LES) 、直接數(shù)值模擬(DNS)和格子玻爾茲曼(LBM)等。其中,雷諾平均方法占用內(nèi)存比較少，計(jì)算速度也比較快，同時(shí)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性等都基本滿足工程應(yīng)用的需求,因此在直升機(jī)機(jī)身等部件的氣動(dòng)特性計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛。

雷諾平均方法求解N-S方程的基本思想是，首先將滿足動(dòng)力學(xué)方程的湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)分解為平均運(yùn)動(dòng)和脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)兩部分，之后通過雷諾應(yīng)力項(xiàng)的模化來體現(xiàn)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)部分對(duì)平均運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)，即通過湍流模型來使得N-S方程封閉，從而進(jìn)行求解。常用的湍流模型有一方程S-A模型、二方程k-ε模型、k-ε模型和SST模型等。其中S-A模型能很好地處理低雷諾數(shù)流動(dòng)中粘性影響的邊界層區(qū)域，在航空領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛。該模型增加的輸運(yùn)方程如下：

(1)

在劃分網(wǎng)格之前對(duì)平尾部分進(jìn)行單獨(dú)命名，完成CFD計(jì)算之后從計(jì)算結(jié)果中取出單獨(dú)平尾的縱向氣動(dòng)特性結(jié)果。在計(jì)算過程中設(shè)置計(jì)算域的邊界為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件，設(shè)置來流速度為60m/s，與風(fēng)洞試驗(yàn)過程中的來流速度一致。首先計(jì)算0°側(cè)滑角時(shí)的縱向氣動(dòng)特性，之后不斷增大側(cè)滑角。

3 結(jié)果對(duì)比分析

采用CFD方法分別計(jì)算了無側(cè)滑(β=0°)、小側(cè)滑(β=8°)、中等側(cè)滑(β=16°)和大側(cè)滑(β=32°)狀態(tài)的平尾縱向氣動(dòng)特性，包括阻力、升力和俯仰力矩特性，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。

圖3 平尾縱向氣動(dòng)特性計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

從整個(gè)圖中可以看出，平尾縱向氣動(dòng)特性的CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果隨攻角和側(cè)滑角的變化趨勢(shì)一致。從圖3(a)中可以看出，平尾阻力系數(shù)的CFD計(jì)算值隨攻角的變化比較光順，而風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果隨攻角的變化有一定的跳躍。這是由于在攻角比較大時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟糠謪^(qū)域存在流動(dòng)分離，而目前CFD計(jì)算方法對(duì)這些分離流動(dòng)的模擬能力比較弱。在小攻角范圍內(nèi)，各側(cè)滑狀態(tài)的平尾阻力系數(shù)比較接近；隨著攻角的不斷增大，各側(cè)滑狀態(tài)的平尾阻力系數(shù)有一定的差別。分析圖3(b)中的升力系數(shù)變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，在負(fù)攻角范圍內(nèi)，隨著側(cè)滑角的不斷增大，平尾的升力系數(shù)不斷增大。在正攻角范圍內(nèi)，側(cè)滑角的變化對(duì)平尾升力系數(shù)的影響比較小。類似地，由圖3(c)可以看出，在負(fù)攻角范圍內(nèi)，俯仰力矩系數(shù)隨側(cè)滑角的增大而不斷減小。同樣地，在正攻角范圍內(nèi)，隨著側(cè)滑角的增大，平尾的俯仰力矩系數(shù)基本上不變。

4 相關(guān)性分析

4.1 增量法分析

首先采用增量法研究平尾縱向氣動(dòng)特性CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的相關(guān)性，即將平尾縱向氣動(dòng)特性的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果減掉CFD計(jì)算值，得到兩種差值隨攻角的變化情況。從圖4的整體情況來看，隨著攻角絕對(duì)值的不斷增大，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算值之間的差值不斷增大。從圖4(a)中可以看出，在負(fù)攻角范圍內(nèi)，大側(cè)滑狀態(tài)的差值比較大；而在正攻角范圍內(nèi)，小側(cè)滑狀態(tài)的差值相對(duì)比較大。這是由于在負(fù)攻角范圍內(nèi)，兩者之間的差值主要是因氣動(dòng)分離引起的，大側(cè)滑狀態(tài)時(shí)的氣動(dòng)分離比較大；而在正攻角范圍內(nèi)，兩者的差值主要是機(jī)身和主槳轂等對(duì)平尾的氣動(dòng)干擾引起的，小側(cè)滑狀態(tài)時(shí)，機(jī)身和主槳轂等對(duì)平尾的氣動(dòng)干擾比較大。由圖4(b)中的升力系數(shù)差值變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，隨著攻角的增大，平尾升力系數(shù)的差值不斷減小。在計(jì)算的側(cè)滑角范圍內(nèi)(0°～32°)，隨著側(cè)滑角的增大，升力系數(shù)差值的絕對(duì)值的最大值也不斷減小。這是由于平尾的截面為反裝的非對(duì)稱翼型，在負(fù)攻角時(shí)流動(dòng)分離更嚴(yán)重。分析圖4(c)中的俯仰力矩系數(shù)差值變化趨勢(shì)可以看出，隨著攻角絕對(duì)值的減小，平尾俯仰力矩系數(shù)差值不斷減小。在大部分攻角范圍內(nèi)，中等側(cè)滑狀態(tài)(β=16°)的俯仰力矩系數(shù)差值比較小。這是由于無側(cè)滑狀態(tài)下機(jī)身和槳轂等對(duì)平尾有氣動(dòng)干擾作用，而在大側(cè)滑狀態(tài)，平尾處的流動(dòng)分離比較大。

圖4 縱向氣動(dòng)特性試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果差值對(duì)比圖

4.2 比值法分析

針對(duì)CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的差異，采用比值法繼續(xù)分析兩者之間的相關(guān)性，即將風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果除以CFD計(jì)算值，分析兩者的比值隨攻角和側(cè)滑角的變化情況。分析圖5中的整體變化情況可以發(fā)現(xiàn)，在小攻角范圍內(nèi)，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算值的比值比較大。這是由于在小攻角范圍內(nèi)，平尾縱向氣動(dòng)特性的值比較小，CFD計(jì)算過程中產(chǎn)生的比較小的誤差都會(huì)導(dǎo)致比值比較大。其中小側(cè)滑狀態(tài)兩者的比值比較小。這是由于在小側(cè)滑狀態(tài)，機(jī)身和槳轂等部件對(duì)平尾的氣動(dòng)干擾比較小，同時(shí)由于側(cè)滑角相對(duì)比較小，氣動(dòng)分離還比較小。因此CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)值比較接近，而且CFD計(jì)算結(jié)果比較穩(wěn)定。分析圖5(a)中平尾阻力系數(shù)的比值可以看出，在負(fù)攻角范圍內(nèi)，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算值的比值變化大。

5 總結(jié)與討論

通過對(duì)某型無人直升機(jī)的平尾縱向氣動(dòng)特性進(jìn)行CFD計(jì)算，并采用增量法和比值法對(duì)CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，可得出如下結(jié)論：

圖5 縱向氣動(dòng)特性試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果比值對(duì)比圖

1)目前CFD計(jì)算得到的平尾縱向氣動(dòng)特性的變化趨勢(shì)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致，說明CFD方法具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性。

2)隨著攻角絕對(duì)值的增大，CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的差值不斷增大。但是兩者之間的比值在小攻角范圍內(nèi)比較大。

3)在小側(cè)滑和中等側(cè)滑狀態(tài)，CFD計(jì)算值與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的差值和比值都相對(duì)比較小。

4)綜合考慮增量法和比值法的分析結(jié)果，采用比值法對(duì)平尾縱向氣動(dòng)特性CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正相對(duì)比較合適。