呂東喜，陳 剛，趙德剛，高 聰，徐海兵，郭啟濤，祝穎丹*

（1.中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所浙江省機(jī)器人與智能制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江寧波315201；2.寧波遠(yuǎn)景汽車零部件有限公司，浙江寧波315327；3.重慶長安汽車股份有限公司，重慶400023）

1 引 言

BK7玻璃具有光學(xué)性能穩(wěn)定及組織致密均勻等優(yōu)異性能，因此在精密儀器、航空/航天、生物醫(yī)療等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］。然而，BK7玻璃所固有的高硬度、高脆性及低斷裂韌性的特征，使得其精密加工異常困難，尤其在孔鉆削過程中，刀具-工件的較大擠壓載荷容易引起孔出口位置出現(xiàn)邊緣破損，嚴(yán)重影響了孔的出口質(zhì)量和結(jié)構(gòu)完整性，阻礙了BK7玻璃孔的高質(zhì)量、高效加工［3-4］。

在硬脆材料孔加工過程中，外部載荷借助于固著在刀具上的磨粒不斷刻劃工件材料，在加工面誘發(fā)復(fù)雜的裂紋系統(tǒng)，從而大幅削弱了工件的承載能力。在擠壓載荷的驅(qū)動(dòng)作用下，這些亞表層裂紋會(huì)繼續(xù)向前擴(kuò)展，最終引起工件懸空部分的塌陷，形成孔的出口破損［5-7］。Ishikawa和Jiao等對(duì)比分析了有/無超聲振動(dòng)狀態(tài)下所得邊緣破損的微觀形貌，并結(jié)合磨粒獨(dú)特的動(dòng)力學(xué)特性研究了孔出口破損的形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)磨粒的交變沖擊載荷加劇了材料的微觀破碎，降低了亞表層裂紋的擴(kuò)展深度，提高了孔出口的邊緣質(zhì)量［8-9］。Wang等從硬脆材料的斷裂動(dòng)力學(xué)角度研究了孔出口破損的形成機(jī)理，提出孔的邊緣質(zhì)量取決于加工面亞表層損傷和刀具切削力的耦合作用，并且刀具的高頻錘擊載荷導(dǎo)致加工面的亞表層裂紋均沿相同的方向擴(kuò)展，出口破損的幾何特性具有明顯的相似性［4］。在上述分析的基礎(chǔ)上，Wang假設(shè)刀具端面上磨粒具有相同的大小和形狀，且磨粒印壓作用引起的中位裂紋的擴(kuò)展深度相同，并借助于壓痕斷裂力學(xué)理論，綜合考慮磨粒軌跡的周期性波動(dòng)對(duì)單個(gè)磨?？虅澚Φ挠绊懀⒘顺隹谄茡p厚度與亞表層損傷深度和刀具切削力之間的理論關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)出口破損厚度的有效預(yù)測［3］。上述文獻(xiàn)主要研究了刀具-工件的擠壓載荷對(duì)亞表層裂紋的激活作用，并未深入地研究激活后裂紋的擴(kuò)展過程及它對(duì)出口破損形成過程的影響。

本文基于硬脆材料斷裂力學(xué)理論，在對(duì)出口破損形貌進(jìn)行顯微觀測的基礎(chǔ)上，分析了工件加工面所受載荷隨裂紋擴(kuò)展過程的演變規(guī)律及它對(duì)出口破損形成過程的影響；利用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)法（Smooth Particle Hydrodynamic，SPH）對(duì)出口破損形成及脫落過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了裂紋擴(kuò)展過程中刀具切削力的演變規(guī)律，研究了出口破損的形成機(jī)理。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)條件

在德國DMG公司生產(chǎn)的Sauer Ultrasonic 80型五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中心上進(jìn)行孔鉆削實(shí)驗(yàn)。該機(jī)床的工作臺(tái)直徑為800 mm，主軸最大轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，軸向定位精度可以達(dá)到0.1μm。

為了消除刀具屬性及加工工藝參數(shù)對(duì)孔出口破損特征的影響，選用Schott公司生產(chǎn)的三把不同直徑的鎳基金剛石刀具，在不同工藝條件下進(jìn)行孔加工實(shí)驗(yàn)，刀具屬性和工藝參數(shù)如表1所示。

選用BK7玻璃作為試件材料，試件規(guī)格為50 mm×30 mm×5 mm，其力學(xué)特性如表2所示。為了抑制前道加工工序引起的表面及亞表層損傷對(duì)出口破損形成過程的影響，對(duì)工件的50 mm×30 mm面進(jìn)行了拋光處理。實(shí)驗(yàn)前，首先在鋁基板上預(yù)制直徑不等的孔，然后將拋光后的工件粘結(jié)于鋁基板表面，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 刀具參數(shù)及加工條件Tab.1 Tool parameters and processing conditions

表2 BK7玻璃的材料屬性［8］Tab.2 Material properties of glass BK7［8］

圖1 孔鉆削過程示意圖Fig.1 Illustration of hole drilling process

實(shí)驗(yàn)后首先將試件浸入無水乙醇中超聲清洗5 min，并選用日本Keyence公司生產(chǎn)的VKX200型激光共聚焦顯微鏡觀測出口破損的三維形貌。隨后，利用該設(shè)備測量加工圓柱上加工面到拋光面的距離（即：未穿透厚度），便于對(duì)出口破損的形成過程進(jìn)行SPH仿真模擬。所得加工圓柱如圖2所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 出口破損的形貌特征

圖2 不同刀具加工所得BK7圓柱Fig.2 Machined BK7 cylinders produced by different tools

不同刀具加工所得孔出口破損的形貌如圖3所示?？梢悦黠@看出，三把不同刀具加工所得的出口破損形貌均呈現(xiàn)出不規(guī)則的橢圓形，并且環(huán)繞著整個(gè)圓周。出口破損表面光滑，沒有出現(xiàn)明顯的裂紋。出口破損相似的形貌特征表明，不同刀具加工所得破損的形成機(jī)理具有相似性。

從圖3可以看出，三個(gè)孔的出口破損關(guān)于直線EF均呈明顯的對(duì)稱分布特征，并且破損表面出現(xiàn)大量的散射狀條紋。條紋起源于E點(diǎn)，向兩側(cè)環(huán)繞著整個(gè)圓周呈發(fā)散狀延伸，在G，H處破損寬度達(dá)到最大值。隨后，條紋逐漸向孔徑方向聚合，伴隨著破損寬度的緩慢減小。

圖3 孔出口破損的形貌特征Fig.3 Morphology characteristics of hole exit chippings

2.2.2 出口破損的形成機(jī)理

圖4 所示為圖3（b）的局部放大圖，可以看出散射狀條紋起源于E點(diǎn)附近，并且該處破損的寬度非常小，隨后寬度向兩個(gè)相反的方向明顯增加。依據(jù)上述邊緣破損的形貌特征可以將其形成過程分為兩個(gè)相繼但不同的過程，分別形成初始裂紋區(qū)及擴(kuò)展裂紋區(qū)，對(duì)應(yīng)E點(diǎn)附近區(qū)域及散射狀條紋區(qū)。Wang等指出刀具端面邊緣磨粒的微刻劃作用促進(jìn)了亞表層裂紋的擴(kuò)展，在刀具的擠壓作用下，這些亞表層裂紋被激活并向工件的自由面擴(kuò)展，進(jìn)而形成出口破損［4］。另外，在刀具端面擠壓力P的作用下，工件的懸空部位會(huì)向下彎曲，使得工件的加工面承受額外的彎矩M。因此在P和M的耦合作用下（見圖5左），亞表層裂紋SSD會(huì)向下斜向擴(kuò)展，最終形成貫穿狀的初始裂紋，導(dǎo)致E處出口破損的形成，如圖4所示。

由于裂紋擴(kuò)展所需能量遠(yuǎn)小于新裂紋的形成［9］，在擠壓力P的作用下，E點(diǎn)處的初始裂紋將沿著孔的圓周方向反向擴(kuò)展，形成擴(kuò)展裂紋區(qū)。伴隨著分離區(qū)域向下塌陷，未分離區(qū)域承受額外的彎矩T（見圖5右側(cè)）。

隨著貫穿裂紋的向前擴(kuò)展，彎矩T逐步增大，從而顯著增加了裂紋的傾斜角度，最終導(dǎo)致出口破損寬度在G，H處達(dá)到最大值，并且出口破損表面產(chǎn)生大量的散射狀條紋（見圖3和圖4）。當(dāng)貫穿裂紋越過G，H線后，散射狀條紋逐漸向F點(diǎn)聚攏，最終導(dǎo)致加工圓柱的塌陷，在孔的出口位置形成邊緣破損。

圖4 E點(diǎn)處破損的光學(xué)顯微圖像Fig.4 Microscopic morphology of chipping at point E

圖5 出口破損的形成機(jī)理Fig.5 Formation mechanisms of exit-chipping

3 仿 真

3.1 仿真模型的建立

由于上述對(duì)出口破損形成機(jī)理的研究主要基于對(duì)破損形貌的觀測，無法對(duì)出口破損的形成過程進(jìn)行直觀的分析。為此，本文采用SPH法模擬刀具-工件擠壓作用下裂紋的成核及擴(kuò)展過程，該方法采用一系列離散的質(zhì)點(diǎn)代替有限元網(wǎng)格，在仿真脆性材料內(nèi)部裂紋形成及擴(kuò)展過程方面具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢，關(guān)于該方法的詳細(xì)論述見文獻(xiàn)［10］。為了在不影響計(jì)算精度的前提下，提高模型的計(jì)算效率，本研究建立了刀具和工件的1/4模型，并且對(duì)變形量很小的刀具采用有限元方法建模，而對(duì)變形嚴(yán)重的工件則采用SPH粒子建模［11］。此外，本文在對(duì)所建模型進(jìn)行預(yù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化了模型結(jié)構(gòu)，降低了計(jì)算量，最終模型如圖6所示。刀具直徑為3 mm，工件厚度為0.5 mm，未穿透厚度通過測量圖2所示圓柱體邊緣的厚度獲得，其厚度為0.11 mm。另外，由于預(yù)制孔外側(cè)材料對(duì)出口破損的影響非常小，為此本文僅建立預(yù)制孔內(nèi)側(cè)工件的材料模型。

圖6 刀具的FEM模型及工件的SPH模型Fig.6 FEM model of tool and SPH model of workpiece

本文采用Johnson-Holmquist ceramic（JH-2）材料本構(gòu)模型描述玻璃在大變形、高應(yīng)變率條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，玻璃的材料參數(shù)見文獻(xiàn)［12-13］。在出口破損形成過程中刀具的變形很小，可以將其視為剛體。刀具的密度為3 521 kg/m3，彈性模量為1 171 GPa，泊松比為0.07。

為了保證仿真條件與實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)的一致性，按表1所示實(shí)驗(yàn)條件在FEM模型的節(jié)點(diǎn)上施加軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，并約束所有其他自由度，以保證加工表面和刀具端面之間的充分接觸。在工件外側(cè)施加固定約束，并在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，其余粒子約束所有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。磨粒和工件之間的接觸形式采用LS-DYNA中的侵蝕接觸（ESTS）。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 出口破損形成過程分析

圖7 為初始裂紋形成過程中工件加工面的應(yīng)力分布?？梢钥闯?，應(yīng)力最大值出現(xiàn)于接觸面的邊緣區(qū)域（圖7（a）），并且應(yīng)力沿加工表面的徑向急劇減小，這可由加工面的受力和變形狀態(tài)來解釋。如圖5所示，在均布載荷P和等效彎矩M的耦合作用下，加工面向下彎曲導(dǎo)致其邊緣的有效應(yīng)力顯著增加，從而減小了其他區(qū)域的應(yīng)力分布。

圖7 初始裂紋形成過程中的應(yīng)力分布特征Fig.7 Stress distribution during formation process of in?cipient crack

在加工面邊緣的某一位置，材料的von Mis?es應(yīng)力達(dá)到最大值，并且隨著刀具的軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，應(yīng)力值顯著增加；當(dāng)超過某一臨界值時(shí)，初始裂紋最先形成于該位置，伴隨著該區(qū)域材料局部應(yīng)力的明顯降低（見圖7（b））。

隨著刀具的軸向進(jìn)給，初始裂紋逐漸向工件的自由面擴(kuò)展，使得裂紋前端的局部應(yīng)力顯著增加，而在遠(yuǎn)離初始裂紋的區(qū)域，材料的應(yīng)力顯著降低（見圖8（a））。由此證明初始裂紋區(qū)域開始向下塌陷，導(dǎo)致額外彎矩T的出現(xiàn)（見圖5）。當(dāng)初始裂紋貫穿整個(gè)未穿透厚度以后，在出口破損表面形成初始裂紋區(qū)。由于裂紋擴(kuò)展所需能量遠(yuǎn)小于新裂紋的成核，因此，刀具的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致該貫穿裂紋沿孔的圓周方向向前擴(kuò)展，并伴隨著最大應(yīng)力區(qū)域向前移動(dòng)（見圖8（b）），從而導(dǎo)致出口破損擴(kuò)展裂紋區(qū)的形成，如圖3和圖4所示。

隨著貫穿裂紋的向前擴(kuò)展，額外彎矩T迅速增加，從而增加了貫穿裂紋的擴(kuò)展角度，導(dǎo)致出口破損寬度顯著增加，如圖8（b）所示，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了2.2.2節(jié)中出口破損形成機(jī)理的正確性。由上述分析可以推測，當(dāng)貫穿裂紋擴(kuò)展至F點(diǎn)時(shí)，加工圓柱會(huì)向下塌陷，形成完整的出口破損（見圖9）。

圖8 出口破損形成過程中材料的應(yīng)力分布特征Fig.8 Stress distribution in exit-chipping formation pro?cess

圖9 出口破損的損傷特征Fig.9 Damage characteristics of exit-chipping

3.2.2 刀具切削力分析

圖10 為出口破損形成過程中刀具軸向切削力隨裂紋擴(kuò)展過程的演變規(guī)律?？梢钥闯觯毒叩倪M(jìn)給運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致切削力迅速增加，而在A點(diǎn)初始裂紋的形成導(dǎo)致刀具的切削力迅速衰減。隨后，刀具的擠壓作用驅(qū)使初始裂紋間歇性向工件的自由面擴(kuò)展，并伴隨著切削力產(chǎn)生不規(guī)則的波動(dòng)（A-B-C段）。

圖10 出口破損形成過程中切削力的演變規(guī)律Fig.10 Variation of cutting force in exit-chipping forma?tion process

當(dāng)初始裂紋貫穿整個(gè)未穿透厚度后，刀具的瞬時(shí)切削力減小了78%。雖然刀具的切削力急劇減小，但是未分離區(qū)域承受的額外彎矩T顯著增加，導(dǎo)致裂紋間歇性地沿圓周方向擴(kuò)展，并伴隨著切削力的不規(guī)則波動(dòng)（C-D段）。由上述分析可以推測，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至F點(diǎn)處（見圖3），加工圓柱與工件基體完全分離，刀具的擠壓載荷P減小到零。

4 結(jié) 論

本文在對(duì)出口破損形貌進(jìn)行顯微觀測的基礎(chǔ)上，基于斷裂力學(xué)理論分析了初始裂紋的成核及擴(kuò)展機(jī)制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：擠壓載荷P和等效彎矩M的耦合作用驅(qū)使亞表層裂紋貫穿整個(gè)未穿透厚度，最終導(dǎo)致初始裂紋區(qū)的形成；擠壓載荷P和彎矩T的耦合作用使得貫穿裂紋沿圓周方向擴(kuò)展，導(dǎo)致出口破損表面產(chǎn)生大量散射狀條紋。采用SPH法實(shí)現(xiàn)了對(duì)出口破損形成及脫落過程的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)初始裂紋貫穿整個(gè)未穿透厚度，刀具的瞬時(shí)切削力減小了78%。刀具的擠壓作用驅(qū)使貫穿裂紋沿圓周方向間歇性地?cái)U(kuò)展，導(dǎo)致工件的切削力呈現(xiàn)出劇烈的周期性波動(dòng)特征。本研究為后續(xù)出口破損的預(yù)測和抑制等研究奠定了良好的基礎(chǔ)。