傅貴旺

中鐵十七局鋪架分公司，中國·山西 忻州 034300

1 引言

目前大、中城市正在極力發(fā)展地鐵交通，地鐵的發(fā)展主要依賴與地下工程隧道開挖等的相關(guān)技術(shù)的進步，測量施工作為地鐵施工的重要組成部分，有著極為重要的作用。地下施工需要將地面的控制系統(tǒng)投影到地下，建立起統(tǒng)一的控制系統(tǒng)，而聯(lián)系測量很好地解決了這個難題。

2 聯(lián)系測量簡介及要求

1.1 聯(lián)系測量簡介

聯(lián)系測量是將地面的平面坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)通過施工豎井傳遞到地下，使地上、地下坐標系統(tǒng)相一致的測量工作。其包括平面和高程傳遞，平面?zhèn)鬟f包括陀螺全站儀和鉛垂儀組合定向、一井定向（聯(lián)系三角法）、兩井定向、導線直接傳遞測量、投點定向法等，也是常用于城市軌道交通工程中的定向測量方法。高程傳遞主要包括懸掛鋼尺法、光電測距三角形法及水準測量法。

2.2 聯(lián)系測量要求

聯(lián)系測量是地下隧道施工和鋪軌測量的重要環(huán)節(jié)，為了滿足施工要求，確保測量精度，《城市軌道交通工程測量規(guī)范》制定出聯(lián)系測量技術(shù)要求，我們必須在工作中嚴格遵守。

每次聯(lián)系測量應(yīng)獨立進行三次，取三次平均值作為定向成果。地下近井定向邊方位角中誤差不應(yīng)超過±8，地下近井工程高程中誤差不應(yīng)超過±5mm。

定向測量的地形近井定向邊應(yīng)大于120m，且不應(yīng)少于2條，傳遞高程的地下近井高程點不應(yīng)少于2 個。使用近井定向邊和地下近井高程點前，應(yīng)對地下近井定向邊之間和高程點之間的幾何關(guān)系進行檢核，其不符值應(yīng)分別小于12"和2mm。

3 平面?zhèn)鬟f測量

平面?zhèn)鬟f的測量方法很多，論文主要介紹一井定向和兩井定向方法。

3.1 一井定向測量方法簡介

一井定向測量也稱聯(lián)系三角形定向測量。一井定向是在一個豎井中懸掛兩根鋼絲，在地面近井點與鋼絲組成三角形，并測定近井點與鋼絲的距離和角度，從而算得兩鋼絲的坐標以及它們之間的方位角。在井下，同樣井下近井點也與鋼絲構(gòu)成三角形，并測定井下近井點與鋼絲的距離和角度。由于鋼絲處于自由懸掛狀態(tài)，可以認為鋼絲的坐標和方位角與地面一致，通過計算便可獲得地下導線起算點的坐標和方位角，這樣就把地上與地下導線聯(lián)系起來了。一井定向示意圖見圖1。在生產(chǎn)實踐中，測量工作者總結(jié)出了雙聯(lián)系三角形定向測量方法，該方法是在豎井中懸吊三根鋼絲，組成兩個聯(lián)系三角形[1]。這樣能提高精度，且具有復核作用，操作也容易，在實際生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。

圖1 一井定向示意圖

聯(lián)系三角形定向測量的關(guān)鍵技術(shù)要求如下：

（1）聯(lián)系三角形中兩根鋼絲的間距C 應(yīng)盡量長，角∝、γ 及β、γ 均宜小于1°，呈直伸三角形；及宜小于1.5，α'、α 為近井點至懸掛鋼絲最短的距離。

（2）幾何關(guān)系和數(shù)學模型。由于已精確測定地面及地下聯(lián)系三角形ω、γ 及ω'、γ'，則地下控制邊C'D'的坐標方位角為：

αC'D'=αCD+ω+α+γ+β+γ'+ω'±n*180°

式中，αCD為地面近井導線邊方位角；ω、ω'分別為地上α 和β 地下連接角。

可通過聯(lián)系三角形求得，根據(jù)三角函數(shù)有：

可根據(jù)導線坐標推算原理直接求得A、B 兩點的坐標，進而求得C、D 兩點的坐標。

由于每個聯(lián)系三角形均觀測三條邊和一個內(nèi)角，因此有一個多余觀測值，可按邊角網(wǎng)平差方法進行條件平差，這樣可得各觀測值的最佳估算值。地上地下平差模型均為：

c2= α2+ b2- 2ab cos γ

3.2 一井定向的實例應(yīng)用

石家莊地鐵3 號線東段東王站由于受現(xiàn)場條件限制，只有一個出土口可供聯(lián)系測量使用。因此，我們在該站選用一井定向聯(lián)系測量方法，測量示意圖如下所示。

圖2 東王站一井定向測量路線圖

GTD21、GTD22 為起算，L1、L2 為鋼絲，GTD5-2-1、GTD5-2-2、GTD5-2-3 為地下導線點。地面上從兩個已知點起算，在近井點設(shè)站觀測鋼絲，同時在地下布置三個點，在GTD5-2-1 設(shè)站觀測鋼絲，地下三個點可構(gòu)成兩個基線邊。本次解算采用科傻平差軟件具體實測值及解算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 平差所需實測值

圖4 平差結(jié)果及精度指標

3.3 兩井定向測量方法簡介

兩井定向也是定向測量的一種常用方法，它適用于豎井井口小，兩端均有井口（或可鉆孔）的區(qū)域。兩井定向是在兩施工豎井（或鉆孔）中分別懸掛一根鋼絲。一方面，與一井定向相比，由于兩鋼絲間的距離大大增加，因此減少了投點誤差引起的方向誤差，有利于提高地下導線的精度，這是兩井定向的主要優(yōu)點。另一方面，外業(yè)測量比較簡單，占用豎井的時間較短。兩井定向時，利用地面上布設(shè)的近井點或地面控制點采用導線測量或其他測量方法測定兩根鋼絲的平面坐標值。在地下隧道中，將已布設(shè)的地下導線與豎井中的鋼絲聯(lián)測，即可將地面坐標系中的坐標與方向傳遞到地下去，經(jīng)計算求得地下導線各點的坐標與導線邊的方位角。

這時候地下導線與豎井鋼絲的聯(lián)測就構(gòu)成了一個附和圖形，但是在這個圖形中，兩根鋼絲處分別缺少一個連接角，這樣的導線是無起始方向角的，故稱為無定向?qū)Ь€。其中，兩井定向示意圖如下所示。

圖5 兩井定向示意圖

兩井定向需注意近井點與鋼絲的布置形狀，盡量成一條線即呈現(xiàn)直伸型。地下兩個待定點與鋼絲也要盡量呈直伸型，且兩點間距盡量要大，但是不能超出兩條鋼絲。

3.4 兩井定向的解算

根據(jù)地面連接測量的成果,計算兩垂球連線的方位角及長度。按一般計算方法，算出兩垂球線的坐標xA,yA,xB,yB，根據(jù)算出的坐標，計算AB 的方位角及長度c:

按GB/T 50308-2017《城市軌道交通工程測量規(guī)范》規(guī)定，兩井定向必須獨立進行兩次，兩次求得的起始邊方位角互差不得超過1'，取兩次獨立定向計算結(jié)果的平均值作為兩井定向井下連接導線的最終值。

3.5 兩井定向的實例應(yīng)用

石家莊3 號線東段三教堂站完全具備客觀條件，兩個盾構(gòu)井跨越東二環(huán)，空間距離完全滿足實際條件，因此我們在該區(qū)間的聯(lián)系測量中選用兩井定向聯(lián)系測量的方法，示意圖如圖6所示。

圖6 三教堂兩井定向測量絡(luò)線圖

其中XXIJ015、XXIJ019、TDHY、XXIJ020 為已知控制點，L1、L2 為兩鋼絲，1001、1002 為地下點。

應(yīng)用平差軟件解算過程如下：

圖7 平差所需觀測值及平差結(jié)果和精度指標

4 高程傳遞測量

4.1 豎井高程傳遞

高程傳遞測量就是將地面坐標系統(tǒng)中的高程傳遞到地下、基坑中的高程點的測量工作。高程傳遞測量包括地面近井水準測量、高程傳遞測量以及地下近井水準測量。近井點應(yīng)符合在一、二等水準點上，按照二等水準測量的技術(shù)要求。

高程傳遞的方法有：鋼尺懸掛法、電磁波測距三角高程法、水準測量法。我們這里介紹鋼尺懸掛法[2]。

鋼尺懸掛法測量時，應(yīng)在豎井內(nèi)懸掛長鋼尺與水準儀配合測量，如圖8所示。

圖8 鋼尺懸掛法示意圖

首先將經(jīng)檢定的長鋼尺懸掛在豎井內(nèi)，鋼尺零點朝下，下端掛一重錘，并置于油桶中，使之穩(wěn)定。在井上、井下各安置一臺水準儀，精平后同時讀取鋼尺上的讀數(shù)b1、α2，然后再讀取地上、地下水準尺的讀數(shù)α1、b2。測量時用溫度計計量地上與地下的溫度。由此可求取井下水準點B的高程HB為：

式中，HA為地面近井水準點或洞口為水準點的已知高程；Δld為尺長改正數(shù)；Δl為鋼尺經(jīng)檢定后的一整尺的尺長改正數(shù)；l0為鋼尺名義長度；Δlt為溫度改正數(shù)；t為井上、井下溫度平均值；t0為檢定時溫度（一般為20℃）。

4.2 鋼尺懸掛法的注意事項如下：

（1）測定近井水準點高程應(yīng)使近井水準點附和水準控制點上，并按規(guī)范滿足水準測量的有關(guān)技術(shù)要求。

（2）觀測鋼尺讀數(shù)時應(yīng)使地上和地下兩臺水準儀同時讀數(shù)，鋼尺懸掛的重錘應(yīng)盡量等同于檢定時的重量，高差應(yīng)進行溫度。尺長改正，當井深超過50m 應(yīng)進行鋼尺自重張力改正。

（3）傳遞高程時，每次應(yīng)獨立觀測三測回，測回間應(yīng)變動儀器高，三測回測得地上、地下水準點間的高差較差應(yīng)小于3mm。

4.3 高程傳遞的實際應(yīng)用

石家莊地鐵東段大部分車站都具備鋼尺懸掛法，而且施測條件相對容易滿足。論文選取塔冢站作為例子，首先車站深度適中，50m 鋼尺完全滿足長度要求，而且鋪軌基地設(shè)在本站，懸掛鋼尺方便快捷。現(xiàn)場實測值及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)解算過程如表1所示。

表1 高程傳遞實測值及解算過程

從表中看出，測回間高差較差小于3mm，精度滿足要求，同時該井深小于50m，高差經(jīng)過溫度和尺長改正后，不用進行鋼尺自重張力改正。

5 工程實例

石家莊地鐵3 號線東段起于石家莊站后止于三教堂接二期，全程一共七站七區(qū)間。從上面東王站實例得出如下結(jié)論：聯(lián)系三角形中兩根鋼絲的間距C 應(yīng)盡量長，角∝、γ 及β、γ角度布設(shè)越小越好，為了達到較高精度，均宜小于1°；聯(lián)系三角形中及值越小越好，宜小于1.5；聯(lián)系三角形宜選擇直伸形三角形，以減少量邊誤差對傳遞角的影響，同時在傳遞角度時；盡可能地增大兩懸掛垂線的間距；此法比較適合開口大深度較深的情況。

根據(jù)三教堂站實例了解到兩井定向法是兩個豎井中分部懸掛一根鋼絲，與一井定向相比，減少了投點誤差引起的方向差，有利于提高精度，外業(yè)施測也方便；懸掛的鋼絲宜選用直徑0.3mm，底部懸掛10kg 的重錘浸沒在阻尼液中；邊長盡量采用電磁波測距儀測量，每次獨立測三次，各測回較差小于1mm；角度應(yīng)獨立觀測六測回，測角中誤差應(yīng)在±1″；此法比較適用于井口小且有兩個較長距離的豎井。

6 結(jié)語

通過豎井進行聯(lián)系測量，將地面控制點的方向、坐標和高程精確地傳遞到地下豎井底部，使地面和地下的控制納入同一基準中，為地下控制測量提供依據(jù)。

綜上所述，兩井定向的精度優(yōu)于一井定向，如果在條件允許的情況下，導線直接傳導是目前常用方法中精度最好控制的一種平面坐標傳導途徑，假如項目自身條件允許可以采購陀螺儀全站儀加以復核驗證，這樣對地下控制系統(tǒng)的精度很大程度上有較大的提升。