李雪剛，涂思東，傅 博，高曉輝，林 森，劉曉東

(北京首都機(jī)場(chǎng)節(jié)能技術(shù)服務(wù)有限公司，北京 100020)

0 引言

目前城市的建設(shè)飛速發(fā)展，與其相關(guān)的地下給排水工程、地下運(yùn)輸工程也變得逐漸復(fù)雜，使得地井的需求量逐年增加，其分布也越來越廣泛。對(duì)于飛行來說，機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)的清潔與污水處理同樣也依靠地井來完成。而飛機(jī)和地面車輛所產(chǎn)生的振動(dòng)頻率，是地井設(shè)計(jì)時(shí)所需要考慮的重要因素[1，2]。

交通工具在路面上行駛時(shí)，由于地面不完全平整隨之發(fā)生振動(dòng)，此時(shí)地井頂蓋會(huì)受到激振[3]。為避免發(fā)生共振，有必要對(duì)地井頂蓋進(jìn)行模態(tài)分析得出其固有頻率，便于在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)避開發(fā)生共振的區(qū)域與模態(tài)值。

1 模態(tài)分析計(jì)算

本文將通過各階頻率的大小和分布，分析井蓋的固有特性，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)的薄弱位置?；谶_(dá)朗貝爾原理[4]，以地井頂蓋為研究對(duì)象，建立其動(dòng)力學(xué)微分方程：

(1)

當(dāng)阻尼較小時(shí)，阻尼對(duì)于井蓋固有頻率的影響就微乎其微，即無阻尼運(yùn)動(dòng)。在求解井蓋的自由模態(tài)固有頻率時(shí)，阻尼與外部載荷可忽略不計(jì)，則式(1)可簡(jiǎn)化為：

(2)

井蓋的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，于是有：

{x}={u}cosωt.

(3)

其中：{u}為振幅列向量；ω為固有頻率。將式(3)代入式(2)有：

([K]-ω2[M]){u}=0.

(4)

而且在井蓋做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的振幅不同時(shí)為0，則系統(tǒng)振動(dòng)方程為：

|[K]-ω2[M]|=0.

(5)

最終求得模態(tài)頻率為：

(6)

2 基于ANSYS的模態(tài)分析

2.1 模型的建立

對(duì)于模型的建立有兩種常見方法：

(1) 在ANSYS有限元軟件自帶的DM模塊中進(jìn)行設(shè)計(jì)[5]，這樣可以將幾何特征完全導(dǎo)入優(yōu)化模塊，便于模型的優(yōu)化及后處理。

(2) 利用其他軟件，比如Creo、SolidWorks等進(jìn)行三維建模，再另存為.x_t或.step等通用格式，同時(shí)可把有限元軟件和三維建模軟件相關(guān)聯(lián)，方便模型的修改和數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。

由于ANSYS的DM模塊三維建模能力較弱，而且沒有裝配功能，所以采用第2種方法，即在Creo軟件中進(jìn)行三維建模，經(jīng)兩個(gè)軟件關(guān)聯(lián)后既提高了建模效率，又便于仿真計(jì)算和模型的導(dǎo)出。

2.2 材料的選擇及網(wǎng)格劃分

整個(gè)地井材料選取Q345，材料特性如表1所示。

表1 Q345材料特性

本文對(duì)于地井頂蓋劃分網(wǎng)格時(shí)以四面體網(wǎng)格為主，然后再對(duì)接觸局部進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化加密，如圖1所示。得到地井頂蓋的節(jié)點(diǎn)數(shù)為27 256。

圖1 地井頂蓋網(wǎng)格劃分

2.3 模態(tài)分析

本文對(duì)頂蓋內(nèi)面的接觸平面采取固定約束，利用Workbench模塊進(jìn)行模態(tài)分析，得到地井頂蓋的前6階模態(tài)振型，如圖2所示。

圖2 地井頂蓋的前6階模態(tài)振型

飛機(jī)和運(yùn)輸車輛行駛時(shí)會(huì)因地面不平而產(chǎn)生激振頻率，對(duì)地井頂蓋進(jìn)行模態(tài)分析是為了得到其頻率值，以避免其激振頻率，防止產(chǎn)生的共振破壞地井頂蓋[6]。得到的地井頂蓋前6階模態(tài)的頻率與振型描述見表2。

表2 地井頂蓋前6階固有頻率及振型描述

3 地井頂蓋的有限元分析

對(duì)地井頂蓋進(jìn)行900 kN的壓力仿真實(shí)驗(yàn)，通過圖3變形云圖和圖4應(yīng)力云圖可以看出最大的變形量為0.024 mm，最大應(yīng)力值為83.23 MPa，出現(xiàn)在邊界處；與Q345材料的機(jī)械性能參數(shù)對(duì)比，遠(yuǎn)小于材料的最大屈服強(qiáng)度，并且尚有大量的強(qiáng)度裕量，故滿足使用要求。

圖3 地井頂蓋的變形云圖

圖4 地井頂蓋的應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文利用ANSYS有限元分析軟件中的Workbench模塊對(duì)某機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)地井頂蓋進(jìn)行模態(tài)分析和強(qiáng)度分析，計(jì)算出其前6階模態(tài)和振型；再經(jīng)過900 kN的強(qiáng)度仿真實(shí)驗(yàn)，證明地井頂蓋滿足使用要求。