陸百川，黃鏡軼，張冬梅，李玉蓮

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 重慶山地城市交通系統(tǒng)與安全實驗室，重慶 400074）

針對低需求地區(qū)常規(guī)公交發(fā)車頻率與乘客等車時間之間的矛盾，國際上有學(xué)者提出了站點需求響應(yīng)式公交，可以在常規(guī)線路運(yùn)行的基礎(chǔ)上，偏離固定線路響應(yīng)預(yù)約站點的乘客需求。該運(yùn)行模式為解決低需求地區(qū)公交空載率高、站點無效停靠等問題提供了新思路，但其運(yùn)營調(diào)度的實行受乘客、公交車和調(diào)度中心之間信息交互情況的影響，同時需要權(quán)衡乘客和公交運(yùn)營者之間的利益成本。

隨著近年來車路協(xié)同技術(shù)、定位技術(shù)的快速發(fā)展，可以獲得更加實時、全面的乘客預(yù)約信息和車輛運(yùn)行信息，為站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)的實施和優(yōu)化提供了技術(shù)支持。

在需求響應(yīng)公交方面，國外學(xué)者Daganzo［1］首次提出并證明了需求響應(yīng)式公交在低需求地區(qū)比常規(guī)公交更能滿足居民的出行需求。Quadrifoglio等［2］通過研究系統(tǒng)服務(wù)區(qū)域的形狀對系統(tǒng)服務(wù)能力的影響，對求解動態(tài)調(diào)度模型的插入式啟發(fā)式算法進(jìn)行了參數(shù)靈敏性檢驗。Nourbakhsh等［3］以優(yōu)化系統(tǒng)成本為目標(biāo)，對需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)的規(guī)劃進(jìn)行了研究。韓博文［4］建立了靜態(tài)和動態(tài)兩階段調(diào)度模型，對固定目的地需求響應(yīng)式公交的車輛調(diào)度方式進(jìn)行研究。作為一種新穎的公交運(yùn)營模式，目前國內(nèi)針對站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度技術(shù)的研究還不多，其運(yùn)行方式與柔性公交類似。劉昱崗等［5］在分析夜間公交運(yùn)行特征的基礎(chǔ)上設(shè)計了基于實時需求的柔性調(diào)度系統(tǒng)，考慮夜間公交服務(wù)水平和運(yùn)營成本建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。胡松等［6］構(gòu)建了面向低需求時空的實時預(yù)定公交動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)，并驗證了系統(tǒng)可行性。以上研究主要聚焦在服務(wù)實時預(yù)約需求的車輛調(diào)度上，同時公交運(yùn)營調(diào)度模式單一。

本文同時考慮提前預(yù)約需求和實時預(yù)約需求對站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。以提前預(yù)約需求為服務(wù)對象，考慮提前預(yù)約乘客的上車時間窗、最大在車時間和公交運(yùn)營成本等因素建立了靜態(tài)車輛調(diào)度模型，通過遺傳算法得到車輛的初始行車計劃；再以實時預(yù)約需求為服務(wù)對象，以乘客等車時間、額外在車時間以及公交運(yùn)營成本為約束條件構(gòu)建了動態(tài)車輛調(diào)度模型，利用插入算法不斷調(diào)整車輛行車計劃；最后選取重慶市479路公交線路進(jìn)行仿真實驗，驗證了優(yōu)化后的站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)的可行性。

1 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計

1.1 站點需求響應(yīng)式公交運(yùn)行方式概述

站點需求響應(yīng)公交是以常規(guī)公交的運(yùn)行線路和停靠站點為基準(zhǔn)線路，同時在線路周圍預(yù)先設(shè)置若干需求響應(yīng)站點，如果預(yù)設(shè)的響應(yīng)站點有需求，公交車在運(yùn)行過程中可以偏離基準(zhǔn)線路去響應(yīng)乘客的預(yù)約請求，完成響應(yīng)后再回到基準(zhǔn)線路運(yùn)行。其運(yùn)行線路如圖1所示。

圖1 站點需求響應(yīng)式公交的車輛運(yùn)行線路示意圖

公交車按照固定時刻表發(fā)車，如果需求響應(yīng)站點沒有預(yù)約請求，公交車按基準(zhǔn)線路行駛，其運(yùn)行模式與常規(guī)公交類似；如果需求響應(yīng)站點出現(xiàn)預(yù)約請求，公交車則根據(jù)系統(tǒng)規(guī)劃的行駛方案運(yùn)行。

1.2 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)主要通過調(diào)度中心、乘客和公交車三者之間的信息交互規(guī)劃公交車的行駛路徑，為乘客提供站點需求響應(yīng)的公交服務(wù)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

在系統(tǒng)中，乘客可通過手機(jī)APP、電話、短信和公交站牌等方式進(jìn)行提前或?qū)崟r預(yù)約。當(dāng)接收到乘客的預(yù)約請求（包括預(yù)約站點位置、乘客數(shù)量、目的站點）后，調(diào)度中心根據(jù)乘客的提前預(yù)約信息匹配出合適的公交車，制定靜態(tài)調(diào)度計劃，同時根據(jù)乘客的實時預(yù)約信息結(jié)合公交車的實際運(yùn)行情況進(jìn)行響應(yīng)判斷，動態(tài)調(diào)整運(yùn)行過程中的車輛行駛計劃，然后把車輛調(diào)度計劃發(fā)送至車載終端，并將車輛位置、到站時間、車牌號等信息反饋給乘客。

1.3 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)模塊及功能

站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)是集GPS定位技術(shù)、地理信息技術(shù)、視頻監(jiān)控技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)和數(shù)據(jù)存儲技術(shù)于一體的綜合調(diào)度系統(tǒng)，主要由監(jiān)控調(diào)度模塊和外部應(yīng)用模塊組成，其模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1）監(jiān)控調(diào)度模塊分為監(jiān)控中心、信息中心和調(diào)度中心3個子模塊。監(jiān)控中心負(fù)責(zé)監(jiān)測系統(tǒng)中車輛位置、車上乘客數(shù)量和車頭時距等車輛信息，同時接收乘客的預(yù)約請求。信息中心負(fù)責(zé)對監(jiān)控中心收集的車輛信息進(jìn)行處理和存儲，并將乘客的預(yù)約信息傳輸至調(diào)度中心。調(diào)度中心根據(jù)乘客的預(yù)約請求和車輛信息，分別制定靜態(tài)和動態(tài)調(diào)度計劃，并將調(diào)度信息發(fā)送到車載終端和乘客終端。

2）外部應(yīng)用模塊分為公交站牌、車載終端和掌上公交3個子模塊。公交站牌不僅能顯示公交線路信息，還具備公交查詢和預(yù)約的功能。車載終端負(fù)責(zé)將車輛的實時信息傳輸至監(jiān)控中心，并接收調(diào)度中心的調(diào)度信息。掌上公交是一款集查詢、預(yù)約、反饋等功能的手機(jī)應(yīng)用軟件，負(fù)責(zé)實現(xiàn)乘客和調(diào)度中心之間的信息交互。

圖3 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)模塊及功能框圖

2 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 站點需求響應(yīng)式公交車輛調(diào)度優(yōu)化方法

在公交車發(fā)車前，調(diào)度系統(tǒng)根據(jù)提前預(yù)約信息進(jìn)行乘客客流分配和車輛初始行駛路徑規(guī)劃；在公交車發(fā)車后，調(diào)度系統(tǒng)根據(jù)實時預(yù)約請求進(jìn)行響應(yīng)判斷和車輛行駛路徑動態(tài)調(diào)整。站點需求響應(yīng)式公交的具體調(diào)度工作流程如圖4所示。

針對提前預(yù)約信息的車輛靜態(tài)調(diào)度，首先根據(jù)站點乘客請求數(shù)量和公交發(fā)車時間安排分配客流乘車班次，然后以時間窗懲罰成本和公交運(yùn)營成本為目標(biāo)函數(shù)規(guī)劃公交車輛行駛路徑。

針對實時預(yù)約請求的車輛動態(tài)調(diào)度，首先在車輛初始行駛路線的基礎(chǔ)上搜索距實時請求站點距離最近且方向一致的公交車輛；然后根據(jù)時間窗約束和乘客在車時間實時判斷是否響應(yīng)乘客的預(yù)約請求；最后以乘客時間窗懲罰成本、乘客額外在車時間成本以及公交運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)動態(tài)調(diào)整響應(yīng)車輛最優(yōu)行駛路線。

圖4 站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)工作流程框圖

2.2 站點需求響應(yīng)式公交車輛調(diào)度模型構(gòu)建

站點需求響應(yīng)式公交在運(yùn)行過程中會受乘客、道路、環(huán)境等諸多因素影響，為方便模擬其對預(yù)約乘客需求進(jìn)行響應(yīng)的過程，該調(diào)度模型的構(gòu)建是基于公交車的單向行駛方向，且不考慮固定站點的服務(wù)時間。

2.2.1 基于提前預(yù)約信息的靜態(tài)調(diào)度模型

提前預(yù)約信息下的車輛靜態(tài)調(diào)度可分兩步進(jìn)行：乘客匹配和路徑規(guī)劃。首先公交調(diào)度系統(tǒng)對提前預(yù)約乘客的請求信息進(jìn)行篩選，將符合響應(yīng)條件的預(yù)約乘客分配到合適的班次；然后以乘客時間成本和公交運(yùn)行成本為約束構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，為響應(yīng)車輛制定最佳行駛路線。

1）乘客客流匹配方法

乘客提前預(yù)約請求主要包含出行區(qū)間和上車時間窗等信息。假設(shè)乘客嚴(yán)格按照時間窗進(jìn)行乘車，且公交受乘客在車時間、松弛時間等條件限制。當(dāng)系統(tǒng)接收到乘客的提前預(yù)約請求時，按式（1）（2）（3）選取時間差最小且滿足約束條件的車輛響應(yīng)乘客請求，否則拒絕該預(yù)約請求。

計算每輛車到達(dá)響應(yīng)站點m的時間，以及到達(dá)后續(xù)各個站點的時間，計算公式為：

式中：ts，n表示車輛n到達(dá)站點s的時間；tc，（s，n）表示車輛n到達(dá)站點s的初始時間；M表示需求響應(yīng)站點集合，M=1，2，3，…，m；v表示車輛的行駛速度；Δl表示車輛經(jīng)過站點s額外行駛的距離；ts-1，n表示車輛n到達(dá)站點s-1的時間；表示車輛從站點s-1駛?cè)胝军cs所用的平均時間；E（s，n）表示整數(shù)化約束，若車輛n經(jīng)過站點s，則E（s，n）=0，若車輛n不經(jīng)過站點s，則E（s，n）=1。

計算乘客預(yù)約時間與車輛到站時間的差值，計算公式為：

式中：Δtn，i，s表示車輛到達(dá)站點s的時間與乘客預(yù)約上車時間的差值；ti，s表示第i個乘客在站點s預(yù)約的上車時間；T表示公交車輛n到達(dá)各個站點s的時間，T=［T1，T2，T3，…，Ts］，Ts=［ts，1，ts，2，ts，3，…，ts，n］T，S=1，2，3，…，s，N=1，2，3，…，n。

若某公交車到達(dá)響應(yīng)站點的時間在提前預(yù)約乘客能接受的時間窗內(nèi)，同時能夠滿足車上乘客的最大在車時間和車輛松弛時間，則公交車輛響應(yīng)該乘客的預(yù)約請求并更新車輛到達(dá)各站點的時間T。設(shè)置的約束條件如式（3）所示：

式中：ti，a表示第i個乘客預(yù)約的最早上車時間；ti，b表示第i個乘客預(yù)約的最晚上車時間；tn，u（p）表示預(yù)約乘客的上車時間；tn，d（p）表示預(yù)約乘客的下車時間；hmax表示乘客的最大在車時間；j表示固定站點；tn，j-1和tn，j分別表示車輛到達(dá)固定站點j-1和j的時間；ts表示車輛在固定站點j-1和j之間響應(yīng)需求的松弛時間。

2）靜態(tài)調(diào)度路徑規(guī)劃模型

對于公交出行者而言，能在預(yù)約時間內(nèi)盡快完成出行，即車輛到達(dá)時間跟乘客預(yù)約上車時間越接近越好，同時車上乘客乘車時間和額外等待時間越短越好；對于公交運(yùn)營公司而言，能在較短的時間內(nèi)服務(wù)越多的乘客越好。因此，引入時間窗懲罰函數(shù)來約束公交車的到達(dá)時間，其表示式如（4）所示：

式中：y（i，x）表示時間窗懲罰成本函數(shù)；tx，s表示第x個實時預(yù)約乘客的預(yù)約時間；r1表示車輛提前到達(dá)時，在車乘客等待時間的價值系數(shù)；qn，s，u表示第n輛車到達(dá)站點s時車上的乘客數(shù)；r2表示車輛延時到達(dá)時，在站乘客等車時間的價值系數(shù)；qi，s表示第i個提前預(yù)約乘客提交的上車人數(shù)；qx，s表示第x個實時預(yù)約乘客提交的上車人數(shù)。

以乘客時間窗懲罰成本和公交運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建站點需求響應(yīng)式公交的靜態(tài)調(diào)度路徑規(guī)劃模型：

式中：ω1、ω2分別表示乘客出行的時間成本權(quán)重系數(shù)和公交車輛的運(yùn)行成本權(quán)重系數(shù)；α表示公交車輛單位運(yùn)營成本；I表示提前預(yù)約乘客集合，I=1，2，3，…，i；ls，s+1表示站點s與站點s+1之間的距離；P表示提前預(yù)約和實時預(yù)約乘客的集合，P=1，2，3，…，p；Sp，u表示第p個預(yù)約乘客的上車站點；Sp，d表示第p個預(yù)約乘客的下車站點。變量k（n，s）用于判斷是否有公交車輛經(jīng)過站點s，k（n，s）=1表示公交車輛n經(jīng)過站點s，k（n，s）=0表示公交車輛n不經(jīng)過站點s；k（n，Si，u）和k（n，Si，p）都為1時，表示車輛經(jīng)過乘客預(yù)約的上下車站點。

2.2.2 基于實時預(yù)約請求的動態(tài)調(diào)度模型

實時預(yù)約請求下的車輛動態(tài)調(diào)度也可分兩步進(jìn)行：響應(yīng)判斷和路徑調(diào)整。首先根據(jù)時間窗約束和乘客在車時間實時判斷是否響應(yīng)乘客的預(yù)約請求；然后以乘客時間窗懲罰成本、乘客額外在車時間成本以及公交運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)動態(tài)調(diào)整響應(yīng)車輛最優(yōu)行駛路線。

1）響應(yīng)判斷條件

公交車輛在運(yùn)行過程中，當(dāng)調(diào)度系統(tǒng)收到實時預(yù)約請求時，首先搜尋距請求站點最近且運(yùn)行方向一致的公交車輛，然后根據(jù)式（1）求得插入請求后各車輛的到站時間，并以提前預(yù)約乘客的時間窗、乘客在車時間和車輛松弛時間為條件判斷是否響應(yīng)預(yù)約請求，其響應(yīng)判斷條件如下：

式中：W表示未服務(wù)的提前預(yù)約乘客集合，即W=1，2，3，…，w；tw，a表示第w個提前預(yù)約乘客預(yù)約的最早上車時間；tw，b表示第w個提前預(yù)約乘客預(yù)約的最晚上車時間。

2）動態(tài)調(diào)度路徑規(guī)劃模型

在保證提前預(yù)約乘客出行時間成本最小的前提下，根據(jù)站點實時預(yù)約信息對車輛行駛路徑進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。因此，以乘客時間窗懲罰成本、乘客額外在車時間成本以及公交運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建公交車輛行駛路徑動態(tài)規(guī)劃模型：

式中：ω3表示乘客時間窗懲罰成本的權(quán)重系數(shù)；ω4表示公交運(yùn)營成本的權(quán)重系數(shù)；ω5表示乘客額外在車時間成本的權(quán)重系數(shù)；tn，c（p）表示第p個預(yù)約乘客在車輛無繞行情況下的在車時間；tn，r（p）表示第p個預(yù)約乘客的實際在車時間；tp，s表示第p個預(yù)約乘客到達(dá)站點s的時間；β表示車輛行駛時，乘客在車時間價值系數(shù)。

2.3 站點需求響應(yīng)式公交車輛調(diào)度模型求解

2.3.1 基于遺傳算法的靜態(tài)調(diào)度模型求解

由于提前預(yù)約乘客數(shù)量的增加會使模型求解的復(fù)雜度呈指數(shù)式增長，而遺傳算法（genetic algorithm，GA）具有隨機(jī)搜索、全局優(yōu)化、并行計算等優(yōu)勢，能夠縮小解空間，降低求解難度，因此選擇遺傳算法對靜態(tài)調(diào)度模型進(jìn)行求解，得到車輛的初始最優(yōu)行駛路徑。具體求解步驟為：

步驟1初始化種群規(guī)模N，染色體長度L，最大進(jìn)化代數(shù)G，迭代計數(shù)參數(shù)g=0，交叉概率Pc，變異概率Pm。設(shè)置公交線路距離矩陣J、提前預(yù)約乘客客流矩陣Pk和公交車輛運(yùn)行時刻表Ts。

步驟2根據(jù)式（2）確定響應(yīng)提前預(yù)約需求的車輛班次Ni。

步驟3隨機(jī)生成初始種群，并采用實數(shù)編碼，染色體長度等于最大車輛班次數(shù)n。

步驟4適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：f為適應(yīng)度函數(shù)；z1為靜態(tài)調(diào)度路徑規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)；U表示懲罰值。

步驟5選擇操作，對群體根據(jù)適應(yīng)度大小進(jìn)行排序，進(jìn)行輪盤賭選擇，產(chǎn)生新一代種群。

步驟6交叉操作，根據(jù)交叉概率Pc隨機(jī)選擇2條染色體作為父代染色體，采用兩點交叉將2條染色體對應(yīng)序列的基因進(jìn)行交換。

步驟7變異操作，根據(jù)變異概率Pm隨機(jī)選擇染色體，采用單點變異隨機(jī)生成新個體。

步驟8判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化次數(shù)，若g=G則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟5。

步驟9解碼，將染色體轉(zhuǎn)化為車輛的初始行駛路徑。

2.3.2 基于插入算法的動態(tài)調(diào)度模型求解

動態(tài)調(diào)度模型是在初始行駛路徑的基礎(chǔ)上，根據(jù)乘客的實時預(yù)約請求進(jìn)行響應(yīng)判斷和動態(tài)路徑規(guī)劃，而在服務(wù)動態(tài)請求時會增加車上乘客的乘車時間和站點乘客的等待時間，為降低對系統(tǒng)中現(xiàn)有乘客的影響，本文中采用插入算法動態(tài)調(diào)整車輛的行駛路徑，算法流程見圖5。

圖5 動態(tài)調(diào)度算法流程框圖

由圖5可知，動態(tài)調(diào)度算法的具體步驟為：

步驟1初始化，輸入初始行車計劃和乘客實時預(yù)約需求。

步驟2根據(jù)車輛與需求位置的距離將公交車輛依次排列，并將乘客實時預(yù)約需求插入車輛行車計劃中。

步驟3計算車輛到站時間，并根據(jù)式（11）對車輛進(jìn)行響應(yīng)判斷，滿足判斷條件則進(jìn)入步驟4，否則拒絕乘客請求。

步驟4根據(jù)遺傳算法求解各車輛的行駛路徑，以及車輛運(yùn)行成本。

步驟5對比各車輛的運(yùn)行成本，選取運(yùn)行成本最小的車輛進(jìn)行響應(yīng)。

步驟6輸出結(jié)果，包括調(diào)整后的車輛行車計劃、乘客服務(wù)等信息。

3 仿真分析

3.1 公交運(yùn)行線路選取及參數(shù)設(shè)置

首先，選取重慶市479路公交線路作為本文站點需求響應(yīng)式公交優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的仿真實驗對象，該線路位于重慶市大渡口區(qū)外圍地區(qū)，全長約6 km，從起點陳家壩站到終點竹園小區(qū)站總共途徑9個站點；同時，該地區(qū)居民住宅、商業(yè)區(qū)稀少且分散，常規(guī)公交線路較少且發(fā)車頻率較低，符合低需求地區(qū)的特點。

其次，通過多次實地調(diào)研，采集了居民住宅分布、線路途徑交叉口、沿線用地功能等基本信息，得到479公交線路行駛線路，如圖6所示，C1-C9為線路原始固定站點，圖中標(biāo)記的D1-D4附近有居民小區(qū)、工業(yè)園區(qū)、度假山莊，且其附近道路行駛條件良好，可供公交車輛出入，因此將這4處設(shè)為需求響應(yīng)站點；同時，收集了479線路公交的乘客歷史乘車信息，如表1為479線路公交在2019年4月24日09∶00—10∶00期間某一班次的客流信息，包含了9個站點的乘客上下車人數(shù)、站間行駛時間、站間行駛距離等，綜合所有調(diào)研數(shù)據(jù)可分析得到乘客到達(dá)率、乘客出行OD分布等信息。

圖6 479路模擬站點響應(yīng)式公交的線路

表1 重慶479路公交線路客流

續(xù)表（表1）

然后，根據(jù)站點、交叉口的位置及間距、車輛行駛方向、道路物理概況等信息，對需求響應(yīng)站點與固定行駛線路間的行駛路線方案具象化，得到站點需求響應(yīng)式公交運(yùn)行線路，如圖7所示。可知，在設(shè)立的響應(yīng)站點D1-D4中，站點D4與固定行駛線路間僅有一個道路節(jié)點G15，表明車輛響應(yīng)站點D4時的路線是固定的；但站點D1-D3與固定行駛線路間存在多個節(jié)點，表明車輛響應(yīng)站點時需要規(guī)劃出一條最優(yōu)行駛路徑。

圖7 公交運(yùn)行線路以及道路節(jié)點示意圖

最后，由于居民在不同時間段的工作性質(zhì)、日常生活等個性化需求的不同，其乘坐公共交通出行的需求也會發(fā)生變化，因此同樣選取工作日的上午09∶00—10∶00時間段進(jìn)行站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)仿真。同時，根據(jù)乘客上下車站點的不同，可將乘客出行分為4類：A1類型為乘客在固定站點上車，在固定站點下車；A2類型為乘客在響應(yīng)站點上車，在響應(yīng)站點下車；A3類型為乘客在固定站點上車，在響應(yīng)站點下車；A4類型為乘客在響應(yīng)站點上車，在固定站點下車。根據(jù)表1中常規(guī)公交的客流情況，結(jié)合對需求響應(yīng)站點附近乘客的出行OD分布、步行到站時長等信息的實際調(diào)查及分析，合理設(shè)置站點需求響應(yīng)式公交的預(yù)約類型比例、預(yù)約站點及上下站等情況，再分別根據(jù)提前、實時預(yù)約乘客需求情況設(shè)置車輛調(diào)度模型的基本參數(shù)，表2為調(diào)度系統(tǒng)的乘客公交出行需求情況。該調(diào)度系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下：1）乘客的到達(dá)率為30人/h，提前、實時預(yù)約的乘客數(shù)比例為2∶1，4類乘客的比率A1∶A2∶A3∶A4=4∶1∶1∶4；

2）提前、實時預(yù)約乘客能預(yù)約的最大乘車人數(shù)均為1人；

3）上車時間窗的跨度設(shè)置為10 min，即上車時間可提前或延后5 min；

4）公交車的行駛速度v=30 km/h，單位運(yùn)營成本α=2.6元/km，發(fā)車間隔為15 min；

5）車輛響應(yīng)預(yù)約請求的松弛時間ts為10 min；

6）乘客的最大在車時間為hmax=40 min；

7）根據(jù)文獻(xiàn)［5］中時間價值系數(shù)的設(shè)置方法，結(jié)合實際調(diào)查數(shù)據(jù)，將時間價值系數(shù)設(shè)置為：在車乘客等待時間價值系數(shù)r1=12.64元/min；在站乘客等車時間價值系數(shù)r2=16.86元/min；乘客在車時間價值系數(shù)β=8.43元/min；

8）靜態(tài)調(diào)度模型中，乘客出行時間成本系數(shù)ω1為0.6，公交運(yùn)營成本系數(shù)ω2為0.4；

9）動態(tài)調(diào)度模型中，乘客時間窗懲罰成本系數(shù)ω3為0.4，公交運(yùn)營成本系數(shù)ω4為0.4，乘客額外在車時間成本系數(shù)ω5為0.2。

表2 乘客公交出行需求情況

3.2 公交運(yùn)營調(diào)度仿真及結(jié)果分析

3.2.1 站點需求響應(yīng)式公交運(yùn)營調(diào)度仿真分析

1）基于提前預(yù)約信息的靜態(tài)調(diào)度方案計算

采用2.2.1靜態(tài)調(diào)度模型，選取具體GA參數(shù)：最大遺傳代數(shù)為200，染色體長度為30，種群規(guī)模為120，交叉概率為0.40，變異概率為0.09，適應(yīng)度函數(shù)懲罰值U=100。根據(jù)實際情況假設(shè)的居民出行需求，利用乘客匹配方法對提前預(yù)約信息進(jìn)行車輛班次分配，具體分配情況如表3所示。

由表3可以看出，站點需求響應(yīng)式公交對10個提前預(yù)約信息進(jìn)行了響應(yīng)，考慮預(yù)約時刻和上下車站點將其配到4個車輛班次中，各班次響應(yīng)提前預(yù)約需求占總乘客的比例分別為10%、13%、6%和3%。圖8為利用Matlab計算得到的班次1車輛初始行駛線路。

表3 車輛需響應(yīng)的提前預(yù)約需求

從圖8可以看出，班次1公交初始行駛線路為C1-C2-C3-C4-G1-G2-G4-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次2公交初始行駛線路為C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G12-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次3公交初始行駛線路為C1-C2-C3-C4-G1-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G14-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次4公交初始行駛線路為C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次1-4考慮提前預(yù)約需求，通過改變固定車輛行駛線路去響應(yīng)需求站點，運(yùn)營成本分別為20.28元、22.98元、17.47元、17.18元。其中，第2班次的運(yùn)營成本最高，第3班次最低。

圖8 靜態(tài)調(diào)度的車輛行駛線路

2）基于實時預(yù)約請求的動態(tài)調(diào)度調(diào)整

靜態(tài)車輛調(diào)度模型以提前預(yù)約信息為服務(wù)對象，通過遺傳算法得到車輛的初始行車計劃；再以實時預(yù)約需求為服務(wù)對象，按照圖4的流程和2.2.2的動態(tài)調(diào)度模型進(jìn)行不斷的信息交互—調(diào)度調(diào)整—實施，設(shè)置的求解動態(tài)路徑規(guī)劃模型的遺傳算法參數(shù)與靜態(tài)調(diào)度中遺傳算法的參數(shù)一樣。利用Matlab對車輛的動態(tài)調(diào)度進(jìn)行仿真實驗，圖9為動態(tài)調(diào)度調(diào)整的班次1車輛行駛線路。

圖9 動態(tài)調(diào)度調(diào)整的車輛行駛線路

在實時預(yù)約乘客與公交企業(yè)交互過程中，表2中2號乘客需求插入到班次1路徑中，18號乘客需求插入到班次2路徑中，21號乘客需求插入到班次3路徑中，30號乘客需求插入到班次4路徑中。從圖9可以看出，車輛班次1實際行駛路徑更改為：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G4-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G10-D3-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9；同樣，班次2車輛實際行駛路徑更改為：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G14-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次3車輛實際行駛路徑更改為：C1-C2-C3-C4-G1-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-D3-G14-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9，班次4車輛實際行駛路徑更改為：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次1-4的運(yùn)營成本分別為23.82元、25.95元、27.68元、20.90元。相比于其他班次，班次3的車輛行駛路程最長，服務(wù)響應(yīng)站點個數(shù)最多，運(yùn)營成本最大。

3.2.2 公交服務(wù)水平及性能分析

為了驗證同時考慮提前預(yù)約和實時預(yù)約信息的公交調(diào)度方法的有效性，將其與純動態(tài)的站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)［6］、常規(guī)公交調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行公交服務(wù)水平對比分析。根據(jù)公交運(yùn)營成本F、人均在車時間tk和人均等車時間tw等基本性能指標(biāo)計算調(diào)度系統(tǒng)整體性能指標(biāo)：

式中：Y表示公交的系統(tǒng)整體性能指標(biāo)，Y越小，表明公交系統(tǒng)整體性能越好；Q表示服務(wù)的乘客數(shù)；ρ1、ρ2、ρ3表示指標(biāo)系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)［7-11］中確定系統(tǒng)整體性能指標(biāo)系數(shù)的方法，結(jié)合公交服務(wù)“以人為本”的思想，將權(quán)重系數(shù)設(shè)置為ρ1=0.2、ρ2=0.3、ρ3=0.5。

根據(jù)公交乘客出行需求（表2），基于Matlab平臺分別對本文的動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法、純動態(tài)調(diào)度方法以及常規(guī)公交調(diào)度方法重復(fù)仿真20次，得到3種調(diào)度方法的公交服務(wù)水平及系統(tǒng)性能指標(biāo)，如圖10所示。

圖10 不同調(diào)度系統(tǒng)的性能指標(biāo)直方圖

由圖10可知，在乘客拒絕率方面，由于常規(guī)公交無預(yù)約乘客，其乘客拒絕率為零，本文中提出的動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法的乘客拒絕率相較于純動態(tài)調(diào)度方法縮減了13.04%；在公交運(yùn)營成本方面，動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法的運(yùn)營成本大于純動態(tài)調(diào)度方法的運(yùn)營成本，且由于這2種調(diào)度系統(tǒng)都提供了需求站點以服務(wù)固定行駛路線外的預(yù)約乘客，較之于常規(guī)公交系統(tǒng)其運(yùn)營成本較高；在乘客在車時間方面，雖然動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法比其他2種方法的平均在車時間長，但總體上三者相差不大；在乘客等車時間方面，動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法較之于純動態(tài)調(diào)度方法，其乘客等車時間減少了50.32%，較之于常規(guī)公交減少了72.92%；在公交整體性能指標(biāo)方面，動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法的系統(tǒng)整體性能相較于純動態(tài)調(diào)度方法提升了11.78%，相較于常規(guī)公交調(diào)度方法提升了45.95%，表明本文中提出的動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法的站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)對公交運(yùn)營成本和乘客在車時間產(chǎn)生的影響不大，同時能較好地滿足乘客的需求、提高公交運(yùn)營系統(tǒng)的調(diào)度效率，在低需求地區(qū)具有一定的可行性。

4 結(jié)論

本文同時考慮實時和提前預(yù)約請求，并結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信息技術(shù)的優(yōu)勢對站點需求響應(yīng)式公交調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。介紹了站點需求響應(yīng)式公交的運(yùn)行方式，設(shè)計了公交調(diào)度系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和模塊功能，分析了車輛調(diào)度系統(tǒng)的工作流程，再分別建立了服務(wù)提前預(yù)約乘客的靜態(tài)車輛調(diào)度模型和服務(wù)實時預(yù)約乘客的動態(tài)車輛調(diào)度模型，并采用遺傳算法和插入算法對調(diào)度模型進(jìn)行了求解。最后，以重慶市479路公交線路進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果表明，與純動態(tài)調(diào)度方法、常規(guī)公交相比，動靜態(tài)結(jié)合調(diào)度方法的乘客拒絕率和等待時間有所降低，且公交系統(tǒng)的整體性能有所提升，本文提出的公交運(yùn)行模式和調(diào)度方法能有效提高站點需求響應(yīng)式公交的服務(wù)質(zhì)量和效率。