陳 昕， 劉媛華

(上海理工大學 管理學院， 上海 200082)

教育問題一直是國家和社會關注的熱點問題，影響著中國未來經(jīng)濟和政治發(fā)展。中外學者關于教育水平的問題做了一些重要研究，很多學者都熱衷于從微觀層面研究教育水平的相關問題。周燕芬和劉小瑜[1]首次把研究對象分成5個教育等級，從家庭角度探究了教育水平不平等對收入的影響程度，發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)二元化是造成收入不平等的主要原因，這一結(jié)論在受教育水平較高的家庭更加突出。Kazuya和Muhammad[2]考慮到樣本的異質(zhì)性，從城市子樣本和農(nóng)村子樣本兩個方面研究了不同背景下受教育年限對宗教、投票行為以及對于其他宗教的態(tài)度的影響機制，結(jié)果表明一個促使伊斯蘭國家教育成就的項目可能會對個人的宗教信仰和國家政治經(jīng)濟產(chǎn)生重要的影響，且在城市子樣本中，其統(tǒng)計意義上更加顯著。2020年新冠疫情的爆發(fā)給中國的教育也帶來一定的挑戰(zhàn)，相較于邊遠地區(qū)的學生，居住于城市的學生更容易接受較為優(yōu)質(zhì)的教育資源[3]。黃嵐等[4]重新定位研究對象——科技拔尖人才，發(fā)現(xiàn)了大學教育對尖子生的影響主要體現(xiàn)在知識結(jié)構與學習能力等方面上。

從文獻回顧上可以看出，學者們從微觀上對于教育水平的研究較為豐富，多是分為城鄉(xiāng)區(qū)域分別去比較教育水平的差異，或者是只關注部分受教育群體。但是，這一研究結(jié)果對于整體來說不具有代表性；同時，在對相關問題進行研究時并未考慮到國家層面的影響因素，所以可能存在遺漏變量問題；最后，由于不同國家的國情與政策不同，國外學者得出的建議并不一定完全適用于中國。

“科技興則民族興，科技強則國家強?！秉h的十八大以來，習近平總書記高度重視科技創(chuàng)新，把創(chuàng)新擺在國家發(fā)展全局的核心位置。黨的十九大報告明確提出，堅定實施科教興國戰(zhàn)略，人才強國戰(zhàn)略。青少年作為祖國和民族未來科技創(chuàng)新的希望，科學素養(yǎng)是青少年全面發(fā)展的核心要素之一。同時，在此次報告中，習近平總書記指出，“建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程?！痹谌珖逃髸?，習總書記又進一步提出了“加快推進教育現(xiàn)代化、建設教育強國”的新要求，由此可見，教育對于科技發(fā)展的重要性，加快教育強國的建設是社會主義現(xiàn)代化強國和實現(xiàn)中華民族偉大復興中國的必然要求。因此，對教育進行研究，也是為了更好地促進科技的發(fā)展。

依托上海理工大學科技發(fā)展項目，以中國為例，采用灰色計量經(jīng)濟學模型對教育水平相關影響因素的資料統(tǒng)計分析可篩選出顯著的解釋變量。該方法解決了觀測數(shù)據(jù)的隨機波動和誤差給分析結(jié)果帶來的影響，在不影響解釋力度的情況下使模型大大簡化，同時還可以在一定程度上避免引入過多解釋變量帶來的多重共線性問題；然后，結(jié)合夏普利值分解法得出各個變量對教育水平的貢獻率排序，可為今后中國教育改革提供方向，提高教育改革效率，進而促進中國經(jīng)濟政治的發(fā)展。

1 建模方法介紹

1.1 改進的灰色模型——灰色經(jīng)濟計量學模型

灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍教授在1982年提出的，它是部分信息已知，部分信息未知的“貧信息”不確定系統(tǒng)[5]。該理論在很多方面都有應用，如灰色經(jīng)濟學[6]、灰色水文學[7-8]、灰色地質(zhì)學[9]、灰色育種學[10]、灰色醫(yī)學[11-12]等。但是，傳統(tǒng)的灰色模型的預測精度一直存在爭議，很多學者通過對灰色模型的原始時間序列數(shù)據(jù)[13-14]、背景值[15]進行了改進來提高模型的解釋能力。

設序列X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]，它的背景值為

Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)]

(1)

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

為GM(1，1)模型的均值形式(EGM)，EGM模型是鄧聚龍教授首次提出的灰色預測模型。其白化微分方程(影子方程)表示為

(3)

由此，可以得到EGM模型的累減還原式為

(4)

以上是傳統(tǒng)GM(1，1)的建模過程。通過將EGM模型與計量經(jīng)濟學模型相結(jié)合的方法處理原始時間序列數(shù)據(jù)?；疑?jīng)濟計量學模型主要分為以下4個步驟：①對理論模型進行設計；②建立均值GM(1，1)模型并獲得模擬值；③對給出的模型進行參數(shù)估并對估計結(jié)果進行經(jīng)濟學意義和統(tǒng)計意義檢驗；④可以將模型應用于分析經(jīng)濟結(jié)構、預測經(jīng)濟發(fā)展等方面。

1.2 基于灰色經(jīng)濟計量學模型的夏普利(Shapley)值分解法

夏普利(Shapley)值分解法主要應用于經(jīng)濟活動中，研究收入不平等的貢獻來源，使用此分解方法去研究教育水平方面的問題。該方法可以從兩個角度——基于回歸分析和基于可決系數(shù)進行分解。由于在對教育水平進行研究時，使用的方法是普通最小二乘回歸，因此，采用基于回歸分析分解法去研究各個因素對于教育水平的貢獻率。其中，每個指標對被解釋變量的貢獻為

(5)

2 數(shù)據(jù)來源及變量描述

為了避免不同部門統(tǒng)計口徑不一致帶來的數(shù)據(jù)收集偏差，選取中國統(tǒng)計年鑒2000—2018年的時間序列數(shù)據(jù)作為初始樣本。由于官網(wǎng)上2019年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)不完整，導致很多變量的收集出現(xiàn)困難，故最后一年樣本選取2018年的數(shù)據(jù)進行分析。

教育水平是指人們接受教育的程度，一般分初等教育、中等教育、高等教育3個等級?，F(xiàn)有文獻對于教育水平定義有以下兩種。李昕東和趙翔[16]從個體出發(fā)，將教育層次換算成相應的教育受教育年限來定義教育水平；宋華盛和劉莉[17]從教育規(guī)模和教育承載力兩方面來衡量中國的教育水平?；谝陨涎芯?，選取各級各類在校學生總數(shù)(edu)為被解釋變量來衡量中國的教育水平。

通過對閱讀的文獻中教育水平的影響因素進行總結(jié)[18-20]，同時為了避免遺漏變量偏差的影響，從以下4個方面選取解釋變量。從人口結(jié)構特征上看， 人口性別比例、人口老齡化程度、城鎮(zhèn)人口占比可能會對教育水平有一定的影響，所以本文選取女性占比(sex)、城鎮(zhèn)人口比重(urate)、65歲及以上人口數(shù)(old)作為解釋變量；從國家層面上看，選取國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、國家財政支出(fin)作為一部分影響因素；從人民生活水平上看，選取文教娛樂居民支出占比(edu_rate)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(income)作為另外的解釋變量；從社會層面上看，選取城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險年末參保人數(shù)(insurance)度量社會基本保障程度、選擇公共圖書館業(yè)機構數(shù)(library)、師資力量(teach)、各級各類學?？倲?shù)(sch)、研究與試驗發(fā)展經(jīng)費支出(res)作為衡量學校教育質(zhì)量的重要解釋變量。具體的變量定義和符號說明見表1。

表1 教育水平相關變量的定義與符號說明

對表1的各個變量進行描述性統(tǒng)計分析，得到表2。由表2可知，所收集的2000—2018年各個變量的原始數(shù)據(jù)均無缺失，每個變量的觀測數(shù)據(jù)個數(shù)(obs)為19；女性占比和文教娛樂居民支出占比的標準差較小，數(shù)據(jù)波動小；其中，國家財政支出fin最小值是15 886.5億元，最大值達卻到221 000億元，研究對象的國家財政支出的初始年和末年數(shù)值差異大，這可能是由于近些年來政府加強了對經(jīng)濟的干預，也側(cè)面反映了國家經(jīng)濟方面的飛速發(fā)展。促進財政支出的增長是發(fā)展中國家的首要目標，就發(fā)展中國家整個經(jīng)濟發(fā)展過程來說，財政始終發(fā)揮著經(jīng)濟發(fā)展助推器的作用。2000年至今，中國平均在校學生數(shù)達到2.5億人之多。

圖1為2000—2018年中國教育人口的時間趨勢圖。由此可以發(fā)現(xiàn)，在2001年、2012年、2013年，各級各類在校學生總數(shù)出現(xiàn)了下降的趨勢，表明這幾個時期中國的教育水平在下降。2013年的在校學生數(shù)出現(xiàn)嚴重的低谷值，但在2014年，各級各類在校學生總數(shù)迅速回升并出現(xiàn)前所未有的增長速度。2014年作為全面深化改革的開局之年，在這一年中，不管是社會領域的全面改革還是教育領域的專項改革都對中國的教育事業(yè)產(chǎn)生了重大影響。比如，國家出臺了《關于進一步推進戶籍制度改革的意見》，這一舉措保證了隨遷子女地平等受教育權力，有利于提高中國的受教育水平。從圖1的時序圖可以看出這其中很大一部原因是國家政府的積極應對，因地制宜。

表2 教育水平相關變量的描述性統(tǒng)計

圖1 2000—2018年中國受教育人口數(shù)趨勢圖

結(jié)果說明：雖然從2000年至今，在校學生總數(shù)量出現(xiàn)過幾次下跌跡象，但是由于國家的及時應對，又很快回到正軌并且大體呈現(xiàn)上升的發(fā)展趨勢。由此可以說明，全國的受教育水平越來越高，國民素質(zhì)得到了顯著提升。

3 實證分析

3.1 變量選取及灰色經(jīng)濟計量模型構建

為了準確衡量變量間的關聯(lián)程度以便提高模型預測的效率，使用科學的灰色關聯(lián)分析法篩選出對被解釋變量edu影響較為顯著的解釋變量。該方法可以在不影響解釋力的情況下使后續(xù)的經(jīng)濟計量學模型大大簡化，同時還可以從一定程度上避免多重共線性問題。

表3使用灰色建模軟件計算出了各變量與教育水平的絕對關聯(lián)度、相對關聯(lián)度和綜合關聯(lián)度，為了較為全面地表征序列之間的聯(lián)系是否緊密，本研究將以灰色綜合關聯(lián)度作為標準篩選出對教育水平影響程度較大的重要解釋變量?？紤]到變量的多樣性，選取合適的閾值0.55，剔除了與變量edu微弱關聯(lián)的insurance、GDP和fin解釋變量，說明insurance、GDP和fin因素在一定程度上不能解釋中國教育水平的變化趨勢，以往在研究此類問題未考慮國家層面的因素是可行的。

表3 教育水平相關變量間的關聯(lián)度

同時，多重共線性是多元線性回歸模型中最容易出現(xiàn)的建模問題，常常有兩種表現(xiàn)形式。①回歸方程的可決系數(shù)較大，擬合效果好，模型也通過了顯著性檢驗，但是解釋變量卻出現(xiàn)了顯著性不通過的問題；②對解釋變量的個數(shù)進行改變后，其估計值波動較大，甚至可能出現(xiàn)回歸系數(shù)的符號正負發(fā)生變化的現(xiàn)象。由此可知，在研究問題時，多重共線性對于結(jié)果的影響是不容小覷的。

為了避免該問題對于模型精確度的影響，模型將對被保留的變量通過研究它們之間的相似性進行重新分類，在給定閾值為0.7后發(fā)現(xiàn)ρ(urate,teach)=0.740 7、ρ(library,edu_rate)=0.713 7、ρ(library,teach)=0.822 6、ρ(income,old)=0.706 2、ρ(income,res)=0.860 1、ρ(edu_rate,sch)=0.715 4和ρ(old,res)=0.720 5均大于閾值，而變量sex與其余變量的相關性較弱(表4)。由表4的綜合關聯(lián)度將上述的9個變量分為了以下4個子類：{sex}、{urate， teach}、{library， edu_rate， sch}、{income，old，res}，同時綜合表3的結(jié)果，分別選擇sex、teach、library和old作為代表元進入模型，分類結(jié)果表明，在消除了多重共線性和遺漏變量的影響后，人口特征(人口性別特征，人口年齡特征)，師資力量與公共圖書館業(yè)機構數(shù)對中國教育水平的影響尤為顯著。

表4 教育水平影響因素間的綜合關聯(lián)度分析

使用均值GM(1，1)模型對篩選后的變量原始數(shù)據(jù)進行處理，用保留下來的變量的原始數(shù)據(jù)分別建立EGM(1，1)模型，將模擬值作為基礎數(shù)據(jù)進入模型估計參數(shù)。解釋變量的時間響應式如下：

e-0.002 4)e0.002 4(k-1)

(6)

e-0.000 5)e0.000 5(k-1)

(7)

e-0.011 7)e0.011 7(k-1)

(8)

e-0.036)e0.036(k-1)

(9)

e-0.019 5)e0.019 5(k-1)

(10)

一般情況下，最常用的指標是相對誤差檢驗指標。表5表示各變量的平均相對誤差結(jié)果。各變量的平均相對誤差分別為0.010 0、0.001 0、0.011 6、0.018 8和0.009 0都在一級指標值0.01附近。所以可以判斷使用EGM模型得到的模擬值精確度為一級，模擬效果非常好。變量模擬值edu1、sex1、library1和teach1適合進入計量經(jīng)濟學模型進行模擬。

表5 教育水平顯著變量的平均相對誤差

表6為灰色系統(tǒng)模擬值的回歸結(jié)果。首先，在5%的顯著性水平下P=0.000，灰色計量經(jīng)濟學模型通過了統(tǒng)計意義上的檢驗，經(jīng)過優(yōu)化后的模型BIC減少到-90.803，說明后者的模型擬合優(yōu)度更高，實際值和模擬值擬合效果非常好，模型有效。在t檢驗中，在相同的顯著性水平下，自變量也都通過了顯著性檢驗。其中，發(fā)現(xiàn)65歲以上老年人系數(shù)是0.039，說明接下來的幾十年里，雖然老齡化程度會大大提高，但是老齡化程度對在校學生數(shù)量的卻有正向的影響而非負面影響，并且對教育水平的增長幅度改變較小。模型的回歸方程可以表達為

edu1=527.668sex1+4.042library1+0.039old1-3.145teach1+ε

(11)

表6 GM模擬值的回歸結(jié)果

由該模型很容易預測出2019年中國的受教育人口數(shù)(教育水平)為2.57億人。相比較前幾年的數(shù)據(jù)，可以看出中國在教育方面呈現(xiàn)出了更高的水平，總體看來，中國未來的教育水平也將會呈現(xiàn)上升的發(fā)展趨勢。

3.2 模型的穩(wěn)健性檢驗

為增強結(jié)果的穩(wěn)健性，選取廣義矩估計法(GMM)對灰色經(jīng)濟計量學模型進行穩(wěn)健性檢驗。對于GMM方法，它具有不受模型假定的限制、所得到的參數(shù)估計值和實際值更接近的優(yōu)點，相比較常用的普通最小二乘估計法(OLS)，應用更為廣泛，對原始數(shù)據(jù)的分布形式要求更低。為了方便計算，選取4個自變量的一階滯后項以及時間t5個變量作為工具變量，數(shù)據(jù)的處理結(jié)果如表7所示。顯然，結(jié)果與前文結(jié)論基本一致，各個變量對教育水平都有顯著性影響，模型在10%的顯著性水平下依舊通過了F檢驗。綜上所述，本文的結(jié)論通過了穩(wěn)健性檢驗，研究結(jié)論具有可靠性。

表7 灰色經(jīng)濟計量學模型的穩(wěn)健性檢驗結(jié)果

3.3 基于灰色經(jīng)濟計量學模型的夏普利(Shapley)值分解法的應用

原始時間序列數(shù)據(jù)已經(jīng)通過灰色經(jīng)濟計量學模型的處理，可知人口性別結(jié)構、公共圖書館數(shù)、人口老齡化和師資力量對中國在校學生數(shù)都有顯著性影響。但是各個影響因素的相對權重(relative weight)較為模糊。使用Shapley值分解法來對各個變量的解釋力度做更為精確的判斷，以便于今后國家明確教育改革方向，提高改革的實施效率，結(jié)果如表8所示。從表8可以看出，各個變量對于教育水平的貢獻率大致相同。各個變量的影響效果大小排序為library1>teach1>old1>sex1。由此可以知道，圖書館的數(shù)量和師資力量對在校生的數(shù)量相對重要的影響，將作為最顯著的自變量。其中，人口結(jié)構(人口性別結(jié)構和人口年齡結(jié)構)對教育水平的解釋力度稍弱。

表8 基于灰色計量學模型的Shapley值法分解結(jié)果

4 結(jié)論

教育本身是社會大系統(tǒng)的重要組成部分，它的發(fā)生和發(fā)展受到了社會政治經(jīng)濟制度、社會生產(chǎn)力水平、科技水平等因素的影響，同時也反作用于這些因素。中國的發(fā)展戰(zhàn)略從“科技興國”到“科教興國”這一變化可以看出，教育對于科技發(fā)展有著重要影響。在科技發(fā)展過程中，教育為其提供了知識積累，同時為其培養(yǎng)了研究所需的人才。所以，要想發(fā)展好科技，教育因素的影響不可小覷。

研究結(jié)果進一步為中國今后的教育改革提供了啟示。針對中國的教育水平現(xiàn)狀，同時基于本文的分析結(jié)果，由此提出了以下建議：

1)當通過各變量貢獻率進行研究時，發(fā)現(xiàn)公共圖書館的數(shù)量對在校學生數(shù)量影響力度最大。今后，在政府及學校有限的教育投入條件下，增加圖書館數(shù)量、改善圖書館服務水平相較其他提升教育質(zhì)量的方式能吸引更多的學生，因此建議優(yōu)先提升圖書館服務；國家還可以適當給予政府補貼，鼓勵各地方政府投身于文化事業(yè)的建設。

2)由于以前學者在對研究教育水平時，并未考慮到國家層面的影響因素，本文對此進行改進，引入了相關影響因素后發(fā)現(xiàn)，它們由于與教育水平相關性不強而被剔除，說明國家層面的影響因素并不是關鍵變量。

3)本文的原始數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計年鑒，鑒于國情不同，所建立的模型可能會具有一定的局限性，人口性別特征、公共圖書館數(shù)量、老齡化程度和師資力量對教育水平的影響不一定可以推廣到其他國家，所以國外學者在實踐前還需選擇合適的模型深入研究。