王玉潔

摘? 要：以同底數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象交點個數(shù)問題為例，介紹利用GeoGebra軟件開展自主探究式學習的具體做法，并給出利用高中數(shù)學知識證明這兩個函數(shù)圖象交點個數(shù)問題的兩個關鍵環(huán)節(jié)的賦值方法.

關鍵詞：GeoGebra軟件;自主探究;數(shù)學實驗;圖象交點;可視化;賦值

三、結(jié)束語

當前，雖然有很多教師在積極探索和推進信息技術(shù)與課程教學的深度融合，但是絕大多數(shù)教師對這一發(fā)展潮流的認識和重視程度還遠遠不夠. 筆者認為，主要有兩個方面的原因：一是技術(shù)工具的便捷性還有待于大幅度提高;二是技術(shù)與教學深度融合的具體路徑還不是特別明晰，還需要進行更廣泛、更深入的探索.

從高中數(shù)學教學來看，GeoGebra軟件的便捷性和體驗性都很好，但就具體的教學內(nèi)容而言，怎樣才能真正促進深度學習，實現(xiàn)與教學過程的深度融合，需要教師的精細化設計. 以本文所述內(nèi)容為例，在教師引導學生利用GeoGebra軟件探究交點的個數(shù)時，自主探究的價值側(cè)重于發(fā)現(xiàn)問題;而在[0<a<e-e]的條件下尋找合適的賦值點時，其探究的價值則更多地側(cè)重于解決問題. 無論側(cè)重于發(fā)現(xiàn)問題還是解決問題，過程中都有效提升了學生對相關知識內(nèi)容的本質(zhì)性認識.

很多教師擔心使用信息技術(shù)對問題解決的幫助不大，特別是對數(shù)學的形式化表達益處不大，如本文中對相應結(jié)論的嚴格證明，還是要跳出信息技術(shù)工具的層面用紙筆演算去實現(xiàn). 首先，在數(shù)學教學中，直觀是途徑和手段，抽象是歸宿和目的. 如果在教學中過度依賴可視化方法，會阻礙學生的思維從直觀走向抽象，這就要求我們在可視化的認知情境與嚴格的邏輯推理之間建立適度的平衡. 其次，在數(shù)學教學中，應重視讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，以利于學生逐漸加深對數(shù)學的理解，形成并發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng). 如果學生從一開始就缺乏對數(shù)學對象直觀屬性的認知，很多時候會導致學生無法建構(gòu)正確的數(shù)學概念，出現(xiàn)“盲人摸象”的情況. 而通過信息技術(shù)開展數(shù)學實驗，可以更好地實現(xiàn)學生的自主學習和探究學習，豐富學生的學習體驗，能使學生更好地理解數(shù)學知識的本質(zhì)和數(shù)學思想方法. 因此，教師在使用信息技術(shù)（如GeoGebra軟件）開展教學活動時，需要強化信息技術(shù)與數(shù)學教學融合的工具意識、學習意識、課程意識和發(fā)展意識.

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