許勝焱, 許 斌, 黃典貴

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

隨著全球化石燃料的大量消耗和環(huán)境問題的日益增加，核能、風能和地熱能等各種新能源已成為各國關注的熱點[1]。風能是一種低成本與可再生的清潔能源，風能利用是通過風力機將風的動能轉換為機械能、電能和熱能等。葉片氣動性能的研究是風力機設計的關鍵，葉片最基本的元素是翼型，翼型氣動性能直接決定風輪葉片性能，進而影響風力機風能利用率。因此，翼型升阻比是決定風力機風能利用率的關鍵因素。但是，在大來流攻角下，翼型繞流表面曲率大，尾緣附近逆壓梯度大，翼型表面流體脫離吸力面，形成層流分離泡或發(fā)展成逐漸向尾緣脫落的分離渦，最終導致翼型氣動性能降低，嚴重影響風能利用率。翼型吸力面流場參數(shù)波動大，葉片易發(fā)生結構疲勞而導致壽命縮短或引發(fā)安全問題。因此，翼型繞流的分離控制一直受到關注。

翼型在深失速后，吸力面上方存在大分離區(qū)，分離點在翼型前緣附近位置，分離渦向尾緣脫落時逐漸變大，形成前緣失速（leading-edge stall）現(xiàn)象。對于翼型流動分離引起失速的問題，目前主要采用流動控制手段進行緩解或抑制。流動控制方法主要分為被動控制和主動控制。被動控制的方法主要是通過附加機械結構，不需要能量的注入。例如，在邊界層加肋、開槽等。以Gurney 襟翼為代表的被動型流動控制技術在水平軸風力機中得到廣泛應用與發(fā)展[2-3]。主動控制方法需要注入能量，通過控制能量輸入實現(xiàn)流動控制。例如，合成射流（synthetic jet）是一種由激勵器交替吹吸周圍流體而產(chǎn)生的非連續(xù)零質(zhì)量射流。Maldonado等[4]通過在風洞實驗使用合成射流器，探討合成射流對風力機葉片氣動性能的影響，發(fā)現(xiàn)在合成射流器的作用下，葉片動態(tài)失速振動減少且翼型升力系數(shù)大大提高。

目前在翼型上加肋、開槽和射流口都是直接開在翼型吸力面上，雖然尺寸很小，但還是會影響原始經(jīng)典翼型的幾何外形。Wang 等[5]對翼型前緣加小圓柱的流動分離控制方法進行了研究，結果發(fā)現(xiàn)，該控制方法可以有效地運用在風力機上，提高風力機的風能利用率。徐帥等[6]將翼型前緣加裝微小圓柱的方法應用于S809 翼型，結果表明，振動小圓柱在合適的控制參數(shù)下能提高翼型的氣動性能。Zhou 等[7]和Shi 等[8]對微小結構控制流場進行研究，結果表明，微小結構可以有效控制流場流動。這些研究都是在翼型前緣附近設置離體結構，從而有效控制流場的流動分離，同時減小對原始翼型幾何形狀的影響，改造較為簡單，經(jīng)濟實用，通用性強。為此，本文采用一種在葉片前緣附近設置微小板的流動控制方法，相對于文獻[5-6, 8]，加設微小板如同擾流板，利用微小板產(chǎn)生誘導渦改善翼型的流場特征。相對于Zhou 等[7]，振動的微小板對翼型流場的擾動更劇烈，本文探討其抑制翼型表面流動分離的可能性。同時分析微小板的位置、尺寸和振動參數(shù)對S809 翼型氣動性能的影響。

1 模型驗證

參考Shi 等[8]的計算模型，在FLUNENT 軟件中選用κ-ωShear Stress Transfer 湍流模型，κ為湍動能，ε為比耗散率。采用二階精度計算，速度入口，來流馬赫數(shù)為0.084 193，壓力出口邊界條件，翼型及微小板邊界設置無滑移壁面，Y+為壁面率，Y+約為1，網(wǎng)格量約為18 萬，翼型第一層網(wǎng)格高度為2.33×10-5，翼型弦長c=0.5 m。圖1 為葉片與微小板的位置關系示意圖。圖2 為計算域拓撲結構圖，計算域A 區(qū)為結構化網(wǎng)格，最大區(qū)域半徑為50 倍翼型弦長，B 區(qū)為非結構網(wǎng)格，最大區(qū)域半徑為2.4c，微小板附近區(qū)域C 及葉片附近區(qū)域D 均為結構化網(wǎng)格。圖3 為結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格交界處示意圖。

圖1 葉片及微小板位置關系示意圖Fig.1 Coordinate diagram of the relative position between the blade and tiny sheet

為了驗證本文數(shù)值模擬結果的可靠性，在雷諾數(shù)Re=1×106下模擬單個S809 翼型的升阻力系數(shù)隨攻角的變化情況，并與Hand 等[9]的實驗結果進行比較，結果如圖4 所示。CL，CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)。本文模擬的升阻力系數(shù)及變化趨勢與實驗值較為吻合，所采用的模擬方法和模型滿足本文計算要求。

圖4 本文的模擬結果與實驗的對比Fig.4 Comparison between the results of simulation and experiments

2 計算結果及分析

2.1 靜止微小板對流場影響分析

微小板板厚為翼型弦長的千分之一，研究靜止微小板長度L和擺放位置（X，Y）對S809 翼型氣動性能的影響。為了方便表達，L=0.005c表示微小板板長L為翼型弦長的0.5%；（X，Y）=（-2，4）表示微小板幾何中心位置距翼型前緣點的水平距離為0.02c，垂直距離為0.04c。

2.1.1 網(wǎng)格無關性驗證

當微小板L=0.02c在（0，8）時，設置4 套網(wǎng)格數(shù)量進行無關性檢驗，計算設置與單個翼型數(shù)值模擬設置一樣，仿真模擬達到穩(wěn)態(tài)后，得出的結果如表1 所示。

由表1 可知，網(wǎng)格數(shù)量對仿真模擬結果具有一定的影響，當網(wǎng)格數(shù)量超過18 萬時，模擬結果變化差異不大，即網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后計算結果趨于穩(wěn)定。綜合考慮計算時間與仿真誤差，可以近似認為第三套35 萬的網(wǎng)格數(shù)量可滿足網(wǎng)格數(shù)量的無關性要求，故選擇第三套網(wǎng)格數(shù)量作為模擬計算的網(wǎng)格量。

表1 網(wǎng)格無關性驗證結果Tab.1 Results of the grid independence verification

2.1.2 結果分析

圖5 是在22°攻角下，4 種不同板長的靜止微小板在相同位置下翼型升阻比的變化規(guī)律。圖中橫坐標為微小板中心與前緣點的垂直距離Y，圖例0.005c等表示板長L。

圖5（a）中靜止微小板的中心位置橫坐標X=-4，當板長為0.005c或0.01c時，微小板尺寸較小，距離翼型前緣位置較遠，靜止板對翼型吸力面的流體流動影響小，升阻比變化不大；增大板長為0.02c或0.03c時，微小板對流場控制效果明顯，翼型升阻比隨Y的增加均先增大后減小，Y=6～11 范圍內(nèi)翼型的升阻比較大，Y=9 時獲得最佳升阻比，比原始翼型提升了1 倍；Y值繼續(xù)增大，即板在Y方向逐漸遠離翼型，微小板對吸力面流場流動控制能力越來越小，翼型升阻比迅速下降。圖5（b）中微小板位置在X方向增大至X=-2，板長為0.005c或0.01c的微小板對翼型吸力面流體流動的影響增大，板長為0.005c的翼型升阻比隨Y的增大而減小，板長為0.01c的翼型升阻比隨Y的增大而先增大后減小。增大板長為0.02c或0.03c時，翼型升阻比變化與微小板在X=-4 時具有相似的規(guī)律，隨Y的增加先增大后減小。

圖5 靜止微小板不同位置（X，Y）下，翼型升阻比的變化規(guī)律Fig.5 Variation of the lift-drag ratio of airfoils with a stationary tiny sheet set at different positions (X, Y)

由圖5（c）和5（d）可知，微小板位置在X方向增大至X=0, 2 處，板長為0.005c或0.01c的微小板對流場控制效果更明顯，翼型的升阻比提高；當微小板在Y=3～7 時，板長為0.01c的翼型升阻比大于加設其他板長的翼型升阻比；增大板長為0.02c或0.03c時，翼型升阻比隨Y的增加先增大后減小。圖5（e）中微小板位置在X方向增大至X=4 處，板長為0.005c的翼型升阻比隨Y的增大而減小，板長為0.02c或0.03c時，翼型升阻比隨Y的增加先增大后減小。板長為0.01c的微小板在（4，6）附近時翼型升阻比小于在其他位置的翼型升阻比。

圖6 是4 種尺寸微小板在不同安裝位置時的翼型升阻比變化云圖，紅色區(qū)域為升阻比相對較高區(qū)，即有效控制區(qū)，藍色區(qū)域為升阻比相對較低區(qū)。隨著板長的增大，翼型升阻比較高區(qū)域面積逐漸增大且高效區(qū)逐漸遠離翼型。微小板尺寸較小時，如圖6（a）和6（b），板安裝位置只在翼型附近升阻比才有提高。增大微小板尺寸，如圖6（c）和6（d），在翼型附近控制效果差。此外，4 種尺寸微小板所對應的最佳安裝位置如表2 所示，隨著板長的增加，翼型升阻比提升比率越大，微小板安裝位置距離翼型也越遠。

表2 最佳靜止微小板參數(shù)表Tab.2 Data sheets of the best stationary tiny sheet

通過分析翼型附近流場的渦量流線圖，可進一步探討翼型的流動分離機理。為了更加直觀地顯示微小板板長對翼型氣動性能的影響，圖7 和圖8 分別給出了22°攻角下，原始翼型和在（-4，9）處添加不同板長微小板后的翼型渦量流線圖。圖7是原始S809 翼型的渦量流線圖，從翼型前緣位置起出現(xiàn)了一個細長上翹的負渦區(qū)，翼型整個吸力面被巨大的分離泡所覆蓋。當在（-4，9）處添加L=0.005c的微小板后，如圖8（a）所示，與翼型前緣位置距離遠，尺寸較小時，微小板對翼型周圍流場的影響較小，流動還是在前緣附近發(fā)生了分離；圖8（a）中的流線顯示，其產(chǎn)生的分離泡幾乎將翼型整個吸力面覆蓋；由圖8（a）中的渦量云圖看出，上翹的負渦區(qū)依然存在，這是誘發(fā)流動分離的關鍵因素。此時，靜止微小板板長過小，抑制流動分離的能力有限，因而升阻比較低。當增大微小板板長為0.01c時，如圖8（b）所示，吸力面上分離泡減小，負渦區(qū)受到微小板產(chǎn)生的渦的影響，不再是細長上翹的。當繼續(xù)增大板長為0.02c時，如圖8（c）所示，從微小板脫落的正負渦明顯影響了翼型的負渦區(qū)不再往上翹，分離泡顯著減小，該微小板抑制流動分離效果顯著。當繼續(xù)增大板長為0.03c時，如圖8（d）所示，微小板對翼型分離區(qū)有明顯干涉作用，微小板生成的旋渦與翼型的旋渦之間存在較強的相互作用，流動分離點往后移，吸力面上分離泡減小，翼型脫落尾渦減小，翼型流動分離得到控制，控制效果優(yōu)于圖8（c）。

圖7 原始S809 翼型渦量流線圖Fig.7 Vorticity flow diagram of the original S809 airfoil

通過分析在不同位置下同一微小板對翼型流場流動的控制，可以更加直觀地顯示微小板的位置對翼型氣動性能的影響。由圖8（d）～8（f）可知，在（-4，9）處的微小板對翼型流場的流動分離控制較好，使得翼型流動分離點往后移，吸力面上分離泡減??；當微小板在翼型表面較近時，在（0，3）處的微小板與翼型上表面的空隙小，對來流氣流產(chǎn)生阻滯作用，翼型吸力面附近的氣流總體動能減小，抵抗逆壓梯度的能力減弱，從而在翼型吸力面尾緣出現(xiàn)大范圍的流動分離，微小板產(chǎn)生的渦直接與翼型表面接觸，翼型上表面流體流動紊亂無序，分離泡大且斜向上，此時微小板對翼型的控制效果呈負作用；當微小板離翼型表面較遠時，在（-4，16）處的微小板與翼型上表面的空隙足夠大，此垂直位置添加微小板已沒有明顯的流動控制效果，從翼型前緣位置開始流動分離，翼型整個吸力面被巨大的分離泡所覆蓋。

圖8 翼型渦量流線圖（1）Fig.8 Streamline-vorticity diagram of the airfoil （1）

在（4，6）附近是翼型前緣生成負渦向后發(fā)展的位置。分離渦離開翼面，該微小板就像導流板一樣，將分離渦導離翼型，微小板和翼型形成的2 個分離渦沒有抵消，而是合成為一個較強的分離渦，該較強分離渦在來流的作用下向尾緣運動，分離泡逐漸變大，翼型氣動性能變差。這種現(xiàn)象在Pauley 等[10]的平板分離泡數(shù)值模擬中同樣出現(xiàn)。在（4，5）和（4，7）處的微小板對翼型有著明顯的流動控制效果，分離泡減小。

翼型的氣動性能對微小板的位置和長度十分敏感，適當尺寸的微小板安裝在合適位置才能達到流動控制效果。當Y值較小，即微小板在離翼型表面較近時，微小板作用于翼型表面邊界層的流動，小尺寸微小板形成的渦，與翼型產(chǎn)生的渦相互影響，對吸力面的流體流動有著積極作用；大尺寸微小板與翼型表面靠近時，沒有改善流動分離，反而對吸力面流場流動有堵塞作用，導致翼型氣動性能變差。如圖8（a）～8（d）所示，當Y值增大至9 時，大尺寸微小板對翼型流動分離控制效果明顯，翼型流動分離點明顯后移，分離泡變??；Y值繼續(xù)增加，如圖8（f）所示，微小板遠離翼型，流動控制能力小，翼型流場與圖7 原始S809 翼型的流場相似。

圖9 翼型渦量流線圖（2）Fig.9 Streamline-vorticity diagram of the airfoil（2）

2.2 翼型前緣點附近設置振動微小板對流場影響分析

在來流攻角22°的工況下，賦予放置于（0，6）處的微小板一定的振幅和頻率的振動，進行數(shù)值模擬分析，以此探討微小板振動效應對翼型氣動性能的影響。

定義f為微小板無量綱振動頻率，其數(shù)值根據(jù)式（1）確定。

式中：fs為實際振動頻率；L為微小板板長；U∞為來流風速。

設定微小板受迫振動的運動方程為

式中，A為Y方向的幅值，即定義微小板的振動形式為在Y軸上平動。

2.2.1 無關性驗證

針對微小板L=0.01c在（0，6）處以振幅A為0.025c振動，按時間步長為0.000 1 s，設置a，b，c，d 這4 套網(wǎng)格數(shù)量進行無關性檢驗，仿真模擬達到穩(wěn)態(tài)后，得出的結果如圖10（a）所示。圖例0 是振幅A為零，圖例a，b，c，d 分別是網(wǎng)格數(shù)量為148 233，320 389，608 632，100 908 個。

由圖10（a）可知，網(wǎng)格數(shù)量對結果具有一定的影響，當頻率f< 1.5 時，模擬結果變化差異不大；當頻率增大時，只有網(wǎng)格數(shù)量增大到一定程度后，計算結果趨于穩(wěn)定。綜合考慮計算時間與仿真誤差，可以近似認為網(wǎng)格數(shù)量c 可滿足網(wǎng)格數(shù)量的無關性要求。

以網(wǎng)格數(shù)量c 為網(wǎng)格模型，針對微小板L=0.01c在（0，6）處以振幅A為0.025c振動，按時間步長0.005，0.001，0.000 1，0.000 05 s，對所選網(wǎng)格數(shù)量進行時間獨立性檢驗。在模擬進行到穩(wěn)態(tài)后，得出的計算結果如圖10（b）所示。在網(wǎng)格數(shù)量達到一定程度后，時間步長數(shù)值的大小對微小板是小頻率振動的模擬結果差異不大，但振動頻率較大時，模擬結果的差異明顯；當時間步長達到0.001 s和0.000 1 s 時，模擬結果較為接近，綜合考慮時間步長對誤差的影響，同時結合時間步長對仿真計算時間的影響，選取0.000 1 s 的時間步長更為適宜。

2.2.2 結果分析

改變微小板的振動頻率和振幅，翼型升阻比變化規(guī)律如圖11 所示。圖11（a）中，前緣加了振動微小板的翼型最大升阻比提高80%以上，原因是微小板尺寸小，注入的能量在微小板上的損耗小，能量能較多較快地傳遞到流場中，翼型升阻比顯著提高[11]。圖11（b）中，L=0.005c微小板在小振幅小頻率時類似于靜止板，故在A=0.003c，f< 1時的翼型與加設靜止板的翼型的升阻比相差不大；當f> 1，該振幅下的翼型升阻比隨著頻率的增大而增大。

圖10 無關性驗證結果Fig.10 Results of the independence verification

圖11 翼型升阻比隨微小板的振動頻率及振幅變化的規(guī)律Fig.11 Lift-drag ratio of the airfoil varied with the vibration frequency and amplitude of the tiny sheet

圖11 （c）中，當L=0.01c，f=0.5，振幅A=0.003c，0.005c或0.01c時，翼型的升阻比與加設靜止微小板的翼型升阻比差不多，原因是小振幅小頻率的振動板類似于靜止板，微小板振動與靜止對翼型的氣動性能的影響相差不大；當振幅增大為0.02c或0.03c時，微小板顯著提高翼型的升阻比。當L=0.01c，A=0.01c，0.015c，0.02c時，翼型升阻比變化規(guī)律相似，小頻率振動對翼型升阻比影響不大，隨著頻率的增加，較大振幅的振動微小板控制翼型升阻比先迅速增大；頻率繼續(xù)增加，翼型的升阻比有所下降，較大振幅的振動微小板控制翼型升阻比先減小，但仍對控制翼型氣動性能有著積極作用；在大頻率下，翼型升阻比有所下降，原因是微小板大頻率的振動，對翼型吸力面的來流擾動過于激烈，導致吸力面流體流動紊亂，翼型氣動性能變差，升阻比下降。當振幅增大為0.025c或0.03c時，振動頻率是小頻率的微小板，對翼型的氣動性能有較好的控制效果；隨著頻率增大，翼型升阻比先增大后減小。圖11（c）中，增大板長為0.02c時，微小板尺寸大，靜止時對流場的擾動大，振動時會在板的上下表面形成正負壓區(qū)域，影響了翼型上表面的負壓區(qū)，導致翼型吸力面的流體流動更紊亂，翼型氣動性能變差，升阻比反而沒有提高。此外，4 種尺寸振動微小板所對應的最佳設置參數(shù)如表3 所示，板長越小，翼型升阻比提升比率越大。

通過分析翼型附近流場的渦量流線圖，可以進一步探討振動微小板對翼型流動控制的機理。圖12 是靜止或振動的微小板對翼型流場影響的對比圖，圖中微小板振動相位與靜止微小板在Y軸上位置一致。

表3 不同板長最佳振動微小板參數(shù)Tab.3 Data sheets of best oscillating tiny sheets with different sheet lengths

圖12 翼型渦量流線圖Fig.12 Streamline-vorticity diagram of the S809 airfoil

圖12（a）和圖12（b）中顯示翼型吸力面上整體呈順時針渦量，翼型分離泡大小相似，原因是圖12（b）中微小板振動參數(shù)是A=0.003c，f=0.5，小頻率小振幅的振動板與靜止板控制流動效果相似；增大頻率，f=5 時，振動微小板產(chǎn)生2 個細長的正負渦量，微小板的渦對翼型的旋渦影響很大，吸力面上分離泡明顯小于圖12（a）加設靜止微小板控制翼型時的分離泡，該工況下的振動微小板能有效控制流場流動。

圖12（d）和圖12（e）中顯示翼型吸力面上分離泡大小相似，原因是圖12（e）中微小板振動參數(shù)是A=0.005c，f=1.5，小頻率小振幅的振動板與靜止板控制流動效果一致；增加振幅A=0.03c，由圖12（f）中可以看出，流體的流線緊貼翼型上表面前半部分，且有著薄薄的一層較低值的渦量層，脫落的尾渦較小，該工況下的振動微小板能有效控制流場流動。

增大板長為0.02c，由圖12（g）～12（i）可知，振動微小板對翼型的流動有阻礙作用，翼型表面出現(xiàn)多個分離渦，在靠近尾緣處的分離渦明顯大于靜止板控制翼型時產(chǎn)生的尾渦，振動會惡化翼型吸力面流體流動，導致氣動性能變差。該工況下的微小板振動振幅越大，翼型氣動性能越差，微小板控制翼型流場流動能力越差。

綜上，小尺寸微小板賦予合適的振動能控制翼型流場流動分離，提高翼型的升阻比，改善翼型氣動性能。增大板長為0.02c時，振動微小板對翼型氣動性能有消極影響，原因是微小板尺寸大，振動會惡化翼型吸力面流體流動，導致翼型氣動性能變差。

3 結 論

S809 翼型表面附近設置靜止微小板裝置，具有一定的流動分離控制效果；在考察的工況范圍內(nèi)，隨著微小板板長的增加，流動分離控制效果更明顯，同時也受到板位置的影響，微小板安裝在適當?shù)奈恢貌拍苓_到較好的控制效果。

對抑制流動分離效果不佳的尺寸較小的靜止板施加以合適振幅和頻率的振動后，可明顯減小流動分離泡，提升升力系數(shù)，同時可以有效地降低阻力系數(shù)，使得翼型的氣動性能得到顯著提升。