王玉潔

摘? 要：以同底數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題為例，介紹利用GeoGebra軟件開展自主探究式學(xué)習(xí)的具體做法，并給出利用高中數(shù)學(xué)知識(shí)證明這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的賦值方法.

關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;自主探究;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);圖象交點(diǎn);可視化;賦值

三、結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)前，雖然有很多教師在積極探索和推進(jìn)信息技術(shù)與課程教學(xué)的深度融合，但是絕大多數(shù)教師對(duì)這一發(fā)展潮流的認(rèn)識(shí)和重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠. 筆者認(rèn)為，主要有兩個(gè)方面的原因：一是技術(shù)工具的便捷性還有待于大幅度提高;二是技術(shù)與教學(xué)深度融合的具體路徑還不是特別明晰，還需要進(jìn)行更廣泛、更深入的探索.

從高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，GeoGebra軟件的便捷性和體驗(yàn)性都很好，但就具體的教學(xué)內(nèi)容而言，怎樣才能真正促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)與教學(xué)過(guò)程的深度融合，需要教師的精細(xì)化設(shè)計(jì). 以本文所述內(nèi)容為例，在教師引導(dǎo)學(xué)生利用GeoGebra軟件探究交點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，自主探究的價(jià)值側(cè)重于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;而在[0<a<e-e]的條件下尋找合適的賦值點(diǎn)時(shí)，其探究的價(jià)值則更多地側(cè)重于解決問(wèn)題. 無(wú)論側(cè)重于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題還是解決問(wèn)題，過(guò)程中都有效提升了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)性認(rèn)識(shí).

很多教師擔(dān)心使用信息技術(shù)對(duì)問(wèn)題解決的幫助不大，特別是對(duì)數(shù)學(xué)的形式化表達(dá)益處不大，如本文中對(duì)相應(yīng)結(jié)論的嚴(yán)格證明，還是要跳出信息技術(shù)工具的層面用紙筆演算去實(shí)現(xiàn). 首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀是途徑和手段，抽象是歸宿和目的. 如果在教學(xué)中過(guò)度依賴可視化方法，會(huì)阻礙學(xué)生的思維從直觀走向抽象，這就要求我們?cè)诳梢暬恼J(rèn)知情境與嚴(yán)格的邏輯推理之間建立適度的平衡. 其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以利于學(xué)生逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，形成并發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 如果學(xué)生從一開始就缺乏對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象直觀屬性的認(rèn)知，很多時(shí)候會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)概念，出現(xiàn)“盲人摸象”的情況. 而通過(guò)信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法. 因此，教師在使用信息技術(shù)（如GeoGebra軟件）開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要強(qiáng)化信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的工具意識(shí)、學(xué)習(xí)意識(shí)、課程意識(shí)和發(fā)展意識(shí).

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