孫 暢 翟一鳴 丁 寧 陳 鵬

（中國(guó)人民公安大學(xué) 北京 102600）

在我國(guó)刑事案件中侵財(cái)類案件最為高發(fā)，盜竊案件在其中占80%以上。入室盜竊是盜竊犯罪中較為多發(fā)的一類，由于其具有發(fā)案頻率高、區(qū)域廣泛、易形成系列案件的特點(diǎn)，對(duì)社會(huì)治安秩序形成了危害并一定程度上導(dǎo)致了人民群眾安全感的缺失[1]。因此，公安機(jī)關(guān)急需掌握入室盜竊犯罪案件在時(shí)間和空間分布上的特點(diǎn)以便采取恰當(dāng)手段，進(jìn)行有效防控和堅(jiān)決打擊。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的許多研究表明，犯罪行為在時(shí)空維度內(nèi)并非完全均勻分布，而是會(huì)存在某些“犯罪熱點(diǎn)”[2]，即犯罪行為表現(xiàn)出較為明顯的時(shí)空聚集性。不同類型的犯罪發(fā)生時(shí)間在季度、月份、一天內(nèi)[3]都可能會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。同時(shí)研究也發(fā)現(xiàn)，犯罪活動(dòng)不僅時(shí)間特征明顯，而且在空間分布上也有著明顯的分布差異性[4]。入室盜竊犯罪的時(shí)空聚集特征表現(xiàn)為臨近重復(fù)現(xiàn)象[5]，即某地案發(fā)后，短期內(nèi)犯罪分子在同一地點(diǎn)或者是周邊區(qū)域再次作案的可能性極高。國(guó)內(nèi)外均有研究表明在首次入室盜竊案發(fā)后的一段時(shí)間、一段距離內(nèi)，該類犯罪風(fēng)險(xiǎn)會(huì)有明顯提高，時(shí)間—空間參數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)概率與研究區(qū)域人口、居住特點(diǎn)、社會(huì)治安狀況等多方面因素有關(guān)[6]。

本文對(duì)B市2012-2014年間入室盜竊案件的報(bào)警統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，試圖分析出入室盜竊案件在時(shí)間、空間上的分布規(guī)律和時(shí)空交互的關(guān)聯(lián)性，探測(cè)時(shí)空熱點(diǎn)并結(jié)合自然因素和社會(huì)因素對(duì)發(fā)案量進(jìn)行預(yù)測(cè)。發(fā)現(xiàn)的時(shí)空熱點(diǎn)和聚集風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于公安機(jī)關(guān)在警力配置、資源優(yōu)化、有效打擊和預(yù)防此類犯罪工作有著積極的意義。

一、數(shù)據(jù)與研究方法

（一）研究對(duì)象及數(shù)據(jù)來(lái)源。本文研究的空間范圍為B市的16個(gè)區(qū)，其中i、l、e、o、m、d并稱“城六區(qū)”。使用的數(shù)據(jù)來(lái)自B市公安局110接警和警務(wù)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)，為B市入室盜竊案件報(bào)警數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)內(nèi)容包含有案發(fā)的詳細(xì)時(shí)間、地點(diǎn)、簡(jiǎn)要案情等。日期從2012年1月1日至2014年12月31日。預(yù)測(cè)部分用到的節(jié)假日日期、氣候數(shù)據(jù)、公安機(jī)關(guān)專項(xiàng)行動(dòng)日期等均為官方公布的公開(kāi)信息。

（二）數(shù)據(jù)處理與研究方法。本文在時(shí)空分析部分將統(tǒng)計(jì)分析與調(diào)查研究的方法相結(jié)合，利用Excel、SPSS等工具通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)、卡方檢驗(yàn)等方法，以探究時(shí)間分布特征?？臻g分析時(shí)借助百度API將地址以百度坐標(biāo)形式體現(xiàn)，再通過(guò)轉(zhuǎn)化得到平面坐標(biāo)，通過(guò)SPSS、ArcGIS等工具軟件，運(yùn)用核密度估計(jì)法等方法對(duì)空間上分布規(guī)律進(jìn)行比較分析，制成熱力圖。運(yùn)用臨近重復(fù)計(jì)算器分析犯罪的臨近重復(fù)現(xiàn)象形成風(fēng)險(xiǎn)密度表。對(duì)犯罪量的預(yù)測(cè)采用了Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法。

二、時(shí)空分析結(jié)果

（一）入室盜竊案件時(shí)間變化特征。為科學(xué)地驗(yàn)證入室盜竊案件在時(shí)間維度上分布特性，本文將案發(fā)數(shù)量分別以季節(jié)、月份、星期、日期和小時(shí)為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并做卡方檢驗(yàn)，結(jié)果顯示均存在較為顯著的差異性。

1.季節(jié)與月份分布。入室盜竊案件在月份的分布上表現(xiàn)出了較為明顯的季節(jié)性特征，春季（3-5月）和夏季（6-8月）的案發(fā)數(shù)量明顯多于秋（9-11月）冬（1-2月與12月）兩季，分別占全年的28%和29%，冬季案發(fā)量最少僅占20%。

在比較各月份的案發(fā)量時(shí)，為消除由于每月天數(shù)不同帶來(lái)的影響，采用了日均案發(fā)量數(shù)據(jù)替代總案發(fā)量。如圖1所示，日均案發(fā)量從3月開(kāi)始逐漸上升，4-8月均處于相對(duì)較高的水平，而后總體趨勢(shì)表現(xiàn)為下降。此外，2014年6-7月發(fā)案量明顯較低是由于B市公安機(jī)關(guān)此時(shí)正在開(kāi)展“3號(hào)行動(dòng)”，集中打擊入室盜竊犯罪所致[7]。

圖1 各月案發(fā)量變化情況（日均）

2.日期與星期分布。每月中旬是發(fā)案量較高的時(shí)段，9-21日間發(fā)案量普遍高于平均水平，22-31日發(fā)案量較低，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每月1、5、10、15、20日會(huì)出現(xiàn)發(fā)案量的小高峰，且該規(guī)律在3年中普遍存在。分析案發(fā)時(shí)間在周內(nèi)的分布情況，星期一至星期五的案發(fā)量相對(duì)穩(wěn)定，周末的發(fā)量明顯低于工作日。

3.每日時(shí)刻分布。根據(jù)人們?nèi)粘；顒?dòng)規(guī)律可將一天分為：凌晨（0-7時(shí)）、早高峰（7-9時(shí)）、上午（9-12時(shí)）、午休（12-14時(shí)）、下午（14-17時(shí)）、晚高峰（17-19時(shí)）、晚上（19-24時(shí)）七個(gè)時(shí)段，圖2為各個(gè)時(shí)間段的案發(fā)總量以及每小時(shí)案發(fā)量。晚上和凌晨的案發(fā)總量更大，但早高峰時(shí)刻發(fā)案更加集中。

圖2 各時(shí)段案發(fā)總量和每小時(shí)平均案發(fā)量

以小時(shí)為基本單位分析發(fā)現(xiàn)，一天內(nèi)案發(fā)量有兩個(gè)峰值分別出現(xiàn)在0-1時(shí)與8-9時(shí)，以凌晨尤為明顯。每日7時(shí)-12時(shí)，22時(shí)-次日4時(shí)是入室盜竊案件相對(duì)高發(fā)期，5-6時(shí)是低谷期，11時(shí)至22時(shí)的案發(fā)量也基本保持在較低水平。

數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)0-1時(shí)發(fā)案量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平均水平。經(jīng)過(guò)調(diào)研得知，在凌晨發(fā)案時(shí)間模糊不清且無(wú)從查證的情況下，可能會(huì)用系統(tǒng)默認(rèn)錄入為當(dāng)日0時(shí)，但此類案件發(fā)案時(shí)間仍處于凌晨時(shí)段，故總體趨勢(shì)不受影響。

（二）入室盜竊案件空間分布特征。

1.行政區(qū)域分布特征。將B市按照城六區(qū)與其他區(qū)域進(jìn)行劃分，城六區(qū)面積僅占B市總面積的8.3%，但近60%的入室盜竊犯罪發(fā)生在該區(qū)域，說(shuō)明入室盜竊在空間上分布并不均勻。將三年的案件數(shù)量以區(qū)為單位分別統(tǒng)計(jì)，并分級(jí)顯示，結(jié)果如圖3。顏色越深表示發(fā)生在該區(qū)域的案件數(shù)量越多。結(jié)合數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，高發(fā)案量以o、m、e三區(qū)尤為明顯，均超過(guò)8000起；城六區(qū)外圍的b、f、j、k、n五個(gè)區(qū)域發(fā)案量3000起以上。

圖3 2012-2014年北京市各區(qū)入室盜竊案件發(fā)案數(shù)量評(píng)級(jí)（5級(jí)）

2.核密度分布特征。核密度估計(jì)法是非參數(shù)檢驗(yàn)方法的一種，將每一個(gè)事件作為一個(gè)核，然后將核函數(shù)設(shè)置在核的空間位置上，每個(gè)事件核通過(guò)核函數(shù)對(duì)周圍區(qū)域進(jìn)行影響，事件最終的密度分布就是把所有事件的核密度函數(shù)疊加起來(lái)[8]。對(duì)于空間區(qū)域內(nèi)犯罪點(diǎn)x1,x2,…xn中任意一點(diǎn)xk，其相鄰區(qū)域內(nèi)其他點(diǎn)xi對(duì)其貢獻(xiàn)程度與xk到xi之間的距離相關(guān)[9]。f( )

y表示核函數(shù)的概率密度，n為事件數(shù)，k表示核函數(shù)，h表示核函數(shù)的帶寬，則xk案件點(diǎn)的概率密度可以被估計(jì)為[10]：

通過(guò)核密度估計(jì)法分別計(jì)算2012-2014各年度及各年內(nèi)所有入室盜竊案件在空間上的密度分布，如圖4所示。從B市各年入室盜竊案發(fā)聚集區(qū)域地理位置上來(lái)看，各區(qū)均有面積不等的聚集區(qū)域，以中心城區(qū)聚集性最為明顯，城鄉(xiāng)結(jié)合部次之。比較各年度的核密度分布圖發(fā)現(xiàn)，聚集性高發(fā)區(qū)域在總體相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的增加、消失或轉(zhuǎn)移。從功能性角度分析，入室盜竊案發(fā)地主要集中于人員密集的大型社區(qū)、專業(yè)商業(yè)辦公用樓、主要交通樞紐附近、大學(xué)城等區(qū)域。

圖4 核密度分布圖

（三）入室盜竊案件近重復(fù)現(xiàn)象與風(fēng)險(xiǎn)密度。近重復(fù)現(xiàn)象是指一起案件發(fā)生后，在相隔較短的時(shí)間內(nèi)，相臨近的地區(qū)再次遭受該類犯罪的可能性會(huì)明顯升高，是一種犯罪行為在時(shí)空維度內(nèi)交互影響的現(xiàn)象[11]。本文使用臨近重復(fù)計(jì)算器通過(guò)蒙特卡洛模擬的方法判斷入室盜竊是否存在顯著的時(shí)空關(guān)聯(lián)性，得到入室盜竊概率風(fēng)險(xiǎn)密度表（表2）。

表2 B市入室盜竊風(fēng)險(xiǎn)密度表

通過(guò)多次參數(shù)測(cè)試，最終選擇關(guān)聯(lián)效果更好的1天和100米分別作為時(shí)間和空間間隔，設(shè)定p=0.001，即在此參數(shù)下進(jìn)行999次時(shí)間重新賦值實(shí)驗(yàn)，得出風(fēng)險(xiǎn)密度表（如表2，截取前15天）。表中數(shù)值表示在該時(shí)間—空間范圍內(nèi)實(shí)際發(fā)生的案件數(shù)量與1000次（999次蒙特卡洛模擬數(shù)據(jù)和1次真實(shí)數(shù)據(jù)）案件數(shù)量的期望值大小的比值，數(shù)字越高，觀察到的數(shù)據(jù)與預(yù)期數(shù)量之間的差異就越大[12]。表中數(shù)值“3.00”表示在一次入室盜竊發(fā)生后，在第二天距離該案發(fā)地點(diǎn)100米范圍內(nèi)再次發(fā)生該類案件的概率比零假設(shè)（完全隨機(jī)分布）情況下發(fā)生案件概率高200%。

結(jié)果表明，最明顯的時(shí)空范圍影響體現(xiàn)在首次入室盜竊事件發(fā)生的0-1天100米范圍內(nèi)，與零假設(shè)模式相比，再次發(fā)生該類案件的概率高出約699%。當(dāng)取p≥0.05時(shí)，則有：在距離首次案發(fā)地101-200米范圍內(nèi)，高案發(fā)風(fēng)險(xiǎn)可能持續(xù)6天；在301-400米范圍內(nèi)，5天內(nèi)均有較高案發(fā)風(fēng)險(xiǎn)；在601-700米范圍內(nèi)，3天內(nèi)案發(fā)風(fēng)險(xiǎn)較高；在首次案發(fā)地的1-100米、201-300米、401-500米、501-600米范圍高案發(fā)風(fēng)險(xiǎn)可能持續(xù)2天等結(jié)論。

三、預(yù)測(cè)

（一）Fbprophet預(yù)測(cè)。Fbprophet算法基于時(shí)間序列分解和機(jī)器學(xué)習(xí)的擬合，在時(shí)間序列分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，納入了節(jié)假日對(duì)犯罪的影響，擬合方式有加法模型和乘法模型兩種[13]。乘法的形式可以通過(guò)取對(duì)數(shù)再進(jìn)行時(shí)間序列的分解方式獲得。g(t)表示趨勢(shì)項(xiàng)，s(t)表示周期項(xiàng)，h(t)表示節(jié)假日項(xiàng)，?t表示誤差項(xiàng)（剩余項(xiàng)），時(shí)間序列y(t)表示為[14]：

本文采用的訓(xùn)練集為2012-2013年的犯罪數(shù)據(jù)，根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳每年發(fā)布的放假安排對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，分別運(yùn)用加法模型和乘法模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)集為2014年犯罪數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果為每日案發(fā)數(shù)量，模型最終預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率以全年每日預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的均值計(jì)。每日準(zhǔn)確率計(jì)算方式為：

最終加法模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為74.84%，乘法模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為75.40%，從結(jié)果看乘法模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。

（二）二次回歸預(yù)測(cè)。將上述乘法模型的結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，在模型中另引入自然和社會(huì)等因素，如表3所示。最終預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率提升為79.26%。

以顯著性角度分析各項(xiàng)影響因素，Prophet預(yù)測(cè)結(jié)果和世界杯賽事的影響顯著。自然環(huán)境因素影響不顯著，可能與溫度和是否降雨存在一定關(guān)聯(lián)。比較各因素影響力大小，自然天氣中雨雪天氣對(duì)案件數(shù)量的影響相對(duì)較大；社會(huì)因素中世界杯影響明顯，開(kāi)展公安專項(xiàng)行動(dòng)也有利于該類案件數(shù)量的減少。

表3 自然和社會(huì)因素對(duì)入室盜竊案發(fā)數(shù)量的影響情況

四、結(jié)論與討論

本文基于110平臺(tái)的報(bào)警數(shù)據(jù)，對(duì)B市2012-2014年入室盜竊案件的時(shí)空分布特征進(jìn)行了實(shí)證研究，歸納總結(jié)了B市高發(fā)時(shí)間規(guī)律以及空間熱點(diǎn)分布情況，并通過(guò)Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法和對(duì)犯罪量進(jìn)行預(yù)測(cè)。得出以下主要結(jié)論：

1.從時(shí)間分布看，當(dāng)分別以季節(jié)、月份、星期、日期、小時(shí)為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)均表現(xiàn)出明顯的差異性。具體表現(xiàn)為：發(fā)案量在春夏兩季高于秋冬，4～8月期間呈現(xiàn)持續(xù)高發(fā)態(tài)勢(shì)；在一個(gè)月內(nèi)，9～21日間發(fā)案量普遍高于平均水平，22～31日發(fā)案量較低；在一周中，周末的案發(fā)量更低，工作日間案發(fā)量沒(méi)有明顯差距；在一天內(nèi)，早高峰時(shí)段（7～9時(shí)）發(fā)案密度最高，每日7時(shí)～12時(shí)，22時(shí)-次日4時(shí)入室盜竊案件相對(duì)高發(fā)，0～1時(shí)與8～9時(shí)發(fā)案量呈現(xiàn)兩個(gè)峰值。

2.空間的分布規(guī)律體現(xiàn)在o、e、m是B市發(fā)案量最多的三個(gè)區(qū)域，包括其在內(nèi)的城六區(qū)案發(fā)量約占60%。三年內(nèi)犯罪熱點(diǎn)區(qū)域基本保持固定，人員密集場(chǎng)所案發(fā)的聚集性更強(qiáng)，如城鄉(xiāng)結(jié)合部、大型社區(qū)、專業(yè)商業(yè)辦公用樓、主要交通樞紐附近、大學(xué)城等區(qū)域。

3.有證據(jù)表明（p≥0.05）B市入室盜竊案件存在較為明顯的臨近重復(fù)現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：在首次入室盜竊案件發(fā)生后的7天內(nèi)，同一案發(fā)地點(diǎn)均有較高的再次案發(fā)風(fēng)險(xiǎn)；在首次案發(fā)的2天內(nèi)，案發(fā)地周圍900米范圍內(nèi)均為高風(fēng)險(xiǎn)；在首次案發(fā)的5天內(nèi)，案發(fā)地周圍700米范圍再次發(fā)生案件的風(fēng)險(xiǎn)增加等。

4.通過(guò)Fbprophet與線性回歸相結(jié)合的方法可以對(duì)入室盜竊犯罪進(jìn)行時(shí)序預(yù)測(cè)，有良好的效果。加入了節(jié)假日影響后的Fbprophet乘法模型對(duì)此類犯罪預(yù)測(cè)效果稍優(yōu)于加法模型。在乘法模型基礎(chǔ)上加入自然因素和社會(huì)因素的影響可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。公安機(jī)關(guān)可以運(yùn)用這種方法，結(jié)合節(jié)假日等特殊時(shí)間節(jié)點(diǎn)和自然、社會(huì)等多方面因素，對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)入室盜竊犯罪趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)結(jié)果顯示可能高發(fā)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，通過(guò)加強(qiáng)警力部署、開(kāi)展社會(huì)治安綜合治理和專項(xiàng)行動(dòng)等方式對(duì)入室盜竊犯罪進(jìn)行有效的防控，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)公安機(jī)關(guān)的重點(diǎn)警務(wù)工作內(nèi)容制定具有一定指導(dǎo)意義。

同時(shí)，由于入室盜竊案件報(bào)案的滯后性引起的案發(fā)時(shí)間無(wú)法確定等客觀原因，存在部分時(shí)間數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的情況，可能產(chǎn)生一定誤差。下一步可以通過(guò)實(shí)地走訪和調(diào)研的方式對(duì)本文發(fā)現(xiàn)的入室盜竊犯罪時(shí)空特點(diǎn)和聚集性進(jìn)行驗(yàn)證，并結(jié)合環(huán)境犯罪學(xué)等理論對(duì)此現(xiàn)象的成因進(jìn)行深入探討。