（1.浙江師范大學(xué)道路與交通工程研究中心，浙江金華 321004；2.西安交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

通過城市公交解決城市交通問題已成共識(shí)，而旅行時(shí)間預(yù)測(cè)是提升出行體驗(yàn)、提高服務(wù)可靠性、改善出行結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)之一。城市公共交通系統(tǒng)是一個(gè)具有高度的不確定性、非線性的多參數(shù)參與的、時(shí)變的復(fù)雜巨系統(tǒng)，其旅行時(shí)間預(yù)測(cè)較為復(fù)雜，尤其在短時(shí)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)中（≤15 min），時(shí)變性、不確定性更強(qiáng)，突發(fā)事件發(fā)生概率更大，較中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（≥35 min）而言，預(yù)測(cè)精度因要求更高而難度更大。文獻(xiàn)［1］認(rèn)為僅基于歷史數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的“時(shí)間特征向量輸入預(yù)測(cè)法”無法有效地應(yīng)對(duì)突發(fā)情況，在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（≥35 min）和短期預(yù)測(cè)（≤15 min）之間難以達(dá)到平衡。

城市公交旅行時(shí)間的預(yù)測(cè)有很多代表性方法。從技術(shù)上講，該領(lǐng)域最近3 年的預(yù)測(cè)方法可以分為五類：基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、基于卡爾曼濾波器（Kalman Filter，KF）、基于全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、基于粒子濾波（Particle Filter，PF）和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。支持向量機(jī)（SVM）使用專門設(shè)計(jì)的內(nèi)核將輸入數(shù)據(jù)映射到更高維度的空間，以使修改后的輸入數(shù)據(jù)與目標(biāo)變量之間呈線性關(guān)系。文獻(xiàn)［2］提出了一種基于主成分分析-遺傳算法-支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法，以提高公交車到站時(shí)間的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［3］提出了一種由時(shí)空參數(shù)組成的支持向量機(jī)模型（單步預(yù)測(cè)模型）。然而，文獻(xiàn)［4］提出SVM 的非線性來自內(nèi)核技巧，它不能解決大規(guī)模問題。文獻(xiàn)［5］考慮了在卡爾曼過濾器（Kalman Filter，KF）模型中利用從社交網(wǎng)絡(luò)獲取信息的效果。文獻(xiàn)［6］提出基于長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）和Kalman 濾波的公交車到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型，其中LSTM 模型用來預(yù)測(cè)公交車到站的基礎(chǔ)時(shí)間序列，Kalman 濾波模型用于對(duì)基礎(chǔ)時(shí)間數(shù)據(jù)序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。文獻(xiàn)［7］認(rèn)為基于Kalman 濾波的方法需要進(jìn)行調(diào)查才能估算出動(dòng)態(tài)項(xiàng)，并且很難在給定的數(shù)據(jù)集（結(jié)合了時(shí)空信息）上構(gòu)建可靠的公交車動(dòng)態(tài)。文獻(xiàn)［8］基于公交乘客的智能手機(jī)Wi-Fi 信息提出了一個(gè)跟蹤和預(yù)測(cè)城市公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。自動(dòng)車輛定位（Automatic Vehicle Location，AVL）和智能手機(jī)定位（GPS）還可預(yù)測(cè)公交車的到達(dá)時(shí)間。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為這些方法不能很好地利用歷史信息，并且會(huì)忽略空間特征。粒子濾波（PF）技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于處理歷史GPS 信息，并且可以預(yù)測(cè)公交車的到達(dá)時(shí)間。文獻(xiàn)［10］提出了一種使用粒子濾波方法來預(yù)測(cè)車流旅行時(shí)間的方法，該方法將預(yù)測(cè)車流旅行時(shí)間視為歷史旅行時(shí)間的中位數(shù)。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于非參數(shù)回歸-粒子濾波模型的組合預(yù)測(cè)方法，利用采樣-重要性重采樣思想，構(gòu)建了基于粒子濾波的公交車輛到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型。但是這兩篇論文中使用的粒子濾波算法僅適用于具有狀態(tài)空間模型的非線性隨機(jī)系統(tǒng)，因具有時(shí)間特性而無法預(yù)測(cè)公交車的到達(dá)時(shí)間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其非線性建模能力而變得越來越流行，文獻(xiàn)［12］提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的到達(dá)時(shí)間預(yù)測(cè)方法，以預(yù)測(cè)公交車的停靠站時(shí)間。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的旅行信息最大化生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)；但是，在其研究工作中，及時(shí)的GPS數(shù)據(jù)沒有與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合。以上幾種模型可以在一定程度上解決城市公交的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)問題，但這些模型所考慮的影響因素具有片面性：SVM 過于依賴內(nèi)核技巧來實(shí)現(xiàn)不同規(guī)模的預(yù)測(cè)；KF因需要一個(gè)探針來動(dòng)態(tài)監(jiān)視狀態(tài)而忽略了過去的影響；GPS過分強(qiáng)調(diào)了公交車的當(dāng)前狀態(tài)，并且隨著預(yù)測(cè)距離的增加，預(yù)測(cè)精度也會(huì)變差；PF 僅考慮公交車到站的時(shí)間，而忽略了公交車的空間影響；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）中使用的輸入過于單一，沒有考慮時(shí)間和空間特征的綜合影響。

為有效應(yīng)對(duì)突發(fā)事件對(duì)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)精度的影響，文獻(xiàn)［14］提出了一種基于空間特征向量的預(yù)測(cè)方法：以交叉口為節(jié)點(diǎn)將公交行駛路徑切分成段，計(jì)算出每個(gè)路徑上所有公交車的當(dāng)前速度，并將其加權(quán)平均值認(rèn)定為公交車在當(dāng)前路徑上的瞬時(shí)速度，從而得出公交車通過當(dāng)前路徑所需的旅行時(shí)間。但公交車的行駛路徑越長(zhǎng)，時(shí)間累積的路徑波動(dòng)越明顯，旅行時(shí)間預(yù)測(cè)精度越低，可以看出，基于空間特征向量的預(yù)測(cè)方法在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)情形下效果不佳。文獻(xiàn)［15-17］提出，空間特征向量分析可以有效地處理突發(fā)事件對(duì)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)的影響，但無法解決公交車的遠(yuǎn)程依賴；基于時(shí)間的特征向量分析可以有效解決此類問題，但不能應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。因此，本文提出了一種長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory Artificial neural network，LSTM-A）預(yù)測(cè)模型。該模型通過調(diào)整時(shí)間矢量和空間矢量將長(zhǎng)短期記憶（LSTM）法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）結(jié)合起來，以實(shí)現(xiàn)基于時(shí)空特征向量的城市公交旅行時(shí)間的預(yù)測(cè)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自寧波市公交公司，調(diào)查時(shí)間為2019 年9 月1 日至9 月20 日，共包含5 804 504 條數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Tab.1 Data structure of experimental data

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，時(shí)間切片的最優(yōu)值為5 min，基于此可將一天劃分為188 個(gè)時(shí)間切片，并將每個(gè)時(shí)間切片內(nèi)的歷史旅行時(shí)間作為時(shí)間矢量的特征值，建立長(zhǎng)期滾動(dòng)時(shí)間窗口以完成數(shù)據(jù)更新與遺忘。在實(shí)際駕駛過程中，車輛可能會(huì)遇到諸如道路養(yǎng)護(hù)、車輛故障、汽車加油和臨時(shí)停車等突發(fā)事件，因此在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中存在一些異常數(shù)據(jù)，如行駛時(shí)間大于正常行駛時(shí)間等；此外，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在實(shí)際時(shí)間切分過程中，有一些車輛在兩個(gè)站點(diǎn)之間行駛時(shí)跨越兩個(gè)時(shí)間切片，此種情形下，車輛在兩個(gè)站點(diǎn)之間的旅行時(shí)間遠(yuǎn)短于正常旅行時(shí)間。因此，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，時(shí)間窗的上限設(shè)置應(yīng)為300 s 下限設(shè)置為25 s，從而過濾異常數(shù)據(jù)以減少噪聲干擾。

2 基于時(shí)空特征向量的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)

本文提出了一種基于歷史數(shù)據(jù)時(shí)間特征向量的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)合基于空間特征向量的短期預(yù)測(cè)模型——LSTM+ANN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市公交旅行時(shí)間。時(shí)間特征向量用于預(yù)測(cè)長(zhǎng)時(shí)旅行時(shí)間，通過時(shí)間切片法計(jì)算當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)間切片中所有公交車到達(dá)相鄰站點(diǎn)所需的時(shí)間，該預(yù)測(cè)方法可有效避免由于車輛長(zhǎng)時(shí)間行駛道路狀況變化而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度降低；空間特征向量用來進(jìn)行短時(shí)旅行時(shí)間預(yù)測(cè)，通過路徑切分來計(jì)算單個(gè)車輛的瞬時(shí)平均速度，進(jìn)而獲得站點(diǎn)間旅行時(shí)間，解決了復(fù)雜多變路況下的預(yù)測(cè)精度問題。經(jīng)過大量的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，該模型在驗(yàn)證案例上取得了很好的結(jié)果。

2.1 基于時(shí)間的特征向量分析

目前存在多種基于歷史數(shù)據(jù)的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)方法，如移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法。當(dāng)使用上述方法來處理時(shí)間切片時(shí)，時(shí)間切片的粒度相對(duì)簡(jiǎn)單且粗糙。一種更常見的方法是將全天時(shí)間段劃分為高峰時(shí)段和平峰時(shí)段，結(jié)合公交GPS數(shù)據(jù)，不同的時(shí)間段采用不同的數(shù)據(jù)處理方法來預(yù)測(cè)站點(diǎn)間旅行時(shí)間。這種歷史預(yù)測(cè)方法在某種程度上解決了公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)問題，但與全天公交車旅行時(shí)間的波動(dòng)相比，大顆粒的時(shí)間切片將不可避免地導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)粗糙。因此，本文提出了一種基于公交站點(diǎn)間實(shí)際旅行時(shí)間切片的時(shí)間維劃分方法。

2.1.1 時(shí)間切片劃分

在中國(guó)大多數(shù)城市中，兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離大約為1～2 km，城市公交車的平均速度為20 km/h。因此，車輛在兩個(gè)站點(diǎn)間需要大約3～6 min。在此基礎(chǔ)上，基于寧波市0120號(hào)公交線路2019 年9 月（全月）的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)兩個(gè)站點(diǎn)之間的時(shí)間分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1 所示。橫軸表示站點(diǎn)間的車輛旅行時(shí)間，縱軸表示兩個(gè)相鄰站點(diǎn)之間的行駛時(shí)間落入特定時(shí)間片的概率。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，90%的公交車在相鄰站點(diǎn)間的旅行時(shí)間不到5 min。因此，本文以5 min 的時(shí)間間隔將單日24 h 切分為288 個(gè)時(shí)間切片。在每個(gè)時(shí)間切片中，基于預(yù)測(cè)前20 d 內(nèi)同一時(shí)間切片中的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)兩個(gè)站點(diǎn)間當(dāng)前時(shí)間切片內(nèi)的旅行時(shí)間?？紤]到工作日、周末和節(jié)假日的不同條件，根據(jù)工作日和休息日將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為兩組。本文提到的所有案例數(shù)據(jù)均為工作日數(shù)據(jù)。

圖1 站點(diǎn)間旅行時(shí)間分布Fig.1 Distribution of travel time between stations

2.1.2 歷史旅行時(shí)間

在本節(jié)中，通過時(shí)間切片將站點(diǎn)間的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)切分為小時(shí)間片的預(yù)測(cè)，并基于同一時(shí)間切片的前20 d 的歷史旅行時(shí)間數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)該時(shí)間切片內(nèi)的旅行時(shí)間。

以下內(nèi)容完成了基于時(shí)間的特征向量分析，為L(zhǎng)STM-A綜合預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支持。這些變量組合成一個(gè)向量來描述公交站點(diǎn)Pij的時(shí)間信息，基于時(shí)間切片的特征向量的數(shù)學(xué)表達(dá)為式（1）：

其中：Oi、Oj為公交站點(diǎn)i、j；Tk為時(shí)間切片k；[t1，t2，…，tn]為Oi、Oj站點(diǎn)間第1，2，…，n天時(shí)間切片k內(nèi)的旅行時(shí)間；Pij為站點(diǎn)Oi、Oj間時(shí)間切片k的時(shí)間特征向量。

2.2 基于空間的特征向量分析

線路的當(dāng)前位置決定了下一個(gè)目標(biāo)站和后續(xù)站的距離。如果忽略了突發(fā)事件，則可以通過將距離除以當(dāng)前速度來簡(jiǎn)單地獲得站點(diǎn)間的旅行時(shí)間。在早期就采用了這種公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)模型，但這種方法過于理想化，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的預(yù)測(cè)結(jié)果相差較大。近年來，研究人員使用差分方程建立了自回歸移動(dòng)平均時(shí)間序列模型，并通過殘差分析和數(shù)據(jù)擬合最終實(shí)現(xiàn)了站點(diǎn)間旅行時(shí)間預(yù)測(cè)；但該模型因沒有考慮城市交通的復(fù)雜性和變異性，其殘差序列的白噪聲嚴(yán)重影響預(yù)測(cè)結(jié)果精度。因此，本文提出了一種基于線路空間切片的空間特征向量預(yù)測(cè)方法，以預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)間的旅行時(shí)間。

2.2.1 空間切片劃分

根據(jù)水庫原理，由于水池中水的蓄積率取決于入水量和出水量之差，因此流入速度過快和流出速度低是造成水池淤積的主要原因。類似地，路段是否擁堵取決于上游車輛的速度和下游車輛的速度。除事故外，公交車輛的速度僅與在路段上行駛的車輛有關(guān)。因此，本文提出了一種基于交通信號(hào)收斂的空間切分方法。以寧波0120 號(hào)公交線路2019 年9 月的數(shù)據(jù)為算例，以交叉口為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行線路路徑的空間切分，考慮到線路的起、終點(diǎn)，可以將22 km長(zhǎng)的公交線路切分為18個(gè)空間切片，并通過上述步驟初始化空間特征向量。

2.2.2 行駛速度計(jì)算

通過2.2.1 節(jié)的討論可知，車輛速度僅與當(dāng)前線路路徑上的車輛有關(guān)：一方面，當(dāng)?shù)缆窊頂D時(shí)，車輛會(huì)降低速度；另一方面，單個(gè)車輛的瞬時(shí)速度將在不同的位置發(fā)生變化，例如，道路的前半部分由于道路施工、車輛刮擦、停車和道路變窄而變得擁擠，而后半部分則由于已經(jīng)離開了擁擠區(qū)域而變得流暢。在這種情況下，如果僅根據(jù)瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算，則與實(shí)際旅行時(shí)間存在較大偏差，因此，本文提出了一種基于空間切片來計(jì)算車輛瞬時(shí)速度的方法：

其中：Vi為車輛i的平均速度，n是當(dāng)前線路上的公交車數(shù)量，Vj是車輛j的瞬時(shí)速度。

2.2.3 到達(dá)時(shí)間預(yù)測(cè)

公交車i在當(dāng)前空間切片中，可以通過GPS坐標(biāo)估算距離該切片終點(diǎn)的距離，然后將該距離除以當(dāng)前車速Vi以預(yù)測(cè)到達(dá)時(shí)間。如果公交車i不在當(dāng)前空間切片中，則應(yīng)通過將切片的長(zhǎng)度除以平均車速Vi來預(yù)測(cè)當(dāng)前空間切片的時(shí)間。以0120 號(hào)線為例，并在某個(gè)時(shí)刻（假設(shè)此時(shí)車輛i處于始發(fā)站）提取路徑上的所有線路信息（位置、速度等），整個(gè)路徑的旅行時(shí)間為63.2 min，當(dāng)前計(jì)算結(jié)果另存為空間特征向量。

本節(jié)中，通過空間切片法將站點(diǎn)間的時(shí)間預(yù)測(cè)切分為小的空間切片進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過綜合考慮該空間切片中所有公交車輛的行駛速度來獲得目標(biāo)切片中的旅行時(shí)間。通過計(jì)算線路在不同空間切片中到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間來完成基于空間的特征向量分析，并且該過程為L(zhǎng)STM 模型提供了數(shù)據(jù)，以便最終地綜合旅行時(shí)間預(yù)測(cè)。這些變量組合成一個(gè)向量，以描述空間切片Smn的空間信息：

其中：Smn為起點(diǎn)為m終點(diǎn)為n的線路空間向量；lmn為Smn的長(zhǎng)度；[v1，v2，…，vn]為線路上所有公交車的瞬時(shí)速度。

2.3 基于LSTM和ANN的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)

本文提出了一種基于LSTM 和ANN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM-A，它結(jié)合了基于時(shí)空的特征向量，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。在輸入層中，T是當(dāng)前時(shí)刻的輸入?yún)?shù)，Pij是時(shí)間特征向量，Smn是空間特征向量。輸出層輸出當(dāng)前的旅行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖2 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM-A的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of hybrid neural network LSTM-A

2.3.1 基于時(shí)間特征向量的LSTM的計(jì)算

將當(dāng)前時(shí)間和時(shí)間特征向量用作輸入?yún)?shù)，基于歷史信息的時(shí)間特征值由LSTM 動(dòng)態(tài)更新。如果天數(shù)超過最大時(shí)間閾值，則初始時(shí)間特征向量中的值會(huì)被“遺忘門”遺忘，并且所添加的時(shí)間特征向量會(huì)通過輸入門進(jìn)行更新。最后，通過輸出門由LSTM計(jì)算輸出。

遺忘門：

輸入門：

隱藏門：

輸出門：

式中：W*為權(quán)重矩陣，b*為偏好；T為舊的輸入；Pij為輸入的時(shí)間特征向量；Smn為輸入的空間特征向量；R為預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果；σ為S型函數(shù)。

例如，將28 d作為時(shí)間特征向量的最大閾值，當(dāng)前時(shí)間從9 月28 日移至9 月29 日時(shí)，9 月1 日的時(shí)間特征將超過最大時(shí)間窗口，9 月1 日的切片數(shù)據(jù)將通過“遺忘門”被忘記，而9 月29 日的時(shí)間特征被添加到“輸入門”，最后，結(jié)果輸出由“輸出門”的矩陣01控制。

偽代碼為算法1和算法2。

算法1 LSTM-A。

輸入：時(shí)間窗口W，R（Temporalt，Spatials）；

輸出：Result。

2.3.2 時(shí)空特征向量歸一化

時(shí)間特征向量是以站點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行切分的，而空間特征向量是通過交叉口為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行切分的，兩種測(cè)量單位特征向量不統(tǒng)一，因此，在對(duì)特定線路進(jìn)行預(yù)測(cè)分析時(shí)，需要對(duì)兩個(gè)特征向量進(jìn)行相同的運(yùn)算。本文使用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和投影，從而通過將空間維投影到時(shí)間維上來實(shí)現(xiàn)特征值歸一化。

2.3.3 基于時(shí)空特征向量的ANN計(jì)算

基于時(shí)間特征向量，將到達(dá)預(yù)測(cè)問題分解為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)向量，僅取決于歷史向量的長(zhǎng)度，而與向量的前一點(diǎn)無關(guān)。因此，在進(jìn)行與距公交起點(diǎn)較遠(yuǎn)的后續(xù)站點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，基于時(shí)間向量的到達(dá)預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。但是，面對(duì)突發(fā)事件，響應(yīng)速度相對(duì)較慢?；诳臻g的特征向量將預(yù)測(cè)問題的解決變成當(dāng)前路徑的長(zhǎng)度與當(dāng)前路徑的平均行駛速度之間的比值。文獻(xiàn)［18-19］提出該比值在預(yù)測(cè)短距離到達(dá)時(shí)間時(shí)更為準(zhǔn)確。但是，隨著時(shí)間的流逝，在不同路徑的交通狀況發(fā)生變化后，預(yù)測(cè)值會(huì)與實(shí)際值有較大不同。

本節(jié)結(jié)合了兩種分析方法的優(yōu)點(diǎn)，并提出了一種基于時(shí)空特征向量的LSTM-A計(jì)算方法，線性回歸模型為：

式（9）是線性回歸模型的公式，用于訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)空特征向量；式（10）是Sigmoid 激活函數(shù)，可將結(jié)果從線性轉(zhuǎn)換為非線性。

3 案例驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

使用TensorFlow系統(tǒng)（Ubunut 18.04+Nvidia Driver 440.x+GTX 1080+CUDA 10.1+CuDNN 7+TensorFlow 2.0），驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的可行性與適用性，采集2019 年9 月1 日至9 月20 日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集（不包括6 d假期，得到14 d數(shù)據(jù)，時(shí)間窗設(shè)置為14 d），2019 年9 月21 日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，將以距離較長(zhǎng)的寧波市0114 號(hào)公交線路為案例來驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型。寧波市0114 號(hào)公交線路長(zhǎng)度為25 km，行車時(shí)間約為86 min，途經(jīng)市中心、市郊等復(fù)雜的環(huán)境區(qū)域。該線路適用于長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)+短時(shí)預(yù)測(cè)的這種綜合預(yù)測(cè)模型。經(jīng)過1 000次采樣后，結(jié)合該線路的上下行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

0114 號(hào)線路公交車的完整預(yù)測(cè)結(jié)果：包括從線路起點(diǎn)到終點(diǎn)的所有站點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果以及當(dāng)天的實(shí)際旅行時(shí)間。根據(jù)差異分析，除某些特殊站點(diǎn)外，每個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)時(shí)間誤差均小于1 min，預(yù)測(cè)模型性能良好。由于分別獲得上、下行的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此在一定時(shí)間段內(nèi)的某些站點(diǎn)上很少或根本沒有公交車輛是合理的，而相對(duì)荒僻道路也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，因?yàn)榫€路上行駛的車輛較少。一般而言，在全部29 個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)中，旅行時(shí)間預(yù)測(cè)的大部分偏差小于30 s，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

3.3 平均絕對(duì)誤差

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，在整個(gè)預(yù)測(cè)過程中，超過93.1%的偏差值大于70%，并且偏差值的79%大于80%，如果刪除了個(gè)體數(shù)據(jù)不足的時(shí)空特征向量，并提取周期良好的數(shù)據(jù)特征以進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，整體預(yù)測(cè)精度高達(dá)80%。選擇不同的時(shí)間和空間尺度以增強(qiáng)特征值之間的相關(guān)性，重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以為模型帶來進(jìn)一步的改進(jìn)。

3.4 對(duì)比驗(yàn)證

旅行時(shí)間歷史數(shù)據(jù)、線路空間切分?jǐn)?shù)據(jù)、實(shí)時(shí)車速數(shù)據(jù)等將被用作對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷妮斎搿７謩e比對(duì)算術(shù)平均值法（AVeraGe，AVG）、線性回歸法（Linear Regression Method，LRM）、彈性網(wǎng)絡(luò)（ElasticNet，EN）模型法和反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，不同預(yù)測(cè)方法的對(duì)應(yīng)參數(shù)如表2所示。

表2 不同預(yù)測(cè)方法的對(duì)應(yīng)參數(shù)Tab.2 Corresponding parameters of different prediction methods

對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)短、長(zhǎng)距離兩種場(chǎng)景來預(yù)測(cè)旅行時(shí)間，并從平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和其他方面評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果。短距離場(chǎng)景中，任意兩個(gè)站點(diǎn)間的距離用于預(yù)測(cè)輸入，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表3 所示；長(zhǎng)距離場(chǎng)景中，起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離用于預(yù)測(cè)輸入，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表4 所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，LSTM-A 在短、長(zhǎng)距離預(yù)測(cè)時(shí)都具有更好的性能。在不考慮其他外部影響的情況下，LSTM-A 算法在短、長(zhǎng)距離到達(dá)預(yù)測(cè)中更接近公交車的實(shí)際到達(dá)時(shí)間，因此其結(jié)果更加準(zhǔn)確。

表3 短距離旅行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：sTab.3 Results of short-distance travel time prediction unit：s

表4 長(zhǎng)距離旅行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：sTab.4 Results of long-distance travel time prediction unit：s

進(jìn)行了一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了LSTM-A 算法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法。

4 結(jié)語

本文提出了一種公交車到站預(yù)測(cè)方法，主要研究如下：

首先，將24 h 切分為288 個(gè)時(shí)間切片，以生成時(shí)間特征向量。此后，基于時(shí)間切片建立了LSTM 時(shí)間窗口模型，該模型可用于解決長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)的窗口移動(dòng)問題。

其次，本文將公交線路切分為多個(gè)空間切片，并使用當(dāng)前空間切片的共同平均速度作為瞬時(shí)速度。每個(gè)空間切片的預(yù)測(cè)時(shí)間將用作空間特征向量，并將其發(fā)送到LSTM-A。

第三，提出了一種新型的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM-A 來解決公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)問題。時(shí)空特征向量分別由前期的處理結(jié)果得到，并將它們發(fā)送到綜合模型中以完成預(yù)測(cè)任務(wù)并取得良好的效果。

總之，基于LSTM-A 的時(shí)空特征向量，有效地解決城市公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)問題，避免了公交車輛的遠(yuǎn)程依賴和錯(cuò)誤積累。此外，本文將公交站點(diǎn)間的預(yù)測(cè)問題劃分為線路空間切片預(yù)測(cè)子問題。針對(duì)每個(gè)相關(guān)的子問題引入了實(shí)時(shí)計(jì)算的概念，從而避免了復(fù)雜路況帶來的預(yù)測(cè)誤差。如實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，該算法在準(zhǔn)確性、適用性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

后期可通過添加更多的特征向量來拓展深化該模型，例如交通信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和頻率、氣候特征、公交車輛的臨時(shí)?？奎c(diǎn)以及上下車時(shí)間的比例等。通過引入更多的特征向量來建立高維向量分析模型，以進(jìn)一步提高城市公交旅行時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。