閆 東， 劉培學(xué)， 王鵬昊， 劉明華， 李寶順

(1.煙臺(tái)大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264000； 2.青島黃海學(xué)院，山東 青島 266000)

0 引言

軍用運(yùn)輸車(chē)車(chē)載導(dǎo)航技術(shù)是實(shí)現(xiàn)軍事物資高效、快捷運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)，本質(zhì)是在軍用運(yùn)輸車(chē)的行進(jìn)過(guò)程中實(shí)時(shí)提供精確的基本位置信息。組合導(dǎo)航系統(tǒng)將各具特點(diǎn)的導(dǎo)航系統(tǒng)組合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度[1]。其中，全球定位系統(tǒng)(GPS)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)的組合系統(tǒng)因其兼?zhèn)淞丝垢蓴_性好、自主能力強(qiáng)及定位精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍事運(yùn)輸車(chē)輛的車(chē)載導(dǎo)航系統(tǒng)[2-4]。然而在實(shí)際的應(yīng)用中，當(dāng)運(yùn)輸車(chē)輛位于軍事基地或倉(cāng)庫(kù)園區(qū)中時(shí)，因所處的環(huán)境高樓林立、道路復(fù)雜，GPS信號(hào)容易受到周?chē)h(huán)境物體的影響，而出現(xiàn)信號(hào)不穩(wěn)定、VDOP和HDOP值較大等情況，導(dǎo)致INS的導(dǎo)航誤差積累，使基于慣性器件的組合導(dǎo)航的導(dǎo)航精度迅速下降[5-8]。

為了解決車(chē)載組合導(dǎo)航定位精度不高的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9-10]使用零速修正或地標(biāo)點(diǎn)上停車(chē)修正兩種方法，但是其因削弱了駕駛車(chē)輛的機(jī)動(dòng)性而沒(méi)有被廣泛應(yīng)用；文獻(xiàn)[11]中利用地圖匹配技術(shù)進(jìn)行輔助定位，但也同時(shí)存在地圖精度、數(shù)據(jù)處理技術(shù)要求高等問(wèn)題；文獻(xiàn)[12]中將INS與里程計(jì)(OD)組合進(jìn)行航位推算，可以一定程度上抑制誤差發(fā)散，但由于車(chē)輛行駛過(guò)程中會(huì)發(fā)生車(chē)輪空轉(zhuǎn)、打滑而影響里程計(jì)，因此也不適合長(zhǎng)時(shí)導(dǎo)航。本文利用RFID將儲(chǔ)存于電子標(biāo)簽內(nèi)的位置信息通過(guò)車(chē)載閱讀器傳送給組合導(dǎo)航系統(tǒng)，起到輔助的效果，提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。

1 GPS/INS組合導(dǎo)航

1.1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在GPS/INS的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，是將GPS作為INS的輔助設(shè)備，定位系統(tǒng)采用的量測(cè)信息是位置與速度，利用誤差狀態(tài)估計(jì)值對(duì)位置信息進(jìn)行校正。當(dāng)GPS觀測(cè)可用時(shí)，利用INS和GPS解算出的位置和速度之差作為卡爾曼濾波器的輸入，通過(guò)濾波器得到導(dǎo)航誤差參數(shù)的估計(jì)值去校正INS的輸出，最終得到組合導(dǎo)航的輸出參數(shù)。本文采用的組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真方案如圖1所示。

圖1 仿真方案圖

1.2 系統(tǒng)狀態(tài)方程

根據(jù)文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)基于卡爾曼濾波的組合導(dǎo)航算法時(shí)，首先需要建立可以描述組合導(dǎo)航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)方程?？紤]汽車(chē)的實(shí)際模型，忽略高度、通道影響，以及針對(duì)慣導(dǎo)組合的陀螺儀和加速度計(jì)的性能與誤差源分析，選取各導(dǎo)航系統(tǒng)參數(shù)的誤差為狀態(tài)變量，建立12維狀態(tài)向量的卡爾曼濾波模型，誤差狀態(tài)向量分別為：東、北、天方向姿態(tài)角誤差(φE，φN，φU)，東、北方向速度誤差(δVE，δVN)，緯度、經(jīng)度誤差(δL，δλ)，東、北、天方向陀螺漂移(εx，εy，εz)，東、北方向加速度計(jì)零漂(▽x，▽y)，系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(5)

其中，F(xiàn)N為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣，由慣導(dǎo)系統(tǒng)的3個(gè)姿態(tài)誤差、2個(gè)速度誤差、2個(gè)位置誤差組成。

1.3 系統(tǒng)量測(cè)方程

量測(cè)方程反映了量測(cè)量與狀態(tài)量之間的關(guān)系，忽略垂直通道影響，在水平面利用陀螺儀輸出的方位角可以將加速度計(jì)的輸出分解到導(dǎo)航坐標(biāo)系的北向和東向，與GPS解算出的速度分量進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)成卡爾曼濾波的量測(cè)量，之后利用卡爾曼濾波進(jìn)行誤差估計(jì)和校正。

建立包括東、北向速度、位置誤差的4維量測(cè)向量，設(shè)INS解算出的位置為(xE,INS,yN,INS)，速度為(vE,INS,vN,INS)，GPS解算出的位置為(xE,GPS,yN,GPS)，速度為(vE,GPS,vN,GPS)。

相應(yīng)的量測(cè)方程為

Z(t)=H(t)·X(t)+V(t)

(6)

式中，量測(cè)向量為

(7)

量測(cè)矩陣為

(8)

量測(cè)噪聲為

(9)

式中，量測(cè)的東、北向位置誤差為ME，MN，東、北向速度誤差為NE，NN。

2 RFID輔助系統(tǒng)

2.1 RFID輔助方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)選用RFID進(jìn)行輔助定位，因?yàn)镽FID無(wú)源標(biāo)簽體積小、無(wú)需供電即可長(zhǎng)時(shí)間工作，在軍事基地或倉(cāng)庫(kù)園區(qū)中選用無(wú)源標(biāo)簽鋪設(shè)在車(chē)道路口、倉(cāng)庫(kù)門(mén)口等道路中央，方便車(chē)輛路過(guò)讀取，標(biāo)簽分布如圖2所示。車(chē)載閱讀器選用高速閱讀器安裝在車(chē)底，讀卡時(shí)間約40 ms，讀卡距離約500 mm，當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)標(biāo)簽上方時(shí)，車(chē)底的閱讀器可以讀取電子標(biāo)簽內(nèi)的位置信息并將其傳送至車(chē)載計(jì)算機(jī)。

RFID修正只針對(duì)狀態(tài)量中的位置觀測(cè)值精度較高(0～2 m)，其余狀態(tài)量的觀測(cè)性較弱，所以使用RFID對(duì)GPS的位置信息進(jìn)行修正。在系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置，當(dāng)車(chē)載閱讀器掃描到RFID標(biāo)簽時(shí)，將系統(tǒng)中GPS解算的位置信息替換成電子標(biāo)簽中的位置信息，再送入卡爾曼濾波器進(jìn)行解算。此方案可以避免GPS信號(hào)不穩(wěn)定而導(dǎo)致采集到的位置信息不準(zhǔn)確。

圖2 路面安裝標(biāo)簽示意圖

2.2 RFID輔助數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建輔助定位系統(tǒng)的量測(cè)方程，設(shè)RFID給出的位置為(xE,RFID,yN,RFID)，GPS給出的速度為(vE,GPS,vN,GPS)。則系統(tǒng)的位置誤差為INS結(jié)算的位置與RFID給出的位置之差，將位置誤差轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系中，得到位置量測(cè)方程為

(10)

同理可得速度量測(cè)方程為

(11)

則系統(tǒng)量測(cè)方程由RFID提供的位置、GPS提供的速度與INS測(cè)得的位置和速度作差得到相應(yīng)的量測(cè)方程，即

(12)

聯(lián)合上文介紹的系統(tǒng)狀態(tài)方程，利用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)的時(shí)間更新和量測(cè)更新。

先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值為

(13)

后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值為

(14)

求取增益矩陣，即

(15)

先驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差為

(16)

后驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差為

(17)

3 組合導(dǎo)航仿真分析

為驗(yàn)證RFID輔助GPS/INS組合導(dǎo)航的效果，根據(jù)上文建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)中的噪聲參數(shù)如表1所示。

表1 仿真噪聲參數(shù)

針對(duì)廠區(qū)環(huán)境對(duì)組合導(dǎo)航精度的影響，分別使用3種不同的導(dǎo)航方式進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)位置誤差進(jìn)行對(duì)比，仿真時(shí)長(zhǎng)為500 s。

第一次仿真時(shí)，仿真車(chē)輛使用慣導(dǎo)系統(tǒng)行駛，其位置誤差為圖3中綠色曲線，可以看出，慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置誤差隨時(shí)間不斷積累，因此慣導(dǎo)系統(tǒng)不適合單獨(dú)導(dǎo)航。

圖3 導(dǎo)航位置誤差比較

第二次仿真時(shí)，車(chē)輛使用GPS/INS組合導(dǎo)航行駛，當(dāng)GPS信號(hào)有效時(shí)，組合導(dǎo)航精度主要取決于GPS定位精度，因此為了對(duì)比評(píng)價(jià)RFID對(duì)組合導(dǎo)航的輔助效果，仿真實(shí)驗(yàn)增加GPS定位的噪聲，模擬樹(shù)木、高樓遮擋導(dǎo)致短期內(nèi)GPS信號(hào)失鎖的場(chǎng)景。由圖3藍(lán)線可以看出，雖然慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差得到抑制，可以提供較為精準(zhǔn)的導(dǎo)航結(jié)果，但是因?yàn)镚PS信號(hào)被影響，位置誤差收斂速度較慢。

第三次仿真是在第二次仿真的基礎(chǔ)上，模擬使用組合導(dǎo)航的車(chē)輛每隔一段時(shí)間會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)RFID標(biāo)簽區(qū)域，獲得一次位置信息輔助修正。由圖3中紅色曲線可以看出，經(jīng)過(guò)RFID輔助后，導(dǎo)航系統(tǒng)誤差可以更好地收斂，對(duì)比之前兩種導(dǎo)航方法，RFID輔助對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的改善效果明顯。

為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性及可靠性，進(jìn)行Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)變量選擇GPS定位噪聲進(jìn)行50次仿真，以模擬不同環(huán)境對(duì)GPS信號(hào)有不同程度的影響。在此基礎(chǔ)上分別計(jì)算GPS/INS組合導(dǎo)航與RFID輔助導(dǎo)航的東、北向位置誤差的均方根并進(jìn)行對(duì)比。由圖4、圖5中位置誤差的均方根對(duì)比可看出，RFID輔助可以提高誤差控制，在一定程度上可彌補(bǔ)GPS的缺陷，提高定位精度。

圖4 東向位置誤差均方根

圖5 北向位置誤差均方根

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)軍用運(yùn)輸車(chē)在軍事基地或倉(cāng)庫(kù)園區(qū)時(shí)，車(chē)載組合導(dǎo)航系統(tǒng)會(huì)因GPS信號(hào)被周?chē)鷱?fù)雜環(huán)境影響，出現(xiàn)定位精度不高的問(wèn)題，本文提出了在GPS/INS組合導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，使用RFID對(duì)GPS解算的位置信息進(jìn)行校正，以提高組合導(dǎo)航最終輸出位置的精度。經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，RFID輔助可以減小定位誤差，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并為工程實(shí)現(xiàn)提供一定的參考。在以后的研究中希望能夠?qū)V波算法進(jìn)行研究，通過(guò)軟件與程序方面的改進(jìn)，獲得更高精度的定位信息。