王 迪，李彩虹，郭 娜，劉國(guó)名，高騰騰

山東理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 淄博 255049

路徑規(guī)劃技術(shù)作為機(jī)器人技術(shù)的重要分支之一備受關(guān)注，其目的是按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃出一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)無碰路徑。按照機(jī)器人感知環(huán)境信息的程度，路徑規(guī)劃可分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃。全局路徑規(guī)劃在環(huán)境信息已知的情況下進(jìn)行，是一種事前、離線規(guī)劃，對(duì)實(shí)時(shí)計(jì)算能力要求不高，可以規(guī)劃出最優(yōu)路徑。目前的全局路徑規(guī)劃算法及應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。局部路徑規(guī)劃是在環(huán)境信息未知或部分未知的情況下進(jìn)行的路徑規(guī)劃，依靠超聲波、紅外線、激光雷達(dá)等傳感器檢測(cè)環(huán)境信息，實(shí)時(shí)規(guī)劃出一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的無碰路徑[1]。由于缺乏全局環(huán)境信息，并且機(jī)器人所搭載傳感器檢測(cè)范圍有限，所以規(guī)劃的路徑一般不是最優(yōu)的。常用的路徑規(guī)劃算法有A*算法[2]、遺傳算法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、人工勢(shì)場(chǎng)法[6-7]、模糊控制算法[8]等。其中，人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好，在實(shí)時(shí)避障方面得到了廣泛應(yīng)用，但是會(huì)遇到因受力平衡導(dǎo)致的局部極小點(diǎn)困境。

針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局部極小點(diǎn)等問題，很多學(xué)者提出了將人工勢(shì)場(chǎng)法與模糊控制算法相結(jié)合的解決方法。游文洋等[9]設(shè)置了雙輸入單輸出模糊避障模塊，使機(jī)器人在離散障礙物環(huán)境中能夠逃離采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)存在的局部極小點(diǎn)；潘洲等[10]通過設(shè)置虛擬障礙物解決人工勢(shì)場(chǎng)法導(dǎo)致的局部極小點(diǎn)困境，并設(shè)置了兩個(gè)模糊控制器調(diào)整機(jī)器人的移動(dòng)角度和步長(zhǎng)，使機(jī)器人在擺脫局部極小點(diǎn)的同時(shí)，獲得較平滑的路徑；TUAZON等[11]、GU等[12]和蔣緯洋等[13]將人工勢(shì)場(chǎng)法與模糊控制結(jié)合，在非局部極小點(diǎn)區(qū)域采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃，局部極小點(diǎn)區(qū)域采用模糊控制，從而使機(jī)器人逃脫局部極小點(diǎn)；韓偉等[14]提出模糊勢(shì)場(chǎng)法，借助于專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模糊決策，解決斥力常數(shù)、引力方向偏角以及機(jī)器人行駛速度的不確定性問題，使機(jī)器人能夠逃離局部極小點(diǎn)；黃開啟等[15]通過模糊算法對(duì)陷入局部極小區(qū)域的機(jī)器人提供一個(gè)輔助作用力，在離散障礙物環(huán)境中路徑規(guī)劃效果好；SU 等[16]用模糊算法調(diào)節(jié)斥力系數(shù)，從而解決局部極小點(diǎn)問題。這些方法在離散環(huán)境下能夠較好地解決局部極小點(diǎn)問題，但是難以在較復(fù)雜的U型和多U型等障礙物環(huán)境中，規(guī)劃出可行路徑。

為了擴(kuò)大算法的適應(yīng)范圍、優(yōu)化路徑性能、提高規(guī)劃效率，本文在提出虛擬目標(biāo)點(diǎn)法的基礎(chǔ)上，將虛擬目標(biāo)點(diǎn)與模糊控制相結(jié)合，提出模糊勢(shì)場(chǎng)法，并加入有限狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)算法轉(zhuǎn)換策略，將障礙物環(huán)境與算法一一對(duì)應(yīng)，在一定程度上減少了路徑長(zhǎng)度，提高了機(jī)器人的局部路徑規(guī)劃效率。

1 人工勢(shì)場(chǎng)法的原理及改進(jìn)

基于人工勢(shì)場(chǎng)的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃算法是KHATIB 提出的[17]，基本思想是機(jī)器人在目標(biāo)點(diǎn)的引力與障礙物產(chǎn)生的斥力的共同作用下移動(dòng)。傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法存在目標(biāo)不可達(dá)、局部極小點(diǎn)等問題。為解決目標(biāo)不可達(dá)問題，在斥力場(chǎng)中添加了機(jī)器人到目標(biāo)點(diǎn)的距離[18]，使目標(biāo)點(diǎn)處的勢(shì)場(chǎng)成為全局最小點(diǎn)。改進(jìn)后的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)定義為：

式中，m為斥力增益系數(shù)，d為機(jī)器人與障礙物的距離，d0為障礙物影響距離，da為機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離。障礙物對(duì)機(jī)器人的斥力為：

式中，分量Frep1由障礙物指向機(jī)器人，分量Frep2由機(jī)器人指向目標(biāo)點(diǎn)。添加目標(biāo)點(diǎn)與機(jī)器人的距離，增強(qiáng)引力，減弱斥力，解決了目標(biāo)不可達(dá)問題。

圖1畫出了上述人工勢(shì)場(chǎng)法的受力分析圖。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)法受力分析圖

2 虛擬目標(biāo)點(diǎn)法

采用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人在引力與斥力的共同作用下向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)。針對(duì)由于機(jī)器人所受合力為零或引力與斥力方向相反而存在的局部極小點(diǎn)以及路徑震蕩問題，提出設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人逃出局部極小點(diǎn)區(qū)域的策略。

2.1 虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)區(qū)域時(shí)，在移動(dòng)機(jī)器人斜前方的合適位置設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，此時(shí)機(jī)器人受虛擬目標(biāo)點(diǎn)的引力與障礙物的斥力的共同作用，向虛擬目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)；若再次遇到局部極小點(diǎn)區(qū)域，則再次設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，直到機(jī)器人順利逃離局部極小點(diǎn)區(qū)域。移動(dòng)機(jī)器人在路徑規(guī)劃過程中可能會(huì)設(shè)置多個(gè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)。為了使機(jī)器人的運(yùn)行效果更好、計(jì)算更方便，只有最后設(shè)置的虛擬目標(biāo)點(diǎn)起作用。虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置位置如圖2所示。

圖2 虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置位置

虛擬目標(biāo)點(diǎn)與機(jī)器人的距離要適中。若距離太短，需設(shè)置多個(gè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)；若設(shè)置距離太長(zhǎng)，在三點(diǎn)一線的情況或墻型、U型障礙物環(huán)境下規(guī)劃的路徑較長(zhǎng)。經(jīng)仿真測(cè)試，虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置距離distance為15個(gè)機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)比較合適。

2.2 目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換機(jī)制

虛擬目標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)的作用是互斥的，有且只有一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)起作用。為此設(shè)置了目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換機(jī)制。虛擬目標(biāo)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)高于實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)，若存在虛擬目標(biāo)點(diǎn)，則虛擬目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，若不存在虛擬目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力。公式如下：

式中，e_p為產(chǎn)生引力的目標(biāo)點(diǎn)類別，e_p為1表示實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生引力，e_p為0 表示虛擬目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生引力，vir_e_p_count為虛擬目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量。

因虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置位置在障礙物的另一側(cè)或者障礙物上（具體位置與虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置距離以及環(huán)境有關(guān)），若到達(dá)虛擬目標(biāo)點(diǎn)處才撤銷虛擬目標(biāo)點(diǎn)，規(guī)劃的路徑可能更曲折，甚至有可能繞障礙物移動(dòng)而無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。為此，需要在一定條件下撤銷虛擬目標(biāo)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換為實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)。目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換機(jī)制為：

（1）設(shè)置一個(gè)合適的距離閾值dis_th。當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人與虛擬目標(biāo)點(diǎn)的距離小于dis_th時(shí)，撤銷虛擬目標(biāo)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換為實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)，并令vir_e_p_count的值為0。公式表示為：

式中，dis_r_o為移動(dòng)機(jī)器人到障礙物的距離。

（2）設(shè)置角度判斷條件。若機(jī)器人的移動(dòng)角度與目標(biāo)點(diǎn)的引力角度的差值較小，說明移動(dòng)機(jī)器人已經(jīng)避開障礙物或者虛擬目標(biāo)點(diǎn)在目標(biāo)點(diǎn)與機(jī)器人的連線附近，此時(shí)撤銷虛擬目標(biāo)點(diǎn)。公式表示為：

式中，ang_del為機(jī)器人的移動(dòng)角度與目標(biāo)點(diǎn)的引力角度的差的絕對(duì)值，ang為角度差閾值。

滿足以上一個(gè)條件即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換。

3 模糊勢(shì)場(chǎng)法

模糊控制算法通過實(shí)時(shí)獲取傳感器信息，參考駕駛員的駕駛經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表，在完成任務(wù)的同時(shí)，滿足實(shí)時(shí)性的需求。

針對(duì)基于虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)存在的路徑過長(zhǎng)問題，將虛擬目標(biāo)點(diǎn)法與模糊控制相結(jié)合，提出模糊勢(shì)場(chǎng)法。

3.1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊勢(shì)場(chǎng)法設(shè)計(jì)的模糊控制器由三個(gè)輸入和一個(gè)輸出組成。輸入變量DM、DL、DR分別為中、左、右三個(gè)傳感器檢測(cè)到的障礙物到檢測(cè)中線的最近距離。用數(shù)據(jù)的正負(fù)來表示障礙物在傳感器檢測(cè)范圍內(nèi)的位置，正數(shù)表示偏左，負(fù)數(shù)表示偏右，0表示障礙物在傳感器檢測(cè)范圍的正中間。輸出變量ANGLE為虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置位置與機(jī)器人的角度和當(dāng)前機(jī)器人移動(dòng)方向的角度差。每個(gè)傳感器檢測(cè)前方45°范圍內(nèi)的障礙物，覆蓋機(jī)器人前方135°的范圍。

將輸入、輸出變量模糊化，設(shè)計(jì)模糊語言變量。表1給出了模糊變量的論域和語義對(duì)照。

表1 模糊變量的論域和語義對(duì)照

模糊控制器輸入量DM的隸屬度函數(shù)如圖3 所示。因?yàn)閭鞲衅鞯臋z測(cè)距離有限，檢測(cè)不到的障礙物都是距離機(jī)器人遠(yuǎn)的障礙物，為方便計(jì)算，對(duì)距離機(jī)器人遠(yuǎn)的障礙物到機(jī)器人的距離的范圍調(diào)整至[-10,-1.5]，統(tǒng)一規(guī)定遠(yuǎn)的障礙物在機(jī)器人右前方，對(duì)最終效果沒有影響。輸入量DL、DR的隸屬度函數(shù)與之一致。

圖3 輸入量DM 的隸屬度函數(shù)

輸出量ANGLE的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

模糊控制規(guī)則由駕駛員駕駛汽車的經(jīng)驗(yàn)所得，使用Mamdani法進(jìn)行模糊推理。部分模糊規(guī)則為：

圖4 輸出量ANGLE 的隸屬度函數(shù)

每個(gè)輸入包含4個(gè)模糊語言變量，一共設(shè)計(jì)了64條模糊規(guī)則。以第一條模糊規(guī)則為例，如果輸入DM為檢測(cè)區(qū)域內(nèi)偏左的障礙物距離檢測(cè)中線近、DL為檢測(cè)區(qū)域內(nèi)偏右的障礙物距離檢測(cè)中線近、DR為檢測(cè)區(qū)域內(nèi)左右兩側(cè)的障礙物距離檢測(cè)中線都很近，那么虛擬目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置在機(jī)器人當(dāng)前方向向右偏轉(zhuǎn)較小角度的合適位置上。第一條模糊規(guī)則的解析圖如圖5 所示。黑色實(shí)線為傳感器檢測(cè)中線，虛線為傳感器的檢測(cè)范圍，紅色實(shí)線所指向的角度ANGLE為模糊控制器輸出值對(duì)應(yīng)的虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置角度。

圖5 模糊規(guī)則解析圖

3.2 基于算法轉(zhuǎn)換策略的路徑優(yōu)化策略

傳感器沒有檢測(cè)到障礙物時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃；如果檢測(cè)到有障礙物，則根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸出值設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，運(yùn)用目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換機(jī)制，撤銷實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)，虛擬目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力。在前往虛擬目標(biāo)點(diǎn)的過程中，繼續(xù)根據(jù)前方是否有障礙物選擇采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法或模糊控制算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。在障礙物環(huán)境復(fù)雜時(shí)，機(jī)器人采用模糊控制算法能夠優(yōu)化路徑；在障礙物比較稀疏的離散環(huán)境中，采用模糊控制算法反而使路徑變長(zhǎng)甚至無法完成路徑規(guī)劃任務(wù)。因此對(duì)何時(shí)使用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法、何時(shí)使用模糊控制算法，不能用前方是否有障礙物進(jìn)行判斷，而是制定了一個(gè)算法轉(zhuǎn)換策略。

算法轉(zhuǎn)換策略的判斷標(biāo)準(zhǔn)為障礙物的疏密狀態(tài)。用一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)判斷障礙物環(huán)境狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)算法轉(zhuǎn)換策略的執(zhí)行。有限狀態(tài)機(jī)采用Mealy 型有限狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)，包含障礙物稀疏和障礙物密集兩種狀態(tài)。以傳感器檢測(cè)到的障礙物的數(shù)量為輸入信號(hào)，根據(jù)輸入信號(hào)和當(dāng)前狀態(tài)決定下一個(gè)狀態(tài)，根據(jù)不同的狀態(tài)選擇相應(yīng)的路徑規(guī)劃算法。若傳感器檢測(cè)區(qū)域內(nèi)障礙物的個(gè)數(shù)o_c小于等于障礙物數(shù)量閾值t，進(jìn)入障礙物稀疏狀態(tài)，機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃；若o_c大于t，進(jìn)入障礙物密集狀態(tài)，機(jī)器人采用模糊控制算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，在本文中t為4。有限狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6所示。

圖6 有限狀態(tài)機(jī)轉(zhuǎn)換圖

對(duì)虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置距離進(jìn)行了分段處理，避免機(jī)器人在障礙物較少的情況下因?yàn)樘摂M目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置距離過遠(yuǎn)而產(chǎn)生路徑冗余，也避免在障礙物環(huán)境復(fù)雜時(shí)因設(shè)置距離過近而多次設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，降低運(yùn)行效率。經(jīng)多次仿真測(cè)試，將虛擬目標(biāo)點(diǎn)的設(shè)置距離為：

式中，l為移動(dòng)機(jī)器人的移動(dòng)步長(zhǎng)。在本文中l(wèi)為0.2。

3.3 模糊勢(shì)場(chǎng)法流程設(shè)計(jì)

模糊勢(shì)場(chǎng)法的執(zhí)行步驟為：

步驟1在移動(dòng)步數(shù)閾值J范圍內(nèi)，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換機(jī)制確定當(dāng)前對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力的是實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)還是虛擬目標(biāo)點(diǎn)。

步驟2根據(jù)有限狀態(tài)機(jī)判斷當(dāng)前障礙物狀態(tài)，啟動(dòng)相應(yīng)的路徑規(guī)劃算法。

步驟3對(duì)機(jī)器人進(jìn)行受力分析，計(jì)算移動(dòng)機(jī)器人下一步的路徑點(diǎn)的位置(Xj+1,Yj+1)。

步驟4判斷機(jī)器人在(Xj+1,Yj+1)處是否發(fā)生震蕩。若震蕩，采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法逃出局部極小點(diǎn)，重新計(jì)算該路徑點(diǎn)的位置。

步驟5移動(dòng)到(Xj+1,Yj+1)。

步驟6判斷機(jī)器人是否滿足撤銷虛擬目標(biāo)點(diǎn)的條件，若滿足，撤銷。

步驟7判斷機(jī)器人是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。若到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，結(jié)束路徑規(guī)劃；否則，重復(fù)以上步驟。

4 仿真測(cè)試

本文在Matlab R2016a 平臺(tái)上分別對(duì)基于人工勢(shì)場(chǎng)法的虛擬目標(biāo)點(diǎn)法、虛擬目標(biāo)點(diǎn)法與模糊控制算法相結(jié)合的模糊勢(shì)場(chǎng)法在各種環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試和對(duì)比驗(yàn)證。兩種算法的環(huán)境參數(shù)設(shè)置一致。仿真圖形中起點(diǎn)用“○”表示，目標(biāo)點(diǎn)用“◇”表示。為了區(qū)分兩種方法規(guī)劃出來的路徑，用不同顏色表示。黑色路徑為機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃出來的路徑，紅色路徑點(diǎn)為產(chǎn)生虛擬目標(biāo)點(diǎn)時(shí)機(jī)器人所在的位置，虛擬目標(biāo)點(diǎn)用紅色“+”表示。藍(lán)色路徑為機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃出來的路徑，綠色路徑點(diǎn)為產(chǎn)生虛擬目標(biāo)點(diǎn)時(shí)機(jī)器人所在的位置，虛擬目標(biāo)點(diǎn)用綠色“+”表示。

4.1 離散障礙物環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃仿真測(cè)試

圖7 是移動(dòng)機(jī)器人在離散的障礙物環(huán)境中規(guī)劃的路徑。在這種簡(jiǎn)單環(huán)境下，機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法和模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃出來的路徑基本相同。采用模糊勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，根據(jù)有限狀態(tài)機(jī)判斷當(dāng)前障礙物狀態(tài)，選擇合適的算法，在障礙物較密集的環(huán)境下，根據(jù)模糊控制設(shè)置的虛擬目標(biāo)點(diǎn)引導(dǎo)機(jī)器人前進(jìn)的方向與機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法前進(jìn)的方向幾乎一致。

圖7 離散障礙物環(huán)境的路徑規(guī)劃

4.2 墻型障礙物環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃仿真測(cè)試

圖8 是移動(dòng)機(jī)器人在墻型障礙物環(huán)境中規(guī)劃的路徑仿真圖。機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，產(chǎn)生了局部極小點(diǎn)問題，因此設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，機(jī)器人在虛擬目標(biāo)點(diǎn)的牽引下沿障礙物移動(dòng)；機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃路徑時(shí)，通過有限狀態(tài)機(jī)判斷障礙物環(huán)境，先采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃路徑，遇到墻型障礙物時(shí)，啟用模糊控制算法，在合適的角度設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，并以該虛擬目標(biāo)點(diǎn)為目標(biāo)，繼續(xù)前進(jìn)，直到機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

圖8 墻型障礙物環(huán)境的路徑規(guī)劃

4.3 U 型障礙物環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃仿真測(cè)試

圖9 為移動(dòng)機(jī)器人分別在淺U 型障礙物和深U 型障礙物環(huán)境中進(jìn)行路徑規(guī)劃的情況。在兩種環(huán)境中，機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人均需進(jìn)入到U 型障礙物內(nèi)，沿障礙物邊緣逃離U 型障礙物區(qū)域；而在圖9（a）構(gòu)造的淺U 型障礙物環(huán)境中，機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃路徑時(shí)，機(jī)器人在U型障礙物外預(yù)測(cè)到前方可能存在局部極小點(diǎn)情況，并未進(jìn)入到U型障礙物內(nèi)。在圖9（b）構(gòu)造的深U型障礙物環(huán)境中，機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃路徑時(shí)，根據(jù)算法轉(zhuǎn)換策略，先采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法，遇到U 型障礙物底部時(shí)，傳感器檢測(cè)到前方障礙物密集，判斷可能存在局部極小點(diǎn)區(qū)域，啟用模糊控制算法，根據(jù)模糊控制器的輸出值設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人前進(jìn)方向的偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)后在前進(jìn)過程中又遇到L 形障礙物，重復(fù)以上步驟，直至機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

圖9 U型障礙物環(huán)境的路徑規(guī)劃

4.4 多U型障礙物環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃仿真測(cè)試

圖10為移動(dòng)機(jī)器人在多U型障礙物環(huán)境中進(jìn)行路徑規(guī)劃的情況。機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，沿障礙物邊緣移動(dòng)，深入到多U 型障礙物的各個(gè)角落；機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，根據(jù)障礙物疏密狀態(tài)，采用不同的路徑規(guī)劃策略，在合適位置設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，使機(jī)器人避免了震蕩及無法逃離障礙物環(huán)境的問題，且規(guī)劃的路徑不需要深入到多U型障礙物的角落，路徑更短。

圖10 多U型障礙物環(huán)境的路徑規(guī)劃

4.5 仿真分析

表2列出了圖7～圖10中每種情況下分別使用兩種算法時(shí)，規(guī)劃的路徑步數(shù)、采用所設(shè)計(jì)算法規(guī)劃的路徑與采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃的路徑相比的優(yōu)化比例。路徑優(yōu)化比例計(jì)算公式為：

式中，ratio為優(yōu)化路徑比例，step1 為機(jī)器人采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃路徑的步數(shù)，step2 為機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃路徑的步數(shù)。ratio的值為正數(shù)，表示采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度比采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度增加，效果變差；ratio的值為負(fù)數(shù)，表示采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度比采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度縮短，優(yōu)化了路徑。由圖8～圖11 中的規(guī)劃路徑所求得的ratio均為負(fù)值，表示路徑都得到了優(yōu)化。為簡(jiǎn)潔明了，表2中的數(shù)據(jù)用ratio的絕對(duì)值表示，ratio的絕對(duì)值越大，表明路徑優(yōu)化程度越高。

表2 路徑仿真分析

由仿真圖和表2 可以看出，在相同環(huán)境下，機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行局部路徑規(guī)劃的效果比采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法進(jìn)行路徑規(guī)劃的效果更好、路徑更短，且障礙物環(huán)境越復(fù)雜，模糊勢(shì)場(chǎng)法的優(yōu)越性越顯著。

5 結(jié)束語

基于人工勢(shì)場(chǎng)法，本文提出了基于虛擬目標(biāo)點(diǎn)和有限狀態(tài)機(jī)，以及與模糊控制算法相結(jié)合的模糊勢(shì)場(chǎng)法實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的局部路徑規(guī)劃任務(wù)，并針對(duì)路徑規(guī)劃過程中遇到的問題作出了改進(jìn)。所設(shè)計(jì)算法的特點(diǎn)：

（1）存在局部極小點(diǎn)區(qū)域的復(fù)雜障礙物環(huán)境中，通過虛擬目標(biāo)點(diǎn)的牽引，移動(dòng)機(jī)器人可以規(guī)劃出一條完整的路徑。

（2）在離散的障礙物環(huán)境中，移動(dòng)機(jī)器人通過有限狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)算法轉(zhuǎn)換，合理選擇采用虛擬目標(biāo)點(diǎn)法或模糊控制算法，能規(guī)劃出一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的較短路徑。

（3）大多數(shù)情況下，與虛擬目標(biāo)點(diǎn)法相比，移動(dòng)機(jī)器人采用模糊勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度更短，所用的時(shí)間更少、效率更高，并且路徑優(yōu)化程度與障礙物環(huán)境的復(fù)雜程度相關(guān)。

模糊勢(shì)場(chǎng)法在路徑優(yōu)化方面的效果取決于傳感器的數(shù)量、傳感器檢測(cè)距離以及障礙物數(shù)量閾值等。傳感器檢測(cè)距離越長(zhǎng)，障礙物數(shù)量閾值隨之增大，傳感器數(shù)量越多，對(duì)墻型障礙物、U型障礙物、多U型障礙物等障礙物環(huán)境的預(yù)測(cè)效果越好。下一步工作將考慮在解決局部極小點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高路徑優(yōu)化程度，使移動(dòng)機(jī)器人在各種環(huán)境下規(guī)劃路徑時(shí)能夠找到一條更短、更平滑的路徑。