周婉玲， 李 強(qiáng)*， 董耀武

(1.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 大數(shù)據(jù)應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025； 2.貴州省大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 貴陽(yáng) 550025； 3.貴州商學(xué)院 金融學(xué)院， 貴陽(yáng) 550014)

2017年是比特幣發(fā)展中極其重要的一年，在2016年價(jià)格處于頂峰期情形下，其全年漲幅高達(dá)17倍，區(qū)塊鏈技術(shù)越來(lái)越獲得科技公司和投資者的認(rèn)同。經(jīng)歷了2018年的價(jià)格調(diào)整，2019年比特幣重拾升勢(shì)，加之中美貿(mào)易摩擦的不確定性，其一度超越黃金成為新的避險(xiǎn)工具。萊特幣開發(fā)之初，業(yè)界人士普遍認(rèn)為不會(huì)影響比特幣，但實(shí)則不然。由于萊特幣擁有和比特幣相同的數(shù)字加密貨幣系統(tǒng)，且交易確認(rèn)時(shí)間更短，網(wǎng)絡(luò)交易的容量和效率更高，加之擁有較完善的產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)勢(shì)，使之極易成為安全、穩(wěn)健的商用金融系統(tǒng)。旨在改進(jìn)比特幣缺陷的萊特幣，排在比特幣之后，兩者被譽(yù)為虛擬貨幣中的“金銀幣”。比特幣和萊特幣起源于美國(guó)，Satoshi Nakamoto提出并構(gòu)建比特幣，繼而由Charlie Lee設(shè)計(jì)并編程實(shí)現(xiàn)的萊特幣較為成功地復(fù)制和優(yōu)化了比特幣。比特幣等數(shù)字加密貨幣與加密現(xiàn)金和其他虛擬貨幣有什么不同？諸多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)用戶將比特幣投資視為投機(jī)資產(chǎn)，而非支付手段。這就導(dǎo)致比特幣和萊特幣作為投機(jī)資產(chǎn)存在而使其價(jià)格波動(dòng)劇烈。此外，由于萊特幣采取的Scrypt算法不同于比特幣的SHA-256算法，二者算法不同導(dǎo)致供給能力出現(xiàn)差異，進(jìn)而使得風(fēng)險(xiǎn)狀況也不同。目前市場(chǎng)上已有3 000多種數(shù)字加密貨幣，但近年來(lái)文獻(xiàn)研究多側(cè)重于分析比特幣的風(fēng)險(xiǎn)狀況，而涉及萊特幣分析的文獻(xiàn)相對(duì)有限，特別是針對(duì)兩種數(shù)字加密貨幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出研究更少，因而研究比特幣和萊特幣的價(jià)格波動(dòng)及風(fēng)險(xiǎn)溢出具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有文獻(xiàn)較多運(yùn)用GARCH類模型來(lái)測(cè)度數(shù)字加密貨幣價(jià)格波動(dòng)情形，如Bouoiyour和Selmi[1]通過比較EGARCH和APARCH等模型，并結(jié)合赤池信息準(zhǔn)則(AIC)等，研究發(fā)現(xiàn)盡管比特幣的波動(dòng)性顯著下降，但仍不能被視為一種成熟的貨幣。Katsiampa[2]認(rèn)為AR-CGARCH模型最適用于比特幣的度量，但需同時(shí)考慮條件方差的短期和長(zhǎng)期因素。鄧偉[3]運(yùn)用正態(tài)分布和SUP ADF等檢驗(yàn)方法研究比特幣價(jià)格泡沫成因，指出投機(jī)因素是比特幣價(jià)格泡沫產(chǎn)生的主要原因，而監(jiān)管缺失則是導(dǎo)致比特幣泡沫膨脹的重要原因。

對(duì)于數(shù)字加密貨幣的非對(duì)稱性問題，學(xué)者們意見并未達(dá)成一致。李靖和徐黎明[4]采用GARCH(1,1)-GED模型來(lái)刻畫比特幣的價(jià)格波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其并不存在杠桿效應(yīng)。而郭文偉等[5]構(gòu)建CAViaR-EVT模型對(duì)比特幣的極端價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行測(cè)度，結(jié)果表明比特幣存在結(jié)構(gòu)性突變點(diǎn)和非對(duì)稱性。此外，國(guó)外一些學(xué)者引入機(jī)制變化，例如Dyhrberg[6]基于相同機(jī)制下研究比特幣價(jià)格波動(dòng)過程中并未發(fā)現(xiàn)杠桿效應(yīng)。Ardia等[7]基于MSGARCH模型度量比特幣樣本內(nèi)外的日收益序列價(jià)格波動(dòng)，結(jié)果顯示其存在機(jī)制變化且優(yōu)于GARCH模型。在Ardia的基礎(chǔ)上，Guglielmo和Timur[8]運(yùn)用MSGARCH模型對(duì)比特幣(BTC)、以太坊(ETH)、瑞波幣(XRP)和萊特幣(LTC)這4種加密貨幣進(jìn)行分析，研究顯示在一種機(jī)制下，對(duì)稱GARCH模型最適合于比特幣、以太坊和萊特幣，但在大多數(shù)情況下對(duì)于另一種機(jī)制，非對(duì)稱函數(shù)形式更可取。

還有國(guó)內(nèi)一些學(xué)者通過對(duì)比中美市場(chǎng)比特幣的發(fā)展，希望借鑒美國(guó)對(duì)虛擬貨幣的監(jiān)管政策，以期為中國(guó)的發(fā)展提供可行性建議。劉剛等[9]采用事件研究法比較比特幣在事件發(fā)生前后異常收益的變化，結(jié)果表明中美政策信息對(duì)比特幣的價(jià)格波動(dòng)均有實(shí)質(zhì)性影響。賀立[10]分析了美國(guó)虛擬貨幣的監(jiān)管，表明美國(guó)對(duì)虛擬貨幣業(yè)務(wù)持包容和開放的態(tài)度，但對(duì)洗錢和其他犯罪風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，認(rèn)為對(duì)中國(guó)虛擬貨幣的發(fā)展需要加強(qiáng)業(yè)務(wù)的分級(jí)管理和經(jīng)營(yíng)主體的指導(dǎo)。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)多以梳理數(shù)字加密貨幣內(nèi)涵和背景，分析以比特幣為首的數(shù)字加密貨幣所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，提出應(yīng)對(duì)數(shù)字加密貨幣風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管建議[11]。

上述文獻(xiàn)主要以比特幣為主的風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行探索，而針對(duì)萊特幣風(fēng)險(xiǎn)狀況研究的文獻(xiàn)相對(duì)有限，更鮮有文獻(xiàn)對(duì)比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)值大小和風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度進(jìn)行比較研究。國(guó)內(nèi)盡管有文獻(xiàn)對(duì)比特幣和其他加密貨幣的風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行比較，但缺乏實(shí)證依據(jù)。鑒于萊特幣已成為主流數(shù)字加密貨幣重要的一部分，現(xiàn)擬綜合運(yùn)用GARCH-CoVaR模型對(duì)比特幣和萊特幣的溢出風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，分析它們?cè)诓煌眯潘较碌娘L(fēng)險(xiǎn)特征。本文的主要貢獻(xiàn)在于：①運(yùn)用GARCH類模型(包括ARCH-M模型、EGARCH模型和TARCH模型)探究比特幣和萊特幣價(jià)格波動(dòng)及厚尾特征；②結(jié)合近年流行的CoVaR模型來(lái)量化比較其風(fēng)險(xiǎn)值和風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。

1 模型方法

1.1 GARCH族模型

關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否也像橫截面數(shù)據(jù)存在異方差問題？Engle指出時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在一種特殊的異方差，稱為“自回歸條件異方差”(ARCH)。后Bollerslev做進(jìn)一步改進(jìn)，在ARCH模型的基礎(chǔ)上加入條件方差的自回歸部分得到“廣義自回歸條件異方差”模型(GARCH)。

(1)

為進(jìn)一步分析比特幣和萊特幣價(jià)格波動(dòng)特征，如是否存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和杠桿效應(yīng)，特引入ARCH-M模型(2)、EGARCH模型(3)和TARCH模型(4)。

(2)

(3)

(4)

1.2 風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)測(cè)度

在測(cè)算比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)前，首先測(cè)算尾部風(fēng)險(xiǎn)值VaR，VaR指在一定的置信水平下，某一金融資產(chǎn)在特定一段時(shí)間內(nèi)所遭受的最大損失。影響VaR計(jì)算的兩個(gè)主要因素為持有期和置信水平，持有期一般定為單位持有期，置信水平反映風(fēng)險(xiǎn)管理者的態(tài)度，置信水平越低，計(jì)算出VaR值可能性也就越低，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)越保守。因此，根據(jù)所選的GARCH類模型擬合的結(jié)果，在已知相關(guān)分布的參數(shù)和置信水平下，利用單位持有期內(nèi)金融資產(chǎn)VaR的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：1-α為置信水平；T為VaR的個(gè)數(shù)；N為VaR失效的個(gè)數(shù)，N/T為失敗率。若實(shí)際樣本值落入接受域，則不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為VaR模型有效。

最后運(yùn)用條件風(fēng)險(xiǎn)值(CoVaR)分析比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。條件風(fēng)險(xiǎn)值CoVaR是在風(fēng)險(xiǎn)值VaR的基礎(chǔ)上，它指的是在一定置信水平下，當(dāng)某一金融資產(chǎn)i處于極端不利條件時(shí)，另一金融資產(chǎn)j所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平。其原理為

(7)

(8)

(9)

2 實(shí)證分析

2.1 樣本的選取及描述性統(tǒng)計(jì)

選取比特幣和萊特幣的日收盤價(jià)(單位：元)作為價(jià)格波動(dòng)指標(biāo)，其日收盤價(jià)來(lái)源于數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站。樣本考察期為2017年5月1日至2019年7月11日，該樣本期間比特幣和萊特幣的價(jià)格波動(dòng)尤為劇烈，且包含了2017年9月4日央行等各部委發(fā)布的《關(guān)于防范代幣發(fā)行融資風(fēng)險(xiǎn)的公告》重大事件，能夠反映在外界沖擊下比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)狀況。將收益率定義為Rt=lnpt-lnpt-1，其中pt和pt-1為當(dāng)期價(jià)格和上一期價(jià)格，Rt為當(dāng)期收益率。將比特幣和萊特幣日收益率分別記為Rb、Rl，其描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 比特幣和萊特幣收益率的統(tǒng)計(jì)特征

由表1可知，各收益率序列的均值均為正，且比特幣的收益率大于萊特幣，說(shuō)明在樣本考察期內(nèi)比特幣的收益較萊特幣的好。從偏度和峰度的數(shù)據(jù)可知，比特幣和萊特幣的偏度不為零，且比特幣表現(xiàn)為左偏而萊特幣表現(xiàn)為右偏；兩者的峰度系數(shù)均大于3。結(jié)果表明比特幣和萊特幣的日收益率序列均存在尖峰后尾的特征；且J-B統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)值也證實(shí)了兩者收益率序列不服從正態(tài)分布的原假設(shè)。單位根ADF檢驗(yàn)顯示，與1%顯著性水平下ADF的標(biāo)準(zhǔn)值-3.43相比較，比特幣和萊特幣的收益率序列都是平穩(wěn)的。由ARCH效應(yīng)LM檢驗(yàn)知，兩者收益率序列均存在明顯的條件異方差性。即比特幣和萊特幣的收益率序列均具有尖峰后尾、平穩(wěn)性和條件異方差性的特征，符合GARCH模型的使用條件。此外將它們的收益率描繪于圖1。

圖1 比特幣和萊特幣收益率序列圖

由圖1知，比特幣和萊特幣的收益率序列具有協(xié)同趨勢(shì)，且表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)集聚性。且二者均于2017年IV季度至2018年I季度期間出現(xiàn)較大幅度波動(dòng)，這可能與2017年9月份央行采取禁止ICO重大事件有關(guān)。同時(shí)這也說(shuō)明在受到外界沖擊時(shí)，比特幣和萊特幣價(jià)格均表現(xiàn)出巨大的波動(dòng)。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和杠桿效應(yīng)分析

為了分析比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、杠桿效應(yīng)特征，分別建立ARCH-M模型、EGARCH模型和TARCH模型。利用計(jì)量軟件對(duì)各模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，由于萊特幣收益率序列在GED分布下的ARCH類模型沒辦法收斂，為便于比較比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)特征,因此本文假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)服從t分布。參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表2。

表2 t分布下的GARCH類模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表2結(jié)果可知：①分析是否存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。比特幣和萊特幣收益率序列的β1值均為正數(shù)，表明風(fēng)險(xiǎn)與收益率呈正向相關(guān)，即比特幣和萊特幣均為高風(fēng)險(xiǎn)高收益的金融資產(chǎn)。②分析是否存在杠桿效應(yīng)。對(duì)于比特幣，表示非對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值α2(0.03和0.06)不顯著，而表示對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值α1(1.00和0.15)很顯著；對(duì)于萊特幣，表示非對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值α2(0.05和0.11)不顯著，而表示對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值α1(0.47和0.26)很顯著；綜上表明在樣本考察期內(nèi)，比特幣和萊特幣不存在杠桿效應(yīng)，即“好消息”和“壞消息”對(duì)他們價(jià)格波動(dòng)的影響同樣重要。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)及溢出效應(yīng)

GARCH(1,1)模型優(yōu)于更復(fù)雜的模型，主要表現(xiàn)在它不僅保證了擬合效果而且更簡(jiǎn)潔。由前文知，比特幣和萊特幣收益率序列具有尖峰厚尾特征，因此本文在經(jīng)典正態(tài)分布前提下，引入學(xué)生t分布以及廣義殘差GED分布，根據(jù)極大似然估計(jì)LL值、AIC和BIC等信息準(zhǔn)則判讀結(jié)果知，t分布和GED分布下的GARCH(1,1)模型極大似然值遠(yuǎn)大于正態(tài)分布，表明在t分布和GED分布下的模型擬合較好。此外， GED分布下的極大似然值略大于t分布，且GED分布下的模型參數(shù)估計(jì)相較于t分布更顯著，因此本文選擇最優(yōu)模型為GED-GARCH(1,1)模型用以預(yù)測(cè)比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)值及研究它們之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。并結(jié)合計(jì)量軟件求出所對(duì)應(yīng)的分位數(shù)值，將其代入式(5)，可計(jì)算得到不同置信水平下比特幣和萊特幣日收益率序列的VaR值，為檢驗(yàn)該模型是否有效，采用Kupiec返回檢驗(yàn)來(lái)檢測(cè)VaR的實(shí)際失敗率、LR值。此外，由前述知，比特幣和萊特幣價(jià)格波動(dòng)具有協(xié)同趨勢(shì)，說(shuō)明兩者具有相關(guān)性。為進(jìn)一步考察不同置信水平下比特幣和萊特幣在發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的溢出方向與強(qiáng)度，結(jié)合GED-GARCH模型，通過求解式(7)、式(8)和式(9)，得到相應(yīng)的CoVaR、ΔCoVaR和%CoVaR值，具體結(jié)果匯總見表3和表4。

表3 VaR估計(jì)結(jié)果及返回檢驗(yàn)

表4 比特幣和萊特幣的CoVaR

觀察表3可知，首先對(duì)于在險(xiǎn)值VaR分析，不同置信水平下比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)水平也不同，具體表現(xiàn)為當(dāng)置信水平為95%時(shí)，比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)值分別為0.074、0.101；當(dāng)置信水平為99%時(shí)，比特幣和萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)值分別為0.135、0.182。綜上結(jié)果顯示，無(wú)論置信水平為高或低，萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)值均高于比特幣；且越高的置信水平下，測(cè)算出的風(fēng)險(xiǎn)水平越高，表明越保守。且由Kupiec回測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果顯示比特幣和萊特幣VaR的失敗率均在合理范圍內(nèi)，在高置信水平下其失敗率也越低。LR統(tǒng)計(jì)量及對(duì)應(yīng)的P值結(jié)果表明均能通過檢驗(yàn)，說(shuō)明構(gòu)建的混合模型度量?jī)煞N數(shù)字加密貨幣是合理的。

其次分析比特幣和萊特幣之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，由表4知比特幣和萊特幣的CoVaR值均大于對(duì)應(yīng)的VaR值，說(shuō)明比特幣和萊特幣聯(lián)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大于單一風(fēng)險(xiǎn)，即比特幣和萊特幣具有風(fēng)險(xiǎn)溢出性，當(dāng)一加密貨幣發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件時(shí)會(huì)引起另一加密貨幣風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。從風(fēng)險(xiǎn)溢出的方向看，比特幣和萊特幣存在雙向溢出性，且在不同置信水平下風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度不同。當(dāng)置信水平為95%時(shí)，萊特幣對(duì)比特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為1.98倍，比特幣對(duì)萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為0.63倍；當(dāng)置信水平為99%時(shí)，萊特幣對(duì)比特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為1.85倍，比特幣對(duì)萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度為0.57倍。由此表明萊特幣相較于比特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出性更強(qiáng)，因而更應(yīng)該防范萊特幣對(duì)比特幣的風(fēng)險(xiǎn)傳染。

3 結(jié)論和啟示

4.1 結(jié)論

1)比特幣和萊特幣的價(jià)格波動(dòng)具有波動(dòng)集聚性和協(xié)同趨勢(shì)，原因在于投資者均投資比特幣和萊特幣，而非僅局限于比特幣市場(chǎng)。近年來(lái)由于萊特幣優(yōu)良的特性使其公眾歡迎度越來(lái)越高，尤其在2017—2019年快速發(fā)展，躋身主流數(shù)字加密貨幣行列。

2)比特幣和萊特幣均為高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的金融資產(chǎn)，被眾多投資者選擇作為套期保值的避險(xiǎn)工具之一。在樣本觀測(cè)期內(nèi)，比特幣和萊特幣不存在杠桿效應(yīng)，這與文獻(xiàn)[4,6]的研究結(jié)論相一致。

3)比特幣和萊特幣風(fēng)險(xiǎn)值高于一般的金融資產(chǎn)，在更高置信水平下測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)值也更大。實(shí)證發(fā)現(xiàn)相較于比特幣，持有萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)更大。

4)比特幣和萊特幣存在雙向的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，即兩個(gè)數(shù)字加密貨幣聯(lián)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大于單一風(fēng)險(xiǎn)，其中萊特幣對(duì)比特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出程度更強(qiáng)(95%置信水平約為1.98倍；99%置信水平約為1.85倍)，比特幣對(duì)萊特幣的風(fēng)險(xiǎn)溢出則相對(duì)較小(95%置信水平下約為0.63倍；99%置信水平下約為0.57倍)。

4.2 啟示

1)比特幣和萊特幣價(jià)格波動(dòng)協(xié)同趨勢(shì)揭示出萊特幣具有很強(qiáng)的替代性，根據(jù)萊特幣的價(jià)格波動(dòng)即可預(yù)測(cè)比特幣的價(jià)格走勢(shì)。

2)盡管比特幣和萊特幣在樣本期內(nèi)并未呈現(xiàn)出“杠桿效應(yīng)”，但有國(guó)外學(xué)者引入機(jī)制變化研究，實(shí)證表明在不同機(jī)制下比特幣存在杠桿效應(yīng)[8]，這也是未來(lái)進(jìn)一步研究的方向。

3)由于比特幣和萊特幣的投機(jī)屬性以及易受中外政策信息的影響，導(dǎo)致其風(fēng)險(xiǎn)水平較高，且萊特幣較比特幣表現(xiàn)出更高的風(fēng)險(xiǎn)水平和風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。究其原因，盡管近年來(lái)萊特幣發(fā)展迅速，但是相較于比特幣而言還不太成熟，在商業(yè)應(yīng)用方面也沒有比特幣廣泛，且萊特幣更易受交易平臺(tái)和莊家的控制，價(jià)格波動(dòng)可能會(huì)比較大，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)增加。因此，投資者在選擇萊特幣時(shí)應(yīng)需理性和謹(jǐn)慎。