莊浩宇，顏國正，2*，趙 凱，費(fèi) 倩

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.上海交通大學(xué)醫(yī)療機(jī)器人研究院，上海200240）

1 引 言

采用無線電能傳輸（Wireless Power Trans?mission，WPT）技術(shù)供能的腸道機(jī)器人在腸道疾病微創(chuàng)診療方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值［1-4］。相比無線膠囊內(nèi)窺鏡［5-7］，微型仿生腸道機(jī)器人具有能夠在腸道中自主運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)在局部擴(kuò)張駐留，可進(jìn)行定點(diǎn)采集和傳輸圖像信息等優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)楣δ軓?fù)雜，腸道機(jī)器人的供能問題是一個(gè)挑戰(zhàn)，多功能診療機(jī)器人的功耗一般在500 mW以上［8］，常見的商用紐扣電池?zé)o法為機(jī)器人提供充足的電力，而拖纜式供電方案限制了行程距離，并且存在劃傷腸道的風(fēng)險(xiǎn)［9］?；诮鼒龈袘?yīng)耦合原理的WPT技術(shù)可以為腸道機(jī)器人提供連續(xù)的電能，被認(rèn)為是解決供能問題的最有前景的方案之一［10-11］。

發(fā)射線圈是WPT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。目前，較為典型的發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)主要有螺線管、螺線管對、雙層螺線管對、分割螺線管以及亥姆霍茲線圈［12-15］。文獻(xiàn)［16］使用改進(jìn)型亥姆霍茲線圈，獲得了更好的磁場均勻性和接收功率穩(wěn)定性，但是由于引入了輔助線圈，使得原本亥姆霍茲線圈對的體積進(jìn)一步增加。以上線圈形式均采用中空圓柱體軸向繞線的方式，普遍占用空間較大，極大限制了被檢查者的活動空間。平面螺旋線圈多應(yīng)用于電動汽車無線充電［17-19］，該場景下發(fā)射和接收線圈一般采用同一結(jié)構(gòu)，且尺寸基本一致，線圈距離較近，為緊耦合諧振，無法直接應(yīng)用于發(fā)射線圈和接收線圈的距離及尺寸差異均較大的腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)。文獻(xiàn)［18］對基于緊耦合的平板式螺線管耦合器和平板式方形耦合器的磁通密度進(jìn)行了仿真分析，但并未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)［19］理論分析了松耦合情況下方形和圓形平面螺旋線圈形式在WPT中的差異，證明方形線圈是更好的選擇。

本文提出了一種用于腸道機(jī)器人松耦合WPT系統(tǒng)的輕薄型發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，使用方形螺旋式繞制的平板線圈對組合成發(fā)射線圈，相比傳統(tǒng)的發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，極大縮減了線圈的軸向長度，有效減少了發(fā)射線圈的體積。對線圈內(nèi)部的磁通密度分布進(jìn)行了仿真分析，并使用利茲線繞制了線圈對進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)射線圈和接收線圈回路同時(shí)調(diào)諧，確定了WPT接收效率最大時(shí)的諧振頻率，實(shí)驗(yàn)得到的負(fù)載接收電壓的分布與仿真結(jié)果一致，能量傳輸效率和接收功率滿足機(jī)器人的作需求。

2 腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)

本文采用基于電磁感應(yīng)的無線能量傳輸系統(tǒng)，系統(tǒng)整體框圖如圖1所示。發(fā)射端在人體外，由方波控制信號產(chǎn)生交流電激發(fā)交變磁場；接收端集成在微型仿生機(jī)器人內(nèi)部，通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過整流濾波和穩(wěn)壓電路，獲得穩(wěn)定的能量，供負(fù)載使用。初級線圈和次級線圈均與電容組成LC諧振電路，在相同的頻率下通過諧振來傳輸能量。由電磁耦合原理可知：當(dāng)發(fā)射端和接收端的LC回路均在同一頻率下諧振時(shí)，能量傳輸?shù)男首罡摺?/p>

圖1 無線電能傳輸系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of wireless power transmission sys?tem

本文主要研究發(fā)射線圈對于系統(tǒng)傳輸效率的影響。為了定量分析，建立了如圖2所示的無線供能系統(tǒng)等效電路模型。L1和L2分別是發(fā)射線圈和接收線圈的自感，R1和R2分別為線圈的交流電阻，M為兩線圈之間的互感，Vt(f)為發(fā)射線圈的電壓，I1(t)，I2(t)分別為發(fā)射線圈、接收線圈的電流，RL為負(fù)載電阻。

由分析可知，等效電路的回路方程為：

當(dāng)發(fā)射端和接收端的諧振頻率均為f時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率為：

其中：α=RL/R2為負(fù)載因數(shù)，Qt和Qr(Q=ωL/R)分別是發(fā)射線圈和接收線圈的品質(zhì)因數(shù)，k=M/L1L2是線圈之間的耦合系數(shù)。

圖2 無線電能傳輸系統(tǒng)的等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of WPT system

對于弱耦合WPT系統(tǒng)，接收線圈對于發(fā)射端的影響可以忽略（k2QtQr?1），此時(shí)式（2）可以簡化為：

由式（3）可以看出，當(dāng)接收回路阻抗匹配時(shí)（α=1），WPT系統(tǒng)的傳輸效率最大。影響能量傳輸效率的主要因素是耦合系數(shù)和線圈品質(zhì)因數(shù)。而耦合系數(shù)主要由線圈的幾何尺寸、有無磁芯以及相對位置關(guān)系決定。在實(shí)際使用中，由于機(jī)器人內(nèi)部空間的限制，接收線圈的尺寸相對外部的發(fā)射線圈來說差異較大，導(dǎo)致耦合系數(shù)很低，一般在10－3數(shù)量級。

3 仿真分析

通過Comsol軟件，對螺旋式平板對發(fā)射線圈內(nèi)部磁場分布進(jìn)行仿真分析。由于線圈匝數(shù)較大，故采用非顯式建模，單層繞制匝數(shù)為34，電流激勵設(shè)置為1 A，頻率為220 kHz。平板線圈對相對于z軸對稱，兩線圈平面串聯(lián)，距離500 mm放置。線圈模型及線圈內(nèi)部的磁通密度分布如圖3所示。

圖3 線圈對內(nèi)部的磁通密度分布Fig.3 Magnetic flux density distribution in coil pair

由于在仿真時(shí)未考慮實(shí)際使用利茲線對渦流損耗的減小，且未考慮諧振時(shí)對線圈回路的影響，在高頻時(shí)線圈阻抗較大，使用恒定電壓時(shí)回路中通過的實(shí)際電流較小，故采用恒定電流激勵。參考圖3所示的坐標(biāo)系，圖4表示了線圈內(nèi)部切面的磁場分布。其中，xoy平面為與線圈平面平行的切面，z軸為線圈對的中心軸?？梢钥闯觯瑉=150 mm時(shí)xoy平面的均勻度最好；在z=0到z=150 mm平面，隨著與線圈平面距離接近，磁通密度逐漸增大。

圖4 線圈內(nèi)部切面的磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution in coil inner section

4 實(shí)驗(yàn)與分析

以500 mm×500 mm的ABS平板為骨架，利用利茲線繞制發(fā)射線圈。使用的利茲線直徑為2 mm，由180股直徑為0.1 mm的漆包線絞合而成，能有效減少趨膚效應(yīng)導(dǎo)致的高頻渦流損耗，減小交流電阻。繞線時(shí)由外向內(nèi)，緊密繞制在平板表面，上下線圈繞線方向相同，以保證產(chǎn)生的交變磁場同向疊加?？紤]到真實(shí)使用場景下患者身體要穿過磁場區(qū)域，因此兩線圈平面的距離為500 mm。

如圖5所示，由信號發(fā)生器產(chǎn)生120～280 kHz頻率的方波信號，通過反相器產(chǎn)生兩路相位差為180°的方波控制信號，分別控制兩塊半橋驅(qū)動芯片，將大功率直流電源輸出的15 V直流電壓逆變?yōu)榉宸逯禐?0 V的方波，加載在線圈兩端。在每個(gè)頻率點(diǎn)調(diào)節(jié)與線圈串聯(lián)的可調(diào)真空電容，通過阻抗分析儀測量，使電路發(fā)生諧振，即回路電流最大。接收端串聯(lián)阻值為30Ω的固定負(fù)載電阻，替代機(jī)器人實(shí)際工作時(shí)的等效負(fù)載，線圈電壓經(jīng)整流、穩(wěn)壓電路后為負(fù)載供能。接收線圈與發(fā)射線圈參數(shù)分別如表1和表2所示。調(diào)節(jié)與接收線圈相連的可調(diào)電容，使接收線圈與發(fā)射線圈在同一頻率諧振，此時(shí)負(fù)載接收電壓最大。

圖5 能量發(fā)射實(shí)驗(yàn)測試Fig.5 Test of power transmission

表1 能量發(fā)射線圈參數(shù)Tab.1 Parameters of power transmitting coil

表2 能量接收線圈參數(shù)Tab.2 Parameters of power receiving coil

將接收線圈放置在發(fā)射線圈對的中心位置，兩線圈中心軸重合，使互感耦合系數(shù)達(dá)到最大。以10 kHz為間隔測量負(fù)載兩端接收電壓與頻率的關(guān)系，結(jié)果如圖6（a）所示，峰值出現(xiàn)在200～210 kHz內(nèi)。對該范圍內(nèi)以1 kHz為間隔加密測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)213 kHz時(shí)接收效率最大，將213 kHz確定為該發(fā)射線圈的最佳諧振頻率。在15 V的輸入電壓下，發(fā)射電流為0.92 A，負(fù)載接收電壓為4.86 V，接收功率為787 mW，傳輸效率為5.70%。

圖6 不同頻率下的傳輸效率Fig.6 Transmission efficiencies at different frequencies

調(diào)節(jié)可調(diào)電容，使發(fā)射線圈和接收線圈在213 kHz下諧振，以50 mm為間隔在內(nèi)部空間取點(diǎn)，測量接收電壓在線圈內(nèi)部的空間分布，如圖7所示。可以看出，接收電壓的分布總體與磁場仿真結(jié)果一致。其中，在z=150 mm平面內(nèi)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對其他平面更加均勻。在線圈內(nèi)部中心點(diǎn)處，接收功率為787 mW，距離線圈平面越近，接收功率越大。在z=150 mm平面，滿足650 mW以上的有效接收功率要求的范圍覆蓋了300 mm×300 mm的區(qū)域。由于距離兩發(fā)射線圈較遠(yuǎn)，中心平面磁場衰減迅速，后續(xù)的改進(jìn)方向在于通過增加磁芯或增加匝數(shù)的方法加強(qiáng)中心平面附近磁場的均勻性。

為了驗(yàn)證發(fā)射和接收線圈相對姿態(tài)對于接收效率的影響，將接收線圈放置在發(fā)射線圈對的中心，與線圈z軸傾斜30°，接收功率為675 mW，傾斜60°時(shí)，接收功率為386 mW，此時(shí)傳輸效率為2.80%。為了削弱姿態(tài)對于傳輸效率的影響，后續(xù)的改進(jìn)方法在于使用三維接收線圈代替單維接收線圈。

本文設(shè)計(jì)的能量發(fā)射系統(tǒng)的接收功率最大可達(dá)787 mW，效率為5.70%，滿足機(jī)器人的功率需求。與其他能量傳輸系統(tǒng)［13-14，16，20］的性能對比見表3。本文使用的發(fā)射線圈為薄層平板式線圈對，相比傳統(tǒng)的螺線管對、亥姆霍茲線圈等發(fā)射線圈，軸向空間長度僅為10 mm，軸向尺寸大幅壓縮，且繞線簡單，性能較好。

圖7 213 kHz接收電壓分布Fig.7 Received voltage distribution at 213 kHz

表3 不同能量傳輸系統(tǒng)的性能對比Tab.3 Performance comparison of different WPT systems

5 結(jié) 論

本文研究了用于腸道機(jī)器人WPT系統(tǒng)的新型螺旋式平板發(fā)射線圈對，通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到了線圈內(nèi)部的磁場分布，確定了能量接收效率最大時(shí)發(fā)射系統(tǒng)的諧振頻率，獲得了最佳頻率下的接收電壓分布，該線圈對在中心處的功率為787 mW。本研究可為腸道機(jī)器人無線供能技術(shù)中的傳輸效率提高提供技術(shù)支持。