趙立軍，李文一，韓 勇，程昱博，蘇國(guó)營(yíng)，劉承宇，史永明，劉 浩

(1.中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津300180；2.重慶大學(xué)—辛辛那提大學(xué)聯(lián)合學(xué)院，重慶400044)

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)觀測(cè)作為一種重要的大地測(cè)量手段，已被廣泛應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究和高精度地殼形變監(jiān)測(cè)[1-2]。 在野外作業(yè)地震監(jiān)測(cè)中一般使用扼流圈天線接收衛(wèi)星信號(hào)[3]，將微波天線的電氣中心稱為天線相位中心(Antenna Phase Center，APC)，其理論設(shè)計(jì)應(yīng)與天線幾何中心(天線參考點(diǎn)，Antenna Reference Point，ARP)一致，但由于機(jī)械誤差和電磁特性等的影響，天線相位中心和幾何中心會(huì)存在一定的偏差，稱為相位中心偏移(Phase Center Offset，PCO)[4-6]，研究表明該偏差可達(dá)mm 級(jí)[7]。 因此為了提高觀測(cè)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，必須對(duì)天線的相位中心偏移進(jìn)行檢測(cè)[8-10]。

天線相位中心檢測(cè)一般使用旋轉(zhuǎn)天線法[11-12]:將被測(cè)天線與參考天線在室外組成超短基線，參考天線固定指北，被測(cè)天線分別指北和指南各觀測(cè)一個(gè)時(shí)段，通過兩時(shí)段北、東方向上的的超短基線向量差計(jì)算天線的相位中心偏移向量。 旋轉(zhuǎn)天線法方法簡(jiǎn)單、便于操作，通過將天線架設(shè)在測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)基座上實(shí)現(xiàn)天線的旋轉(zhuǎn)，因此作為標(biāo)準(zhǔn)方法被廣泛使用[13-14]。 但對(duì)于高精度地殼形變監(jiān)測(cè)，該方法檢測(cè)誤差較大:

(1)測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)基座在旋轉(zhuǎn)和鎖緊的過程中存在可達(dá)mm 級(jí)的回轉(zhuǎn)誤差，影響相位中心檢測(cè)精度；

(2)人工旋轉(zhuǎn)基座時(shí)天線的指向角度會(huì)存在較大誤差，影響檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(3)天線不同指向方向的觀測(cè)數(shù)據(jù)均處在不同時(shí)段內(nèi)，兩組觀測(cè)數(shù)據(jù)中本身就存在較大的觀測(cè)誤差，不同時(shí)段的多路徑效應(yīng)也存在差異。 對(duì)于人工旋轉(zhuǎn)天線的傳統(tǒng)方法，該誤差無(wú)法降低。

圖1 架于測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)基座上的扼流圈天線

為解決上述問題，提高GPS 天線相位中心檢測(cè)的精度，研制了一種時(shí)間同步自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置。 本文將分別從機(jī)械結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)、不確定度分析等方面對(duì)該裝置進(jìn)行介紹，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析其在GPS 天線相位中心檢測(cè)中的應(yīng)用效果。

1 裝置介紹

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

利用步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)支撐軸承設(shè)計(jì)了用于GPS 天線相位中心檢測(cè)的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置，以提高被測(cè)天線旋轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)精度和指向精度。 裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置裝配圖

支撐結(jié)構(gòu)底端設(shè)計(jì)為緊固凹槽，便于與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)繪基座的連接與鎖緊，借助基座自身的水準(zhǔn)器和腳螺旋實(shí)現(xiàn)裝置的整平，圓水準(zhǔn)器整平精度優(yōu)于8′/2 mm。

回轉(zhuǎn)支撐軸承是裝置執(zhí)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的核心部件，其具有承載能力強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)精度高、使用壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。 選用P5 級(jí)高精度軸承，其最大徑向間隙為0.02 mm，內(nèi)圈跳動(dòng)精度(軸向和徑向)優(yōu)于2 μm，內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)精度(內(nèi)環(huán)徑向振擺的公差)優(yōu)于4 μm，為天線旋轉(zhuǎn)提供了歸心精度和穩(wěn)定性保證。

軸承的外圈固定在支撐結(jié)構(gòu)上，軸承內(nèi)圈與從動(dòng)齒輪、GPS 連接桿同軸心相連接。 GPS 連接桿頂端為測(cè)繪儀器美制5/8″-11 標(biāo)準(zhǔn)螺紋接頭，以固定被測(cè)天線，其底部光軸與軸承內(nèi)圈的配合間隙小于0.02 mm，連接桿加工同軸度優(yōu)于0.01 mm。 GPS 連接桿與軸承內(nèi)圈共同組成被測(cè)天線的旋轉(zhuǎn)軸，可在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下隨從動(dòng)齒輪自由旋轉(zhuǎn)。

步進(jìn)電機(jī)使用60 型步進(jìn)電機(jī)，靜扭矩為3.0 Nm，步進(jìn)角1.8°，固定在支撐結(jié)構(gòu)上。 步進(jìn)電機(jī)下端同軸連接編碼器，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度進(jìn)行反饋，編碼器采用增量式光電旋轉(zhuǎn)編碼器，分辨率為1 000脈沖/轉(zhuǎn)(即0.36°)。

步進(jìn)電機(jī)通過其轉(zhuǎn)軸上的齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)GPS 連接桿帶動(dòng)被測(cè)天線旋轉(zhuǎn)。 主動(dòng)齒輪采用15齒鍛鋼齒輪，從動(dòng)齒輪采用120 齒尼龍齒輪，可以有效降低或防止齒面磨損、輪齒嚙合過緊、齒輪熱變形等現(xiàn)象的發(fā)生，提高裝置使用壽命和穩(wěn)定性，同時(shí)使裝置承載能力滿足GPS 扼流圈天線(最大質(zhì)量為20 kg)的需求。

1.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)以單片機(jī)控制器為核心，通過IO 口發(fā)送信號(hào)至電機(jī)驅(qū)動(dòng)器以驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為2 細(xì)分模式，則電機(jī)的旋轉(zhuǎn)步進(jìn)角為0.9°，通過齒輪傳動(dòng)至GPS 天線的步進(jìn)角為0.112 5°，同時(shí)通過編碼器將電機(jī)的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度反饋至單片機(jī)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的閉環(huán)控制，以達(dá)到相位中心檢測(cè)所需的旋轉(zhuǎn)角度精度。

圖3 控制系統(tǒng)框圖

使用者通過按鍵顯示模塊可對(duì)裝置進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作，并實(shí)時(shí)觀察裝置運(yùn)行參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)。 運(yùn)行參數(shù)主要包括旋轉(zhuǎn)的時(shí)間序列和角度序列。 同時(shí)裝置還設(shè)置了可與電腦通信的串行接口，并規(guī)定了通信協(xié)議，使用者也可以通過PC 端應(yīng)用程序?qū)ρb置運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，程序界面如圖4 所示。

圖4 PC 端控制程序界面

在相位中心檢測(cè)中，由于接收GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)需在天線固定(不旋轉(zhuǎn))時(shí)完成，為使接收GPS 數(shù)據(jù)與天線旋轉(zhuǎn)保持一定的時(shí)間間隔，使用GPS 授時(shí)芯片實(shí)現(xiàn)裝置與GPS 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)間同步，從而控制裝置旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，避免旋轉(zhuǎn)對(duì)GPS 接收靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響。

GPS 授時(shí)芯片選用GPS 授時(shí)模塊采用以MT3329 衛(wèi)星定位接收芯片為核心的小型接收機(jī)和天線，通電后自動(dòng)鎖定衛(wèi)星并接收GPS 信號(hào)。 其通過串行接口連續(xù)向單片機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)更新頻率為10 Hz。 數(shù)據(jù)指令遵循NMEA-0183 標(biāo)準(zhǔn)格式，包括全球定位數(shù)據(jù)、大地坐標(biāo)信息、UTC 時(shí)間和日期等信息，其中時(shí)間精度為0.1 μm，檢測(cè)過程中GPS天線的旋轉(zhuǎn)以此時(shí)間為基準(zhǔn)。

采用GPS 授時(shí)芯片后，天線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和GPS 衛(wèi)星信號(hào)采集時(shí)間將被分隔，可以實(shí)現(xiàn)被測(cè)天線在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)的高頻率周期性連續(xù)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，使天線各指向方向的觀測(cè)數(shù)據(jù)均在同一時(shí)段內(nèi)得到，從而有效減小多路徑效應(yīng)等觀測(cè)誤差的影響，從方法上提高天線相位中心的檢測(cè)精度。

2 裝置不確定度分析

GPS 天線相位中心偏差分別以偏差向量在北、東兩個(gè)方向上的投影表示，本文僅對(duì)北方向的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定，東方向與其相同。

天線相位中心偏差的數(shù)學(xué)模型為:

式中:Δd 為天線相位中心偏差；DN為天線指北觀測(cè)的超短基線向量在北方向上的投影；DS為天線指南觀測(cè)的超短基線向量在北方向上的投影。

考慮不確定度的來源主要由GPS 觀測(cè)誤差、天線整平誤差、以及裝置回轉(zhuǎn)誤差。

(1)GPS 觀測(cè)誤差

對(duì)于GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中各天線指向的觀測(cè)均在同一時(shí)段完成，多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星星歷、氣象條件均保持一致，因此只考慮GPS 接收機(jī)分辨力所引入的誤差，對(duì)于差分GPS 其水平方向最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.25 mm，故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

(2)天線整平誤差

對(duì)于8′/2 mm 精度的水準(zhǔn)器，其天線整平誤差一般為4′，則當(dāng)天線相位中心偏移為5 mm 時(shí)，其引入的最大余弦誤差為

Δ2＝L(1-cosα)＝5×(1-cos4′)≈0(mm)

故引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

u2＝0(mm)

(3)裝置回轉(zhuǎn)誤差

綜合考慮軸承的各項(xiàng)誤差和GPS 連接桿與軸承的同軸偏差，天線旋轉(zhuǎn)的最大同軸誤差為0.056 mm，故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

取包含因子k ＝2，系統(tǒng)擴(kuò)展不確定度U ＝0.30 mm。

3 相位中心檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

利用該裝置進(jìn)行了天線相位中心檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為單位樓頂GPS 觀測(cè)墩，觀測(cè)墩周圍無(wú)強(qiáng)電磁信號(hào)干擾，點(diǎn)位環(huán)視高度角15°以上應(yīng)無(wú)障礙物。參考儀器與被檢儀器均為Trimble 公司的NetR9 型GPS 接收機(jī)，天線均為TRI59800 型扼流圈天線。 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5 所示。

圖5 相位中心檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)

檢測(cè)過程中，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置安裝在測(cè)繪儀器標(biāo)準(zhǔn)基座上，通過基座固定在GPS 觀測(cè)墩上并整平。被測(cè)GPS 天線架設(shè)裝置上，與參考GPS 設(shè)備組成距離超短基線。

GPS 設(shè)備采樣間隔設(shè)置為30 s，高度截止角15°。 將裝置的旋轉(zhuǎn)周期定位1 min，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)分別指向北南方向各2 次，連續(xù)觀測(cè)24 h，運(yùn)行情況如表1 所示。

通過此方法進(jìn)行天線相位中心檢測(cè)，相當(dāng)于被測(cè)天線在兩個(gè)指向方向中分別以30 s 的采樣間隔進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)量與傳統(tǒng)方法一致。 而通過高頻率旋轉(zhuǎn)使各方向的觀測(cè)均在同一時(shí)段內(nèi)完成，從而有效減小觀測(cè)誤差和多路徑效應(yīng)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。

表1 天線旋轉(zhuǎn)時(shí)序表

數(shù)據(jù)計(jì)算及結(jié)果:解算北南兩個(gè)指向方向下超短基線向量，通過其在北東方向上的向量偏差可以得到天線的相位中心偏移。 通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)，該裝置和方法檢測(cè)天線相位中心的標(biāo)準(zhǔn)偏差(水平方向)優(yōu)于0.1 mm，對(duì)高精度GPS 觀測(cè)結(jié)果具有較好的修正意義。

表2 天線相位中心偏移計(jì)算結(jié)果 單位：mm

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)高精度測(cè)地型GPS 天線相位中心檢測(cè)的需要，研制了一種時(shí)間同步自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置，利用機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高被測(cè)天線的回轉(zhuǎn)精度和指向精度，使用GPS 授時(shí)芯片實(shí)現(xiàn)了被測(cè)天線按GPS 時(shí)序高頻率自動(dòng)旋轉(zhuǎn)，從方法上提高了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

利用該裝置進(jìn)行天線相位中心檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確、重復(fù)性好、自動(dòng)化程度高，已在實(shí)際外業(yè)檢測(cè)中取得良好的應(yīng)用效果。 被測(cè)天線在高頻率自動(dòng)旋轉(zhuǎn)下其相位中心的檢測(cè)精度可達(dá)亞毫米級(jí)，對(duì)高精度GPS觀測(cè)結(jié)果具有較好的修正意義。