趙睿楠,沈艷霞

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇無(wú)錫 214122)

1 引言

隨著非可再生能源的不斷消耗,環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展的要求不斷提高,風(fēng)能等可再生清潔能源逐漸成為我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中不可缺少的部分.中國(guó)已經(jīng)成為風(fēng)電規(guī)模最大,增長(zhǎng)最快的國(guó)家,新增裝機(jī)容量和累計(jì)裝機(jī)容量均為世界第一[1].提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性,成為降低運(yùn)行成本的重要手段.為提高可靠性,對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)是基礎(chǔ)工作.除去由于設(shè)計(jì)缺陷等引發(fā)的重大故障(如塔臺(tái)倒塌、槳葉脫落等),風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳感器、執(zhí)行器和部分機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件可能發(fā)生的故障會(huì)對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)顯著的影響[2].根據(jù)造成的危害大小,系統(tǒng)故障可以分為低危害故障和高危害故障.高危害故障的誘因一般是設(shè)計(jì)問(wèn)題或者設(shè)備質(zhì)量問(wèn)題,且一旦發(fā)生會(huì)造成系統(tǒng)停機(jī),將帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失.對(duì)于大型機(jī)械系統(tǒng),一般允許在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)發(fā)生低危害故障,采取容錯(cuò)控制或者硬件冗余等運(yùn)行策略,等到停機(jī)檢修時(shí)統(tǒng)一處理.一般地,低危害故障根據(jù)模型的差別可區(qū)分為加性故模型和乘性故障模型.針對(duì)這些故障,近年來(lái)已有不少研究成果.如吳忠強(qiáng)等針對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主傳動(dòng)鏈的加性故障,采用σ修正方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)故障觀測(cè)器[3];楊雄飛等針對(duì)風(fēng)輪機(jī)執(zhí)行器的兩種加性故障—–增量可變的漂移故障和增量恒定的偏差故障,設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器和控制器[4];沈艷霞等同樣針對(duì)風(fēng)輪機(jī)執(zhí)行器的復(fù)雜加性故障—–漂移故障和偏差故障設(shè)計(jì)了滑模故障重構(gòu)觀測(cè)器[5];趙芝璞等結(jié)合冗余控制的思維,采用的T–S模糊模型對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的類加性故障—–傳感器失效進(jìn)行分層容錯(cuò)控制[6].史運(yùn)濤等針對(duì)風(fēng)速模型湍流部分的性質(zhì),對(duì)執(zhí)行器的乘性故障—–增益損耗采用隨機(jī)分段仿射建模的算法研究容錯(cuò)控制[7].

以上的研究均存在不足之處,首先是僅僅考慮了系統(tǒng)某一部分的單一種類故障,對(duì)多類型故障的檢測(cè)適用性不足;其次是研究對(duì)象均為一般輸入信號(hào)的線性模型,隨著海上風(fēng)電的不斷發(fā)展,風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的延時(shí)特性逐漸明顯,因此研究有延時(shí)輸入信號(hào)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障檢測(cè)更具有現(xiàn)實(shí)意義.常見(jiàn)故障檢測(cè)是基于狀態(tài)觀測(cè)器研究的,目前對(duì)于帶延時(shí)輸入的系統(tǒng)的研究,以觀測(cè)器設(shè)計(jì)居多.Mohajerpoor等針對(duì)大延遲輸入系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種新的降階觀測(cè)器,并引入指數(shù)穩(wěn)定算法證明觀測(cè)器穩(wěn)定性[8];針對(duì)多延時(shí)系統(tǒng),Pakzad 等研究了前向狀態(tài)轉(zhuǎn)換和后向狀態(tài)轉(zhuǎn)換兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)換方法,并分別設(shè)計(jì)了觀測(cè)器[9];對(duì)于延時(shí)系統(tǒng)的特例正延時(shí)系統(tǒng),Trinh等設(shè)計(jì)了一類降階正觀測(cè)器[10];Branislav采用Razumikhin方法,設(shè)計(jì)了一種繼承了延時(shí)輸入部分的狀態(tài)觀測(cè)器[11];Vincent等通過(guò)對(duì)延時(shí)輸入信號(hào)進(jìn)行泰勒展開,對(duì)擴(kuò)展的系統(tǒng)設(shè)計(jì)觀測(cè)器[12].以上研究中,觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)在短時(shí)間內(nèi)的正常波動(dòng)均表現(xiàn)出了良好的狀態(tài)跟蹤性能.基于集值理論設(shè)計(jì)的集值觀測(cè)器(set-valued observer,SVO)可以對(duì)狀態(tài)進(jìn)行誤差可控的估計(jì),通過(guò)調(diào)整參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精度的狀態(tài)跟蹤,構(gòu)造簡(jiǎn)單且可控.Hai Lin等提供了一種基于多頂點(diǎn)估計(jì)的集值觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法[13],對(duì)低維度線性系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤效果良好.Rosa等設(shè)計(jì)了基于正常狀態(tài)與故障狀態(tài)并集運(yùn)算的集值觀測(cè)器,并構(gòu)建了一套基于該集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)和容錯(cuò)控制理論,奠定了基于保守狀態(tài)估計(jì)的故障檢測(cè)的基礎(chǔ)[14].為了驗(yàn)證該理論的正確性,Rosa設(shè)計(jì)了一系列的故障檢測(cè)濾波器.例如，針對(duì)單一傳感器的兩個(gè)并行集值觀測(cè)器,從邏輯上保證了故障檢測(cè)的正確性[15];4個(gè)并行集值觀測(cè)器和1個(gè)并行的名義故障檢測(cè)濾波器[16];將文獻(xiàn)[16]中的名義故障檢測(cè)濾波器換成全局集值觀測(cè)器以進(jìn)一步提高故障檢測(cè)的表現(xiàn)[17].仿真結(jié)果表明,基于集值觀測(cè)器的復(fù)雜結(jié)構(gòu)故障檢測(cè)濾波器對(duì)于多種線性系統(tǒng)的常見(jiàn)故障均能進(jìn)行正常的故障檢測(cè).設(shè)計(jì)集值觀測(cè)器的理論基礎(chǔ)為一致有界集和集合誘導(dǎo)李雅普諾夫函數(shù),該理論基礎(chǔ)保證了觀測(cè)器的估計(jì)狀態(tài)誤差是有界的且收斂的.

本文針對(duì)帶有延時(shí)輸入的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng),設(shè)計(jì)了一種基于集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)濾波器和故障檢測(cè)策略.采用集值觀測(cè)器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),對(duì)于受延時(shí)輸入影響的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的3種常見(jiàn)故障進(jìn)行正確的故障檢測(cè).本文首先給出帶延時(shí)輸入信號(hào)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的近似線性模型;其次給出風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的兩種故障模型,增廣的統(tǒng)一模型;再次對(duì)統(tǒng)一模型設(shè)計(jì)了集值觀測(cè)器;然后給出基于集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)策略;最后對(duì)系統(tǒng)的3種故障分別進(jìn)行仿真,并給出故障檢測(cè)結(jié)果和對(duì)比研究.

2 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型

風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)包含多個(gè)子系統(tǒng),如圖1所示,主要包括空氣動(dòng)力學(xué)模型、傳動(dòng)部分、槳葉系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)和整流器系統(tǒng)等.

圖1 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的子系統(tǒng)連接圖Fig.1 The diagram of subsystems connections for the WECS

不考慮由風(fēng)引發(fā)的塔臺(tái)位移造成的影響,風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[18]可寫為

其中:

空氣動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)以葉尖速比λ和槳葉角β作為變量、數(shù)據(jù)已知但具體函數(shù)未知的非線性系統(tǒng).本文根據(jù)已知數(shù)據(jù),采用正弦函數(shù)進(jìn)行擬合,并在變量的平均值處采用泰勒公式進(jìn)行線性逼近,獲得駐點(diǎn)以及一階泰勒展開式

狀態(tài)空間方程(1)–(2)中的各參數(shù)符號(hào)及其含義如表1所示.

表1 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)參數(shù)符號(hào)及含義Table 1 Symbols and meanings of WECS parameters

3 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)故障模型

首先考慮加性故障模型.其故障模型方程為

其中項(xiàng)A?X代表加性故障.一般加性故障是時(shí)變,本文采用與狀態(tài)系數(shù)矩陣A相關(guān)的A?X模擬加性故障.Abdelghani認(rèn)為對(duì)不同狀態(tài)布置的傳感器越多,對(duì)單一狀態(tài)加性故障的靈敏度就越高[19].乘性故障的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為狀態(tài)的等比例放大,故障模型方程為

其中:AKaX(t),B1Kb1U1(t),B2Kb2U2(t ?td)代表某一乘性故障映射在整體狀態(tài)方程下的故障項(xiàng);Kfa,Kfb1,Kfb2則代表該乘性故障項(xiàng)整合后的系數(shù)矩陣增益,且有

一般乘性故障的根源可以追蹤到某一狀態(tài)相關(guān)參數(shù)的變化.考慮乘性故障已穩(wěn)定的情況,則有

乘性故障的持續(xù)過(guò)程可以參考式(1)到式(5)的過(guò)程,即Af,B1f,B2f為故障的系數(shù)矩陣,一般為時(shí)變的,且有AfAKfa,B1fB1Kfb1,B2fB2Kfb2.假設(shè)系統(tǒng)在某一時(shí)間段內(nèi)最多發(fā)生一種加性故障和一種乘性故障,且兩種故障發(fā)生在不同位置,若同時(shí)考慮系統(tǒng)加性故障和乘性故障,綜合式(3)和式(4),獲得風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的故障模型如式(6):

其中:Bafa(t)AKfa?X,Bmfm(t)A(Kfa?I)X,Ba∈R6×pa代表等效加性故障的分布矩陣,fa(t)∈Rpa×1代表等效加性故障狀態(tài)矢量,Bm∈R6×pm代表等效乘性故障的分布矩陣,fm(t)∈Rpm×1代表等效乘性故障狀態(tài)矢量.R代表歐幾里得空間,R代表實(shí)數(shù)矩陣.由式(6)可得式(7):

其中:等效故障分布矩陣Bf(BaBm)∈R6×pf,等效故障狀態(tài)矢量ff(t))T∈Rpf×1,且pfpa+pm.將故障系統(tǒng)(7)增廣,可以獲得增廣的統(tǒng)一故障模型,如式(8)所示:

定義增廣狀態(tài)向量

保留了故障信號(hào)的增廣狀態(tài)矩陣

增廣輸入矩陣

增廣噪聲系數(shù)矩陣Ee[ET0Tpf×1]T∈R(6+pf)×1,增廣輸出向量Ce[C02×pf]∈R2×(6+pf).輸入信號(hào)U1(t)和U2(t ?td)保持不變.

4 集值觀測(cè)器設(shè)計(jì)

針對(duì)增廣故障模型(8),設(shè)計(jì)集值觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),估計(jì)誤差收斂在給定區(qū)間內(nèi).集值觀測(cè)器形式如式(9):

定義估計(jì)誤差e(t)?Xe(t),則

其中n(t)為縮小Le取值范圍的特定矩陣,一般根據(jù)各狀態(tài)的極值確定.應(yīng)用歐拉近似算法離散化估計(jì)誤差(10)可得

對(duì)于連續(xù)的估計(jì)誤差(10),假設(shè)集合Φ是其在給定約束條件0<λ<1下的強(qiáng)正D不變集,則Φ同樣是歐拉近似系統(tǒng)(11)在τ >0條件下的λ收縮集.因此,依據(jù)Lin等[13]提供的證明思路,滿足約束條件的增益矩陣Le選擇如下:定義符號(hào)vert{Ξ}代表多胞形Ξ的所有頂點(diǎn)的集合,則對(duì)于vj ∈vert{Φ}有

引入凸錐集Zj來(lái)選擇參數(shù)τ.當(dāng)且僅當(dāng)存在τ >0,頂點(diǎn)vj ∈vert{Φ},稱Φ{e ∈Rn:≤ψi,i1,……,s}是連續(xù)估計(jì)誤差(10)的強(qiáng)正D不變集.根據(jù)強(qiáng)正D不變性可知式(12)滿足下式:

由頂點(diǎn)vj延伸獲得的凸錐集Zj與集合Φ的關(guān)系如圖2所示.

圖2 頂點(diǎn)vj,凸錐集Zj與集合Φ的關(guān)系Fig.2 The diagram of relationship of vertex vj,convex cone Zj and set Φ

考慮到輸出的最差情況,即對(duì)于vj ∈vert{Φ},δimaxψi,存在下式:

一般選擇τ1,則增益矩陣Le可通過(guò)解決以下不等式集獲取:

其中:λψi ?δi是與給定誤差區(qū)間?相關(guān)的矩陣,一般取?的值;vj是選擇的狀態(tài)頂點(diǎn)集,一般選定某一狀態(tài)的最值點(diǎn),選擇該點(diǎn)以及同一時(shí)刻其他狀態(tài)的值作為vj.一般的,對(duì)多狀態(tài)系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)都做一次的取值參考點(diǎn)選定與確切值選擇,確定n個(gè)vj用于不等式(15)的計(jì)算.fi是縮放與反轉(zhuǎn)不等式方向的矩陣,用于適當(dāng)放大系數(shù)極小的不等式,以及反轉(zhuǎn)不等式方向,對(duì)于n狀態(tài)系統(tǒng),一般fi取n+2個(gè).通過(guò)選擇以上3種矩陣,經(jīng)過(guò)計(jì)算n×n×(n+2)個(gè)不等式(15),可獲得增益矩陣Le每個(gè)元素的取值范圍.由于λψi ?δi,vj和n(t)的選擇具有主觀性,因此增益矩陣Le的取值范圍不唯一.此外,存在多個(gè)增益矩陣Le滿足某一估計(jì)誤差范圍要求,因此增益矩陣Le存在多個(gè)確定值.

關(guān)于強(qiáng)正D不變性以及故障誤差的收斂性證明均類似于先期工作[20].證明過(guò)程如下:

步驟1首先,定義半徑為r的球體集合Br{x:O(x)≤r},其中規(guī)度函數(shù)O(x)滿足如下條件:

1) 對(duì)于所有a,b ∈Rn,有O(a+b) ≤O(a)+O(b);

2)O(x)非負(fù),O(a)0則a0,反之亦然;

3) 對(duì)于μ>0,有O(μa)μO(a).

根據(jù)Minkowski函數(shù),定義C集合P是一單位球體集合由于?P包含x,則有x ∈P且OP≤1.

步驟2其次,根據(jù)已經(jīng)假設(shè)的集合Φ是連續(xù)估計(jì)誤差(10)在給定約束條件0<λ<1下的強(qiáng)正D不變集,集合Φ同樣是歐拉近似系統(tǒng)(11)在τ >0條件下的λ收縮集可知,如果e不屬于單位球體集合B1,則Bμ對(duì)于所有的μ≥1都是λ收縮的.

步驟3最后,定義有關(guān)C集合Φ的Minkowski函數(shù)OΦ(e).對(duì)于所有滿足e(k)∈Rn且e屬于Φ的e(k),存在OΦ(e(k+1))≤λOΦ(e(k)).對(duì)于所有確定的λ,由集合Φ引申而來(lái)集合誘導(dǎo)穩(wěn)定函數(shù)OΦ(e(k))是穩(wěn)定的.由于集合Φ是系統(tǒng)(11)的收縮集,則離散函數(shù)OΦ(e(k))是收斂的.根據(jù)線性變換的歐拉近似算法的性質(zhì),可知連續(xù)誤差系統(tǒng)(10)的相關(guān)Minkowski函數(shù)是穩(wěn)定且收斂的.對(duì)于估計(jì)誤差的任意初始狀態(tài)e(t0),當(dāng)時(shí)間t足夠大時(shí),存在e(t)∈Φ和x(t)+e(t)∈χ(t).證畢.

5 基于集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)

故障檢測(cè)系統(tǒng)如圖3所示.

圖3 故障檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The diagram of fault detection system structure

故障檢測(cè)原理:

誤差評(píng)價(jià)是故障檢測(cè)的重要依據(jù),包括誤差評(píng)價(jià)函數(shù)J(e(t))和閾值Jth的確定,其中e(t)代表任一用于故障檢測(cè)的估計(jì)誤差.定義faulty代表系統(tǒng)發(fā)生故障,faulty-free代表系統(tǒng)無(wú)故障.從而可根據(jù)如下假設(shè)檢測(cè)條件進(jìn)行故障檢測(cè)和報(bào)警:

從圖3可知,本文采用狀態(tài)與功率進(jìn)行故障檢測(cè),因此采用兩種不同的誤差評(píng)價(jià)函數(shù)表現(xiàn)故障的危害程度.

對(duì)于狀態(tài)向量X(t),本文采用引入先驗(yàn)解項(xiàng)的L2正則化算法處理估計(jì)誤差.該算法如式(17)所示:

L2正則化可以抑制估計(jì)誤差的波動(dòng),采用不同的正則化對(duì)角矩陣αΓ則有不同程度的抑制效果.

對(duì)于輸出功率,本文采用一種普適的誤差評(píng)價(jià)函數(shù):

其中Pr代表額定功率,eP代表由集值觀測(cè)器獲得輸出功率估計(jì)值與額定功率的誤差.根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T12325–2008中第4.1條的規(guī)定,本文設(shè)置輸出功率的故障檢測(cè)閾值Jth10%.根據(jù)以上故障檢測(cè)原理,針對(duì)執(zhí)行器故障和傳感器故障,本文分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的故障檢測(cè)策略,如下:

對(duì)執(zhí)行器故障的故障檢測(cè)策略:

步驟1對(duì)執(zhí)行器相關(guān)狀態(tài)的估計(jì)誤差進(jìn)行L2正則化處理,獲得狀態(tài)估計(jì)誤差的相對(duì)誤差曲線;

步驟2對(duì)輸出功率的估計(jì)誤差計(jì)算式(18),獲得絕對(duì)誤差曲線J(P);

步驟3觀察相對(duì)誤差曲線,如果無(wú)明顯波動(dòng),認(rèn)為系統(tǒng)無(wú)故障,轉(zhuǎn)向步驟5;如果有明顯波動(dòng),認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生故障,轉(zhuǎn)向步驟4;

步驟4對(duì)比絕對(duì)誤差J(P)與閾值Jth,如果J(P)≤Jth,認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生低危故障,允許容錯(cuò)運(yùn)行;如果J(P)>Jth,認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生高危故障,需要緊急處理.轉(zhuǎn)向步驟5;

步驟5故障檢測(cè)結(jié)束.

對(duì)傳感器故障的故障檢測(cè)策略:

觀察集值觀測(cè)器估計(jì)狀態(tài)曲線與傳感器輸出狀態(tài)曲線,若無(wú)明顯差異,認(rèn)為傳感器正常;若出現(xiàn)明顯差異,認(rèn)為傳感器故障,需要處理.

補(bǔ)充說(shuō)明:以上故障檢測(cè)策略中并未涉及兩種情況:狀態(tài)誤差絕對(duì)值沒(méi)有超過(guò)最大閾值但功率誤差絕對(duì)值超過(guò)最大閾值;狀態(tài)誤差絕對(duì)值超過(guò)最大閾值但功率誤差絕對(duì)值沒(méi)有超過(guò)最大閾值.以上情況均不應(yīng)出現(xiàn)在經(jīng)過(guò)調(diào)試的全局集值觀測(cè)器,如果出現(xiàn),表明該集值觀測(cè)器的增益矩陣選擇不當(dāng),需要調(diào)整.如果系統(tǒng)噪聲引起的狀態(tài)變化滿足了故障檢測(cè)策略的某一流程,則進(jìn)行同樣的故障判斷.

6 數(shù)值仿真及對(duì)比研究

本節(jié)對(duì)故障風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)以及基于集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)進(jìn)行仿真研究,仿真環(huán)境為MATLAB 2019a/Simulink,采樣頻率為100 Hz.本文采用的仿真對(duì)象為變風(fēng)速,變槳角風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)基準(zhǔn)模型,標(biāo)稱功率4.8 MW.相關(guān)參數(shù)及取值如表2所示.

表2 風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)參數(shù)表Table 2 The table of WECS parameters

由式(15)計(jì)算可得增廣的集值觀測(cè)器增益矩陣Le的各元素的取值范圍.在該取值范圍內(nèi),經(jīng)過(guò)多次仿真試驗(yàn),本文在滿足估計(jì)誤差要求的多個(gè)增益矩陣Le中選擇確定的增益矩陣Le如下:

6.1 集值觀測(cè)器仿真

首先是對(duì)集值觀測(cè)器的仿真,仿真結(jié)果如圖4–5所示.

圖4 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg的估計(jì)誤差Fig.4 The estimation error of generator speed ωg

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg的估計(jì)誤差Fig.5 The estimation error of generator torque Tg

圖4–5是集值觀測(cè)器對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg,轉(zhuǎn)矩Tg的估計(jì)誤差.可以看出,兩個(gè)狀態(tài)的估計(jì)誤差的數(shù)量級(jí)均在10?11左右,表明選擇合適的增益矩陣Le,集值觀測(cè)器可以表現(xiàn)出精度極高的狀態(tài)跟蹤能力.

6.2 加性故障仿真及故障檢測(cè)

情況1執(zhí)行器故障.設(shè)置故障發(fā)生時(shí)間tf120.0 s,結(jié)束時(shí)間te130.0 s.故障的實(shí)際表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的潤(rùn)滑油老化粘稠,摩擦力增大,最大可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子接近停轉(zhuǎn);數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩Tg受到負(fù)增量影響,該增量最大時(shí)可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩Tg趨近于零.考慮到該故障的最簡(jiǎn)形式,設(shè)置故障為轉(zhuǎn)矩Tg在tf時(shí)刻受到恒定增量?Tg?3300 Nm(額定值的11%)的影響.仿真結(jié)果如圖6–9所示.

圖6 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg的波形(情況1)Fig.6 Trajectory of generator torque Tg(Case 1)

圖7 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg的相對(duì)估計(jì)誤差波形(情況1)Fig.7 Trajectory of relative estimation error of generator torque Tg(Case 1)

圖8 輸出功率P的波形(情況1)Fig.8 Trajectory of output power P (Case 1)

圖9 輸出功率P的絕對(duì)估計(jì)誤差波形(情況1)Fig.9 Trajectory of absolute estimation error of output power P (Case 1)

由圖6可知,在tf120.0 s處故障發(fā)生,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg的集值觀測(cè)器估計(jì)波形產(chǎn)生一個(gè)負(fù)波動(dòng),誤差絕對(duì)值是額定值的11.89%,經(jīng)過(guò)L2正則化處理后如圖7所示,仍表現(xiàn)為一個(gè)明顯的波動(dòng).由圖8–9可知,功率波形出現(xiàn)相似的波動(dòng),絕對(duì)誤差已達(dá)到10.47%.依據(jù)第5節(jié)給出的故障檢測(cè)策略可以判斷發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tg相關(guān)部件發(fā)生故障,危險(xiǎn)較大并超出允許最大波動(dòng)范圍,急需處理.

表3給出了不同數(shù)值的故障下集值觀測(cè)器檢測(cè)結(jié)果.由表3可知,本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)策略能夠?qū)Πl(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩相關(guān)的執(zhí)行器故障進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè).當(dāng)故障絕對(duì)值|?Tg|>3300 Nm時(shí),其故障診斷等同于情況1.

表3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩多種數(shù)值故障的檢測(cè)結(jié)果Table 3 The fault detection results of various numerical faults of generator torque

情況2發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器故障.設(shè)置故障發(fā)生時(shí)間tf100.0 s,結(jié)束時(shí)間te110.0 s.故障的實(shí)際表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)速度傳感器故障,輸出恒值;數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為ωg(t)的測(cè)量值在tf時(shí)刻改變?yōu)楹懔喀豨(tf).仿真結(jié)果如圖10–11所示.

由圖10可知,tf100.0 s后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg傳感器輸出固定值,集值觀測(cè)器的估計(jì)狀態(tài)等同于系統(tǒng)的正常狀態(tài),兩者間存在明顯誤差;te110.0 s故障結(jié)束后轉(zhuǎn)速傳感器輸出立刻恢復(fù)到正常狀態(tài).由測(cè)量值的曲線特征可以判斷傳感器發(fā)生故障.由圖11可知,tf100.0 s后輸出功率的傳感器測(cè)量值與集值觀測(cè)器估計(jì)值表現(xiàn)出逐漸增大的誤差,說(shuō)明傳感器故障對(duì)系統(tǒng)無(wú)實(shí)質(zhì)影響,但對(duì)狀態(tài)監(jiān)控有明顯影響,需要更換傳感器.

圖10 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg的波形(情況2)Fig.10 Trajectory of generator speed ωg(Case 2)

圖11 輸出功率P的波形(情況2)Fig.11 Trajectory of output power P (Case 2)

6.3 乘性故障仿真及故障檢測(cè)

情況3槳葉執(zhí)行器液壓泄漏故障.設(shè)置風(fēng)機(jī)的3個(gè)槳葉角βi(i1,2,3)兩兩對(duì)比,降低故障誤判概率.假設(shè)某一槳葉執(zhí)行器發(fā)生液壓泄漏故障于tf120.0 s,人為結(jié)束于時(shí)間te130.0 s.數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為槳葉角β的狀態(tài)方程參數(shù)ωn和ξ發(fā)生變化,采用簡(jiǎn)化的參數(shù)變化過(guò)程,假設(shè)在120.0 s～125.0 s內(nèi)參數(shù)ωn和ξ隨時(shí)間呈線性變化;125.0 s時(shí)參數(shù)改變至最終狀態(tài),即(1?αhlm)ξ+αhlmξhl和αhlm)ωn+αhlmωn,hl,其中:αhlm1,ξhl0.9,ωn,hl3.42 rad/s;125.0 s～130.0 s內(nèi)參數(shù)保持不變.仿真結(jié)果如圖12?15所示.

從圖12–13可知,tf120.0 s液壓泄漏發(fā)生后,槳葉角βi的集值觀測(cè)器估計(jì)值與正常值間產(chǎn)生了明顯的誤差,相對(duì)誤差也開始有明顯波動(dòng),表明槳葉執(zhí)行器發(fā)生故障.由于槳葉執(zhí)行器故障大概率引起槳葉失速失控,導(dǎo)致發(fā)電機(jī)起火燒毀等嚴(yán)重事故,可以直接判斷槳葉執(zhí)行器發(fā)生高危害故障.由圖14–15可知,盡管槳葉執(zhí)行器發(fā)生高危害故障,輸出功率的測(cè)量值和估計(jì)值的誤差在故障發(fā)生初期并不明顯,中后期表現(xiàn)出快速增大的趨勢(shì),可以認(rèn)為該故障具有潛伏性.

圖12 槳葉角β的波形(情況3)Fig.12 Trajectory of pitch angle β (Case 3)

圖13 槳葉角β的相對(duì)估計(jì)誤差波形(情況3)Fig.13 Trajectory of relative estimation error of pitch angle β(Case 3)

圖14 輸出功率P的波形(情況3)Fig.14 Trajectory of output power P (Case 3)

6.4 對(duì)比研究

本節(jié)將對(duì)本文提出的故障檢測(cè)策略與Rosa設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器[15–17]進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比的故障情況為情況3,對(duì)比內(nèi)容為檢測(cè)用時(shí).定義檢測(cè)用時(shí)tfdta?tf,其中ta為報(bào)警時(shí)間點(diǎn).對(duì)于沒(méi)有額定值的槳葉角,本文設(shè)置以正常狀態(tài)的10%作為故障報(bào)警的閾值.具體對(duì)比內(nèi)容如表4所示.

由表4可知,對(duì)于特定的故障情況和同等的故障報(bào)警條件,本文設(shè)計(jì)的集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)用時(shí)明顯小于Rosa的故障檢測(cè)策略,具有更大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.相比于Rosa的故障檢測(cè)策略,本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)策略具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,觀測(cè)器算法易實(shí)現(xiàn),相似故障的檢測(cè)用時(shí)更快等特點(diǎn).本故障檢測(cè)策略的設(shè)計(jì)初衷期望提供快速的故障檢測(cè)能力,因此對(duì)故障不能提供數(shù)值估計(jì).

7 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)故障檢測(cè)進(jìn)行了研究,采用一種保守的集值觀測(cè)器作為故障檢測(cè)的基礎(chǔ),通過(guò)選擇狀態(tài)集多胞形的頂點(diǎn)和給定誤差區(qū)間來(lái)調(diào)整集值觀測(cè)器增益矩陣的取值范圍和估計(jì)誤差收斂區(qū)間,通過(guò)調(diào)整集值觀測(cè)器的增益矩陣Le,實(shí)現(xiàn)高精度的狀態(tài)追蹤效果[21].針對(duì)受控的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的加性故障和乘性故障,本文設(shè)計(jì)了基于集值觀測(cè)器的故障檢測(cè)策略.仿真結(jié)果表明,對(duì)于直接影響系統(tǒng)輸出功率的狀態(tài)的故障,如執(zhí)行器故障,該策略能夠給出快速且準(zhǔn)確的故障檢測(cè);對(duì)于不影響系統(tǒng)運(yùn)行的傳感器故障,該設(shè)計(jì)在保證實(shí)際狀態(tài)估計(jì)的同時(shí),同樣能夠給出準(zhǔn)確的故障檢測(cè).相較于Rosa設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器[15–17],本文設(shè)計(jì)故障檢測(cè)系統(tǒng)即保證了故障的正確檢測(cè),又具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,集值觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易的優(yōu)點(diǎn).缺點(diǎn)是不具有故障的數(shù)值估計(jì)能力.改進(jìn)故障檢測(cè)策略,實(shí)現(xiàn)對(duì)故障數(shù)值的估計(jì)功能;同時(shí)通過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制算法,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)延時(shí)輸入的補(bǔ)償和故障的控制,將是未來(lái)的研究目標(biāo).