劉一寧 楊亞鵬 陳法國(guó) 張建崗 郭 榮 梁潤(rùn)成

（中國(guó)輻射防護(hù)研究院 太原030006）

目前國(guó)內(nèi)許多單位開始研發(fā)耐輻射機(jī)器人，或進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［1-6］，為了合理估計(jì)機(jī)器人內(nèi)復(fù)雜電路在輻射環(huán)境下的可靠度，需要了解包括微處理器在內(nèi)各器件在工作狀態(tài)下受到輻照損傷時(shí)對(duì)輻照效應(yīng)最敏感的功能，并建立失效劑量的統(tǒng)計(jì)概率模型。由于在線輻照實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性，目前國(guó)內(nèi)對(duì)商用微處理器在線輻照損傷的研究較少。

本文以60Co 作為輻射源，對(duì)一定樣本量的特征工藝尺寸為180 nm 的互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS）微處理器進(jìn)行了總劑量實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了器件的輻射效應(yīng)。找出了片內(nèi)對(duì)總劑量效應(yīng)敏感的外設(shè)，分析其原因并建立了電離輻照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理方法和檢驗(yàn)方法，給出了微處理器片內(nèi)閃存存儲(chǔ)器（On-chip Flash memory，F(xiàn)LASH）由于總劑量效應(yīng)導(dǎo)致寫入失效的概率模型。對(duì)比了三參數(shù)威布爾分布、兩參數(shù)威布爾分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的模型參數(shù)和K-S檢驗(yàn)結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)方法與原理

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品及輻照條件

開展了180 nm CMOS 微處理器芯片的60Co 在線電離輻照實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)樣品為4片Cortex-M3內(nèi)核的增強(qiáng)型32 位微處理器―STM32F103C8T6，輻照時(shí)器件工作在運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的最小系統(tǒng)電路板、周圍器件屏蔽體和上位機(jī)軟件，實(shí)現(xiàn)閃存存儲(chǔ)器、定時(shí)器、通用同步異步收發(fā)串口、片內(nèi)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器、直接存儲(chǔ)器訪問、通用輸入輸出等功能的實(shí)時(shí)在線測(cè)試。

輻照實(shí)驗(yàn)在中國(guó)輻射防護(hù)研究院的60Co γ 放射源上進(jìn)行，放射源活度為666 TBq，使用丙氨酸劑量計(jì) 測(cè) 得 芯 片 處 劑 量 率 為95.13 Gy（Si）·h-1和97.3 Gy（Si）·h-1，總 照 射 劑 量 為1 523 Gy 和1 489 Gy（水）。

1.2 測(cè)試方案

搭建了由被測(cè)電路、通訊電路、劑量計(jì)、屏蔽體和上位機(jī)組成的在線總劑量效應(yīng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，如圖1所示。在線實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將被測(cè)芯片搭載于被測(cè)電路上置于輻照室內(nèi)，并將丙氨酸劑量計(jì)緊貼被測(cè)芯片固定以測(cè)量其受照劑量；將通訊電路置于鉛磚搭建的屏蔽體內(nèi)，以排除其輻照故障的影響。實(shí)驗(yàn)時(shí)被測(cè)芯片按照預(yù)設(shè)程序進(jìn)入工作狀態(tài)，上位機(jī)監(jiān)控串口信號(hào)，并判斷被測(cè)芯片工作狀態(tài)是否正常。

微處理器在工作狀態(tài)下通過(guò)片內(nèi)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器和直接存儲(chǔ)器訪問功能獲取電源的電壓值，并用定時(shí)器判斷FLASH讀寫功能，將上述結(jié)果通過(guò)通用同步異步收發(fā)串口輸出到通用輸入輸出引腳發(fā)送給上位機(jī)，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)上述外設(shè)的在線功能檢驗(yàn)。

圖1 在線輻照損傷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of on-line-irradiation-effect-test system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 輻照損傷劑量

不同于對(duì)微處理器進(jìn)行移位測(cè)試，在線輻照損傷實(shí)驗(yàn)需要在器件連續(xù)正常工作情況下實(shí)時(shí)測(cè)量器件各外設(shè)的功能，因此每次同時(shí)測(cè)量的芯片數(shù)量有限。

本次實(shí)驗(yàn)使用了兩個(gè)劑量計(jì)，測(cè)得總照射劑量分別為1 523 Gy和1 489 Gy（水），1、2號(hào)被測(cè)芯片所用劑量計(jì)的結(jié)果換算為95.13 Gy（Si）·h-1，3、4 號(hào)被測(cè)芯片所用劑量計(jì)的結(jié)果換算為97.30 Gy（Si）·h-1。它們的其他功能在FLASH 寫入功能失效前均沒有失效，因此將FLASH寫入失效劑量作為微處理器芯片總劑量效應(yīng)的最敏感參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 被測(cè)芯片在線輻照測(cè)試的FLASH寫入失效劑量Table 1 Failure dose of FLASH write during test

2.2 輻照損傷分析

本實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)LASH 寫入最先失效，而直至測(cè)試結(jié)束FLASH 讀取都未失效，其不同之處在于FLASH寫入過(guò)程需要高壓，因此推斷是產(chǎn)生高壓的電荷泵器件最先損壞。

其原理為：產(chǎn)生高壓的電荷泵器件一方面工作電壓較高，所以內(nèi)部晶體管的氧化層需要更厚，更容易產(chǎn)生氧化物陷阱電荷；另一方面強(qiáng)電場(chǎng)下電子-空穴對(duì)復(fù)合減少，導(dǎo)致同等劑量下其陷阱電荷累積更為嚴(yán)重［7］。最后，獨(dú)立的FLASH存儲(chǔ)器的輻照實(shí)驗(yàn)也表明電荷泵輸出電壓會(huì)因輻照下降［8］。

而在180 nm的技術(shù)節(jié)點(diǎn)下，由于微處理器使用的金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管柵氧化層變薄，溝道內(nèi)電子可以通過(guò)隧穿效應(yīng)與柵氧化層內(nèi)由于輻照產(chǎn)生的被俘獲空穴進(jìn)行復(fù)合［9］，因而芯片內(nèi)其他外設(shè)的結(jié)構(gòu)本身具有較高的耐輻射能力。因此，電荷泵器件相對(duì)其他部分更易遭受輻射損傷。

3 概率模型的建立與檢驗(yàn)

3.1 概率模型的建立方法

建立FLASH失效劑量的概率模型，需要先假設(shè)這些數(shù)據(jù)符合某幾種已知的分布，并估計(jì)出相應(yīng)的分布參數(shù)，然后檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與這些分布的符合程度，選擇符合最好的概率模型。本文中的概率模型使用MATLAB實(shí)現(xiàn)，處理過(guò)程分為如下幾個(gè)步驟：

首先推斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能符合的幾種概率模型，總劑量實(shí)驗(yàn)中常見的分布模型包括：

正態(tài)分布，其累積概率分布函數(shù)如下，其中μ和σ是x的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其累積概率分布函數(shù)如下，其中m 和σ 并不是x 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而是lnx 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差：

兩參數(shù)威布爾分布，其累積概率分布函數(shù)如下，其中η是尺度參數(shù)，β是形狀參數(shù)：

除此以外，三參數(shù)威布爾分布在本研究中也納入考慮，其累積概率分布函數(shù)如下，其中γ 是位置參數(shù)。

本為使用了一種三參數(shù)威布爾分布的簡(jiǎn)便參數(shù)估計(jì)方法，首先將其累積概率分布函數(shù)變形為線性方程，通過(guò)求解相關(guān)系數(shù)極值的方法估計(jì)其位置參數(shù)，通過(guò)換元將其轉(zhuǎn)換為二參數(shù)威布爾分布，再通過(guò)極大似然方法估計(jì)其尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

將式（4）取2次對(duì)數(shù)后可得：

這時(shí)，令y = ln[-ln(1- F(t))]，x = ln(t - γ)，將式（5）轉(zhuǎn)化為線性方程，其中不可靠性F(ti)用中位秩作為最佳估計(jì)［10］：

極大似然估計(jì)的方法就是令似然函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，解似然方程組獲得其參數(shù)的估計(jì)值。二參數(shù)威布爾分布的似然函數(shù)為：

正態(tài)分布的似然函數(shù)為：

其次，檢驗(yàn)方法為K-S法，其主要思想是將假設(shè)的概率分布函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)相比較。設(shè)樣本容量為n，由小至大排序的樣本為x1≤x2≤x3…≤xn，則其經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為：

其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D與臨界值CV（Critical Value）對(duì)比，小于臨界值時(shí)認(rèn)為假設(shè)成立，多個(gè)假設(shè)都成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D 越接近臨界值CV 的假設(shè)越不可靠。

3.2 失效劑量的4種概率模型對(duì)比

本文定義的FLASH 失效劑量是指第一次檢測(cè)到器件寫入失效的時(shí)間，該失效劑量是表征芯片抗輻照能力的重要參數(shù)。

使用前述方法對(duì)4 種概率模型分別估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表中參數(shù)含義如§3.1 所述。其中，三參數(shù)威布爾分布的η是尺度參數(shù)，在形狀參數(shù)一定的情況下，尺度參數(shù)越大，密度函數(shù)圖像越扁平；β 是形狀參數(shù)，是威布爾分布中最重要的參數(shù)，當(dāng)β＞1時(shí)，密度函數(shù)圖像有1 個(gè)峰，這個(gè)峰隨著β 的增大而變高變窄；γ是位置參數(shù)，該參數(shù)表示圖像的整體平移。

表2 4種概率模型的參數(shù)Table 2 Parameters of the four probabilistic models

使用上述參數(shù)繪制這4種概率模型的累積概率分布函數(shù)及用中位秩估計(jì)的累積失效實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，如圖2 所示，縱坐標(biāo)F（D）表示累積到橫坐標(biāo)相應(yīng)劑量D時(shí)器件失效的概率。

發(fā)現(xiàn)這4個(gè)模型的累積概率分布函數(shù)在中等累積失效概率附近比較接近，三參數(shù)威布爾分布在低累積失效概率階段更加陡峭。

圖2 4種概率模型的累積分布函數(shù)Fig.2 Cumulative distribution function of the four probabilistic models

使用上述參數(shù)繪制這4種概率模型的概率密度曲線如圖3所示，縱坐標(biāo)P（D）表示在橫坐標(biāo)相應(yīng)劑量D處器件失效的概率。

圖3 4種概率模型的概率密度函數(shù)Fig.3 Probability density function of the four probabilistic models

三參數(shù)威布爾分布呈現(xiàn)正偏態(tài)，且左側(cè)明顯更加陡峭；而二參數(shù)威布爾分布呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)，且右側(cè)更加陡峭；正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布比較接近。

用K-S法分別檢驗(yàn)這4種模型，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量越小表示與模型符合得越好，結(jié)果如表3所示。

表3 4種概率模型的K-S檢驗(yàn)Table 3 K-S test of the four probabilistic models

三參數(shù)威布爾分布具有最低的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，且其各參數(shù)描述微處理器輻照損傷時(shí)具有明確的意義，適合作為描述片內(nèi)閃存存儲(chǔ)器的總劑量效應(yīng)導(dǎo)致寫入失效的概率模型。

首先，由于總劑量輻照損傷描述的是射線在硅氧化物中沉積的總劑量導(dǎo)致的損傷，在劑量積累到閾值之前，輻照產(chǎn)生的陷阱電荷導(dǎo)致的電荷泵輸出電壓降低對(duì)存儲(chǔ)器的影響在其忍受范圍內(nèi)，其功能就沒有變化。在本實(shí)驗(yàn)中其位置參數(shù)為266.03，這表示在本實(shí)驗(yàn)條件下，266.03 Gy為引起存儲(chǔ)器寫入失效的劑量閾值。而其他三種分布缺少表述這一物理過(guò)程的參數(shù)。

然后，當(dāng)輻照在硅氧化物中累積的電荷突破閾值后繼續(xù)增加時(shí)，電荷泵失效導(dǎo)致存儲(chǔ)器寫入失效的概率也就越來(lái)越高。在本實(shí)驗(yàn)中其形狀參數(shù)為1.758 4，而形狀參數(shù)大于1 的威布爾分布就用于表述器件失效概率隨橫坐標(biāo)遞增而增長(zhǎng)的情形。而且一般認(rèn)為形狀參數(shù)小于3.6 的威布爾分布是正偏態(tài)的，即數(shù)據(jù)中位數(shù)小于均值。所以根據(jù)本文三參數(shù)威布爾分布概率模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，180 nm CMOS 微處理器多數(shù)器件的耐輻射劑量應(yīng)小于均值，評(píng)估使用該微處理器的電學(xué)系統(tǒng)耐輻射能力時(shí)應(yīng)予以考慮。

最后，在本實(shí)驗(yàn)中三參數(shù)威布爾分布的尺度參數(shù)為5.274 6，該參數(shù)表示本實(shí)驗(yàn)中各芯片的片內(nèi)閃存存儲(chǔ)器失效劑量結(jié)果的離散程度較低。

對(duì)已發(fā)表的同型號(hào)芯片在中等劑量率63.3 Gy（Si）·h-1下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］進(jìn)行同樣的處理，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示，結(jié)果如表5所示。

表4 中等劑量率下的FLASH寫入失效劑量Table 4 Failure dose of FLASH write during medium dose rate test

表5 中等劑量率下概率模型的參數(shù)Table 5 Parameters of the four probabilistic models during medium dose rate test

發(fā)現(xiàn)在中等劑量率下，其形狀參數(shù)為2.900 7，也在1～3.6之間，表示其失效概率在超過(guò)閾值后也隨劑量的遞增而增長(zhǎng)，且概率密度函數(shù)也為正偏態(tài)。其尺度參數(shù)為43.726 1，表示該實(shí)驗(yàn)失效劑量結(jié)果的離散程度較高。其位置參數(shù)為196.47，表示在該實(shí)驗(yàn)條件下196.47 Gy 為引起存儲(chǔ)器寫入失效的劑量閾值，低于較高劑量率下的結(jié)果。

用K-S 法分別檢驗(yàn)上述4 種模型，結(jié)果如表6所示。

表6 中等劑量率下的K-S檢驗(yàn)Table 6 K-S test of the four probabilistic models during medium dose rate test

發(fā)現(xiàn)在中等劑量率下，雖然4 種概率模型的差別減小了，但是三參數(shù)威布爾分布仍然是描述微處理器輻照損傷較好的概率模型。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)特征工藝尺寸為180 nm 的CMOS 微處理器進(jìn)行了在線輻照實(shí)驗(yàn)，找出了片內(nèi)對(duì)總劑量效應(yīng)敏感的功能為FLASH的寫入功能，并推斷其原因是電荷泵器件的輻照損傷。

本文還建立了微處理器在線輻照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理方法和檢驗(yàn)方法，使用三參數(shù)威布爾分布概率模型，描述了63.3～97.3 Gy（Si）·h-1劑量率下使用60Co 源輻照時(shí)，180 nm CMOS 微處理器片內(nèi)FLASH由于總劑量效應(yīng)導(dǎo)致的輻照損傷，并分析了各參數(shù)的物理意義，可用于評(píng)估使用該微處理器電學(xué)系統(tǒng)的輻射性能。