戶東陽，陳克堅(jiān)，李聰林，呂 雷

(1.中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，昆明 650200；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

引言

重慶至昆明高速鐵路位于我國西南地區(qū)的重慶市、四川省、貴州省和云南省境內(nèi)，線路自重慶樞紐引出后，沿途經(jīng)過重慶江津和永川區(qū)、四川瀘州和宜賓市、貴州畢節(jié)市、云南昭通和曲靖市后接入昆明鐵路樞紐。線路從四川盆地爬升至云貴高原，沿線地質(zhì)條件復(fù)雜，為保證線路平穩(wěn)性及不均勻沉降影響，多采用以橋代路，線路廣泛采用多跨簡支梁橋橋型。由于地形原因，這些橋梁具有橋梁長度長、橋跨孔數(shù)多、橋墩高度高、相鄰橋墩高差大等特征[1]。

地震帶是地震危險(xiǎn)性分析中地震活動性參數(shù)預(yù)計(jì)的基本統(tǒng)計(jì)單元。在我國的地震區(qū)劃中，已對地震區(qū)、帶的劃分進(jìn)行過系統(tǒng)研究，在此采取與我國地震區(qū)劃工作相一致的地震區(qū)、帶劃分方案[2]，渝昆高鐵線路穿越地震帶如圖1所示。僅近場區(qū)內(nèi)就記錄到65次破壞性歷史地震，其中M4.7～4.9級14次、M5.0～5.9級42次、M6.0～6.9級地震8次、M7.0～7.9級地震1次。最強(qiáng)一次為1733年8月2日云南通海7級地震。非規(guī)則的橋梁類型和活躍的斷裂帶，給這類最為普遍的橋型的行車安全帶來巨大影響。因此急需對鐵路典型多跨簡支梁橋的行車安全性進(jìn)行研究。

圖1 渝昆高鐵穿越地震區(qū)帶示意

地震作用下高速鐵路行車安全性已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。MIURA等[3]探討了地震作用下，軌道變形或振動對列車行車安全性的影響。NISHIMURA等[4]基于一個(gè)1/10比例的車輛和滾柱試驗(yàn)臺，研究了強(qiáng)地震作用下列車脫軌機(jī)理。SELCUK等[5]研究了Bosphorus橋在多點(diǎn)地震激勵(lì)及不同場地類型下的車橋耦合響應(yīng)規(guī)律。YUN等[6]通過計(jì)算韓國高速鐵路橋梁與地震耦合作用下的動力特性，評價(jià)了地震時(shí)高速列車運(yùn)行安全性。PARASKEVA等[7]將行駛的貨車模擬成剛體，研究了豎向地震激勵(lì)下的車-橋相互作用、系統(tǒng)的地震響應(yīng)。NIKKHOO等[8]以本征函數(shù)展開法為基礎(chǔ)，探討了單跨及多跨簡支梁橋豎向地震激勵(lì)與車輛荷載同時(shí)作用對行車的影響。SHABAN等[9]基于振動臺試驗(yàn)，進(jìn)行了地震作用下行車安全性研究。韓艷，夏禾[10]考慮地震到達(dá)各橋墩時(shí)延特性，研究了橋上行車安全性問題。喬宏等[11]基于黏彈性邊界理論，研究了山區(qū)地形條件及地震動斜入射對車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。雷虎軍等[12]基于多點(diǎn)多維地震響應(yīng)分析理論，分別采用直接求解法、相對運(yùn)動法、大質(zhì)量法和大剛度法處理耦合系統(tǒng)地震力邊界，簡化了列車-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)的地震力輸入。杜憲亭等[13]將橋梁、車輛分別簡化為等截面簡支梁、簧上質(zhì)量系統(tǒng)，研究了地震作用下結(jié)構(gòu)擬靜力分量對于車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。喬宏等[14]依據(jù)黏彈性邊界理論，研究了局部地形條件對地震作用下車橋耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。劉智等[15]通過建立更為精細(xì)的高速鐵路車-橋耦合模型，研究了車橋耦合體系在地震作用下的響應(yīng)。婁平等[16]通過建立地震作用下車輛-CRTSⅢ型板式軌道系統(tǒng)振動模型及振動方程，對CRTSⅢ型板式軌道行車安全性進(jìn)行了研究。國巍等[17]基于多體動力學(xué)軟件Simpack和地震仿真開源軟件OpenSees，建立了地震作用下高速列車-軌道-橋梁系統(tǒng)精細(xì)計(jì)算模型。俞正寬等[18]以某型動車組為研究對象，研究了地震烈度對高速列車行車安全性的影響。綜上所述，以往研究多側(cè)重于高速鐵路在地震作用下的行車安全性研究，而對廣泛采用的多跨簡支梁橋不同墩高形式下列車安全性影響分析較少。

以渝昆高鐵典型多跨簡支梁橋作為研究對象，并考慮渝昆高鐵上一座實(shí)際非規(guī)則簡支梁橋，建立了列車-橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動分析模型，采用橋址附近的近場地震動記錄作為輸入，研究了近場地震作用下地震動強(qiáng)度、列車運(yùn)行速度與行車安全性的影響。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

渝昆高鐵是京昆高鐵的重要組成部分，其設(shè)計(jì)速度為350 km/h。其中渝昆高鐵昆明段自尋甸蒲草塘至昆明南，正線全長118.3 km，均位于0.3g和0.4g高烈度地震區(qū)，該段線路擬建造50余座橋梁，其中屬于特大橋的有30余座，簡支梁最大跨徑為32 m，連續(xù)梁最大跨徑達(dá)到128 m，且九度地震區(qū)橋墩墩高普遍較高。該段線路跨越了現(xiàn)今非?；钴S的地震帶——小江斷裂帶，線路所經(jīng)區(qū)域現(xiàn)今地殼變形十分強(qiáng)烈、地震活動頻繁，地質(zhì)條件十分復(fù)雜，小江斷裂帶與其誘發(fā)大地震災(zāi)害必將是影響渝昆高鐵安全運(yùn)行的主要因素。

本文選取渝昆高鐵九度區(qū)簡支梁橋作為研究對象，其孔跨布置采用10孔32 m簡支梁。橋墩高度分別采用典型10，20，30 m等墩高布置。同時(shí)，為了更好地模擬實(shí)際工點(diǎn)，除上述3種等墩高布置方案之外，還選取渝昆高鐵黑水井雙線大橋進(jìn)行實(shí)際工點(diǎn)的模擬。黑水井雙線大橋孔跨布置為13孔32 m簡支梁，橋墩高度采用不等墩高布置，墩高范圍9.5～27 m，如圖2、圖3所示。

圖2 10跨簡支梁橋示意(單位：cm)

圖3 渝昆高鐵黑水井大橋橋跨布置(單位：cm)

1.1.1 上部結(jié)構(gòu)

橋梁上部結(jié)構(gòu)主梁為預(yù)制無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，橋面寬度12.6 m，主梁梁高為3.05 m，主梁采用C50混凝土，主梁自重822 t，二期恒載為140 kN/m，按照主梁長度32 m，則主梁每跨總質(zhì)量為1 051.9 t。箱梁橫截面如圖4所示。

圖4 箱梁橫截面(單位：cm)

1.1.2 下部結(jié)構(gòu)

10 m墩高橋墩截面形式為實(shí)心圓端形，20，30 m墩高橋墩截面采用空心圓端形，各橋墩均采用C35混凝土。在開展簡支梁抗震計(jì)算分析時(shí)，以10，20 m和30 m等墩高簡支梁橋作為規(guī)則橋梁抗震計(jì)算對比研究對象。以實(shí)際黑水井大橋作為非規(guī)則橋梁抗震研究對象，由于篇幅所限，本文僅給出空心橋墩截面，如圖5所示。

圖5 墩高15～30 m空心墩構(gòu)造(單位：cm)

1.1.3 金屬減震限位耗能裝置

金屬減震限位耗能裝置，或者稱為短剛臂鋼阻尼器，實(shí)際上是一種懸臂式鋼棒阻尼器，其構(gòu)想來源于錨栓式防落梁裝置。橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，常在橋墩頂帽處設(shè)置錨栓以防止地震時(shí)落梁事故的發(fā)生，錨栓底端埋入墩頂固結(jié)，頂端伸入梁體預(yù)留的孔洞內(nèi)，并留出一定的間隙。梁體在支座螺栓剪斷后產(chǎn)生位移，觸及錨栓實(shí)現(xiàn)限位。錨栓在限位過程中會發(fā)生塑性變形，實(shí)際上消耗了一部分地震能量。若對其材料及結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行合理地選擇與設(shè)計(jì)，則可用于橋梁的減震控制，我們將其稱為金屬減震限位耗能裝置。

將金屬減震限位耗能裝置與活動支座組合使用，即構(gòu)成了具有減隔震功能的支座系統(tǒng)，如圖6所示。金屬減震限位耗能裝置—活動支座組合與傳統(tǒng)支座相比，特點(diǎn)在于其實(shí)現(xiàn)了支座的水平力傳遞與豎向支承功能的完全分離。支座仍承受由主梁傳遞的垂向力，而金屬減震限位耗能裝置主要承受主梁傳遞的水平力及發(fā)送的水平變形。

圖6 金屬減震限位耗能裝置—活動支座系統(tǒng)

1.2 列車-橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動分析模型

根據(jù)上述設(shè)計(jì)資料，采用中鐵二院開發(fā)的專用軟件對全橋所有構(gòu)件及樁基礎(chǔ)進(jìn)行了精確建模，在此基礎(chǔ)上，建立了列車-橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動分析模型。

主梁采用彈性三維梁單元。在車橋耦合計(jì)算分析過程中，上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)主要由其質(zhì)量分布決定，本身的剛度分布則影響較小。本文依據(jù)《通橋(2016)2322A-II-1》32 m跨預(yù)制無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁設(shè)計(jì)圖紙，計(jì)算得到主梁的截面特性，單位長度下梁體質(zhì)量、橋面鋪裝在內(nèi)的二期恒載質(zhì)量。

鐵路橋梁常采用鋼筋混凝土墩柱，結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重震害大部分是由下部結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞導(dǎo)致?？紤]下部結(jié)構(gòu)模擬的精細(xì)化，本文橋墩模型均選用彈塑性纖維梁柱單元模擬。

當(dāng)采用支座與金屬減震限位耗能裝置配合使用時(shí)，通常金屬減震限位耗能裝置會預(yù)留一定的間隙，支座在地震作用下產(chǎn)生位移，當(dāng)位移超過預(yù)留間隙時(shí)，主梁觸及金屬減震限位耗能裝置而實(shí)現(xiàn)限位和耗能，故金屬減震限位耗能裝置采用間隙接觸單元模擬。

分析中采用以下假定：

(1)車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均假設(shè)為剛體；

(2)不考慮機(jī)車、車輛縱向振動及其對橋梁振動與行車速度的影響；

(3)輪對、轉(zhuǎn)向架和車體均作微振動；

(4)所有彈簧均為線性，所有阻尼按黏滯阻尼計(jì)算，蠕滑力按線性計(jì)算；

(5)沿鉛垂方向，輪對與鋼軌密貼，即輪對與鋼軌的豎向位移相同。

在建立動力計(jì)算模型后，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣“對號入座”規(guī)則及動力學(xué)勢能駐值原理[2]，可建立車橋耦合系統(tǒng)剛度、質(zhì)量、阻尼等矩陣，全橋有限元模型如圖7所示。

2 抗震方案比選

2.1 方案設(shè)計(jì)及控制原則

考慮鐵路簡支梁空間小、造價(jià)低的特點(diǎn)，黏滯阻尼器和速度鎖定器成本高、安裝復(fù)雜，不宜在簡支梁中使用，制定5種方案作為對比措施，如表1所示，同時(shí)，結(jié)合鐵路防落梁功能需求，各方案中均布置防落梁擋塊。

表1 減隔震措施方案

本文基于10，20，30 m常規(guī)簡支梁橋，選取以下控制原則，進(jìn)行方案比選分析，選擇最優(yōu)方案。

(1)多遇地震時(shí)，減隔震支座限位銷釘不剪斷，剪力榫不參與工作，橋墩和樁基保持完全彈性。

(2)設(shè)計(jì)地震時(shí)，減隔震支座限位銷釘剪斷，剪力榫進(jìn)入工作狀態(tài)，控制墩梁相對位移，橋墩和樁基保持基本彈性。

(3)罕遇地震時(shí)，空心橋墩位移延性比控制在3.0以內(nèi)，保證不落梁、不倒塌。

(4)在設(shè)計(jì)地震情況下，控制梁體位移150 mm左右；罕遇地震情況下，控制梁體位移200 mm左右。

(5)縱、橫向防落梁間隙按200 mm設(shè)計(jì)。

(6)減隔震支座正常位移為±3 cm；限位銷釘剪斷力按照1.05倍多遇地震控制(按橫向的1.05倍和縱向的1.0倍取兩者較小值)；銷釘剪斷后，平面摩擦副具備鎖死功能。

2.2 比選結(jié)果分析

針對10，20，30 m高橋墩的32 m簡支梁，分析了在普通支座+防落梁、滑板支座+防落梁、雙曲面支座+防落梁、滑板支座+剪力榫+防落梁、雙曲面支座+剪力榫+防落梁共5種減隔震措施下橋墩及支座的地震響應(yīng)，方案計(jì)算結(jié)果對比如表2所示，其中因多遇地震下各方案均滿足抗震控制原則，故在表中未列出。

表2 各抗震方案計(jì)算結(jié)果

由表2可知：只有在采用雙曲面支座+剪力榫+防落梁方案時(shí)，橋墩在多遇地震保持完全彈性，設(shè)計(jì)地震保持基本彈性，罕遇地震處于彈塑性且墩頂位移延性比<3.0。設(shè)計(jì)地震下支座位移控制在150 mm左右，小于預(yù)設(shè)防落梁間隙，即防落梁不參與工作；罕遇地震下，支座位移在200 mm左右，支座平面尺寸滿足簡支梁橋尺寸要求。

因此，基于雙曲面支座+剪力榫+防落梁的抗震設(shè)計(jì)方案，對近場地震下行車安全性進(jìn)行分析。

3 近場地震下行車安全性分析

3.1 橋梁動力特性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述橋梁計(jì)算模型，對其自振特性進(jìn)行計(jì)算與分析。由于篇幅所限，僅列出橋梁第1階橫彎、豎彎、縱飄頻率及振型特點(diǎn)，如表3所示。

表3 橋梁動力特性計(jì)算結(jié)果

3.2 列車安全、舒適和平穩(wěn)運(yùn)行評估指標(biāo)

考慮列車運(yùn)行安全性與舒適性(平穩(wěn)性)，對渝昆線九度區(qū)簡支梁橋進(jìn)行多遇地震下行車安全性分析。選取脫軌系數(shù)、輪重減載率作為衡量列車運(yùn)行安全的指標(biāo)，采用Sperling指標(biāo)衡量乘車人員的舒適性(或列車行駛平穩(wěn)程度)。由《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》[19]、《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[20]、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]以及以往列車提速試驗(yàn)值，選取如下指標(biāo)作為行車安全與平穩(wěn)性的衡量指標(biāo)。

(1)脫軌系數(shù)：≤0.8；脫軌系數(shù)：≤1.2(第二限度)

(2)輪重減載率：≤0.6；輪重減載率：≤0.65(第二限度)

(3)車體振動加速度：豎向≤0.45g；橫向≤0.35g。

3.3 地震動輸入

橋梁受到的地震動其振幅、地震波頻譜等特征受到橋址處地質(zhì)特征、發(fā)震機(jī)理、所處地震帶、剪切波速等因素的影響而具有較強(qiáng)的不確定性。本文選取了橋址處實(shí)際地震動記錄作為橋梁結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算分析的地震動樣本庫。采用50年發(fā)生概率63%、10%、2%各8條地震波作為地震分析時(shí)的多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震。其反應(yīng)譜與地震波形如圖8、圖9所示。

圖8 反應(yīng)頻譜特性圖(ξ=0.05)

圖9 典型罕遇地震波時(shí)程曲線

3.4 行車安全指標(biāo)對比分析

通過對典型墩高簡支梁橋以不同的比例系數(shù)輸入橫豎向疊加的8條地震波，計(jì)算了CRH3高鐵通過橋梁時(shí)的車-橋系統(tǒng)空間耦合振動動力響應(yīng)，得到8條響應(yīng)均值滿足安全性指標(biāo)極值與舒適性指標(biāo)極值情況下的地震波輸入比例系數(shù)。列車速度為250，300，350 km/h，不同墩高的簡支梁橋與黑水井大橋的對比分析結(jié)果如圖10～圖13所示。

由圖10～圖13可得：(1)對10，20，30 m等墩高10跨簡支梁而言，當(dāng)列車行車安全性滿足要求，列車的豎、橫向振動加速度滿足普速列車限值要求時(shí)，地震動強(qiáng)度比例系數(shù)分別為0.8，0.7，0.65；(2)當(dāng)列車分別以250，300，350 km/h行車速度通過橋梁時(shí)，輪重減載率受行車速度影響較大；(3)列車水平加速度、豎向加速度主要受地震動強(qiáng)度影響，列車速度影響次之；(4)對黑水井雙線大橋而言，10～30 m組合墩在0.65倍以下多遇地震橋梁動力響應(yīng)均滿足要求；列車的行車安全性滿足要求；列車的豎、橫向振動加速度滿足普速列車限值要求。

圖10 列車脫軌系數(shù)對比分析結(jié)果

圖11 列車輪重減載率對比分析結(jié)果

圖12 列車水平加速度對比分析結(jié)果

圖13 列車豎向加速度對比分析結(jié)果

綜上所述，可得結(jié)論：(1)對于等高橋墩的鐵路橋梁，墩高越高，其滿足安全性指標(biāo)極值與舒適性指標(biāo)極值情況下的地震波輸入比例系數(shù)越低；(2)對于不等墩高的非規(guī)則鐵路簡支梁橋，其滿足安全性指標(biāo)極值與舒適性指標(biāo)極值情況下的地震波輸入比例系數(shù)較規(guī)則梁橋低；(3)在高烈度地震區(qū)，行車速度對輪重減載率有較大影響，列車水平與豎向加速度受地震動強(qiáng)度影響較列車行車速度大。

4 結(jié)論

針對渝昆高鐵典型簡支梁橋，采用脫軌系數(shù)、輪重減載率、列車水平加速度、列車豎向加速度對比分析了等墩高規(guī)則簡支梁橋和不等墩高簡支梁橋不同結(jié)構(gòu)形式下，高速列車行車安全性，主要結(jié)論如下。

(1)對處于高烈度地震區(qū)(0.4g)的等墩高32 m跨度簡支梁橋，隨著墩高越高，其滿足安全性指標(biāo)極值情況下的地震波輸入比例系數(shù)越低。而對于不等墩高32 m跨度簡支梁橋，其地震波輸入比例系數(shù)較等墩高條件下低。

(2)在高烈度地震區(qū)，列車行車速度對輪重減載率有較大影響，列車水平與豎向加速度受地震動強(qiáng)度影響較列車行車速度大。

(3)在高烈度地震區(qū)，高墩簡支梁橋與非規(guī)則簡支梁橋的減隔震設(shè)計(jì)需更加引起注意，以滿足高速列車行車安全性的要求。