馬明晗，姜猛，李永剛，王羅，李婷

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著遠(yuǎn)距離直流輸電電網(wǎng)的規(guī)?；ㄔO(shè)，輸電容量、電壓等級不斷提高，換流站的無功補(bǔ)償容量需求也越來越大[1]。作為同步旋轉(zhuǎn)設(shè)備，大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)既可以為系統(tǒng)提供短路容量，也可以通過強(qiáng)勵(lì)提供動(dòng)態(tài)電壓支撐，相較于電力電子無功補(bǔ)償裝置，大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)具備動(dòng)態(tài)無功響應(yīng)速度快、過載能力強(qiáng)、電網(wǎng)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢[2]，因此，大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)在特高壓直流輸電中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，正在大規(guī)模投入運(yùn)行。

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障是調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子最常見的故障之一[3-6]。當(dāng)調(diào)相機(jī)出現(xiàn)此類故障時(shí)，將會引起勵(lì)磁電流增加，損耗增大，短路點(diǎn)局部溫度升高，造成主絕緣和繞組銅線的損壞；另外，故障會造成調(diào)相機(jī)無功輸出受限，影響電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定；嚴(yán)重時(shí)會引起轉(zhuǎn)子的強(qiáng)烈振動(dòng)，引發(fā)大軸磁化，造成轉(zhuǎn)子一點(diǎn)或兩點(diǎn)接地故障，最終被迫停機(jī)[7]，同時(shí)特高壓直流輸電要求調(diào)相機(jī)具備強(qiáng)勵(lì)能力，勵(lì)磁電流將達(dá)到額定電流的2.5倍，如果此時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路故障，造成的危害將是巨大的。因此，為保障大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)的安全可靠運(yùn)行，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線識別顯得尤為重要。

當(dāng)前，調(diào)相機(jī)掛網(wǎng)不久，針對調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測手段比較少，大多借鑒大型汽輪發(fā)電機(jī)，主要包括交流阻抗法、兩極電壓法、重復(fù)脈沖法(repetitive surge oscilloscope,RSO)、勵(lì)磁電流法以及探測線圈法等。其中交流阻抗法[8]、兩極電壓法[9]、RSO[10]診斷可靠但只能在離線狀態(tài)下應(yīng)用。勵(lì)磁電流法依賴于對勵(lì)磁電流的準(zhǔn)確測量，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)會影響測量的準(zhǔn)確性。探測線圈法能較好地實(shí)現(xiàn)在線檢測，且能夠?qū)崿F(xiàn)較精確的故障定位，其中傳統(tǒng)的探測線圈法[11]易受電機(jī)運(yùn)行工況影響，僅在空載狀態(tài)下能夠滿足靈敏度要求，新型的探測線圈法[12-14]雖不受運(yùn)行狀態(tài)影響，但需要在定子槽中放置大尺寸探測線圈，可能會危害到定子繞組的絕緣。所以，為保障調(diào)相機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，急需提出一種易操作、安全系數(shù)高且能夠?qū)崿F(xiàn)故障準(zhǔn)確監(jiān)測的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路診斷方法。

本文針對目前調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障診斷方法存在的不足，在故障磁場特征分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)結(jié)構(gòu)特征，提出了一種基于穿心螺桿與支持筋協(xié)同診斷及定位方法，詳述了其診斷原理。通過構(gòu)建一臺大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)的有限元場路耦合模型，驗(yàn)證了該診斷方法的有效性，且方法可實(shí)施性好、安全系數(shù)較高。

大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子為一對極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢為對稱的階梯形波[15]，如圖1所示。

圖1 勵(lì)磁磁動(dòng)勢Fig.1 Excitation momentum

正常的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁勢通過傅里葉分解可分解為一系列諧波之和[16]，在靜止坐標(biāo)系下表示為

(1)

式中：If為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流；ak為轉(zhuǎn)子第k槽的繞組匝數(shù)；β為轉(zhuǎn)子槽間角；γ為轉(zhuǎn)子大齒區(qū)圓周角；θr為轉(zhuǎn)子空間電角度。

假設(shè)調(diào)相機(jī)靠近N極大齒的m號槽發(fā)生匝間短路故障，此時(shí)被短路匝繞組電流為0，勵(lì)磁磁勢比繞組正常時(shí)減小，N、S極勵(lì)磁磁勢變得不再對稱，故障磁勢可以等效為正常狀態(tài)下磁動(dòng)勢與短路匝施加反向電流磁動(dòng)勢的疊加[17]。對短路匝施加反向電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢如圖2所示。

圖2中，w為勵(lì)磁繞組短路匝數(shù)，對短路匝施加反向電流的磁動(dòng)勢進(jìn)行傅里葉分析[18]可得

圖2 反向磁動(dòng)勢Fig.2 Reverse magnetic potential

(2)

可見，當(dāng)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)，勵(lì)磁磁動(dòng)勢除基波外，以奇數(shù)次諧波為主。而當(dāng)調(diào)相機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障時(shí)，勵(lì)磁磁勢中會出現(xiàn)偶數(shù)次特征諧波，考慮到定子電樞反應(yīng)，由于大型調(diào)相機(jī)只有系統(tǒng)進(jìn)行無功交換，不存在交軸電樞反應(yīng)，直軸電樞反應(yīng)僅對主磁場有增強(qiáng)或削弱的作用，所以定子電樞反應(yīng)對故障特征影響甚小。若能夠通過傳感器與數(shù)據(jù)采集裝置提取故障特征信號，將可以對調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障進(jìn)行有效地監(jiān)測。

大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)定子鐵心軸向采用對地絕緣的反磁穿心螺桿和支持筋，如圖3所示，二者與定子鐵心沖片間設(shè)置有絕緣材料，同時(shí)端部通過絕緣墊塊與鐵心絕緣，防止穿心螺桿與支持筋通過鐵心短接[19]。穿心螺桿和支持筋作為調(diào)相機(jī)普遍采用的結(jié)構(gòu)部件，是開路的感應(yīng)導(dǎo)體，可作為天然的檢測傳感器。

圖3 定子鐵心Fig.3 Stator core

調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組無論在正常還是匝間短路的工況下，轉(zhuǎn)子磁勢產(chǎn)生的磁通主要經(jīng)過轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子齒、氣隙、定子齒、定子磁軛形成閉合回路，隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，流經(jīng)穿心螺桿與支持筋的磁通隨時(shí)間交變，產(chǎn)生感應(yīng)電壓。從故障特征分析可知，調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后，主磁場中出現(xiàn)偶次特征諧波，因此穿心螺桿和支持筋的感應(yīng)電壓中也將出現(xiàn)特征諧波。

由于穿心螺桿和支持筋產(chǎn)生感應(yīng)電壓[20]的原理相同，此處以穿心螺桿為例進(jìn)行分析，正常狀態(tài)下，調(diào)相機(jī)主磁場磁密可表示為

(3)

其中i=1,3,5,7,…。

假設(shè)在初始時(shí)刻，選取位于轉(zhuǎn)子的N極軸向位置的穿心螺桿，通過穿心螺桿的磁通為0。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)通過穿心螺桿的磁通量增加，在時(shí)間t內(nèi)的總磁通可以表示為

(4)

式中：l表示穿心螺桿軸向所取長度；ωr表示轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械角速度，對于1對極的調(diào)相機(jī)而言,機(jī)械角速度ωr等于電角速度ω；R表示穿心螺桿距離轉(zhuǎn)子中心的長度。

則穿心螺桿上的感應(yīng)電壓為

(5)

從故障特征分析可知，調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后，主磁場中出現(xiàn)偶次特征諧波，故此時(shí)通過穿心螺桿的總磁通表示為

(6)

其中：k為正整數(shù)；B2k為2k次諧波磁密。

此時(shí)穿心螺桿感應(yīng)電壓為

(7)

可見，偶次諧波感應(yīng)電壓可作為調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的診斷依據(jù)，同時(shí)，采用穿心螺桿與支持筋對故障特征信號進(jìn)行提取，可以提高偶次諧波檢測的準(zhǔn)確性，避免單一的傳感器帶來的誤差，通過對比二者感應(yīng)電壓諧波的大小判斷故障程度，另外，該方法不需外加探測線圈，安全系數(shù)高、易操作，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的在線檢測。

具體檢測方法為：選取調(diào)相機(jī)定子鐵心上同等長度的穿心螺桿和支持筋，通過定子鐵心間隙向鐵心背部引出測量線，利用數(shù)據(jù)采集裝置采集穿心螺桿與支持筋上的感應(yīng)電壓信號，并對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，通過時(shí)域上對感應(yīng)電壓峰值的比較以及計(jì)算偶次特征諧波電壓幅值之和對基波的占比，來判斷轉(zhuǎn)子匝間短路的發(fā)生與故障程度，表達(dá)式為

(8)

式中：A1為基波幅值；A2為2次諧波幅值；A4為4次諧波幅值；A6為6次諧波幅值；A8為8次諧波幅值；a%為故障特征諧波之和相對于基波的百分比含量。

3.1 調(diào)相機(jī)模型搭建

本文以某300 Mvar雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)為研究對象，借助Ansoft建立調(diào)相機(jī)二維有限元模型，通過Simplorer搭建外電路來設(shè)置轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，進(jìn)行場路耦合仿真，調(diào)相機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Simulating parameters of large-scale dual water internal cooling condenser

大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)二維有限元模型如圖4所示，圖中，轉(zhuǎn)子各槽依次編號1～16號，最靠近N極大齒的槽標(biāo)號為1號，最靠近S極大齒的槽標(biāo)號為16號。穿心螺桿和支持筋作為采集裝置來獲取感應(yīng)電壓信號。圖5為調(diào)相機(jī)外電路，定子繞組與三相交流電壓源相連接，轉(zhuǎn)子繞組施加直流電流源激勵(lì)，轉(zhuǎn)軸采用恒轉(zhuǎn)速控制，調(diào)節(jié)電壓源相位，使其運(yùn)行于調(diào)相機(jī)狀態(tài)。

圖4 大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)二維模型Fig.4 Two-dimensional model of large-scale dual water internal cooling condenser

圖5 調(diào)相機(jī)外電路Fig.5 Outside circuit of synchronous compensator

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對調(diào)相機(jī)額定運(yùn)行工況進(jìn)行了仿真，勵(lì)磁電流設(shè)置為1 800 A，得到調(diào)相機(jī)的A相感應(yīng)電勢、定子端電壓、定子電流和輸出的無功功率波形，如圖6所示。由圖6(a)可知，額定工況下感應(yīng)電勢與定子端電壓同相位，即功角為0，端電壓與定子電流之間的相位相差近似90°，此時(shí)為調(diào)相機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，圖6(b)中波形穩(wěn)定后輸出的無功功率近似為300 Mvar，表明搭建模型準(zhǔn)確。

圖6 調(diào)相機(jī)模型驗(yàn)證Fig.6 Verification of synchronous compensator

3.2 故障設(shè)置

大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子線圈如圖7所示，采用方型銅線，每根銅線為1匝，銅線經(jīng)絕緣后，在槽內(nèi)的寬度方向上布置成2排，每排由6匝組成，各匝連接方式如圖編號順序，垂直方向上匝與匝之間存在匝間絕緣，兩排銅線之間還襯有1層排間絕緣。

考慮到轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)部存在匝間絕緣與排間絕緣，所以當(dāng)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)，會出現(xiàn)2種情況，一種是縱向匝間絕緣損壞造成的匝間短路，一種則是橫向排間絕緣損壞造成的匝間短路，如圖7所示，當(dāng)?shù)讓拥?、2匝之間的排間絕緣損壞時(shí)，為1匝短路，而當(dāng)?shù)?、3匝之間的匝間絕緣損壞時(shí)，第2匝同時(shí)也被短路，為2匝短路，依照此原則可設(shè)置不同程度的匝間短路故障進(jìn)行仿真。

圖7 轉(zhuǎn)子繞組槽內(nèi)布置Fig.7 Rotor winding slot layout

3.3 仿真結(jié)果

特高壓直流輸電工程要求調(diào)相機(jī)具備遲相與進(jìn)相能力，對應(yīng)過勵(lì)與欠勵(lì)工作狀態(tài)，本文對調(diào)相機(jī)額定工況即過勵(lì)狀態(tài)進(jìn)行仿真，欠勵(lì)狀態(tài)下故障特征與其相同。

對調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組施加額定勵(lì)磁電流1 800 A，N極下1號槽繞組設(shè)置縱向匝間絕緣與橫向排間絕緣損壞，造成1匝、2匝、3匝、4匝繞組短路，仿真可得穿心螺桿和支持筋上的感應(yīng)電壓波形，如圖8、圖9所示。

圖8 穿心螺桿感應(yīng)電壓波形圖Fig.8 Induced voltage waveform of piercing screw

圖9 支持筋感應(yīng)電壓波形圖Fig.9 Induced voltage waveform of support bar

從圖8和圖9中可以看出，當(dāng)調(diào)相機(jī)1號槽轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生不同程度的匝間短路時(shí)，N極下穿心螺桿和支持筋上的感應(yīng)電壓均出現(xiàn)衰減，并且隨著短路匝數(shù)的增加，感應(yīng)電壓峰值逐漸降低，故可以通過感應(yīng)電壓的衰減來確定故障極。

接下來分別對穿心螺桿和支持筋上感應(yīng)電壓波形進(jìn)行傅里葉分析，對故障特征諧波含量進(jìn)行計(jì)算來獲得更為準(zhǔn)確的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

圖10(a)～圖10(e)為調(diào)相機(jī)1號槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路時(shí)，對穿心螺桿感應(yīng)電壓進(jìn)行傅里葉分析得到的頻譜圖，由于偶次特征諧波含量相比基波、三次諧波較小，為了更加直觀地看到偶次諧波隨匝間短路的變化，頻譜圖中未完整顯示基波、3次、7次諧波。

圖10 穿心螺桿感應(yīng)電壓頻譜圖Fig.10 Spectrum of induced voltage of piercing screw

從圖10中可以看到，當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)，穿心螺桿的感應(yīng)電壓以50 Hz(基波)、150 Hz(3次諧波)、250 Hz(5次諧波)、350 Hz(7次諧波)等奇數(shù)次諧波為主，偶數(shù)次諧波幅值很小，主要是受定子繞組感抗的影響；而當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組1號槽發(fā)生1～4匝短路時(shí)，100 Hz(2次諧波)、200 Hz(4次諧波)、300 Hz(6次諧波)等偶數(shù)次諧波增多，且諧波電壓幅值隨著故障程度的增強(qiáng)有明顯增大，為更加直觀地反應(yīng)匝間短路程度，使用式(8)故障特征諧波電壓幅值之和相對于基波的百分比含量a%作為判據(jù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 穿心螺桿偶次諧波含量表Table 2 Table of even harmonic content of through core screw

從表2中可以看到，各偶次諧波電壓隨故障程度增加而增大，2次、4次諧波變化最為明顯，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)，偶次諧波含量相對基波百分比小于1.00%，而轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后，穿心螺桿上測得的偶次諧波含量超過1.00%，且a%隨故障嚴(yán)重程度逐漸增大。

圖11(a)～圖11(e)為調(diào)相機(jī)1號槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路時(shí)，對支持筋感應(yīng)電壓進(jìn)行傅里葉分析得到的頻譜圖。

由圖11可知，調(diào)相機(jī)支持筋采集的感應(yīng)電壓經(jīng)傅里葉分解后，偶次諧波變化特征與穿心螺桿基本相同，2次、4次、6次和8次等偶數(shù)次諧波隨著故障程度的增加，偶次諧波含量增大，支持筋偶次諧波含量如表3所示，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在繞組故障后，偶次諧波電壓之和占基波的百分比含量也超過1.00%。

表3 支持筋偶次諧波含量表Table 3 Table of even harmonic content of through supporting rib

圖11 支持筋感應(yīng)電壓頻譜圖Fig.11 Spectrum of induced voltage of supporting rib

對不同故障程度下支持筋的a2%與穿心螺桿的a1%進(jìn)行做差，得到二者偶次諧波含量的相對偏差Δa%，發(fā)現(xiàn)1～4匝短路分別對應(yīng)的差值為0.11%、0.83%、1.51%、2.11%，與故障程度存在正相關(guān)，由此可確定調(diào)相機(jī)匝間短路嚴(yán)重程度。

綜上，結(jié)合本文搭建的調(diào)相機(jī)模型，通過分析穿心螺桿與支持筋上采集的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穿心螺桿和支持筋的偶次諧波電壓之和占基波的百分比含量都超過1%時(shí)，調(diào)相機(jī)發(fā)生了故障，同時(shí)，通過二者偶次諧波含量的相對偏差Δa%可確定故障程度，因此，實(shí)際應(yīng)用中將1%作為匝間短路發(fā)生的閾值，當(dāng)穿心螺桿和支持筋同時(shí)達(dá)到這個(gè)閾值時(shí)，證明調(diào)相機(jī)發(fā)生匝間短路，進(jìn)而確定故障程度，采用穿心螺桿和支持筋協(xié)同診斷匝間短路的方法相比單一傳感器檢測準(zhǔn)確性更高，同時(shí)從感應(yīng)電壓波形衰減的位置可以確定故障磁極，有利于縮短檢修周期。

為了能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢修，不影響電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償和電壓穩(wěn)定，實(shí)際現(xiàn)場中需要在檢測出轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的同時(shí)，能夠較準(zhǔn)確地判別出故障位置，所以提出了雙螺桿定位的方法，具體操作方法為：在調(diào)相機(jī)定子側(cè)取空間位置相距180°的2個(gè)穿心螺桿，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，2個(gè)穿心螺桿會同時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，由于2個(gè)穿心螺桿在空間位置上互差180°，其感應(yīng)電壓波形也相隔180°相位，由圖8可知，互差180°的穿心螺桿感應(yīng)電壓關(guān)于x軸對稱，若將同一時(shí)刻2個(gè)穿心螺桿上的感應(yīng)電壓進(jìn)行疊加，則轉(zhuǎn)子繞組正常時(shí)，感應(yīng)電壓疊加近似為0，而轉(zhuǎn)子槽匝間短路后，疊加的感應(yīng)電壓波形會在故障槽位置的感應(yīng)電壓波形處產(chǎn)生突變。通過疊加波形上突變點(diǎn)的位置來確定轉(zhuǎn)子繞組故障槽的位置，可以達(dá)到故障定位的目的。

仿真中通過設(shè)置正常工況和1、3、5號槽發(fā)生縱向3匝短路來驗(yàn)證該方法的有效性，圖12為調(diào)相機(jī)額定工況下不同槽發(fā)生匝間短路時(shí)的穿心螺桿感應(yīng)電壓疊加圖。

圖12 雙螺桿感應(yīng)電壓疊加圖Fig.12 Induced voltage overlay diagram of double threaded screw

由圖12可知，當(dāng)調(diào)相機(jī)正常工作時(shí)，雙螺桿的感應(yīng)電壓疊加近似為0，當(dāng)1、3、5號槽發(fā)生3匝短路時(shí)，波形突變點(diǎn)的位置分別位于300、200、100采樣點(diǎn)附近，對應(yīng)轉(zhuǎn)子1、3、5號槽所在位置，同時(shí)在600、700、800采樣點(diǎn)附近同樣也存在突變點(diǎn)，這些點(diǎn)所對應(yīng)的槽是1、3、5號槽內(nèi)轉(zhuǎn)子線圈的另一個(gè)線圈邊，由此證明了雙螺桿感應(yīng)電壓疊加定位方法的有效性。

本文通過分析大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理，推導(dǎo)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的故障特征，結(jié)合有限元仿真分析得出如下結(jié)論：

1)大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障時(shí)，故障極感應(yīng)電壓的衰減削弱，且隨著故障程度的增加減弱越來越嚴(yán)重。

2)大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路會伴隨產(chǎn)生新的偶次諧波，以2次、4次、6次和8次諧波為主，同時(shí)諧波含量隨故障程度的增加而增大。

3)穿心螺桿和支持筋可作為大型雙水內(nèi)冷調(diào)相機(jī)的檢測傳感器，能夠有效地對轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的故障特征進(jìn)行協(xié)同監(jiān)測。

4)雙螺桿可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的定位。