付波

數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生預(yù)留有足夠的時間和空間參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。還要關(guān)注學(xué)生動手操作能力的發(fā)展，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。筆者結(jié)合《小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力的實(shí)踐研究》課題研究，針對小學(xué)三、四年級數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中存在的問題，以及如何培養(yǎng)學(xué)生的動手能力提出了一些建議，以期能夠?yàn)槠渌侍峁椭?/p>

一、培養(yǎng)學(xué)生動手能力的意義

知識來源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，積極為學(xué)生創(chuàng)造動手實(shí)踐的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生動手實(shí)踐的積極性，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的過程中熟練掌握所學(xué)知識。

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)技能、數(shù)學(xué)思想、活動經(jīng)驗(yàn)及核心素養(yǎng)是在長期的實(shí)踐過程中逐漸形成的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在動手操作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等能力，幫助學(xué)生解決問題，掌握數(shù)學(xué)概念。

二、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力存在的問題

在課題研究過程中，課題組成員在問卷調(diào)查、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩及教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師非常重視學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，但具體實(shí)施過程中還存在以下問題。

1.不重視學(xué)生的動手操作能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、表達(dá)能力、解決問題的能力，對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)認(rèn)識不足。有的教師在教學(xué)過程中忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，對學(xué)生缺乏相應(yīng)的引導(dǎo)，僅將動手操作看作知識技能形成的一個鋪墊，不利于提升學(xué)生的動手操作能力。此外，教師還缺乏對學(xué)生動手操能力培養(yǎng)過程的評價、總結(jié)和交流，不利于學(xué)生動手操作能力的發(fā)展。

2.不重視學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師提出了嚴(yán)格的操作導(dǎo)向要求，不重視學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，缺乏“動手操作要解決什么數(shù)學(xué)問題”“怎么通過動手操作來解決”“為什么要通過動手操作來解決”等問題的引導(dǎo)。雖然學(xué)生參與實(shí)踐的積極性很高，但他們沒有進(jìn)行深層次的探索，并未觸及問題的根本，難以形成分析問題、解決問題的能力。

三、發(fā)展學(xué)生動手操作能力的有效策略

1.讓學(xué)生在動手操作中提升解決問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)不是一項(xiàng)簡單的日?！盎顒印保蠼處熞胸S富的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗(yàn)。教師有了豐富的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗(yàn)，就能合理地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，使學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等過程中逐漸形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升他們的動手操作能力。例如，在講授“圓的周長、圓的面積”時，教師要求學(xué)生測量圓的周長、面積，這就包含著化曲為直的數(shù)學(xué)思想，并且化曲為直的數(shù)學(xué)思想就產(chǎn)生于學(xué)生測量圓周長和面積的活動中。北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊中的“圖形的分類”“三角形分類”“四邊形分類”都充分體現(xiàn)了分類的數(shù)學(xué)思想。在分類過程中，學(xué)生就能直觀地了解圖形的特點(diǎn)，掌握分類的方法。在講授“長方形的面積、長方體的體積”時，學(xué)生使用單位面積的正方形測量長方形的面積，用單位體積的正方體測量長方體的體積，從中就能推導(dǎo)出長方形的面積、長方體的體積計(jì)算方法。由此可見，教師合理地設(shè)計(jì)動手操作內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解這些數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等過程中，積累大量的動手操作經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)思想和操作經(jīng)驗(yàn)的有效結(jié)合，對發(fā)展學(xué)生的動手操作能力有很大的幫助。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和主動探索的意識

沒有親身經(jīng)歷，學(xué)習(xí)只是紙上談兵?；顒颖旧聿⒉皇菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，唯有激發(fā)學(xué)生主動探索的意識，才能使學(xué)生理解問題的根本。在動手操作前，教師要為學(xué)生合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和了解問題產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，感受動手操作的重要性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活通過直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等解決實(shí)際問題，讓動手操作成為學(xué)生解決問題的有效手段。

例如，北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊“三角形的內(nèi)角和”一課有很多度量、剪、折、拼等動手操作內(nèi)容。教學(xué)初始，教師可以先向?qū)W生介紹三角形內(nèi)角和的概念，再提出問題：“如何探索三角形的內(nèi)角和呢？”學(xué)生自然就會想到先測量每個內(nèi)角，再加起來就能得出內(nèi)角和的方法。此時，教師可以讓學(xué)生度量一下每個內(nèi)角。學(xué)生通過度量不同大小、類型的內(nèi)角后發(fā)現(xiàn)，由于測量誤差結(jié)果不確定，他們猜測三角形內(nèi)角和可能是180度。這時，教師可以讓學(xué)生通過剪、拼、折的方式動手驗(yàn)證自己的度量結(jié)果。講授北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊“圓的周長”一課時，教師向?qū)W生介紹什么是圓的周長后，可以提出問題“如何得到圓的周長？”，讓學(xué)生思考“滾動測量”和“繞線法”的不同之處，并讓他們在實(shí)際操作中感受測量的不易和誤差的存在，以此激發(fā)他們動手操作的興趣，使其能夠有目的地、有意識地參與動手操作活動。

3.引發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象到本質(zhì)的思考

動手操作能有效地幫助學(xué)生在直觀想象中抽象出數(shù)學(xué)素材，從數(shù)學(xué)素材分析中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念并找出解決問題的方法。因此，在教學(xué)過程中，教師要合理設(shè)計(jì)動手操作環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、活動經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生深層次思考的積極性。例如，講授北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊“優(yōu)化”一課中的“烙餅”問題時，教師可以幫助學(xué)生了解烙餅的方法，從烙兩張餅的模擬操作過程中獲得烙餅的初步經(jīng)驗(yàn)，利用烙三張餅的常規(guī)用時和最短用時引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“為什么這種烙餅方法用時最少？”此時，讓學(xué)生通過模擬操作觀察用時最少的烙餅過程就會發(fā)現(xiàn)，鍋里始終有兩張餅的情況下能最大化地利用資源、減少時間，這樣學(xué)生在操作對比中就能認(rèn)識“用時最少”的本質(zhì)。北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊“探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系”一課對于四年級學(xué)生來說，單純地用小棒拼三角形進(jìn)行操作探索，他們很難從中發(fā)現(xiàn)并理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。這時，教師就應(yīng)該在操作中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)，將不能拼成三角形的三根小棒之間的關(guān)系與能拼成三角形的三根小棒之間的關(guān)系進(jìn)行對比分析，再讓學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，觀察三角形ABC，數(shù)一數(shù)從A點(diǎn)到B點(diǎn)有幾條路，并說一說：“你愿意走哪一條路，為什么？”這樣，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)走兩條邊的長度（折線）比一條邊（線段）長，兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，就能準(zhǔn)確理解三角形三邊的關(guān)系了。由此可見，合理的教學(xué)設(shè)計(jì)能有效幫助學(xué)生從紛雜的操作現(xiàn)象中抽象出問題的本質(zhì)規(guī)律，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有很大的幫助。

4.注重總結(jié)和評價，提升學(xué)生的動手操作能力

學(xué)生動手操作能力的形成不僅體現(xiàn)在動手操作過程中，還體現(xiàn)在教師有意識地總結(jié)和交流中。教師對學(xué)生動手操作的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評價，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識自身存在的問題和不足，還能夠促進(jìn)學(xué)生動手操作能力的提高。教師可以以“通過今天的學(xué)習(xí)，你會解決生活中的什么問題”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，從而提升學(xué)生的動手操作能力及解決問題的能力。

5.結(jié)合課后實(shí)踐，提升學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置合理的動手操作環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的動手操作能力。例如，六年級教師在講授比例尺的知識后，可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，使用合適的比例尺畫一畫自己家房子的平面圖;講授圓柱體的知識后，可以讓學(xué)生嘗試測量一元硬幣的體積。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，有意識地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以此調(diào)動學(xué)生動手操作的積極性，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)積累動手操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

作者單位 ?陜西省漢中市青年路小學(xué)