馬 越，傅 健，王澤璞，梁建輝，梁美美

（1.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.南京理工大學，南京 210094）

0 引言

巡飛彈是無人機技術(shù)和智能彈藥技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，它與常規(guī)彈藥相比，具有在戰(zhàn)場上空巡飛的能力，能夠完成偵察監(jiān)視、目標威脅、壓制摧毀等任務，同時具有造價便宜，效費比高的特點，是我國新型武器裝備發(fā)展的重要趨勢［1-3］。

巡飛彈在飛行過程中會受到風、自身裝配誤差等不確定因素的干擾，使飛行器產(chǎn)生較大的角速度，這就對巡飛彈的飛控系統(tǒng)有較強性能要求。而滑模系統(tǒng)對控制對象的參數(shù)變化和系統(tǒng)的外界干擾無關(guān)，又具有較強的魯棒性［4-7］，因此，廣泛地應用于飛行器的控制系統(tǒng)中。本文以某巡飛彈為研究對象，將法向過載作為控制量，采用一種單向滑模理論設計了控制器，與傳統(tǒng)的滑?？刂品椒ㄟM行了對比，仿真結(jié)果顯示該單向滑?？刂品椒梢院芎玫匾种贫墩瘢刂菩Ч麅?yōu)于普通滑?？刂破?。

1 飛行動力學模型

為了簡化計算，在六自由度剛體彈道模型的基礎上進行簡化［8-9］，經(jīng)推導得到巡飛彈的縱向簡化模型如式（1），其中各符號含義參考文獻［8］。

2 普通滑?？刂破髟O計

本節(jié)采用過載加角速度反饋來設計控制器。設計滑模變結(jié)構(gòu)控制的滑模面如下：

將式（6）、式（7）帶入式（3）中，整理后得

由巡飛彈縱向動力學模型能夠推出角速度與過載的關(guān)系如下：

式中

整理后可得系統(tǒng)滑動模態(tài)特征方程為

特征方程的根與c1有關(guān)，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，利用勞斯判據(jù)可以得出有關(guān)c1的不等式。通過調(diào)整c1來移動滑動模態(tài)極點，可以改善系統(tǒng)動態(tài)特性。

3 單向滑模控制器設計

在實際工程應用中，由于系統(tǒng)存在慣性、控制時滯等原因，系統(tǒng)狀態(tài)會在切換面上來回穿越，這樣就產(chǎn)生劇烈的抖振現(xiàn)象。為了抑制抖振，下面采用一種單向滑?？刂品椒ㄔO計新的控制器。

單向滑模由2 個切換面s1i，s2i和4 個輔助滑模面h0i，h1i，h2i，h3i組成。如圖1 所示。當系統(tǒng)狀態(tài)在切換面上運動時，可以在2 個切換面和4 個單向輔助滑模面共同作用下趨向于原點，不會在切換面上產(chǎn)生高頻率的來回穿越，從而達到去抖振的效果，因此，該方法被稱為單向滑模［10-12］。

圖1 單向滑膜控制趨近示意圖

按照以上理論，選擇如下的組合切換面：

圖2 單向輔助滑模子空間

在圖中取適當?shù)狞c滿足

由式（6），式（7）得到控制器表達式：

下面給出其穩(wěn)定性的證明。取系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為

圖3 M0-H0=0 直線位置圖

4 仿真結(jié)果分析

圖4 兩種控制系統(tǒng)法向過載輸出

圖5 普通滑?？刂贫嫫禽敵?/p>

圖6 單向滑?？刂贫嫫禽敵?/p>

從圖4 中可以看出，兩種滑模變結(jié)構(gòu)控制器都可以很好地跟蹤調(diào)節(jié)系統(tǒng)法向過載的變化，最終使航彈的過載基本達到期望值。普通滑模控制過載曲線穩(wěn)定在0.8 附近，大約為0.81。過渡過程時間約為ts=0.54 s，最大超調(diào)量Mp=26.1%。過渡過程品質(zhì)較為良好。不足之處是存在一定的靜差。單向滑?？刂频倪^載輸出穩(wěn)定在0.83 附近，過渡過程時間大約為ts=0.48 s，幾乎沒有超調(diào)，過渡過程品質(zhì)非常良好，但同樣存在靜差。由圖5 可以看出，升降舵偏角的變化曲線上疊加了一個鋸齒形的軌跡，這就是普通滑?？刂破鞯亩墩瘳F(xiàn)象，這會導致控制系統(tǒng)性能變差，影響巡飛彈系統(tǒng)穩(wěn)定性。從圖6 可以看出單向滑模控制的舵偏角輸出在起始的0.3 s 內(nèi)有劇烈的抖振，隨后升降舵偏角的變化曲線變得平緩光滑，抖振現(xiàn)象得到了明顯的抑制。

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果來看，這兩種控制方法都可以比較好地跟蹤和調(diào)節(jié)航彈的法向過載，使其達到要求的數(shù)值。兩種控制方法都有一定的偏差。單向輔助面滑?？刂品椒ㄅc普通滑模控制方法相比，過載控制量存在4%左右的偏差，但是其震蕩次數(shù)較少，收斂速度也較快，并且控制器抖振現(xiàn)象得到了明顯的抑制。所以這種單向輔助面滑模控制在飛行控制中具有較好的應用前景。