譚風(fēng)雷，朱 超，陳 昊，徐 剛，馬兆興

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102；2.青島理工大學(xué)信息與控制學(xué)院，山東 青島 266033)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，全社會(huì)用電量逐年增多。為了滿足社會(huì)的用電需求，電力系統(tǒng)規(guī)模迅速擴(kuò)大，±800 kV 換流站、1 000 kV 變電站以及500 kV 變電站日益增加，變壓器作為整個(gè)變電站內(nèi)的核心設(shè)備，影響著電能的安全傳輸[1-3]。由于容量大、發(fā)熱高，高壓變壓器普遍采用風(fēng)冷冷卻器散熱，風(fēng)扇強(qiáng)力抽風(fēng)，常把楊絮等雜物吸入，在散熱器上形成一層絮狀物，影響散熱效果，造成變壓器溫度異常，絕緣油加速劣化，嚴(yán)重影響電力設(shè)備安全運(yùn)行，危及系統(tǒng)穩(wěn)定性[4-6]。

針對(duì)變壓器溫度異常的問(wèn)題，現(xiàn)在常用的解決辦法是冷卻器帶電水沖洗方法，但帶電水沖洗方法需要大量水源和多人配合才能進(jìn)行，清洗工作量大，耗時(shí)耗力，同時(shí)還存在清洗死角、觸電風(fēng)險(xiǎn)等缺點(diǎn)[7-9]，進(jìn)一步限制了帶電水沖洗方法的應(yīng)用。為了解決帶電水沖洗方法存在的問(wèn)題，可基于紗窗原理，通過(guò)在變壓器冷卻器的進(jìn)風(fēng)口安裝防塵網(wǎng)[10-11]，有效過(guò)濾吸入冷卻器內(nèi)雜物。為了在保證散熱效果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高防塵效果，需要斟酌防塵網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸，如果網(wǎng)孔尺寸設(shè)計(jì)過(guò)大，防塵效果較差，而如果網(wǎng)孔尺寸設(shè)計(jì)較小，又會(huì)影響冷卻器散熱。但實(shí)際上，為確保冷卻器的散熱效果，防塵網(wǎng)的網(wǎng)孔尺寸設(shè)計(jì)通常傾向于不能過(guò)小，這樣就使得防塵網(wǎng)的濾除效果難以提高。

為解決上述問(wèn)題，提出了一種變壓器冷卻器防塵裝置的設(shè)計(jì)方案。下面以特高壓變壓器的冷卻器為例，詳細(xì)給出了防塵裝置集塵極電壓的設(shè)計(jì)過(guò)程。

1 變壓器冷卻器防塵裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

防塵網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，一般由多片防塵網(wǎng)正反拼接而成，合理設(shè)計(jì)防塵網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸，即可在保證散熱效果的情況下，提高濾除效果，但防塵網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸的設(shè)計(jì)受到冷卻器散熱效果的限制，一般不能設(shè)計(jì)的太小，為了進(jìn)一步提高濾除效果，通過(guò)在防塵網(wǎng)后再加裝防塵裝置，利用電防塵原理[12-13]，能夠有效提高濾除效果。

圖1 變壓器防塵網(wǎng)示意

設(shè)計(jì)的變壓器冷卻器防塵裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示，顯然該裝置主要包括集塵極、電暈極、框架和電源箱4 個(gè)部分[14-16]。集塵極接到電源箱正極，用于吸附吸入冷卻器的灰塵；電暈極接到電源箱負(fù)極，由縱橫導(dǎo)線交錯(cuò)而成；框架安裝在變壓器冷卻器上，用于固定集塵極和電暈極；電源箱安裝在變壓器冷卻器底部的端子箱內(nèi)。

變壓器冷卻器防塵裝置電暈極內(nèi)縱橫導(dǎo)線分布如圖3 所示，其數(shù)量設(shè)計(jì)方法可以表示成：

圖2 變壓器冷卻器防塵裝置結(jié)構(gòu)示意

式中，NP表示電暈極內(nèi)縱向所需導(dǎo)線數(shù)量，NT表示電暈極內(nèi)橫向所需導(dǎo)線數(shù)量，LT表示集塵極長(zhǎng)度，LP表示集塵極寬度，D表示防塵裝置電暈線附件電暈區(qū)的直徑。

圖3 電暈極內(nèi)縱橫導(dǎo)線分布

2 變壓器冷卻器防塵裝置的電壓設(shè)計(jì)

針對(duì)變壓器冷卻器防塵裝置電壓的設(shè)計(jì)方法，如果電壓設(shè)計(jì)過(guò)低，防塵效果不佳；如果電壓設(shè)計(jì)過(guò)高，又會(huì)危及現(xiàn)場(chǎng)工作人員的安全，因此在設(shè)計(jì)裝置電壓時(shí)，要充分考慮防塵效果與裝置安全性。基于上述分析，提出了一種基于電場(chǎng)強(qiáng)度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個(gè)目標(biāo)的電壓設(shè)計(jì)方法，其具體步驟如下所示。

步驟(1)：建立變壓器防塵裝置中電場(chǎng)強(qiáng)度e(v)隨集塵極電壓v變化的數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)變壓器防塵裝置集塵極施加電壓v時(shí)，裝置中電場(chǎng)強(qiáng)度e(v)可以表示成：

式中，LC表示集塵極與電暈極間距離。

步驟(2)：建立變壓器防塵裝置電場(chǎng)中粉塵粒子荷電量q(v)隨集塵極電壓v變化的數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)空氣中的粉塵電暈后，將處于荷電過(guò)程，由于粉塵粒子半徑不同，其對(duì)應(yīng)的荷電方式略有差異，考慮到防塵裝置主要是用于去除半徑較大的粉塵粒子，一般是采用電場(chǎng)荷電方式，則粉塵粒子荷電量q(v)可以表示成：

式中，ε0表示真空介電常數(shù)，ε表示粉塵相對(duì)介電常數(shù)，d表示粉塵粒子半徑。

步驟(3)：建立變壓器防塵裝置防塵效率η(v)隨集塵極電壓v變化的數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)變壓器防塵裝置工作原理，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度和粉塵粒子荷電量可得防塵效率η(v)表達(dá)式：

式中，μ1表示空氣動(dòng)力粘度，u2表示氣流速度。

步驟(4)：基于電場(chǎng)強(qiáng)度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個(gè)目標(biāo)，建立變壓器防塵裝置集塵極電壓v的優(yōu)化模型。

根據(jù)變壓器防塵裝置工作原理，要使粉塵粒子電暈帶電，裝置中電場(chǎng)強(qiáng)度e(v)必須大于等于粉塵粒子起始電暈所需電場(chǎng)強(qiáng)度，則裝置中集塵極電壓v可以表示成：

式中，δ表示空氣的相對(duì)密度，m表示修正系數(shù)，LD表示電暈線直徑。

針對(duì)q(v)數(shù)學(xué)模型，當(dāng)粉塵處于荷電過(guò)程時(shí)，粒子主要是借助電場(chǎng)力作用被吸附到集塵極上，此時(shí)對(duì)應(yīng)的荷電量越大越好；針對(duì)η(v)數(shù)學(xué)模型，裝置防塵效率越大越好，則集塵極電壓優(yōu)化模型可以表示成：

考慮到集塵極電壓優(yōu)化模型含有粉塵荷電量和防塵效率兩個(gè)目標(biāo)，為了便于求解最優(yōu)電壓值，通過(guò)加權(quán)法將兩個(gè)目標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)，由于粉塵荷電量和防塵效率兩個(gè)目標(biāo)數(shù)量級(jí)相差較大，在進(jìn)行加權(quán)求解前，需要先對(duì)粉塵荷電量歸一化處理，則集塵極電壓優(yōu)化模型可以簡(jiǎn)化成：

式中，Qb表示粉塵荷電量歸一化基準(zhǔn)值，w表示優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)。

上面建立的集塵極電壓優(yōu)化模型是針對(duì)半徑為d的單一粉塵粒子，要想得到所有粉塵粒子的集塵極電壓優(yōu)化模型，還需分析粉塵粒子的分布，考慮到粉塵粒子一般服從正態(tài)分布，設(shè)粒子半徑下限da，上限dc，則粉塵粒子對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為：

式中：f(d)表示粉塵粒子對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)。

根據(jù)單一粉塵粒子的集塵極電壓優(yōu)化模型和粉塵粒子的概率密度函數(shù)，可得所有粉塵粒子對(duì)應(yīng)的集塵極電壓優(yōu)化模型：

式中，T(v)表示集塵極電壓最終優(yōu)化模型。

根據(jù)集塵極電壓優(yōu)化模型可知：粉塵荷電量和防塵效率兩個(gè)目標(biāo)模型都是隨著粉塵粒子半徑d變化而變化的，當(dāng)粉塵粒子半徑d較大時(shí)，防塵裝置要求防塵效率越高越好，則對(duì)應(yīng)的防塵效率目標(biāo)值權(quán)重應(yīng)大于粉塵荷電量目標(biāo)值權(quán)重，而當(dāng)粉塵粒子半徑d較小時(shí)，防塵裝置要求粉塵荷電量越高越好，則對(duì)應(yīng)的粉塵荷電量目標(biāo)值權(quán)重應(yīng)大于防塵效率目標(biāo)值權(quán)重。結(jié)合變壓器防塵裝置實(shí)際防塵特點(diǎn)，選擇粉塵粒子半徑db為臨界點(diǎn)，則集塵極電壓優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)w(d)可以表示成：

式中，db可以表示成(1-ln0.5)da。

3 變壓器冷卻器防塵裝置的方法分析

考慮到變壓器冷卻器防塵裝置一般安裝在防塵網(wǎng)之后，主要用于濾除通過(guò)防塵網(wǎng)后的雜物，而防塵網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸一般設(shè)計(jì)在2 000 μm，則防塵裝置去除的粉塵粒子半徑上限dc設(shè)為1 000 μm；另外，當(dāng)較小的粉塵粒子吸入變壓器冷卻器時(shí)，對(duì)變壓器冷卻效果影響較小，綜合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，將防塵裝置去除的粉塵粒子半徑下限da設(shè)為10 μm，即防塵裝置主要用于去除半徑在10 μm 到1000 μm 之間的粉塵粒子，則可以表示成：

將表達(dá)式(11)代入表達(dá)式(8)可得粉塵粒子對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)：

為了便于分析，根據(jù)表達(dá)式(12)繪制了粉塵粒子對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)如圖4 所示，顯然粉塵粒子滿足正態(tài)分布，符合前文的要求。

同時(shí)又將表達(dá)式(11)代入表達(dá)式(10)可得電壓優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)w(d)：

為了便于分析，根據(jù)表達(dá)式(13)又繪制了優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)w(d)，顯然該系數(shù)隨著粉塵粒子半徑的增大而減小，符合前文的要求。優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)如圖5 所示。

圖4 粉塵粒子對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)

圖5 優(yōu)化模型加權(quán)系數(shù)

將表達(dá)式(12)和(13)代入表達(dá)式(9)可得最終優(yōu)化模型：

下面以特高壓變壓器為例來(lái)分析防塵裝置電壓優(yōu)化模型T(v)，根據(jù)特高壓變壓器冷卻器尺寸，設(shè)電暈線直徑LD=0.5 cm，集塵極與電暈極間距離LC=2 cm，集塵極寬度LP=5 cm，真空介電常數(shù)ε0=8.85×10-12F/m，相對(duì)介電常數(shù)ε=2， 空氣的相對(duì)密度δ=0.000 5，修正系數(shù)m=0.5，空氣動(dòng)力粘度u1=1.8×10-6m/s，氣流速度u2=3 m/s，將上面的數(shù)據(jù)代入表達(dá)式(14)可求解得到電壓優(yōu)化模型的邊界條件：

求解得到電壓優(yōu)化模型的邊界條件后，在求解最優(yōu)電壓之前，還需計(jì)算粉塵荷電量歸一化基準(zhǔn)值Qb。根據(jù)表達(dá)式(3)繪制了粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑變化的曲線，如圖6 所示。

圖6 粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑的變化曲線

分析圖6 可知：當(dāng)粉塵粒子不變時(shí)，粉塵荷電量隨著集塵極電壓的增加而增加。當(dāng)集塵極電壓不變時(shí)，粉塵荷電量隨著粉塵粒子半徑的增加先增加后減少，當(dāng)粉塵粒子半徑為33 μm 時(shí)，粉塵荷電量得到最大值，因此文中設(shè)集塵極電壓為2 000 V，粉塵粒子半徑為33 μm 時(shí)對(duì)應(yīng)的粉塵荷電量為歸一化基準(zhǔn)值，則：Qb=8.796×l0-16C。

在分析優(yōu)化模型前，又繪制了防塵效率隨著粉塵粒子半徑的變化曲線如圖7 所示。分析圖7 可知：當(dāng)粉塵粒子不變時(shí)，防塵效率隨著集塵極電壓的增加而增加；當(dāng)集塵極電壓不變時(shí)，防塵效率隨著粉塵粒子半徑的增加而增加，符合實(shí)際情況。

最后，根據(jù)表達(dá)式(14)繪制了優(yōu)化目標(biāo)值隨著集塵極電壓的變化曲線如圖8 所示，顯然優(yōu)化目標(biāo)值隨著集塵極電壓的電壓增加而增加，而當(dāng)集塵極電壓v≥1 500 V 時(shí)，目標(biāo)值保持2×10-6不變，可知集塵極電壓v=1 500 V 為最優(yōu)解，同時(shí)該值滿足電壓優(yōu)化模型的邊界條件，因此將集塵極電壓設(shè)計(jì)為1 500 V。

圖7 防塵效率隨著粉塵粒子半徑的變化曲線

圖8 優(yōu)化目標(biāo)值隨著集塵極電壓的變化曲線

在變壓器冷卻器上安裝防塵裝置后，為了保證現(xiàn)場(chǎng)工作人員人身安全，還需對(duì)電源的內(nèi)阻和頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)[17-18]。查閱國(guó)內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)可知：在裝設(shè)保護(hù)的情況下，人體允許的電流Ia=30 mA，人體安全電壓為Va=36 V，人體電阻Rb=1 700 Ω，為了保證人身安全，允許電流和安全電壓都考慮0.9 的安全系數(shù)，則電源內(nèi)阻Rr必須滿足：

求解表達(dá)式(17)可得：

計(jì)算得到Rr≥770 04 Ω，因此結(jié)合實(shí)際情況，將電源內(nèi)阻Rr設(shè)計(jì)為80 kΩ。同時(shí)考慮到當(dāng)人體流過(guò)電流為30 mA 時(shí)，最大接觸時(shí)間一般為100 ms，則設(shè)電源觸發(fā)周期為200 ms，即電源頻率設(shè)計(jì)為5 Hz。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)在防塵網(wǎng)后加裝防塵裝置，利用電防塵原理，能夠有效提高濾除效果。該裝置主要包括集塵極、電暈極、框架和電源箱4 個(gè)部分。

(2) 在充分考慮防塵效果與裝置安全性的基礎(chǔ)上，基于電場(chǎng)強(qiáng)度、粉塵粒子荷電量和防塵效率三個(gè)目標(biāo)，建立了集塵極電壓優(yōu)化模型。

(3) 以特高壓變壓器為例，對(duì)防塵裝置集塵極電壓優(yōu)化模型進(jìn)行了求解，求得最優(yōu)集塵極電源電壓為1 500 V，同時(shí)為了保證人身安全，將集塵極電源內(nèi)阻設(shè)計(jì)為80 kΩ，頻率設(shè)計(jì)為5 Hz。