周明全，楊 穩(wěn)，林芃樾，耿國華，劉曉寧，李 康

（1.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710127；2.北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100875）

1 引 言

顱骨身份識別是法醫(yī)學(xué)中一個重要的研究課題。在很多法醫(yī)學(xué)案例中，技術(shù)人員只能獲取到受害人的顱骨，并且沒有其他證據(jù)線索，這種情況下無法使用傳統(tǒng)的身份識別技術(shù)，顱骨識別［1］便成為受害者身份認(rèn)證的重要技術(shù)手段之一。隨著CT、3D掃描等數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，三維顱面采集變得更加容易，計(jì)算機(jī)輔助顱骨識別成為研究熱點(diǎn)，內(nèi)容涉及法醫(yī)學(xué)、信息學(xué)、人類學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等多個領(lǐng)域。

目前，顱骨識別研究主要集中在顱像重合［2］和顱面復(fù)原［3］兩方面。顱像重合是將未知身源顱骨的2D投影與失蹤人2D照片相疊加，根據(jù)其相關(guān)特征找到一個合適的匹配，從而獲取到顱骨人臉疊加像，即可判斷顱骨和人臉照片是否屬于同一人。顱面復(fù)原［4］是通過分析顱骨和面皮之間的內(nèi)在關(guān)系，復(fù)原出未知顱骨面貌的技術(shù)。當(dāng)前主流的顱面復(fù)原方法采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)技術(shù)，如統(tǒng)計(jì)形狀模型［5］和統(tǒng)計(jì)回歸模型［6］等。

顱像重合［7-11］和顱面復(fù)原［12-13］都需要利用形態(tài)學(xué)知識準(zhǔn)確提取顱骨和面皮之間的內(nèi)在關(guān)系，存在不確定性較高和識別能力較低等問題。隨著基于圖像的3D人臉建模［14］和3D數(shù)據(jù)采集技術(shù)［15］的發(fā)展，使用3D顱骨和3D面皮之間的相關(guān)性識別顱骨逐漸成為研究熱點(diǎn)問題。Duan［16］等人首次提出通過分析顱骨和面皮之間的形態(tài)相關(guān)度來識別未知顱骨，并使用典型關(guān)聯(lián)分析［17］提取映射后兩組相關(guān)性最大的主成分向量，用于匹配顱骨和面皮。但由于顱骨與面皮之間關(guān)系復(fù)雜，該方法的識別率有待提高。

本文提出了一種基于最小二乘正則相關(guān)性分析（Least-Squares Canonical Dependency Anal?ysis，LSCDA）的顱骨識別方法。該方法通過構(gòu)建顱骨和面皮的相關(guān)性分析模型，計(jì)算未知顱骨和面皮庫中每張面皮的匹配程度，得到識別結(jié)果。與顱像重合和顱面復(fù)原不同，該方法無需準(zhǔn)確提取顱骨和面皮之間內(nèi)在的復(fù)雜關(guān)系，僅測量它們之間的相關(guān)性即可確定顱骨身份，降低了顱骨識別問題的復(fù)雜性，提高了識別率。

2 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本研究使用了255套顱面數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)來源于西北大學(xué)可視化技術(shù)研究所，女性年齡在19～75歲，男性年齡在21～67歲。顱面CT數(shù)據(jù)由陜西中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院使用西門子多排探測器螺旋CT機(jī)采集，每個圖像以DICOM格式存儲，大小約為512×512×250。原始CT切片圖像在去噪后，使用Sobel算子提取顱骨和面皮輪廓，采用Marching Cube算法［17］進(jìn)行重建，得到顱骨和面皮的三維模型。顱骨和面皮分別表示為大約包含220 000和150 000個頂點(diǎn)的三角形網(wǎng)格。另外，每套顱面還記錄了年齡、性別和BMI等屬性。

為了消除因位置、姿態(tài)和尺度等因素造成的數(shù)據(jù)不一致，所有樣本都被轉(zhuǎn)換在統(tǒng)一的法蘭克福坐標(biāo)系下。法蘭克福坐標(biāo)系是由左右雙側(cè)耳門上點(diǎn)、左眼眶下邊緣點(diǎn)和眉間點(diǎn)4個顱骨特征點(diǎn)確定的，分別用Lp，Rp，Mp和Vp表示。法蘭克福平面由Lp，Rp和Mp3點(diǎn)確定［18］。如圖1所示：以Lp Rp為法向量且過點(diǎn)Vp的平面與直線Lp Rp的交點(diǎn)記為法蘭克福平面的原點(diǎn)O′；Lp，Rp以及Mp3點(diǎn)所構(gòu)成的平面為坐標(biāo)系中的XO′Y平面，左耳門上點(diǎn)Lp到右耳門上點(diǎn)Rp的方向?yàn)閄軸方向；過原點(diǎn)O′且與XO′Y平面垂直向上的方向記為Z軸；同時(shí)垂直于X軸、Z軸的直線記為坐標(biāo)系的Y軸，Y軸的正方向由右手法則確定。

圖1 歸一化坐標(biāo)Fig.1 Normalized coordinates

統(tǒng)一坐標(biāo)系后，再進(jìn)行尺度歸一化。設(shè)定所有顱骨模型的Lp到Rp的距離為單位1，則對顱骨每一個頂點(diǎn)（x，y，z）進(jìn)行尺度變換為（x/|LpRp|，y/|LpRp|，z/|LpRp|）。

由于面部特征信息主要集中于前半部分［19］，為了消除不相關(guān)數(shù)據(jù)的影響和減少算法耗時(shí)，對顱面樣本進(jìn)行分割，只保留與識別有直接關(guān)系的前半部分，分割后的顱骨和面皮分別為包含約160 000和80 000個頂點(diǎn)的三角形網(wǎng)格。為了建立相同的點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系，選取一組分割后的顱骨和面皮作為參考模板，如圖2所示。其余所有顱骨模型和面皮模型通過非剛性配準(zhǔn)方法［20］自動配準(zhǔn)到參考模型中。

圖2 顱骨和面皮參考模型Fig.2 Skull and skin reference models

3 構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型

在進(jìn)行LSCDA分析前，需要分別為顱骨和面皮建立統(tǒng)計(jì)形狀模型。統(tǒng)計(jì)形狀模型［21］是一個參數(shù)化的可變形模板，每個顱面都有一個參數(shù)化的表示，即每個顱面對應(yīng)著參數(shù)空間中的一個點(diǎn)。主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）是建立顱面統(tǒng)計(jì)形狀模型的有力工具。PCA能夠反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集真實(shí)分布的一組正交軸，這組正交軸原點(diǎn)設(shè)在數(shù)據(jù)集的中心，表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)中具有最大方差的一組方向，數(shù)據(jù)能夠以最小誤差重構(gòu)，從而達(dá)到降維的效果。

通過連接所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)，顱骨和面皮可以分別表示為一個高維度的向量。因此，得到一個顱骨的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和一個面皮的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集其中N表示訓(xùn)練樣本個數(shù)，m和n分別為顱骨和面皮的頂點(diǎn)數(shù)，每個坐標(biāo)索引標(biāo)記訓(xùn)練集上的對應(yīng)點(diǎn)。假定P1，P2，...，Pp是均值歸一化顱骨協(xié)方差矩陣的單位正交特征向量是樣本顱骨向量的均值。PCA變換可以將每一個顱骨向量Si通過變換投影到以均值為原點(diǎn)，以這些主方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的坐標(biāo)系中。那么，顱骨統(tǒng)計(jì)形狀模型可以表示為：

其中：a=(a1，a2，...，ap)Τ是組合參數(shù)，ai滿足高斯分布，在模型中只要給定組合參數(shù)a即可產(chǎn)生顱骨參數(shù)模型S(a)。

所有顱骨數(shù)據(jù)和面皮數(shù)據(jù)均進(jìn)行了非剛性配準(zhǔn)操作，具有相同的點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系，可以通過PCA變換來確定形狀模型參數(shù)。對于每一個顱骨向量Si，變換為：

其中：P=[P1，P2，...，Pp]，ai∈Rp稱為顱骨向量Si的主成分向量。類似地，可通過相同的處理過程來構(gòu)建面皮統(tǒng)計(jì)形狀模型：

因此，通過構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型，將顱骨和面皮數(shù)據(jù)分別投影到其低維形狀參數(shù)空間ap和bq中。

4 顱骨和面皮的主相關(guān)信息提取

通過構(gòu)建統(tǒng)計(jì)形狀模型，每個顱骨可以表示為p維特征向量，每個面皮表示為q維特征向量。LSCDA旨在通過平方損失互信息［22］（Squaredloss Mutual Information，SMI）找到ap和bq之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，它可以在線性投影下捕獲兩個變量的主相關(guān)信息。

因此，用LSCDA找到ap和bq的低維子空間，投影的相關(guān)性通過線性降維達(dá)到最大值，即有：

其中U和V是轉(zhuǎn)換矩陣。

其中p和q分別是u和v的投影維數(shù)，Ip是p維單位矩陣，Iq是q維單位矩陣。

由此可知，尋找轉(zhuǎn)換矩陣U和V使得u和v之間的相關(guān)關(guān)系最大化。這里通過SMI來測量其相關(guān)性：

其中：pu，v(u，v)是聯(lián)合概率分布密度，pu(u)和pv(v)分別是u和v的邊緣概率分布密度。

然而，pu，v(u，v)，pu(u)和pv(v)通常是未知的，不能直接最大化SMI。因此，本文采用最小二乘互信息（Least-Squares Mutual Information，LSMI）方法直接估計(jì)密度比，而不用估計(jì)每個密度，即有：

密度比函數(shù)g?(u，v)由線性組合建模表示為g(u，v)，具體如下：

其中α=(α1，α2，...，αb)Τ是從樣本中學(xué)習(xí)的參數(shù)，φ(u，v)=(φ1(u，v)，φ2(u，v)，...，φb(u，v))Τ是一個基函數(shù)，并且對于所有的u和v，φ(u，v)≥0b，0b是一個b維零向量。

參數(shù)α是通過最小化平方誤差δ來估計(jì)的，即：

這里，令：

于是有：

近似估計(jì)H和h的值如下：

將問題轉(zhuǎn)換為：

通過計(jì)算上述目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并將它設(shè)為零，可以得到：

其中Ib是b階單位矩陣。

那么SMI的近似值表示如下：

綜上所述，顱骨和面皮之間的主相關(guān)關(guān)系提取算法過程如下：

首先，最合適的變換矩陣U和V是以迭代的方式確定的，具體步驟如下：

Step1：根據(jù)式（4）初始化U和V；

Step2：根據(jù)式（16）對參數(shù)α進(jìn)行優(yōu)化；

Step3：采用序列二次規(guī)劃技術(shù)來更新U和V，重復(fù)此過程直至收斂。

然后，通過線性投影將顱骨形狀參數(shù)轉(zhuǎn)換成LSCDA空間參數(shù)，即：

同理，通過線性投影將面皮形狀參數(shù)轉(zhuǎn)換為LSCDA空間參數(shù)，即：

最后，計(jì)算庫中的未知顱骨與每張面皮的匹配分?jǐn)?shù)，匹配得分最高的面皮就是識別結(jié)果。定義顱骨和面皮之間的匹配程度如下：

其中表示內(nèi)積。

5 基于LSCDA的顱骨識別方法

未知顱骨與面皮之間的識別將分別從整體和區(qū)域兩個方面進(jìn)行。首先，構(gòu)建整體相關(guān)性分析模型，從全局來分析顱骨和面皮之間的關(guān)系；其次，由于顱面形態(tài)非常復(fù)雜，不同顱骨和面皮不同區(qū)域的相關(guān)度不同。例如，前額區(qū)域的相關(guān)性較強(qiáng)，因?yàn)樵搮^(qū)域的軟組織厚度較??；而鼻子、眼睛和嘴巴等區(qū)域的相關(guān)性則較弱，因?yàn)檫@些區(qū)域的結(jié)構(gòu)復(fù)雜。強(qiáng)關(guān)聯(lián)區(qū)域具有較高的識別能力。然而，整體相關(guān)性分析模型只反映了全局意義上顱骨和面皮之間的相關(guān)性，并沒有充分利用它們的特性信息。為了更加可靠地測量顱骨與面皮之間的相關(guān)性，提高識別能力，提出了一種基于區(qū)域的局部化識別方法。識別流程如圖3所示。

圖3 基于區(qū)域的顱骨識別流程Fig.3 Flow chart of skull recognition based on regional fusion method

5.1 基于LSCDA的整體顱骨識別

基于LSCDA整體顱骨識別的目的是從三維面皮庫中找到一個與未知顱骨最可能匹配的面皮。因此，需要計(jì)算未知顱骨與每個3D面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)。整體顱骨識別的框架如圖4所示，識別過程包括兩個階段：訓(xùn)練階段和識別階段。其中，S表示顱骨訓(xùn)練集，F(xiàn)表示面皮訓(xùn)練集，u和v分別表示LSCDA提取后的子空間向量。

訓(xùn)練階段，建立相關(guān)性分析模型的步驟如下：

Step1：使用所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建顱骨和面皮的統(tǒng)計(jì)形狀模型，如式（1）和式（3）所述；

Step2：根據(jù)式（2）將所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)投影到形狀參數(shù)空間中；

Step3：針對訓(xùn)練顱骨和面皮的形狀參數(shù)特征執(zhí)行LSCDA，并獲得兩個映射向量u和v。

識別階段，使用相關(guān)性分析模型識別未知顱骨，步驟如下：

Step1：通過上述的統(tǒng)計(jì)形狀模型將未知顱骨和面皮庫中的面皮分別投影到形狀參數(shù)空間中；

Step2：根據(jù)式（4），將它們的形狀參數(shù)特征投影到LSCDA子空間中。

圖4 整體顱骨識別框架Fig.4 Flow chart of skull recognition based on holistic approach

Step3：根據(jù)式（20）計(jì)算未知顱骨與面皮庫中每個面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)，具有最高匹配分?jǐn)?shù)的面皮即為識別結(jié)果。

5.2 基于LSCDA的區(qū)域顱骨識別

如圖5所示，將顱骨和面皮分成幾個相應(yīng)的生理特征區(qū)域，即前額、眼睛、鼻子、嘴巴和輪廓。訓(xùn)練集之間的對應(yīng)關(guān)系已經(jīng)建立，只需要手動分割一個樣本，其他樣本可以通過點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)自動分割?；贚SCDA的區(qū)域顱骨識別框架與上述整體顱骨識別框架大致相同，采用該框架分別為5個區(qū)域構(gòu)建相關(guān)性分析模型。在識別階段，可以單區(qū)域相關(guān)性分析進(jìn)行未知顱骨的識別；還可以將5個相關(guān)性分析模型進(jìn)行融合，進(jìn)一步提高未知顱骨的識別率。

對于一個顱骨和面皮匹配對，可以使用5個相關(guān)性分析模型獲得5個區(qū)域匹配分?jǐn)?shù)，最終匹配分?jǐn)?shù)通過加權(quán)和計(jì)算，如式（21）所示：

圖5 顱骨和面皮的各個區(qū)域Fig.5 Various areas of skull and face

其中：rp，rf，re，rm和rn分別代表輪廓、前額、眼睛、嘴巴和鼻子的區(qū)域匹配分?jǐn)?shù)；wp，wf，we，wm和wn分別表示各個區(qū)域相對應(yīng)的權(quán)值。

如何選擇式（21）中每個區(qū)域的權(quán)值對顱骨識別起到?jīng)Q定性的作用。由于顱骨識別依賴的是顱骨與面皮之間的相關(guān)性，因此應(yīng)該將高權(quán)重分配給高相關(guān)的區(qū)域，如輪廓和前額。相比之下，顱骨和面皮之間的關(guān)系在鼻子，眼睛和嘴巴等相關(guān)性較弱的區(qū)域是不確定的，但是這些區(qū)域可以為人臉識別提供更多的判別信息。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用第2節(jié)介紹的三維顱面數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并采用五折交叉驗(yàn)證來評估本文方法的有效性。將數(shù)據(jù)集分為5組，每組包括51個三維顱骨和面皮對。對于每一次折疊，選擇其中一組51個三維顱骨面皮對作為測試集，剩余的204個顱骨和面皮構(gòu)成訓(xùn)練集，也就是說，在5次折疊中共有255個三維顱骨作為測試集。對于每一個測試顱骨，所有的255個面皮構(gòu)成查詢集。整個實(shí)驗(yàn)的正確識別率是5次驗(yàn)證的平均值。

6.1 整體相關(guān)性分析

在PCA中大特征值對應(yīng)的主成分向量表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化模式，而小特征值對應(yīng)的主成分向量則表示噪聲方向。在這里，本文首先討論了統(tǒng)計(jì)形狀模型的方差貢獻(xiàn)率對顱骨識別率的影響。由式（1）所述，模式數(shù)量由從累積特征值計(jì)算的方差貢獻(xiàn)率確定，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率從95%變化到99.5%時(shí)，整體模型的正確識別率如表1所示。從表1中可以看出，隨著方差貢獻(xiàn)率的增加，識別率逐漸提高；在方差貢獻(xiàn)率達(dá)到99%時(shí)，識別率達(dá)到最高；當(dāng)方差貢獻(xiàn)率再繼續(xù)增加時(shí)，識別率反而會下降。

表1 不同方差貢獻(xiàn)率的整體模型的正確識別率Tab.1 Correct recognition rates of overall model with different variance contribution rates

對于每次折疊，構(gòu)建一個整體統(tǒng)計(jì)形狀模型，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率為99%時(shí)，顱骨和面皮數(shù)據(jù)投影到低維形狀參數(shù)空間中，分別表示為548和356維特征向量。基于LSCDA的全局顱骨識別通過提取基向量，正確識別率達(dá)85.2%，由此表明基于顱骨和面皮相關(guān)性分析的顱骨識別方法是有效的。進(jìn)一步分析識別錯誤發(fā)現(xiàn)，誤匹配面皮與真實(shí)面皮之間的全局形態(tài)相似性較高，從而導(dǎo)致了誤匹配。圖6為兩個面皮之間的幾何距離比較，從誤差分析圖可以看出，相似人臉與真實(shí)人臉大部分區(qū)域的幾何距離都很小。由于兩個面皮的全局形態(tài)相似性程度高，因此具有相似的形狀模型參數(shù)，使得整體模型產(chǎn)生錯誤匹配。

圖6 相似人臉之間距離的比較Fig.6 Comparison of distances between similar faces

6.2 區(qū)域相關(guān)性分析

為了驗(yàn)證區(qū)域相關(guān)性分析模型，分別為每個區(qū)域構(gòu)建區(qū)域統(tǒng)計(jì)形狀模型，然后進(jìn)行區(qū)域LSCDA映射，完成匹配。當(dāng)方差貢獻(xiàn)率為99%時(shí)，與基于整體相關(guān)性分析的LSCDA顱骨識別相對比，可以得到區(qū)域相關(guān)性分析的顱骨識別率，如表2所示。

表2 顱骨單一區(qū)域識別率Tab.2 Recognition rate of skull single area（%）

通過對比發(fā)現(xiàn)，輪廓、前額和整體模型的識別率相當(dāng)，這是因?yàn)檩喞颓邦~在整體模型相關(guān)性測量中起著決定性作用。鼻子主要由軟骨組成，嘴唇與口腔區(qū)域的牙齒分離，因此與嘴巴、鼻子區(qū)域相比，眼睛的形態(tài)對眼眶骨形狀的依賴性更強(qiáng)，從而識別率也較高。

表3 為區(qū)域相關(guān)性分析的正確識別率，圖7顯示了不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型識別率的變化趨勢。

表3 不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型的正確識別率Tab.3 Correct recognition rates of local models with dif?ferent variance contribution rates （%）

圖7 不同方差貢獻(xiàn)率的局部模型識別率變化趨勢Fig.7 Variation of local model recognition rate with vari?ance contribution rate

從表3和圖7可以看出，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率增加時(shí)，前額和輪廓的識別率變化很快，尤其是前額區(qū)域，這是因?yàn)檩^多地舍棄了變化模式中包含的一些特性信息。由圖7可知，當(dāng)輪廓、前額、眼睛、鼻子和嘴巴區(qū)域的方差貢獻(xiàn)率分別為99%，99.5%，98%，97%和98%時(shí)，這些區(qū)域的識別率最高。在使用基于區(qū)域相關(guān)性分析進(jìn)行顱骨識別時(shí)，對不同區(qū)域選擇不同的方差貢獻(xiàn)率來構(gòu)建局部統(tǒng)計(jì)形狀模型，可以提高顱骨識別的準(zhǔn)確率。

此外，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各個區(qū)域權(quán)重經(jīng)過融合之后將達(dá)到最優(yōu)的識別準(zhǔn)確率。區(qū)域權(quán)重如下：

其中i=p，f，e，n，m，對應(yīng)輪廓、前額、眼睛、鼻子和嘴，ri表示對應(yīng)區(qū)域模型的正確識別率。因此，融合權(quán)重可以根據(jù)式（22）在實(shí)際情況中具體設(shè)定。

表4 區(qū)域融合權(quán)重Tab.4 Regional fusion weights

表4 顯示了本實(shí)驗(yàn)中選擇不同方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行顱骨識別時(shí)各區(qū)域的融合權(quán)重?；诘玫降娜诤蠙?quán)重，通過區(qū)域融合識別顱骨。在測試階段，第一次驗(yàn)證時(shí)，51個測試顱骨中出現(xiàn)錯誤識別個數(shù)為2，識別準(zhǔn)確率為96.0%；第二次驗(yàn)證時(shí)，51個測試顱骨中出現(xiàn)錯誤識別個數(shù)為1，識別準(zhǔn)確率為98.0%；第三次驗(yàn)證時(shí)，51個測試顱骨中出現(xiàn)錯誤識別個數(shù)為3，識別準(zhǔn)確率為94.1%；第四次驗(yàn)證時(shí)，51個測試顱骨中出現(xiàn)錯誤識別個數(shù)為2，識別準(zhǔn)確率為96.0%；第五次驗(yàn)證時(shí)，51個測試顱骨中出現(xiàn)錯誤識別個數(shù)為4，識別準(zhǔn)確率為92.1%。因此，通過融合5個區(qū)域建立的相關(guān)性分析模型得到，識別準(zhǔn)確率為（96.0%+98.0%+94.1%+96.0%+92.1%）/5=95.2%。

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，我們分別與文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［23］中的方法進(jìn)行對比。3種方法的對比結(jié)果如表5所示。

表5 不同方法識別準(zhǔn)確率的對比Tab.5 Comparison of recognition accuracy of different methods

從表5可以看出，本文方法的識別準(zhǔn)確率最高，文獻(xiàn)［16］方法次之，文獻(xiàn)［23］方法的識別準(zhǔn)確率最低。文獻(xiàn)［23］中使用嵌入式隱馬爾可夫模型，雖然充分利用了顱骨的形狀和整體結(jié)構(gòu)信息，但是使用顱骨二維圖像，丟失了顱骨的空間信息；而文獻(xiàn)［16］和本文均使用顱骨三維模型，并且兩者都是利用顱骨和面皮之間的形態(tài)關(guān)系進(jìn)行識別。文獻(xiàn)［16］首次提出通過分析顱骨和面皮之間的形態(tài)相關(guān)度來識別未知顱骨，并使用典型關(guān)聯(lián)分析提取映射后兩組相關(guān)性最大的主成分向量，用于匹配顱骨和面皮。與文獻(xiàn)［16］相比，本文采用LSCDA方法分析顱骨和面皮的相關(guān)性，通過兩個對變量投影的LSMI測量相關(guān)性，并通過線性變換使相關(guān)性達(dá)到最大。該方法不僅能通過線性投影提取兩個變量的最相關(guān)信息，還可以消除無關(guān)信息，因此識別準(zhǔn)確率更高。

7 結(jié) 論

本文提出了一種基于三維顱骨與三維人臉形態(tài)相關(guān)性度量的未知顱骨識別技術(shù)。使用三維顱骨數(shù)據(jù)作為探針，三維人臉數(shù)據(jù)作為匹配庫，通過探針和匹配庫之間的相關(guān)性度量，將未知顱骨與已配準(zhǔn)的三維人臉進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)顱骨身份識別。首先，構(gòu)建顱骨和面皮的統(tǒng)計(jì)形狀模型，將高維顱骨和面皮映射到低維形狀參數(shù)空間；然后，基于LSCDA提取顱骨和面皮的主相關(guān)信息，構(gòu)建整體相關(guān)性分析模型；最后，計(jì)算顱骨與面皮庫中每個面皮之間的匹配分?jǐn)?shù)，具有最高匹配分?jǐn)?shù)的面皮即為正確的識別結(jié)果。為了提高匹配的準(zhǔn)確性，將顱骨和面皮劃分為5個生理特征區(qū)域，分別為前額、眼睛、鼻子、嘴巴和輪廓，建立5個區(qū)域的相關(guān)性分析模型，并通過區(qū)域融合進(jìn)行顱骨識別。與顱像重合和顱面復(fù)原相比，本文方法不需要顱骨和面皮之間的精確關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)未知顱骨身份的確定。本研究證明了顱骨和面皮之間確實(shí)存在著較為緊密的聯(lián)系，為顱像重合和顱面復(fù)原的研究提供了理論支持。此外，在提取顱骨和面皮之間的關(guān)系方面，基于區(qū)域的策略要優(yōu)于整體策略，這也為基于區(qū)域的顱面復(fù)原研究提供了參考。

隨著基于圖像的三維人臉建模技術(shù)和三維數(shù)據(jù)采集技術(shù)的發(fā)展，三維顱面模型獲取變得越來越容易，擴(kuò)展三維顱面數(shù)據(jù)集從而進(jìn)一步提升本文方法的識別率，使它能夠更為廣泛地用于實(shí)際案例中，是下一步的研究重點(diǎn)。