何 帆 蔡翔舟 郭 威 何 龍 崔 蕾

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京100049）

3（中國科學(xué)院先進(jìn)核能創(chuàng)新研究院 上海201800）

熔鹽堆由于其良好的中子經(jīng)濟(jì)性、固有安全性、可在線添換料和處理裂變產(chǎn)物等特點(diǎn)，在2002年的四代堆國際論壇上被評(píng)選為6 種先進(jìn)核能系統(tǒng)之一［1-2］。作為唯一的液態(tài)堆，熔鹽堆無需復(fù)雜的燃料制備工藝，其直接將核燃料鹽溶解于氟鹽冷卻劑中。液態(tài)堆中燃料熔在流經(jīng)石墨慢化劑通道時(shí)發(fā)生裂變反應(yīng)釋放能量，裂變熱直接沉積在載熱劑（燃料鹽）里，液態(tài)堆的獨(dú)特設(shè)計(jì)決定其傳熱與傳統(tǒng)的反應(yīng)堆完全不同［3-5］。熔鹽堆基于在線取樣加料系統(tǒng)可以通過在泵碗處放入燃料膠囊以在線補(bǔ)充反應(yīng)性［6-7］，在堆芯滿功率運(yùn)行時(shí)，若由于人為的原因，錯(cuò)誤的往泵坑里放入了一個(gè)加料膠囊，膠囊內(nèi)固態(tài)燃料鹽緩慢溶解并進(jìn)入堆芯，將引入一個(gè)較小的客觀的正反應(yīng)性。因此，反應(yīng)性引入瞬態(tài)分析是熔鹽堆瞬態(tài)分析中十分重要的研究內(nèi)容。

在以RELAP5程序?yàn)榇淼暮朔磻?yīng)堆系統(tǒng)瞬態(tài)分析和事故安全分析中［8-10］，采用集總參數(shù)法將主要過程簡化為一維模型，基于半隱式方法可快速地求解中子學(xué)方程［11］，進(jìn)行反應(yīng)堆的瞬態(tài)分析［12-15］，但無法描述熔鹽堆堆芯的溫度分布等三維現(xiàn)象，存在一定的局限性。本文以石墨慢化通道式熔鹽堆為研究對(duì)象，基于RELAP5/FLUENT 耦合程序［16］，堆芯區(qū)域采用FLUENT 建模分析，堆芯以外的熔鹽堆系統(tǒng)進(jìn)行RELAP5建模。相對(duì)于單獨(dú)的RELAP5程序系統(tǒng)分析而言，RELAP5/FLUENT 耦合程序在進(jìn)行瞬態(tài)分析的過程中，既可以獲得熔鹽堆系統(tǒng)的熱工水力參數(shù)隨時(shí)間演化過程，同時(shí)也可以獲得堆芯內(nèi)部的三維溫度分布和流場(chǎng)分布，獲得更加詳細(xì)和更加準(zhǔn)確的熱工水力參數(shù)。本文在堆芯引入不同反應(yīng)性的事故工況下，進(jìn)行熔鹽堆系統(tǒng)的瞬態(tài)模擬，分析了熔鹽堆堆芯功率變化過程和系統(tǒng)構(gòu)件的溫度變化過程，并獲得熔鹽堆堆芯在不同時(shí)刻下的三維溫度分布。

1 石墨慢化通道式熔鹽堆簡介

本文以一種石墨慢化通道式熔鹽堆的初步概念設(shè)計(jì)為研究對(duì)象［17-18］。該石墨慢化通道式熔鹽堆設(shè)計(jì)熱功率為2 MW，堆芯內(nèi)直徑為190 cm，高度為110 cm。堆芯主容器和堆內(nèi)金屬支撐結(jié)構(gòu)件使用哈氏合金材料，堆芯慢化劑為石墨，泵坑處吹掃氣體為氦氣［19-20］。該熔鹽堆的熱工水力設(shè)計(jì)堆本體熔鹽進(jìn)口溫度為873.15 K，出口溫度為893.15 K。熔鹽堆系統(tǒng)的一回路采用含有高富集度7Li 的LiF-BeF2-ThF4-UF4熔鹽作為燃料鹽，質(zhì)量流量59.25 kg·s-1。二回路采用FLiNaK 作為載熱劑。圖1（a）和（b）分別為石墨慢化通道式熔鹽堆的縱向及橫向剖面圖。堆芯活性區(qū)由85 個(gè)完整組件（包含有84 個(gè)熔鹽通道，中心區(qū)域1個(gè)樣品測(cè)試通道）構(gòu)成［21］。組件橫截面的尺寸參數(shù)如圖1（c）所示，其中熔鹽通道橫截面為半徑1.8 cm的圓形，組件對(duì)邊距為11 cm。

圖1 石墨慢化通道式熔鹽堆的示意圖 (a)縱剖面圖，(b)橫剖面圖，(c)組件橫截面Fig.1 Sketch diagram of the MSR with graphite moderation (a)Vertical view,(b)Horizontal view,(c)Fuel assembly

熔鹽堆系統(tǒng)總體布局簡化示意圖如圖2 所示。在燃料鹽循環(huán)泵的驅(qū)動(dòng)作用下，燃料鹽在堆芯中發(fā)生核裂變反應(yīng)釋放熱量，熔鹽溫度升高后從堆芯上部出口管，進(jìn)入熱管段，然后流動(dòng)進(jìn)入熔鹽-熔鹽換熱器。通過熔鹽-熔鹽換熱器進(jìn)行熱交換后，進(jìn)入冷管段，再從堆芯下部流入反應(yīng)堆。二回路冷卻鹽通過熔鹽-熔鹽換熱器將堆芯熱量帶走，并最終通過熔鹽-空氣換熱器將熱量帶到空氣環(huán)境中。

2 回路模型及計(jì)算方法

石墨慢化通道式熔鹽堆回路的模型化是簡化計(jì)算完成熔鹽堆瞬態(tài)分析的前提與基礎(chǔ)。根據(jù)熔鹽堆的特性以及瞬態(tài)分析的需要，忽略放化后處理系統(tǒng)以及安全相關(guān)系統(tǒng)等，將熔鹽堆系統(tǒng)各重要部分簡化，建成完整的反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)。二回路系統(tǒng)忽略冷卻鹽泵和熔鹽-空氣換熱器等構(gòu)件，并假定熔鹽-熔鹽換熱器二回路側(cè)熔鹽入口流量和溫度不變。堆芯區(qū)域忽略外圍熔鹽層、外圍反射層和控制棒通道等構(gòu)件，堆芯區(qū)域壁面以及一回路管道均忽略散熱因素，采用絕熱壁面條件。本文基于已開發(fā)的RELAP5/FLUENT 耦合程序，堆芯區(qū)域采用CFD 建模，一回路堆芯外系統(tǒng)和換熱器二次側(cè)邊界采用RELAP5建模，其模型化如圖3（a）所示，堆芯通道編號(hào)如圖3（b）所示。整個(gè)耦合計(jì)算的流程如圖4所示。

圖2 熔鹽堆系統(tǒng)總體布局Fig.2 Schematic layout of MSR system

堆芯功率的計(jì)算采用中子動(dòng)力學(xué)點(diǎn)堆模型，6組緩發(fā)中子的點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程如下：

寫成矩陣形式：

點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)模型是計(jì)算反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)學(xué)中最常用的方法，但因?yàn)辄c(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)微分方程組存在很強(qiáng)的剛性，所以需要采用隱式求解。本文基于耦合程序中RELAP5 自帶的點(diǎn)堆計(jì)算模塊求解點(diǎn)堆方程。點(diǎn)堆方程計(jì)算所需要的六組緩發(fā)中子份額與先驅(qū)核衰變常數(shù)數(shù)值［20］以及堆芯溫度反應(yīng)性系數(shù)如表1和2所示。熔鹽堆相關(guān)材料的具體物性參數(shù)如表3所示，石墨與哈氏合金采用T=873 K 時(shí)的常物性參數(shù)，熔鹽密度隨著溫度的升高而減少，可由表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。

圖3 熔鹽堆模型(a)和堆芯通道編號(hào)示意圖(b)Fig.3 Schematic of molten salt reactor(a)and channel numbering(b)

圖4 耦合程序計(jì)算流程Fig.4 Simplified schematic of the coupled program calculation process

表1 緩發(fā)中子數(shù)值Table 1 Delayed neutron data

表2 熔鹽堆溫度反應(yīng)性系數(shù)Table 2 Temperature reactivity coefficient of MSR

表3 物性參數(shù)Table 3 Physical parameters

3 熔鹽堆反應(yīng)性引入分析

3.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算

熔鹽堆穩(wěn)態(tài)的計(jì)算是進(jìn)行瞬態(tài)分析的前提，依照熔鹽堆概念設(shè)計(jì)所提供的數(shù)據(jù)對(duì)穩(wěn)態(tài)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。表4 為RELAP5/FLUENT耦合程序計(jì)算的穩(wěn)態(tài)數(shù)值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比。由對(duì)比結(jié)果可知穩(wěn)態(tài)計(jì)算值與設(shè)計(jì)值吻合較好，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。

表4 穩(wěn)態(tài)計(jì)算值Table 4 Steady-state calculation

3.2 反應(yīng)性引入事故分析

在上述穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，分別在t=0 時(shí)刻堆芯引入0.000 1、0.000 2 和0.000 5 階躍反應(yīng)性，利用RELAP5/FLUENT耦合程序?qū)κǖ朗饺埯}堆系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)分析。圖5 分別展示了堆芯引入0.000 1、0.000 2 和0.000 5 反應(yīng)性后800 s 內(nèi)堆芯相對(duì)功率隨時(shí)間的變化。由于熔鹽堆裂變功率主要沉積在燃料鹽內(nèi)，堆芯功率迅速上升導(dǎo)致堆芯燃料鹽的溫度升高。基于熔鹽堆負(fù)的溫度反饋效應(yīng)，引入的正反應(yīng)性很快被平衡，這導(dǎo)致堆芯功率很快停止上升。該過程的峰值功率分別為原功率的1.10、1.21及1.57倍。由于熔鹽的負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)慢化劑和堆芯石墨具有很大的熱慣性及負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)，堆芯熔鹽石和墨慢化劑的溫升使得功率在峰值之后緩慢下降，并趨向穩(wěn)定。在功率趨于穩(wěn)定后，最終t=800 s 時(shí)刻堆芯功率分別為初始時(shí)刻的1.02、1.04及1.11倍。

圖5 階躍反應(yīng)性引入后堆芯相對(duì)功率隨時(shí)間變化Fig.5 The relative power after the step reactivity insertion

圖6 和圖7 分別顯示了在階躍反應(yīng)性引入后的瞬態(tài)計(jì)算過程中，熔鹽堆系統(tǒng)堆芯進(jìn)出口的溫度和換熱器二回路側(cè)熔鹽出口溫度隨時(shí)間的演化。在0.000 1、0.000 2 和0.000 5 階躍反應(yīng)性引入后，隨著堆芯功率的增加，熔鹽出口溫度逐漸增加，峰值溫度分別達(dá)到896.9 K、899.5 K 和907.5 K。隨著功率降低并趨于穩(wěn)定，熔鹽出口溫度隨之逐漸降低并趨向穩(wěn)定，分別達(dá)到895.5 K、896.7 K和900.2 K。由于一回路熔鹽出口溫度的增加，換熱器二回路側(cè)FLiNaK熔鹽出口溫度先逐漸增加，分別達(dá)到峰值溫度856.9 K、857.9 K 和861.1 K，然后趨向穩(wěn)定，最終分別達(dá)到856.3 K、856.8 K和858.3 K。

在t=50 s 時(shí)刻，RELAP5/FLUENT 耦合程序計(jì)算的CH-2-6、CH-3-11 和CH-5-21 三個(gè)熔鹽通道在軸向上的溫度分布以及RELAP5程序單獨(dú)計(jì)算的堆芯節(jié)點(diǎn)的溫度分布如圖8所示。在RELAP5程序單獨(dú)計(jì)算中，由于RELAP5程序的局限性，下腔室采用一個(gè)單獨(dú)控制體描述，無法描述下腔室的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致堆芯活性區(qū)入口溫度均為879.12 K；堆芯活性區(qū)功率沿著軸向分布，在0.55 m高度處功率密度最大，因此熔鹽在堆芯活性區(qū)溫度逐漸上升，通道出口處溫度可達(dá)899.64 K，并且在中間節(jié)點(diǎn)附近熔鹽溫度變化最大。而在RELAP5/FLUENT 耦合程序的分析中，由于耦合程序可以堆芯以及上下腔室進(jìn)行三維建模分析，因此熔鹽在流經(jīng)下腔室中會(huì)導(dǎo)致熔鹽在不同區(qū)域的溫度不同，從而在進(jìn)入到不同的堆芯活性區(qū)的熔鹽通道時(shí)熔鹽溫度有較大不同，如熔鹽在進(jìn)入CH-2-6、CH-3-11 和CH-5-21 三個(gè)通道z=0.0 m處的平均溫度分別為877.4 K、877.1 K 和881.7 K。由于在RELAP5/FLUENT 耦合程序中，堆芯功率存在著三維分布，靠近堆芯中心區(qū)域的CH-2-6功率密度高于堆芯外側(cè)區(qū)域的CH-5-21 功率密度，因此在不同的通道中，熔鹽溫度變化也有較大區(qū)別。在通道CH-2-6 中，熔鹽溫度從通道入口z=0.0 m 的877.38 K 增加到通道出口z=1.1 m 的914.8 K；在通道CH-5-21 中，熔鹽溫度從通道入口z=0.0 m 的881.75 K增加到通道出口z=1.1 m的902.7 K。

圖6 階躍反應(yīng)性引入后熔鹽堆系統(tǒng)堆芯進(jìn)出口溫度隨時(shí)間變化Fig.6 The temperature evolutions of the core inlet and outlet of molten salt reactor system after the step reactivity insertion

圖7 階躍反應(yīng)性引入后換熱器二次側(cè)出口熔鹽溫度隨時(shí)間變化Fig.7 The salt temperature evolutions of the secondary side of the heat exchanger after the step reactivity insertion

圖8 RELAP5/FLUENT程序熔鹽通道和RELAP5程序堆芯節(jié)點(diǎn)在t=50 s的溫度分布示意圖Fig.8 The temperature distribution of molten salt of the RELAP5/FLUENT and RELAP5 at t=50 s

圖9 分別顯示了在階躍反應(yīng)性引入的瞬態(tài)計(jì)算過程中，在不同時(shí)刻下堆芯截面的溫度分布示意圖。在引入0.000 1 階躍反應(yīng)性后，在t=60 s 時(shí)刻堆芯石墨最高溫度達(dá)到968.0 K，熔鹽在上腔室最高溫度可達(dá)900 K；同樣地，在引入0.000 2 和0.000 5 階躍反應(yīng)性下，堆芯石墨最高溫度分別可達(dá)982.1 K 和1 006.4 K，熔鹽在上腔室最高溫度分別可達(dá)908.2 K和920.0 K。由于熔鹽堆采用液態(tài)形式的燃料，不存在燃料融化的問題。在事故分析中，評(píng)價(jià)該事件的安全準(zhǔn)則包括：1）燃料鹽循環(huán)系統(tǒng)壓力邊界金屬結(jié)構(gòu)材料的最高溫度應(yīng)低于1 073 K；2）燃料鹽溫度低于1 473 K。從上述分析可以看出，堆芯內(nèi)部熔鹽的最高溫度遠(yuǎn)低于其安全限值，熔鹽出口溫度也遠(yuǎn)低于合金材料的安全限值。在熔鹽堆堆芯中，石墨組件內(nèi)的功率由組件內(nèi)熔鹽冷卻，因此在同一高度位置處同一組件內(nèi)熔鹽的溫度明顯低于組件石墨的溫度，溫度差可達(dá)20～30 K。

圖9 0.000 1(a)、0.000 2(b)和0.000 5(c)階躍反應(yīng)性引入后堆芯內(nèi)不同時(shí)刻的溫度分布Fig.9 The temperature distribution after 0.000 1(a),0.000 2(b)and 0.000 5(c)step reactivity insertion at diffent time

在整個(gè)瞬態(tài)過程中，反應(yīng)性引入后由于堆芯功率的變化，由于堆芯內(nèi)的熔鹽和石墨具有較大的體積熱容和導(dǎo)熱性能，熔鹽和石墨組件溫度在初期緩慢上升，并在功率向穩(wěn)定后堆芯內(nèi)的溫度分布也逐漸趨于穩(wěn)定。在整個(gè)反應(yīng)性引入的過程中，由于具有良好的負(fù)反饋特性，熔鹽堆能有效應(yīng)對(duì)階躍反應(yīng)性引入的事故工況。

4 結(jié)語

本文針對(duì)熔鹽堆反應(yīng)性引入事件，基于RELAP5/FLUENT 耦合程序分析了0.000 1、0.000 2和0.000 5 階躍反應(yīng)性引入后石墨慢化通道式熔鹽堆系統(tǒng)的瞬態(tài)行為，經(jīng)分析表明：

1）熔鹽堆具有良好的負(fù)反饋特性，能有效應(yīng)對(duì)階躍反應(yīng)性引入的事故工況。

2）熔鹽堆采用氟鹽作為燃料的載體和冷卻劑，石墨作為慢化劑，具有較大的體積熱容和導(dǎo)熱性能。當(dāng)反應(yīng)堆功率突然增加時(shí)，能有效防止堆芯內(nèi)部石墨和燃料鹽溫升過快。

3）當(dāng)堆芯引入0.000 5階躍反應(yīng)性時(shí)，堆芯石墨最高溫度為1 006.4 K，燃料鹽最高溫度僅為920.0 K，遠(yuǎn)低于安全限值。