周明全，楊 穩(wěn)，林芃樾，耿國(guó)華，劉曉寧，李 康

（1.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710127；2.北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100875）

1 引 言

顱骨身份識(shí)別是法醫(yī)學(xué)中一個(gè)重要的研究課題。在很多法醫(yī)學(xué)案例中，技術(shù)人員只能獲取到受害人的顱骨，并且沒有其他證據(jù)線索，這種情況下無(wú)法使用傳統(tǒng)的身份識(shí)別技術(shù)，顱骨識(shí)別［1］便成為受害者身份認(rèn)證的重要技術(shù)手段之一。隨著CT、3D掃描等數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，三維顱面采集變得更加容易，計(jì)算機(jī)輔助顱骨識(shí)別成為研究熱點(diǎn)，內(nèi)容涉及法醫(yī)學(xué)、信息學(xué)、人類學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。

目前，顱骨識(shí)別研究主要集中在顱像重合［2］和顱面復(fù)原［3］兩方面。顱像重合是將未知身源顱骨的2D投影與失蹤人2D照片相疊加，根據(jù)其相關(guān)特征找到一個(gè)合適的匹配，從而獲取到顱骨人臉疊加像，即可判斷顱骨和人臉照片是否屬于同一人。顱面復(fù)原［4］是通過(guò)分析顱骨和面皮之間的內(nèi)在關(guān)系，復(fù)原出未知顱骨面貌的技術(shù)。當(dāng)前主流的顱面復(fù)原方法采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)技術(shù)，如統(tǒng)計(jì)形狀模型［5］和統(tǒng)計(jì)回歸模型［6］等。

顱像重合［7-11］和顱面復(fù)原［12-13］都需要利用形態(tài)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確提取顱骨和面皮之間的內(nèi)在關(guān)系，存在不確定性較高和識(shí)別能力較低等問(wèn)題。隨著基于圖像的3D人臉建模［14］和3D數(shù)據(jù)采集技術(shù)［15］的發(fā)展，使用3D顱骨和3D面皮之間的相關(guān)性識(shí)別顱骨逐漸成為研究熱點(diǎn)問(wèn)題。Duan［16］等人首次提出通過(guò)分析顱骨和面皮之間的形態(tài)相關(guān)度來(lái)識(shí)別未知顱骨，并使用典型關(guān)聯(lián)分析［17］提取映射后兩組相關(guān)性最大的主成分向量，用于匹配顱骨和面皮。但由于顱骨與面皮之間關(guān)系復(fù)雜，該方法的識(shí)別率有待提高。

本文提出了一種基于最小二乘正則相關(guān)性分析（Least-Squares Canonical Dependency Anal?ysis，LSCDA）的顱骨識(shí)別方法。該方法通過(guò)構(gòu)建顱骨和面皮的相關(guān)性分析模型，計(jì)算未知顱骨和面皮庫(kù)中每張面皮的匹配程度，得到識(shí)別結(jié)果。與顱像重合和顱面復(fù)原不同，該方法無(wú)需準(zhǔn)確提取顱骨和面皮之間內(nèi)在的復(fù)雜關(guān)系，僅測(cè)量它們之間的相關(guān)性即可確定顱骨身份，降低了顱骨識(shí)別問(wèn)題的復(fù)雜性，提高了識(shí)別率。

2 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本研究使用了255套顱面數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)來(lái)源于西北大學(xué)可視化技術(shù)研究所，女性年齡在19～75歲，男性年齡在21～67歲。顱面CT數(shù)據(jù)由陜西中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院使用西門子多排探測(cè)器螺旋CT機(jī)采集，每個(gè)圖像以DICOM格式存儲(chǔ)，大小約為512×512×250。原始CT切片圖像在去噪后，使用Sobel算子提取顱骨和面皮輪廓，采用Marching Cube算法［17］進(jìn)行重建，得到顱骨和面皮的三維模型。顱骨和面皮分別表示為大約包含220 000和150 000個(gè)頂點(diǎn)的三角形網(wǎng)格。另外，每套顱面還記錄了年齡、性別和BMI等屬性。

為了消除因位置、姿態(tài)和尺度等因素造成的數(shù)據(jù)不一致，所有樣本都被轉(zhuǎn)換在統(tǒng)一的法蘭克福坐標(biāo)系下。法蘭克福坐標(biāo)系是由左右雙側(cè)耳門上點(diǎn)、左眼眶下邊緣點(diǎn)和眉間點(diǎn)4個(gè)顱骨特征點(diǎn)確定的，分別用Lp，Rp，Mp和Vp表示。法蘭克福平面由Lp，Rp和Mp3點(diǎn)確定［18］。如圖1所示：以Lp Rp為法向量且過(guò)點(diǎn)Vp的平面與直線Lp Rp的交點(diǎn)記為法蘭克福平面的原點(diǎn)O′；Lp，Rp以及Mp3點(diǎn)所構(gòu)成的平面為坐標(biāo)系中的XO′Y平面，左耳門上點(diǎn)Lp到右耳門上點(diǎn)Rp的方向?yàn)閄軸方向；過(guò)原點(diǎn)O′且與XO′Y平面垂直向上的方向記為Z軸；同時(shí)垂直于X軸、Z軸的直線記為坐標(biāo)系的Y軸，Y軸的正方向由右手法則確定。

圖1 歸一化坐標(biāo)Fig.1 Normalized coordinates

統(tǒng)一坐標(biāo)系后，再進(jìn)行尺度歸一化。設(shè)定所有顱骨模型的Lp到Rp的距離為單位1，則對(duì)顱骨每一個(gè)頂點(diǎn)（x，y，z）進(jìn)行尺度變換為（x/|LpRp|，y/|LpRp|，z/|LpRp|）。

由于面部特征信息主要集中于前半部分［19］，為了消除不相關(guān)數(shù)據(jù)的影響和減少算法耗時(shí)，對(duì)顱面樣本進(jìn)行分割，只保留與識(shí)別有直接關(guān)系的前半部分，分割后的顱骨和面皮分別為包含約160 000和80 000個(gè)頂點(diǎn)的三角形網(wǎng)格。為了建立相同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，選取一組分割后的顱骨和面皮作為參考模板，如圖2所示。其余所有顱骨模型和面皮模型通過(guò)非剛性配準(zhǔn)方法［20］自動(dòng)配準(zhǔn)到參考模型中。

圖2 顱骨和面皮參考模型Fig.2 Skull and skin reference models

3 構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型

在進(jìn)行LSCDA分析前，需要分別為顱骨和面皮建立統(tǒng)計(jì)形狀模型。統(tǒng)計(jì)形狀模型［21］是一個(gè)參數(shù)化的可變形模板，每個(gè)顱面都有一個(gè)參數(shù)化的表示，即每個(gè)顱面對(duì)應(yīng)著參數(shù)空間中的一個(gè)點(diǎn)。主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是建立顱面統(tǒng)計(jì)形狀模型的有力工具。PCA能夠反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集真實(shí)分布的一組正交軸，這組正交軸原點(diǎn)設(shè)在數(shù)據(jù)集的中心，表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)中具有最大方差的一組方向，數(shù)據(jù)能夠以最小誤差重構(gòu)，從而達(dá)到降維的效果。

通過(guò)連接所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)，顱骨和面皮可以分別表示為一個(gè)高維度的向量。因此，得到一個(gè)顱骨的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和一個(gè)面皮的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集其中N表示訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，m和n分別為顱骨和面皮的頂點(diǎn)數(shù)，每個(gè)坐標(biāo)索引標(biāo)記訓(xùn)練集上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。假定P1，P2，...，Pp是均值歸一化顱骨協(xié)方差矩陣的單位正交特征向量是樣本顱骨向量的均值。PCA變換可以將每一個(gè)顱骨向量Si通過(guò)變換投影到以均值為原點(diǎn)，以這些主方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的坐標(biāo)系中。那么，顱骨統(tǒng)計(jì)形狀模型可以表示為：

其中：a=(a1，a2，...，ap)Τ是組合參數(shù)，ai滿足高斯分布，在模型中只要給定組合參數(shù)a即可產(chǎn)生顱骨參數(shù)模型S(a)。

所有顱骨數(shù)據(jù)和面皮數(shù)據(jù)均進(jìn)行了非剛性配準(zhǔn)操作，具有相同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以通過(guò)PCA變換來(lái)確定形狀模型參數(shù)。對(duì)于每一個(gè)顱骨向量Si，變換為：

其中：P=[P1，P2，...，Pp]，ai∈Rp稱為顱骨向量Si的主成分向量。類似地，可通過(guò)相同的處理過(guò)程來(lái)構(gòu)建面皮統(tǒng)計(jì)形狀模型：

因此，通過(guò)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型，將顱骨和面皮數(shù)據(jù)分別投影到其低維形狀參數(shù)空間ap和bq中。

4 顱骨和面皮的主相關(guān)信息提取

通過(guò)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型，每個(gè)顱骨可以表示為p維特征向量，每個(gè)面皮表示為q維特征向量。LSCDA旨在通過(guò)平方損失互信息［22］（Squaredloss Mutual Information，SMI）找到ap和bq之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，它可以在線性投影下捕獲兩個(gè)變量的主相關(guān)信息。

因此，用LSCDA找到ap和bq的低維子空間，投影的相關(guān)性通過(guò)線性降維達(dá)到最大值，即有：

其中U和V是轉(zhuǎn)換矩陣。

其中p和q分別是u和v的投影維數(shù)，Ip是p維單位矩陣，Iq是q維單位矩陣。

由此可知，尋找轉(zhuǎn)換矩陣U和V使得u和v之間的相關(guān)關(guān)系最大化。這里通過(guò)SMI來(lái)測(cè)量其相關(guān)性：

其中：pu，v(u，v)是聯(lián)合概率分布密度，pu(u)和pv(v)分別是u和v的邊緣概率分布密度。

然而，pu，v(u，v)，pu(u)和pv(v)通常是未知的，不能直接最大化SMI。因此，本文采用最小二乘互信息（Least-Squares Mutual Information，LSMI）方法直接估計(jì)密度比，而不用估計(jì)每個(gè)密度，即有：

密度比函數(shù)g?(u，v)由線性組合建模表示為g(u，v)，具體如下：

其中α=(α1，α2，...，αb)Τ是從樣本中學(xué)習(xí)的參數(shù)，φ(u，v)=(φ1(u，v)，φ2(u，v)，...，φb(u，v))Τ是一個(gè)基函數(shù)，并且對(duì)于所有的u和v，φ(u，v)≥0b，0b是一個(gè)b維零向量。

參數(shù)α是通過(guò)最小化平方誤差δ來(lái)估計(jì)的，即：

這里，令：

于是有：

近似估計(jì)H和h的值如下：

將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：

通過(guò)計(jì)算上述目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并將它設(shè)為零，可以得到：

其中Ib是b階單位矩陣。

那么SMI的近似值表示如下：

綜上所述，顱骨和面皮之間的主相關(guān)關(guān)系提取算法過(guò)程如下：

首先，最合適的變換矩陣U和V是以迭代的方式確定的，具體步驟如下：

Step1：根據(jù)式（4）初始化U和V；

Step2：根據(jù)式（16）對(duì)參數(shù)α進(jìn)行優(yōu)化；

Step3：采用序列二次規(guī)劃技術(shù)來(lái)更新U和V，重復(fù)此過(guò)程直至收斂。

然后，通過(guò)線性投影將顱骨形狀參數(shù)轉(zhuǎn)換成LSCDA空間參數(shù)，即：

同理，通過(guò)線性投影將面皮形狀參數(shù)轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)SCDA空間參數(shù)，即：

最后，計(jì)算庫(kù)中的未知顱骨與每張面皮的匹配分?jǐn)?shù)，匹配得分最高的面皮就是識(shí)別結(jié)果。定義顱骨和面皮之間的匹配程度如下：

其中表示內(nèi)積。

5 基于LSCDA的顱骨識(shí)別方法

未知顱骨與面皮之間的識(shí)別將分別從整體和區(qū)域兩個(gè)方面進(jìn)行。首先，構(gòu)建整體相關(guān)性分析模型，從全局來(lái)分析顱骨和面皮之間的關(guān)系；其次，由于顱面形態(tài)非常復(fù)雜，不同顱骨和面皮不同區(qū)域的相關(guān)度不同。例如，前額區(qū)域的相關(guān)性較強(qiáng)，因?yàn)樵搮^(qū)域的軟組織厚度較??；而鼻子、眼睛和嘴巴等區(qū)域的相關(guān)性則較弱，因?yàn)檫@些區(qū)域的結(jié)構(gòu)復(fù)雜。強(qiáng)關(guān)聯(lián)區(qū)域具有較高的識(shí)別能力。然而，整體相關(guān)性分析模型只反映了全局意義上顱骨和面皮之間的相關(guān)性，并沒有充分利用它們的特性信息。為了更加可靠地測(cè)量顱骨與面皮之間的相關(guān)性，提高識(shí)別能力，提出了一種基于區(qū)域的局部化識(shí)別方法。識(shí)別流程如圖3所示。

圖3 基于區(qū)域的顱骨識(shí)別流程Fig.3 Flow chart of skull recognition based on regional fusion method

5.1 基于LSCDA的整體顱骨識(shí)別

基于LSCDA整體顱骨識(shí)別的目的是從三維面皮庫(kù)中找到一個(gè)與未知顱骨最可能匹配的面皮。因此，需要計(jì)算未知顱骨與每個(gè)3D面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)。整體顱骨識(shí)別的框架如圖4所示，識(shí)別過(guò)程包括兩個(gè)階段：訓(xùn)練階段和識(shí)別階段。其中，S表示顱骨訓(xùn)練集，F(xiàn)表示面皮訓(xùn)練集，u和v分別表示LSCDA提取后的子空間向量。

訓(xùn)練階段，建立相關(guān)性分析模型的步驟如下：

Step1：使用所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建顱骨和面皮的統(tǒng)計(jì)形狀模型，如式（1）和式（3）所述；

Step2：根據(jù)式（2）將所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)投影到形狀參數(shù)空間中；

Step3：針對(duì)訓(xùn)練顱骨和面皮的形狀參數(shù)特征執(zhí)行LSCDA，并獲得兩個(gè)映射向量u和v。

識(shí)別階段，使用相關(guān)性分析模型識(shí)別未知顱骨，步驟如下：

Step1：通過(guò)上述的統(tǒng)計(jì)形狀模型將未知顱骨和面皮庫(kù)中的面皮分別投影到形狀參數(shù)空間中；

Step2：根據(jù)式（4），將它們的形狀參數(shù)特征投影到LSCDA子空間中。

圖4 整體顱骨識(shí)別框架Fig.4 Flow chart of skull recognition based on holistic approach

Step3：根據(jù)式（20）計(jì)算未知顱骨與面皮庫(kù)中每個(gè)面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)，具有最高匹配分?jǐn)?shù)的面皮即為識(shí)別結(jié)果。

5.2 基于LSCDA的區(qū)域顱骨識(shí)別

如圖5所示，將顱骨和面皮分成幾個(gè)相應(yīng)的生理特征區(qū)域，即前額、眼睛、鼻子、嘴巴和輪廓。訓(xùn)練集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系已經(jīng)建立，只需要手動(dòng)分割一個(gè)樣本，其他樣本可以通過(guò)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分割?；贚SCDA的區(qū)域顱骨識(shí)別框架與上述整體顱骨識(shí)別框架大致相同，采用該框架分別為5個(gè)區(qū)域構(gòu)建相關(guān)性分析模型。在識(shí)別階段，可以單區(qū)域相關(guān)性分析進(jìn)行未知顱骨的識(shí)別；還可以將5個(gè)相關(guān)性分析模型進(jìn)行融合，進(jìn)一步提高未知顱骨的識(shí)別率。

對(duì)于一個(gè)顱骨和面皮匹配對(duì)，可以使用5個(gè)相關(guān)性分析模型獲得5個(gè)區(qū)域匹配分?jǐn)?shù)，最終匹配分?jǐn)?shù)通過(guò)加權(quán)和計(jì)算，如式（21）所示：

圖5 顱骨和面皮的各個(gè)區(qū)域Fig.5 Various areas of skull and face

其中：rp，rf，re，rm和rn分別代表輪廓、前額、眼睛、嘴巴和鼻子的區(qū)域匹配分?jǐn)?shù)；wp，wf，we，wm和wn分別表示各個(gè)區(qū)域相對(duì)應(yīng)的權(quán)值。

如何選擇式（21）中每個(gè)區(qū)域的權(quán)值對(duì)顱骨識(shí)別起到?jīng)Q定性的作用。由于顱骨識(shí)別依賴的是顱骨與面皮之間的相關(guān)性，因此應(yīng)該將高權(quán)重分配給高相關(guān)的區(qū)域，如輪廓和前額。相比之下，顱骨和面皮之間的關(guān)系在鼻子，眼睛和嘴巴等相關(guān)性較弱的區(qū)域是不確定的，但是這些區(qū)域可以為人臉識(shí)別提供更多的判別信息。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用第2節(jié)介紹的三維顱面數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并采用五折交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估本文方法的有效性。將數(shù)據(jù)集分為5組，每組包括51個(gè)三維顱骨和面皮對(duì)。對(duì)于每一次折疊，選擇其中一組51個(gè)三維顱骨面皮對(duì)作為測(cè)試集，剩余的204個(gè)顱骨和面皮構(gòu)成訓(xùn)練集，也就是說(shuō)，在5次折疊中共有255個(gè)三維顱骨作為測(cè)試集。對(duì)于每一個(gè)測(cè)試顱骨，所有的255個(gè)面皮構(gòu)成查詢集。整個(gè)實(shí)驗(yàn)的正確識(shí)別率是5次驗(yàn)證的平均值。

6.1 整體相關(guān)性分析

在PCA中大特征值對(duì)應(yīng)的主成分向量表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化模式，而小特征值對(duì)應(yīng)的主成分向量則表示噪聲方向。在這里，本文首先討論了統(tǒng)計(jì)形狀模型的方差貢獻(xiàn)率對(duì)顱骨識(shí)別率的影響。由式（1）所述，模式數(shù)量由從累積特征值計(jì)算的方差貢獻(xiàn)率確定，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率從95%變化到99.5%時(shí)，整體模型的正確識(shí)別率如表1所示。從表1中可以看出，隨著方差貢獻(xiàn)率的增加，識(shí)別率逐漸提高；在方差貢獻(xiàn)率達(dá)到99%時(shí)，識(shí)別率達(dá)到最高；當(dāng)方差貢獻(xiàn)率再繼續(xù)增加時(shí)，識(shí)別率反而會(huì)下降。

表1 不同方差貢獻(xiàn)率的整體模型的正確識(shí)別率Tab.1 Correct recognition rates of overall model with different variance contribution rates

對(duì)于每次折疊，構(gòu)建一個(gè)整體統(tǒng)計(jì)形狀模型，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率為99%時(shí)，顱骨和面皮數(shù)據(jù)投影到低維形狀參數(shù)空間中，分別表示為548和356維特征向量?；贚SCDA的全局顱骨識(shí)別通過(guò)提取基向量，正確識(shí)別率達(dá)85.2%，由此表明基于顱骨和面皮相關(guān)性分析的顱骨識(shí)別方法是有效的。進(jìn)一步分析識(shí)別錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)，誤匹配面皮與真實(shí)面皮之間的全局形態(tài)相似性較高，從而導(dǎo)致了誤匹配。圖6為兩個(gè)面皮之間的幾何距離比較，從誤差分析圖可以看出，相似人臉與真實(shí)人臉大部分區(qū)域的幾何距離都很小。由于兩個(gè)面皮的全局形態(tài)相似性程度高，因此具有相似的形狀模型參數(shù)，使得整體模型產(chǎn)生錯(cuò)誤匹配。

圖6 相似人臉之間距離的比較Fig.6 Comparison of distances between similar faces

6.2 區(qū)域相關(guān)性分析

為了驗(yàn)證區(qū)域相關(guān)性分析模型，分別為每個(gè)區(qū)域構(gòu)建區(qū)域統(tǒng)計(jì)形狀模型，然后進(jìn)行區(qū)域LSCDA映射，完成匹配。當(dāng)方差貢獻(xiàn)率為99%時(shí)，與基于整體相關(guān)性分析的LSCDA顱骨識(shí)別相對(duì)比，可以得到區(qū)域相關(guān)性分析的顱骨識(shí)別率，如表2所示。

表2 顱骨單一區(qū)域識(shí)別率Tab.2 Recognition rate of skull single area（%）

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，輪廓、前額和整體模型的識(shí)別率相當(dāng)，這是因?yàn)檩喞颓邦~在整體模型相關(guān)性測(cè)量中起著決定性作用。鼻子主要由軟骨組成，嘴唇與口腔區(qū)域的牙齒分離，因此與嘴巴、鼻子區(qū)域相比，眼睛的形態(tài)對(duì)眼眶骨形狀的依賴性更強(qiáng)，從而識(shí)別率也較高。

表3 為區(qū)域相關(guān)性分析的正確識(shí)別率，圖7顯示了不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型識(shí)別率的變化趨勢(shì)。

表3 不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型的正確識(shí)別率Tab.3 Correct recognition rates of local models with dif?ferent variance contribution rates （%）

圖7 不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型識(shí)別率變化趨勢(shì)Fig.7 Variation of local model recognition rate with vari?ance contribution rate

從表3和圖7可以看出，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率增加時(shí)，前額和輪廓的識(shí)別率變化很快，尤其是前額區(qū)域，這是因?yàn)檩^多地舍棄了變化模式中包含的一些特性信息。由圖7可知，當(dāng)輪廓、前額、眼睛、鼻子和嘴巴區(qū)域的方差貢獻(xiàn)率分別為99%，99.5%，98%，97%和98%時(shí)，這些區(qū)域的識(shí)別率最高。在使用基于區(qū)域相關(guān)性分析進(jìn)行顱骨識(shí)別時(shí)，對(duì)不同區(qū)域選擇不同的方差貢獻(xiàn)率來(lái)構(gòu)建局部統(tǒng)計(jì)形狀模型，可以提高顱骨識(shí)別的準(zhǔn)確率。

此外，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)區(qū)域權(quán)重經(jīng)過(guò)融合之后將達(dá)到最優(yōu)的識(shí)別準(zhǔn)確率。區(qū)域權(quán)重如下：

其中i=p，f，e，n，m，對(duì)應(yīng)輪廓、前額、眼睛、鼻子和嘴，ri表示對(duì)應(yīng)區(qū)域模型的正確識(shí)別率。因此，融合權(quán)重可以根據(jù)式（22）在實(shí)際情況中具體設(shè)定。

表4 區(qū)域融合權(quán)重Tab.4 Regional fusion weights

表4 顯示了本實(shí)驗(yàn)中選擇不同方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行顱骨識(shí)別時(shí)各區(qū)域的融合權(quán)重?；诘玫降娜诤蠙?quán)重，通過(guò)區(qū)域融合識(shí)別顱骨。在測(cè)試階段，第一次驗(yàn)證時(shí)，51個(gè)測(cè)試顱骨中出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)為2，識(shí)別準(zhǔn)確率為96.0%；第二次驗(yàn)證時(shí)，51個(gè)測(cè)試顱骨中出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)為1，識(shí)別準(zhǔn)確率為98.0%；第三次驗(yàn)證時(shí)，51個(gè)測(cè)試顱骨中出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)為3，識(shí)別準(zhǔn)確率為94.1%；第四次驗(yàn)證時(shí)，51個(gè)測(cè)試顱骨中出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)為2，識(shí)別準(zhǔn)確率為96.0%；第五次驗(yàn)證時(shí)，51個(gè)測(cè)試顱骨中出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)為4，識(shí)別準(zhǔn)確率為92.1%。因此，通過(guò)融合5個(gè)區(qū)域建立的相關(guān)性分析模型得到，識(shí)別準(zhǔn)確率為（96.0%+98.0%+94.1%+96.0%+92.1%）/5=95.2%。

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，我們分別與文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［23］中的方法進(jìn)行對(duì)比。3種方法的對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 不同方法識(shí)別準(zhǔn)確率的對(duì)比Tab.5 Comparison of recognition accuracy of different methods

從表5可以看出，本文方法的識(shí)別準(zhǔn)確率最高，文獻(xiàn)［16］方法次之，文獻(xiàn)［23］方法的識(shí)別準(zhǔn)確率最低。文獻(xiàn)［23］中使用嵌入式隱馬爾可夫模型，雖然充分利用了顱骨的形狀和整體結(jié)構(gòu)信息，但是使用顱骨二維圖像，丟失了顱骨的空間信息；而文獻(xiàn)［16］和本文均使用顱骨三維模型，并且兩者都是利用顱骨和面皮之間的形態(tài)關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)［16］首次提出通過(guò)分析顱骨和面皮之間的形態(tài)相關(guān)度來(lái)識(shí)別未知顱骨，并使用典型關(guān)聯(lián)分析提取映射后兩組相關(guān)性最大的主成分向量，用于匹配顱骨和面皮。與文獻(xiàn)［16］相比，本文采用LSCDA方法分析顱骨和面皮的相關(guān)性，通過(guò)兩個(gè)對(duì)變量投影的LSMI測(cè)量相關(guān)性，并通過(guò)線性變換使相關(guān)性達(dá)到最大。該方法不僅能通過(guò)線性投影提取兩個(gè)變量的最相關(guān)信息，還可以消除無(wú)關(guān)信息，因此識(shí)別準(zhǔn)確率更高。

7 結(jié) 論

本文提出了一種基于三維顱骨與三維人臉形態(tài)相關(guān)性度量的未知顱骨識(shí)別技術(shù)。使用三維顱骨數(shù)據(jù)作為探針，三維人臉數(shù)據(jù)作為匹配庫(kù)，通過(guò)探針和匹配庫(kù)之間的相關(guān)性度量，將未知顱骨與已配準(zhǔn)的三維人臉進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)顱骨身份識(shí)別。首先，構(gòu)建顱骨和面皮的統(tǒng)計(jì)形狀模型，將高維顱骨和面皮映射到低維形狀參數(shù)空間；然后，基于LSCDA提取顱骨和面皮的主相關(guān)信息，構(gòu)建整體相關(guān)性分析模型；最后，計(jì)算顱骨與面皮庫(kù)中每個(gè)面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)，具有最高匹配分?jǐn)?shù)的面皮即為正確的識(shí)別結(jié)果。為了提高匹配的準(zhǔn)確性，將顱骨和面皮劃分為5個(gè)生理特征區(qū)域，分別為前額、眼睛、鼻子、嘴巴和輪廓，建立5個(gè)區(qū)域的相關(guān)性分析模型，并通過(guò)區(qū)域融合進(jìn)行顱骨識(shí)別。與顱像重合和顱面復(fù)原相比，本文方法不需要顱骨和面皮之間的精確關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)未知顱骨身份的確定。本研究證明了顱骨和面皮之間確實(shí)存在著較為緊密的聯(lián)系，為顱像重合和顱面復(fù)原的研究提供了理論支持。此外，在提取顱骨和面皮之間的關(guān)系方面，基于區(qū)域的策略要優(yōu)于整體策略，這也為基于區(qū)域的顱面復(fù)原研究提供了參考。

隨著基于圖像的三維人臉建模技術(shù)和三維數(shù)據(jù)采集技術(shù)的發(fā)展，三維顱面模型獲取變得越來(lái)越容易，擴(kuò)展三維顱面數(shù)據(jù)集從而進(jìn)一步提升本文方法的識(shí)別率，使它能夠更為廣泛地用于實(shí)際案例中，是下一步的研究重點(diǎn)。