滕 儒 民， 姜 宏 圖， 謝 濤， 王 欣， 王 宏 宇

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.三一汽車起重機(jī)械有限公司 起重機(jī)研究院，湖南 長沙 410600)

0 引 言

由于具備良好的機(jī)動性且作業(yè)穩(wěn)定，汽車起重機(jī)在實(shí)際工程中的應(yīng)用越來越廣泛，而這也使得起重機(jī)的作業(yè)環(huán)境越來越復(fù)雜.在很多吊裝作業(yè)場地，為減少地基投入或受到原有環(huán)境限制，起重機(jī)的支腿無法完全伸縮支撐作業(yè)，因此需要根據(jù)特定場地，最大限度地進(jìn)行支腿伸縮支撐.在這種條件下，如果不能提供由傾覆穩(wěn)定性決定的起重量，力矩限制器就不能進(jìn)行安全保護(hù)，僅憑操縱人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行吊裝操作，不僅無法充分發(fā)揮起重機(jī)的性能，且更容易造成傾覆事故，導(dǎo)致無法挽回的經(jīng)濟(jì)損失[1-2].國外的利勃海爾集團(tuán)依據(jù)其產(chǎn)品實(shí)際應(yīng)用情況，將民間經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，基于汽車起重機(jī)傾覆穩(wěn)定性工況發(fā)布了VarioBase技術(shù)，其主要是應(yīng)用于空間受限場地施工，來減少因操作不當(dāng)而引起事故的危險，增加操作的安全性及起重機(jī)對環(huán)境的適應(yīng)性，同時也考慮提升支腿全伸時部分作業(yè)工況的起重性能，從而為用戶帶來額外效益.隨后其他國外集團(tuán)也發(fā)布了類似技術(shù)，這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)在歐美起重機(jī)吊裝市場得到普遍的認(rèn)可.而目前國內(nèi)起重機(jī)對于支腿在受限空間下任意伸展情況的整機(jī)傾覆穩(wěn)定性研究較少.為了保證作業(yè)安全，增強(qiáng)其環(huán)境適應(yīng)性，對于汽車起重機(jī)在受限空間下傾覆穩(wěn)定性的研究十分必要.

本次研究主要針對汽車起重機(jī)在受限空間下的傾覆穩(wěn)定性問題，以QY25T汽車起重機(jī)為例進(jìn)行傾覆穩(wěn)定性分析研究，并分析支腿最大壓力及臂架非線性變形對傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量的影響.

1 基于力矩法的最大起重量計(jì)算方法

為了將傾覆穩(wěn)定性計(jì)算方法應(yīng)用到力矩限制器上，文獻(xiàn)[2-6]以力矩法計(jì)算了傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量.力矩法目前是《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 3811—2008)[7]所采用的計(jì)算流動式工程機(jī)械傾覆穩(wěn)定性的方法.其判別傾覆穩(wěn)定性的基本原則為：作用于機(jī)構(gòu)上包括自重在內(nèi)的各項(xiàng)荷載對危險傾翻邊的力矩代數(shù)和必須大于或至少等于零，即∑M≥0.最大起重量計(jì)算公式如下：

Fload=(Ms-Pb·db)/dload

(1)

式中：Fload為起重機(jī)最大吊載，Ms為穩(wěn)定力矩，Pb為臂架的重力，db為臂架重心到傾覆邊界的水平投影距離，dload為吊載重心到傾覆邊界的水平投影距離.

由于本文主要研究的是在吊裝開始階段提供汽車起重機(jī)基于支腿伸展位置的最大起重量的方法，不同的風(fēng)載和動載僅影響其傾覆力矩的變化，對計(jì)算方法的改變影響較小，故本次分析過程中不考慮風(fēng)載和動載的影響.

2 支腿最大壓力對最大起重量影響分析

2.1 考慮車架主梁扭轉(zhuǎn)和支腿彎曲的支反力計(jì)算

為了研究支腿最大壓力對最大起重量的影響，利用力法及前后支腿相對于回轉(zhuǎn)中心發(fā)生的轉(zhuǎn)角相等的變形平衡條件，求得各支腿支反力計(jì)算式如下式所示[8-12]：

(2)

式中：li為第i個支腿的伸展長度，D1為1、4支腿距回轉(zhuǎn)中心的距離，D2為2、3支腿距回轉(zhuǎn)中心的距離，F(xiàn)all為在回轉(zhuǎn)中心的合力，Mxall、Myall分別為回轉(zhuǎn)中心繞x軸、y軸的合力矩.

(D2-D1)(l2+l3)I2·6(l1+l4)EI1]/

(D1+D2)(l1+l4)I1·6(l2+l3)EI2]

(3)

式中：G為主梁回轉(zhuǎn)慣性矩，E為彈性模量，I1為固定支腿的慣性矩，I2為活動支腿的慣性矩，J為扭轉(zhuǎn)慣性矩.

2.2 汽車起重機(jī)支腿支反力有限元分析

為了驗(yàn)證四點(diǎn)支撐支腿支反力計(jì)算式的正確性，建立了汽車起重機(jī)底架模型并進(jìn)行分析.比較有限元分析得到的仿真值和根據(jù)計(jì)算式得到的理論值[13-14].底架有限元模型如圖1所示，為了減少橫向摩擦的影響，約束各支腿x、y、z方向的位移，活動支腿與支腿箱采用節(jié)點(diǎn)耦合的方法.

圖1 底架有限元模型

底架各部分截面幾何屬性如表1所示.分析工況如表2所示.

表1 底架截面幾何屬性

表2 支反力分析典型工況

因此得到3個工況臂架旋角(β)-支腿支反力(Xi)曲線圖如圖2～4所示.

圖2 工況1各支腿支反力

從上述分析可以看到，有限元分析支腿支反力仿真值與計(jì)算式得到的支腿支反力理論值相對誤差不大，大體上在5%以下；支腿支反力計(jì)算式能夠很好地反映各支腿支反力的變化趨勢；在幅值處有一定的誤差，這可能與水平約束有關(guān)，但其誤差值在可以接受的范圍內(nèi).

圖3 工況2各支腿支反力

圖4 工況3各支腿支反力

2.3 汽車起重機(jī)支腿最大壓力對最大起重量的影響

為了研究汽車起重機(jī)支腿最大壓力對最大起重量的影響，分別選取各支腿完全伸展以及上側(cè)支腿完全伸展而下側(cè)支腿不完全伸展兩種情況及支腿任意伸展時的兩個工況進(jìn)行分析，其工況情況如表3所示.然后分別得到各工況考慮支腿最大壓力和不考慮支腿最大壓力的臂架旋角-最大起重量極坐標(biāo)圖.

表3 傾覆穩(wěn)定性分析典型工況

各工況未考慮支腿最大壓力和考慮支腿最大壓力臂架旋角-最大起重量極坐標(biāo)圖如圖5所示，各工況在支腿附近未考慮支腿最大壓力的最大起重量遠(yuǎn)大于考慮支腿最大壓力的最大起重量，因此支腿最大壓力會限制傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量，若要應(yīng)用此方法指導(dǎo)吊裝，對于已生產(chǎn)產(chǎn)品，需要考慮現(xiàn)有的支腿最大壓力，而在設(shè)計(jì)時也應(yīng)以此為依據(jù)設(shè)計(jì)支腿強(qiáng)度；同時臂架在各位置作業(yè)時的最大起重量并不相同，臂架在支腿附近的最大起重量遠(yuǎn)高于臂架垂直或平行于主梁位置的最大起重量，其在全伸時最大可以高出69.44%；且對于支腿任意伸展?fàn)顟B(tài)，仍可以快速計(jì)算出臂架在各位置的最大起重量，有效地指導(dǎo)吊裝作業(yè).

圖5 各工況臂架旋角-最大起重量極坐標(biāo)圖

3 臂架變形對傾覆穩(wěn)定性影響

由于臂架變形對于傾覆穩(wěn)定性的影響主要是在吊載一定時使傾覆力矩增加，因此需要利用ANSYS對臂架變形進(jìn)行分析[15-17]，研究臂架變形對傾覆穩(wěn)定性的影響，臂架截面幾何屬性如表4所示.

表4 臂架截面幾何屬性

臂架有限元模型如圖6所示.

圖6 臂架有限元模型

從起重性能表選取3個臂長中力和力矩最大的工況進(jìn)行分析[18-20]，其工況情況如表5所示.

表5 臂架分析典型工況

由于研究臂架變形對傾覆穩(wěn)定性的影響，僅考慮臂架x軸向的變形.各工況荷載-x軸向位移如圖7所示.從圖中可以看出，當(dāng)臂架臂長為10.60 m時，其非線性變形與線性變形相似，且使得其傾覆力矩最大增加了0.79%，對于傾覆穩(wěn)定性的影響較??；而當(dāng)臂架臂長為40.00 m時，其非線性變形比線性變形在x軸向最大增加了23.92%，且使得其傾覆力矩最大增加了20.60%，在此時臂架變形對于傾覆穩(wěn)定性有較大的影響，需對剛體求解結(jié)果進(jìn)行修正.

圖7 各工況荷載-x軸向位移圖

由于理論計(jì)算結(jié)果是起重機(jī)的傾覆力矩，對于風(fēng)載、動載、變形的影響可以根據(jù)傾覆力矩不變的條件，來計(jì)算考慮這些因素后傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量.

4 結(jié) 語

本文以QY25T汽車起重機(jī)為例，基于汽車起重機(jī)受限空間下傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量計(jì)算方法，研究了支腿最大壓力及臂架非線性變形對傾覆穩(wěn)定性決定的最大起重量的限制.對于已生產(chǎn)產(chǎn)品，其支腿最大壓力會限制最大起重量的數(shù)值，在應(yīng)用力矩限制器時需要考慮支腿最大壓力，同時也為起重機(jī)支腿設(shè)計(jì)提供了依據(jù).而對于臂架非線性變形，當(dāng)臂架較長時，其變形情況使得傾覆力矩最大增加了20.60%，因此不能忽略臂架非線性變形的影響，應(yīng)基于傾覆力矩不變的條件來修正最大起重量.本文研究成果可增強(qiáng)起重機(jī)對環(huán)境的適應(yīng)性，并對汽車起重機(jī)在空間有限條件下的吊裝作業(yè)提供一定指導(dǎo)，保證吊裝的安全性.