徐 悅，李 博，孫建軍，丁 凱，李 偉

（1.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北省武漢市430072；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,湖北省武漢市430077）

0 引言

現(xiàn)代制造產(chǎn)業(yè)逐漸發(fā)展為自動化、集成化和精密化的加工模式,相比于傳統(tǒng)負(fù)荷,自動化生產(chǎn)線上精密控制元件、可編程控制器、程控繼電器、變頻器等敏感設(shè)備,對電壓暫降的耐受度較低,容易造成過程中斷［1］,持續(xù)時間為毫秒級的電壓暫降都會導(dǎo)致敏感設(shè)備宕機。據(jù)報道,在影響芯片制造良率的電能質(zhì)量問題中,電壓暫降占比為90%以上,單次電壓暫降事件便會帶來數(shù)萬美元的損失。短路故障、雷擊、電動機啟動、變壓器及電容器組的投切等均會引起電壓暫降現(xiàn)象［2-3］。電壓暫降造成的影響是系統(tǒng)性問題,與配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計是否合理、運行管理是否科學(xué)、設(shè)備選型是否恰當(dāng)?shù)让芮邢嚓P(guān)。因此,綜合考慮用戶受電壓暫降的影響程度和經(jīng)濟投入,評估配電網(wǎng)持續(xù)供電能力,進(jìn)而選擇有效、經(jīng)濟的治理方案,有著重要的理論和實踐意義。

國際電氣與電子工程師協(xié)會（IEEE）將電壓暫降定義為下降到額定值的10%至90%,其典型持續(xù)時間為0.5個周期至1 min［4］,而可靠性評估時計入的停電時間一般在5 min以上［5］,評估指標(biāo)主要考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)和停電頻次,無法計入電壓暫降事件。為了更全面地評估系統(tǒng)在擾動中的狀態(tài),有學(xué)者提出計入電壓暫降影響的可靠性評估改進(jìn)算法［6-10］,這些算法中電壓暫降特征量的生成方式和指標(biāo)計入方法各異,但修正后的指標(biāo)差異較小,作為運行調(diào)控或治理方案評價不夠直觀。

電力系統(tǒng)在韌性方面的研究多側(cè)重于自然災(zāi)害中系統(tǒng)的支撐力和恢復(fù)能力,一般首先對災(zāi)害影響進(jìn)行建模,其次選取不同指標(biāo)對配電網(wǎng)的受災(zāi)影響及恢復(fù)速率進(jìn)行評價［11-14］,評價考慮因素各有側(cè)重,或在恢復(fù)手段中納入配電網(wǎng)重構(gòu)方法［15］,或加入分布式電源出力的影響［16］。文獻(xiàn)［17］總結(jié)了目前電力系統(tǒng)中韌性的研究情況與評估提升方法,指出在配電網(wǎng)中應(yīng)將關(guān)鍵負(fù)荷耐受能力作為韌性的研究方向,并未提出明確的評估方法。評估指標(biāo)構(gòu)建方面,現(xiàn)有的配電網(wǎng)綜合評價方法一般采用層次分析法對多重指標(biāo)進(jìn)行分類分層［18-19］或使用熵權(quán)法對最終指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算［20］,對于運行韌性的指標(biāo)體系構(gòu)建有一定的參考意義。

針對以上問題,本文從敏感負(fù)荷耐受力的角度定義了配電網(wǎng)運行韌性,通過建立運行韌性評價體系為電壓暫降治理評估提供量化參考,并以含不同敏感負(fù)荷的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)為對象進(jìn)行了應(yīng)用,驗證了在不同治理條件下所提評估方法的可行性和有效性。

1 配電網(wǎng)運行韌性

1.1 配電網(wǎng)運行韌性定義

韌性衡量了系統(tǒng)在不同程度擾動或故障下,是否可以改變自身狀態(tài)以減少故障過程系統(tǒng)損失,并在故障結(jié)束后盡快恢復(fù)到原有正常狀態(tài)的能力［21-23］。韌性電網(wǎng)具有抵御各種程度的沖擊,保障電網(wǎng)安全、可靠、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟運行的能力［24-25］。配電網(wǎng)運行韌性主要衡量配電網(wǎng)在運行中受到擾動時保障敏感負(fù)荷持續(xù)供電的能力,側(cè)重于發(fā)生頻率高、程度小的擾動（雷擊、外力破壞、大負(fù)荷啟動等）作用下的電壓暫降事件,并將負(fù)荷中對于電壓暫降耐受力較差的敏感負(fù)荷及其造成的損失作為主要衡量因素。

如圖1所示,可以將運行韌性視為配電網(wǎng)韌性框架下的一類特定屬性,現(xiàn)有的韌性研究一般特指恢復(fù)韌性,描述受到無法抵御的災(zāi)難沖擊后電網(wǎng)對關(guān)鍵負(fù)荷的支撐和恢復(fù)能力,而運行韌性是指一般擾動前后系統(tǒng)的支撐力。運行韌性評價也可以看成韌性范疇下以敏感負(fù)荷耐受力為約束的一種可靠性評價。

圖1 配電網(wǎng)韌性分類Fig.1 Classification of distribution network resilience

1.2 恢復(fù)韌性、運行韌性與可靠性概念對比

配電網(wǎng)中可靠性并不能代替韌性,一個可靠性很高的配電網(wǎng),其韌性并不一定很高［24］。例如可靠性很高的系統(tǒng)可能自動化程度很高,但極端災(zāi)害中系統(tǒng)無法完成調(diào)度和控制,此時恢復(fù)韌性偏低。同樣的,恢復(fù)韌性無法代替運行韌性,提高運行韌性需要提高系統(tǒng)在頻繁擾動中保障敏感負(fù)荷持續(xù)供電的能力。這需要系統(tǒng)具有合理的運行管理手段降低電壓暫降發(fā)生頻次,且具有有效的技術(shù)手段使得敏感負(fù)荷持續(xù)運行,減少其經(jīng)濟損失。

表1從內(nèi)涵、關(guān)注時間尺度、特征指標(biāo)及故障特點4個方面進(jìn)行了概念比較。3種概念描述的內(nèi)涵有顯著的不同,可靠性描述的是系統(tǒng)長期無故障運行的能力,一般以年為觀測尺度,計入一年中的停電頻率或設(shè)備在一年內(nèi)的停運次數(shù)、運行壽命等；恢復(fù)韌性描述的是系統(tǒng)在極端情況下的恢復(fù)能力,以災(zāi)害的持續(xù)時間為準(zhǔn),例如颶風(fēng)、洪水等影響,通常在1至幾十個小時之內(nèi)；運行韌性則著重描述系統(tǒng)的持續(xù)供電能力,關(guān)注的時間尺度是毫秒級。

表1 可靠性、恢復(fù)韌性、運行韌性概念對比Table 1 C oncept comparison of reliability,restoration resilience and operation resilience

2 配電網(wǎng)運行韌性的評估方法

2.1 運行韌性評估指標(biāo)選取原則

現(xiàn)有配電網(wǎng)韌性評價中,作為規(guī)劃方案與調(diào)度策略的評價標(biāo)準(zhǔn),其評價指標(biāo)多數(shù)集中在用戶側(cè)的特征描述,如負(fù)荷需求、負(fù)荷供電率、設(shè)備停運率等。

類比韌性評估指標(biāo)通過系統(tǒng)運行結(jié)果表征故障或沖擊影響的選取宗旨,本文運用魚骨圖分析法列舉運行韌性的影響因素,進(jìn)而選取適合運行韌性的評價指標(biāo),如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)運行韌性影響因素Fig.2 Influence factors of operation resilience in distribution network

1）在運行管理方面,對運行韌性的影響主要體現(xiàn)在故障預(yù)防、線路巡檢等降低電壓暫降發(fā)生頻次的管理手段。

2）在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)方面,影響體現(xiàn)在2個方面:①是否通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、負(fù)荷轉(zhuǎn)供等調(diào)控手段均衡電壓水平,降低電壓暫降特征值；②合理規(guī)劃敏感負(fù)荷的接入位置,減少受電壓暫降影響的風(fēng)險。

3）在負(fù)荷水平方面,線路負(fù)載率是配電網(wǎng)的一種基本屬性,負(fù)載率不同時系統(tǒng)承受沖擊的支撐能力不同,造成的敏感負(fù)荷停運概率不同。

4）在運行調(diào)控方面,治理手段、綜合自動化等故障限制措施覆蓋率越高的配電網(wǎng)對敏感負(fù)荷的支撐能力更強。

通過圖2中的因素分析可知,影響配電網(wǎng)運行韌性水平的因素可分為2個方面:一方面反映系統(tǒng)側(cè)影響,選擇敏感負(fù)荷運行狀態(tài)的特征指標(biāo),計入電壓暫降的事件影響,且考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)水平及裝備技術(shù)水平,因此納入負(fù)載水平、電壓暫降影響指標(biāo)；另一方面反映用戶側(cè)影響,計入運行成本、治理成本投入、負(fù)荷經(jīng)濟損失等因素,將其納入經(jīng)濟性指標(biāo)。

2.2 運行韌性綜合評價指標(biāo)

在確定指標(biāo)選取原則后,本文類比彈性系數(shù)定義提出運行韌性綜合評價指標(biāo)。在量化彈簧的彈性強弱時物理學(xué)提出了彈性系數(shù)的概念,描述單位形變量時所產(chǎn)生彈力的大小,彈性系數(shù)k值越大,說明單位長度形變需要的力越大,彈簧的韌性越強。

彈性系數(shù)的計算公式為:

式中:G為線材的剛性模數(shù)；d為彈簧線徑；Dm為彈簧中徑；Nc為有效圈數(shù)；k為彈性系數(shù),反映了彈簧的固有屬性,即反映了彈簧的韌性。

本文定義運行韌性系數(shù)Rop描述配電網(wǎng)在故障擾動下對各類負(fù)荷的支撐力。根據(jù)2.1節(jié)中選取的評價指標(biāo),將與運行韌性正相關(guān)的指標(biāo)置于分子,負(fù)相關(guān)的指標(biāo)置于分母,得到運行韌性系數(shù)為:

式中:μcost為系統(tǒng)經(jīng)濟性指標(biāo),類比彈性系數(shù)中線徑與中徑比例部分,定義為經(jīng)濟損失與投入成本的比；λ為網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷水平指標(biāo),類比彈性系數(shù)中的剛性模數(shù)的倒數(shù),衡量配電網(wǎng)的負(fù)荷水平,反映配電網(wǎng)的基本屬性；Asag為電壓暫降影響指標(biāo),類比彈性系數(shù)中的有效圈數(shù)Nc,反映電壓暫降的影響情況。

電壓暫降影響指標(biāo)Asag越大,Rop值越小,表明該網(wǎng)絡(luò)的運行韌性越差；網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷水平特征值λ越高,配電網(wǎng)對于敏感符合的支撐能力越差,運行韌性越低；當(dāng)治理前后系統(tǒng)經(jīng)濟損失之差大于治理投入成本時則表明系統(tǒng)運行更具經(jīng)濟性,Rop值越大,配電網(wǎng)運行韌性越高。3個子指標(biāo)的變化趨勢均可以對應(yīng)在運行韌性綜合評價系數(shù)的數(shù)值變化中。

2.2.1 電壓暫降影響指標(biāo)Asag

系統(tǒng)側(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、裝備技術(shù)水平、擾動類型、運行管理的效果均反映在電壓暫降特征量的變化中。因此,電壓暫降特征量的分析計算是配電網(wǎng)運行韌性評估的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)使用的蒙特卡洛法仿真抽樣生成電壓暫降數(shù)據(jù)庫的方式計算量大、計算速度慢,本文在評估過程中采用場景法對敏感用戶及系統(tǒng)造成的影響提供電壓暫降特征數(shù)據(jù)。首先利用Wasserstein概率距離指標(biāo),將日負(fù)荷情況轉(zhuǎn)換為概率分布曲線,并將電路阻抗轉(zhuǎn)化為含概率信息的最優(yōu)分位點,隨段內(nèi)采用基于改進(jìn)的K-medoids并行聚類算法［26］進(jìn)行消減,段間進(jìn)行場景融合,通過迭代消減、融合運算,形成覆蓋不同故障類型的典型場景集,得到的場景集特征如表2所示。

表2 電壓暫降典型場景集特征Table 2 C haracteristics of typical scenario sets for voltage sag

場景集特征表包括電壓暫降時間序號i（n為暫降特征量編號數(shù)）,如暫降持續(xù)時間為0～100 ms的行編號為1,暫降持續(xù)時間為100～200 ms的行編號為2；同時包括電壓暫降深度序號j,如暫降深度為0.1～0.2（標(biāo)幺值）的列編號為1,暫降深度為0.2～0.3的列編號為2。對應(yīng)單元格的電壓暫降即為（i,j）型場景,該特征下場景發(fā)生概率為E（i,j）。

此時,對于單個節(jié)點使用平均系統(tǒng)電壓暫降時間指標(biāo)（ASIDI）計算電壓暫降事件對于敏感負(fù)荷的影響,即

此時由單個節(jié)點的ASIDI結(jié)果定義計算整個網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降影響指標(biāo)Asag,即

式中:nd為負(fù)荷節(jié)點數(shù)；Sb為節(jié)點b上的連接容量。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷水平指標(biāo)λ

網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷水平指標(biāo)λ定義為:

式中:ll,avg為網(wǎng)絡(luò)中線路l的平均負(fù)載；li,max為線路l的最大負(fù)載；nl為網(wǎng)絡(luò)線路數(shù)。

2.2.3 系統(tǒng)經(jīng)濟性指標(biāo)μcost系統(tǒng)電壓暫降經(jīng)濟性指標(biāo)μcost可表示為:

式中:ΔCloss為進(jìn)行電壓暫降治理前后電壓暫降經(jīng)濟損失的差；Ccost為系統(tǒng)經(jīng)濟成本投入,包含系統(tǒng)運行中的經(jīng)濟成本及電壓暫降治理的經(jīng)濟投入等,如果系統(tǒng)未進(jìn)行電壓暫降治理則經(jīng)濟性指標(biāo)視為1。

在計算負(fù)荷損失Closs時,首先要判斷敏感負(fù)荷在每種電壓暫降場景下的停運情況,需要確定設(shè)備的失效概率及網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷敏感區(qū)域。失效概率計算方法見附錄A。將（i,j）型場景的特征量對應(yīng)至累積分布模型即可確定（i,j）型場景下該負(fù)荷的失效概率P（i,j）。此時對于負(fù)荷經(jīng)濟損失,計算方法如下。

式中:Pbk（i,j）為節(jié)點b上k類型敏感設(shè)備的停運概率,由所有典型場景的累加得到；m為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)；Ck,loss為k類型設(shè)備停運后造成的經(jīng)濟損失,估算方式如式（9）所示。

式中:Cl為單位停電直接經(jīng)濟損失；Cin為間接經(jīng)濟損失,計算方式見附錄B,則有

式中:Ck,loss1為治理前系統(tǒng)電壓暫降經(jīng)濟損失；Ck,loss2為治理后系統(tǒng)電壓暫降經(jīng)濟損失。

系統(tǒng)經(jīng)濟投入成本主要包括運行成本Cop、重啟動成本Cre、治理設(shè)備投入成本Cim,計算方式見附錄B。

2.3 運行韌性的評價流程

在確定運行韌性評價指標(biāo)及電壓暫降特征量生成方法后,本文采用的運行韌性系數(shù)的評估方法流程如圖3所示。

方法首先確認(rèn)用戶側(cè)接入的敏感設(shè)備類型及設(shè)備數(shù)量,并明確和統(tǒng)計該用戶的接入位置,同時記錄該位置治理設(shè)備的接入情況。對于不同的敏感設(shè)備查閱設(shè)備出廠資料,確定其電壓耐受曲線,以便于下一步進(jìn)行設(shè)備失效判斷。

圖3 運行韌性評估流程圖Fig.3 Flow chart of operation resilience assessment

其次,選取一種運行方式下的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò),形成覆蓋該網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降典型場景集,不同場景的特征量及發(fā)生概率應(yīng)用于不同設(shè)備的敏感不確定區(qū)域即可得到敏感負(fù)荷的失效率。

通過負(fù)荷失效率對不同場景影響進(jìn)行累加,計算得到Asag的值；同時由設(shè)備失效率可計算得到經(jīng)濟損失Closs,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的投入成本得到經(jīng)濟性指標(biāo)μcost；計算網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率λ,得到此種運行策略下的運行韌性綜合評價系數(shù),此時更換運行策略返回場景生成步驟再次進(jìn)行評價,最終比較各個運行策略,選取最優(yōu)運行策略作為評價結(jié)果,Rop值越大則說明該網(wǎng)絡(luò)運行韌性越強。

3 算例分析

本文使用的算例對象基于IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)修改而成,如圖4所示。

圖4 由IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)修改的算例網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Example network modified for IEEE 33-bus system

在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上在節(jié)點1接入包含敏感設(shè)備的負(fù)荷類型,負(fù)荷類型設(shè)置為某芯片生產(chǎn)工廠生產(chǎn)流水線,可編程邏輯控制器（PLC）接有工業(yè)流水線傳感器,PLC失效將導(dǎo)致生產(chǎn)線停運。其中包含敏感設(shè)備類型為:5臺PLC、35臺電腦（PC）。同時為挖掘該配電網(wǎng)最優(yōu)運行狀態(tài)進(jìn)行運行韌性評估,本文選取了5種聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接方式作為5種運行方式。方式1網(wǎng)絡(luò)中所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)保持?jǐn)嚅_,方式2至方式5的聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接位置如圖4所示,表3對不同聯(lián)絡(luò)開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)記錄。其中,方式1及方式3無分段開關(guān)斷開；方式2斷開節(jié)點8及節(jié)點9分段開關(guān)；方式4斷開節(jié)點5及節(jié)點6分段開關(guān)；方式5斷開節(jié)點28及節(jié)點29分段開關(guān)。

表3 不同運行方式下聯(lián)絡(luò)開關(guān)分合狀態(tài)Table 3 S witch state of interconnection switches in different operation modes

在網(wǎng)絡(luò)中模擬短路故障后生成各類電壓暫降場景集,進(jìn)行場景聚類及消減后可以得到每種運行策略下的典型場景集及各場景的發(fā)生概率。采用得到的電壓暫降特征量（見附錄C表C1）,將各場景進(jìn)行綜合得到2種敏感設(shè)備在不同運行方式下的失效率,如表4所示。

表4 不同設(shè)備的停運概率Table 4 O utage probability of different equipment

此時計算電壓暫降影響系數(shù),對于不同設(shè)備恢復(fù)時間選取PC的恢復(fù)時間為T1,PLC的恢復(fù)時間為T2,最終得到不同運行策略下系統(tǒng)電壓暫降影響系數(shù)見附錄C表C2。

對于經(jīng)濟性指標(biāo),治理方式選取2種,治理方式1選擇提高電網(wǎng)管理水平進(jìn)行治理,主要措施為定期巡檢、設(shè)置防雷接地措施、優(yōu)化重合閘判據(jù)提高復(fù)電效率等,治理方式的結(jié)果體現(xiàn)在指標(biāo)中為電壓暫降時間發(fā)生概率變小、設(shè)備恢復(fù)時間降低等。治理方式2為接裝動態(tài)電壓補償器（DVR）對節(jié)點1電壓暫降治理:本文假定DVR可以補償文中各場景下的電壓暫降事件,對于DVR治理設(shè)備查詢得到某型號DVR造價成本為8萬元/臺,考慮人工安裝成本估算節(jié)點1治理成本C1k為8.4萬元,不同治理方式下的經(jīng)濟性指標(biāo)見附錄C表C3。

同樣地,通過設(shè)備失效率可對配電網(wǎng)負(fù)荷損失進(jìn)行計算,得到各運行方式下經(jīng)濟性指標(biāo)μcost,同時計算IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)各線路負(fù)載率,最終得到負(fù)載率λ為6.12%。

根據(jù)得到的運行韌性系數(shù)得到該網(wǎng)絡(luò)的運行韌性評估結(jié)果,繪制柱狀圖如圖5所示。由圖5可以看到,不同運行方式下的運行韌性指標(biāo)差別并不大,但其中運行方式3下配電網(wǎng)電壓水平較好,因此其運行韌性較好。對比不同的治理方式可以看到,2種治理方式都可以提高網(wǎng)絡(luò)的運行韌性值,且在敏感負(fù)荷點加裝DVR可以顯著提高該網(wǎng)絡(luò)的運行韌性,可見,通過采取合理的治理手段降低敏感負(fù)荷的停運損失雖然會增加成本投入,但總體經(jīng)濟性好。

圖5 運行韌性評價結(jié)果Fig.5 Evaluation results of operation resilience

同樣的,將相同的電壓暫降特征值引入至該目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)年內(nèi)可靠性評價,得到該網(wǎng)絡(luò)的可靠性指標(biāo)在不同的治理方式下得到的平均供電可用度指標(biāo)（ASAI）如圖6所示。

圖6 可靠性評價結(jié)果Fig.6 Evaluation results of reliability

從評估結(jié)果可以看出,不同運行方式及不同治理方式的因素對于ASAI的影響非常小,甚至一些評價指標(biāo)幾乎一樣。同時可以看出,電壓暫降治理仍可以小幅提高系統(tǒng)可靠性指標(biāo),說明系統(tǒng)可靠性與運行韌性并非不相關(guān),提升運行韌性會對系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生有利影響。

4 結(jié)語

1）本文考慮對敏感負(fù)荷持續(xù)供電能力提出配電網(wǎng)運行韌性的概念,將其與相似概念進(jìn)行類比并進(jìn)行闡述,對運行韌性的評價指標(biāo)體系和評估方法提出了構(gòu)想,評估指標(biāo)可以綜合反映電壓暫降影響程度、經(jīng)濟性、負(fù)荷水平及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對于系統(tǒng)運行韌性的影響,可以更清晰地反映不同治理措施的改善水平。

2）結(jié)合評估結(jié)果分析,提升配電網(wǎng)運行韌性的方法和手段應(yīng)從網(wǎng)架規(guī)劃、運行調(diào)控技術(shù)和設(shè)備提升等方面綜合考慮,同時使用不同指標(biāo)可以為不同類型負(fù)荷治理的經(jīng)濟收益進(jìn)行參考。

3）本文提供的運行韌性評估方法尚未將分布式能源接入、系統(tǒng)自動化水平等因素納入評估體系,應(yīng)在之后的工作中進(jìn)行完善。