劉驥，呂佳璐，張明澤，池明赫，齊朋帥，陳昕

(1.哈爾濱理工大學(xué) 工程電介質(zhì)及其應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學(xué) 電介質(zhì)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，哈爾濱 150080；3.黑龍江省電力科學(xué)研究院，哈爾濱 150090)

0 引 言

油浸電力變壓器是110 kV及以上電壓等級(jí)電網(wǎng)重要的組成部分，對(duì)維護(hù)電網(wǎng)的平穩(wěn)安全工作具有重大意義，而油紙絕緣則是變壓器正常工作的關(guān)鍵保障[1]。油紙絕緣的老化程度也是判定變壓器壽命的重要依據(jù)，為了電網(wǎng)更加穩(wěn)定地運(yùn)行，需要對(duì)變壓器設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)[2]。

變壓器主絕緣主要由礦物油和絕緣紙組成，其中絕緣紙是以90%的纖維素作為核心物質(zhì)，以及少量的半纖維素和木質(zhì)素共同構(gòu)成的[3]。由于纖維素在絕緣紙中所占比例較大，所以通常把纖維素的裂解看做致使變壓器老化的標(biāo)志。纖維素是自然界中常見的一種多糖，主要由β-D-吡喃型葡萄糖構(gòu)成的一種高分子聚合物[4]，其化學(xué)式為(C6H10O5)n， 當(dāng)外界溫度升高時(shí)，纖維素分子的主鏈發(fā)生斷裂，其側(cè)基從主鏈上分離，使纖維素分解為低分子物質(zhì)，最終導(dǎo)致纖維素的裂解[5]。通常情況下，纖維素的裂解狀況通過聚合度表示，經(jīng)過檢測(cè)，聚合度在1 000～1 200左右的絕緣紙被認(rèn)為是嶄新的，而聚合度(degree of polymerization，DP)下降到250左右時(shí)被認(rèn)為完全破壞，無法繼續(xù)工作[6]。聚合度的下降被認(rèn)為是化學(xué)反應(yīng)，可以通過化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型來進(jìn)行計(jì)算并預(yù)測(cè)其壽命。

國(guó)內(nèi)外對(duì)變壓器的壽命預(yù)測(cè)已經(jīng)進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)幾十年的研究，并且研究方向從單一因素老化對(duì)油紙絕緣壽命的影響發(fā)展到多因素聯(lián)合老化對(duì)油紙絕緣壽命的影響。Emsley經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，氧氣和水分都對(duì)油紙絕緣老化具有重要影響，并進(jìn)一步證明水分對(duì)其影響效果比氧氣更加明顯，約為其效果的3倍[7]；Lundgaard 從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出，隨著含水率的增加，油紙絕緣壽命不斷縮短，當(dāng)含水率為4%時(shí)，壽命將縮短40倍[8]；廖瑞金教授通過實(shí)驗(yàn)研究了不同初始含水率對(duì)熱老化速率的影響，并分析了不同老化參量在老化過程中的反應(yīng)趨勢(shì)[9]。然而，基于油紙絕緣老化分解物的壽命評(píng)估往往受到現(xiàn)場(chǎng)濾油影響，不能精準(zhǔn)地反映整體絕緣老化狀況。

近年來，由于介電特性曲線對(duì)油紙絕緣中水分含量反應(yīng)更為靈敏，并且可以通過頻溫平移因子消除溫度對(duì)介電特性曲線的影響[10]，所以基于介電馳豫表征的介電響應(yīng)技術(shù)在油紙絕緣老化評(píng)估中得到廣泛應(yīng)用。該方法通過損耗因數(shù)頻域分析準(zhǔn)確反映油紙絕緣系統(tǒng)不同老化階段的松弛極化與電導(dǎo)損耗變化趨勢(shì)和油紙絕緣的老化狀況[11]。目前基于介電響應(yīng)絕緣狀態(tài)評(píng)估主要集中在介電譜測(cè)試以及對(duì)油紙絕緣中水分含量的診斷等方面[12]，在通過介電響應(yīng)進(jìn)行油紙絕緣壽命預(yù)測(cè)等方面研究較少。

通過對(duì)含水率為0.2%、1.2%、2.7%、3.2%的油浸絕緣紙板進(jìn)行變溫條件下的頻域介電響應(yīng)測(cè)試，結(jié)合頻溫疊加理論，實(shí)現(xiàn)對(duì)介電損耗曲線計(jì)算平移，計(jì)算出不同含水率下的油浸絕緣紙板活化能，并建立油浸紙板的活化能與油浸紙板含水率之間的代數(shù)方程，重新構(gòu)造平移因子表達(dá)式。然后進(jìn)行130 ℃條件下的加速老化試驗(yàn)，針對(duì)含水率對(duì)反應(yīng)速率的影響，對(duì)二階動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行改進(jìn)，最后將130 ℃下測(cè)得的老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)和平移因子代入纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)方程，使得該模型可以計(jì)算不同含水率、不同溫度下的油紙絕緣老化壽命。

國(guó)內(nèi)外的許多專家已經(jīng)對(duì)油紙絕緣老化動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了廣泛地探索，并且已取得了顯著的成績(jī)。而對(duì)于油紙絕緣的老化動(dòng)力學(xué)模型現(xiàn)階段主要包括零階動(dòng)力學(xué)模型、二階動(dòng)力學(xué)模型以及聚合度累積損失動(dòng)力學(xué)模型等[13]。

油浸紙板老化過程中所發(fā)生的熱解、光解、水解、化學(xué)反應(yīng)以及酶降解纖維素都?xì)w結(jié)為纖維素鏈的斷裂。許多文獻(xiàn)中常用纖維素單元剪切系數(shù)(scission fraction of cellulose unit，SFCU)和斷鏈數(shù)(chain scission number，CSN)來表征纖維素的降解。CSN代表在退化的時(shí)間過程中每個(gè)纖維素鏈單元的平均斷鏈數(shù)量[14]，定義式為

(1)

SFCU表示在纖維素鏈中斷裂的葡萄糖分子與葡萄糖分子總量的比值[14]，定義式為

(2)

在大多數(shù)文獻(xiàn)中將纖維素分子斷鍵歸結(jié)于遵循纖維素動(dòng)力學(xué)方程，把SFCU看作是一個(gè)關(guān)于老化時(shí)間的函數(shù)。Ekenstam 早在1936年就提出了零階動(dòng)力學(xué)模型，并成功地將零階動(dòng)力學(xué)模型用于一定條件下的纖維素降解[15]，在均勻纖維素體系的理論上推導(dǎo)得出纖維素降解的零階動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式中：DPt和DP0是t和初始時(shí)刻的聚合度；k為反應(yīng)速率，由Arrhenius 方程可知，k=Aexp(-ΔE/RT)。但在非均勻的纖維素體系中，考慮到水解反應(yīng)對(duì)纖維素的影響，聚合度測(cè)試結(jié)果偏離零階動(dòng)力學(xué)模型，因此，Emsley在此基礎(chǔ)上提出了二階動(dòng)力學(xué)模型。由于二階動(dòng)力學(xué)模型認(rèn)為反應(yīng)速率k不是一個(gè)定值，Calvini通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)纖維素主鏈的降解并不是同時(shí)發(fā)生的[16]，纖維素的分子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其不同區(qū)域的降解速度有所差異[17]。于是Emsley綜合上述理論闡述出一種新的油紙絕緣二階動(dòng)力學(xué)模型[18]為

(4)

式中：DPt和DP0表示t和初始時(shí)刻的聚合度大小；k(t)為反應(yīng)速率；k2、k10定為常值；k(t)=k10exp(-k2t)，k(t)符合絕緣紙老化先快后慢的情況，當(dāng)k2足夠小時(shí)，二階動(dòng)力學(xué)模型可以近似寫成零階動(dòng)力學(xué)模型[19]。但是由于二階動(dòng)力學(xué)模型的降解速率不是定值，導(dǎo)致無法運(yùn)用Arrhenius方程通過3個(gè)溫度下擬合得到活化能，因此，文中引入了頻溫平移因子對(duì)二階動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行改良，運(yùn)用改良后的方程及加速老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可進(jìn)行運(yùn)行溫度下的變壓器油紙絕緣壽命預(yù)測(cè)。

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置如圖1所示，在介電響應(yīng)測(cè)試中為消除邊緣效應(yīng)及漏電流的影響，實(shí)驗(yàn)電極采用三電極系統(tǒng)?，F(xiàn)選取130 mm×130 mm×1 mm的變壓器絕緣紙板以及45#變壓器油作為實(shí)驗(yàn)材料。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置Fig.1 Experimental test device

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

首先，在實(shí)驗(yàn)室條件下制備多組上述絕緣紙板試樣，為消除絕緣紙板中的水分對(duì)初始實(shí)驗(yàn)的干擾，將裁剪后的絕緣紙板放入90 ℃/100 Pa的環(huán)境中進(jìn)行真空烘干120 h，使其水分蒸發(fā)；其次，經(jīng)測(cè)試新變壓器油中含水率達(dá)到15 ppm，為使得變壓器油中的水分降到最低，將新45#變壓器油再次經(jīng)過濾油機(jī)真空過濾，經(jīng)Karl-Fischer滴定法測(cè)試，過濾后使油中含水量小于5 ppm，滿足實(shí)驗(yàn)需要。

將經(jīng)過干燥處理的絕緣紙板分為兩份，對(duì)其中一份抽取真空后，浸入45#變壓器油中靜止48 h后取出，先測(cè)量油浸紙板中的含水率，然后將試樣放入恒溫烘箱中，依次進(jìn)行變溫條件(40、60、80、100 ℃)下的頻域介電響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)完成后，再放在空氣中進(jìn)行自然吸潮，間隔8 h測(cè)試油浸紙板中含水率，當(dāng)含水率依次達(dá)到1.2%、2.7%、3.2%時(shí)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。每次測(cè)試時(shí)，當(dāng)溫度到達(dá)測(cè)試溫度后，保持真空恒溫24 h，其目的為減少外部環(huán)境對(duì)測(cè)試的干擾。

將第二份絕緣紙板浸入45#變壓器油，并進(jìn)行真空密封處理，將密封后的試樣放入老化箱中進(jìn)行130 ℃加速老化，并在該過程中每7天取樣進(jìn)行聚合度的檢測(cè)，并記錄數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)過程中選用了IDAX-300絕緣診斷分析儀進(jìn)行介電譜測(cè)試，該設(shè)備的測(cè)試頻率范圍較廣，提供的最高測(cè)試電壓(峰值)為200 V，其測(cè)試原理如圖2所示。

圖2 介電響應(yīng)測(cè)試原理圖Fig.2 Dielectric response test schematic diagram

3.1 頻溫疊加實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文中應(yīng)用的頻溫疊加定理基本內(nèi)涵為降低溫度與減小頻率對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的作用效果是相同的[20]，該理論廣泛應(yīng)用于油紙絕緣變壓器的加速熱老化試驗(yàn)中。眾所周知，纖維素主分子鏈的降解是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，通常情況下，變壓器老化需要幾十年的時(shí)間，這是很難實(shí)現(xiàn)的[21]。因此，在實(shí)驗(yàn)中需要靠加速老化來預(yù)測(cè)變壓器的壽命，這便需要通過頻溫疊加來完成，通過平移因子實(shí)現(xiàn)對(duì)不同溫度下曲線的平移，獲得所需的主曲線。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，不同溫度下(40、60、80、100 ℃)測(cè)試不同含水率(0.2%、1.2%、2.7%、3.2%)油浸紙板的介質(zhì)損耗因數(shù)如圖3所示。

由圖3可知,同一含水率下油浸絕緣紙板的介質(zhì)損耗因數(shù)隨溫度的升高而增大，并隨溫度升高該曲線向高頻移動(dòng)。上述現(xiàn)象是由于低溫條件下分子的熱運(yùn)動(dòng)很弱，與其相關(guān)的松弛極化建立很慢，與松弛損耗相比，電導(dǎo)損耗可以忽略不計(jì)，但松弛損耗與松弛極化等效電導(dǎo)率成正比(即與溫度成正比)，當(dāng)溫度升高時(shí)，介質(zhì)損耗隨溫度成指數(shù)曲線上升。

圖3 不同溫度下不同含水率油浸紙板的介質(zhì)損耗因數(shù)曲線Fig.3 Dielectric loss factor curve of oil-impregnated pressboard with different moisture content at different temperatures

相同溫度下的油浸紙板介質(zhì)損耗因數(shù)隨著含水率的升高而增加。同時(shí)，隨著含水率的升高，導(dǎo)致介質(zhì)損耗曲線逐漸向高頻移動(dòng)。水分含量升高會(huì)使松弛極化加強(qiáng)，致使油紙絕緣的損耗因數(shù)增大。

將含水率為0.2%的油浸紙板介電損耗曲線沿X軸方向進(jìn)行平移，如圖4所示，以40 ℃作為平移參考溫度，將60、80、100 ℃的介電損耗曲線分別平移至40 ℃，如圖4所示。得到含水率0.2%的紙板試樣在60、80、100 ℃測(cè)試溫度下的平移因子。重復(fù)上述平移計(jì)算方法，對(duì)含水率為1.2%、2.7%、3.2%的油浸紙板進(jìn)行平移，得到不同含水率下的平移因子，如表1所示。平移因子定義為

表1 油浸紙板在不同測(cè)試溫度、含水率下的平移因子Table 1 Translation factor of the oil-impregnated pressboard at different test temperatures and moisture content

圖4 含水率0.2%油浸紙板介質(zhì)損耗因數(shù)平移曲線Fig.4 Oil-impregnated pressboard dielectric loss factor translation curve of 0.2% moisture content

(5)

其中：tref和t分別為參考溫度Tref和測(cè)試溫度T到達(dá)要求值時(shí)的時(shí)間；k和kref為參考溫度Tref和測(cè)試溫度T到達(dá)要求值時(shí)的反應(yīng)速率。

3.2 水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)與活化能的關(guān)系

通過頻溫平移可獲得不同溫度、不同含水率下的平移因子α。纖維素等高分子物質(zhì)的平移因子通常符合Arrhenius方程的外推形式，表達(dá)式為

(6)

式中：Tref為所需平移的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試溫度，K；T為測(cè)試溫度，K；ΔE為油浸紙板的活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)。

油浸紙板在熱老化的過程中，遵循Arrhenius方程，根據(jù)平移因子與測(cè)試溫度的關(guān)系計(jì)算含水油浸紙板的活化能，由于老化機(jī)理不變，相同含水率下的油浸紙板的活化能相同，lnα與1/Tref-1/T在直角坐標(biāo)系中應(yīng)為一條直線，如圖5所示，其斜率為活化能和氣體常數(shù)的比值，表示為ΔE/R，因此可以計(jì)算出絕緣紙板活化能的值。含水率為2.7%的油浸紙板的lnα與1/Tref-1/T的擬合直線為

圖5 含水率2.7%的油浸紙板平移因子與溫度的擬合直線Fig.5 Fitting line of translation factor and temperature of oil-impregnated pressboard with 2.7% moisture content

(7)

由式(7)求得含水率2.7%的油浸紙板其活化能為86 kJ/mol，重復(fù)上述的平移計(jì)算方法，可以得出含水率為0.2%、2.7%、3.2%的油浸紙板的活化能，不同油浸紙板含水率的活化能如表2所示。

表2 油浸紙板在不同含水率下的活化能Table 2 Activation energy of oil-impregnated pressboard at different moisture content

通過表2的計(jì)算結(jié)果，對(duì)油浸紙板活化能和含水率進(jìn)行擬合，得到一條呈指數(shù)形式增長(zhǎng)的擬合曲線，如圖6所示，建立起油浸紙板含水率與活化能之間的聯(lián)系，得到擬合方程為

(8)

式中：w為油浸紙板的含水率，%；ΔE為油浸紙板的活化能，kJ/mol。由圖6可知，油浸紙板的活化能隨著含水率的升高呈指數(shù)增長(zhǎng)，這說明油浸紙板中纖維素的分解，除了熱分解之外，水也加速了纖維素主鏈的斷裂。纖維素中不僅存在熱解活化能，還存在水解活化能，油浸紙板中含水率越大，水解反應(yīng)越明顯，活化能增長(zhǎng)越快。

圖6 油浸紙板活化能與含水率的擬合曲線Fig.6 Fitting curve of the activation energy and moisture content of oil-impregnated pressboard

通過上述分析，建立平移因子與溫度、油浸紙板含水率相關(guān)的理論表達(dá)式為

α=

(9)

在油紙絕緣變壓器的老化壽命預(yù)測(cè)過程中，通常采用聚合度來作為衡量油紙絕緣老化的參數(shù)[22]，主要分析在溫度和水分聯(lián)合作用下纖維素聚合度的變化，首先進(jìn)行130 ℃加速老化實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得聚合度隨時(shí)間變化的測(cè)量數(shù)據(jù)。其次，通過計(jì)算確定含水率與反應(yīng)速率k之間的關(guān)系，并帶入二階動(dòng)力學(xué)方程；最后，將測(cè)量數(shù)據(jù)帶入纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同溫度、不同含水率下的油紙絕緣系統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)。

由于是通過平移因子將標(biāo)準(zhǔn)老化溫度外推到變壓器實(shí)際工作溫度，所以只需要在130 ℃加速老化條件下進(jìn)行聚合度的測(cè)量，繪制老化時(shí)間與聚合度變化曲線，如圖7所示，紙板聚合度隨著老化時(shí)間增加而呈現(xiàn)出逆冪下降趨勢(shì)。

圖7 130 ℃加速老化試驗(yàn)下油浸紙板聚合度隨老化時(shí)間變化曲線Fig.7 Curve of the degree of polymerization of oil-impregnated pressboard with aging time under the accelerated aging test at 130 ℃

根據(jù)130 ℃加速老化條件下聚合度的測(cè)量數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)擬合方程，測(cè)量數(shù)據(jù)與纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)模型，得到纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)的相關(guān)系數(shù)，纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)方程擬合曲線如圖8所示，纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)擬合方程為

圖8 纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)方程擬合曲線Fig.8 Two order kinetic equation fitting curve of cellulose reaction

(10)

其中：k10=2.21×10-5；k2=6.72×10-5。

經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，含水率不僅僅與活化能有關(guān)，還與反應(yīng)速率k有關(guān)，文中將含水對(duì)反應(yīng)速率的影響考慮到前置因子A中，因此引入bw表示含水率對(duì)反應(yīng)速率的影響，即k=Abwexp(-ΔE/RT)，通過計(jì)算得到b約為1.5～1.7，w為絕緣紙板含水率。

由上述擬合得到的二階動(dòng)力學(xué)方程與老化溫度、油浸紙板含水率有關(guān)的平移因子表達(dá)式相結(jié)合可推測(cè)出油浸紙板的壽命預(yù)測(cè)方程為：

L=

(11)

(12)

ΔE=1.247exp(w/0.012 88)+79.45。

(13)

為驗(yàn)證文中提出的油浸紙板壽命預(yù)測(cè)方程的有效性，現(xiàn)選取絕緣紙的初始聚合度DP0為1 200，壽命終止聚合度DPt為250，含水率w選取范圍0.1%～4%，溫度選取范圍363～403 K，根據(jù)上述的壽命方程式(11)～式(13)計(jì)算，得到如圖9所示的壽命-溫度-含水率分布圖，從圖中可以得到當(dāng)油浸紙板含水率為0.5%、溫度為70 ℃時(shí)，變壓器可運(yùn)行的壽命約為29.8年，這與文獻(xiàn)[23]得出的結(jié)論相一致。

圖9 油紙絕緣壽命曲線圖Fig.9 Life curve diagram of oil paper insulation

針對(duì)不同溫度、不同含水率下油浸紙板的壽命預(yù)測(cè)問題進(jìn)行分析，提出了一種應(yīng)用平移因子和纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)方程預(yù)測(cè)不同溫度、不同含水率下的油浸紙板壽命方法，得到的主要結(jié)論為：

1)改進(jìn)了油紙絕緣壽命預(yù)測(cè)模型，建立了基于介電響應(yīng)特性的壽命模型，與之前的油紙絕緣壽命預(yù)測(cè)模型相比，該模型采用平移介電響應(yīng)特性曲線的方法，減小了溫度的影響。

2)根據(jù)提出的頻溫疊加平移公式，可計(jì)算不同含水率油浸紙板的活化能，并且隨著油浸紙板中含水率的升高，其活化能呈指數(shù)變化規(guī)律。

3)根據(jù)加速老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將纖維素反應(yīng)二階動(dòng)力學(xué)方程及老化溫度、油浸紙板含水率有關(guān)的平移因子表達(dá)式相結(jié)合，可預(yù)測(cè)出不同溫度、不同含水率的油浸紙板壽命。