沈延安，張君彪

（1.陸軍炮兵防空兵學(xué)院，合肥 230000；2.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430000）

0 引言

無人機(jī)光電偵察設(shè)備是無人機(jī)系統(tǒng)最重要的任務(wù)載荷，能夠搜索、偵察、識(shí)別、定位、跟蹤地面目標(biāo)，為指戰(zhàn)員迅速準(zhǔn)確掌握敵情、制定方案、克敵制勝提供前提條件。但由于光電偵察設(shè)備穩(wěn)定框架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備控制電路精密，故障分析也異常繁瑣。

目前，針對無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷的研究較少，且大多是單純采用歷史故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或依靠專家知識(shí)進(jìn)行評(píng)判，獲取的診斷結(jié)果適用性不強(qiáng)，效率較低。由于無人機(jī)光電偵察設(shè)備組件集成度高，結(jié)構(gòu)密閉性強(qiáng)，故障信號(hào)可測試性差，導(dǎo)致基于信號(hào)處理的傳統(tǒng)診斷方法難以滿足診斷要求。考慮到D-S 證據(jù)理論（Dempster-Shafer Evidence Theory，DST）能有效融合信息，減少?zèng)_突信息對結(jié)果造成的影響，并產(chǎn)生相對客觀的判斷結(jié)論［1-3］。因此，本文研究了基于DST 的無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷方法，為解決診斷的不確定性提供了一條新途徑。

1 證據(jù)理論

證據(jù)理論是Shafer 在Dempster 所提出的理論基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展完善的一種不確定推理理論，是概率論的進(jìn)一步推廣，故也稱D-S 證據(jù)理論［4］。證據(jù)理論以證據(jù)（數(shù)據(jù)或?qū)＜抑R(shí)）為基礎(chǔ)，對不確定性問題的描述更貼近人們思維習(xí)慣［5］。

1.1 基本概率分配

1.2 信度函數(shù)與似然函數(shù)

圖1 命題的不確定性

1.3 合成規(guī)則

設(shè)Bel1和Bel2是同一識(shí)別框架上的兩個(gè)信度函數(shù)，m1和m2分別是其對應(yīng)的兩個(gè)基本概率分配，焦元分別為和，設(shè)

稱為兩個(gè)信度函數(shù)合成的Dempster 規(guī)則。

2 基于證據(jù)理論的無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷模型

2.1 基本概率分配函數(shù)的獲取

無人機(jī)光電偵察設(shè)備基本組成包括：可見穩(wěn)定框架裝置、光電視攝像機(jī)、前視紅外儀和圖像跟蹤控制器、伺服控制模塊等。前視紅外儀和可見光電視攝像機(jī)及其伺服控制電路全部安裝在球形穩(wěn)定框架內(nèi)部的內(nèi)框架上構(gòu)成雙光軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)臺(tái)，通過升降機(jī)構(gòu)吊掛于無人機(jī)機(jī)腹內(nèi)。圖像跟蹤控制器、伺服控制電路、二次電源等組成電子控制系統(tǒng)。伺服控制電路包括伺服模塊、功放模塊、陀螺驅(qū)動(dòng)模塊和通訊模塊等，是故障診斷的重點(diǎn)難點(diǎn)。無人機(jī)光電偵察設(shè)備系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)組成如圖2 所示。

圖2 光電偵察設(shè)備組成

在對光電偵察設(shè)備平臺(tái)進(jìn)行故障診斷時(shí)，首先要確定故障原因集Y，然后根據(jù)觀察記錄情況和信號(hào)檢測結(jié)果確定故障征兆集X。為避免較大的主觀性，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)矩陣V，通過專家評(píng)判得到專家經(jīng)驗(yàn)矩陣S，分別進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)行加權(quán)來獲取基本概率分配結(jié)果U。

2.2 證據(jù)權(quán)重系數(shù)的確定

DST 認(rèn)為每個(gè)證據(jù)源在進(jìn)行證據(jù)合成時(shí)重要程度是相同的，但在實(shí)際故障診斷過程中，各證據(jù)源對故障診斷結(jié)果的影響是存在差異的。因此，在融合證據(jù)前，需要計(jì)算各證據(jù)源的重要程度（即權(quán)重系數(shù)），并據(jù)此對證據(jù)源進(jìn)行修正。本文采用Jousselme 距離［6］確定證據(jù)權(quán)重系數(shù)。

設(shè)mi、mj為證據(jù)Ei、Ej在識(shí)別框架上對應(yīng)的基本概率分配，將每一個(gè)基本概率分配表示為其在空間中對應(yīng)的向量n，則mi、mj間的Jousselme 距離為

Jousselme 距離的具體計(jì)算方法為

證據(jù)間的沖突程度可用相似度衡量，相似度為

通過計(jì)算證據(jù)間的沖突量，可以構(gòu)建相似度矩陣

則可計(jì)算出證據(jù)Ei被支持的程度為

證據(jù)Ei被支持的程度與全部證據(jù)中最高被支持程度相比，得到證據(jù)Ei可信度為

根據(jù)證據(jù)可信度，可得證據(jù)Ei折扣系數(shù)為

2.3 證據(jù)合成規(guī)則的改進(jìn)

由前文可得證據(jù)源修正系數(shù)αi，并對原始證據(jù)源進(jìn)行修正如下：

由于Dempster 組合規(guī)則認(rèn)為沖突信息是無效的，因此，在進(jìn)行證據(jù)合成時(shí)拋棄了全部沖突信息，這樣得到的合成結(jié)果很容易與實(shí)際不符。圍繞如何處理沖突信息這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的探索［7-10］。這些探索研究實(shí)質(zhì)上就是在尋找一種能科學(xué)合理地利用沖突信息為最終融合結(jié)果提供支持的有效方法。本文認(rèn)為，沖突信息應(yīng)該根據(jù)產(chǎn)生沖突的各焦元值大小在各焦元之間按比例分配，且分配的沖突與焦元值大小成正比。由此，本文改進(jìn)了合成規(guī)則，并重新分配了沖突信息。改進(jìn)后的合成規(guī)則如下：

式中，m（·）表示基本概率分配函數(shù)，A 為m 的一個(gè)焦元，γ（A）表示由焦元A 引起的沖突根據(jù)焦元值的大小在焦元A 上的分配。

2.4 基于證據(jù)理論的無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷流程

運(yùn)用DST 進(jìn)行無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷，具體流程如圖3 所示。

圖3 無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷流程圖

3 實(shí)例分析

以一種光電偵察設(shè)備控制電路部分的故障問題為例進(jìn)行分析計(jì)算，該光電偵察設(shè)備控制電路集中于電子控制箱內(nèi)，選定故障原因集為式中，y1為陀螺板故障，y2為伺服板故障，y3為圖像跟蹤板故障，y4為功放板故障，y5為母板故障，y6為二次電源故障。

根據(jù)觀察記錄和信號(hào)檢測情況，確定故障征兆集為

式中，x1為慣性態(tài)異常，x2為鎖定態(tài)異常，x3為圖像顯示異常，x4為跟蹤態(tài)跟蹤異常，x5為旋變角度異常，x6為陀螺信號(hào)異常，x7為電機(jī)控制信號(hào)異常，x8為控制信號(hào)指令異常，x9為系統(tǒng)啟動(dòng)異常。

依據(jù)部隊(duì)調(diào)研使用單位所統(tǒng)計(jì)的平臺(tái)控制電路故障，故障原因集與征兆集出現(xiàn)的頻數(shù)如表1所示。

表1 控制電路故障征兆對應(yīng)的故障原因頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)式（3），可得基本概率分配為

根據(jù)式（4）～式（6），計(jì)算證據(jù)之間的Jousselme距離矩陣為

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式（7）～式（8），得到兩兩證據(jù) 之間的證據(jù)距離和相似度矩陣為

由此得到折扣系數(shù)α=（0.851 8，0.968 7，0.649 9，0.894 9，0.964 2，0.650 4，1，0.940 2，0.924 7）。再根據(jù)式（12）對證據(jù)源進(jìn)行折扣修正，修正后的證據(jù)如下。

再由式（13）對修正后的證據(jù)進(jìn)行融合，融合結(jié)果為（0.006 6，0.655 0，0.197 8，0.011 6，0.047 7，0.081 3，0）。即最有可能是伺服板或圖像跟蹤板故障。相同條件下，選用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行故障類型診斷，兩種方法的對比結(jié)果如圖4 所示。可以看出，基于DST 的無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷模型能通過對證據(jù)的重要性進(jìn)行判斷，從而給證據(jù)賦予不同權(quán)重，有效削弱了不確定性的影響，增強(qiáng)了結(jié)果的穩(wěn)定性，提高了故障診斷的準(zhǔn)確度。

圖4 仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文針對無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障類型多樣性以及故障信息不確定性的特點(diǎn)，構(gòu)建了一種基于DST 的無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障診斷模型，最后以光電偵察設(shè)備控制電路部分的故障問題為例進(jìn)行分析計(jì)算。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型能有效地減少不確定性對光電載荷故障診斷的影響，為解決無人機(jī)光電偵察設(shè)備故障類型診斷提供了一條新途徑。