鄧 濤，華敘彬

（重慶交通大學(xué) a.機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院；b.航空學(xué)院，重慶 400074）

無(wú)人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）是一種動(dòng)力驅(qū)動(dòng)、無(wú)人駕駛、可重復(fù)使用的航空器，但存在著由動(dòng)力導(dǎo)致的續(xù)航時(shí)間短及最大載重小等問(wèn)題，制約著無(wú)人機(jī)的廣泛應(yīng)用［1］。電機(jī)作為無(wú)人機(jī)的動(dòng)力源，對(duì)無(wú)人機(jī)自重和最大載重有著顯著影響，并間接影響續(xù)航能力，受到研究人員的關(guān)注。

軸向磁通電機(jī)（也稱(chēng)盤(pán)式電機(jī)）氣隙呈平面型，磁通沿軸向分布，具有結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、功率密度大等［2-5］優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到市場(chǎng)的青睞。盤(pán)式電機(jī)存在多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)定轉(zhuǎn)子的數(shù)目和相對(duì)位置可分為四大類(lèi)：?jiǎn)味ㄗ訂无D(zhuǎn)子的單氣隙結(jié)構(gòu)、雙轉(zhuǎn)子單定子結(jié)構(gòu)、雙定子單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以及多盤(pán)式結(jié)構(gòu)［6-8］。單氣隙結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，但由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)，定、轉(zhuǎn)子之間存在單邊磁拉力，使得轉(zhuǎn)子固有頻率降低，造成電樞變形而影響電機(jī)性能［8］。雙轉(zhuǎn)子單定子和雙定子單轉(zhuǎn)子的雙氣隙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁拉力為零，在一定程度改善了電機(jī)性能。而多盤(pán)式結(jié)構(gòu)是盤(pán)式電機(jī)的軸向疊加，增加定轉(zhuǎn)子模塊形成多氣隙結(jié)構(gòu)，提高了電機(jī)的電負(fù)荷和功率密度，能滿足大轉(zhuǎn)矩直接驅(qū)動(dòng)需要［9］。

為改善無(wú)人機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率密度、調(diào)速范圍和效率，基于軸向磁通電機(jī)，提出并設(shè)計(jì)了三轉(zhuǎn)子雙定子的多盤(pán)式無(wú)鐵心永磁同步電機(jī)（multidisc coreless permanent magnet motor，MCPMM）。與傳統(tǒng)多盤(pán)式結(jié)構(gòu)相比，減少1個(gè)磁鋼盤(pán)，省略了中間轉(zhuǎn)子的磁軛部分，不僅軸向尺寸縮短，且機(jī)械結(jié)構(gòu)由塑料材料制成減少外側(cè)轉(zhuǎn)子背鐵用量，從而降低電機(jī)質(zhì)量，可進(jìn)一步增加轉(zhuǎn)矩密度。考慮到有鐵心電機(jī)在運(yùn)行時(shí)存在齒槽效應(yīng)，影響輸出轉(zhuǎn)矩，且存在鐵損，從而進(jìn)一步影響電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和運(yùn)行效率。因此，本文中設(shè)計(jì)的多盤(pán)式電機(jī)采用無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，其繞組直接固定在氣隙中，有利于繞組散熱。

1 多層盤(pán)式無(wú)鐵心永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)方案

圖1為三轉(zhuǎn)子雙定子MCPMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。采用3個(gè)轉(zhuǎn)子和2個(gè)無(wú)鐵心的定子形成多氣隙結(jié)構(gòu)；3個(gè)轉(zhuǎn)子由塑料盤(pán)組成，1個(gè)內(nèi)部盤(pán)支撐PMs，另外2個(gè)外部盤(pán)支撐PMs和用于磁通路徑閉合的鐵環(huán)，3個(gè)轉(zhuǎn)子盤(pán)的永磁體按N、S極性交替排列，永磁體和轉(zhuǎn)子背鐵共同組成1個(gè)主磁路回路，如圖2所示。

圖1 多盤(pán)式電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

圖2 電機(jī)的主磁路

1.2 槽極配合

定、轉(zhuǎn)子槽極配合直接影響電機(jī)氣隙磁場(chǎng)分布。電機(jī)極對(duì)數(shù)越多，極間距越小，漏磁越大。因此，較小的極對(duì)數(shù)有利于減小漏磁系數(shù)。但減小極對(duì)數(shù)會(huì)導(dǎo)致每極磁通量減小，從而降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度和效率。一般來(lái)說(shuō)，小功率盤(pán)式電機(jī)極數(shù)選取8～14極，本文中的MCPMM設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子極數(shù)p=10。由于槽數(shù)受定子內(nèi)外徑的限制，根據(jù)文獻(xiàn)［10-11］選取MCPMM槽數(shù)（虛槽）z=12。因此，設(shè)計(jì)的MCPMM采用轉(zhuǎn)子10極、定子12槽。

MCPMM的永磁體選用NdFeB35，其永磁體形狀采用內(nèi)、外徑極弧系數(shù)相同且圓周截面為矩形的扇形表貼。研究表明，盤(pán)式電機(jī)極數(shù)較高時(shí)，采用非疊集中繞組可以得到較高的繞組因數(shù)和較大的輸出轉(zhuǎn)矩［12-15］。本文中采用分?jǐn)?shù)槽非疊集中繞組，具有結(jié)構(gòu)及制造簡(jiǎn)單、嵌線方便的特點(diǎn)，且端部較短可有效減少用銅量，降低繞組銅耗，提高電機(jī)效率，從而降低制造成本。中間轉(zhuǎn)子盤(pán)和定子繞組由環(huán)氧樹(shù)脂澆注固定，如圖3所示。為避免定子繞組盤(pán)之間由于電壓略微不同而形成環(huán)電流，定子繞組采用串聯(lián)的連接方式。

圖3 中間轉(zhuǎn)子盤(pán)與定子盤(pán)

2 主要參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 基本電磁關(guān)系

2.1.1 空載反電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)MCPMM運(yùn)行時(shí)，MCPMM為發(fā)電機(jī)。氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)變化的磁場(chǎng)，定子繞組在變化的磁場(chǎng)中切割磁感線，從而在繞組兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)［16-17］。理論上，永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)在圓周方向呈正弦分布，如圖4所示，因此氣隙磁通可以表示為：

式中：w為電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度；φm為每極氣隙下的最大磁通。

圖4 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分析示意圖

每極氣隙下最大磁通為：

式中：Ro、Ri分別為永磁體的外半徑和內(nèi)半徑；Bδav為平均磁通密度；Bmg為氣隙磁通密度幅值；αi為計(jì)算極弧系數(shù)，假設(shè)每個(gè)線圈的匝數(shù)為Nc；電樞的繞組系數(shù)kw。

由于2個(gè)定子繞組采用串聯(lián)方式，電樞繞組并聯(lián)支路數(shù)a=1，則每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

其有效值Ef為：

2.1.2 電磁功率

在計(jì)算電磁功率之前，應(yīng)先考慮電負(fù)荷A，因?yàn)殡娯?fù)荷會(huì)隨著導(dǎo)體的半徑減少而增大。為了使得設(shè)計(jì)更加合理，這里取平均半徑處最大電負(fù)荷Amax。

式中：m為電機(jī)相數(shù)；Ia為相電流。

電機(jī)的電磁功率求解公式為：

式中：ns為電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速（r/s）；kd為永磁體內(nèi)外徑比值，當(dāng)時(shí)電磁功率可獲得最大值。但在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，內(nèi)外徑比的選擇還要綜合考慮用銅量、效率、漏磁等因素，對(duì)于小型機(jī)一般取0.6～0.7［18］，本設(shè)計(jì)中該值取0.6。

2.2 主要尺寸的確定

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，可先通過(guò)幾個(gè)預(yù)估值初步計(jì)算出電機(jī)主要尺寸。電機(jī)永磁體的外徑為：

式中：ns為電機(jī)轉(zhuǎn)速（r/s）；kD=（1／8）（1+kd）·（1-k2d），其中kd=Di／Do=1；ε=Ef／UN，Ef為空載反電動(dòng)勢(shì)；UN為額定相電壓；ε為空載反電動(dòng)勢(shì)與額定相電壓的比值；當(dāng)電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，ε＜1；作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，ε＞1。本文中研究對(duì)象是電動(dòng)機(jī)，故取ε=0.9；kw為繞組因數(shù)；Bmg預(yù)估為0.4Br或0.5T；Amax為電樞平均半徑處的最大電負(fù)荷（A/m）。文獻(xiàn)［20］指出，Amax通常取200～350 A/cm，本文中取Amax=300 A/cm；η為電機(jī)的效率；cosφ為電機(jī)的功率因數(shù)。

電機(jī)永磁體形狀、材料、內(nèi)外徑和極弧系數(shù)確定后，由于電機(jī)采用無(wú)鐵心的定子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致氣隙磁阻較大，故合理選擇永磁體厚度hm以及氣隙長(zhǎng)度δ有助于提高電機(jī)磁通。永磁體是電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)源，所以永磁體磁化方向長(zhǎng)度hm要從電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系預(yù)估初值，然后再根據(jù)電磁計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。最經(jīng)濟(jì)的永磁體厚度是近似等于氣隙的厚度，此時(shí)永磁體的利用率最大即在Hmhm乘積最大時(shí)［21］。綜合上述分析，本文中設(shè)計(jì)的多盤(pán)式無(wú)鐵心永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示。

3 電磁仿真分析

為了獲得精確的電機(jī)設(shè)計(jì)，采用有限元分析方法對(duì)不同工況下的電機(jī)性能進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)ANSYSMaxwell 3D中瞬態(tài)求解器對(duì)電機(jī)的空載特性和加載特性進(jìn)行仿真分析。

表1 多盤(pán)式無(wú)鐵心永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.1 建模及前處理

基于計(jì)算得到的初步基本參數(shù)尺寸，通過(guò)ANSYSMaxwell3D中的Transient求解器對(duì)三轉(zhuǎn)子雙定子MCPMM進(jìn)行瞬態(tài)仿真分析。電機(jī)的建模過(guò)程主要分為繪制幾何模型、設(shè)置各部件的材料屬性、添加激勵(lì)源和剖分設(shè)置、定義求解選項(xiàng)。在設(shè)定Region求解域和band運(yùn)動(dòng)域后，由于計(jì)算機(jī)自適應(yīng)網(wǎng)格過(guò)于稀疏，為了減小仿真誤差對(duì)模型進(jìn)行Inside selection手動(dòng)剖分，對(duì)重點(diǎn)分析的區(qū)域（如氣隙處網(wǎng)格）盡可能地畫(huà)密集，完成這些前處理后，可得到求解前的模型如圖5所示。

圖5 三轉(zhuǎn)子雙定子電機(jī)三維有限元模型示意圖

對(duì)電機(jī)進(jìn)行分析，氣隙磁密分布示意圖如圖6所示，磁密分布與永磁體的形狀有關(guān)，2塊永磁體中間的磁密最大，四周邊緣比較小。這主要是由于邊緣效應(yīng)和磁極間漏磁造成的，符合設(shè)計(jì)要求。

圖6 氣隙磁密分布示意圖

3.2 空載特性

空載特性是指MCPMM 在原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)下，以額定轉(zhuǎn)速3 600 r/min運(yùn)行，此時(shí)電樞繞組兩端可感應(yīng)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖7是電機(jī)在空載特性下磁鏈曲線，從圖中可以看出磁鏈的正弦性較好。圖8為電機(jī)空載特性下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形，空載反電動(dòng)勢(shì)與額定電壓相接近。圖9為A相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的諧波分析結(jié)果，可以看出電機(jī)除基波外主要含有三次諧波，其他高次諧波并不明顯，因此也驗(yàn)證了磁鏈的正弦性較好。

圖7 三相空載磁鏈

圖8 三相空載反電動(dòng)勢(shì)波形

圖9 空載反電動(dòng)勢(shì)諧波分析結(jié)果

圖10為電機(jī)的空載轉(zhuǎn)矩特性，由于電機(jī)定子采用無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，理論上電機(jī)不存在齒槽轉(zhuǎn)矩，即電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩零，但仿真中對(duì)空氣包剖分不夠細(xì)，使得仿真出來(lái)的電磁轉(zhuǎn)矩圖并不完全是一條數(shù)值為零的直線，而是一條上下波動(dòng)的曲線。但其平均值約為零，符合實(shí)驗(yàn)誤差要求。

圖10 空載轉(zhuǎn)矩特性

3.3 加載特性

為了仿真電機(jī)在額定工況下的負(fù)載能力，對(duì)電機(jī)施加額定電流源作為激勵(lì)。圖11為電機(jī)在額定工況下輸出的轉(zhuǎn)矩，由于不存在齒槽轉(zhuǎn)矩，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，為5.3 N·m。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形和諧波分析結(jié)果如圖12、13所示。雖然通入額定電流后會(huì)產(chǎn)生電樞磁場(chǎng)，但電樞感應(yīng)微弱內(nèi)部電感值幾乎為零，顯然感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形圖與空載特性下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形圖大體上一致。從諧波分布上可以看出，在額定工況下主要存在三次諧波，其他高次諧波并不明顯。諧波不僅會(huì)影響電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的波形圖的正弦度，同時(shí)高次諧波的存在會(huì)增加電機(jī)的通順，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致局部發(fā)熱、振動(dòng)和噪聲增大，降低電機(jī)的壽命。因此在電機(jī)設(shè)計(jì)中要盡可能減少感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的諧波。

圖11 轉(zhuǎn)矩特性

圖12 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

圖13 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波分析

為了驗(yàn)證這種多盤(pán)式結(jié)構(gòu)不存在軸向磁拉力，在Maxwell中對(duì)電機(jī)的3個(gè)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分別在空載特性和加載特性進(jìn)行有限元受力分析，電機(jī)軸向力分析結(jié)果如表2所示。

表2 電機(jī)軸向力分析

由于上、下轉(zhuǎn)子盤(pán)的永磁體存在磁拉力，使得2個(gè)轉(zhuǎn)子盤(pán)存在較大的軸向力。但軸向受力的方向相反、大小相近，中間盤(pán)與上下轉(zhuǎn)子相比下存在非常小的力作用，基本可以忽略其作用。因此，這種多盤(pán)式電機(jī)結(jié)構(gòu)無(wú)論在空載還是加載條件下其軸向磁拉力的合力可認(rèn)為近似為零，不容易發(fā)生軸向竄動(dòng)，對(duì)電機(jī)軸承施加的軸向力也相對(duì)較小，有利于提高軸承壽命。

4 損耗分析

對(duì)于多盤(pán)式無(wú)鐵心電機(jī)來(lái)說(shuō)，定子無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)使得電機(jī)不存在定子鐵損，電機(jī)損耗包括轉(zhuǎn)子鐵耗、永磁體渦流損耗、繞組銅損以及雜散損耗。在低損耗分析時(shí)采用三相額定電壓作為激勵(lì)，氣隙磁場(chǎng)諧波畸變小，轉(zhuǎn)子鐵損較小可忽略不計(jì)，所以電機(jī)損耗主要集中在繞組銅損。

4.1 定子繞組銅損

電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)繞組產(chǎn)生的焦耳熱即為銅損。本文中研究的多盤(pán)式無(wú)鐵心永磁電機(jī)的銅損是由2個(gè)定子繞組共同產(chǎn)生，電機(jī)在工作時(shí)每個(gè)繞組始終有三相繞組導(dǎo)通。由于本文中電機(jī)工作頻率較低，因此不考慮集膚效應(yīng)和領(lǐng)近效應(yīng)，電機(jī)總的銅損為

式中：I為繞組中的相電流，2個(gè)定子繞組采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)，故繞組中的電流相等；R為2個(gè)定子繞組的每相繞組電阻之和。

4.2 永磁體渦流損耗

釹鐵硼永磁體具有較高的電導(dǎo)率，如果氣隙磁場(chǎng)存在較大的諧波含量，則旋轉(zhuǎn)永磁體內(nèi)部產(chǎn)生較大的渦流損耗從而影響永磁體的溫升。永磁體的溫度主要取決于氣隙區(qū)定轉(zhuǎn)子之間的傳熱，當(dāng)永磁體溫度過(guò)高時(shí)會(huì)發(fā)生不可逆退磁，從而影響電機(jī)性能。根據(jù)文獻(xiàn)［22］得出轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗的解析式為

式中：f為電機(jī)基波頻率；σ為永磁體電導(dǎo)率；hm為永磁體磁化方向長(zhǎng)度；n為氣隙諧波次數(shù)；an、bn為各次諧波分量磁密幅值。

4.3 機(jī)械損耗

機(jī)械損耗在DCPMSM中主要包括轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的軸承摩擦損耗及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的風(fēng)阻損耗，這2種損耗與轉(zhuǎn)子速度、空氣黏度等因素有關(guān)，計(jì)算較復(fù)雜且難以準(zhǔn)確確認(rèn)。根據(jù)永磁電機(jī)領(lǐng)域相關(guān)研究，針對(duì)機(jī)械損耗中摩擦損耗及風(fēng)阻損耗總結(jié)出較準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：PBf為軸承摩擦損耗；PWf為風(fēng)阻損耗；PN為額定功率。

額定功率為2 000 W 時(shí)，通過(guò)有限元仿真軟件在額定電壓源激勵(lì)下得到電機(jī)銅損和永磁體渦流損耗，如圖14所示。電機(jī)各部件損耗數(shù)值如表3所示，可以看出，電機(jī)損耗主要發(fā)生在繞組銅損，與前文分析一致，最后通過(guò)計(jì)算得到該電機(jī)的效率為89.2%。

圖14 電機(jī)內(nèi)部損耗

表3 電機(jī)各部件損耗 W

5 結(jié)論

1）提出的MCPMM為軸向磁通電機(jī)，其結(jié)構(gòu)緊湊、軸向尺寸短；采用無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，電機(jī)效率高；采用多氣隙結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提高了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力。

2）利用ANSYSMaxwell 3D軟件對(duì)三轉(zhuǎn)子雙定子MCPMM進(jìn)行三維瞬態(tài)電磁仿真，從磁密、轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方面驗(yàn)證了電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。結(jié)果表明：三轉(zhuǎn)子雙定子MCPMM空載時(shí)，磁鏈為0.022 Wb，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為42.1 V；在三相額定電流16.7 A下，額定輸出轉(zhuǎn)矩為5.3 N·m，仿真結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

3）對(duì)電機(jī)的損耗進(jìn)行分析，確定了電機(jī)損耗計(jì)算模型，并利用ANSYSMaxwell 3D計(jì)算出電機(jī)的銅損以及永磁體渦流損耗，最終得到電機(jī)的效率為89.2%。

4）設(shè)計(jì)的三轉(zhuǎn)子雙定子多盤(pán)式電機(jī)滿足了預(yù)期的電磁性能要求，但仍需優(yōu)化設(shè)計(jì)，并需加入轉(zhuǎn)矩＼轉(zhuǎn)速控制模塊，模擬無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行時(shí)的工況。后期還需對(duì)塑料結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力分析以及整機(jī)溫度場(chǎng)分析。