肖蕙蕙，蘭 蔚，郭 強，賀梧童

（1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶理工大學 能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術研究中心，重慶 400054）

傳統(tǒng)的二極管不控整流電路以及晶閘管相控整流電路由于其元件的非線性特性，在使用時會向電網(wǎng)中注入大量諧波以及無功功率，對電網(wǎng)造成嚴重的“諧波”污染，降低電網(wǎng)電能質(zhì)量和電能利用率［1-3］。而三相三電平VIENNA整流電路能夠主動治理電網(wǎng)的“諧波”污染，提高電網(wǎng)電能質(zhì)量以及實現(xiàn)功率因數(shù)校正，其具有功率因數(shù)高、輸入電流諧波含量小、開關應力低、無需死區(qū)設置以及開關

器件少等優(yōu)點，適合在大功率場合應用，是一種極具發(fā)展前景的三電平PFC拓撲結構［4-6］?；谏鲜鰞?yōu)點，VIENNA整流器受到國內(nèi)外學者的廣泛關注，已被應用在航空電源、電動汽車充電機、風力發(fā)電、不間斷電源等領域［7-10］。

目前，電壓源型PWM整流器大多采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的PI雙閉環(huán)控制策略［11-14］。PI雙閉環(huán)控制雖然結構簡單、穩(wěn)定性好，但控制作用總是滯后，且比例和積分環(huán)節(jié)系數(shù)的設計與系統(tǒng)參數(shù)有關，故傳統(tǒng)PI控制系數(shù)難以設計和調(diào)節(jié)且較難達到理想的控制效果，以致影響系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性［15-16］。由于滑動模態(tài)對系統(tǒng)結構、內(nèi)部參數(shù)以及外部干擾三者的不確定性具有很強的魯棒性［17-18］，將滑?？刂茟玫絍IENNA整流器中，其對被控對象的數(shù)學模型要求不高，對內(nèi)部參數(shù)變化和外界干擾不敏感，使得整個系統(tǒng)響應速度快、抗干擾性強以及魯棒性強。此外，針對整流器在啟動過程中沖擊電流過大的問題，傳統(tǒng)的解決方法是在整流器主拓撲中串入限流電阻，以二極管不控整流的方式對直流母線電容進行預充電［19］。但是該方法對限流電阻的選取有較高要求，阻值過大會延長整流器的啟動時間，而阻值選取過小又會使抑制沖擊電流的效果變差，而且該方法會增加整流器系統(tǒng)的體積，不利于整流器功率密度的提高以及會增加系統(tǒng)的功率損耗。

本文首先建立LCL濾波VIENNA整流器的數(shù)學模型，在dq兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下給出了PI滑模混合控制策略的推導過程和模型設計步驟。其次，針對VIENNA整流器在啟動過程中沖擊電流過大的問題，提出了一種以晶閘管作為預充電電路的兩段式軟啟動控制方法。采用晶閘管作為預充電電路，可以對直流母線電容進行無電阻預充電，省去了附加的預充電電路，能夠減小裝置體積，提高整流器功率密度。最后，利用Matlab/Simulink搭建仿真模型對所提出的PI滑?；旌峡刂撇呗砸约皟啥问杰泦涌刂品椒ㄟM行驗證與分析。

1 VIENNA整流器的數(shù)學模型

本文的研究對象為三相三電平六開關LCL濾波VIENNA整流器，其主電路拓撲如圖1所示。

圖1中，ea、eb、ec為三相網(wǎng)側(cè)電壓；ia、ib、ic為三相網(wǎng)側(cè)電流；Lg、Cf和Lr分別為網(wǎng)側(cè)電感、濾波電容和整流器側(cè)電感；Rd和R分別為阻尼電阻和線路等效電阻；VT1～VT6為晶閘管；Sa1～Sc2為6個全控型開關器件；C1和C2為直流母線上下電容，C1=C2=C／2，Vdc1和Vdc2分別為其對應的電容電壓；RL為直流側(cè)負載電阻，Vdc為直流母線電壓，idc為負載電流。

圖1 三相三電平六開關LCL濾波VIENNA整流器主電路

圖2為VIENNA整流器的等效開關電路，定義Sj（j=a，b，c）為第j相開關函數(shù)，則Sj可表示成：

圖2 三相VIENNA整流器等效開關電路

Sj又可以分解為Sjp、Sjo、Sjn3個開關函數(shù)，分別表示VIENNA整流器接在直流側(cè)正母線p、中點o、負母線n 3種狀態(tài)。則有關系：

根據(jù)圖1，由基爾霍夫電壓電流定律可得：

式中：voN為直流母線中點o與電源中性點N之間的電壓；vao、vbo、vco為輸入端對直流母線中點o的電壓；L為網(wǎng)側(cè)電感與整流器側(cè)電感之和。

根據(jù)狀態(tài)空間平均法，將輸入端電壓用開關函數(shù)和電容電壓表示：

假設三相電網(wǎng)電壓對稱，則有：

因此可得到整流器在abc坐標系下的數(shù)學模型為：

再經(jīng)Park變換，得到整流器在dq坐標系下的數(shù)學模型：

其中：

該系統(tǒng)中采用了調(diào)節(jié)小矢量作用時間來控制中點電位平衡，故有Vdc1=Vdc2=Vdc／2。

令

即hd=Sdp-Sdn，hq=Sqp-Sqn。

將式（8）代入式（7）可得：

VIENNA整流器在dq坐標系下的等效電路如圖3所示。

圖3 dq坐標系下VIENNA整流器的等效電路

根據(jù)瞬時功率理論，在dq坐標系下VIENNA整流器的瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q的表達式為：

采用電網(wǎng)電壓定向，使d軸和a相初始相位角相等，則d軸和電網(wǎng)電壓矢量重合，故eq=0，將其代入式（10），可得

將式（9）兩邊同時乘以ed，再將式（11）代入，得到dq坐標系下以P、Q為變量的功率數(shù)學模型：

2 VIENNA整流器PI滑?；旌峡刂撇呗?/h2>

2.1 內(nèi)環(huán)PI控制策略

VIENNA整流器的系統(tǒng)內(nèi)環(huán)采用PI控制器，設計方法類似于傳統(tǒng)三電平PWM整流器。由式（9）和圖3可知：控制環(huán)路中d軸和q軸的功率變量相互耦合，這將給控制器的設計帶來困難。為簡化控制器設計，消除耦合影響，引入功率前饋實現(xiàn)功率解耦控制。解耦控制過程如圖4所示，設計PI控制器將功率分別解耦為有功功率和無功功率，以便對其獨立控制。

圖4 內(nèi)環(huán)PI控制器解耦控制過程框圖

引入功率前饋解耦后系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性結構，而當整流器運行于單位功率因數(shù)，令Qref=0，該控制方法可以獲得較為理想的穩(wěn)態(tài)效果。采用圖4所示PI控制器作為內(nèi)環(huán)控制器，得到系統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器的數(shù)學模型為：

其中：

故：

2.2 外環(huán)滑?？刂撇呗?/h3>

設計三相整流器的滑?？刂破鳎鋵嵸|(zhì)是控制功率開關器件導通和關斷之間的切換，由于三相整流系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，為了獲得較好的控制效果，滑模面通常選取系統(tǒng)的狀態(tài)變量與實際值之間的差值作為控制量，二階系統(tǒng)滑模面的選取形式如式（15）所示：

式中，k為滑模控制系數(shù)（≠0），決定了系統(tǒng)狀態(tài)點到達滑模面的速度。

在實際的滑?？刂葡到y(tǒng)中，由于各種因素的影響，系統(tǒng)狀態(tài)點并不是沿著所設計的滑模面平滑運動，而是在滑模面周圍來回做小幅度高頻率的穿越運動，如圖5所示，這種現(xiàn)象稱為“抖振”。

圖5 滑動模態(tài)運動軌跡示意圖

滑?？刂频亩墩癫粌H使系統(tǒng)能量消耗增加，降低其效率，還會影響控制的精確性；此外，抖振容易激發(fā)系統(tǒng)的高頻動態(tài)從而破壞系統(tǒng)的性能，嚴重時會造成系統(tǒng)振蕩或失穩(wěn)，將控制器件損壞。因此，消除滑?？刂破鞯亩墩褡兊檬种匾?，從數(shù)學和物理角度分析，抖振產(chǎn)生的原因是系統(tǒng)狀態(tài)點到達滑模面時速度不為零，不能停留在預先設計好的滑模面上。故減弱抖振必須降低系統(tǒng)狀態(tài)點到達滑模面的速度，同時為了不增加該過程的用時，系統(tǒng)狀態(tài)點的運動速度也不宜太小。通過調(diào)節(jié)滑?？刂葡禂?shù)k盡量達到理想條件，即狀態(tài)點初始速度較大，隨后逐漸減小，在到達滑模面時的瞬間速度為零。

根據(jù)文獻［20］對滑模面的選取原則，分別選取以有功功率和無功功率為變量的滑模面為：

當VIENNA整流器工作在單位功率因數(shù)時，無功功率為零，則有：

在任意一個開關周期內(nèi)，忽略電路中損耗，系統(tǒng)交流側(cè)輸入功率等于直流側(cè)輸出功率，則有：

式中：Pac為交流側(cè)輸入功率；Pdc為直流側(cè)輸出功率；CVdcd Vdc／2d t為直流母線上下電容瞬時功率，為負載瞬時功率。

將式（18）整理可得：

聯(lián)立式（16）和（18），由于Vdc是系統(tǒng)外環(huán)的直接控制量，根據(jù)式（15），選取滑模面SP為：

在一個開關周期內(nèi)，相對于系統(tǒng)內(nèi)環(huán)，直流母線電壓給定值V*dc為定值，故d V*dc2／d t=0，將式（19）代入（20）可得：

由式（21）可知，要滿足滑模面SP=Pref-P=0，可得到：

式（22）中的Vdcidc為負載瞬時功率，替換了原式中的

根據(jù)以上分析，由式（22）可得到外環(huán)滑?？刂破鞯目刂七^程，如圖6所示。

圖6 外環(huán)滑?？刂七^程框圖

根據(jù)以上分析可知：外環(huán)滑模控制的輸出Pref即是內(nèi)環(huán)PI控制有功功率的參考值，外環(huán)采用滑?？刂铺岣吡讼到y(tǒng)的動態(tài)性能，內(nèi)環(huán)采用PI控制簡化了控制系統(tǒng)。

滑?？刂频膽们疤崾腔瑒幽B(tài)存在，滑動模態(tài)可到達的條件為：

式（23）表明系統(tǒng)狀態(tài)點在滑模面的鄰域內(nèi)可在有限時間內(nèi)到達滑模面?；Ｃ鍿P=Pref-P，則滑模面的導數(shù)：

當SP＞0時，Pref＞P，為了滿足滑模面可到達條件SP·d SP／d t＜0，則d SP／d t＜0，即d P／d t＞0，需要控制P增大。當SP＜0時，Pref＜P，為了滿足滑模面可到達條件SP·d SP／d t＜0，則d SP／d t＞0，即d P／d t＜0，需要控制P減小。其實質(zhì)就是要求功率實際值P要無差跟隨給定值Pref變化，通過調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)PI控制器就能實現(xiàn)該功率的無差跟蹤環(huán)節(jié)。

3 整流器的兩段式軟啟動控制方法

第Ⅰ階段，用晶閘管以相控整流方式對直流母線電容進行預充電，通過逐漸增加晶閘管的導通角來完成該階段預充電過程。此階段內(nèi)，6個全控型開關器件Sa1-Sc2全部處于關斷狀態(tài)，當晶閘管導通角全部升至180°時，就等效于6個二極管。圖7為相電壓在區(qū)間ea＞eb＞ec時的晶閘管預充電示意圖（其他區(qū)間類似）。

圖7 晶閘管預充電示意圖（ea＞eb＞ec）

該階段預充電過程完成后，直流母線電壓值與期望值仍存在較大偏差，還需繼續(xù)對直流母線電容充電。

第Ⅱ階段，由相控整流切換到PWM整流，將直流母線電壓給定值設定為按一定斜率增加至期望值的斜坡信號，如圖8所示，繼續(xù)對直流母線電容充電，待直流母線電壓值上升到期望值時切入直流側(cè)負載，使系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行。

圖8 直流母線電壓給定斜坡信號

圖8中，tpre為第Ⅰ階段的晶閘管預充電時間，ts為第Ⅱ階段的啟動時間。定義直流母線電壓在PWM整流啟動開始瞬間數(shù)值為V′dc，即為晶閘管預充電完成后的直流母線電壓值。整流器在穩(wěn)定運行時的電壓期望值為Vdcref，令Vref=Vdcref-V′dc，則給定斜坡信號以斜率Vref/ts從V′dc平滑增加至期望值Vdcref。

4 仿真驗證與結果分析

為驗證所提出的PI滑?；旌峡刂撇呗院蛢啥问杰泦涌刂品椒ǖ目尚行院陀行?，在Matlab/Simulink中搭建了三相VIENNA整流器的仿真模型，主要參數(shù)見表1，圖9為VIENNA整流器采用PI滑模混合控制時的系統(tǒng)框圖。

表1 VIENNA整流器仿真參數(shù)

圖9 三相VIENNA整流器PI滑?；旌峡刂葡到y(tǒng)框圖

圖10為VIENNA整流器采用PI滑模混合控制策略時的仿真波形。系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，a相網(wǎng)側(cè)電流正弦化并能快速跟蹤電網(wǎng)電壓變化，系統(tǒng)功率因數(shù)≥0.998 5；a相網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為2.19%，滿足網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率＜5%的標準；直流母線電壓能夠穩(wěn)定在期望值700 V。

圖10 VIENNA整流器采用PI滑模混合控制策略的仿真波形

圖11為三相VIENNA整流器系統(tǒng)在相同參數(shù)下分別采用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制和PI滑?；旌峡刂茣r負載突變下的直流母線電壓。在0.15 s時，直流側(cè)負載突變，系統(tǒng)額定功率從10 kW降至5 kW。從圖11（a）可以看出采：用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制，直流母線電壓波動較大，達到2.7 V，且不能快速整定到期望值。而從圖11（b）可以看出：采用PI滑?；旌峡刂茣r電壓波動很小，僅為0.8 V，通過2ms的調(diào)整時間，直流母線電壓便能夠恢復至期望值，說明PI滑?；旌峡刂葡噍^于傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制具有更快的響應速度以及更強的魯棒性。

圖11 負載突變時的直流母線電壓曲線

圖12為未采用軟啟動控制時的直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形，可以很明顯看出，直流母線電壓上升很快，在8 ms時超調(diào)峰值達到854.7 V，此時啟動沖擊電流的峰值為436 A，這將給開關器件帶來過大電應力，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

圖13為采用所提出的兩段式軟啟動控制方法時直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形。第Ⅰ階段將晶閘管預充電時間tpre設定為0.2 s；第Ⅱ階段采用斜坡信號的PWM整流啟動時間ts設定為0.02 s。0～tⅠ是第Ⅰ階段，tⅠ～tⅡ是第Ⅱ階段（tⅠ=0.2 s，tⅡ=0.22 s）?？梢钥闯?，直流母線電壓平穩(wěn)增加至期望值，無超調(diào)。第Ⅰ階段的沖擊電流峰值為33.7 A，第Ⅱ階段的沖擊電流峰值為37.1 A，抑制沖擊電流的效果較為明顯。

圖12 未采用軟啟動控制時直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形

圖13 采用所提出的兩段式軟啟動控制方法時直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形（t pre=0.2 s，ts=0.02 s）

由圖13可知，啟動沖擊電流的峰值仍略大于系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的電流峰值，為了進一步減小沖擊電流，可以適當增加第Ⅰ階段晶閘管的預充電時間以及第Ⅱ階段的啟動時間。第Ⅰ階段晶閘管預充電時間與第Ⅱ階段啟動時間分別對應本階段的電流峰值如圖14所示。由圖14可知，預充電時間與啟動時間越長，在本階段內(nèi)電流的峰值就越小，就越利于抑制沖擊電流，但時間過長，電流峰值下降效果變得不顯著，同時也會延長整流器達到穩(wěn)態(tài)的時間，故需合理選取預充電時間與啟動時間。

圖14 兩階段所用時間與本階段內(nèi)電流峰值的關系曲線

將第Ⅰ階段晶閘管預充電時間tpre設置為0.6 s；第Ⅱ階段的啟動時間ts設置為0.05 s。此時，直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形如圖15所示。圖15中，0 ～t′Ⅰ是第Ⅰ階段，t′Ⅰ～t′Ⅱ是第Ⅱ階段（t′Ⅰ=0.6 s，t′Ⅱ=0.65 s）?？梢钥闯觯绷髂妇€電壓仍然平穩(wěn)增加至期望值，而第Ⅰ階段沖擊電流的峰值被限制到17 A，第Ⅱ階段沖擊電流的峰值被限制到15 A，均小于系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的電流峰值22 A。

圖15 采用所提出的兩段式軟啟動控制方法時直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形（t pre=0.6 s，t s=0.05 s）

5 結論

本文通過對VIENNA整流器建立數(shù)學模型，設計了一種PI滑?；旌峡刂撇呗?，利用Matlab/Simulink軟件，驗證了采用該控制策略時VIENNA整流器直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定無靜差，系統(tǒng)運行于單位功率因數(shù)，網(wǎng)側(cè)電流諧波含量低，具有良好的動、穩(wěn)態(tài)性能以及較強的魯棒性。針對整流器啟動過程中出現(xiàn)過大沖擊電流的問題，提出了一種兩段式軟啟動控制方法，通過適當增加第Ⅰ階段晶閘管的預充電時間和第Ⅱ階段PWM整流的啟動時間來抑制啟動沖擊電流。該方法將啟動沖擊電流最大值436 A限制到只有17 A，抑制沖擊電流的效果非常明顯。