周凱紅，張學(xué)謙，郭玉田

(桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541006)

0 引 言

劍桿織機(jī)作為常用的一種紡織機(jī)械，由于具有可靠性好、轉(zhuǎn)速快、效能高和適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到紡織工業(yè)中[1]。引緯機(jī)構(gòu)作為劍桿織機(jī)中的重要組成之一，其運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和運(yùn)動(dòng)精度直接決定了織機(jī)性能的可靠性和織物的質(zhì)量，故眾多學(xué)者紛紛對(duì)引緯機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了探究。

竺志超等[2]針對(duì)空間六桿組合的引緯機(jī)構(gòu)，首次提出采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終證明了利用該算法對(duì)引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是可行的；陳建能等[3]提出了一種改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)一種新型引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行了復(fù)雜約束下的多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足要求；唐朝飛等[4]對(duì)空間連桿引緯機(jī)構(gòu)建立了虛擬樣機(jī)模型，針對(duì)質(zhì)量和剛度進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高了碳纖維引緯的質(zhì)量；周香琴等[5]考慮各構(gòu)件主軸等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化規(guī)律，提出減小其中占比較大的構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并采取了織機(jī)實(shí)物樣機(jī)加以測(cè)試驗(yàn)證，最終結(jié)果表明，優(yōu)化方案對(duì)減輕織機(jī)振動(dòng)、提高織機(jī)車(chē)速有明顯的效果。

本研究提出利用ADAMS參數(shù)化建模和ADAMS-ANSYS聯(lián)合剛?cè)狁詈戏治龅姆椒?，從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和提高結(jié)構(gòu)剛度兩方面對(duì)空間四桿引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為該機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步分析和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 引緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真驗(yàn)證

空間四桿引緯機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 空間四桿引緯機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖0—箱體；1—曲柄；2—叉形連桿；3—十字?jǐn)[軸；4—連桿；5—扇形齒輪；6—傳動(dòng)齒輪；7—?jiǎng)啠?—?jiǎng)?/p>

圖1中，電機(jī)的輸出運(yùn)動(dòng)在A處輸入到引緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，帶動(dòng)曲柄1做整周轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)叉形連桿2做復(fù)雜空間運(yùn)動(dòng)，十字?jǐn)[軸3在箱體0的約束和叉形連桿2的帶動(dòng)下往復(fù)擺動(dòng)，即空間4R機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動(dòng)；通過(guò)平面四桿機(jī)構(gòu)OEFG，帶動(dòng)扇形齒輪5做往復(fù)擺動(dòng)；扇形齒輪5上設(shè)有一滑槽，連桿4的F端可以在滑槽中移動(dòng)，從而間接地改變鉸接點(diǎn)F、G之間的距離，達(dá)到調(diào)節(jié)劍帶動(dòng)程的目的；經(jīng)過(guò)傳動(dòng)齒輪6和劍輪7的運(yùn)動(dòng)放大，運(yùn)動(dòng)傳遞到劍帶8上，劍帶8做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)引緯。

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

首先分析空間4R機(jī)構(gòu)部分，為建立輸出轉(zhuǎn)角θ0和輸入轉(zhuǎn)角θ1的關(guān)系。假想將桿件2拆離，結(jié)合空間機(jī)構(gòu)學(xué)知識(shí)，采用方向余弦矩陣法[6]，可得到關(guān)系式如下：

(0,0,1)[C23][C30][C01](0,0,1)T=cosα12

(1)

式中：C01，C23，C30—坐標(biāo)系變換矩陣；α12—Z1與Z2的夾角。

將其代入坐標(biāo)系變換矩陣，經(jīng)化簡(jiǎn)整理可得：

(2)

式中：α01—Z0與Z1的夾角。

分析圖1中的幾何關(guān)系可得：

θ4=θ0-αCOE

(3)

式中：αCOE—十字?jǐn)[軸中CO和OE的夾角；θ4—OE與固定坐標(biāo)系Y軸正方向的夾角。

在圖1所示的固定坐標(biāo)系OXYZ中，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

(4)

式中：LOE，LEF，LFG，LOG—鉸接點(diǎn)O與E，E與F，F(xiàn)與G，O與G間的距離，mm；θ5—EF與固定坐標(biāo)系Y軸正方向的夾角；θ6—扇形齒輪的轉(zhuǎn)角。

將式(4)化簡(jiǎn)，可得到θ6和θ4的關(guān)系式為：

(5)

根據(jù)實(shí)際裝配方案和運(yùn)動(dòng)連續(xù)性，式(5)中取負(fù)號(hào)；根據(jù)扇形齒輪、傳動(dòng)齒輪、劍輪和劍帶的裝配關(guān)系，可得出劍帶的位移方程為：

(6)

式中：d5—扇形齒輪分度圓直徑，mm；d6—傳動(dòng)齒輪分度圓直徑，mm；d7—?jiǎng)喎侄葓A直徑，mm。劍帶位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)即可得到劍帶的速度v和加速度a。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真驗(yàn)證分析

筆者利用UG對(duì)引緯機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件進(jìn)行了三維建模，并根據(jù)圖1中各構(gòu)件的位置關(guān)系，對(duì)所建零件模型進(jìn)行了虛擬裝配，利用測(cè)量功能對(duì)裝配體進(jìn)行了參數(shù)測(cè)量。

各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)幾何參數(shù)如表1所示。

表1 各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)幾何參數(shù)

筆者應(yīng)用MATLAB軟件[7]并結(jié)合理論分析，得出劍帶運(yùn)動(dòng)函數(shù)關(guān)系式。假設(shè)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)速度為400 r/min，曲柄旋轉(zhuǎn)一周為一個(gè)周期；根據(jù)表1中測(cè)得運(yùn)動(dòng)幾何參數(shù)，求得劍帶一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，并將結(jié)果與ADAMS仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

劍帶運(yùn)動(dòng)規(guī)律理論與仿真對(duì)比曲線如圖2所示。

圖2 劍帶運(yùn)動(dòng)規(guī)律理論與仿真對(duì)比曲線

分析圖2可知：理論計(jì)算與軟件仿真的結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了理論分析的正確性。該結(jié)果為進(jìn)一步優(yōu)化分析提供了有效依據(jù)。

2 基于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的剛體動(dòng)力學(xué)優(yōu)化

對(duì)于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的引緯機(jī)構(gòu)，劍帶運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性是衡量其動(dòng)力學(xué)性能的重要指標(biāo)，而動(dòng)力學(xué)性能主要體現(xiàn)在其加速度的變化規(guī)律。加速度過(guò)大會(huì)使構(gòu)件慣性力增大，從而使沖擊力增大，給織機(jī)帶來(lái)振動(dòng)、磨損、斷緯等負(fù)面影響。所以在滿(mǎn)足引緯要求的前提下，應(yīng)盡量減小劍帶的最大加速度。

2.1 優(yōu)化模型建立

根據(jù)引緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析并結(jié)合實(shí)際，選取設(shè)計(jì)變量為：

X={x1,x2,x3}={α01,α12,LFG}

(7)

將劍帶加速度最大值最小化設(shè)為優(yōu)化目標(biāo)，用公式表示為：

F(x)=|amax|→min

(8)

同時(shí)，不可過(guò)于追求單方面性能的好壞，而忽視對(duì)其他條件的影響，對(duì)于引緯機(jī)構(gòu)其他的一些運(yùn)動(dòng)學(xué)性能和尺寸要求也應(yīng)該滿(mǎn)足，故設(shè)置約束條件為：

(1)劍帶最大動(dòng)程要求：

smax≥1 500 mm

(9)

(2)空間4R機(jī)構(gòu)曲柄存在條件：

α01≤α12

(10)

(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)條件：

LFG+LOG≥LOE+LEF

(11)

2.2 ADAMS優(yōu)化實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在ADAMS中，筆者忽略各個(gè)構(gòu)件的幾何外形，通過(guò)建立可參數(shù)化的point點(diǎn)，將各構(gòu)件用簡(jiǎn)單的連桿代替，建立引緯機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型。

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，首先設(shè)置設(shè)計(jì)變量。其中，LFG的長(zhǎng)度是由鉸接點(diǎn)F的位置決定的，為方便分析，此處將其對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)變量改為連桿EF與Y軸正方向的夾角。

設(shè)計(jì)變量與取值范圍如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量與取值范圍

將關(guān)鍵設(shè)計(jì)點(diǎn)point_B、point_C、point_F的坐標(biāo)值參數(shù)化，用設(shè)計(jì)變量來(lái)表示；然后對(duì)劍帶的加速度進(jìn)行測(cè)量，將其仿真過(guò)程中的最大值設(shè)為優(yōu)化分析的目標(biāo)函數(shù)OBJECTIVE_1；根據(jù)上文分析的約束條件，分別設(shè)置對(duì)應(yīng)的約束方程O(píng)PT_CONSTRAINT_1/2/3；運(yùn)行ADAMS中的Design Evaluation Tools功能，設(shè)置目標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)最小化，選擇設(shè)計(jì)變量和約束條件，選擇OPTDES-GRG優(yōu)化算法，運(yùn)行優(yōu)化命令。

優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

從表3中可以看出，對(duì)3個(gè)變量同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算可以得到一組最佳運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

優(yōu)化目標(biāo)劍帶加速度的最大值，從優(yōu)化前的1.71e+06 mm/s2降到了1.099 9e+06 mm/s2。與此同時(shí)，劍帶位移的最大值由之前的1 914 mm減小到了1 500 mm。

優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前后對(duì)比曲線

分析圖3可知：在滿(mǎn)足劍帶動(dòng)程大于或等于1 500 mm的條件下，劍帶加速度的最大值減小了約35.7%，劍帶的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性得到了顯著提升；加速度運(yùn)動(dòng)曲線更加趨向于等腰梯形，在紗緯交接時(shí)加速度變化更加平緩，很好地實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)接緯[8]。

3 基于運(yùn)動(dòng)精度要求的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對(duì)劍桿織機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下工作，部分構(gòu)件柔性變形較大，嚴(yán)重影響了劍帶的運(yùn)動(dòng)精度，對(duì)引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行全剛體動(dòng)力學(xué)分析不足以反映機(jī)構(gòu)的真實(shí)工況，故筆者提出運(yùn)用ADAMS和ANSYS聯(lián)合仿真的方法[9,10]，對(duì)劍桿織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治觥?/p>

相較于劍帶的位移和速度，構(gòu)件的柔性變形對(duì)劍帶加速度的影響最大[11]。現(xiàn)筆者將各個(gè)構(gòu)件柔性化，分別建立剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^(guò)仿真得到各構(gòu)件柔性化時(shí)劍帶加速度的誤差曲線，對(duì)誤差最大的相應(yīng)構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

筆者將要柔性化的構(gòu)件從UG中導(dǎo)出為x_t格式文件，將生成的文件導(dǎo)入到ANSYS中，密度設(shè)為7 801 kg/m3，彈性模量設(shè)置為207 GPa，泊松比為0.29，采用SOLID185和MASS21對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分；在與其他構(gòu)件連接處建立剛性區(qū)域，以便在ADAMS中添加運(yùn)動(dòng)副；抽取剛性區(qū)域的前6階模態(tài)，最后導(dǎo)出mnf中性文件；在ADAMS中利用生成的柔性體替換掉相應(yīng)剛性部件，重新定義運(yùn)動(dòng)副，最終得到剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ汀?/p>

3.2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真分析

在ADAMS中，對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ褪┘域?qū)動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速同樣設(shè)為400 r/min，仿真時(shí)間為0.15 s。根據(jù)引緯機(jī)構(gòu)實(shí)際工作情況，劍帶是帶動(dòng)劍頭做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的，故在劍帶端點(diǎn)處施加一個(gè)豎直向下的集中載荷，載荷大小根據(jù)劍頭的質(zhì)量而定，此處設(shè)為4 N。

筆者依次對(duì)各構(gòu)件柔性化時(shí)的剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真，其中扇形齒輪、傳動(dòng)齒輪、劍輪和劍帶的柔性化帶來(lái)的劍帶加速度誤差相對(duì)較小，此處不做討論。

仿真得到各構(gòu)件柔性化時(shí)劍帶加速度誤差曲線如圖4所示。

圖4 各構(gòu)件柔性化時(shí)劍帶加速度誤差曲線

分析圖4可知：每個(gè)構(gòu)件的柔性化都會(huì)對(duì)劍帶的運(yùn)動(dòng)精度產(chǎn)生影響，從而影響紗緯交接的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性；其中，連桿的柔性化對(duì)劍帶加速度的影響最為顯著，故需要以連桿為例，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

針對(duì)連桿柔性化對(duì)劍帶運(yùn)動(dòng)精度的影響，筆者提出通過(guò)增加連桿的截面尺寸以提高其結(jié)構(gòu)剛度，減小其柔性變形對(duì)劍帶加速度的影響；每次將連桿的寬度和厚度增加10 mm，分兩次對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[12-13]。

連桿優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比如表4所示。

表4 連桿優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

筆者將優(yōu)化后的連桿重新導(dǎo)入ANSYS中作柔性化處理，然后在ADAMS中進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治觥７治鰣D4(d)可知，主軸轉(zhuǎn)角在[0°,90°]之間時(shí)，誤差相對(duì)較大。為更清晰地對(duì)比優(yōu)化前后的誤差，此處只展示主軸轉(zhuǎn)角在區(qū)間[0°,90°]內(nèi)的優(yōu)化前后的劍帶加速度誤差的對(duì)比分析。

連桿優(yōu)化前后劍帶加速度誤差對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 連桿優(yōu)化前后劍帶加速度誤差對(duì)比曲線

由圖5可以看出：增加連桿的截面尺寸，劍帶運(yùn)動(dòng)誤差相應(yīng)減小，截面尺寸越大，劍帶加速度誤差就越小；由此證明了優(yōu)化方法的有效性和可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

劍桿織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能是保證織機(jī)整體性能可靠性和織物質(zhì)量的關(guān)鍵，筆者針對(duì)空間四桿引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和運(yùn)動(dòng)精度，從兩個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)：

(1)以減小劍帶最大加速度為目標(biāo)，利用ADAMS參數(shù)化建模進(jìn)行優(yōu)化分析，最終得到了一組最佳運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并且優(yōu)化后的劍帶最大加速度降低了35.7%，曲線形狀更趨向于等腰梯形，劍帶運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性得到了提升；

(2)考慮劍桿織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)構(gòu)件的柔性變形，對(duì)引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治?。通過(guò)對(duì)連桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，增加構(gòu)件結(jié)構(gòu)剛度以減小其柔性變形對(duì)劍帶運(yùn)動(dòng)精度的影響，優(yōu)化后的劍帶加速度誤差明顯減小。

優(yōu)化結(jié)果表明，劍帶的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性得到提高，其由于構(gòu)件柔性變形產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)誤差明顯降低，劍帶運(yùn)動(dòng)精度得到提高，引緯機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能得到了明顯改善。該結(jié)果為該機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步分析和優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

但是對(duì)于此方法與引入優(yōu)化算法的優(yōu)化效果對(duì)比還有待于將來(lái)做進(jìn)一步的研究。