摘要：在過去的幾十年中，混合流水車間調(diào)度問題受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并取得了不錯(cuò)的研究成果。但是該類問題的研究仍然限制于理論層面，很難將其真正應(yīng)用在企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)之中。本文以某洗護(hù)用品生產(chǎn)廠商為研究對(duì)象，利用AnyLogic中基于智能體的建模方法，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)流程搭建仿真模型。并且設(shè)計(jì)了一種新的調(diào)度規(guī)則應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，根據(jù)企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)任務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：AnyLogic;混合流水車間;仿真

1 引言

混合流水車間（Hybrid Flow Shop，HFS）是生產(chǎn)制造業(yè)廣泛存在的一種生產(chǎn)組織形式。二十世紀(jì)七十年代，Salvador首次提出了混合流水車間調(diào)度問題。在過去的幾十年中，該問題在工業(yè)工程、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算智能等領(lǐng)域獲得了廣泛關(guān)注，目前取得了很大的研究進(jìn)展。一個(gè)優(yōu)秀的混合流水車間生產(chǎn)調(diào)度方案可以幫助生產(chǎn)廠商縮短生產(chǎn)周期、提高機(jī)器利用率、節(jié)約人力物力成本等。但是該類問題的研究仍存在很多問題，例如模型過于簡化、約束條件過于簡單等，造成了對(duì)該問題的研究仍然限制于理論層面，很難將其真正應(yīng)用在企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)之中。

混合流水車間調(diào)度問題根據(jù)求解方法不同，主要可以分為精確方法、近似方法和混合方法。精確算法雖然能夠求得問題的最優(yōu)解。但是，即使針對(duì)最簡單的兩階段混合流水車間調(diào)度問題也屬于NP-hard問題。當(dāng)問題規(guī)模擴(kuò)大，可行解的數(shù)量會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)別的上升。所以，這類方法僅局限于小規(guī)模問題的求解。

近似算法雖然不能求得問題的最優(yōu)解，但能夠短時(shí)間內(nèi)求解得到一個(gè)滿意的解，因而得到廣泛應(yīng)用。近似方法又稱為啟發(fā)式算法，可以分為構(gòu)造啟發(fā)式和優(yōu)化啟發(fā)式?；谝?guī)則的優(yōu)先級(jí)調(diào)度就是一種常見的構(gòu)造啟發(fā)式方法。并且在針對(duì)大規(guī)模的現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，該方法應(yīng)用簡單，求解效率高，因而具有較高的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。例如Brah等人針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)車間，搭建了仿真模型。通過在仿真模型中應(yīng)用不同的調(diào)度規(guī)則來研究了不同調(diào)度規(guī)則對(duì)生產(chǎn)結(jié)果的影響，并最終選擇了最短作業(yè)優(yōu)先規(guī)則應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)之中。Thornton等人提出了在Johnson規(guī)則基礎(chǔ)上結(jié)合先到先服務(wù)規(guī)則應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度問題之中，并取得了不錯(cuò)的應(yīng)用成果。Kia等人通過實(shí)驗(yàn)比較7種不同調(diào)度規(guī)則的使用效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明最小剩余工時(shí)優(yōu)先與Wilkerson和Irvin法則效果最好。

AnyLogic是一款得到廣泛應(yīng)用的支持多種建模方法的仿真軟件，例如基于智能體的建模方法。這種建模方法可以建立起分布式計(jì)算模型。也就是通過建立一個(gè)多智能體模型，這個(gè)模型由多個(gè)獨(dú)立自治的智能體組成，使得模型的數(shù)據(jù)資源等分散在各個(gè)智能體之中，各個(gè)智能體都具有一定獨(dú)立計(jì)算的能力，通過智能體之間的通信協(xié)作共同完成復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)。相較于一般的集中計(jì)算模型，即所有計(jì)算均通過一個(gè)模型完成，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果將工件分配給機(jī)器，機(jī)器只是被動(dòng)地接受結(jié)果，而非主動(dòng)參與到計(jì)算過程中。這種分布式的計(jì)算方法針對(duì)現(xiàn)實(shí)中的大規(guī)模問題，求解效率更高。所以可以利用AnyLogic軟件中基于智能體的建模方法搭建仿真模型，模擬企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)流程，從而解決實(shí)際生產(chǎn)中的混合流水車間調(diào)度問題。

基于此，本文借助AnyLogic中基于智能體的建模方法，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)流程搭建仿真模型，通過設(shè)計(jì)調(diào)度規(guī)則應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，幫助企業(yè)提高生產(chǎn)效率。

2 問題描述

混合流水車間調(diào)度問題可以描述為? 個(gè)任務(wù)需要經(jīng)過多道工序的加工，每個(gè)階段具有多臺(tái)機(jī)器。所有任務(wù)具有相同的加工流程1。需要為任務(wù)分配加工機(jī)器以及安排好任務(wù)在機(jī)器上的加工順序，最終完成所有生產(chǎn)任務(wù)2。

根據(jù)生產(chǎn)階段之間是否存在存儲(chǔ)區(qū)以及存儲(chǔ)策略的不同，可以將混合流水車間調(diào)度問題分為無限中間緩沖問題、有限中間緩沖問題、無中間緩沖問題和零等待問題3。

本文以某液體洗護(hù)用品生產(chǎn)企業(yè)為研究對(duì)象，該企業(yè)的生產(chǎn)過程主要可以分為三個(gè)階段。首先，鍋爐將原材料燒制成相應(yīng)的液體洗護(hù)產(chǎn)品，然后由管道運(yùn)輸至存儲(chǔ)罐進(jìn)行臨時(shí)存儲(chǔ)，最后在灌裝線上完成產(chǎn)品灌裝。所以該問題屬于帶有有限中間緩沖約束的混合流水車間調(diào)度問題。即當(dāng)鍋爐完成對(duì)生產(chǎn)任務(wù)的原材料燒制之后，將鍋爐中燒制完成的材料轉(zhuǎn)移至存儲(chǔ)罐進(jìn)行臨時(shí)存儲(chǔ)。并且存儲(chǔ)罐的存儲(chǔ)空間是有限的。如果不存在合適的存儲(chǔ)罐用來轉(zhuǎn)移燒制完成的材料，則該任務(wù)仍然占據(jù)鍋爐的使用空間，造成該加工機(jī)器的堵塞，沒法對(duì)下一個(gè)任務(wù)進(jìn)行加工。

該生產(chǎn)車間一共有8個(gè)鍋爐，18個(gè)臨時(shí)存儲(chǔ)罐和10條灌裝線。任務(wù)在同一生產(chǎn)階段的不同機(jī)器上進(jìn)行加工，所需的加工時(shí)間不同，屬于不相關(guān)并行機(jī)4。也就是說同一個(gè)生產(chǎn)任務(wù)在不同鍋爐上進(jìn)行原材料的燒制所需的燒制時(shí)間是不同的;選擇不同的灌裝線進(jìn)行產(chǎn)品灌裝，所需的灌裝時(shí)間也是不同的。并且每個(gè)任務(wù)可加工的機(jī)器也存在著限制，并不是在所有機(jī)器上都能進(jìn)行加工。相鄰生產(chǎn)階段的兩個(gè)機(jī)器之間采用管道的形式相互連接，并且機(jī)器之間存在連接限制。一個(gè)鍋爐連接著若干存儲(chǔ)罐，一個(gè)存儲(chǔ)罐連接著若干灌裝線。所以在為任務(wù)選擇合適的機(jī)器進(jìn)行加工時(shí)，不僅需要考慮是否能在該機(jī)器上加工，同時(shí)需要考慮下一生產(chǎn)階段的機(jī)器與該機(jī)器的連接關(guān)系。

由于該企業(yè)生產(chǎn)的是液體洗護(hù)用品，需要將不同的原材料燒制成相應(yīng)的液體產(chǎn)品，再進(jìn)行灌裝。所以當(dāng)鍋爐上燒制不同種類的原材料時(shí)，首先需要清洗鍋爐，待鍋爐清洗完成之后才能進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)的原材料燒制。當(dāng)灌裝線上需要灌裝另一種類的產(chǎn)品時(shí)，也需要一定時(shí)間切換灌裝工具，待工具切換完成之后，才能進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)的產(chǎn)品灌裝。清洗鍋爐的時(shí)間與相鄰兩個(gè)燒制任務(wù)所需原材料種類以及燒制的鍋爐相關(guān);切換灌裝線的時(shí)間與相鄰兩個(gè)灌裝任務(wù)所需灌裝的產(chǎn)品種類以及灌裝的灌裝線相關(guān)。

3 仿真模型建立

本文借助AnyLogic中基于智能體的建模方法，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)流程搭建仿真模型5。該多智能體模型由任務(wù)智能體、鍋爐智能體、存儲(chǔ)罐智能體和灌裝線智能體組成。通過一定的調(diào)度規(guī)則與智能體之間的通信協(xié)作，共同完成復(fù)雜的生產(chǎn)任務(wù)。

3.1 任務(wù)智能體

任務(wù)智能體是企業(yè)實(shí)際的生產(chǎn)任務(wù)，通過外部數(shù)據(jù)庫導(dǎo)入，包括生產(chǎn)任務(wù)的編號(hào)、原材料類別、產(chǎn)品類別、加工時(shí)間等基本信息。在仿真模型運(yùn)行開始時(shí)，首先會(huì)根據(jù)這些外部輸入的生產(chǎn)任務(wù)數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的任務(wù)智能體群。所有任務(wù)智能體與數(shù)據(jù)庫中的生產(chǎn)任務(wù)信息一一對(duì)應(yīng)，一條生產(chǎn)任務(wù)數(shù)據(jù)就對(duì)應(yīng)一個(gè)任務(wù)智能體。在仿真模型運(yùn)行過程中，任務(wù)智能體會(huì)將實(shí)時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)記錄下來，包括各個(gè)任務(wù)分別安排在幾號(hào)機(jī)器，開始加工時(shí)間、結(jié)束加工時(shí)間等。最終，這些生產(chǎn)數(shù)據(jù)會(huì)Excel表格的形式輸出系統(tǒng)。

3.2 鍋爐智能體

處于空閑狀態(tài)的鍋爐智能體會(huì)根據(jù)一定的調(diào)度規(guī)則選擇生產(chǎn)任務(wù)進(jìn)行原材料的燒制。如果找到了可以加工的生產(chǎn)任務(wù)，在對(duì)任務(wù)進(jìn)行加工之前，首先需要判斷該任務(wù)的原材料種類是否與緊前任務(wù)相同。如果不同，則首先需要對(duì)鍋爐進(jìn)行清洗。當(dāng)清洗完成之后，才能對(duì)該任務(wù)對(duì)應(yīng)的原材料進(jìn)行燒制。待原材料燒制完成后，會(huì)根據(jù)一定的調(diào)度規(guī)則，選擇合適的存儲(chǔ)罐存儲(chǔ)這些燒制完成的材料。直到所有生產(chǎn)任務(wù)均已完成原材料的燒制，則鍋爐智能體進(jìn)入最終狀態(tài)，完成生產(chǎn)。鍋爐智能體的邏輯流程如圖1所示。

3.3 存儲(chǔ)罐智能體

任務(wù)在鍋爐上完成原材料的燒制后，將其轉(zhuǎn)移至存儲(chǔ)罐進(jìn)行臨時(shí)存儲(chǔ)。存儲(chǔ)罐智能體按照一定的調(diào)度規(guī)則尋找合適的灌裝線，并且通過向該灌裝線智能體發(fā)送特定消息的形式，觸發(fā)灌裝線智能體對(duì)該任務(wù)進(jìn)行灌裝操作。

3.4 灌裝線智能體

灌裝線智能體首先處于閑置狀態(tài)，直到接收到存儲(chǔ)罐智能體發(fā)送的特定消息時(shí)，表示需要對(duì)該生產(chǎn)任務(wù)進(jìn)行第三階段的加工——產(chǎn)品灌裝，灌裝線智能體才離開閑置狀態(tài)，開始加工。在灌裝之前，首先需要判斷該任務(wù)的產(chǎn)品種類是否與緊前任務(wù)相同。如果不同，則首先需要切換灌裝工具。等到切換工具完成，再進(jìn)行產(chǎn)品的灌裝。直到所有生產(chǎn)任務(wù)均已完成產(chǎn)品的灌裝，則灌裝線智能體進(jìn)入最終狀態(tài)，完成生產(chǎn)。灌裝線智能體的邏輯流程如圖2所示。

4 調(diào)度規(guī)則簡介

本文所提出的調(diào)度規(guī)則是基于該企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)，產(chǎn)品的生產(chǎn)過程主要可以三個(gè)階段：原材料燒制、臨時(shí)存儲(chǔ)、產(chǎn)品灌裝。當(dāng)同一鍋爐上連續(xù)燒制兩種不同的原材料時(shí)，需要先對(duì)鍋爐進(jìn)行清洗。當(dāng)同一灌裝線上連續(xù)燒制兩種不同的產(chǎn)品時(shí)，需要先切換灌裝工具。該企業(yè)依靠經(jīng)驗(yàn)豐富的老師傅通過人工排產(chǎn)的方式制定生產(chǎn)計(jì)劃。為了盡可能減少清洗鍋爐和切換灌裝工具的時(shí)間，該企業(yè)根據(jù)將相同原材料的任務(wù)安排在同一鍋爐上，相同產(chǎn)品的任務(wù)安排在同一灌裝線上的原則安排生產(chǎn)，同時(shí)注意協(xié)調(diào)好各個(gè)機(jī)器上的工作量。

在該人工排產(chǎn)規(guī)則基礎(chǔ)上，本文提出調(diào)度策略如下：

4.1 將原材料分配到鍋爐進(jìn)行燒制

每個(gè)生產(chǎn)任務(wù)都有對(duì)應(yīng)的原材料，每種原材料可以在若干個(gè)鍋爐上進(jìn)行燒制且在不同的鍋爐上加工的時(shí)間并不相同。首先挑選出可以對(duì)該原材料進(jìn)行燒制的所有鍋爐，根據(jù)燒制所需時(shí)間進(jìn)行排序，將所有原材料相同的生產(chǎn)任務(wù)安排在加工時(shí)間最短的鍋爐上。

4.2 均衡鍋爐的任務(wù)量

將相同原材料的生產(chǎn)任務(wù)安排在同一鍋爐上，可能導(dǎo)致各鍋爐的工作量不均衡。為了均衡工作量，當(dāng)某個(gè)鍋爐完成所有生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，會(huì)幫助其他鍋爐分擔(dān)生產(chǎn)任務(wù)。具體規(guī)則如下：首先選擇待加工任務(wù)數(shù)最多的鍋爐。如果該鍋爐上有多種原材料需要進(jìn)行燒制，則選擇在這個(gè)空閑鍋爐上所需燒制時(shí)間最短的，將相同原材料的任務(wù)全部從該鍋爐轉(zhuǎn)移至這個(gè)空閑鍋爐上進(jìn)行燒制。如果所有待加工的生產(chǎn)任務(wù)均屬于同一種原材料，則與該鍋爐共同完成剩余任務(wù)的燒制。

4.3 臨時(shí)存儲(chǔ)罐的選擇

當(dāng)鍋爐上完成原材料的燒制后，如果存在與該鍋爐相連且空置的存儲(chǔ)罐，則將其轉(zhuǎn)移至該存儲(chǔ)罐;否則仍然占用該鍋爐。當(dāng)鍋爐被占用時(shí)，就不能進(jìn)行下一個(gè)原材料燒制任務(wù)。

4.4 灌裝線的選擇

存儲(chǔ)罐內(nèi)的產(chǎn)品需要選擇灌裝線進(jìn)行最后一步的產(chǎn)品灌裝。具體規(guī)則如下：在所有相連且可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行灌裝的空閑灌裝線中，如果存在不需要切換灌裝工具的灌裝線則選擇灌裝時(shí)間最短的。否則選擇切換灌裝工具時(shí)間和灌裝時(shí)間的總和最小的。

5 仿真結(jié)果分析

根據(jù)該企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)車間架構(gòu)與生產(chǎn)流程搭建仿真模型，并以實(shí)際生產(chǎn)中的443個(gè)任務(wù)為例，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到各鍋爐和灌裝線上的加工數(shù)據(jù)如表1和表2所示。其中，“閑置時(shí)間”是指該機(jī)器完成所有生產(chǎn)任務(wù)后等待同階段的其他機(jī)器完成生產(chǎn)的時(shí)間。

從表1可以看出，本文所提出的調(diào)度規(guī)則減少了鍋爐的清洗次數(shù)，并且通過均衡各個(gè)鍋爐上的工作量，使得鍋爐的利用率較高。其中4、7、8號(hào)鍋爐的任務(wù)量較少是因?yàn)榭梢栽谶@些鍋爐上加工的任務(wù)較少。

從表2可以看出，本文所提出的調(diào)度規(guī)則也減少了灌裝線的清洗次數(shù)，并且通過均衡各灌裝線上的工作量，使得灌裝線的利用率較高。

6 小結(jié)

本文利用仿真來解決混合流水車間調(diào)度問題。本文以某液體日用品生產(chǎn)企業(yè)為研究對(duì)象，通過利用基于智能體的建模方法建立了混合流水車間調(diào)度問題的仿真模型。將實(shí)際生產(chǎn)中的生產(chǎn)機(jī)器，例如鍋爐、存儲(chǔ)罐和灌裝線均設(shè)置成智能體，多個(gè)智能體之間相互協(xié)調(diào)，根據(jù)已設(shè)置的調(diào)度規(guī)則合作完成復(fù)雜的生產(chǎn)任務(wù)。這種方式可以模擬企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)流程，對(duì)模型運(yùn)行產(chǎn)生的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以幫助企業(yè)改善生產(chǎn)計(jì)劃，具有一定現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)用價(jià)值。

本文的研究也存在一些不足之處。在以后的研究中，可以考慮一些動(dòng)態(tài)事件對(duì)車間的影響，例如機(jī)器故障等，使得研究更加貼近實(shí)際生產(chǎn)。

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作者簡介：馬薇薇（1996-），女，浙江紹興人，碩士研究生，研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度。