任春花

摘?要：隨著新課程的改革，新型教學(xué)模式的興起已經(jīng)不可避免。比如，在語(yǔ)文教學(xué)中，就有翻轉(zhuǎn)課堂、微課、慕課等教學(xué)模式;在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就有如階梯循環(huán)教學(xué)、遞進(jìn)式教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等教學(xué)模式。接下來(lái)本文將針對(duì)如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)進(jìn)行一系列的討論并提出實(shí)踐方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）03-0116-02

【Abstract】With the reform of new curriculum，the rise of new teaching mode is inevitable. For example，in Chinese teaching，there are flipped classroom，micro class，MOOC and other teaching modes;in mathematics teaching，there are such teaching modes as step cycle teaching，progressive teaching，cultivating students' mathematical modeling literacy and so on. Next，this paper will focus on how to cultivate high school students' mathematical modeling literacy and put forward practical methods.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical modeling literacy

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，因而，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常會(huì)遇到各種困難。尤其是高中數(shù)學(xué)，難度又是提升了一個(gè)檔次，給高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。建模從根本上針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，提出了建立數(shù)學(xué)模型的理念，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)十分重要。

1.數(shù)學(xué)建模的情境、過(guò)程和情感

（1）數(shù)學(xué)建模情境。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，會(huì)遇到各種問(wèn)題的真實(shí)情境，這就是數(shù)學(xué)建模情境。大體可跟為以下四種情境：第一，個(gè)人情境，高中生在日常生活中會(huì)涉及到的情境，如學(xué)校、家庭;第二，職業(yè)情境，職業(yè)情境是高中生所了解或熟悉的工作情境，如學(xué)生、教師、家長(zhǎng)的職業(yè)情境;第三，社會(huì)情境，高中生已經(jīng)處于成年的前后階段，生活中與社會(huì)也有相關(guān)聯(lián)的情境;第四，科學(xué)情境，科學(xué)情境是指高中生靈活應(yīng)用所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，解決自然現(xiàn)象或者科技問(wèn)題的情境。

（2）數(shù)學(xué)建模過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是指學(xué)生將真實(shí)的情境問(wèn)題轉(zhuǎn)換為理想的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)自身掌握的知識(shí)進(jìn)行解答，大體可分為四個(gè)維度：建模、運(yùn)用、解釋、評(píng)價(jià)。建模就是學(xué)生將問(wèn)題的真實(shí)情境理想化;運(yùn)用是數(shù)學(xué)知識(shí)的充分施展，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題;解釋是數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的解決方法通過(guò)真實(shí)情境的方式來(lái)闡釋;評(píng)價(jià)是對(duì)數(shù)學(xué)模型所得結(jié)果的現(xiàn)實(shí)真實(shí)性進(jìn)行評(píng)估，若不夠合理，則需要繼續(xù)改進(jìn)。

（3）數(shù)學(xué)建模情感。數(shù)學(xué)建模情感的意思是：學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模方式解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸獲得的較為穩(wěn)定的情感。大體可分為四個(gè)方面：好奇心、自信心、期望和信念。好奇心是學(xué)生在通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題后產(chǎn)生的一種遇到實(shí)際問(wèn)題就想解決的沖動(dòng);學(xué)生在逐漸運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，久而久之會(huì)散發(fā)出一種自信心;期望是指學(xué)生希望數(shù)學(xué)建模能給自己帶來(lái)更好的學(xué)習(xí)效果;數(shù)學(xué)建模的持續(xù)進(jìn)行會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一種信念。

2.提升高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

（1）高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的閱讀理解能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是高中數(shù)學(xué)，題目中的文字一般都比較少，題中的條件都有一定的作用。而如果題目的文字較多的話，很有可能就是一道難題，教師講解起來(lái)也要花費(fèi)許多的時(shí)間。為了讓學(xué)生更好地解決類似的問(wèn)題，教師應(yīng)該要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，理解得越透徹，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)才會(huì)越輕松。對(duì)于常做題型，學(xué)生在教師的多次講解之下表現(xiàn)的還可以，可是在一些沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題上，大多數(shù)學(xué)生就會(huì)素手無(wú)策，究其原因是學(xué)生沒(méi)有理解題目的意思，更加的不清楚如何將題目中的信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。學(xué)生在課堂之外，所面對(duì)的是現(xiàn)實(shí)世界的龐大信息，學(xué)生需要在這些信息之中選擇符合自己需求的正確信息。而這種過(guò)程正是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中所缺少的。因此，教師在教學(xué)中，要經(jīng)常給學(xué)生布置側(cè)重于審題的題目，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考，教師在學(xué)生的思考上解疑。

（2）高中建模教學(xué)的具體方式。高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)階段：第一階段，結(jié)合教材上的一些較為簡(jiǎn)單的實(shí)例，如蘇教版《集合》，在學(xué)習(xí)該課程時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用集合的知識(shí)和定理解決實(shí)際問(wèn)題。這一階段主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的能力，初步掌握數(shù)學(xué)建模的方法。第二階段，教師給學(xué)生布置問(wèn)題，如蘇教版《空間幾何體》，學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型來(lái)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師在旁指出學(xué)生存在的問(wèn)題，組織學(xué)生之間互相交流。這一階段著重培養(yǎng)學(xué)生之間的合作交流、數(shù)據(jù)的分析和處理、對(duì)此次數(shù)學(xué)建模的整體評(píng)價(jià)、模型的檢驗(yàn)等綜合能力。第三階段，學(xué)生選定實(shí)際問(wèn)題用建模的方式進(jìn)行解答。學(xué)生自主成立建模小組，各自收集實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)并整理，提出假設(shè)再構(gòu)建模型、求解，驗(yàn)證模型的可行性，最后進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一階段完全由學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新、思維、判斷、觀察等各方面能力。除此之外，還有高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑：第一，確定學(xué)生的主要開(kāi)發(fā)課程。每門必修科目都有著其側(cè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模在必修科目中的展開(kāi)也要以此為主。必修一中的課程開(kāi)發(fā)以函數(shù)為主;必修二的課程開(kāi)發(fā)以空間幾何為主;必修三以統(tǒng)計(jì)為主;必修四以三角函數(shù)為主;必修五以數(shù)列為主。第二，貼近生活。課堂教學(xué)的空間要更加的開(kāi)放，容納進(jìn)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐課程，讓學(xué)生通過(guò)社會(huì)實(shí)踐來(lái)提高數(shù)學(xué)建模能力、培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。例如，每個(gè)月，學(xué)校展開(kāi)為期一天的課外教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以感悟各方面的情境來(lái)豐富數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展。第三，組織比賽。有競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)有進(jìn)步，學(xué)生在比賽之中會(huì)充分發(fā)揮出自己的潛能。根據(jù)這一點(diǎn)，教師應(yīng)該定期的在課堂教學(xué)中舉行數(shù)學(xué)建模的比賽活動(dòng)，來(lái)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的動(dòng)力和欲望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。

（3）創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，往往難以積極投入到課程學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生深入理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，且有助于建模教學(xué)。例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《空間幾何體》時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從空間的角度觀察教室，教室就像一個(gè)長(zhǎng)方體，課堂就在長(zhǎng)方體當(dāng)中，在此情境中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。若以“一刀切”的方式將長(zhǎng)方體直接切開(kāi)，將會(huì)變成兩個(gè)不規(guī)則的空間幾何體，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想象課堂被“切開(kāi)”的樣子，并在此基礎(chǔ)上畫(huà)出兩個(gè)空間幾何體的三視圖，平面投影圖等，理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式，學(xué)生對(duì)于空間幾何體的相關(guān)知識(shí)有了較為深入的理解，并且，其思維得到有效發(fā)散，能夠從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題和事物進(jìn)行觀察和判斷。

（4）提高學(xué)生的閱讀理解能力。很多高中數(shù)學(xué)題都是通過(guò)文字形式提出的，然而，由于一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題理解能力的不足，往往不能真正弄懂題目的意思，導(dǎo)致其解題方向錯(cuò)誤，所以教師需要通過(guò)各種教學(xué)方式提高學(xué)生的閱讀理解能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于文字題目進(jìn)行提煉，將其中的有用信息提煉出來(lái)，如已知條件、所求內(nèi)容等，制定出解題思路，充分運(yùn)用各種解題方法，將數(shù)學(xué)題解出來(lái)。并且，教師還可以要求學(xué)生通過(guò)多種方式進(jìn)行解題，鍛煉其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于錯(cuò)題，應(yīng)當(dāng)記錄在錯(cuò)題本上，定期進(jìn)行復(fù)習(xí)和重做，以達(dá)到鞏固其數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。另外，教師還可以在每一周為學(xué)生布置一個(gè)對(duì)審題能力要求較高的題目，要求學(xué)生在課后進(jìn)行思考和解答，當(dāng)然，也可以對(duì)學(xué)生提出一些實(shí)踐性的要求，如比較商場(chǎng)購(gòu)物之間的性價(jià)比等。

3.總結(jié)

總之，數(shù)學(xué)建模的方式值得教師推廣，教師也應(yīng)該要著重培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題，在建模時(shí)，要注重建模的情境、過(guò)程和情感。在建模素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐上要注重學(xué)生的閱讀理解能力，理清建模教學(xué)的三個(gè)階段，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑。

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