李培鋒， 李斯?jié)?李 春， 付曉東， 梅鴻儒

(1.云南玉臨高速公路建設(shè)有限責(zé)任公司， 昆明 650200； 2.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所， 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430071)

滑坡是水利水電工程領(lǐng)域一種常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，而地震是誘發(fā)滑坡的主要因素之一[1-3]?；碌卣饎?dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)通常采用極限平衡法和數(shù)值模擬方法，其中極限平衡法中在工程中應(yīng)用最廣泛[4-6]。不平衡推力法是中國(guó)諸多行業(yè)規(guī)范中推薦的滑坡穩(wěn)定性分析方法[7-8]，它計(jì)算簡(jiǎn)單，并能為滑坡治理提供設(shè)計(jì)推力。不平衡推力法可分為顯式和隱式求解方法，其中規(guī)范常用顯式解法[9]。學(xué)者們對(duì)不平衡推力法做了諸多研究[10-12]，但現(xiàn)有研究涉及地震滑坡穩(wěn)定性分析較少[13]。

目前，不平衡推力法在研究地震作用時(shí)采用擬靜力法，即所有條塊采用單一的峰值地震加速度，將其轉(zhuǎn)化為水平地震慣性力施加到每一個(gè)巖土條塊的重心，是一種單值輸入方法。然而，實(shí)際地震波在巖土體傳播過(guò)程中，由于反射、折射等作用，巖土體中每個(gè)位置的峰值加速度都不相同，如周永強(qiáng)等[14]利用數(shù)值模擬研究了邊坡地震傳播特性，并給出坡表峰值加速度放大系數(shù)的分布規(guī)律。針對(duì)該問(wèn)題，高玉峰等[15]推導(dǎo)了適用任意形狀滑面的多點(diǎn)、多向地震作用下邊坡穩(wěn)定通用條分法的極限平衡微分方程。但該思想尚未應(yīng)用到不平衡推力法，本文通過(guò)數(shù)值模擬獲得滑體各條塊的峰值加速度分布，將其與不平衡推力法相結(jié)合，提出考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法；以此為基礎(chǔ)，針對(duì)云南省某高速公路沿線典型滑坡，計(jì)算不同地震烈度下的滑坡的不平衡推力與安全系數(shù)，分析其動(dòng)力穩(wěn)定性。

1 考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法

1.1 基于單值輸入的不平衡推力法

不平衡推力法是針對(duì)折線形滑面提出的，它將滑體垂直劃分為若干土條，并假定條塊間的作用力(即剩余下滑力)方向與上一塊土條的底滑面方向平行，且作用于土條重心點(diǎn)，條塊受力如圖1所示?；瑒?dòng)面的破壞服從M-C破壞準(zhǔn)則，滑動(dòng)力以平行于滑動(dòng)面的剪應(yīng)力和垂直于滑動(dòng)面上的正應(yīng)力作用于滑面；地震作用采用擬靜力法的思想，將地震荷載視為單值常量A作用于滑坡每個(gè)條塊的重心位置處。根據(jù)式(1)計(jì)算滑坡的不平衡推力(即剩余下滑力)及安全系數(shù)。

(1)

式中：

Ri={[Wi(1-rυ)cosαi-Asinαi]-

RDi}tanφi+CiLi；

Ti=[Wi(sinαi+Acosαi)+TDi]；

Wi為第i條塊的重量；Ci為第i條塊內(nèi)聚力；φi為第i條塊內(nèi)摩擦角；Li為第i條塊滑面長(zhǎng)度；αi為第i條塊滑面傾角；ψi為第i條塊剩余下滑力傳遞至i+1條塊時(shí)傳遞系數(shù)(j=i)；A為地震加速度；TDi、RDi為第i條塊滲透壓力平行滑面分力、滲透壓力垂直滑面分力。

圖1 不平衡推力法條塊受力計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.2 考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法

針對(duì)傳統(tǒng)不平衡推力法采用單值輸入處理地震荷載的不足，考慮地震波在巖土體中的時(shí)空變化，提出考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法，具體處理步驟如下：①如圖2所示，確定滑坡的滑動(dòng)面、幾何尺寸等情況建立數(shù)值模型，將場(chǎng)地地震動(dòng)時(shí)程曲線輸入到模型底部，采用有限元或有限差分等方法計(jì)算滑坡的地震動(dòng)力響應(yīng)情況；②針對(duì)滑體，劃分不平衡推力分析的條塊，選擇各條塊的重心，提取該點(diǎn)的數(shù)值分析得到峰值加速度值；③將各條塊重心點(diǎn)的地震峰值加速度轉(zhuǎn)化為慣性力疊加到滑坡受力體系，最后通過(guò)不平衡推力法開(kāi)展滑坡的穩(wěn)定性分析。

圖2 地震動(dòng)的多點(diǎn)輸入法

2 工程概況與分析模型

云南某高速公路沿線的典型滑坡位于金沙江右岸坡中下段，是構(gòu)造侵蝕中山峽谷地貌區(qū)且屬于全國(guó)滑坡重點(diǎn)防治區(qū)。區(qū)屬青藏高原斷塊區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，受印度板塊向北推擠和青藏高原南南東向擠出的疊加作用，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)十分強(qiáng)烈。區(qū)內(nèi)上覆蓋第四系崩坡積層(碎石土)、殘坡積層(碎石粉質(zhì)黏土)、下伏基巖為三疊系下統(tǒng)板巖(全～強(qiáng)風(fēng)化)、板巖夾灰?guī)r(中風(fēng)化)。

地質(zhì)勘查資料分析表明，該滑坡兩側(cè)各發(fā)育一條沖溝，呈“V”形，呈圈椅狀地形。圖3所示為滑坡典型剖面，劃分20個(gè)條塊，采用考慮多點(diǎn)地震作用的不平推力法分析不同地震烈度作用下滑坡的動(dòng)力穩(wěn)定性。

圖3 滑坡的不平衡推力分析模型

3 方法對(duì)比分析

為了對(duì)比分析傳統(tǒng)單值與考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法，針對(duì)典型滑坡模型(圖3)，計(jì)算5種地震烈度(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ)工況下滑坡的安全系數(shù)。

首先，獲得Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ5種地震烈度工況下的輸入地震動(dòng)時(shí)程曲線(對(duì)應(yīng)的峰值加速度為0.05g、0.1g、0.2g、0.4g、0.8g)，并監(jiān)測(cè)每個(gè)條塊重心的地震響應(yīng)加速度時(shí)程，引入放大系數(shù)F，定義為

(2)

式中：an為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的地震動(dòng)加速度峰值；a為輸入的地震動(dòng)加速度峰值。從而得到放大系數(shù)隨每個(gè)條塊監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨滑坡高程H變化的關(guān)系圖，如圖4所示，在高程0～50 m范圍內(nèi)，放大系數(shù)小于1；在50～200 m內(nèi)，放大系數(shù)為1～1.10；高程超過(guò)200 m時(shí)，放大系數(shù)大于1.10且明顯增大。

然后，利用放大系數(shù)與輸入地震加速度分析滑坡的安全系數(shù)。圖5所示為傳統(tǒng)單值與考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法計(jì)算的不同地震烈度作用下滑坡安全系數(shù)。分析可知，考慮多點(diǎn)地震作用時(shí)的安全系數(shù)較傳統(tǒng)的單值輸入方法時(shí)降低明顯；隨著地震烈度的增大，安全系數(shù)的差值也隨之增大，如在Ⅶ度地震下差值為0.019，而在Ⅸ度地震下差值為0.055?？梢?jiàn)，考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法較傳統(tǒng)的單值輸入方法偏不安全。

圖4 放大系數(shù)隨高程變化關(guān)系

圖5 單值輸入與多點(diǎn)輸入的安全系數(shù)對(duì)比

4 動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

圖6所示為滑坡各條塊的滑面傾角與不同地震烈度下剩余推力，分析可知：

1)滑坡滑面存在明顯下滑段和抗滑段。下滑段分布在滑坡后緣，包括第1～8條塊，由于這部分條塊滑面傾角較大，滑面相對(duì)較陡，其下滑力大于抗滑力，對(duì)滑坡有向下滑動(dòng)的作用且剩余下滑力不斷增加；抗滑段分布在滑坡中下部，其中第9、10條塊滑面傾角為21°、13°，剩余推力急劇降低，對(duì)滑坡具有非常重要的抗滑作用，存在明顯鎖固效應(yīng)。

圖6 不同地震烈度下滑坡條塊剩余下滑力

2)各種地震烈度下滑坡均在第8個(gè)條塊達(dá)到剩余下滑力最大值，并且最大值隨著地震烈度的增加而增加，增加的幅度也隨著明顯增加。其中，地震烈度Ⅷ度與Ⅸ度最終剩余推力增加的幅度為3 691.44 kN。

圖7所示為不同地震烈度下滑坡的安全系數(shù)，根據(jù)相關(guān)規(guī)范[8]，滑坡的安全系數(shù)控制值為1.10。分析可知，在地震烈度小于等于Ⅷ度時(shí)，滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；地震烈度超過(guò)Ⅸ度后，滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，這與剩余推力分析結(jié)果一致。

圖7 不同地震烈度下滑坡安全系數(shù)

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的不平衡推力法處理地震荷載不考慮地震波在巖土體中傳播過(guò)程中的時(shí)空變化，采用單值輸入，提出了考慮多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法，并針對(duì)云南某高速公路典型滑坡，開(kāi)展了不同地震烈度下滑坡的穩(wěn)定性分析，主要結(jié)論包括：

1)基于傳統(tǒng)不平衡推力法及滑坡體地震波傳播規(guī)律，將每個(gè)條塊重心點(diǎn)的地震峰值加速度轉(zhuǎn)化為慣性力疊加到滑坡受力體系，形成了多點(diǎn)地震作用的不平衡推力法，算例分析表明考慮多點(diǎn)地震作用時(shí)的安全系數(shù)較傳統(tǒng)的單值輸入方法時(shí)降低明顯，偏不安全。

2)通過(guò)分析不同地震烈度下滑坡的剩余推力與安全系數(shù)，發(fā)現(xiàn)滑坡存在下滑段與阻滑段，且滑坡中部固鎖效應(yīng)明顯；滑坡在Ⅸ度地震下極易失穩(wěn)。