楊 斌

（漳州通廣云平高速公路有限公司，漳州 363000）

隧道內(nèi)外路面所受的環(huán)境溫度與其他環(huán)境因素不同，導(dǎo)致隧道進(jìn)口段路面溫度變化復(fù)雜，國(guó)內(nèi)隧道路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考的是隧道外路面溫度狀況的分析結(jié)果，直接套用《水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》或《瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范的要求，故實(shí)際的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并不合理。 調(diào)查表明隧道進(jìn)口段路面使用壽命較短，過(guò)早出現(xiàn)病害，容易造成安全隱患[1]。

國(guó)內(nèi)對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的研究較多，早在1982 年嚴(yán)作人[2]根據(jù)傳熱學(xué)原理推導(dǎo)出氣候條件下路面溫度場(chǎng)的解析解， 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前多采用有限元數(shù)值模擬的方法進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)研究。 郭寅川等[3]借助有限元軟件對(duì)甘肅常見(jiàn)半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)建立有限元模型并求出其溫度場(chǎng)變化規(guī)律，為甘肅半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。 付凱敏等[4]借助有限元軟件對(duì)半剛性基層、柔性基層、組合式基層3 種不同基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度場(chǎng)的對(duì)比分析。 但是公路隧道路面溫度場(chǎng)的相關(guān)研究較少，且主要針對(duì)路面結(jié)構(gòu)深度的溫度變化規(guī)律進(jìn)行研究，史小麗[5]利用有限元方法對(duì)隧道路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)模擬，結(jié)果表明長(zhǎng)隧道路面結(jié)構(gòu)溫度梯度一天中無(wú)明顯變化；王瑜[1]采用有限元方法對(duì)秦嶺山區(qū)公路隧道進(jìn)出口典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，分析了不同季節(jié)的溫度和縱向溫度分布趨勢(shì)，提出溫度縱向非穩(wěn)定段的確定方法。

鑒于此， 本文以福建某山區(qū)隧道工程項(xiàng)目為例，運(yùn)用ABAQUS 有限元軟件對(duì)隧道的進(jìn)口段進(jìn)行數(shù)值模擬，以研究其溫度變化規(guī)律，為隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 基本原理

1.1 基本假設(shè)

本文中將隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)視為層狀結(jié)構(gòu)體系，主要分析的是隧道內(nèi)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，其溫度場(chǎng)的空間位置為三維空間分布，故對(duì)路面結(jié)構(gòu)作出以下3 個(gè)假設(shè)：

（1）路面各層均為完全均勻和各項(xiàng)同性的連續(xù)體；

（2）溫度變化不隨水平坐標(biāo)的變化而變化，只與厚度有關(guān)；

（3）路面各結(jié)構(gòu)層接觸良好，熱傳導(dǎo)連續(xù)。

1.2 導(dǎo)熱微分方程

在一定的初始條件和邊界條件下，根據(jù)路面溫度場(chǎng)導(dǎo)熱方程可以計(jì)算出路面結(jié)構(gòu)任意時(shí)刻任意位置的溫度。 在傳熱學(xué)中，傅里葉基本導(dǎo)熱定律揭示了熱流密度與溫度梯度的關(guān)系，并結(jié)合能量守恒定律得出了非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)三維微分方程[6]，該方程表達(dá)式如式（1）：

式中：λ 為導(dǎo)熱系數(shù) （W/m2·K）；T 為瞬態(tài)溫度（℃）；ρ 為密度（kg/m3）；c 為比熱容（J/kg·℃）；t 為時(shí)間（s）。 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)為多層結(jié)構(gòu)體系，各層路面材料的熱力學(xué)參數(shù)不同，路面各層層間接觸條件良好，層間邊界上的溫度與熱流密度連續(xù)，故第i 層的導(dǎo)熱微分方程和層間接觸條件如式（2）～（4）：

2 模型建立

2.1 計(jì)算模型

本文基于某山區(qū)隧道工程項(xiàng)目實(shí)例，采用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行數(shù)值建模，單元類型采用八結(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元（DC3D8）。 圖1 為有限元模型網(wǎng)格劃分圖，模型具體尺寸如下：

（1）隧道橫斷面上每個(gè)尺寸采用1∶1 比例建模，初期支護(hù)和二次襯砌總厚度為70 cm。 圍巖寬度設(shè)為20 m，長(zhǎng)度設(shè)為20 m。

（2）隧道縱向采用1∶10 比例建模，實(shí)際縱向長(zhǎng)度為80 m，有限元模型為8 m。

（3）將本模型網(wǎng)格劃分從洞口溫度變化不穩(wěn)定段到洞內(nèi)穩(wěn)定段，網(wǎng)格尺寸由小到大，即網(wǎng)格劃分由密到疏。

圖1 隧道復(fù)合式路面有限元模型網(wǎng)格劃分

2.2 材料參數(shù)

本文只考慮路面結(jié)構(gòu)溫度的變化，而路面材料的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容3 個(gè)熱力學(xué)參數(shù)影響著路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化。 表1 為隧道內(nèi)復(fù)合式各路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)。

表1 路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)

2.3 溫度場(chǎng)邊界條件

根據(jù)熱力學(xué)理論，熱能傳遞有傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射3 種形式。由于隧道內(nèi)為封閉環(huán)境，路面沒(méi)有受到太陽(yáng)輻射，故本文只考慮空氣對(duì)流換熱邊界條件。

（1）空氣溫度

本文主要研究夏季高溫條件下隧道復(fù)合式路面縱向（行車方向）各路面結(jié)構(gòu)層溫度分布情況，洞內(nèi)的空氣溫度應(yīng)該按隧道內(nèi)縱向不同位置橫斷面的空氣溫度日變化情況進(jìn)行確定，將監(jiān)測(cè)的洞內(nèi)空氣溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后匯于圖2。

圖2 夏季隧道內(nèi)縱向不同位置橫斷面空氣溫度日變化

采用正弦函數(shù)對(duì)隧道內(nèi)空氣溫度日變化過(guò)程進(jìn)行函數(shù)擬合[7]，其函數(shù)表達(dá)式如式（5）：

式中：Ta為日平均溫度（℃）；ΔT 為日氣溫振幅（℃）；t0為初相位；ω 為角頻率，ω=2π/24（rad）。

（2）對(duì)流交換系數(shù)

瀝青面層與大氣的對(duì)流換熱系數(shù)he受到風(fēng)速vw的影響，本文風(fēng)速采用隧道內(nèi)的設(shè)計(jì)風(fēng)速vw=1.6 m/s，對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系和任意時(shí)刻下的空氣與路表的對(duì)流換熱關(guān)系[8]如式（6）～（7）：

式中：vw為風(fēng)速（m/s）；he為對(duì)流換熱系數(shù)；Ta為隧道內(nèi)空氣溫度（℃）；Tp為隧道內(nèi)路表溫度（℃）。

（3）路面結(jié)構(gòu)初始邊界條件

為了縮短有限元分析的分析步數(shù)和提高數(shù)值模擬的可靠性，根據(jù)實(shí)測(cè)路面結(jié)構(gòu)溫度，確定路面結(jié)構(gòu)、二次襯砌、仰拱、圍巖初始溫度條件為25℃和圍巖邊界溫度條件為恒溫20℃

3 路面溫度場(chǎng)變化規(guī)律

3.1 溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖3～7 分別為夏季高溫條件下復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 處距洞口不同縱向深度一天的溫度變化。 由圖可知，各結(jié)構(gòu)層不同縱向深度處溫度日變化情況呈正弦函數(shù)變化， 但變化幅度和變化相位有較大變化。 由圖3可知，結(jié)構(gòu)深度0 cm 處即瀝青面層表面于凌晨5：00左右降至最低值，15：00 左右達(dá)到最大值，溫差最大為6.07℃， 隨著縱向深度的增加溫度變化幅度逐漸減小，變化相位微小滯后。 日最大溫差隨著縱向深度的增加逐漸減小，28 m 之后各縱向深度不同時(shí)刻路面結(jié)構(gòu)溫度基本一致， 洞內(nèi)80 m 處溫差達(dá)到1.25℃。

圖3 結(jié)構(gòu)深度0 cm 處溫度隨時(shí)間的變化

圖4 結(jié)構(gòu)深度5 cm 處溫度隨時(shí)間的變化

圖5 結(jié)構(gòu)深度11 cm 處溫度隨時(shí)間的變化

圖6 結(jié)構(gòu)深度22 cm 處溫度隨時(shí)間的變化

圖7 結(jié)構(gòu)深度36 cm 處溫度隨時(shí)間的變化

由圖3～7 可知，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，同一縱向深度處的溫度日變化幅度逐漸減小，變化相位出現(xiàn)較大的滯后現(xiàn)象。 結(jié)構(gòu)深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 都在洞口處的溫度日變化幅度最大， 且最大溫差分別為6.07℃、3.87℃、2.07℃、0.89℃、0.29℃， 最高溫度分別出現(xiàn)在15∶00、17∶00、19∶00、23∶00、24∶00。 溫度日變化幅度隨著縱向深度的增加逐漸減小， 各結(jié)構(gòu)層在縱向距離28 m 后洞內(nèi)不同時(shí)刻的路面結(jié)構(gòu)溫度基本一致， 與瀝青面層表面的變化趨勢(shì)相同，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，洞內(nèi)80 m 處溫度變化幅度越來(lái)越小，結(jié)構(gòu)深度36 cm處溫差僅為0.05℃，一日溫度變化基本呈一條水平直線。

3.2 溫度的縱向變化規(guī)律

圖8～12 分別為夏季高溫條件下不同時(shí)刻復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm處溫度隨縱向深度的變化。 由圖8 可知，洞內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度變化隨縱向深度變化分成洞口不穩(wěn)定段和洞內(nèi)穩(wěn)定段，洞內(nèi)縱向溫度變化幅度小于0.1℃/m時(shí)為穩(wěn)定段。 瀝青面層表面洞口不穩(wěn)定段結(jié)構(gòu)溫度先小幅度上升至洞內(nèi)6 m 處，然后直線下降至洞內(nèi)30 m 處，洞內(nèi)30 m 之后洞內(nèi)穩(wěn)定段溫度隨著縱向深度增加趨于穩(wěn)定。 結(jié)構(gòu)深度0 cm 處即瀝青面層表面日溫度最高時(shí)刻，溫度隨縱向深度變化幅度也最大，達(dá)到6.53℃。 由圖8～12 可知，不同時(shí)刻不同結(jié)構(gòu)層溫度隨縱向距離的變化趨勢(shì)基本一致，溫度與溫度變化幅度有所差別。 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 于洞內(nèi)6 m 處結(jié)構(gòu)溫度最高， 日溫度最高值分別為33.15℃、31.59℃、30.21℃、29.06℃、28.10℃，該時(shí)刻洞內(nèi)縱向溫度變化最大幅度分別為6.53℃、5.23℃、4.10℃、3.16℃、2.38℃。

圖8 結(jié)構(gòu)深度0 cm 處溫度隨縱向深度的變化

圖9 結(jié)構(gòu)深度5 cm 處溫度隨縱向深度的變化

圖10 結(jié)構(gòu)深度11 cm 溫度隨縱向深度的變化

圖11 結(jié)構(gòu)深度22 cm 處溫度隨縱向深度的變化

圖12 結(jié)構(gòu)深度36 cm 處溫度隨縱向深度的變化

隨著路面結(jié)構(gòu)深度的增加，結(jié)構(gòu)層溫度逐漸下降，縱向溫度變化幅度也逐漸減小；洞內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度變化不穩(wěn)定段長(zhǎng)度也逐漸增加，瀝青面層表面不穩(wěn)定段長(zhǎng)度為30 m，結(jié)構(gòu)深度36 cm 處不穩(wěn)定段長(zhǎng)度為35 m； 洞內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度變化穩(wěn)定段的溫度日變化幅度越來(lái)越小，路面結(jié)構(gòu)深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 處洞內(nèi)穩(wěn)定段溫度變化最大幅度分別為1.25℃、0.80℃、0.43℃、0.18℃、0.06℃，結(jié)構(gòu)深度36 cm 處日溫度變化微小， 基本穩(wěn)定于25.7℃。

4 結(jié)論

本文利用ABAQUS 有限元軟件，結(jié)合工程實(shí)例和實(shí)際監(jiān)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)，確定隧道路面溫度場(chǎng)的邊界條件，對(duì)夏季高溫條件下隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度狀況展開(kāi)分析，結(jié)論如下：

（1）路面結(jié)構(gòu)層不同縱向深度處溫度日變化趨勢(shì)呈正弦函數(shù)變化，同一結(jié)構(gòu)層隨著洞內(nèi)縱向深度的增加，溫度日變化幅度逐漸減小，變化相位微小滯后，不同結(jié)構(gòu)深度溫度變化趨勢(shì)基本一致。 從洞口至洞內(nèi)80 m 瀝青面層表面溫度日變化幅度從6.07℃下降到1.25℃，相差4.82℃；日溫度最高時(shí)刻從15：00 滯后至16：00，滯后1 h。

（2）隨著路面結(jié)構(gòu)深度的增加，同一縱向深度處路面結(jié)構(gòu)溫度逐漸下降， 變化幅度逐漸減小，變化相位有較大的滯后現(xiàn)象。 洞口處瀝青面層表面到結(jié)構(gòu)深度36 cm 處溫度日變化幅度從6.07℃減小到0.29℃，相差5.78℃，相差溫度最高時(shí)刻從15：00滯后到24：00，滯后9 h。

（3）隧道內(nèi)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)層溫度隨縱向深度變化分成洞口不穩(wěn)定段和洞內(nèi)穩(wěn)定段， 瀝青面層表面洞口不穩(wěn)定段路面結(jié)構(gòu)溫度先小幅度上升至洞內(nèi)6 m 處，然后直線下降至洞內(nèi)30 m 處，洞內(nèi)30 m 之后洞內(nèi)穩(wěn)定段溫度隨著縱向深度增加趨于穩(wěn)定。

（4）隨著路面結(jié)構(gòu)深度的增加，結(jié)構(gòu)層溫度逐漸下降，縱向溫度變化幅度逐漸減小，瀝青面層表面與結(jié)構(gòu)深度36 cm 處縱向深度最大溫差分別為6.53℃和2.38℃，相差4.15℃；洞內(nèi)溫度不穩(wěn)定段長(zhǎng)度逐漸增加，洞內(nèi)溫度穩(wěn)定段溫度日變化幅度越來(lái)越小，瀝青面層表面與結(jié)構(gòu)深度36 cm 處不穩(wěn)定段長(zhǎng)度分別為30 m 和35 m，增加了5 m。